Puntos Extra 2 Autocalificable

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Puntos extra 2 autocalificable: Revisi n del intento

 

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Mis cursos

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Álge Ál gebr braa lin linea eall

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Punt Pu ntos os ex extr traa 2 aut autoc ocal alif ific icab able le

/

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Álgebra lineal

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Comenzado en sábado, 16 de julio de 2022, 21:06 Estado Terminados

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Finalizado en sábado, 16 de julio de 2022, 21:31 Tiempo 24 mins 54 segundos empleado

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Puntos 5.0/5.0 Cali Califi fica caci ción ón 10 0 de un total de 10.0 (100%) Comentario de retroalimentación Pregunta 1 Completada Puntúa 1.0 sobre 1.0

¡¡ Excelente, sigue así !!

Recuerda que la forma génerica de la representación matricial es Aw=b, donde A es la matriz A de orden mxn con los coeficientes de las ecuaciones, w representa las incógnitas y b está formado por los términos independientes. A partir de esto encuentra su representación matricial del siguiente sistema de ecuaciones: 3 x   −5 y   

+ z    =   3

2 x   −3 y   +6 z    =   2  x   

+2 y   −2 z    =   1

Seleccione una: ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

 A = 2   −3 6 ⎝  1 2

 ⎞ ⎛  ⎜ 3 ⎟

 ⎞ ⎛  ⎜  x  ⎟

⎛  3   −5 1  ⎞⎟ ⎜ ,

⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

w = y 

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

,

⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

b= 2

   A se llama la matriz de

⎝  1  ⎠

⎝  z  ⎠

  −2  ⎠

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

los coeficientes, x es el vector columna cuyas entradas son las incógnitas y b es el vector columna cuyas entradas son los términos independientes de las ecuaciones. ⎛  3 3 1  ⎞⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

 A = 2 2 6

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

,

⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

w = y 

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

 A = 2   −3 6

 A = 2   −3 2 ⎝  1 2

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

1  ⎠

b=

,

w = y 

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

,

⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

b= 0

w = y 

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎝  z  ⎠

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎝  0  ⎠

⎝  z  ⎠ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

−3

⎛   ⎞ ⎜ 0 ⎟

⎛   ⎞ ⎜  x  ⎟ ,

⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎝  2  ⎠

⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

  −2  ⎠

⎛   ⎞ ⎜ 3   −5 3 ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

,

⎛   ⎞ ⎜  x  ⎟

⎛  3   −5 1  ⎞⎟ ⎜ ⎝  1 2

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎝  z  ⎠

⎝  1 1   −2  ⎠ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎛  5  ⎞⎟ ⎜

⎛  ⎟ ⎜  x  ⎞

⎛  1  ⎞⎟ ⎜ ,

b=

⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

6

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎝  −2  ⎠

Su respuesta es correcta.

?

https://aula06.utel.edu.mx/mod/quiz/review.php?attempt=1117920&cmid=20338

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Pregunta 2

Recuerda que un sistema de ecuaciones de mxn se llama homogéneo si el vector b de los términos independientes es el vector cero Ax=0. Donde A es la matriz A de orden mxn con los coeficientes de las Puntúa 1.0 Mis cursos Álge gebr braa lin linea ealecuaciones, l / Pu Punt ntos osx ex extr traa 2 aut autoc ocal ific icab able le / y b está formado por ceros. sobre /1.0 Ál representa lasalif incógnitas A partir de esto encuentra el sistema sistema homogéneo asociado: Completada

 

3x-5y+z=3  2x-3y+6z=2  x+2y-2z=1 

     

Seleccione una: 3x-0y+z=3  2x-0y+6z=2  x+0y-2z=1 3x-5y+z=0  2x-3y+6z=0  x+2y-2z=0  Los términos independientes de las ecuaciones son igual a cero b=(0 0 0 ). 0x-5y+z=3  0x-3y+6z=2  0x+2y-2z=1 3x-5y+0z=3  2x-3y+0z=2  x+2y-0z=1

Su respuesta es correcta.

?

https://aula06.utel.edu.mx/mod/quiz/review.php?attempt=1117920&cmid=20338

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Pregunta 3

En el método de eliminación de Gauss para resolver un sistema de ecuaciones, primeramente, se reduce por renglón la matriz aumentada del sistema a la forma escalonada, realizando operaciones entre Puntúa 1.0 Mis cursos Álge gebr braa lin linea ealrenglones. l / Pu Punt ntos extr traa 2 aut autoc ocal alif ific icab able le / sobre /1.0 Ál  os ex La forma escalonada es aquella que se obtiene al realizar las operaciones entre los renglones y queda en la que toma la siguiente forma: Completada

   

Fíjate que se convierten en cero los coeficientes de las posiciones a 

21  a 31  a 32



,

 

Para el siguiente sistema de ecuaciones reduce la matriz aumentada a su forma escalonada. 

3x-5y+z=3  2x-3y+6z=2  x+2y-2z=1 

  

,

Seleccione una: ⎛  ⎜ 3   −5 ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

0

3  ⎞

1

  1

16

3

3

  0

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

  La matriz aumentada se obtiene al

⎝  0 0   −61 0  ⎠

incrementar a la matriz de coeficientes la columna de los términos independientes y realizando las operaciones entre renglones se obtiene la matriz en su forma escalonada. 3  ⎞

⎛  1 ⎜ 3   −5 ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

0

  1

16

3

3

 0

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎜ ⎟ ⎝  1 2   −2 1  ⎠

⎛  3   −5 1 ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

3  ⎞

2   −3 6 2

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎝  1 2   −2 1  ⎠ ⎛  3   −5 ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎝ 

0 0

1

  1

16

3

3

3  ⎞   0

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

  11 −7   0 3 3  ⎠

Su respuesta es correcta.

?

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Pregunta 4

Se llama matriz aumentada de un sistema mxn a la matriz de orden mx(n+1) que se obtiene al aumentar a la matriz de los coeficientes una columna formada por los términos independientes. Puntúa 1.0 Mis cursos Álge gebr braa lin linea ealDel l / siguiente Punt Pu ntos os ex extr traa 2 aut autoc ocal alif ific icab able le / encuentra la matriz aumentada sobre /1.0 Ál sistema de ecuaciones asociada a: Completada

 

3x-5y+z=3  2x-3y+6z=2  x+2y-2z=1 

 

Seleccione una: ⎛  1  ⎞⎟ ⎜ 3   −5



⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜



2   −3 6 1 2   −1

⎝  3 2



1  ⎠

⎛  3   −5 1 ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜



⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

0  ⎞

2   −3 6 0

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎝  1 2   −2 0  ⎠ ⎛  3   −5 1  ⎞⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

2   −3 6

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎝  1 2   −2  ⎠ ⎛  3   −5 1 ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

3  ⎞

2   −3 6 2

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

  La matriz aumentada se obtiene al

⎝  1 2   −2 1  ⎠ incrementar a la matriz de coeficientes la columna de los términos independientes.

Su respuesta es correcta.

Pregunta 5

Del siguiente sistema de ecuaciones:

Completada Puntúa 1.0 sobre 1.0

3x-5y+z=3  2x-3y+6z=2  x+2y-2z=1

  ¿Qué operaciones elementales entre renglones se deben realizar para que el primer renglón tenga un 1 como primer elemento de la matriz. y así obtener el pivote para obtener el método de Gauss-Jordan?  

Seleccione una: Colocando la tercera columna en la posición de la primera columna, y la primera en la posición de la última columna

Intercambiar el primer renglón con el segundo renglón Colocando el tercer renglón en la posición del primer renglón, y el primero en la posición del último renglón  Esta operación es válida y permite obtener un “uno principal”  Multiplicar por uno el primer renglón

Su respuesta es correcta.

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