R-1 Balok Terlentur

BALOK TERLENTUR Dengan prinsip keseimbangan statika dapat ditentukan besar momen dan geser beban.yang terjadi pada setiap penampang balok yang bekerja menahan Untuk balok dengan bahan homogen (serba sama) dan elastik berlaku rumus lentur : lentur :

  f  

 Mc

 



 I  di ma mana na : f = tegangan tegangan lentur lentur (σ ) M = momen yang bekerja pada balok c = jarak serat terluar thd grs netral (tekan/tarik) I = Momen Inertia penampang balok thd grs netral

Dapat   dihi di :hitu tung ng mo mome menn ma maks ksim imum um yg dp dptt di dise sedi diak akan an ba balo lokk   (Momen Tahanan) : Tahanan)

 M  R

 fI 

  

c

di man manaa : MR = momen tahanan fb  = tegangan lentur ijin

Terbatas hanya utk balok homogen yg mudah dihitung Momen Inertia nya

BETON BERTULANG : - tidak homogen - tidak berperilaku elastik pd seluruh jenjang

”Konsep Kopel Momen Dalam” - balok homogen dan tidak homogen - distribusi tegangan linear dan non linear Contoh A : W = 17,5 kNm’

A

A L = 6 meter 

Balo lokk ka kayu yu di dime mens nsii 25 250x 0x50 500 0 mm di diat atas as tu tumpu mpuan an se send ndii-ro roll ll,, be bent ntan angg 6 Ba meter memikul beban terbagi merata 17,5 kN/m’ (termasuk berat sendiri) Diminta : -- periksa hitung tegangan lentur maksimum hasilnya dengan rumus lentur

Mmaks = 1/8 W L2 = 1/8 (17,5) (6)2 = 78,75 kNm

gaya tekan

gaya tarik

ND dan NT  bekerja pd titik berat segitiga distribusi regangan dgn  jarak antara masing-masing (Z) : 2 x 2/3 x 250 mm = 333,33 mm  Σ

Untu Un tukk me meme menu nuhi hi ke kese seti timb mban anga gann (H) = 0, maka : ND harus sama dengan NT 

ND dan NT  bekerja bersamaan menimbulkan   ”Kopel Momen   Dalam” (mom omeen ta tah hanan dalam) masing ng-masing sebesar : (ND x Z) dan (NT  x Z) Untuk setiap penampang, momen tahanan dalam harus dapat mengimbangi momen lentur yg timbul akibat beban luar yang bekerja pada balok ok,, sehing ngga ga persamaannya dapat di dittuliskan : Mmaks = ND x Z

atau

Mmaks = NT  x Z

78,75 (10)3 = ND x 333,33 Dengan demikian ND = NT  = 236,27 kN Dengan dasar ND = NT  = (luas segitiga tegangan) x (lebar balok) atau : ND = 236,27 (10)3 = (½ x 250 x fpuncak) x 250 NT  = 236,27 (10)3 = (½ x 250 x fdasar) x 250 Maka didapat fpuncak = fdasar = 7,56 N/mm2 atau dapat dikatakan : Balok kayu besar mampudari menahan beban w=17,5 kNm apabila teg lentur lent ur ijin kayu lebih 7,56 N/mm2

Check hasil perhitu perhitungan ngan dengan Rumus Lentur :

  f  

 

 Mc 

 I 

Momen Inertia penampang balok (I) = 1/12 x 250 x 500 3 = 2604166668 mm4 78,75 x (10)6 x (250) f = --------------------------------- = 7,56 N N/mm /mm2 2604166668 Perhitungan berdasar “teori elastik” dengan anggapan :

a. Bidang potongan tampang rata sebelum terlentur akan tetap rata sesudah lenturan terjadi sehingga nilai regangan akibat lentur tmearkdsiismtruim bupsai dlainseearratdteenrl gaunar.nilai nol pada garis netral dan nilai rlu b. Bahan struktur homogen, nilai modulus elastisitas tidak bervariasi atau bernilai tetap, sehingga regangan berbanding lurus dengan tegangan di dalam batas proporsional dan distribusi tegangan bearkvsaim riuam si plaindeaars,eradtentgeapni tenrillauiarn.ol pada sumbu netral dan nilai m