Quiz y Parciales Simulación Gerencial

Comenzado el Estado Finalizado en

Tiempo empleado Puntos Calificación

lunes, 19 de septiembre de 2016, 19:46 Finalizado lunes, 19 de septiembre de 2016, 20:00

14 minutos 11 segundos 5,0/5,0 75,0 de 75,0 (100%)

Pregunta1

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Las variables aleatorias se clasifican en: Seleccione una: a. Discretas y Continuas b. Cuantitativas y Cualitativas c. Relevantes e Irrelevantes d. De forma y de fondo Retroalimentación

La respuesta correcta es: Discretas y Continuas Pregunta2

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

El proceso que consiste en corroborar si el modelo construido se ajusta al sistema real en estudio corresponde a: Seleccione una: a. Verificación b. Recolección de información c. Validación d. Ninguna de las anteriores Retroalimentación

La respuesta correcta es: Validación Pregunta3

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Es una prueba de bondad de ajuste: Seleccione una: a. Normal b. Kruskal Wallis c. T-student d. Kolmogorov-Smirnov Retroalimentación

La respuesta correcta es: Kolmogorov-Smirnov Pregunta4

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Los modelos de simulación de Montecarlo pueden catalogarse como modelos:

Seleccione una: a. Icónicos b. Analíticos c. A escala d. Cualitativos Retroalimentación

La respuesta correcta es: Analíticos Pregunta5

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

El modelo de líneas de espera que se caracteriza porque tanto sus tiempos de llegadas y de servicio se distribuyen exponencialmente se simboliza como: Seleccione una: a. M/G b. G/G c. M/M d. Ninguna de las anteriores Retroalimentación

La respuesta correcta es: M/M Finalizar revisión Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado

lunes, 26 de septiembre de 2016, 19:03 Finalizado lunes, 26 de septiembre de 2016, 20:11 1 hora 7 minutos

Puntos Calificación

10,0/10,0 100,0 de 100,0

Pregunta1

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Una de las principales características a tener en cuenta para la utilización de la SMC es: - El sistema no debe ser descripto por funciones de distribución de probabilidad (FP). Seleccione una:

a. Verdadero b. Falso Retroalimentación

La respuesta correcta es: Falso Pregunta2

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La papelerí a "S u mejor f otocopia" opera las 24 hor as del día. De acuer do a la información recolectada por su propietario, se sabe que los clientes llegan al es tablecimiento d e acuerdo a un P roces o de Pois s on con una t as a de 15 clientes por hor a ¿Cuál es el valor esperado y la varianza del número de clientes que llegan a la papelería por hora?

Seleccione una: a. 15 y 225

b. 225 y 15

c. 15 y 15 d. 1/15 y 1/225 e. 15 y 30 Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 15 y 15 Pregunta3

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Un Hospital de la ciudad tiene un área destinada a la atención de emergencias las 24 horas del día. De acuerdo a la información recolectada por la entidad y a un estudio estadístico, se sabe que los pacientes llegan a la zona de emergencias de acuerdo a un Proceso de Poisson con una tasa de 3 pacientes por hora . ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente un paciente llegue a la zona de emergencia entre las 3:00 am y 5:00 am? Seleccione una: a. 0.205 b. 0.015 c. 0.500

d. 0.325 Retroalimentación

La respuesta correcta es: 0.015 Pregunta4

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

El papel de la simulación en la gestión de inventarios consiste en encontrar aquella política que genere los menores costos posibles. Para ello, debe tenerse en cuenta las principales fuentes de costo en un sistema de inventarios. ¿Cuál de los siguientes costos NO es uno de los principales? Seleccione una: a. Costo de almacenamiento b. Costo de pedido c. Costo de transporte d. Costo de faltante Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: Costo de transporte Pregunta5

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

ColombiaCel es una compañía de telefonía móvil. En el área de quejas y reclamos, la compañía cuenta con diez (10) operadores que reciben solicitudes. Cada una de estas solicitudes son recibidas de forma independiente y, se comportan según un proceso de Poisson con tasa lambda=2 solicitudes por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que durante un periodo de un minuto un operador no reciba solicitudes?

Seleccione una: a. 0.135 b. 0.500 c. 0.750 d. 0.236 Retroalimentación

La respuesta correcta es: 0.135 Pregunta6

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Se tiene la siguiente información: - Inventario inicial día 1: 10 - Demanda día 1: 8 - Costo de faltante =$100 unidad - Demanda día 2: 5 - Costo de sobrante= $150 unidad - Demanda día 3: 5 Si se quiere simular una política en donde se hacen pedidos de 10 unidades al proveedor todos los días, pero se demoran en llegar dos días, y los faltantes deben reponerse, el costo diario promedio de almacenamiento es: Seleccione una: a. $80

b. $100 c. $150 d. $200 Retroalimentación

La respuesta correcta es: $200 Pregunta7

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

De los siguientes eventos, sólo uno NO se puede catalogar como experimento de Bernoulli Seleccione una: a. Lanzamiento de una moneda de $500 b. Que la selección Colombia clasifique al mundial de fútbol c. Que usted apruebe esta evaluación d. Su calificación para esta evaluación Retroalimentación

La respuesta correcta es: Su calificación para esta evaluación Pregunta8

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Un banco sabe que en su cuenta corriente el 20% de los clientes quedan en sobregiro en los cortes mensuales. Si se elige una muestra aleatoria de 10 clientes de dicho producto, cuántos clientes se esperaría que estén en sobregiro Seleccione una:

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 Retroalimentación

La respuesta correcta es: 2 Pregunta9

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Considere un sistema de producción con dos máquinas, en donde las entidades ingresan a una de las máquinas y una vez procesadas salen del sistema. Si al lle gar al sistema las entidades encuentran las dos máquinas ocupadas, esperaran en la fila hasta ser atendidas. En la siguiente tabla se suministran los tiempos entre arribos y los tiempos de servicio de 8 entidades.

Entidad

Tiempo entre Tiempo de Hora de Hora de inicio Tiempo en Hora Fin arribo (h) Servicio (h) Arribo de servicio cola (h) Servicio

1

13

10

2

11

17

3

20

15

4

16

20

5

6

17

13

Tiempo en el sistema

6

8

11

7

6

18

8

16

20

Tiempo Promedio de Espera y Tiempo Promedio en el Sistema es respectivamente:

Seleccione una: a. 1,125 h y 17,125 h b. 2,12 h y 7,5 h c. 0,72 h y 5,25 h d. 1,1 h y 16,13 h Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 1,125 h y 17,125 h Pregunta10

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La papelería "Su mejor fotocopia" opera las 24 horas del día. De acuerdo a la información recolectada por su propietario, se sabe que los clientes llegan al establecimiento de acuerdo a un Proceso de Poisson con una tasa de 15 clientes por hora ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 6 clientes lleguen al establecimiento entre las 2:00 pm y las 3:00 pm?

Seleccione una: a. 6/15

b. 0,004839 c. 0,4 d. 85,32%

e. Ninguno Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 0,004839 Finalizar revisión Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación

lunes, 17 de octubre de 2016, 19:52 Finalizado lunes, 17 de octubre de 2016, 20:36 44 minutos 55 segundos 4,0/5,0 60,0 de 75,0 (80%)

Pregunta1

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La tabla muestra el registro de una tienda con el inventario de un producto al inicio del día 1 y la demanda de los 10 días siguientes. En un día le piden la cantidad marcada como Demanda, si el Inventario Inicial en ese día NO es suficiente entonces se tendrán ventas perdidas. Si es suficiente simplemente se descuenta del inventario. Si el Inventario al Final del día es menor o igual a 30 unidades entonces se hace un pedido por 200 unidades que llega al inicio del día siguiente.

Día Demanda 1 80 2 55 3 95 4 33 5 40 6 56 7 72 8 91 9 50 10 23 Complete la tabla y conteste:

Inventario Inventario Inicial Final Pedir o no 150

Ventas Perdidas

Para calcular el Inventario Final, usted debe: Seleccione una: a. A la demanda restarle el inventario inicial b. Al inventario inicial restarle la demanda c. Es la misma demanda d. Al inventario inicial restarle la demanda, teniendo en cuenta que no den valores negativos e. Es imposible calcularlo con la informacion suministrada Retroalimentación

Respuesta incorrecta. La respuesta correcta es: Al inventario inicial restarle la demanda, teniendo en cuenta que no den valores negativos Pregunta2

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La tabla muestra el registro de una tienda con el inventario de un producto al inicio del día 1 y la demanda de los 10 días siguientes. En un día le piden la cantidad marcada como Demanda, si el Inventario Inicial en ese día NO es suficiente entonces se tendrán ventas perdidas. Si es suficiente simplemente se descuenta del inventario. Si el Inventario al Final del día es menor o igual a 30 unidades entonces se hace un pedido por 200 unidades que llega al inicio del día siguiente.

Inventario Inventario Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a)

Demanda 80 55 95 33 40 56 72 91 50 23

Inicial 150

Complete la tabla y conteste:

Calcule el número de veces que debe hacer un pedido

Seleccione una: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 3 Pregunta3

Correcta

Final

Ventas Pedir o no

Perdidas

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La tabla muestra el registro de una tienda con el inventario de un producto al inicio del día 1 y la demanda de los 10 días siguientes. En un día le piden la cantidad marcada como Demanda, si el Inventario Inicial en ese día NO es suficiente entonces se tendrán ventas perdidas. Si es suficiente simplemente se descuenta del inventario. Si el Inventario al Final del día es menor o igual a 30 unidades entonces se hace un pedido por 200 unidades que llega al inicio del día siguiente.

Día 1 2 3 4

Demanda 80 55 95 33

5 6 7 8 9 10

40 56 72 91 50 23

Inventario Inventario Inicial Final Pedir o no 150

a)

Complete la tabla y conteste:

a)

Calcule el Inventario Promedio al final del día.

Seleccione una: a. 68.1 b. 200 c. 125.4 d. 59.5

Ventas Perdidas

e. 0 Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 68.1 Pregunta4

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La tabla muestra el registro de una tienda con el inventario de un producto al inicio del día 1 y la demanda de los 10 días siguientes. En un día le piden la cantidad marcada como Demanda, si el Inventario Inicial en ese día NO es suficiente entonces se tendrán ventas perdidas. Si es suficiente simplemente se descuenta delpedido inventario. Si el Inventario Final del día o igual a 30 unidades entonces se hace un por 200 unidades quealllega al inicio deles díamenor siguiente.

Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a)

Demanda 80 55 95 33 40 56 72 91 50 23

Inventario Inventario Inicial Final Pedir o no 150

Complete la tabla y conteste:

Calcule el Total de Ventas Perdidas en los 10 días

Seleccione una:

Ventas Perdidas

a. 22 b. 9 c. 13

d. 0 e. 200 Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 22 Pregunta5

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La tabla muestra el registro de una tienda con el inventario de un producto al inicio del día 1 y la demanda de los 10 días siguientes. En un día le piden la cantidad marcada como Demanda, si el Inventario Inicial en ese día NO es suficiente entonces se tendrán ventas perdidas. Si es suficiente simplemente se descuenta del inventario. Si el Inventario al Final del día es menor o igual a 30 unidades entonces se hace un pedido por 200 unidades que llega al inicio del día siguiente.

Día

Demanda

1 80 2 55 3 95 4 33 5 40 6 56 7 72 8 91 9 50 10 23 Complete la tabla y conteste:

Inventario Inventario Inicial Final Pedir o no 150

Ventas Perdidas

Calcule el Inventario al final del día 10

Seleccione una: a. 177

b. 0 c. 200 d. 128 e. 75 Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 177 Finalizar revisión Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación

lunes, 17 de octubre de 2016, 21:40 Finalizado lunes, 17 de octubre de 2016, 22:23 42 minutos 27 segundos 4,0/5,0 60,0 de 75,0 (80%)

Pregunta1

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La tabla muestra el registro de una tienda con el inventario de un producto al inicio del día 1 y la demanda de los 10 días siguientes. En un día le piden la cantidad marcada como Demanda, si el Inventario Inicial en ese día NO es suficiente entonces se tendrán ventas perdidas. Si es suficiente simplemente se descuenta del inventario. Si el Inventario al Final del día es menor o igual a 30 unidades entonces se hace un pedido por 200 unidades que llega al inicio del día siguiente.

Día

Demanda

1 80 2 55 3 95 4 33 5 40 6 56 7 72 8 91 9 50 10 23 Complete la tabla y conteste:

Inventario Inventario Inicial Final Pedir o no

Ventas Perdidas

150

Para calcular el Inventario Final, usted debe: Seleccione una: a. A la demanda restarle el inventario inicial b. Al inventario inicial restarle la demanda c. Es la misma demanda d. Al inventario inicial restarle la demanda, teniendo en cuenta que no den valores negativos e. Es imposible calcularlo con la informacion suministrada Retroalimentación

Respuesta incorrecta. La respuesta correcta es: Al inventario inicial restarle la demanda, teniendo en cuenta que no den valores negativos Pregunta2

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La tabla muestra el registro de una tienda con el inventario de un producto al inicio del día 1 y la demanda de los 10 días siguientes. En un día le piden la cantidad marcada como Demanda, si el Inventario Inicial en ese día NO es suficiente entonces se tendrán ventas perdidas. Si es suficiente simplemente se descuenta del inventario. Si el Inventario al Final del día es menor o igual a 30 unidades entonces se hace un pedido por 200 unidades que llega al inicio del día siguiente.

a)

Día 1 2 3 4 5

Demanda 80 55 95 33 40

6 7 8 9 10

56 72 91 50 23

Inventario Inventario Inicial Final Pedir o no 150

Complete la tabla y conteste:

Calcule el número de veces que debe hacer un pedido

Seleccione una: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Retroalimentación

Ventas Perdidas

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 3 Pregunta3

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La tabla muestra el registro de una tienda con el inventario de un producto al inicio del día 1 y la demanda de los 10 días siguientes. En un día le piden la cantidad marcada como Demanda, si el Inventario Inicial en ese día NO es suficiente entonces se tendrán ventas perdidas. Si es suficiente simplemente se descuenta del inventario. Si el Inventario al Final del día es menor o igual a 30 unidades entonces se hace un pedido por 200 unidades que llega al inicio del día siguiente.

Inventario Inventario Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a) a)

Demanda 80 55 95 33 40 56 72 91 50 23

Inicial 150

Complete la tabla y conteste: Calcule el Inventario Promedio al final del día.

Seleccione una: a. 68.1

Final

Ventas Pedir o no

Perdidas

b. 200 c. 125.4 d. 59.5 e. 0 Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 68.1 Pregunta4

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La tabla muestra el registro de una tienda con el inventario de un producto al inicio del día 1 y la demanda de los 10 días siguientes. En un día le piden la cantidad marcada como Demanda, si el Inventario Inicial en ese día NO es suficiente entonces se tendrán ventas perdidas. Si es suficiente simplemente se descuenta del inventario. Si el Inventario al Final del día es menor o igual a 30 unidades entonces se hace un pedido por 200 unidades que llega al inicio del día siguiente.

a)

Día 1 2

Demanda 80 55

3 4 5 6 7 8 9 10

95 33 40 56 72 91 50 23

Inventario Inventario Inicial Final Pedir o no 150

Complete la tabla y conteste:

Calcule el Total de Ventas Perdidas en los 10 días

Ventas Perdidas

Seleccione una: a. 22

b. 9 c. 13 d. 0 e. 200 Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 22 Pregunta5

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La tabla muestra el registro de una tienda con el inventario de un producto al inicio del día 1 y la demanda de los 10 días siguientes. En un día le piden la cantidad marcada como Demanda, si el Inventario Inicial en ese día NO es suficiente entonces se tendrán ventas perdidas. Si es suficiente simplemente se descuenta delpedido inventario. Si el Inventario Final del día o igual a 30 unidades entonces se hace un por 200 unidades quealllega al inicio deles díamenor siguiente.

Día 1 2 3 4 5 6 7

Demanda 80 55 95 33 40 56 72

Inventario Inventario Inicial Final Pedir o no 150

Ventas Perdidas

8 91 9 50 10 23 Complete la tabla y conteste:

Calcule el Inventario al final del día 10

Seleccione una: a. 177 b. 0 c. 200 d. 128 e. 75 Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 177 Finalizar revisión Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación Pregunta1

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

lunes, 24 de octubre de 2016, 19:16 Finalizado lunes, 24 de octubre de 2016, 20:25 1 hora 9 minutos 10,0/10,0 150,0 de 150,0 (100%)

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Enunciado de la pregunta En cierto proceso se generaron los siguientes números pseudoaleatorios: Rnd

0,2563 0,4132 0,9372

Si a partir de dichos números se quieren generar 3 variables aleatorias con distribución exponencial con parámetrolambda =3 , las variables generadas son: Seleccione una:

a. 0,0987 ; 0,1777 ; 0,9224 b. 0,1024 ; 0,5398 ; 0,8762 c. 5,3071 ; 6,6193 ; 7,6285 d. No se pueden generar la variables aleatorias Retroalimentación

La respuesta correcta es: 0,0987 ; 0,1777 ; 0,9224 Pregunta2

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La compañía de gaseosas LUNA quiere comprobar que su máquina embotelladora si llena las botellas de gaseosa con el contenido exacto. Se seleccionaron 40 botellas al azar y se midió su contenido con precisión obteniendo

los siguientes resultados media muestral X igual a 349.56 y varianza muestral igual a 8.67. El intervalo de confianza del 95% para el contenido promedio de las botellas de gaseosa es:

Seleccione una: a. a. 348.65 ml ; 350.48 ml

b. a. 308.72 ml ; 320.45 ml

c. a. 318.65 ml ; 320.48 ml

d. a. 350.28 ml ; 352.43 ml

e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: a. 348.65 ml ; 350.48 ml Pregunta3

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Tornillos de Colombia, es una compañía que se dedica a la fabricación de tornillos de diferentes dimensiones. La elaboración de una referencia de tornillos en particular, se puede realizar en dos máquinas distintas, A y B. Los ingenieros del área de calidad de la compañía, consideran que existen diferencias en la longitud de los tornillos fabricados en las dos máquinas, por lo que se tomó una muestra aleatoria de 12 tornillos de la máquina A, obteniendo una longitud promedio de 11 mm y una desviación estándar de 3 mm. De la maquina B, se tomó una muestra de 10 tornillos, obteniendo una longitud promedio de 10,4 mm y una desviación estándar de 4 mm. Con base en la información anterior Y Suponiendo que las poblaciones son aproximadamente normales y con varianzas iguales, el valor del estadístico de prueba es:

Seleccione una: a. 0,402 b. 0,702 c. 0,102 d. 0,602 Retroalimentación

La respuesta correcta es: 0,402 Pregunta4

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Suponga que la concentración de cloruro en sangre (mmol/L) tiene una distribución normal con media 104 y desviación estándar de 5. Cuál es la probabilidad de que la concentración de cloruro sea menor a 105?

Seleccione una: a. 0,5793 b. 0,4458 c. 0,058 d. 0,3578 Retroalimentación

Respuesta correcta La respuesta correcta es: 0,5793 Pregunta5

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta El tiempo de reparación, en minutos, de cierto artículo electrónico se distribuye exponencial, con media igual a 22 minutos.

¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de reparación sea menor que diez minutos? Seleccione una: a. 0.9993 b. 0.6529 c. 0.3652

d. 0.7943 Retroalimentación

La respuesta correcta es: 0.3652 Pregunta6

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

El número de llamadas que entran a una central telefónica durante un viernes en la noche se puede representar por medio de un proceso de Poisson. De acuerdo con los datos del último mes, se ha estimado el número de llamadas entre las 8 PM y las 3 AM es una variable Poisson con una tasa de 70 llamadas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que entre las 8:30 PM y las 9 PM entren 30 llamadas y que entre las 2 AM y las 3 AM entren 60 llamadas? Seleccione una: a. 0,00121

b. 0,04732 c. 0,09878 d. 0 Retroalimentación

La respuesta correcta es: 0,00121 Pregunta7

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Tornillos de Colombia, es unade compañía que sede dedica a laen fabricación de diferentes dimensiones. La elaboración una referencia tornillos particular,de setornillos puede realizar en dos máquinas distintas, A y B. Los ingenieros del área de calidad de la compañía, consideran que existen diferencias en la longitud de los tornillos fabricados en las dos máquinas, por lo que se tomó una muestra aleatoria de 12 tornillos de la máquina A, obteniendo una longitud promedio de 11 mm y una desviación estándar de 3 mm. De la maquina B, se tomó una muestra de 10 tornillos, obteniendo una longitud promedio de 10,4 mm y una desviación estándar de 4 mm. Con base en la información anterior, ¿Cuáles son las hipótesis que prueban laa firmación de los ingenieros? Suponga que las poblaciones son aproximadamente normales y con varianzas iguales. Seleccione una: a. Ho:

1-

2=0 ; Ha:

-1μ2≠0

b. Ho:

1-

2=0 ; Ha:

-1 2>0

c. Ho:

1-

2=11 ; Ha:

-1μ2≠11

d. Ho:

1-

2=11 ; Ha:

-1μ2