quadratics and the ti nspire cx camt

CAMT  2017  Session  2171     TI-­‐NspireTM  CX  Technology—Activities  for  Beginners      

 

Valerie  Hudson                  Vhudsonmath.weebly.com    

Texas  Instruments  Instructor   [email protected]  

Graphing  a  Quadratic  Function  and  Finding  Points  of  Interest  

1. Open  a  new  TI-­‐Nspire  CX  document  and  choose   “Graphs”.     2. Place  a  grid  on  the  screen,  if  desired.     Ex:    Press  “Menu”    “View”  “Grid”  “Lined  Grid”     (See  Figure  1)     3. Press  “Tab”  if  the  function  line  is  not  showing,   then  type  your  equation  in  f1(x)  and  press   “Enter”.    (See  Figure  2)  Press  “Ctrl”  “T”  to  see  the   Figure  1 corresponding  table,  if  desired.   ! (The  equation  shown  is  𝑓 𝑥 = 𝑥 ! + 4𝑥 − 2)  

Figure  2

!

 

 

   

4. Change  viewing  window:    If  you  cannot  see  all   points  of  interest,  change  the  viewing  window:   • Method  A:  Press  “Menu”    “Window/Zoom”   and  choose  the  method  that  you  prefer.  (See   Figure  3)     • Method  B:  Double  Click  on  the  end  value  of  an   axis  until  it  turns  blue,  type  a  value  of  your   choosing,  and  press  “Enter”.  (See  Figure  4)   Figure  3 Brush  your  finger  across  the  TouchPad  to   move  the  cursor  and  press  “Click”  outside  of   the  textbox  to  set  the  new  axis  end  value.   • Method  C:    Move  your  cursor  to  an  axis  until   you  see  “axes”.    (Depending  on  where  your   cursor  is  located,  if  you  see  “graph  f1”  press   “Tab”  until  you  see  “axes”.)  Press  and  hold   “Click”  until  you  see  a  grab  hand.    Brush  your   finger  across  the  TouchPad  to  change  the   viewing  window.  (See  Figure  5)  

 

Figure  5

• Method  D:    Grab  the  screen:  Move  your  cursor   to  any  empty  space  NOT  including  the  graphed   equation  or  an  axis.  Press  and  hold  “Click”  until   you  see  a  grab  hand.    Brush  your  finger  across   the  TouchPad  to  change  the  viewing  window.   (See  Figure  6)  Press  “Click”  to  let  go  of  the  grab   hand.    

Figure  4

   

Figure  6  

 

        5. Find  the  y-­‐intercept:    Press  “Menu”  “Trace”       “Graph  Trace”.  Use  the  left  or  right  arrow   buttons  on  the  TouchPad  to  move  the  cursor   to  the  y-­‐intercept,  and  the  term  will  be   indicated  on  the  screen.  (See  Figure  7)  Press   “ESC”  to  remove  the  trace  icon  in  the  upper   left  corner.      

Figure  7  

 

6.

Find  the  zeroes:   • Method  A:    Using  the  graph  trace  option,   press  the  left/right  arrows  to  move  the   cursor  until  you  reach  the  location  of  an  x-­‐ intercept.  If  the  term  “zero”  is  not  shown   on  the  screen  and  the  cursor  is  in  the   location  of  the  zero,  press  the  “up”  arrow   button  to  force  the  calculator  to  provide   the  coordinates  for  the  x-­‐intercept.  Press   “Click”  to  set  the  coordinates  on  the   screen.  (See  Figure  8)  Repeat  as  necessary   to  find  other  zero.  Press  “ESC”  to  remove   the  trace  icon  in  the  upper  left  corner.     • Method  B:    Using  the  “Menu”  button,   choose  “Analyze  Graph”  then  “Zero”.  (See   Figure  9)  Brush  your  finger  on  the   TouchPad  to  move  the  cursor  to  the  left   side  of  the  desired  x-­‐intercept,  then  press   “Click”  or  “Enter”  for  the  lower  bound.     (See  Figure  10)  Brush  your  finger  on  the   TouchPad  again  to  move  the  cursor  to  the   right  side  of  the  same  x-­‐intercept,  then   press  “Click”  or  “Enter”  for  the  upper   bound.  (See  Figure  11)  The  coordinates  will   be  shown  on  the  screen.  (See  Figure  12)   Repeat  as  necessary  to  find  other  zero.    

Figure  9

Figure  8

Figure  10

Figure  11

   

 

Figure  12  

7.

Find  the  minimum  (or  maximum)   • Method  A:    Using  the  graph  trace  option,   press  the  left/right  arrows  to  move  the   cursor  until  you  reach  the  location  of  the   minimum  (or  maximum).  If  the  term   “minimum”  (or  “maximum”)  is  not   shown  on  the  screen  and  the  cursor  is  in   the  location  of  the  attribute,  press  the   “up”  arrow  button  to  force  the  calculator   to  provide  the  coordinates.  Press  “Click”   Figure  12   to  set  the  coordinates  on  the  screen.   (See  Figure  13)  Repeat  as  necessary  to   find  other  zero.  Press  “ESC”  to  remove   the  trace  icon  in  the  upper  left  corner.            

         

 

•

         

Method  B:    Using  the  “Menu”  button,   choose  “Analyze  Graph”  then   “minimum”  (or  “maximum”).  (See  Figure   14)  Brush  your  finger  on  the  TouchPad  to   move  the  cursor  to  the  left  side  of  the   “minimum”  (or  “maximum”),  then  press   “Click”  or  “Enter”  for  the  lower  bound.     (See  Figure  15)  Brush  your  finger  on  the   TouchPad  again  to  move  the  cursor  to   the  right  side  of  the  “minimum”  (or   “maximum”)  then  press  “Click”  or   “Enter”  for  the  upper  bound.  (See  Figure   16)  The  coordinates  will  be  shown  on  the   screen.  (See  Figure  17)    

Figure  14  

Figure  15  

Figure  16  

Figure  17  

Entering  Equations:    Relation   Open  a  new  TI-­‐Nspire  CX  document  and  choose   “Graphs”.   2. Place  a  grid  on  the  screen,  if  desired.     Ex:    Press  “Menu”    “View”  “Grid”  “Lined  Grid”     (See  Figure  1)     3. Press  “Tab”  if  the  function  line  is  not  showing,   then  delete  the  “=”  sign,  and  choose  “Relation”.   Type  your  equation  (type  the  “=”  sign  in  the   equation)  and  press  “Enter”.    (See  Figure  2)     4. Change  the  viewing  window  if  needed  as   explained  on  page  1  of  this  document.  

     

1.

Figure  1

Figure  2

 

 

5. Translate  or  rotate  the  graph,  if  desired,  by   pressing  and  holding  the  “Click”  button  while   hovering  over  the  graphed  figure.  Next,  slide     your  finger  over  the  TouchPad  in  order  to   move  the  figure.    (Translating  and  Rotating  can   also  be  accomplished  with  equations  typed  in   function  lines.)     6. The  table  feature  is  not  available  with   “Relation”  as  non-­‐functions  can  also  be   graphed  here,  but  points  can  be  placed  on  the   graph  using  “Menu”  “Trace”  or  “Menu”   “Geometry”    “Points  &  Lines”  “Point  On”.  (See   Figure  3).  Press  “Click”  on  the  graph  of  the  figure   to  anchor  a  point  on  the  graph.  (See  Figure  4)   Press  “ESC”  to  remove  the  “Point  On”  Icon  in  the   upper  left  hand  corner.  To  change  coordinates,   double-­‐click  on  one  of  the  coordinates  and  enter   a  new  value  that  is  included  in  the  current   viewing  window.  Then  press  “Enter”.  The  point   will  jump  to  your  chosen  location  on  the  graph.   (See  Figure  5)  

     

Figure  3  

Figure  5  

Figure  4  

Entering  Equations:    General  Equations  with  Sliders   1. Open  a  new  TI-­‐Nspire  CX  document  and  choose   “Graphs”.     2. Place  a  grid  on  the  screen,  if  desired.     Ex:    Press  “Menu”    “View”  “Grid”  “Lined  Grid”     3. Press  “Tab”  if  the  function  line  is  not  showing,   then  enter  the  general  equation  of  your  choice.     Be  sure  to  use  the  appropriate  operators— including  multiplication!  You  will  then  be  asked   to  create  sliders.  (See  Figure  A)     4. Press  “Enter”  to  see  the  equation  and   corresponding  sliders.  (See  Figure  B)  Press   “Click”  outside  of  the  blue  highlighted  area  in   order  to  access  the  sliders.  

Figure  A

Figure  B

  5. Move  your  cursor  to  one  of  the  slider  buttons.   Press  and  hold  “Click”  then  brush  your  finger   across  the  TouchPad  to  change  the  slider  value   and  adjust  the  graphed  equation  accordingly.     (See  Figure  C)    Press  “Click”  to  let  go  of  the  grab   hand.       6. To  change  a  slider’s  shape,  orientation  and/or   max/min  values,  hover  the  cursor  over  one  of   the  sliders  and  press  “Ctrl”  then  “Menu”  to   access  “Settings”.    Then  make  any  changes  that   you  like.   The  “k”  slider  is  changed  in  the  example.  (See   Figure  D)  

 

Figure  C

     

Figure  D