Que Es Un Momento Estatico

Que es un MOMENTO ESTATICO?? relacion con el momento de inercia? Me refiero a cual es el concepto a los que se refieren es para estructuras de bigas???  

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by detallis... Miembro desde el 08 agosto 2006 Puntos totales: 50.033 (Nivel 7) Imagen:  

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Mejor respuesta - Elegida por el usuario que pregunta Un momento es el producto de una magnitud por una distancia. No siempre que hablamos de momento nos referimos al momento de fuerzas o torque o cupla, par, etc. (sinónimos). Existen momentos de PRIMER ORDEN, y MOMENTOS DE SEGUNDO ORDEN (podría haber de 3º,4º, orden en fin yo no conozco aplicación práctica pero no quiere decir que no las haya). Un MOMENTO ESTÁTICO es un MOMENTO DE PRIMER ORDEN. Un MOMENTO DE INERCIA es un MOMENTO DE SEGUNDO ORDEN. Ejemplos de momentos de primer orden: M(1) = m r => una masa puntual m multiplicada por su distancia r a un punto externo a ella; M(1) = ∑mi ri => sumatoria de los productos de masas puntuales c/u por su distancia un punto o aun eje de referencia común. Por supuesto que puede ser de fuerza: M(1,F) = F r M(1,Fi) = ∑ Fi ri

(extendiendo lo previo: en este caso da una magnitud vectorial) Y también puede ser de ÁREAS DE SUPERFICIE: dM(1,A) = dA r como un área es algo continuo, no puntual, tenemos que tomar momentos elementales, dados por un elemento de área dA multiplicado por su distancia a un eje o a un polo (punto) de referencia y la suma se convierte en una integral (si estás viendo este tema tenés ya que tener conocimiento de análisis matmático, deduzco). M(1,A) = ∫ r dA (la integral es definida o llamada "de superficie" extendiéndola a toda el área) Momento de primer orden o estático de la superficie A respecto de un eje. Una figura simétrica, como un círculo, una corona circular, un cuadrado, etc, tendrá momento 0 (cero, nulo) respecto de su eje baricéntrico. Los momentos estáticos en cálculo de vigas son de este tipo. También se tienen momentos de primer orden integrando un cuerpo en volumen, etc.

Análogamente, para el segundo orden, si fuera de masas: I = momento de inercia = (momento de segundo orden) = ∫ r² dm Pero en este caso la integral suele ser volumétrica porque se supone materia en 3 dimensiones, auqnue a veces se usan densidades superdiciales, cuando trabajamos por ejemplo con chapas. Pero, en cálculo de vigas nos interesa el momento de inercia de áreas. En realidad es un momento de 2º orden que por su "parecido" matemático con el de masas se llama "momento de inercia" pero la palabra inercia es asociada a masa y no a superficie en forma general. En estos casos es común usar la letra J: J = ∫ r² dA etendida sobre toda la superdicie de la figura. El ejemplo más frecuente de cálculo usando momento de inercia en vijas es el de la máxima tensión (fuerza/área) en las fibras más lejanas: σ = (Mf / J) y o sea, la tensión normal a la sección de la viga está dada por el cociente entre elmomento flector (flexor) y su momento de inercia J, multiplicado esto por la distancia y desde eleje neutro (aquel que no se deforma, por encima del cual generalmente hay compresión, y por debajo del cual suele haber tracción).

σmáx = Mf ymax / J => da la máxima tensión de trabajo y con ello se calcula la sección necesaria conociendo el J o el módulo W=J/ymax de la sección de viga utilizada y su material. Espero que te sirva. Suerte y saludos. . . . . . Pd. "estático" y "de inercia" => expliqué por qué al momento de 2º orden de una superficie se le llamaba de inercia, es por asociación con el de una masa, y esto implica en física un movimiento, porque la masa tiene momento de inercia estando quieta de todos modos, pero nos interesa cómo afecvta su movimiento. En cambio la aplicación de momentos de primer orden en general se asocian a condiciones de equilibrio, yo supongo que por ello se lo llama estático, pero no encuentro sentido a eso que leí en una respuesta vieja de que es "estático" si el momento es en una viga que no se mueve. El mismo momento puede de hecho producir movimiento así que la denominación pasa por la asociación al equilibrio en general, pienso yo. 2) momentos estáticos y de inercia para masa: obviamente también pueden ser. M = ∫ r dm