Punto de Equilibrio
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA FACULTAD DE INGENIERÍAS ESCUELA DE MECÁNICA ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS.
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA – SALESIANA – SEDE SEDE QUITO FACULTAD DE INGENIERIAS DÉCIMO MECÁNICA
PUNTO DE EQUILIBRIO.
JORGE CÁRDENAS
Quito 28-01-2014.
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA FACULTAD DE INGENIERÍAS ESCUELA DE MECÁNICA ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS.
Contenido OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................................. 3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................................................... 3 EJERCICIO 1: ........................................................................................................................................ 4 EJERCICIO 2: ........................................................................................................................................ 6 EJERCICIO 3: ........................................................................................................................................ 8 EJERCICIO 4: ........................................................................................................................................ 9 EJERCICIO 5: ...................................................................................................................................... 11 EJERCICIO 6: ...................................................................................................................................... 13 EJERCICIO 7: ...................................................................................................................................... 17 EJERCICIO 8: ...................................................................................................................................... 17 EJERCICIO 9: ...................................................................................................................................... 19 EJERCICIO 10: .................................................................................................................................... 20 EJERCICIO 11: .................................................................................................................................... 21 EJERCICIO 12: .................................................................................................................................... 22 EJERCICIO 13: .................................................................................................................................... 23 EJERCICIO 14: .................................................................................................................................... 24 CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 27
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OBJETIVO GENERAL
Utilizar y optimizar el uso del programa Excel para realizar de forma más rápida y sencilla el cálculo del punto de equilibrio, así ver qué proyecto debemos elegir al momento de recuperar o generar una utilidad neta, ya que es un software que nos ofrece muchas facilidades para realizar los mismos, y podemos realizar varias comparaciones para llegar a determinar un proyecto factible y rentable. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar los ejercicios de punto de equilibrio, para así determinar si los proyectos son o no factibles. Hacer las comparaciones entre cada proyecto, con esto podremos determinar qué proyecto es el más conveniente para efectuarlo. Realizar los ejercicios usando el software Excel, que nos permite encontrar de una manera más rápida y útil los resultados. Identificar los costos fijos y variables de un proyecto, para poder resolver los ejercicios.
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EJERCICIO 1: La cadena de establecimientos Restaurantes del Norte S.A. desea un análisis de costo – volumen – utilidad para el único producto cuyos datos son: Precio de venta $ 200 c/u Costos variables $ 100 c/u Costos fijos $ 100,000. Con esos datos, determine lo siguiente: a) Punto de equilibrio en unidades. b) Punto de equilibrio en unidad monetaria. c) Suponga que el precio de venta aumenta en 25%, ¿cuál será el nuevo punto de equilibrio en unidades y unidades monetarias? RESTAURANTES DEL NORTE S.A CASO A CASO C PRECIO C/U $ 200 $ 250 COSTOS FIJOS $ 100.000 $ 100.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 100,00 $ 100,00 PUNTO EQUILIBRIO 1000 667 COSTOS TOTALES $ 200.000 $ 166.667 INGRESOS $ 200.000 $ 166.667 UTILIDAD $ $ PE $ 200.000 $ 166.667
CASO A $350,000.00 $300,000.00 $250,000.00 $200,000.00 O T S O C
CF
$150,000.00
CV
$100,000.00
CT
$50,000.00
INGRESO
$-
UTLIDAD
$(50,000.00) $(100,000.00) $(150,000.00)
CANTIDAD (q)
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CASO C $400,000.00 $300,000.00 $200,000.00 O T S O C
CF CV
$100,000.00
CT INGRESO
$ $(100,000.00) $(200,000.00)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
0 0 1 1
0 0 2 1
0 0 3 1
0 0 4 1
0 0 5 1
UTILIDAD
CANTIDAD (q)
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EJERCICIO 2: A continuación se presentan los siguientes datos relativos a las operaciones de ENFRI S.A.C, empresa que se dedica a la fabricación de ropa industrial. Costos variables en la fabricación de un uniforme $ 50. Precio de venta de cada uniforme $ 70 La empresa se encuentra en un periodo de planeación, y entre otras cosas ha calculado que necesita vender 1000 uniformes al año para encontrarse en el punto de equilibrio. Proceda, mediante esos datos, a: a) Calcular los costos fijos totales con la información presentada. b) Encontrar el nuevo punto de equilibrio en unidades y en dólares, cuando los costos fijos se incrementan a $ 30,000, suponiendo que todas las demás variables permanecen constantes. ENFRI S.A.C CASO A PRECIO C/U $ 70 COSTOS FIJOS $ 20.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 50 PUNTO EQUILIBRIO 1000 COSTOS TOTALES $ 70.000 INGRESOS $ 70.000 UTILIDAD $ PE 70000
CASO B $ 70 $ 30.000 $ 50 1500 $ 105.000 $ 105.000 $ 105000
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CASO A $ 140,000 $ 120,000 $ 100,000
O T S O C
$ 80,000
CF
$ 60,000
CV
$ 40,000
CT
$ 20,000
INGRESO UTLIDAD
$ $ (20,000) $ (40,000)
CANTIDAD (q)
CASO B $ 140,000 $ 120,000 $ 100,000
O T S O C
$ 80,000
CF
$ 60,000
CV
$ 40,000
CT
$ 20,000
INGRESO UTILIDAD
$ $ (20,000) $ (40,000)
0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 5 0 5 0 5 1 3 4 6 7 9 0 1
0 0 2 1
0 5 3 1
0 0 5 1
0 5 6 1
0 0 8 1
CANTIDAD (q)
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EJERCICIO 3: El Dr. Alejandro Cervantes tiene un negocio de venta de arroz para Restaurantes. Vende sacos de 50 kg. a un precio de venta de S/. 120 c/u, su costo variable unitario es de S/. 1.3 y costos fijos totales de S/. 30,000. Actualmente vende 2,000 sacos. a) ¿Cuál es su punto de equilibrio en unidades y en S/.? b) El Dr. Cervantes estima que si aumenta el precio de venta del saco a S/. 125 perderá el 20% de sus clientes. ¿Le convendrá desde un punto de vista cuantitativo? ¿Por qué? c) El Dr. Cervantes piensa rebajar su producto de S/. 120 a S/. 116, con lo que espera aumentar sus ventas en 30%. ¿Le conviene? Por qué?.
VENTA DE ARROZ PARA RESTAURANTES CASO A CASO B PRECIO C/U $ 120 $ 125 COSTOS FIJOS $ 30.000 $ 30.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 1,30 $ 1,30 PUNTO EQUILIBRIO 253 243 COSTOS TOTALES $ 30.329 $ 30.315 INGRESOS $ 30.328 $ 30.315 UTILIDAD $ 0 $ (0) UNIDADES A PRODUCIR 2 2000 1600 UTILIDAD 2 $ 207.400 $ 167.920 PE $ 30.329 $ 30.315
$ $ $ $ $ $ $ $
CASO C 116 30.000 1,30 262 30.340 30.340 (0,00) 2600 268.220 30.340
Respuesta: (a) Qe= 253, Pe=30.329 (b)Se puede ver claramente en nuestra tabla, en el caso b al aumentar el precio, disminuimos las ventas y podemos ver que la utilidad a disminuido con respecto al caso A por esta razón no nos conviene aumentar el precio (c) Al disminuir el precio, aumentamos las ventas y así logramos tener una mejor utilidad respecto al caso A, por esta razón si nos conviene
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EJERCICIO 4: Una empresa en un período dado presenta las siguientes actividades económicas: q = 5000 unidades CF = $100.000 CV = $250.000 a) Hallar el costo total b) Hallar el costo fijo unitario y el costo variable unitario. c) Hallar el nivel de ventas en el punto de equilibrio. d) Hallar el nivel de actividad (q) en el punto de equilibrio y su precio.
CANTIDAD 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500
CF $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000
CV $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
25.000 50.000 75.000 100.000 125.000 150.000 175.000 200.000 225.000 250.000 275.000
CT $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
125.000 150.000 175.000 200.000 225.000 250.000 275.000 300.000 325.000 350.000 375.000
EMPRESA COSTOS FIJOS TOTALES COSTOS VARIABLES TOTALES COSTOS VARIABLES C/U COSTO FIJO C/U COSTOS TOTALES CANTIDAD (q) PRECIO C/U INGRESOS UTILIDAD
$ $ $ $ $ $ $ $ $
INGRESOS $ 35.000 $ 70.000 $ 105.000 $ 140.000 $ 175.000 $ 210.000 $ 245.000 $ 280.000 $ 315.000 $ 350.000 $ 385.000
UTILIDAD $ (90.000) $ (80.000) $ (70.000) $ (60.000) $ (50.000) $ (40.000) $ (30.000) $ (20.000) $ (10.000) $ $ 10.000
100.000 250.000 50 20 350.000 5.000 70 350.000 -
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GRÁFICO $ 500,000 $ 400,000 $ 300,000 O T S O C
CF
$ 200,000
CV
$ 100,000
CT INGRESOS
$ -
UTILIDAD $ (100,000) $ (200,000)
CANTIDAD (q)
Respuesta: a) b) c) d)
Costo Total= 350000 Cfu=20, Cvu=50 Pe=350000 Qe=5000
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EJERCICIO 5: Una empresa posee costos fijos de $1000, costos variables equivalente al 60% de las ventas en efectivo y un precio unitario de producto de $0,50. a) ¿A cuánto ascienden las ventas en el punto de equilibrio? b) ¿Cuál es la cantidad de producción en el equilibrio? c) ¿Qué nivel de ventas debe alcanzar la empresa para obtener un beneficio de $200? EMPRESA LITERAL A LITERAL B PRECIO C/U $ 0,50 $ 0,50 COSTOS FIJOS $ 1.000 $ 1.000 COSTOS VARIABLES TOTAL $ 1.500 $ 1.800,00 COSTO VARIABLE C/U $ 0,30 $ 0,30 PUNTO EQUILIBRIO 5000 6000 COSTOS TOTALES $ 2.500 $ 2.800 INGRESOS $ 2.500 $ 3.000 UTILIDAD $ $ 200,00 Nota: I=CT=CF+0,6*I= I =CF/0,4 CANTIDAD 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
CF $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500
CV $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
2.999.998,50 5.999.997,00 8.999.995,50 11.999.994,00 14.999.992,50 17.999.991,00 20.999.989,50 23.999.988,00 26.999.986,50 29.999.985,00 32.999.983,50 35.999.982,00 38.999.980,50
CT $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
I 3.001.498,50 6.001.497,00 9.001.495,50 12.001.494,00 15.001.492,50 18.001.491,00 21.001.489,50 24.001.488,00 27.001.486,50 30.001.485,00 33.001.483,50 36.001.482,00 39.001.480,50
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
500.000,00 1.000.000,00 1.500.000,00 2.000.000,00 2.500.000,00 3.000.000,00 3.500.000,00 4.000.000,00 4.500.000,00 5.000.000,00 5.500.000,00 6.000.000,00 6.500.000,00
U $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
(2.501.498,50) (5.001.497,00) (7.501.495,50) (10.001.494,00) (12.501.492,50) (15.001.491,00) (17.501.489,50) (20.001.488,00) (22.501.486,50) (25.001.485,00) (27.501.483,50) (30.001.482,00) (32.501.480,50)
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GRÁFICO $ 3,500 $ 3,000 $ 2,500 $ 2,000 O T S O C
CF
$ 1,500
CV
$ 1,000
CT
$ 500
I
$ -
U
$ (500) $ (1,000) $ (1,500)
CANTIDAD (q)
Respuesta: a) Ventas=2500 b) La cantidad de producción es Qe=5000 c) Qe=6000
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EJERCICIO 6: Cinco (5) socios han decidido inaugurar una Heladería. Por el momento, los socios están realizando los trámites finales para iniciar las operaciones así como diversos estudios de mercado, de los cuales se desprenden los datos siguientes: Ventas estimadas para el primer ejercicio: 1,000 helados. Precio al cual se puede vender cada helado: $1.50. Según la opinión de expertos los costos fijos estimados, son: Costos fijos de intereses $ 1,000 Costos fijos de producción $ 4,000 Costos fijos de administración $ 3,000 Costos fijos de ventas $ 2,000 Total costos fijos = $ 10,000 Janine Chávez, una de las socias, después de analizar los costos de producción de cada helado llegó a la conclusión de que los costos variables unitarios eran los siguientes: Insumos $ 0.65 Barquillo $ 0.05 Total de costos variables $ 0.70 por unidad. a) Suponiendo que la empresa logre vender las unidades estimadas por el estudio de mercado: ¿Cuál será el punto de equilibrio en unidades y en precio? b) Si debido a un aumento del 10% en los costos fijos de la empresa, los administradores decidieron subir el precio de cada helado $1.80. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en dólares? c) Independiente del punto anterior si los costos fijos fueran reducidos a $ 9,000 por estrategias de productividad y el precio aumentara en $0.30, ¿cuál sería el nuevo margen de contribución unitario, el margen de contribución porcentual, el nuevo punto de equilibrio en dólares y en unidades? d) Sin tomar en cuenta los puntos que anteceden, ¿que pasaría si el margen de contribución actual se redujeran en 10%? Calcule el punto de equilibrio en dólares y en unidades, y la disminución del margen en dólares suponiendo que los costos variables permanecen constantes. e) Tomando en consideración los datos del inciso anterior ¿cuántas unidades deberían venderse si se deseara un margen de seguridad de $10,000 respecto a las ventas planeadas de 1,000 helados? NOTA: El margen de seguridad es la diferencia entre las ventas planeadas y el punto de equilibrio donde actualmente la empresa se encuentra. Suponga que el precio y los costos variables se mantienen constantes, en tanto que los costos fijos se incrementan.
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Precio
$
Costo Unitario Variable Costo Fijo qe (Unidades) Ingresos totales
$ $ $
0,50 0,30 1.000,00 5000 2.500,00
COSTO VARIABLE TOTAL $ 1.500,00 P.Equilibrio $ 2.500,00 ventas=CT I=CT=CF+0,6*I= I =CF/0,4 RESPUESTAS: a) a qe (Unidades)
12500
PE ($)
$ 10.387,81
b) b CFT
$ 11.000,00
Precio qe (Unidades) PE ($) Ingreso total
$ 1,80 $ 10.000,00 $ 11.445,09 18000
c) c CF Precio Cvu qe PE Ingresos CT
$ $ $ $ $ $
9.000,00 1,80 0,13 5389 9.700,00 9.700,00 9.700,00
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d)
d CF CV qe PE Precio Ingreso
$ $
9.000,00 700,00 11250 $ 16.875,00 $ 1,50 $ 1.500,00
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CANTIDAD
CF
CV
CT
I
U
0 $ 1000 $ 2000 $
9.000,00 9.000,00 9.000,00
$ $ $
700,00 1.400,00
$ 9.000,00 $ 9.700,00 $ 10.400,00
$ $ $
1.500,00 3.000,00
$ (9.000,00) $ (8.200,00) $ (7.400,00)
3000 $
9.000,00
$
2.100,00
$ 11.100,00
$
4.500,00
$ (6.600,00)
4000 $
9.000,00
$
2.800,00
$ 11.800,00
$
6.000,00
$ (5.800,00)
5000 $
9.000,00
$
3.500,00
$ 12.500,00
$
7.500,00
$ (5.000,00)
6000 $
9.000,00
$
4.200,00
$ 13.200,00
$
9.000,00
$ (4.200,00)
7000 $
9.000,00
$
4.900,00
$ 13.900,00
$
10.500,00
$ (3.400,00)
8000 $
9.000,00
$
5.600,00
$ 14.600,00
$
12.000,00
$ (2.600,00)
9000 $
9.000,00
$
6.300,00
$ 15.300,00
$
13.500,00
$ (1.800,00)
10000 $
9.000,00
$
7.000,00
$ 16.000,00
$
15.000,00
$ (1.000,00)
11000 $
9.000,00
$
7.700,00
$ 16.700,00
$
16.500,00
$
(200,00)
12000 $ 13000 $
9.000,00 9.000,00
$ $
8.400,00 9.100,00
$ 17.400,00 $ 18.100,00
$ $
18.000,00 19.500,00
$ $
600,00 1.400,00
14000 $ 15000 $
9.000,00 9.001,00
$ $
9.800,00 10.500,00
$ 18.800,00 $ 19.501,00
$ $
21.000,00 22.500,00
$ $
2.200,00 2.999,00
16000 $ 17000 $
9.002,00 9.003,00
$ $
11.200,00 11.900,00
$ 20.202,00 $ 20.903,00
$ $
24.000,00 25.500,00
$ $
3.798,00 4.597,00
18000 $
9.004,00
$
12.600,00
$ 21.604,00
$
27.000,00
$
5.396,00
19000 20000 21000 22000 23000 24000 25000
9.005,00 9.006,00 9.007,00 9.008,00 9.009,00 9.010,00 9.011,00
$ $ $ $ $ $ $
13.300,00 14.000,00 14.700,00 15.400,00 16.100,00 16.800,00 17.500,00
$ $ $ $ $ $ $
$ $ $ $ $ $ $
28.500,00 30.000,00 31.500,00 33.000,00 34.500,00 36.000,00 37.500,00
$ 6.195,00 $ 6.994,00 $ 7.793,00 $ 8.592,00 $ 9.391,00 $ 10.190,00 $ 10.989,00
$ $ $ $ $ $ $
22.305,00 23.006,00 23.707,00 24.408,00 25.109,00 25.810,00 26.511,00
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EJERCICIO 7: Una empresa tiene costos variables por $150: $100 por costos variables de producción y $50.00 por costos variables de venta; sus costos fijos ascienden a $ 50 ,000 y el precio de venta es de $ 200. a) Determinar el PE a un nivel de ventas de unidades y en u.m. b) Suponiendo que los costos variables cambian de $150 a $170 por unidad, cuál será el nuevo PEq? c) Suponiendo que el precio es de $270 y los costos variables de $150, cuál será el PEq.? d) Si el precio de venta aumenta $20, el costo variable unitario disminuye en $10 y los costos fijos aumentan en $10,000, determine el PEq. e)Suponga que el precio aumenta un 25% ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en dólares?.
PRECIO C/U COSTOS FIJOS COSTOS VARIABLES C/U PUNTO EQUILIBRIO COSTOS TOTALES INGRESOS UTILIDAD PE
LITERAL A $ 200 $ 50.000 $ 150 1000 $ 200.000 $ 200.000 $ 200000
LITERAL B $ 200 $ 50.000 $ 170 1667 $ 333.333 $ 333.333 $ 0,00 333333
LITERAL C $ 270 $ 50.000 $ 150 417 $ 112.500 $ 112.500 $ (0) 112500
LITERAL D $ 220 $ 60.000 $ 140 750 $ 165.000 $ 165.000 $ (0) 165000
LITERAL E $ 250 $ 50.000 $ 150 500 $ 125.000 $ 125.000 $ 125000
Respuesta: a) b) c) d) e)
Qe=1000, Pe=200000 Qe=1667, Pe=333333 Qe=417, Pe=112500 Qe=750, Pe=165000 Qe=500, Pe=125000
EJERCICIO 8: La empresa PIC SAC tiene unos costos fijos de s/. 100,000 y unos costos variables unitarios de s/. 40. Debido a las fuerzas competitivas del mercado, ha pasado de comercializar su producto de un precio de s/. 70 a uno más reducido de S/. 65. Se pide: a) Calcule cuántas unidades tendrá que vender al nuevo precio para alcanzar precio de equilibrio o umbral de rentabilidad.
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CANTIDAD CF 500 $ 100.000 1000 $ 100.000 1500 $ 100.000 2000 $ 100.000 2500 $ 100.000 3000 $ 100.000 3500 $ 100.000 4000 $ 100.000 4500 $ 100.000
CV $ $ $ $ $ $ $ $ $
20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000 180.000
CT $ $ $ $ $ $ $ $ $
I 120.000 140.000 160.000 180.000 200.000 220.000 240.000 260.000 280.000
$ $ $ $ $ $ $ $ $
32.500,00 65.000,00 97.500,00 130.000,00 162.500,00 195.000,00 227.500,00 260.000,00 292.500,00
U $ $ $ $ $ $ $ $ $
(87.500,00) (75.000,00) (62.500,00) (50.000,00) (37.500,00) (25.000,00) (12.500,00) 12.500,00
PIC SAC PRECIO C/U COSTOS FIJOS COSTOS VARIABLES C/U PUNTO EQUILIBRIO COSTOS TOTALES INGRESOS UTILIDAD PE
$ $ $ $ $ $ $
65,00 100.000 40 4000 260.000 260.000 260.000
$ 350,000 $ 300,000 $ 250,000 $ 200,000 CF
$ 150,000 O T S O C
CV
$ 100,000
CT
$ 50,000
I
$ $ (50,000)
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
U
$ (100,000) $ (150,000)
CANTIDAD (q)
Respuesta: Qe=4000, Pe=260000 18
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EJERCICIO 9: La empresa de aviación BRASILASA, dedicada a transportar pasajeros en la ruta Madrid-Río de Janeiro –Madrid, está ofreciendo actualmente el pasaje de ida y vuelta más una estancia de una semana en dicha ciudad en hotel a un precio de US$ 850. De los datos de su contabilidad se ha obtenido que los costos fijos de operación son de $ 1’000,000 y los costos
variables unitarios son $ 350. Se pide: a) Calcular el precio de equilibrio o umbral de rentabilidad. BRASILASA PRECIO C/U COSTOS FIJOS COSTOS VARIABLES C/U PUNTO EQUILIBRIO COSTOS TOTALES INGRESOS UTILIDAD PE
CANTIDAD 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
CF $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350
CV $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
400.000 800.000 1.200.000 1.600.000 2.000.000 2.400.000 2.800.000 3.200.000 3.600.000 4.000.000 4.400.000
CT $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
$ 850,00 $ 1.000.000 $ 350 2000 $ 1.700.000 $ 1.700.000 $ $ 1.700.000
I 400.350 800.350 1.200.350 1.600.350 2.000.350 2.400.350 2.800.350 3.200.350 3.600.350 4.000.350 4.400.350
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
200.000.000,00 400.000.000,00 600.000.000,00 800.000.000,00 1.000.000.000,00 1.200.000.000,00 1.400.000.000,00 1.600.000.000,00 1.800.000.000,00 2.000.000.000,00 2.200.000.000,00
U $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
199.599.650,00 399.199.650,00 598.799.650,00 798.399.650,00 997.999.650,00 1.197.599.650,00 1.397.199.650,00 1.596.799.650,00 1.796.399.650,00 1.995.999.650,00 2.195.599.650,00
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$ 2,500,000 $ 2,000,000 $ 1,500,000 CF
$ 1,000,000 O T S O C
CV
$ 500,000
CT
$ -
I 200 400 600 800 1000120014001600180020002200
$ (500,000)
U
$ (1,000,000) $ (1,500,000)
CANTIDAD (q)
Respuesta: a) Qe=2000, Pe=1700000 EJERCICIO 10: La Junta del Hotel Presidente SAC pidió al Directorio una utilidad de operación sobre ventas del 20%. Los costos fijos totales son S/. 80,000, el costo variable por habitación es S/. 82 y el precio de venta S/. 200. a) ¿Cuántas habitaciones se tendrían que vender? b) ¿Cuál fue la utilidad?.
CF Cvu Precio qe Ingreso CVT CT Utilidad Respuesta:
P. Equilibrio $ 80.000,00 $ 82,00 $ 200,00 678 $ 135.593,22 $ 55.593,22 $ 135.593,22 $ -
mas el 20%
$ $ $ $
814 162.711,86 66.711,86 146.711,86 16.000,00
a) Habitaciones=814 b) Utilidad=16000
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EJERCICIO 11: Un Bar Restaurante ganó S/. 80,000 vendiendo 15,000 tragos a $ 24 cada una. Sus costos fijos fueron S/. 130,000. a) ¿Cuál es el costo variable por unidad? b) ¿En cuánto se incrementaría la utilidad si se vendieran 3,000 unidades adicionales?. BAR RESTAURANT LITERAL A PRECIO C/U $ 24,00 COSTOS FIJOS $ 130.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 10,00 CANTIDAD (q) 15000 COSTOS TOTALES $ 280.000 INGRESOS $ 360.000 UTILIDAD $ 80.000,00 PE $ 360.000
CANTIDAD 3000 6000 9000 12000 15000 18000 21000
CF $ $ $ $ $ $ $
130.000 130.000 130.000 130.000 130.000 130.000 130.000
CV $ $ $ $ $ $ $
30.000,00 60.000,00 90.000,00 120.000,00 150.000,00 180.000,00 210.000,00
CT $ $ $ $ $ $ $
$ $ $ $ $ $ $
LITERAL B 24,00 130.000 10,00 18000 310.000 432.000 122.000,00 432.000
I 160.000,00 190.000,00 220.000,00 250.000,00 280.000,00 310.000,00 340.000,00
$ $ $ $ $ $ $
72.000,00 144.000,00 216.000,00 288.000,00 360.000,00 432.000,00 504.000,00
U $ $ $ $ $ $ $
(88.000,00) (46.000,00) (4.000,00) 38.000,00 80.000,00 122.000,00 164.000,00
$ 600,000 $ 500,000 $ 400,000
CF
$ 300,000
CV
$ 200,000
CT
$ 100,000
I
$ -
U
$ (100,000)
3000
6000
9000 12000 15000 18000 21000
$ (200,000)
Respuesta: a)Cvu=10
b)Utilidad=72000
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EJERCICIO 12: Una compañía tiene un costo variable de S/. 90 por unidad, un precio de venta de S/. 135, costos fijos totales por S/. 200,000 y una utilidad de S/. 75,000. a) ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades vendidas? b) ¿Cuál fue el total de ventas?. COMPAÑIA PRECIO C/U COSTOS FIJOS COSTOS VARIABLES C/U PUNTO DE EQUILIBRIO COSTOS TOTALES INGRESOS UTILIDAD PE UTILIDAD 2 CANTIDAD
CANTIDAD 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
CF $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
$ $ $ $ $ $ $
CV $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
135,00 200.000 90,00 4444 600.000 600.000 0,00 600.000 70000 6000,00
2.222.222,22 4.444.444,44 6.666.666,67 8.888.888,89 11.111.111,11 13.333.333,33 15.555.555,56 17.777.777,78 20.000.000,00 22.222.222,22 24.444.444,44 26.666.666,67 28.888.888,89
CT $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
I 90,00 2.222.312,22 4.444.534,44 6.666.756,67 8.888.978,89 11.111.201,11 13.333.423,33 15.555.645,56 17.777.867,78 20.000.090,00 22.222.312,22 24.444.534,44 26.666.756,67 28.888.978,89
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
100.000.000,00 200.000.000,00 300.000.000,00 400.000.000,00 500.000.000,00 600.000.000,00 700.000.000,00 800.000.000,00 900.000.000,00 1.000.000.000,00 1.100.000.000,00 1.200.000.000,00 1.300.000.000,00
U $ (90,00) $ 97.777.687,78 $ 195.555.465,56 $ 293.333.243,33 $ 391.111.021,11 $ 488.888.798,89 $ 586.666.576,67 $ 684.444.354,44 $ 782.222.132,22 $ 879.999.910,00 $ 977.777.687,78 $ 1.075.555.465,56 $ 1.173.333.243,33 $ 1.271.111.021,11
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1000000 800000 600000
CF CV
400000
CT 200000
I U
0 0 500 100015002000250030003500400045005000550060006500 -200000 -400000
Respuesta: a) Qe=4444 b) TOTAL VENTAS=6000 EJERCICIO 13: A continuación se presenta la estructura de costos de una empresa que se dedica a la fabricación de mesas de madera: Costos fijos $ 300,000 al año. Costos variables $ 70 por unidad. Precio de venta $ 170 por unidad Capacidad normal 54,000 mesas anuales a) Calcule el punto de equilibrio en número de mesas. b) Encuentre el número de mesas que la Cía. debe vender para obtener una utilidad antes de impuestos de $ 85,000. c) Determine el costo fijo por mesa a una capacidad del 85%. d) Suponga que los costos variables aumentan en 20%. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en precio?.
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PRECIO C/U COSTOS FIJOS COSTOS VARIABLES C/U PUNTO DE EQUILIBRIO COSTOS TOTALES INGRESOS UTILIDAD
COMPAÑIA LITERAL A $ 170,00 $ 300.000 $ 70,00 3000 $ 510.000 $ 510.000 $ (0,00)
LITERAL B $ 170,00 $ 300.000 $ 70,00 3850 $ 569.500 $ 654.500 $ 85.000
LITERAL D $ 170,00 $ 300.000 $ 84,00 3488 $ 593.023 $ 593.023 $ -
EJERCICIO 14: Los planes de utilidad de la administración de la Cía. RIKI SAC, fábrica de enlatados de durazno, están basados en las siguientes condiciones: Precio S/. 5.5 Costo variable unitario S/. 3.00 Costos fijos totales S/. 35,500 Volumen de ventas 500,000 unidades Determine la utilidad en cada caso, como resultado de los siguientes cambios (los demás datos del caso no se alteran) a) 10% de incremento en el precio de venta. b) Incremento de S/. 5,000 en el costo fijo y 10% de disminución en el costo variable por unidad. c) Disminución de 15% en el costo fijo y de 12% en el precio de venta. d) Incremento de 10% en el precio de venta y una disminución del 10% en el volumen de ventas. e) Incremento de S/. 2,000 en el costo fijo. f) Disminución de 10% en el costo variable. g) Incremento de $ 0.35 en el precio de venta y de $ 0.20 en el costo variable. h) 30% de incremento en el volumen de ventas y 10 % de disminución en el precio de venta. i) Disminución de 20% en el volumen de ventas 5% en el costo variable e incremento de 7% en el precio de venta. j) Disminución de $ 0.30 en el precio de venta, incremento de 40,000 unidades vendidas, incremento de S/. 2,000 de costo fijo. 1. ¿Cuál es la mejor opción? 2. ¿Cuál es el punto de equilibrio con los datos originales del problema en unidades? 3. Calcúlese el punto de equilibrio en unidades con los datos de la mejor y de la peor opción.
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Precio Cv u CF Unidades Ingreso qe CV CT Utilidad PE
a $ $ $ $ $ $ $ $
6,05 3,00 35.500,00 500000 3.025.000,00 11639 1.500.000,00 1.535.500,00 1.489.500,00 70.418,03
b $ $ $ $ $ $ $
f $ $ $ $ $ $ $ $
5,50 2,70 35.500,00 500000 2.750.000,00 12679 1.350.000,00 1.385.500,00 1.364.500,00 69.732,14
5,5 2,70 40.500,00 500000 2.750.000,00 14464 1.350.000,00 1.390.500,00 1.359.500,00 79.553,57
$ $ $ $ $
5,85 3,20 35.500,00 500000 2.925.000,00 13396 1.600.000,00 1.635.500,00 1.289.500,00 78.367,92
$ $ $ $ $
5,50 3,00 35.500,00 500000 2.750.000,00 14200 1.500.000,00 1.535.500,00 1.214.500,00 78.100,00
c $ $ $ $ $ $ $ $
g $ $ $
$ $ $
4,84 3,00 30.175,00 500000 2.420.000,00 16399 1.500.000,00 1.530.175,00 889.825,00 79.373,37
d $ $ $ $ $ $ $ $
h $ $ $ $ $ $ $ $
4,95 3,00 35.500,00 650000 3.217.500,00 18205 1.950.000,00 1.985.500,00 1.232.000,00 90.115,38
6,05 3,00 35.500,00 450000 2.722.500,00 11639 1.350.000,00 1.385.500,00 1.337.000,00 70.418,03
e $ $ $ $ $ $ $
i $ $ $ $ $ $ $ $
5,89 2,85 35.500,00 400000 2.354.000,00 11697 1.140.000,00 1.175.500,00 1.178.500,00 68.836,08
5,5 3,00 37.500,00 500000 2.750.000,00 15000 1.500.000,00 1.537.500,00 1.212.500,00 82.500,00
j $ $ $ $ $ $ $ $
5,10 3,00 37.500,00 540000 2.754.000,00 17857 1.620.000,00 1.657.500,00 1.096.500,00 91.071,43
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Respuesta: 1) La mejor opción es f debido a que genera una utilidad neta de
$ 1.364, 500, 00
2) el punto de equilibrio con los datos originales es 14200 unidades. 3) La mejor opción: f El punto de equilibrio (unidades):
12679
La peor opción: i El punto de equilibrio (unidades):
11679
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CONCLUSIONES
Los ejercicios ayudan a la comprensión y entender cómo se evalúa diferentes proyectos Las herramientas de Excel ayudan a realizar el cálculo más rápido y son muy útiles estas herramientas a la hora de calcular todos los parámetros. Las gráficas ayudan a entender y verificar cómo se comportan los diferentes proyectos de acuerdo a los parámetros que relacionemos. El punto de equilibrio nos ayuda a entender el concepto de la utilidad, porque podemos obtener utilidad negativa en el caso que aún no recuperamos nuestra inversión inicial y una utilidad positiva la cual nos genera a raíz de superar las ventas de nuestras unidades de un punto de equilibrio.
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