Quiz 2.docx

1, En un portaobjetos se coloca una gota de agua y se examina bajo un microscopio. Se ha encontrado que el numero x de un tipo de bacteria presente tiene una distribucion de probabilidad de Poisson. Suponga que la cuenta máxima permisible por espécimen de agua para este tipo de bacteria es cinco. Si la cuenta promedio para su suministro de agua es dos y usted prueba un solo espécimen ¿cual es la probabilidad de que la cuenta exceda el máximo permisible? Seleccione una respuesta. a. 0,017

2. Sea X una variable aleatoria con función de densidad de probabilidad f (x) = a (4x - x3 ) 0 < x < 2 0 en otro caso Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad Seleccione una respuesta. b. 1/4

3. Determine el valor de C de manera que la función pueda servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X: f (x) = c (x2 + 1/2 ) para x = 0, 1, 2, 3, Seleccione una respuesta. a. 1/16

4. Suponga que un joven envía muchos mensajes por correo electrónico a su prometida, pero ella sólo responde el 5% de los mensajes que recibe. Cuál es la probabilidad de que el joven tenga que enviar 12 correos para que por fin uno sea respondido? Seleccione una respuesta. c. 0,0284

5. El numero x de personas que entran a terapia intensiva en un hospital cualquier día tiene una distribución de probabilidad de Poisson con media igual a cinco personas por día. ¿Cual es la probabilidad de que el número de personas que entran a la unidad de terapia intensiva en un día particular sean dos? Seleccione una respuesta. c. 0,084

6. Una de las siguientes proposiciones NO corresponde a una Variable aleatoria binomial negativa: Seleccione una respuesta. d. Variable aleatoria representa el numero de éxitos en n repeticiones

7. Al invertir en acciones financieras, una persona puede lograr una ganancia de $ 500.000 en un año con probabilidad de 0.6 o bien tener una pérdida de $ 280.000 con probabilidad de 0.4. Cual sería la ganancia esperada de esa persona Seleccione una respuesta. b. $ 188.000

8. Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cuál es la que abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea la variable aleatoria X que representa el número de intentos necesarios para abrir el candado. Determine la función de probabilidad de X. Seleccione una respuesta. b. f (x) = 1/5 x =1, 2, 3, 4, 5

9. Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo que suceda primero. Si en el primero, segundo o tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $2000, $4000 o $8000 respectivamente, si no cae cara en ninguno de los tres pierde $20000. Determine la ganancia esperada del jugador: Seleccione una respuesta. c. $500

10. Si Z es la distribución normal tipificada, encuentre el área bajo la curva que esta entre z = 0,15 y z = 2,26 Seleccione una respuesta. c. 0,4285

11. Un jugador lanza un dado corriente. Si sale número primo, gana tantos miles de pesos como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos miles de pesos como marca el dado. El jugador espera ganar en este juego: Seleccione una respuesta. a. $ 166, 67

12. Un ama de casa permite a sus hijos pequeños mirar la televisión un máximo de 200 horas por mes y sólo después de terminar sus tareas escolares. Ella lleva un control riguroso del tiempo que sus hijos mantienen la televisión encendida cada mes, de modo que se trata de una variable continua, X que medida en unidades de 100 horas, tiene la siguiente función de densidad: cual es la probabilidad de que un niño vea entre 50 y 120 horas de TV al mes? Seleccione una respuesta. d. 0,54 13. Algunos estudios muestran que el uso de gasolina en automóviles compactos vendidos en Estados Unidos están normalmente distribuidos con una media de 2,5 millas por galón (mpg) y una desviación estándar de 4,5 mpg. ¿Qué porcentaje de automóviles compactos tienen un rendimiento de 30 mpg o más? Seleccione una respuesta. d. 15,87%

14. Los gastos de una familia están distribuidos normalmente con media $605.000 y desviación estándar $25.200. Hallar la proporción de familias que gastan más de $580.000 ? Seleccione una respuesta. b. 16,1%

15. Según el gerente de la compañía Avianca 20% de las personas que hacen reservaciones para su vuelo, finalmente no acudirán a comprar el boleto. Determine la probabilidad de que el séptimo individuo que hacer reservación por teléfono un día cualquiera, sea el segundo que no se presente a comprar su boleto. Seleccione una respuesta. b. 0,0786