Questões Resolvidas Da Covest

 

Professores: Gracivane e Rogério Disciplina: Matem temáti tic ca Sérrie Sé ie:: ____ ___ _ Tu Turrma ma:: __ ___ ___ Da Datta: ___ ___ _ / ____ / ___ ___  _  Aluno (a):  ________________________  ____________ ________________________ ____________________  ________  Lista Geral 1 - Covest Covest - 2001

1. Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho) trabalhando

durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no praz prazo o es esta tabe bele leci cido do an ante teri rior orme ment nte. e. Qu Qual al de deve verá rá se serr a jorn jornad ada a diár diária ia de trab trabal alho ho do dos s operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto? 7h42 B) 7h44 C) 7h46 D) 7h48 E) 7h50 2. Na figura abaixo o cubo de aresta medindo 6 está dividido em pirâmides congruentes de bases quadradas e com vértices no centro do cubo. Qual o volume de cada pirâmide?  A) 36 B) 48 C) 54 D) 64 E) 72

cm e está cheio de sorvete. Dois amigos vão dividir o sorvete em duas partes de mesmo volume, usando um plano paralelo à base do cone. Qual deverá ser a altura do cone menor assim obtido?  A) 12 cm B) 12 2 cm C) 12 3 cm D) 10 2 cm E) 10 3 cm Em um uma a fest festa a de an aniv iver ersá sário rio ca cada da co conv nvid idad ado o de deve veri ria a rece recebe berr o me mesm smo o nú núme mero ro de chocolates. Três convidados mais apressados se adiantaram e o primeiro comeu 2, o segundo 3 e o terceiro 4 chocolates além dos que llhe he eram devidos, resultando no consumo de metade dos chocolates da festa. Os demais chocolates foram divididos igualmente entre os demais demais convid convidados ados e cada um rece recebeu beu um a menos do que lhe era dev devido. ido. Quant Quantos os foram os chocolates distribuídos na festa?  A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 Seja ABCD um paralelogramo e E um ponto no lado BC. Seja F a interseção da reta passando por A e B com a reta passando por  D e E (veja a figura a seguir). Considerando os dados acima, não podemos afirmar que:  A) A área de ADE é metade da á área rea de ABCD. B) DCF e AD ADE E têm a me mesma sma áre área. a. C) ABE e CDE têm a mesm mesma a ár área. ea. D) ABE e C CEF EF tê têm m a mes mesma ma ár área. ea. E) A área de ABCD é ig igual ual à som soma a das ár áreas eas de A ADE DE e DCF DCF.. Quando o preço da unidade de determinado produto diminuiu 10%, o consumo aumentou 20% durante certo período. No mesmo período, de que percentual aumentou o faturamento da venda deste produto? 8%  A) 10% B) 12% C) 15% D) 30% Os times A,B e C participam de um torneio. Suponha que as probabilidades de A ganhar e perder de B são respectivamente 0,6 e 0,2, e as probabilidades de A ganhar e perder de C são respectivamente 0,1 e 0,6. Jogando com B e em seguida com C, qual a probabilidade de A empatar os dois jogos?  A) 0,5 B) 0,05 C) 0,06 D) 0,04 E) 0,03

3. Um cone reto tem altura 12 3

4.

5.

6.

7.

2

 

  8 x + y 8 5 7 2 2 9

3 7 z 6

Covest – 2002 

8.  A tabela ao lado ilustra uma operação correta de adição, onde as parcelas e a soma

estão expressas no sistema de numeração decimal e x, y e z são dígitos entre 0 e 9. Quanto vale  A)x +17y + z? B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 9.  A figura abaixo ilustra uma casa, onde os comprimentos estão medidos em metros. Qual a distância, em metros, entre os pontos A e B? O formato desta casa consiste de um prisma reto de altura 12m, tendo por base um triângulo isósceles de base 8m e altur ltura a 3m e um pa parrale alelepí lepípe ped do reto eto re retâ tân ngu gullo de dimensões 8m, 12m e 3m. A face retangular de dimensões 8m e 12m do prisma pri sma coincide com uma face do paralelepípedo.  A) 13 B)14 C) 15 D) 16 E) 17 10. Três dados perfeitos A, B e C têm suas faces numeradas da seguinte forma: • Dado A: Duas faces numeradas com 1 e quatro com 5;

 A

3

3

B

8

12

• •

Dado faces numeradas com 4; 2 e duas com 6. Dado B: C: Seis Quatro faces numeradas com

Lançando-se dois destes dados, diremos que é ganhador aquele que apresenta o maior  número na face voltada para cima. De posse destas informações, analise as afirmativas abaixo: 1) O dado A ganh ganha a do da dado do B co com m prob probabilid abilidade ade 2 2/3. /3. 2) O dado B ganh ganha a do da dado do C co com m pro probabil babilidade idade 2/3. 3) O dado C gan ganha ha do d dado ado A com pr probab obabilida ilidade de 5/9 5/9.. Está(ão) correta(s):  A) 1 e 2 apenas B) 1 apenas C) 1, 2 e 3 D) 1 e 3 apenas E) 2 e 3 apenas 11. Uma loja oferece a seguinte promoção: “Pague x reais e leve mercadorias no valor de (x+x/3) reais”. Qual o desconto sobre o valor da mercadoria que se leva? 21% B)ABCD 22% está dividido C) 23% em quatro paralelogramos, D) 24% 12. A) O paralelogramo

 

E)25% D

como ilustrado na figura abaixo. As áreas de EBFI, IFCG e HIGD são dadas por 15x, 10 x 2 e 14x para algum real positivo x, respectivamente. Qual a área de AEIH?  A) 15 B) 21 C) 24 D) 25 E) 28

G

I

H

 A

E

F

B

13. Sobre o natural 230 -1 é incorreto afirmar que ele é:

 A) divisível por 215 - 1

C) divisível por 215 + 1 E) um número primo B) divis divisível ível por 220 + 210 + 1 D) divis divisível ível por 210 - 1

Professores: Gracivane e Rogério Sérrie Sé ie:: __ ___ _ Tu Turrma ma:: ___ ____ __

Disciplina: Matemática Da Datta: ___ ___ _ / ____ / ___ ___  _ 

C

 

Aluno (a): ___________ _______________________ ________________________ _____________________  _________  Lista Geral 2 - Covest Covest – 2002 

1. Um saco contém 12 bolas verdes e 8 bolas amarelas. Quantas bolas azuis devem ser 

colocadas no saco, de modo que a probabilidade de retirarmos do mesmo, aleatoriamente, uma bola azul, seja 2/3?  A) 5 B) 10 C) 20 D) 30 E) 40 2. Qu Qual al da das s prop propos osta tas s ab abai aixo xo po pode de se serr util utiliz izad ada a pa para ra du dupl plic icar ar o vo volu lume me de um ci cililind ndro ro modificando raio baseaealtura. sua altura?  A) Duplicar seu o raio e da manter B) Aum Aument entar ar a a altu ltura ra e em m 50% e ma mante nterr o ra raio. io. C) Aum Aument entar ar o ra raio io em 5 50% 0% e ma mante nterr a alt altura ura.. D) Dupli Duplicar car o raio e re reduzir duzir a a altura ltura à me metade. tade. E) Dup Duplica licarr a alt altura ura e rredu eduzir zir o rraio aio à m meta etade. de. 3. Suponha que o consumo de um carro para percorrer 100km com velocidade de x km/h seja dado por C(x) = 0,006x2 - 0,6x + 25. Para qual velocidade este consumo é mínimo?  A) 46km/h B) 47km/h C) 48km/h D) 49km/h E) 50km/h 4.  A figura a seguir ilustra a distribuição dos salários   2000 dos fun funcio cionár nários ios de uma mic microe roempr mpresa esa.. No eix eixo o horizontal representa-se o número de funcionários e    )    $ 1500   na vertical correspondente o salário de cada um    R   m   e    ( 1000 deles. Considerando estes dados, podemos afirmar que:

   i   r   o    á    l   a 500    S

0 - 0 existem 14 funcionários com salários inferiores 0 a R$ 1.000,00. 3 3 5 9 1 – 1 gasto total da empresa com salários é de R$ Número de funcionários 15.100,00. 2 – 2 a média (aritmética) salarial da empresa é de R$ 755,00. 3 – 3 30% dos funcionários têm salários superiores a R$ 1.000,00. 4 – 4 mais da metade dos funcionários têm salários inferiores a R$ 500,00. 5. Para estimular seu filho a estudar Aritmética, uma mãe decide que ele ganhará R$ 0,70 por  cada ca da prob proble lema ma reso resolv lvid ido o co corr rret etam amen ente te e pe perd rder erá á R$ 0,50 0,50 pa para ra ca cada da prob proble lema ma co com m resolução incorreta. Se, após resolver um certo número de problemas, a mãe nada devia ao filho e o filho nada devia à mãe, qual o menor número de questões resolvidas pelo filho (corretas ou não)?  

D

C

E

 A

B

6. No trapézio ABCD da figura a seguir, os lados AB e CD são paralelos e AB mede o triplo de

CD. Se o triângulo CDE tem área 4, assinale a área de ABCD.

Covest 2003 

 

7.  A figura abaixo ilustra o dodecaedro dodecaedro regular, que possui possui 12 faces pentagonais e congruentes

entre si. Escolhendo, ao acaso, dois vértices do dodecaedro, qual a probabilidade (p) de eles serem extremos de uma mesma aresta? Indique 19p.

8.  A figura abaixo é a planificação de um sólido e é composta de 8

triângulos equiláteros de lado 6 2 . Calcule o volume do sólido e indique a soma dos dígitos do número obtido. 9. Um reservatório tem a forma de um cone circular reto invertido. Ele está preenchido até 3/4 de sua altura, como ilustrado abaixo. Calcule o percentual (p) do volume que está preenchido e indique o inteiro mais próximo de p.  

10. Se a água de um reservatório evapora-se à taxa de 15% ao mês, em quantos meses

(indique o inteiro mais próximo) ficará reduzida à terça parte? Dados: use as aproximações ln(1/3) ≅ -1,10 e ln(0,85) ≅ -0,16. 11. Seja ABC um triângulo com perímetro 12 e área 6. Qual a área de um triângulo semelhante a ABC, cujo perímetro e área têm o mesmo valor numérico? 12. Um queijo na forma de um cilindro reto de raio da base 15cm pode ser cortado em três partes de mesmo volume, segun seg undo do as ilustr ilustraçõ ações es a seg seguir uir.. No pri prime meiro iro cas caso, o, as partes são obtidas cortando-se o cilindro por dois planos paralelos à base; no segundo caso, o cilindro é cortado por  três trê s semip semiplan lanos os per perpen pendic dicula ulares res à base do cili cilindr ndro o e tendo seu eixo como fronteira. Seja h a altura do queijo para a qual as partes cortadas têm a mesma área total da superfície. Indique h/π. 13. Um cilindro reto está inscrito em um cone, ou seja, a base do cilindro está contida na base do cone, e a circunferência da outra base está contida na superfície lateral do cone, como ilustrado abaixo. Se a medida do raio do cone é o triplo da medida do raio do cilindro e a altura do cone é 12, indique a altura do cilindro.

14. O tri triân ângu gulo lo AB ABC C ililus ustr trad ado o na fi figu gura ra ab abai aixo xo tem tem lado lados s

medindo AB = 7 e BC = 13. Sabendo-se que BMNO é um quad qu adra rado do co com m todo todos s os vé vért rtic ices es so sobr bre e os la lado dos s do triângulo ABC, indique a soma dos dígitos da medida do lado do quadrado.

 A

M

N

Professores: Professo res: Grac Gracivane ivane e Rogé Rogério rio Disciplina: Matemática Série: Séri e: ___ Turm Turma: a: ____ _____  _  Data: ____ / ____ / ____  Aluno (a): ___________ _______________________ ________________________ _____________________  _________  Lista Geral 3 - Covest B

O

Covest 2003 

1. Sejam a e b as raízes da equação x 2  – 5x + q = 0. Sabendo-se que:

ab.ba.aa.bb = 243, indique o valor de q.

C

 

2. Se a área da superfície de um cubo é dada por 6x 2 – 36x + 54, onde x é um número real

3.

4.

5. 6.

7.

8.

maior que 3, podemos representar o volume do cubo por: 0 – 0) x3 – 3 1 – 1) x3 – 27 2 – 2) (x – 3 3))3 3 – 3) 6x3 – 36 x2 + 54x 4 – 4) x3 – 9 x2 + 27x – 27 (2007) O preço do produto X é 20% menor que o do produto Y, e este, por sua vez, tem preço 20% maior que o do produto Z. Se os preços dos três produtos somam R$ 237,00, quanto custa,em reais, o produto Z? (2007) Admita que o lucro mensal de uma companhia de telefone celular que tem x milhares de assinantes seja de (24x – 400) milhares de reais. No momento, o lucro da companhia é de 320 mil reais. Quantas novas dezenas de assinantes são necessárias para que o lucro da companhia passe de 320 mil reais para 332 mil reais? (2007) Indique a solução da equação 2 x-5 + 22x-13 = 5/2. (2006 – M1) Uma revista semanal de larga circulação apresentou matéria contendo o seguinte texto: “O governo destinou 400.000 reais para a vacinação de 25 milhões de cabeças de gado, ou seja, um centavo de real para cada cabeça”. De qual percentual a revista errou, acerca do valor que o governo destinou a cada cabeça de gado? (2006 – M1) A quantia que Júnior possui lhe permite comprar, sem que nada lhe reste, um certo número de picolés de cajá a R$ 0,47 a unidade, ou, um certo número de picolés de goiaba a R$ 0,25 a unidade, com uma sobra de R$ 0,01. Se a quantia que Júnior possui é um valor entre R$ 3,00 e R$ 4,00, indique o número de centavos desta quantia, que excede R$ 3,00. (2006 – M1) Uma pesquisa concluiu que: • 10% dos pais duvidam que são os pais biológicos de um filho; • 30% dos pais que duvidam da paternidade de um filho não são pais biológicos; • 4% dos pais que não duvidam da paternidade de um filho não são pais biológicos. Se um pai é o pai biológico de um filho, qual a probabilidade percentual p% de ele duvidar  de sê-lo? Indique o inteiro mais próximo de 10p.