QU Sem20

 

Zehnin 1? ^uèhdjn

 



 

Niun` Vdr tun` NMUID

^uèhdjn

 

ZEHNIN

1? Bnses D

EZ]NMG BNZEGZG

es ui

estnmg me nbrebnjdúi hg`eju`nr me `n hnterdn

prgpdemnmes suahdjrgsjúpdjns

prgpdemnmes hnjrgsjúpdjns

VNQDNA@EZ ME EZ]NMG

sgi

• Brnimes espnjdgs diterhg`eju`nres • Hg`äju`ns jgi n`tn eierbèn jdiätdjn

• • • •

_nrîhetrgs que dif`uyei ei e` jghpgrtnhdeitg y `ns prgpdemnmes me `ns sustnijdns bnsegsns

• Hgvdhdeitg hg`eju`nr mesgrmeinmg

Expnisdúi Jghpresdúi Efusdúi Mdfusdúi

Vg`uhei (V )

]ehpnrnturn (] )

_resdúi (_ )

sgi

hdme

sgi

Dbun` n `n jnpnjdmnm me`

E` brnmg me nbdtnjdúi

@gs jcgques me `ns hg`äju`ns me `ns

rejdpdeite que `g jgitdeie.

hg`eju`nr me `n sustnijdn.

sustnijdns bnsegsns jgi `n pnrem me` rejdpdeite.

ejunjdúi uidversn` me `gs bnses dmen`es

nthÒ@ Q8?,?31 hg`ÒK Q861,=

gtrns fgrhns

h H

ei nth g hhCb

V  expresnmg  expresnmg

ei @

]  expresnmg  expresnmg

ei K

i expresnmg

ei hg`

_V8Q]i

hhCbÒ@ hg`ÒK

_V8Q] 

_  expresnmg  expresnmg

h<

hnsn ei brnhgs (b) H< hnsn hg`nr ei b/hg`

_ H 8Q]M M<

meisdmnm ei b/@

 

Hnterdn` Mdmîjtdjg

Njnmehdn  NMUID

 

_rga`ehns resue`tgs

>.

     

 

 

  1.

E` estnmg bnsegsg jghpreime bnses y vnpgres. Qespejtg n `ns prgpdemnmes me estgs, dimdque `ns prgpgsdjdgies jgrrejtns. D. Ze mdfuimei jgi hnygr ve`gjdmnm n trnväs me ui hemdg `èqudmg.

`n `îhpnrn se eijueitrn n 1? ¼J, pgr e` usg se jn`deitn dijreheitîimgse `n tehpernturn ei :1 ¼J, n` npnbnrse `n `îhpnrn n` jnag me >5 hdi se eifrèn ei >1 ¼J. ·Juî` es `n tehpernturn fdin` ei uidmnm diterinjdgin`7  N) :15 K J) :>? K

A) :?3 K M) :>: K

DD. @n fgrhn me uin mgime sustnijdn bnsegsn mepeime me` rejdpdeite se eijueitrn. DDD. E` hgvdhdeitg mesgrmeinmg y jnútdjg es jgisejueijdn me `n fuerzn me repu`sdúi.

   

 Qesg`ujdúi

 N) sg`g D J) D y DDD

 

]rnanlnimg ei brnmg je`sdus (¼J)

A) sg`g DD M) DD y DDD

Igs pdmei `n tehpernturn fdin` expresnmn ei `n uidmnm diterinjdgin`, es mejdr, ei ke`vdi (K).

 Qesg`ujdúi

] ?81?

Igs pdmei `ns prgpgsdjdgies jgrrejtns. D. Dijgrrejtn

Ze dijreheitn

  @n mdfusdúi bnsegsn se pueme mnr ei ui hemdg sú`dmg, `èqudmg g bnsegsg; sdi ehanrbg, `n mdfusdúi es hîs fîjd` ei ui hemdg bnsegsg (beiern`heite e` ndre) meadmg n `gs brnimes espnjdgs diterhg`eju`nres. DD. Jgrrejtn   @ns sustnijdns bnsegsns nmgptni `n fgrhn me` rejdpdeite que `gs jgitdeie meadmg n` hgvdhdeitg me sus hg`äju`ns. DDD. Dijgrrejtg   E` hgvdhdeitg jnútdjg me `ns hg`äju`ns bnsegsns se meae n` brni hgvdhdeitg g n`tn eierbèn jdiätdjn me estns. Qptn.< A E` bns iga`e nrbúi, se ehp`en jghg bns me re``eig ei `îhpnrns dijnimesjeites yn que ig renjjdgin jgi e` hnterdn` me` fd`nheitg dij`usg n n`tn tehpernturn y presdúi, prg`gibnimg me este hgmg `n vdmn ütd` me `n `îhpnrn. N` didjdg

¿J

81? ] 81?

¿J+:1 ¿J851 ¿J

ei :1 ¿J

 

Mdshdiuye ei >1 ¿J

 

@uebg pnsnimg n ke`vdi (K)8] ( ] (K)8

 

]  F 851

¿J  ‚>1 ¿J8=? ¿J

J)+12:

¿

(K)8=?+12:8:>: ] (K)8=?+12:8:>:

K

 

Qptn.< M

:.

Ze n`hnjein ei ui rejdpdeite me pnremes rèbdmns 66 b me mdúxdmg me jnragig, JG1. Zd `n presdúi y tehpernturn sgi =,> nth y 12 ¼J, respejtdvnheite, jn`ju`e e` vg`uhei me` rejdpdeite ei `dtrgs. Hnsn hg`nr (b/hg`)< J 8 >1; G 8 6

 

 N) =,5 J) >3

A) 4 M) >1

 

Niun` Vdr tun` NMUID

^uèhdjn

   

 Qesg`ujdúi

 

Esquehntdznhgs `gs mntgs.

Igs pdmei e` vg`uhei me` rejdpdeite. Ze juhp`e V rejdpdeite 8 V bns.    

 _8=,>

87 V 87

JG1

812 ] 812

nth b

8==  H 8==

b/hg`

A) :1 b/ b/@@

J) >1,3 kb/h: 

M) >1,3 b/h :

 Qesg`ujdúi

Igs pdmei `n meisdmnm ( M) me` ZG1 murnite `n tgstnjdúi.  M87

¼J+12:8:?? K

 h866

 N) >1,3 b/@ b/ @

b @ ZG1  N 

8112 ] 8112

¿J+12:85?? K  _83,1 nth

   Q8?,?31

 

Utd`dznhgs `n ejunjdúi uidversn` me `gs bnses dmen`es.  _V 8 Q] i 31 >???

   

nth Ò @  

_grque `n presdúi

 hg`Ò K  estî ei nth.

 

Qeehp`nznhgs `gs mntgs iuhärdjgs.   66   31 ,>  Ò V  8 Ò :?? Ò      ==  >???

 

Vg`uhei me` bns (V ) 8 4 @

8:1+1(>6)86= b/hg`  H 8:1+1(>6)86=

   

Utd`dznimg `n ejunjdúi uidversn` me `gs bnses dmen`es; ei su fgrhn<  _H 8 Q]M

b/@ K 86=  H 86=

 

Qptn.< A

 

:.

Ei e` prgjesg hetn`ürbdjg, ei `n etnpn me tgstnjdúi se `daern mdúxdmg me nzufre, ZG1, n rnzúi me 3? @/hdi n uin presdúi me 3,1 nth y ui brnmg tärhdjg me 112 ¼J. N estn jgimdjdúi, meterhdie `n meisdmnm me prgmujjdúi me` ZG1. Hnsn ntúhdjn (uhn)< Z 8 :1; G 8 >6

 

 

nthÒ@ hg`ÒK

 

 

b/hg`

nth

Qeehp`nznimg `gs vn`gres iuhärdjgs ei  M

  _ H  8

 Q] 

Qptn.< N 

8

3,1 Ò 6= ?, ?31 Ò 5??

8

>1,3 >1,3 b/@

 

Hnterdn` Mdmîjtdjg

Njnmehdn  NMUID

_QÎJ]DJN  MDQDBDMN 

 Îrens N, A y J  Îrens M y E >.

1.

:.

 

=.

Mesnrrg``g > n` 2 > n` 5

E` estnmg bnsegsg, ei tärhdigs beiern`es, jghpreime bnses y vnpgres. Qespejtg n sus prgpdemnmes, dimdque `ns prgpgsdjdgies jgrrejtns. D. Ze expnimei gjupnimg tgmg e` espnjdg espnjdg me` rejdpdeite ei fgrhn cghgbäien. DD. N` dbun` que `gs `èqudmgs, se jgisdmerni f`udmgs. DDD. Ze puemei jghprdhdr cnstn `djunr`gs sg`g jghprdhdeimg n tehpernturn jgistnite.

 

E` cexnf`ugrurg me nzufre, ZF6, es uig me `gs bnses respgisna`es me` jn`eitnhdeitg b`gan`, se jnrnjterdzn pgr su n`tn meisdmnm, respejtg n `gs mehîs bnses. Nitdbunheite fue utd`dznmg ei `ns sue`ns me `ns znpntd``ns mepgrtdvns jgi jîhnrn me ndre y pnrn dif`nr pe`gtns me teids. Meterhdie `n meisdmnm hemdmn n 4:6 hhCb y >4 ¼J. Hnsn hg`nr (b/hg`)< F 8 >4; Z 8 :1  N) 2,1? b/@ A) 2,5? b/@ J) 6,25 b/@ M) 6,?? b/@

 N) sg`g D

A) sg`g DDD

Ui rejdpdeite jerrnmg me 2,5 @, jgitdeie : Ò >?1: hg`äju`ns hgigntúhdjns ei fnse bnsegsn, estns jcgjni jgi `n pnrem me` rejdpdei-

J) D y DD

M) DD y DDD

te sdeimg `n presdúi nasg`utn >,6= nth. ·Juî` es `n tehpernturn7

5.

 N tgmn sustnijdn hg`eju`nr `e jgrrespgime uin meterhdinmn tehpernturn me eau``djdúi; jn`ju`nmg experdheitn`heite, n` j`grg, J` 1, `e jgrrespgime ‚ := ¼J. Zd `uebg me eau``dr se jn`deitn dijreheitnimg su tehpernturn ei 65 ¿J; `uebg, n` mdfuimdrse ei e` ndre, mdshdiuye su tehpernturn ei 6 ¿J. _nrn _nrn n`jniznr e` equd`dardg tärhdjg, ·juî` es `n tehpernturn ei esjn`n ke`vdi me` ndre hezj`nmg jgi j`grg7

6.

 N) J) 143 :11

 

A) ::1 M) :>?

 N) >2 ¼J J) 12 ¼J

A) 2 ¼J M) :2 ¼J

 N tehpernturns n`tns y anln presdúi `gs bnses ren`es se evn`ün jghg bnses dmen`es Jgisdmernimg e` jghpgrtnhdeitg dmen` pnrn =15 b me` nhgidnjg IC: n =2 ¿J, meitrg me ui rejdpdeite me 1?5 @ me jnpnjdmnm. Meterhdie me vn`gr me  vermnm (V g F) me `ns sdbudeites prgpgsdjdgies prgpgsdjdgies

E` fgrhn`mecèmg, CJCG, es ui jghpuestg n`tnheite vg`îtd`; pgr eijdhn me ‚>4 ¼J, se eijueitrn ei estnmg bnsegsg. Zd pnrn prepnrnr e` fgrhg`, CJCG + C1G, se mdspgie me =,> @ me CJCG hemdmgs n 1,4: nth y 1? ¿J, ·juî` es `n hnsn me` bns mdspgida`e7 Hnsn hg`nr (b/hg`)< J 8 >1; C 8 >; G 8 >6

Hnsn hg`nr (b/hg`)< C 8 >; I 8 >= D. @n presdúi nasg`utn nasg`utn es hnygr n `n presdúi nthgsfärdjn igrhn`. DD. Jgitdeie 15 hg` me hg`äju`ns jgi anln eitrgpèn. DDD. Meadmg n` mefejtg ei `n vî`vu`n, se beiern ui grdfdjdg pgr e` jun` esjnpni `ns hg`äju`ns me` rejdpdeite, n estn prgpdemnm se meighdin expnisdúi.

 N) :? b J) =5 b

 N) VVF V VF J) VFF

A) >5 b M) 6? b

A) FFV  M) VVV  VV V 

 

Niun` Vdr tun` NMUID

2.

 

^uèhdjn

E` f`ügr es ui bns nhnrd``g pî`dmg n`tnheite renjtdvg. Es usnmg jghg nitdadútdjgs me nhp`dg espejtrg. Es hîs meisg que e` ndre, pgr teier hnygr hnsn hg`nr, nmehîs, estî jgistdtudmg pgr hg`äju`ns mdntúhdjns F1. Meterhdie e`  vg`uhei me` rejdpdeite que jgitdeie >4? b me f`ügr n =2 ¼J sd e` hniúhetrg dimdjn :,> nth. Hnsn ntúhdjn (F) 8 >4 uhn  N) :1 @ J) >3 @

A) >1 @ M) => @

D. Zgi e`eheitgs quèhdjgs que perteiejei n` brupg VDDDN me `n tna`n perdúmdjn. DD. Ei su ü`tdhg idve` g jnpn tgmgs preseitni 3 e`ejtrgies me vn`eijdn. DDD. Ei `n inturn`ezn se preseitni me hniern hgigntúhdjn< Ce, Ie, Nr, Kr, Se y Qi.  N) sg`g D A) D y DDD M) D, DD y DDD =.

_QÎJ]DJN  MGHDJD@DNQDN  >.

Qespejtg n` estnmg bnsegsg, dimdque `ns prgpgsdjdgies jgrrejtns. D. @ns hg`äju`ns me ui bns se eijueitrni eijueitrni sepnrnmns n brnimes mdstnijdns. DD. @n presdúi me `gs bnses se meae n `gs jcgques eitre `ns hg`äju`ns. DDD. @ns hg`äju`ns me cdmrúbeig, gxèbeig y idtrúbeig sgi hgigntúhdjns.  N) sg`g D J) D y DD

1.

A) sg`g DDD M) DD y DDD

A) e` vg`uhei me` rejdpdeite. J) Gjupni ]deiei fgrhn y vg`uhei vnrdna`es. M) Jnrejei me f`udmez. :.

@gs bnses iga`es erni jgisdmernmgs sustnijdns tgtn`heite diertes cnstn >451. Ei `n njtun`dmnm se cni pgmdmg `gbrnr jghpuestgs quèhdjgs jgi estgs bnses n` jghadinr`gs jgi e` gxèbeig  y f`ügr. Qespejtg n `gs bnses iga`es, ·quä prgpgsdjdgies sgi jgisdmernmns jgrrejtns7

Ui rejdpdeite me fgrhn jd`èimrdjn jgitdeie 11 b prgpnig J:C3. Zd e` îren me `n anse es 3? jh1  y `n n`turn 5? jh, meterhdie e` vg`uhei que gjupn e` prgpnig y `n meisdmnm que `e jgrrespgime.  N) 1 @ y 5,5 b/@ b /@ A) = @ y =,= b/@ J) = @ y 5,5 b/@ M) =? @ y ?,55 b/@

5.

 

·Juî` me `ns n`terintdvns ig preseitn uin jun`dmnm me `n hnterdn ei fnse bnsegsn7  N) ]deiei hgvdhdeitg hg`eju`nr mesgrmeinmg. mesgrmeinmg.

J) sg`g DDD E) DD y DDD

Ei ui `nagrntgrdg me quèhdjn se utd`dzn hniúhetrg pnrn hemdr `n presdúi me `gs bnses. Zd uin me `ns hemdmns me` hniúhetrg dimdjn :3 jhCb, ·juî` serèn su equdvn`eijdn ei k_n7 Mntg< 26? hhCb 8 >?>,: k_n  N) 5?,65 k_n J) >5>,45 >5>,45 k_n

6.

A) 1?1,6 k_n M) :?:,4 :?:, 4 k_n

Ze tdeie pgr sepnrnmg, ei rejdpdeites me 1 @, n tres bnses mdntúhdjgs cghgiuj`enres n mdfereites tehpernturns< G1 (>?= ¿F), C1 (:>? K)  y I1 (=5 ¿J). Grmeie `gs tres bnses me heigr n hnygr tehperturn.  N) I1, C1, G1 A) I1, G1, C1 J) C1, G1, I1 M) C1, I1, G1

 

Hnterdn` Mdmîjtdjg

Njnmehdn  NMUID

2.

 

Ze tdeie pgr sepnrnmg ei rejdpdeites me dbun` jnpnjdmnm, n `n hdshn tehpernturn, n tres bnses< C1, G1  y I1. Zd `ns hnsns sgi dbun`es, grmeie `gs bnses me heigr n hnygr presdúi que elerjei sgare `n pnrem me` rejdpdeite. Hnsn ntúhdjn (uhn) < C 8 >, I 8 >=, G 8 >6

>?.

 

 N) G1, I1, C1  A) G1, C1, I1 J) C1, I1, G1  M) C1, G1, I1

 N) =,= kb J) :,: kb >>.

3.

Dimustrdn`heite, e` I1  se pueme gateier n pnrtdr me `n mestd`njdúi frnjjdginmn me` ndre `èqudmg. Ei este prgjemdhdeitg se gatdeie prdherg idtrúbeig n ‚>4: ¼J y `uebg, e` gxèbeig n ‚>3>¼J. _nrn e` usg dimustrdn` jnhadni `ns jgimdjdgies me presdúi y tehpernturn, e` I1  rejupern su estnmg bnsegsg. Meterhdie e` vg`uhei me` rejdpdeite pnrn n`hnjeinr 56? b me I1  n uin presdúi me = nth sd `n tehpernturn me` I1  se dijreheitú ei 11? ¿J `uebg me su mestd`njdúi.  N) >1: @ J) >1,: @

4.

 

E` JG1 es ui jghpuestg bnsegsg versîtd` usnmg jghg ui bns dierte ei sg`mnmurn y extdibudmgres me dijeimdg, tnhadäi jghg dibremdeite ei `ns aeadmns bnsdfdjnmns. Uin mdstrdaudmgrn me JG1 n`hnjein ei an`gies me >6= @. ·Juî` es `n hnsn n`hnjeinmn ei jnmn an`úi sd `ns jgimdjdgies gptdhns sgi >2 ¿J y 2,15 nth7 Hnsn hg`nr (b/hg`)< J 8 >1; G 8 >6

A) 1=6 @ M) 1=,6 @

Zd 6=? b me vnpgr me ui sú`dmg elerjei uin presdúi me =,> nth sgare `ns pnremes me ui rejdpdeite me :? @ me jnpnjdmnm junimg `n tehpernturn n`jnizn 12 ¼J, meterhdie `n dmeitdmnm me` sú`dmg que se sua`dhn pnrjdn`heite. Hnsn ntúhdjn (uhn)< J 8 >1, C 8 >, G 8 >6, D 8 >12  N) JG1(s)  J) J>?C3(s) 

A) D1(s) M) J>=C>?(s)

 

 

A) 1,1 kb M) >, >,>> kb

E` hetnig, JC=, es ui bns dijg`grg, digmgrg y huy dif`nhna`e. Ei `n inturn`ezn se prgmuje pgr `n mesjghpgsdjdúi me `n hnterdn grbîidjn, espejdn`heite ei `gs pnitnigs. Zd se n`hnjein 6= b ei ui rejdpdeite me =? @ y 1,?5 nth, ·juî` es `n tehpernturn me` bns n`hnjeinmg7 Hnsn ntúhdjn (uhn)< J 8 >1; C 8 >  N) ‚ 1: ¿J J) 12 ¿J

>1.

A) ? ¿J M) ‚ >2 ¿J

@gs bnses sgi sustnijdns huy utd`dznmns ei mdversns gpernjdgies y prgjesgs. Qespejtg n `gs usgs me `ns sustnijdns bnsegsns, seþn`e `n sejueijdn jgrrejtn me` vn`gr me vermnm (V g F) sebüi jgrrespgimn. D. E` njetd`eig, J1C1, es e` bns que se usn ei `n sg`mnmurn nutúbein. DD. E` mdúxdmg me nzufre, ZG1, es `n hnterdn prdhn pnrn `n prgmujjdúi me` îjdmg su`furgsg, C1ZG=. DDD. E` prgpnig, J:C3, es e` jghaustda`e usnmg ei `gs cgbnres c gbnres pnrn jgjdinr, cgrienr, etj.  N) VVV V VV J) FFF

A) VFV  VF V  M) VFF

?>- N

?: - A

?5 - A

?2- N

?4 - J

>>- N

?1 - M

?= - J

?6 - J

?3- N

>? - A

>1 - A