Quiz Raciocinio Quantitativo

 

TALITA ALVES DE SOUSA

2

Sala de Aula

SP_GRAD_704681_2301_01 2204-RACIOCÍNIO QUANTITATIVO  

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Usuário

TALITA ALVES DE SOUSA

Curso

2204-RACIOCÍNIO QUANTITATIVO

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Iniciado

29/03/23 22:30

Enviado

29/03/23 22:35

Data de vencimento Status

29/03/23 23:59 Completada

Resultado da tentativa 2 em 10 pontos Tempo decorrido

4 minutos

Resultados exibidos

Todas To das as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários

Pergunta 1

0 em 1 pontos

Uma empreiteira projetou o fluxo financeiro dos gastos para realizar um empreendimento, com previsão de conclusão em quatro anos. Em geral, no instante inicial, as aprovações aprovações consome consomem m 9,5% do total dos gastos. No primeiro ano são considerados os custos com fundação e serviços preliminares, que consomem 10% do total dos gastos. Os dois anos seguintes, são dedicados na estrutura, alvenaria e cobertura, que totalizam totalizam 31,5% do total total dos gastos. gastos. No último, gastos com instalações hidráulica e elétrica, impermeabilização, esquadrias e revestimentos, totalizam 49% do total dos gastos. gastos. Estimam-se Estimam-se que esses custos no período seguirão a regra abaixo, em que é dado em anos e f(x) em % dos gastos (custo). : ℝ

+

→ ℝ

Tutoriais

 

Baseado nessa situação, avalie as afirmações a seguir. I. No final do segundo ano, estima-se que o empreendimento tenha consumido 35,25%. II. A função função é decrescente, pois quando aumenta os custos, diminui o prazo restante para a finalização da obra. III. Para um custo inicial previsto de R$ 5.000.000,00, estima-se que, no final do terceiro ano, o empreendimento tenha consumido 2.550.000,00. IV. No final do primeiro ano, estima-se um gasto acumulado de R$ 20.000,00, que IV. totalizam os custos com aprovações, fundação e serviços preliminares. É correto apenas o que se afirma em: Resposta Selecionada:

c. II e III.

Respostas:

a. I e III. b. I e IV. c. II e III. d. I, II e III. e. II, III e IV.

Comentário da Resposta a. A função função é definida por partes, com funções de resposta: primeiro grau ( ( ) = + ). Portanto, seus gráficos são retas.

 

D (f ) = ℝ+ , CD (f )   = ℝ e Im (f )   = {y   ∈ ℝ\0  ≤   y   ≤ 100}

 Acompanhe o gráfico: gráfico: no instante zero, temos um custo de 9,5%, ou seja, o ponto A(0; 9,5). O instante um (final do primeiro ano), totaliza 10% do custo total + 9,5% para os gastos anteriormente, ou seja, B(1;19,5). O instante três (final do terceiro ano), totaliza 31,5% +10% do custo total no 1º ano + 9,5% com gastos iniciais, ou seja, B(3;51). No último período (final do quarto ano), são consumidos 49% + 31,5% (1 a 3 anos) +10% (1º ano) + 9,5% com gastos iniciais, ou seja, B(4;100). I. Verdadeiro. No final do segundo ano:  + 3,75 f(x) = 15,75 x  + f (2) (2) = 15,75.2 + 3,75 f (2) (2) = 35,25

Portanto, para  x  =  = 2, temos y  =  = 35,25%. II. Falso.  A função função é crescente, pois pois aumentando o prazo, aumenta também o percentual gasto na obra. III. Verdadeiro. No final do terceiro ano, espera-se que os custos consumam 51% (B(3;51)) do total (R$ 5.000.000,0 5.000.000,00). 0). 5000000   .

51   = 2550000 100

Portanto, no final do terceiro ano estima-se que o empreendimento tenha consumido R$ 2.550.000,00. IV. Falso. No final do primeiro ano, estima-se um gasto acumulado de 19,5% do total dos gastos com o empreendimento (aprovações, fundação e serviços preliminares). O valor do custo no final do primeiro ano, em reais, dependerá do custo inicial.

Pergunta 2

1 em 1 pontos

Uma televisão modelo M, apresenta desvalorização exponencial de seu preço de compra P (Reais) em relação relação ao tempo t (anos) dada pela função P(t) = ab t , sendo a e b valores reais positivos. Sabe-se que o valor de compra foi R$ 1.252.00 em 2016. Passados dois anos, seu valor passou a 1/4 do valor de compra. Nessas condições, em 2020, qual será o seu valor (Reais)?

 

Resposta Selecionada:

c. 78,25.

Respostas:

a. 56,20 b. 67,32. c. 78,25. d. 89,93. e. 92,11.

Comentário da resposta: Resposta c. P (t ) ⎧ ⎪ ⎪ ⎪   ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩

=

ab t 

1252   =  ab 0   ≈ 1252 /4   =  ab 2

⎧ ⎪ ⎪ ⎪   ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩

1252   =  a 313   =  ab 2

Resolvendo por substituição : a   = 1252

ab 2 = 313

 

 

P (t )   =  ab t 

 

1 P (t ) = 1252 . (  ) 2 4

125 b 2 = 313 313 b = 1253 2

1 4

1

1

b = (  ) 2 Em t   = 4: 1

1 P   (t )   = 1252 . (  ) 2 4 4

1 P   (4) = 1252 . (  ) 2 4 1 4

P   (4)   = 1252 . (  ) 2 P   (4)   = 78 ,25   (Reais )

Pergunta 3

1 em 1 pontos

Uma pesquisa de mercado foi realizada para identificar a opinião dos consumidores a respeito do produto A, disponibilizado há seis meses. Foram entrevistados 1200 participantes que escolheram somente uma das opções: ótimo, bom, regular, ruim e não sei, conforme descrito abaixo no gráfico.

 

Qual o percentual dos participantes que consideram o produto A bom e ótimo? Resposta Selecionada:

c. 58,5%.

Respostas:

a. 54,6 %. b. 55,4%. c. 58,5%. d. 59,3%. e. 61,2%.

Comentário da resposta: Resposta c. Ótimo + bom =

234 + 468 = 702 graus porcentagem 1200 participantes 100 % 702 participantes

1200 702

100  

=

 x 

1200.x = 100.702 1200.x = 14052,24

 x 

70200

=

1200

x = 58,50 %

x%

 

Pergunta 4

0 em 1 pontos

Em geral as populações humanas são modeladas por funções exponenciais de crescimento. Considerando que em uma determinada determinada região havia uma população de 18 milhões de habitantes em 2004 e a taxa de crescimento populacional é 1% ao ano. A modelagem dessa situação, em milhões de habitantes, sugere que N (t ) = 18 e 0, 01t 

  , assumindo t  =  = 0 em 2004.

Nessas condições, qual a população estimada para 2025, em milhões de habitantes? Considere e = 2,71. Resposta Selecionada:

c. 26,2 milhões de habitantes.

Respostas:

a. 20,2 milhões de habitantes. b. 22,2 milhões de habitantes. c. 26,2 milhões de habitantes. d. 26,8 milhões de habitantes.

27,8 milhões de habitantes. e. Resposta b.

Comentário da resposta:

N (t ) =18 e 0, 01t  N (21 ) =18 .2 ,71 0, 01 . 21 N (21 ) =18 .e 0, 01 . 21 N (21 ) ≅22 ,20

Estima-se uma população de 22,20 milhões de habitantes em 2025.

Pergunta 5

0 em 1 pontos

O número de confeiteiros produzem diariamente f(x) bolos decorados para atender a procura desse produto em uma padaria em São Paulo.  A função função f(x) é dada por: por: ( x ) =

185 x

.

150− x

Nessas condições, para atender 37 pedidos diários, quantos confeiteiros precisam trabalhar? Resposta Selecionada:

b. 15.

 

Respostas:

a. 1. b. 15. c. 25. d. 37. e. 58.

Comentário da resposta: Resposta c. f ( x ) =

37 =

185 x  150 − x 

185 x  150 − x 

37 (150   −  x )   = 185 x  5550   − 37 x   = 185 x  185 x   + 37 x   = 5550 222 x   = 5550 5550  x = 222  x   = 25  confeiteiros

Pergunta 6

0 em 1 pontos

Uma impressora produz 100 páginas por minuto. Foi encomendada uma reprodução de 42.000 páginas, e o cliente só fechará o negócio se a entrega for  feita em duas horas. Pelo exposto, quantas impressoras de mesma capacidade, no mínimo, serão necessárias para atender esse pedido? Resposta Selecionada:

c. 6

Respostas:

a. 1 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10

Comentário da resposta:

Resposta: b) Sabemos que a impressora produz 100 páginas por minuto e queremos imprimir 42.000 páginas. Para saber em quantos minutos essas páginas serão impressas, usamos a regra de três simples.

 

 

   

100 páginas 1 minuto 42.000 páginas x minutos

100 42000

  =

1  x 

  →

100 x  42000 =

 x =

  →

42000 100

 

→

 x = 420  minutos

Transformamos mos 420 minutos em horas: Transforma 1 hora 60 minutos x horas 420 minutos

  1

  =

 x 

60 420

  →

60 x 

 =

420

  →

  x =

420 60

 

→

  x = 7  horas

Portanto, uma impressora, em 7 horas, reproduz 42.000 páginas. Queremos concluir a impressão em 2 horas, aumentando o número de impressoras: 42.000 páginas

1 impressora

42.000 páginas

x impressoras

1  =

 x 

7 2   → 2 x = 7   →   x = 2 7

↓

7 (horas)

↑

2 (horas)

  →   x = 3 ,5

 Arredondando, 4 impressoras.

Pergunta 7

0 em 1 pontos

Um funcionário gostaria de estudar línguas no próximo ano e deseja pedir um aumento ou uma ajuda de custo. Resolveu montar uma planilha com seus gastos fixos para embasar sua solicitação. Seu salário atual é de R$ 5.000,00. A alimentação representa

1

 de seu salário mensal e o financiamento de seu imóvel,

3

1  . A mensalidade do curso de pós-graduação consome 1  de seu salário atual e 5 4

mantém um plano de previdência privada cuja prestação mensal representa metade do custo com o financiamento do imóvel mais 126,00. A mensalidade do curso pretendido é R$ 800,00.

 

Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir: I. Os gastos com alimentação são o maior custo, considerando os gastos fixos. II. O investimento mensal com o plano de previdência privada é de R$ 626,00. III. A mensalidade mensalidade do curso de pós-graduação excede o financiamento do imóvel em R$ 250,00. IV.. É possível manter as dívidas atuais e pagar o curso de línguas com a IV remuneração atual. É correto apenas o que se afirma: Resposta Selecionada: a. Nas afirmativas I e II. Respostas:

a. Nas afirmativas I e II. b. Nas afirmativas I e IV. c. Nas afirmativas II e III. d. Nas afirmativas I, II e III. e. Nas afirmativas II, III e IV.

Comentário da

Resposta: d)

resposta:

x: mensalidade do plano de previdência privada  Alimentação: 5000.

1

= 1.666,67

3

Financiamento do imóvel: 5000.

1

 = 1.000,00

5

Pós-graduação: 5000.

1

 = 1.250,00

4

Plano de previdência privada: =

1000

 + 126,00 =

2

626,00 Valores Salário Atual

5.000,00

 

Gastos Fixos Alimentação

1.666,67

Financiamento Imóvel

1.000,00

Pós-Graduação

1.250,00

Plano Previdência

626,00

Total dos Gastos Fixos

4.542,67

Saldo do Salário Atual

457,33

Mensalidade Curso Línguas

800,00

Pergunta 8

0 em 1 pontos

Uma administradora do mercado de capitais, para enquadrar a carteira de um cliente necessita comprar ao menos 500 ações. Estimou-se que são necessários x Reais para comprar 42000 ( − 1   + 1 + 0 ,001 x )  ações (adaptado de Tan, 2008). Qual a quantidade de Reais são necessários para regularizar a carteira, ou seja, para comprar ao menos 21000 ações? Resposta Selecionada:

c. Um valor entre R$ 960,00 e 1.000,00.

Respostas:

a. Um valor abaixo de R$ 850,00. b. Um valor entre R$ 900,00 e 950,00. c. Um valor entre R$ 960,00 e 1.000,00. d. Um valor entre R$ 1.100,00 e 1.150,00. e. Um valor entre R$ 1.250,00 e 1.260,00.

Comentário da resposta:

Resposta e.

 

42000 ( − 1   +   1 + 0 ,001 x   ≥ 21000 −42000   + 42000

1 + 0 ,001 x    ≥ 21000

42000

1 + 0 ,001 x   ≥ 21000   + 42000

42000

1 + 0 ,001 x   ≥  63000

1 + 0 ,001 x   ≥

63000 42000

1 + 0 ,001 x   ≥ 1 ,5 2

1 + 0 ,001 x  ≥  1 ,52 1   +  0 ,001 x   ≥  2 ,25 0 ,001 x   ≥ ≥  2 ,25   −  1

 x ≥

1 ,25 0 ,001

 x   ≥ ≥  1250 Serão necessários R $ 1250 ,00 , no mínimo ,  para comprar  21000  21000   ações .

Pergunta 9

0 em 1 pontos

 A venda venda anual (em bilhões de de dólares) de sistemas de de posicionamento global global (GPS) do ano 2000 ao ano 2006 é dada na tabela a seguir. As vendas para os anos de 2004-2006 são projeções). O ano 2000 corresponde a x = 0. (Adaptado de Tan, 2011, p. 42).

Traçando uma reta pelos pontos correspondentes a 2000 e 2006, qual a projeção para o 2008, em bilhões de dólares?

 

Resposta Selecionada:

e. 23,93

Respostas:

a. 20,32 b. 21,03 c. 21,65 d. 22,43 e. 23,93

Comentário da resposta: Reposta: d) 

Pontos: (0;7,9) e (6;18,8) (6;18,8) m= 18 ,8 − 7 ,9  = 10 ,9  = 5 ,45 6 −0

6

3

y − y 0   = m ( x − x 0 )

y − 7 ,9 =

y =

5 ,45   ( x − 0) 3

5 ,45

  x + 7 ,9   equação da reta

3 y =

5 ,45   . 8 = 7 ,9 3

y =22 ,43   bilhões de dólares .

Pergunta 10

0 em 1 pontos

 A força de trabalho dos brasileiros, entre 20 e 26 de setembro de de 2020, foi apresentada pelo IBGE, por meio de um gráfico pictórico.

 

Fonte: IBGE. O IBGE apoiando o combate à COVID-19. 2020. Disponível em: https://covid19.ibge.gov.br/ . Acesso em: 23 jun. 2021. Considerando uma população nacional estimada em 212.500.000, qual o número de pessoas ocupadas e afastadas do trabalho no país, no período analisado? Resposta Selecionada:

b. 11.373.650.

Respostas:

a. 5.950.000. b. 11.373.650. c. 11.262.500. d. 11.136.770. e. 11.375.350.

Comentário da resposta: Resposta c. 2,8 + 2,5 = 5,30% 212 . 500 . 000 .

5 ,30   = 11 . 262 . 500   indivíduos 100

Quarta-feira, 29 de Março de 2023 22h35min13s BRT

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