"QUEBRADOS" para niños (matemáticas)

LOS LOS NI NI OS MAS MAS GRA GRAND NDES ES LE AYU AYUDA DAN N A LOS LOS MAS MAS PEQ PEQUE UE OS REGLAS BASICAS PARA OPERACIONES MATEMATICAS CON FRACCIONES ("QUEBRADOS") Para algunos hablar de Matemáticas es un dolor de cabeza, y si son "quebrados", uff! , mejor cambiamos de tema. Todas las operaciones matemáticas que nos enseñan en la escuala ya estan inventadas alguien ya se ocupo de esos cálculos tan difíciles. Así que no te preocupes, todo ya esta inventado, sólo hay que seguir ciertas reglas básicas y ya! , listo, estas reglas las tienes que memorizar, y seguirlas tal cual ,si las inviertes o las cambias quizás te sea más más difícil llegar al resultado. resultado.

1,-Qué es una fracción o quebrado? Cuando tenemos un todo, y lo dividimos (partimos) , cada una de esas partes es una fracción, en matemáticas se representa r epresenta así: EJEMPLO 1

una sexta parte

LOS LOS NI NI OS MAS MAS GRA GRAND NDES ES LE AYU AYUDA DAN N A LOS LOS MAS MAS PEQ PEQUE UE OS EJEMPLO 4

dos sextas partes del todo

un todo completo

un todo dividido en seis partes

2 6

En matemáticas se representa así: 2 6

Nume Numera rado dor: r: núme número ro de part partes es que que se se "to "toma maro ron" n" del del tod todo o Deno Denomi mina nado dor: r: núm númer ero o de de part partes es en en las las que que se "div "divid idio io"" el todo todo..

En matemáticas se lee: dos sextos.

EJEMPLO 5

dos partes de seis

LOS LOS NI NI OS MAS MAS GRA GRAND NDES ES LE AYU AYUDA DAN N A LOS LOS MAS MAS PEQ PEQUE UE OS 2,-Qué es un COMUN DENOMINADOR? En las operaciones de sumas y restas de fracciones (quebrados) la primera regla es encontrar un COMUN DENOMINADOR , o sea que esté dividido en el MISMO NUMERO DE PARTES ,no sabes qué es un Denominador? ( el número de partes en las que se divide un todo , comprendido y entendido?, excelente ! ). Encontrar un comun denominador es encontrar un denominador equivalente (igual) para todos los quebrados (fracciones) que se vayan a sumar o a restar, osea que todas los quebrados esten divididos en el mismo número de partes. 2,-Cómo encontramos el COMUN DENOMINADOR de de dos, tres, cuatro ..ocho, etc.. fracciones para poder sumar o restar?

METODO 1

Ejemplo Num 1: se van a sumar las siguientes fracciones

dos sextas partes del todo

un todo completo

un todo dividido en

2 6

dos partes de seis

LOS LOS NI NI OS MAS MAS GRA GRAND NDES ES LE AYU AYUDA DAN N A LOS LOS MAS MAS PEQ PEQUE UE OS Por tanto :

2 3

se convertirá en una fracción equivalente.

Un tercio =

Un tercio

un sexto

un sexto

un sexto

un sexto

Un tercio

dividido en tres

dividido en seis

Hemos convertido "EL ENTERO" en seis partes , y observamos que dos tercios equivalen (son igual a ) cuatro sextos, es decir: 2 3

=

4 6

Nuestra suma inicial de : 2 6

+

2 3

=

LOS LOS NI NI OS MAS MAS GRA GRAND NDES ES LE AYU AYUDA DAN N A LOS LOS MAS MAS PEQ PEQUE UE OS METODO 1

un todo completo

Ejemplo Num 2: se van a restar las siguientes fracciones

un todo dividido en dos partes

una media parte del todo 1 una parte 2 de dos UN MEDIO

una cuarta parte del todo

un todo completo

un todo dividido en

1 4

una parte de cuatro

LOS LOS NI NI OS MAS MAS GRA GRAND NDES ES LE AYU AYUDA DAN N A LOS LOS MAS MAS PEQ PEQUE UE OS Hemos convertido "EL ENTERO" en cuatro partes , y observamos que un medio equivalen (son igual a ) dos cuartos, es decir: 1 2

=

2 4

Nuestra resta inicial de : 1 2

-

1 4

=

-

1 4

=

se convierte en: 2 4

De manera gráfica , teníamos éstas fracciones : un cuarto un medio

-

1 4

LOS LOS NI NI OS MAS MAS GRA GRAND NDES ES LE AYU AYUDA DAN N A LOS LOS MAS MAS PEQ PEQUE UE OS METODO 2

Cuando las fracciones no son multiplos Ejemplo: suma las siguientes fracciones

una tercera parte del todo

un todo completo

un todo dividido en tres partes

1 3

una parte de tres un tercio

dos cuartas partes del todo

un todo completo

un todo dividido en

2 4

dos partes de cuatro

Una forma más sencilla es multiplicar el numerador y el denominador por el denominador  de la otra fraccion: Primero : 1 x 4= 3 x 4=

4 12

Se multiplica por el denominador de la otra fraccion que es el 4

Segundo: 2 x 3= 4 x 3=

6 12

Se multiplica por el denominador de la otra fraccion que es el 3

Y obtenemos fracciones equivalentes: 4 12

+

6 12

=

10 12

que es el mismo resultado que obtuvimos anteriormente.

De memoria: Qué es un comun denominador? Como convertimos los denominadores en equivalentes? Cuál es la regla básica en sumas y restas de fracciones?

CASO ESPECIAL: Qué pasa cuando son más de dos fracciones? 1 3

+

2 5

+

3 7

=

Usamos el caso en que se multiplican los denominadores de las demas fracciones: para

1 3

x 5 x 7= x 5 x 7=

35 qu que es una fraccion equivalente 105

para

2 5

x 3 x 7= x 3 x 7=

42 qu que es una fraccion equivalente 105

para

3 7

x 3 x 5= x 3 x 5=

45 qu que es una fraccion equivalente 105

LOS LOS NI NI OS MAS MAS GRA GRAND NDES ES LE LE AYUD AYUDAN AN A LOS LOS MAS MAS PEQU PEQUE E OS REGLAS BASICAS PARA OPERACIONES MATEMATICAS CON FRACCIONES ("QUEBRADOS") multiplicaciones multiplicaciones y divisiones 1,-MULTIPLICACIONES DE FRACCIONES / QUEBRADOS Regla básica:se multiplican los numeradores y los denominadores, denominadores, sencillo! Ejemplo 1 1 3

x

3 4

=

1x3 3x4

=

3 12

De memoria: Multiplicar numerador x numerador, y denominador x denominador.

Qué pasa cuando son mas de dos fracciones? Se aplica la misma regla básica , se multiplican todos los numeradores, y se multiplican todos los denominadores

FRACCIONES EQUIVALENTES MULTIPLOS DE 4,8,16, ECT.

UN CUARTO( 1/4) UN CUARTO( 1/4) UN CUARTO( 1/4) UN CUARTO( 1/4) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) (1/16)

(1/16)

(1/16)

Ejemplo:

Esta Estas s de acue acuerd rdo? o?

(1/16)

(1/16)

(1/16)

(1/16)

(1/16)

(1/16)

(1/16)

1 4

=

2 8

=

4 16

=

8 32

3 4

=

6 8

=

12 16

3 8

=

6 16

(1/16)

(1/16)

(1/16)

(1/16)

Pude Pudes s comp comple leta tarr la tabl tabla a con con 1/3 1/32 2 , 1/6 1/64 4 ... ...et etc. c... .... Pued Puedes es cre crear ar tu tu tab tabla la par para a aux auxil ilia iart rte e en las las fracciones equivalentes en sumas y restas.

(1/16)

(1/16)

FRACCIONES EQUIVALENTES MULTIPLOS MULTIPLOS DE 2, 4,6, ECT.

UN MEDIO( 1/2) UN CUARTO(1/4)

UN MEDIO(1/2) UN CUARTO(1/4)

UN CUARTO(1/4)

UN CUARTO(1/4)

UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) UN OCTA OCTAVO VO(1 (1/8 /8)) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16)

Ejemplo:

Esta Estas s de acue acuerd rdo? o?

1 2

=

2 4

=

4 8

3 4

=

6 8

=

12 16

3 8

=

6 16

=

8 16

Pude Pudes s comp comple leta tarr la tabl tabla a con con 1/3 1/32 2 , 1/6 1/64 4 ... ...et etc. c... .... Pued Puedes es cre crear ar tu tu tab tabla la par para a aux auxil ilia iart rte e en las las fracciones equivalentes en sumas y restas.

FRACCIONES EQUIVALENTES MULTIPLOS DE 3, 6, 9,.... Etc.

un tercio (1/3) un sexto(1/6) un doce doceav avo o (1/12)

un tercio (1/3)

un sexto(1/6)

un sexto(1/6)

un tercio (1/3)

un sexto(1/6)

un sexto(1/6)

un sexto(1/6)

un doce doceav avo o un doce doceav avo o un doce doceav avo o un doce doceav avo o un doce doceav avo o un doce doceav avo o un doce doceav avo o un doce doceav avo o un doce doceav avo o un doce doceav avo o un doce doceav avo o (1/12)

(1/12)

(1/12)

(1/12)

(1/12)

(1/12)

(1/12)

(1/12)

(1/12)

(1/12)

(1/12)

(1/24) (1/24(1/24(1/24 (1/24(1/24(1/24(1/24 (1/24(1/24(1/24 (1/24(1/24(1/24(1/24 (1/24(1/24(1/24 (1/24(1/24(1/24(1/24 (1/24(1/24)

Ejemplo:

1 3

=

2 6

=

4 12

3 6

=

6 12

=

12 24

3 12

=

6 24

=

8 24

Estas de acuerdo? Pudes completar la tabla con 1/48 , 1/96 ...etc.... Puedes crear tu tabla para auxiliarte en las fracciones equivalentes equivalentes en sumas y restas.