"Inf Taller 3

 

 

PASO 4 MODELAR Y SIMULAR SISTEMAS INDUSTRIALES CON BASE TEORÍA DE COLAS.

MÉTODOS DETERMINÍSTICOS CÓDIGO: 102016

ANGIE CLEMENTE

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN 2021

 

 

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCI INT RODUCCIÓN ÓN ..................................................................... ........................................................................................................................... ...................................................... 3 JUSTIFI JUS TIFICACIÓN CACIÓN ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ 4 OBJETIV OBJE TIVO O ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 5 ESQUEMA ESQU EMA DEL TRABA TRABAJO JO ........................................................................................................... ........................................................................................................... 6  Modelos y Simulación .................................................................................................................. 6  Desarrollo de los puntos orientados en en el “Taller # 3 Modelos de de Colas y Simulación” Simulación” ............ 11

CONCLUSIO CONC LUSIONES NES ..................................................................... ......................................................................................................................... .................................................... 58 BIBLIOGRA BIBLI OGRAFIA FIA ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... 59

 

 

INTRODUCCIÓN Los Métodos determinísticos tiene como objetivo dar herramientas para una buena toma de decisiones, a fin de optimizar los resultados dados en una organización, en especial los relacionados con procesos, recursos, costos etc., de competencia para los futuros ingenieros y empresarios. Por medio de este trabajo se llevarán a cabo ejercicios pres saberes en los cuales rememoraremos nuestros conocimientos y de la misma manera daremos inicio a los temas que se ejecutarán en el curso.

 

 

JUSTIFICACIÓN El presente trabajo se realiza con el fin de fortalecer la conceptualización de la simulación determinística, mediante a la consulta de bibliografía y teorías. Construir en grupo de trabajo el desarrollo del planteamiento del caso asignado sobre modelos de colas de un solo servidor y/ o varios servidores, donde se establece la modelación según la caracterización del  problema,  prob lema, cada estudi estudiante ante de debe be real realizar izar el pla planteamien nteamiento to del mod modelo, elo, la ide identifi ntificación cación de las variables, número de corridas del modelo, calcular el intervalo de confianza y el análisis  pertinente  pertin ente del ca caso. so.

 

 

OBJETIVO Analiza los resultados de la modelación y simulación de técnicas en escenarios a través de herramientas informáticas para experimentar escenarios de soluciones y tomar de decisiones.

 

 

ESQUEMA DEL TRABAJO  Mode  Mod elos los y Sim Si mula ulació ción n

1.1 ¿Por qué a veces se le llama a la simulación una técnica de último recurso?  La simulación se ha convertido en una herramie herramienta nta estándar en los negocios. En manufactura, se utiliza para determinar los programas de producción, niveles de inventario y  procedimientos  procedi mientos de man mantenimiento tenimiento;; plan planear ear la ca capacidad pacidad,, requisit requisitos os de rrecursos ecursos y procesos procesos;; y más. En servicios, se emplea ampliamente para el análisis de líneas de espera y programación de operaciones. Muchas veces, cuando falla una técnica matemática, se recurre a la simulación.

1.2 ¿Qué papeles cumplen las pruebas de hipótesis estadística en la simulación? De hecho, muchos analistas consideran la simulación como una forma de prueba de hipótesis, donde cada ejecución de simulación ofrece uno o más datos de muestra que son susceptibles al análisis formal a través de los métodos estadísticos inferenciales. Los procedimientos estadísticos que normalmente se usan en la evaluación de resultados de simulación incluyen el análisis de varianza, análisis de regresión y pruebas t.

1.3 ¿Qué determina la validez de un modelo de simulación? validación se refiere a probar el programa de computación para garantizar que la simulación está bien. Específicamente, es una verificación para corroborar si el código de la computadora es una traslación válida del modelo de diagrama de flujo y si la simulación representa adecuadamente al sistema real. Pueden surgir errores en el programa debido a errores de codificación o en la lógica. Los errores de codificación normalmente se encuentran con facilidad porque es muy probable que la computadora no ejecute el programa. Sin embargo, los errores en la lógica son más más difíciles. En estos casos el programase ejecuta, ejecut a, pero no genera los resultados correctos.

 

 

1.4 ¿Se debe usar una computadora para obtener información adecuada de una simulación? Explique. Aun cuando el término simulación tiene varios significados dependiendo de su aplicación, en negocios normalmente se refiere al uso de una computadora para llevar a cabo experimentos en un modelo de un sistema real. Ejemplos de otros tipos de simulación son los simuladores de vuelo, juegos de video y animación virtual. Los experimentos de simulación se efectúan antes de que el sistema real entre en operación a fi n de ayudar en su diseño, ver cómo reaccionaría el sistema a los cambios en sus reglas operativas o evaluar la respuesta del sistema a los cambios en su estructura

1.5 ¿Qué métodos se usan para incrementar el tiempo en un modelo de simulación? ¿Cómo funcionan?  Especificación del procedimiento para incrementar el tiempo En un modelo de simulación, el tiempo se puede avanzar con uno de dos métodos: incrementos fijos o 2) incrementos variables. En ambos métodos de incrementos de tiempo es importante el concepto de un reloj simulado. En el método de incremento de tiempo fijo, se especifican los incrementos uniformes de tiempo del reloj (como minutos, horas o días) y la simulación continúa por intervalos fijos de un periodo al siguiente. En cada punto de tiempo de reloj, se rastrea el sistema para determinar si ocurría algún evento. De ser así, se simulan los eventos y avanza el tiempo; de lo contrario, el tiempo de todas maneras avanza una unidad. En el método de incremento de tiempo variable, el tiempo del reloj avanza por la cantidad requerida para iniciar el siguiente evento. ¿Cuál es el método más conveniente? La experiencia indica que es más recomendable el incremento de tiempo fijo cuando los eventos de interés ocurren con regularidad o la cantidad de eventos es grande y normalmente ocurren varios en el mismo periodo. Por lo general se prefiere el método de incremento de tiempo variable, que requiere menos tiempo de ejecución de cómputo, cuando se presentan relativamente pocos eventos en una cantidad considerable de tiempo. Ignora los intervalos de tiempo cuando no sucede nada y avanza de inmediato al siguiente punto cuando se  presentaa algún evento.  present evento.

 

 

1.6 ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de empezar una simulación con el sistema vacío? ¿Y con el sistema en equilibrio? La siguiente no pretende ser una lista completa de por qué una persona debe elegir o no la simulación como técnica. Más bien, establece algunas de las ventajas y desventajas generalmente aceptadas. VENTAJAS 1-  Desarrollar el modelo de un sistema con frecuencia conduce a una mejor comprensión del sistema real. 2-  El tiempo se puede comprimir en la simulación; años de funcionamiento del sistema real se pueden comprimir en segundos o minutos. 3-  La simulación no interrumpe actividades continuas del sistema real 4-  La simulación es mucho más general que los modelos matemáticos y se puede usar en condiciones inadecuadas para el análisis matemático estándar. 5-  La simulación se puede usar como un juego con fines de capacitación 6-  La simulación ofrece una réplica más real de un sistema que el análisis matemático 7-  La simulación se puede usar para analizar condiciones temporales, las técnicas matemáticas no 8-  Comercialmente, hay muchos modelos estándar en paquete que abarcan una amplia variedad de temas. 9-  La simulación responde a preguntas qué pasa si DESVENTAJAS 1-  Aun cuando se dedique mucho tiempo y esfuerzo a la elaboración de un modelo para simulación, no hay garantía de que el modelo realmente produzca las respuestas correctas. 2-  Dependiendo del sistema que se va a simular, la elaboración de un modelo de simulación puede llevar de 1 hora a 100 años-hombre. Los sistemas complicados  pueden ser ser muy cost costosos osos y llev llevar ar mucho ti tiempo. empo.

 

 

3-  La simulación puede ser menos precisa que el análisis matemático porque se basa en eventos al 4. azar. Si un sistema determinado se puede representar con un modelo matemático, quizá sea mejor que la simulación. 4-  La simulación puede ser menos precisa que el análisis matemático porque se basa en eventos al 4. azar. Si un sistema determinado se puede representar con un modelo matemático, quizá sea mejor que la simulación. 5-  Tal vez se necesite mucho tiempo significativo significati vo de computadora para ejecutar modelos complejos. 6-  Aunque avanza, la técnica de simulación sigue careciendo de un método estandarizado. Por consiguiente, los modelos del mismo sistema creados por diferentes personas pueden ser muy distintos.

1.7 Distinga entre las distribuciones matemáticas conocidas y las distribuciones empíricas. Especificación de las distribuciones de probabilidad se pueden usar dos categorías de distribución para la simulación: las distribuciones empíricas de frecuencia y las distribuciones estándar matemáticas. Una distribución empírica se deriva de observar las frecuencias relativas de cierto evento, como la llegada en una línea o la demanda de un  producto.  product o. Es decir que se trata de una distr distribución ibución de deman demanda da elabora elaborada da según las necesidades que sólo es relevante para una situación en particular. Podría verse como la  presentada a la izquier  presentada izquierda da en la ilust ilustración ración 19A.2. Dich Dichas as distribu distribuciones ciones se determ determinan inan por observación directa o análisis detallado de registros (su uso se mostrará en el ejemplo de simulación de líneas de espera). Pero, Pero , por ejemplo, muchas veces se puede suponer de manera razonable que la demanda está muy vinculada con una distribución estándar matemática, como la normal o Poisson. Lo anterior simplifica en gran medida la recopilación y captura de datos.

 

 

1.8 ¿Por qué es importante en la simulación la duración de la ejecución? Por definición, el valor de una variable cambia conforme avanza la simulación, aunque se le debe dar un valor inicial. Cabe recordar que el valor de un parámetro permanece constante; sin embargo, puede cambiar conforme se estudian diferentes alternativas en otras simulaciones. 1.9 ¿Una ejecución de 100 observaciones es dos veces más válida que una de 50? Explique

1.11 Describa que son los números aleatorios y como se utilizan en la simulación. Los números aleatorios, en otras palabras, son números que se obtienen como producto del azar, por lo que no dependen de otro número. Es el caso de una suma, donde el número 5  puede venir venir mot motivado ivado de la sum sumaa de un 2 y un 3

1.12 Investigue para la modelación las principales herramientas de software utilizadas.

  

 

 Desarrollo  Desarrol lo de los puntos puntos orientados orientados en el “Taller “Taller # 3 Modelos Modelos de Colas Colas y Simulación”  Simulación”  

2. Establecer un listado de 1000 números aleatorios en una columna, establecer una gráfica de tipo dispersión en un cuadro de dialogo explique sus características.  N°

 Numeros aleatorios

GRAFICO

1

0,63007618

2

0,77106767

1,2

3

0,58443393

1

4

0,53731884

5

0,58122659

6

0,90809783

0,6

7

0,02699355

0,4

8

0,08468266

0,2

9

0,49292452

10

0,71950011

11

0,94368262

12

0,19081808

13

0,83070013

14 15

0,93413462 0,86617068

16

0,63062428

17

0,1431291

18

0,72024136

19

0,62602806

20

0,98086151

21

0,44266187

22

0,1315328

0,8

0 -100

100

300

500

700

900

1100

 

 

23

0,22778552

24

0,30451912

25

0,99237324

26

0,09711853

27

0,18956316

28

0,09602802

29

0,53464053

30

0,58295636

31

0,13394218

32

0,72905901

33

0,57717679

34

0,01714829

35

0,82266056

36 37

0,38264199 0,89119076

38

0,51659195

39

0,90222983

40

0,08036118

41

0,48577482

42

0,61332376

43

0,57116652

44 45

0,35397118 0,10941066

46

0,47599503

47

0,95285193

48

0,91543735

49

0,34361691

50

0,84936245

51

0,75652373

52

0,16538893

 

 

53

0,22554731

54

0,41074011

55

0,72251366

56

0,80897977

57

0,90027036

58

0,47438652

59

0,84915393

60

0,82689274

61

0,10155476

62

0,79996608

63

0,66037457

64

0,89453596

65

0,58942796

66

0,70761818

67

0,86696466

68

0,81100244

69

0,15139235

70

0,11187344

71

0,99826097

72

0,36973553

73

0,36817291

74 75

0,28936571 0,48685577

76

0,26540311

77

0,99143373

78

0,55557685

79

0,49053969

80

0,90350366

81

0,07994436

82

0,82546847

 

 

83

0,42414867

84

0,11960803

85

0,63386927

86

0,00487991

87

0,81678508

88

0,29092781

89

0,98081756

90

0,21301164

91

0,44292788

92

0,336606

93

0,22871037

94

0,8535842

95

0,11545694

96

0,74595449

97

0,92096756

98

0,24437467

99

0,41585075

100

0,81012898

101

0,6376204

102

0,39417031

103

0,41101325

104 105

0,50743696 0,71533298

106

0,77315305

107

0,2482473

108

0,07322304

109

0,88705307

110

0,33509811

111

0,05335801

112

0,74438282

 

 

113

0,27875446

114

0,78664747

115

0,78507621

116

0,99722102

117

0,73557481

118

0,03185606

119

0,26743574

120

0,11226247

121

0,17184607

122

0,45134805

123

0,11649562

124

0,29797478

125

0,92023712

126

0,8802953

127

0,68844048

128

0,32741515

129

0,81795803

130

0,93004923

131

0,94303685

132

0,79238435

133

0,02348734

134 135

0,00016587 0,72598844

136

0,28406615

137

0,57151416

138

0,90325832

139

0,10052463

140

0,89857116

141

0,74474706

142

0,66897047

 

 

143

0,50328056

144

0,80628899

145

0,03106929

146

0,22845854

147

0,08416955

148

0,90117908

149

0,15452932

150

0,08567027

151

0,66715324

152

0,81798131

153

0,81091931

154

0,0143668

155

0,25749822

156

0,56263907

157

0,23290847

158

0,85210458

159

0,83291435

160

0,13129748

161

0,90410188

162

0,87293032

163

0,16124797

164 165

0,56378314 0,85487459

166

0,30626928

167

0,49863297

168

0,49435155

169

0,07923041

170

0,03979706

171

0,71216618

172

0,83010548

 

 

173

0,24533907

174

0,73077245

175

0,14273984

176

0,27814425

177

0,05373605

178

0,8879033

179

0,37336249

180

0,17558928

181

0,9992849

182

0,88250885

183

0,05896429

184

0,79338774

185

0,30340379

186

0,71065896

187

0,06306347

188

0,56753535

189

0,33677946

190

0,93303084

191

0,14686162

192

0,45945795

193

0,51177598

194 195

0,03518291 0,36711459

196

0,6495538

197

0,80975125

198

0,17565025

199

0,21199302

200

0,27071409

201

0,11721643

202

0,03359787

 

 

203

0,99720651

204

0,96258228

205

0,13878065

206

0,7057147

207

0,89157727

208

0,37620229

209

0,97722895

210

0,358779

211

0,23559211

212

0,24808292

213

0,20844749

214

0,24324437

215

0,74006051

216

0,20777245

217

0,88095253

218

0,72602151

219

0,25883299

220

0,35616434

221

0,57465367

222

0,91621828

223

0,66718894

224 225

0,91908256 0,93863128

226

0,45694348

227

0,85408332

228

0,93867752

229

0,32674011

230

0,49950686

231

0,93021476

232

0,07763139

 

 

233

0,41227295

234

0,91118088

235

0,06474589

236

0,09354642

237

0,25693136

238

0,17529177

239

0,75107867

240

0,675439

241

0,46941689

242

0,4377427

243

0,64838262

244

0,26626844

245

0,58710155

246

0,98535513

247

0,59629558

248

0,50189257

249

0,59131604

250

0,94485011

251

0,99740822

252

0,99366495

253

0,13065653

254 255

0,16954044 0,89201628

256

0,81051661

257

0,05989848

258

0,25857331

259

0,12871547

260

0,49043791

261

0,34016365

262

0,93241936

 

 

263

0,15724558

264

0,14228572

265

0,96084809

266

0,39739712

267

0,56889717

268

0,33749736

269

0,12689083

270

0,40826566

271

0,31514134

272

0,39931172

273

0,36469805

274

0,66989338

275

0,02399038

276

0,86911138

277

0,22811582

278

0,37939798

279

0,01659102

280

0,28149761

281

0,00947878

282

0,77808941

283

0,91875714

284 285

0,18311674 0,86913716

286

0,55619134

287

0,6298271

288

0,19889244

289

0,85621311

290

0,04129241

291

0,44378293

292

0,87149287

 

 

293

0,36926796

294

0,75960876

295

0,65772995

296

0,47944211

297

0,83876519

298

0,4173939

299

0,20488544

300

0,49447899

301

0,09954211

302

0,3999477

303

0,47291639

304

0,74860931

305

0,39515037

306

0,30696783

307

0,28723347

308

0,98123931

309

0,12742223

310

0,15503851

311

0,43244501

312

0,95540968

313

0,01154644

314 315

0,528451 0,25874837

316

0,42303767

317

0,32118866

318

0,86705724

319

0,30136835

320

0,8141469

321

0,14422351

322

0,58598816

 

 

323

0,48320472

324

0,12366356

325

0,18093538

326

0,31611263

327

0,83751365

328

0,96411071

329

0,25727192

330

0,71078434

331

0,95777946

332

0,73267836

333

0,72518293

334

0,111976

335

0,99296935

336

0,08330402

337

0,4120929

338

0,22586912

339

0,35054554

340

0,57860463

341

0,42773099

342

0,01358505

343

0,82030689

344 345

0,77653483 0,40626235

346

0,21824886

347

0,9054952

348

0,10814685

349

0,22329467

350

0,92127537

351

0,81853541

352

0,06850607

 

 

353

0,67788795

354

0,22559213

355

0,77160352

356

0,14207834

357

0,7958656

358

0,93777834

359

0,93375231

360

0,89036162

361

0,74423978

362

0,2836302

363

0,27171809

364

0,85305826

365

0,84656477

366

0,36330955

367

0,69233825

368

0,41451462

369

0,55427716

370

0,26264563

371

0,55003268

372

0,5895843

373

0,12192314

374 375

0,56940134 0,78431366

376

0,06059721

377

0,43477647

378

0,40171781

379

0,93385562

380

0,56618053

381

0,80701175

382

0,37337855

 

 

383

0,27474411

384

0,14670702

385

0,45832839

386

0,22667213

387

0,53713522

388

0,21417026

389

0,62925419

390

0,55479756

391

0,11672181

392

0,7855749

393

0,51057799

394

0,97146358

395

0,72321924

396

0,6754724

397

0,40673848

398

0,42571502

399

0,57743362

400

0,95846662

401

0,95925453

402

0,65100933

403

0,07116834

404 405

0,78344253 0,47729335

406

0,46125986

407

0,24754947

408

0,19781572

409

0,53816299

410

0,25080238

411

0,54737719

412

0,70048161

 

 

413

0,20110509

414

0,74876051

415

0,25669695

416

0,89770603

417

0,99740411

418

0,58262752

419

0,17466957

420

0,55663065

421

0,33566747

422

0,51081586

423

0,26173072

424

0,31869449

425

0,63921698

426

0,77318009

427

0,31730913

428

0,07348105

429

0,24608605

430

0,65456146

431

0,62899066

432

0,30164844

433

0,79442718

434 435

0,23743329 0,22792447

436

0,76311564

437

0,35653932

438

0,07675269

439

0,81058505

440

0,37884034

441

0,99448701

442

0,84025223

 

 

443

0,62527676

444

0,34592518

445

0,49001704

446

0,91815019

447

0,3605553

448

0,05949107

449

0,57157629

450

0,83391562

451

0,05566755

452

0,99082993

453

0,01883909

454

0,06708431

455

0,28427322

456

0,57514596

457

0,80326061

458

0,06249345

459

0,04583348

460

0,38506159

461

0,81312049

462

0,80028369

463

0,01787657

464 465

0,32723565 0,35350588

466

0,33330002

467

0,79470804

468

0,14768492

469

0,72524536

470

0,08527769

471

0,75837523

472

0,35446231

 

 

473

0,34293982

474

0,94855413

475

0,42575295

476

0,70559628

477

0,1184435

478

0,4961398

479

0,60940326

480

0,95967871

481

0,27425982

482

0,58310803

483

0,04055404

484

0,76966639

485

0,49864174

486

0,91737178

487

0,67500115

488

0,15927683

489

0,0412784

490

0,85202736

491

0,34785489

492

0,2629556

493

0,72165653

494 495

0,50669823 0,70982077

496

0,69478785

497

0,08720057

498

0,39550211

499

0,49518838

500

0,56465839

501

0,18276413

502

0,57912185

 

 

503

0,92065125

504

0,63034558

505

0,976027

506

0,62811085

507

0,45640126

508

0,06881603

509

0,56579827

510

0,34992708

511

0,40394212

512

0,50381476

513

0,34824695

514

0,8574926

515

0,86256825

516

0,77073481

517

0,16865627

518

0,41843738

519

0,50425305

520

0,20967807

521

0,15039365

522

0,4733774

523

0,01194429

524 525

0,7275603 0,32769952

526

0,43762359

527

0,33059819

528

0,3992205

529

0,83101522

530

0,81805387

531

0,24393871

532

0,61606299

 

 

533

0,97145738

534

0,14931621

535

0,75364937

536

0,69194935

537

0,15662514

538

0,4884523

539

0,89122409

540

0,99576233

541

0,14633826

542

0,99868201

543

0,26493227

544

0,57703569

545

0,6932175

546

0,79019708

547

0,66410904

548

0,49156611

549

0,20379615

550

0,4163148

551

0,34656032

552

0,40860982

553

0,44697633

554 555

0,50400646 0,2544809

556

0,48375379

557

0,00191857

558

0,77964155

559

0,20954554

560

0,56397733

561

0,39027409

562

0,37926627

 

 

563

0,64915432

564

0,23249331

565

0,158363

566

0,43598728

567

0,07458601

568

0,25020099

569

0,89957041

570

0,72712727

571

0,89764717

572

0,01998799

573

0,38337218

574

0,47374476

575

0,17667354

576

0,13061914

577

0,60255784

578

0,38051171

579

0,39588895

580

0,28263835

581

0,07150376

582

0,78406178

583

0,36849872

584 585

0,70335718 0,53298252

586

0,73936225

587

0,98924149

588

0,52179365

589

0,96147868

590

0,1900665

591

0,08624723

592

0,3640478

 

 

593

0,65765934

594

0,13696772

595

0,25422731

596

0,70537293

597

0,7163543

598

0,84388645

599

0,14751975

600

0,72729248

601

0,53025045

602

0,3148779

603

0,88650736

604

0,66648242

605

0,86736697

606

0,51167803

607

0,39313808

608

0,10889329

609

0,32476415

610

0,41587765

611

0,51234308

612

0,35951577

613

0,60488132

614 615

0,36434396 0,27249586

616

0,48518511

617

0,53708094

618

0,0325081

619

0,33417289

620

0,02161994

621

0,97752655

622

0,2336853

 

 

623

0,29222703

624

0,01167776

625

0,0772632

626

0,17428699

627

0,96906327

628

0,53712765

629

0,03957482

630

0,16853565

631

0,52943651

632

0,85781546

633

0,88257968

634

0,16950205

635

0,55250947

636

0,20493786

637

0,32385538

638

0,58406855

639

0,19797543

640

0,26912366

641

0,0106129

642

0,77091943

643

0,50016683

644 645

0,252289 0,93424575

646

0,09255147

647

0,75212012

648

0,12371427

649

0,93608265

650

0,39242506

651

0,40848425

652

0,38285945

 

 

653

0,39552983

654

0,11218454

655

0,70663051

656

0,60110185

657

0,85709656

658

0,24744154

659

0,8676143

660

0,84693157

661

0,53144104

662

0,69229804

663

0,78673269

664

0,50991933

665

0,83927084

666

0,50956381

667

0,63279339

668

0,48830218

669

0,7249064

670

0,01807554

671

0,23678406

672

0,86858289

673

0,09354386

674 675

0,85886486 0,16246642

676

0,95786496

677

0,16386908

678

0,2281631

679

0,31104563

680

0,67138936

681

0,13693738

682

0,01131985

 

 

683

0,62599587

684

0,70517074

685

0,1695712

686

0,43819437

687

0,29249665

688

0,12751202

689

0,11090205

690

0,61099304

691

0,90948479

692

0,23073266

693

0,86546139

694

0,20239039

695

0,95522882

696

0,66704079

697

0,58303006

698

0,87417277

699

0,61963436

700

0,21309591

701

0,84246092

702

0,55978636

703

0,113903

704 705

0,20467412 0,84663471

706

0,8746627

707

0,42808514

708

0,42893644

709

0,79778391

710

0,17628199

711

0,40561164

712

0,35350292

 

 

713

0,32201641

714

0,46709266

715

0,14258515

716

0,15977756

717

0,989746

718

0,55397992

719

0,59207355

720

0,41374523

721

0,63438179

722

0,82136498

723

0,39669534

724

0,12440842

725

0,0011411

726

0,05885151

727

0,31007744

728

0,58859573

729

0,36040267

730

0,48437652

731

0,87011878

732

0,90196439

733

0,00465988

734 735

0,82634294 0,45236705

736

0,95322111

737

0,7090421

738

0,3783719

739

0,43192944

740

0,31311755

741

0,50909511

742

0,8288243

 

 

743

0,8738738

744

0,38359497

745

0,8974397

746

0,43494892

747

0,86499669

748

0,11240408

749

0,74112619

750

0,64377111

751

0,15461255

752

0,85698206

753

0,6264262

754

0,86468487

755

0,54550165

756

0,15146067

757

0,9578637

758

0,90982344

759

0,05297001

760

0,60214118

761

0,8852758

762

0,20414803

763

0,95348089

764 765

0,9581773 0,62470772

766

0,03763511

767

0,14492383

768

0,49662182

769

0,83087177

770

0,85604682

771

0,36776704

772

0,04398564

 

 

773

0,00193454

774

0,51287084

775

0,49898067

776

0,04991697

777 778

0,61519966 0,27219768

779

0,8240434

780

0,0321951

781

0,47507699

782

0,34131785

783

0,39764743

784

0,11732799

785

0,39048533

786

0,3070255

787

0,1554751

788

0,83254774

789

0,14410912

790

0,95096406

791

0,13351977

792

0,00545386

793

0,52003282

794 795

0,79445009 0,55968517

796

0,97235669

797

0,03973069

798

0,8877704

799

0,62010803

800

0,81315697

801

0,58845697

802

0,28753682

 

 

803

0,13665556

804

0,02369791

805

0,30449544

806

0,23489544

807 808

0,67733323 0,51820174

809

0,50390128

810

0,5383218

811

0,71956792

812

0,99319297

813

0,4300049

814

0,75777269

815

0,57051051

816

0,96252668

817

0,55705903

818

0,00152322

819

0,9144468

820

0,22343624

821

0,4841903

822

0,28592975

823

0,93655606

824 825

0,86609662 0,69360033

826

0,65839122

827

0,98776854

828

0,12488182

829

0,99871121

830

0,52699202

831

0,48640445

832

0,11846632

 

 

833

0,10672149

834

0,43917398

835

0,85876945

836

0,10791324

837 838

0,20967254 0,30864971

839

0,04147467

840

0,01157952

841

0,59071048

842

0,75467661

843

0,22199343

844

0,18225983

845

0,75814865

846

0,29828346

847

0,90257348

848

0,72811484

849

0,48499195

850

0,47295386

851

0,58936061

852

0,9628807

853

0,25068281

854 855

0,39286059 0,2209007

856

0,55598274

857

0,44291345

858

0,50959995

859

0,73042093

860

0,71126947

861

0,36191468

862

0,45191099

 

 

863

0,15027109

864

0,19815122

865

0,30863653

866

0,50379913

867 868

0,00975944 0,06246554

869

0,22900148

870

0,16455771

871

0,34046419

872

0,18195846

873

0,90372431

874

0,56246442

875

0,51046755

876

0,53764188

877

0,15591178

878

0,57977423

879

0,68355705

880

0,1200339

881

0,56650451

882

0,438546

883

0,22038081

884 885

0,06874466 0,97405847

886

0,56960318

887

0,26733603

888

0,86661592

889

0,47485985

890

0,33325957

891

0,28149455

892

0,17079183

 

 

893

0,16325079

894

0,69948245

895

0,45919437

896

0,07514209

897 898

0,79017529 0,5487449

899

0,29512257

900

0,41246329

901

0,55859475

902

0,17534676

903

0,23552761

904

0,4449725

905

0,17087132

906

0,76230316

907

0,0445055

908

0,81936082

909

0,66358846

910

0,71438672

911

0,13010295

912

0,5176913

913

0,43167347

914 915

0,87971694 0,56152698

916

0,25564454

917

0,18858648

918

0,22420211

919

0,96974277

920

0,08925673

921

0,6572858

922

0,35473826

 

 

923

0,05299905

924

0,79293915

925

0,9614686

926

0,01628055

927 928

0,75125333 0,77040727

929

0,91654433

930

0,77144678

931

0,29128653

932

0,87091145

933

0,3997481

934

0,0876174

935

0,33487556

936

0,11167437

937

0,07537979

938

0,71130547

939

0,86897465

940

0,39651316

941

0,21907999

942

0,80379766

943

0,03464941

944 945

0,08320158 0,54263658

946

0,10174717

947

0,31396334

948

0,89260674

949

0,23784283

950

0,37894028

951

0,88896838

952

0,74019932

 

 

953

0,69878867

954

0,17933521

955

0,75252706

956

0,07200306

957 958

0,31191168 0,57842605

959

0,65679052

960

0,14425827

961

0,58108623

962

0,35393876

963

0,73238794

964

0,06748609

965

0,02640868

966

0,10577665

967

0,0185118

968

0,85882422

969

0,99453269

970

0,40915111

971

0,63026212

972

0,40061184

973

0,44405519

974 975

0,99935914 0,77967237

976

0,69660789

977

0,78813967

978

0,42060615

979

0,6261245

980

0,92500484

981

0,88010819

982

0,14339778

 

 

983

0,17998785

984

0,41048674

985

0,68484706

986

0,00400262

987 988

0,48582278 0,15605231

989

0,81738882

990

0,41754636

991

0,6338683

992

0,51395847

993

0,38277566

994

0,92264596

995

0,11796722

996

0,65786501

997

0,35798834

998

0,83219974

999

0,52592704

1000

0,78698166

 

 

3. Establecer tres columnas de 200 números aleatorios aplicando aplica ndo un tratamiento según fórmula de Excel para comportamiento comportam iento NORMAL, EXPONENCIAL Y UNIFORME graficar cada columna. Teniendo en cuenta para los correspondientes casos los siguientes datos: Media=50; Desviación Estándar =5; Para la uniforme de un rango de 1 a 50.

Media

50

Desv

5

Rango Li

1

Ls

50

 Numero 1

Normal Exponecial 49,8721963 -48,8374215

Uniforme 11,882578 11,88257866

2

55,7416841 -92,0897549

49,560828 49,56082877

3

47,5258648 -92,6625284

46,328021 46,32802188

4

47,739454

-7,69665358

34,8000335

5

60,1733827 -202,265144

7,8072906 7,807290622

6

53,5932008 -54,8980474

30,652705 30,65270599

7

41,1045937 -75,5948989

11,191320 11,19132077

8

63,4352438 -23,6697775

32,498819 32,49881966

9 10

55,0845673 -80,683794 42,2449059 -40,0552788

5,71856489 9,09018586

11

48,2434425 -34,3328186

20,2848047

12

46,2118615 -98,3757459

17,5162813

13

49,5261165 -14,1194616

44,1832325

14

48,1009555 -105,637353

39,4056865

15

38,1248188 -172,643014

2,82271549

16

48,6239821 -3,81816319

24,980247

17

53,1757088 -120,738536

9,12260919

18

57,2116454 -24,1362197

16,4200927

 

 

19

41,295728

-25,4545504

20

55,6821177 -54,6463614

15,249026

21

50,3467985 -1,34250317

18,8430489

22

47,9419988 -9,91442469

14,1482315

23

47,5781969 -55,3286706

33,6535397

24

54,5279329 -3,18871596

30,8003291

25

56,5796988 -35,0721717

47,4971462

26

47,0638403 -44,1326796

49,6841671

27

49,0350544 -76,3330571

1,96752376

28

51,4104132 -113,153308

31,637827

29

45,1145746 -33,4329751

4,51662645

30

56,9350922 -66,007914

6,7498892

31

49,5497931 -27,259221

41,291665

32

46,7567313 -1,27654708

39,9622693

33

49,0888584 -37,3294772

16,870197

34

47,1838802 -8,14784389

34,1652418

35

47,0323023 -86,0020059

33,7267942

36

48,9175261 -32,5332671

43,4343108

37

52,7756174 -93,2680264

34,4942715

38

47,3481745 -76,8124275

24,3982891

39

49,302353

39,2417 39,241757 57

40

52,9919924 -50,539916

26,190478

41

36,9833196 -11,7109182

8,60199168

42

43,5725041 -84,3590403

29,3315367

43

49,3832659 -26,5108846

23,9110963

44

40,1318963 -15,4752274

7,74143542

45

51,8037863 -22,9257416

41,5078952

46

53,472393

13,8856 13,885609 09

47

50,5947531 -10,8103053

28,9985939

48

48,0841133 -2,06564246

18,8889746

49

44,9048891 -50,9446972

29,3145469

50

48,7068324 -118,091098

30,3623917

51

49,3938439 -31,9596591

10,4397481

-50,6164006

-59,4775532

18,176751 18,17675166

 

 

52

57,0038564 -17,133643

20,168491

53

48,2749112 -8,77950244

40,823808

54

49,4884336 -5,69817935

48,7746018

55

56,8032845 -123,421068

43,4388437

56

47,7850642 -6,07949573

22,411358

57

41,6449741 -34,6312462

6,54447374

58

50,4363933 -60,6051954

47,4282634

59

48,5106523 -84,603706

13,8820609

60

42,8383389 -6,07438037

17,7512825

61

58,2606916 -36,3381022

29,7750286

62

44,5586868 -42,4317007

43,8399242

63

57,3986226 -6,86089544

35,2302697

64

43,1229236 -69,8315235

18,7596763

65

50,7383146 -46,0420226

36,867535

66

52,6167475 -31,5753476

3,93770028

67

39,9008003 -27,9008289

36,650411

68

42,5822118 -15,9020802

21,5748418

69

47,5505195 -94,376045

28,1086126

70

53,7901439 -114,292781

35,2842405

71

49,4023139 -8,44776139

17,3860672

72

41,437166

-104,099846

2,8848861 2,884886166

73

44,8758771 -4,83862911

18,9168097

74

42,5236721 -0,26782737

20,9704546

75

50,9889798 -4,33307931

27,6420574

76

56,1776894 -22,9237557

41,6494861

77

48,2531709 -32,6547107

23,5948404

78

51,8939132 -13,7603566

8,9431513

79

43,3762731 -32,1789459

24,1230798

80

49,8973805 -9,71244907

18,9501157

81

53,3092402 -35,1237555

30,6658223

82

45,4221802 -166,003654

32,0980808

83

49,4673661 -28,7796839

23,9308831

84

43,0988541 -267,563837

23,1162022

 

 

85

45,3872527 -12,6289875

32,0346596

86

50,1953567 -38,8125668

6,59411269

87

50,306639

-44,6598157

23,458505 23,45850511

88

52,7526251 -247,685479

30,5219975

89

50,814792

47,1772 47,177269 69

90

57,6627106 -55,6787647

23,9479963

91

43,2551691 -41,107267

43,0541696

92

40,0556583 -2,69176164

32,301831

93

42,7718479 -82,1944005

48,6073315

94

45,998177

-56,7702118

32,528918 32,52891822

95

50,7049225 -19,6182761

45,1536625

96

55,0734423 -8,96827981

44,8373576

97

49,991972

-22,0988613

49,571743 49,57174366

98

51,7587898 -28,6640572

36,7590311

99

53,3843067 -7,38196911

17,982086

100

55,2549624 -3,37017041

7,95891863

101

48,1555912 -7,17238996

7,74211045

102

57,3927289 -2,07595359

3,08545011

103

46,1882901 -98,3332413

15,6571766

104

48,6785391 -88,7437695

35,7280492

105

57,3058044 -15,8652968

32,1768363

106

55,3843381 -93,2684239

6,07684264

107

47,140804

27,873579

108

48,3763804 -70,8347464

21,9691816

109

44,5853195 -15,1230851

27,5018446

110

55,3609514 -37,3369601

43,8062955

111

53,262613

-1,98299716

36,4959416

112

47,3669822 -20,6037824

29,9874296

113

50,0423308 -13,1860157

39,2158614

114

55,9572369 -62,5587109

35,6490414

115

45,4074515 -50,1270841

10,2439378

116

51,643472

-56,3756082

45,2415176

117

48,4793706 -38,9705419

24,5978859

-115,750379

-32,0562128

 

 

118

50,1844962 -10,6199774

7,21764834

119

47,9039404 -28,4103918

45,5558641

120

45,5366495 -47,7038275

17,1273762

121

46,3352434 -57,1196447

30,3397172

122

42,9857035 -155,196545

8,25313152

123

50,5454914 -11,5625995

17,2405088

124

45,7407887 -5,0706299

5,1595423

125

50,0690284 -28,1613504

10,0530171

126

45,4292196 -25,0403977

29,5985933

127

51,235061

20,6319914

128

48,4637961 -1,08319691

32,9140401

129

54,8658045 -52,1559259

31,4665614

130

50,3767562 -5,57926891

29,231522

131

57,5131368 -9,72040589

30,4524658

132

41,1726308 -122,714717

17,9020013

133

52,6103034 -17,1529491

9,63345467

134

47,1896954 -36,3590193

2,46711022

135

47,8564731 -4,93076266

35,5817908

136

54,2896437 -40,5953759

11,0063884

137

47,9796338 -16,7598859

24,7839826

138

45,3217036 -17,0793541

3,80092405

139

54,6952885 -132,529044

49,6027478

140

43,5933901 -54,6247486

40,2069441

141

50,5811655 -64,3433232

33,0598681

142

58,3113507 -0,46175516

6,22487685

143

49,8412153 -85,276528

23,314824

144

52,1322856 -29,508703

40,5576671

145

56,5134917 -48,544583

49,2327093

146

40,0762108 -61,9994353

11,1075276

147

46,5354448 -61,7124808

13,6414312

148

51,8740201 -7,50609474

45,5051969

149

52,7656096 -1,7860093

29,26079

150

55,1514685 -0,8987382

30,5739298

-6,7628656

 

 

151

45,0290796 -43,3250162

16,4146716

152

53,3827207 -61,9899466

24,0989282

153

43,7779655 -13,3765903

11,9917951

154

44,7892522 -82,3828358

13,7580772

155

50,2716237 -37,2977582

15,9020904

156

56,9423207 -1,09425949

8,34552787

157

48,2767981 -73,9587593

24,9331413

158

52,147619

-0,83863283

44,0521622

159

50,4207187 -27,9530718

28,1413388

160

44,6562213 -34,8411127

15,9883523

161

44,321901

-16,3219169

40,5341145

162

55,3402764 -12,3330415

45,8483859

163

49,0645618 -53,1556697

48,120556

164

53,2000186 -32,4163407

24,5484219

165

46,8119436 -36,0281809

45,5279498

166

47,6508023 -39,566492

27,4532779

167

46,7496934 -37,9160499

6,83208667

168

46,859061

-234,576984

14,0572566

169

41,0015693 -52,3426012

25,3695289

170

47,1789069 -38,7241497

34,5110204

171

47,1394212 -170,735076

36,4619549

172

44,423842

17,1171205

173

57,3983742 -33,536295

19,3388153

174

52,657856

-7,96138406

28,9722264

175

42,7975074 -76,9026417

29,5572679

176

52,8574399 -56,8367387

5,06187816

177

51,8813452 -7,78121746

5,0058001

178

52,6588532 -39,5297121

42,4685611

179

46,2678648 -4,03652356

8,75533764

180

55,3150834 -79,698314

25,6787046

181

55,5357163 -268,633648

48,1240762

182

44,8104785 -172,3582

7,24794788

183

55,0559105 -46,4638044

5,01336755

-3,87186888

 

 

184

50,030115

-112,207285

46,0447847

185

44,8767202 -73,4120474

20,6172919

186

52,9871638 -65,6249556

28,7555858

187

48,3386454 -30,7544815

16,8554909

188

62,867079

35,530422

189

53,6368431 -17,3374673

8,62261927

190

55,0823274 -12,8921892

40,7878204

191

48,5320826 -43,5574122

16,5134797

192

60,3733041 -47,7002182

19,9644437

193

41,092983

-84,0091977

15,3499166

194

44,0922468 -13,3114758

45,2273208

195

52,2337393 -40,6151382

46,2438384

196

43,2786187 -13,103031

22,1143935

197

38,9321293 -13,1599161

12,4065907

198

59,6569105 -29,2214053

41,6755872

199

52,3679989 -84,1811547

41,5323921

200

54,2649194 -20,4925555

16,6104992

-52,7058891

Normal 80 70 60 50

40 30 20 10 0 0

50

100

150

200

2 50

 

 

Exponecial 50 0

0

-50

50

100

150

200

2 50

150

200

2 50

-100

-150 -200 -250 -300 -350 -400

Uniforme 60 50 40 30 20 10

0 0

-10

50

100

 

 

4. Desarrollar el siguiente caso estableciendo una simulación en Excel: Se desea simular la llegada y descarga de barcos en un muelle para determinar el número promedio de barcos que se retrasan para ser descargados al siguiente día, los datos para realizar la simulación son los siguientes: a)  Modelo de simulación de 30 días de operación incluyendo grafico de estabilidad.

Barcos

BARCOS

que llegan Probabilidad De

A

QUE

por dias

LLEGAN

0

15%

0

0,15

0

1

18%

0,15

0,33

1

2

14%

0,33

0,47

2

3

21%

0,47

0,68

3

4

18%

0,68

0,86

4

5

14%

0,86

1

5

BARCOS

BARCOS

DESCARGADOS PROBABILIDAD De

A

QUE

POR DIAS 1

7%

0

0,07

LLEGAN 0

2

13%

0,07

20%

1

3

45%

0,2

0,65

2

4

22%

0,65

0,87

3

5

13%

0,87

1

4

 

 

Variable CANTIDAD DE DIA

BARCOS

NUMERO

BARCOS QUE

CANTIDAD DE NUMERO

BARCOS QUE

BARCOS TOTAL DE

CANTIDAD DE

PENDIENTES

BARCOS A

BARCOS

PARA EL

DESCARGAR DESCARGADOS PUEDEN PENDIENT ALEATORIO LLEGAN ALEATORIO DESCARGARSE E DEL DIA ANTERIOR

SIGUIENTE DIA

aleatoria "Barcos promedios por dias pendiente de descargar)

1

0

0, 0,36225418

2

0,27734117

2

2

2

0

0

2

0

0, 0,59230875

3

0,83611537

3

3

3

0

0

3

0

0,5512497

3

0,20447415

2

3

2

1

0,33333333

4

1

0, 0,92209098

5

0,67123837

3

6

3

3

1

5

3

0 0,,08444078

0

0,11747911

1

3

1

2

1,2

6

2

0 0,,54833053

3

0,53156595

2

5

2

3

1,5

7

3

0, 0,90538012

5

0,84639655

3

8

3

5

2

8

5

0, 0,25103932

1

0,99606806

4

6

4

2

2

9

2

0,1234991

0

0,71837174

3

2

2

0

1,77777778

10

0

0 0,,05084671

0

0,55542881

2

0

0

0

1,6

11

0

0,66935004

3

0,52812392

2

3

2

1

1,54545455

12

1

0,70833514

4

0,83358397

3

5

3

2

1,58333333

13

2

0,2261501

1

0, 0,6005524

2

3

2

1

1,53846154

14

1

0,16288208

1

0,82834789

3

2

2

0

1,42857143

15

0

0 0,,61243947

3

0,51142442

2

3

2

1

1,4

16

1

0,95329549

5

0,99106662

4

6

4

2

1,4375

17

2

0,81992115

4

0,64706505

2

6

2

4

1,58823529

18

4

0,6072695

3

0,08302296

1

7

1

6

1,83333333

19

6

0,35141825

2

0,6117951

2

8

2

6

2,05263158

20

6

0,97705361

5

0,1957447

1

11

1

10

2,45

21

10

0,86485671

5

0, 0,28216042

2

15

2

13

2,95238095

22

13

0,6408636

3

0, 0,59546227

2

16

2

14

3,45454545

23

14

0,39060734

2

0, 0,41416318

2

16

2

14

3,91304348

24

14

0, 0,15308143

1

0,70822639

3

15

3

12

4,25

25

12

0, 0,38927371

2

0,38719123

2

14

2

12

4,56

26

12

0,89905929

5

0, 0,60185513

2

17

2

15

4,96153846

27

15

0,57828233

3

0, 0,18308016

1

18

1

17

5,40740741

28 29

17 19

0,9053223 0 0,,70207687

5 4

0, 0,65811624 0,9872475

3 4

22 23

3 4

19 19

5,89285714 6,34482759

30

19

0,91642805

5

0, 0,56073083

2

24

2

22

6,86666667

ESTADISTICOS Promedio

6,866666667

Desv

6,961635427

 

 

Variable aleatoria "Barcos promedios por dias pendiente de descarg descargar) ar) 6 5 4 Variable aleatoria "Barcos promedios por dias pendiente de descargar)

3 2 1 0 0

10

20

30

40

 b)  Calcule del número de corridas necesarias para estabilizar la variable de interés.

 

 

La cantidad de barcos que se quedan no siguen una distribución normal Alpha

0,1

Error

0,5

desviacion

3,44012831

estandar Longitud corrida

de 473,37931

c)  Adecuar el número de corridas según el caso del modelo del punto a.

 

 

d) 

Generar 15 corridas del modelo y calcular el intervalo de confianza.  

e)  Establecer conclusiones y recomendaciones del caso, por cada integrante del grupo.  Se recomienda aumentar el número de corrida ya que gráficamente se observa que la variable no llego al estado estable. Para ello se tienen 2 opciones, 1) Realizar un nuevo ejercicio con nuevos datos o bien 2) a prueba y error incrementar el número de días hasta que gráficamente se observe que la gráfica llego a un estado estable. Una de las réplicas muestra que pueden quedarse hasta 6 barcos sin descargarse y que en  promedio  promed io entre 1 y 4.

 

 

CONCLUSIONES Con el desarrollo de esta actividad podemos concluir que no hay un patrón de comportamiento, los datos cambian continuamente. así mismo la simulación realizada nos  permite  permi te tener inform i nformación ación importante para eval evaluar uar dich dichas as situac situaciones, iones, la plasmada en este trabajo y de esta manera asemejar lo que se llevó a cabo para la vida laboral y profesional.

 

 

BIBLIOGRAFIA [1] Chediak, F. (2012). Investigación de operaciones. (3a. ed.), (pp. 181-193). Ibagué, Colombia: Editorial Universidad de Ibagué. (pp. 83-106) [2] Chediak, F. (2012). Investigación de operaciones. (3a. ed.), (pp. 181-193). Ibagué,Colombia: Editorial Universidad de Ibagué. (pp. 107-144)