Punto de Equilibrio

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

Punto de Equilibrio Profesora: María Reyes García Integrantes: Ampuero Mamani, Anabel Capcha Guzmán, Edwin Castro Lira Marily Méjico Isla, Yuliana Paredes Estrella, Melissa

2009

CURSO: ADMINISTRACIÓN

DE

COSTOS

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[PUNTO DE EQUILIBRIO] 13 de noviembre de 2009

INDICE

Introducción Planeación de Utilidades Modelos Costo Volumen Utilidad Variables del modelo Costo Volumen Utilidad Apalancamiento operativo y sus riesgos Punto de Equilibrio Que es el punto de equilibrio Identificación de Componentes del Punto de Equilibrio Formas de Representación del Punto de Equilibrio Ventajas del empleo del Punto de Equilibrio Limitaciones del empleo del Punto de Equilibrio

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INTRODUCCIÓN 1. Planeación de Utilidades Es un modelo de Administración que busca determinar las acciones a seguir para lograr un objetivo determinado, objetivo que no es otra cosa que la obtención de UTILIDADES. Para lograr nuestro objetivo de obtener utilidades en un negocio debemos tener en cuenta los siguientes aspectos  Cuanto hay que vender  A qué costos  A qué precio Las utilidades en todo negocio debemos preverlos y planificarlos, y para ello es que nos basamos en un modelo denominado COSTO-VOLUMEN-UTILIDADES

2. Modelo Costo Volumen Utilidad El modelo CVU es un modelo que nos va a permitir el análisis de la interrelación de los cambios en costos, volumen y utilidades. Ya que este Constituye un instrumento analítico útil para la planeación, control y toma de decisiones debido a que permite evaluar el efecto producido en las utilidades por diferentes combinaciones de costo y precio. El modelo CVU nos proporciona una visión financiera panorámica del proceso de planeación, ya que está constituido sobre la simplificación de los supuestos con respecto al comportamiento de los costos. El modelo costo, volumen, utilidad, está elaborado para servir de apoyo fundamental a la actividad de planear, es decir, diseñar las acciones a fin de lograr el desarrollo integral de la empresa. Dentro de este modelo intervienen los siguientes factores: Factores costos Se define al factor de costos como un cambio al factor que ocasionará una modificación en el costo total de un objeto de costos relacionado.

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Factores ingresos El factor de ingresos es cualquier circunstancia que afecta a los ingresos. Existen muchos factores de ingresos como son los cambios en el precio de venta, la calidad de producto y las exhibiciones de mercadotecnia afectan los ingresos totales.

3. Análisis de cambios de las variables del modelo Costo-Volumen-Utilidad Al planear se están eligiendo cursos de acción para colocar la empresa en un sitio adecuado, asegurándose de que esas acciones que se eligen sean las mejores, una vez que se analizan todas aquellas posibles de realizar. Esta selección óptima es posible solamente cuando se utiliza el modelo costo, volumen, utilidad. Este modelo permite analizar los efectos de cambios en los costos, precios y volúmenes, y sus efectos en las utilidades de la empresa, dando así un buen banco de datos que servirá de apoyo para propiciar el ambiente óptimo de la empresa en el próximo periodo. Cambios de la variable costos; variables unitarios - Una estrategia para incrementar utilidades, hacer bajar el punto de equilibrio, es tratar de reducir los costos variables, lo cual se logra utilizando eficazmente los recursos o insumos, o empleando materias primas de calidad y más baratas que las actualmente utilizadas. Al disminuir el costo variable, aumenta el margen de contribución; en cambio, si aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribución disminuye, originando iguales consecuencias en las utilidades. Cambios de la variable precios - Para las empresas que no están sujetas a control de precios, resulta muy interesante ver las diferentes opciones de éstos, y su repercusión en la demanda y, por tanto, su efecto sobre las utilidades de la empresa. La base sobre la que se reducen los precios es siempre más grande que la base para incrementar los costos variables; es válido si se trata del mismo porcentaje de reducción e incremento. Cambios de la variable costos fijos - También pueden producirse movimientos en estos costos de tal forma que se incrementan, la empresa tenga que realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos. Cuando se produce el incremento en estos costos, el punto de equilibrio se mueve hacia la derecha de la gráfica. Analisis de la variable volumen - Este análisis es muy simple de realizar: cualquier incremento de volumen arriba del punto de equilibrio actual representa un aumento de las utilidades, y cualquier disminución del volumen trae aparejado un decremento de las utilidades. Al analizar las diferentes variables, se determina lo

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importante que es simular diferentes acciones con respecto a precios, volumen o costos, a fin de incrementar las utilidades. Esto se puede lograr comparando lo presupuestado con lo que actualmente está sucediendo, y así llevar a cabo diferentes estrategias para cada una de las variables. 4. Apalancamiento operativo y sus riesgos Apalancamiento Operativo - En terminología de negocios, un alto grado de apalancamiento operativo implica que un cambio relativamente pequeño en las utilidades de como resultado un cambio grande en el ingreso neto de operación. Grado de apalancamiento Operativo - apalancamiento operativo se define de un modo más preciso en términos de la forma en la que un cambio dado en volumen afecta al ingreso neto en operación. Para medir el efecto que sobre la rentabilidad ejerce un cambio dado en el volumen, calculamos el grado de apalancamiento, que es la razón del cambio porcentual en el ingreso de operación al cambio porcentual en unidades vendidas o en ingresos totales. Grado de Apalancamiento: Grado en el cual los costos fijos operativos son parte de los costos totales de operación de una empresa. Riesgos Entre más apalancamiento operativo tenga una organización más fácil será la volatilidad de la rentabilidad. También es no poder tener como empresa la capacidad de cubrir ni siquiera sus costos fijos.

5. Apalancamiento financiero y sus riesgos Estructura financiera - Es lo que se refiere a la forma en que son financiados los activos de la empresa. Esta representada por la totalidad del lado derecho del balance, que incluye la deuda a corto y largo plazo, así como el capital contable de los accionistas. Factor de apalancamiento - El apalancamiento financiero también se denomina factor de apalancamiento y es la razón del valor en libros de la deuda total (O) a los activos totales (AT) o el valor total (V) de la empresa. Cuando se refiere a los activos totales se designa el valor de libros de los activos.

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El valor total (V) es el valor total de mercado de todos los componentes de la estructura financiera de la empresa. Riesgo del negocio - Es la variabilidad de los rendimientos esperados antes de impuestos, sobre los activos totales de la empresa. Riesgo Financiero - Es el riesgo adicional inducido por el uso del apalancamiento financiero y se ve reflejado en la variabilidad de las corrientes del ingreso neto. Por consiguiente el apalancamiento financiero es el apalancamiento financiero en el uso de deudas. Riesgos - El apalancamiento financiero es una espada de dos filos: Si los rendimientos sobre los activos son menores que el costo de la deuda, reduce los rendimientos sobre el capital contable. Cuanto más apalancamiento emplee una empresa, mayor será esta reducción.

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EL PUNTO DE EQUILIBRIO 1. ¿Qué es el punto de Equilibrio? El punto de equilibrio es el nivel de producción en el que la empresa o proyecto no gana ni pierde, no hay utilidad ni pérdida, es decir sus costos Totales son iguales al ingreso de sus ventas Totales. Es el volumen mínimo a partir del cual se logran utilidades. Si no se alcanza ese nivel de producción se tienen pérdidas y si se supera se tienen ganancias. El análisis del PUNTO DE EQUILIBRIO estudia entonces la relación que existe entre costos y gastos fijos, costos y gastos variables, volumen de ventas y utilidades operacionales. Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc. En muchas ocasiones hemos escuchado que alguna empresa está trabajando en su punto de equilibrio o que es necesario vender determinada cantidad de unidades y que el valor de ventas deberá ser superior al punto de equilibrio; sin embargo creemos que este termino no es lo suficientemente claro o encierra información la cual únicamente los expertos financieros son capaces de descifrar. Sin embargo la realidad es otra, el punto de equilibrio es una herramienta financiera que permite determinar el momento en el cual las ventas cubrirán exactamente los costos, expresándose en valores, porcentaje y/o unidades, además muestra la magnitud de las utilidades o perdidas de la empresa cuando las ventas excedan o caen por debajo de este punto, de tal forma que este viene e ser un punto de referencia a partir del cual un incremento en los volúmenes de venta generará utilidades, pero también un decremento ocasionará perdidas, por tal razón se

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deberán analizar algunos aspectos importantes como son los costos fijos, costos variables y las ventas generadas.

2. Identificación de Componentes del Punto de Equilibrio Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y variables de la empresa. Por costos variables entendemos aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc. Por costos fijos, entendemos que son aquellos que no cambian en proporción directa con las ventas y cuyo importe y recurrencia es prácticamente constante, como son la renta del local, los salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc. Además debemos conocer el precio de venta de él o los productos que fabrique o comercialice la empresa, así como el número de unidades producidas. Al obtener el punto de equilibrio en valor, se considera la siguiente fórmula:

Consideremos el siguiente ejemplo en donde los costos fijos y variables, así como las ventas se ubican en la formula con los siguientes resultados:

El resultado obtenido se interpreta como las ventas necesarias para que la empresa opere sin pérdidas ni ganancias, si las ventas del negocio están por debajo de esta cantidad la empresa pierde y por arriba de la cifra mencionada son utilidades para la empresa. Curso: Administración de Costos

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Cuando se requiere obtener el punto de equilibrio en porcentaje, se manejan los mismos conceptos, pero el desarrollo de la formula es diferente:

Al ser los mismos valores se ubican de acuerdo a como lo pide la fórmula para obtener el resultado deseado:

El porcentaje que resulta con los datos manejados, indica que de las ventas totales, el 70% es empleado para el pago de los costos fijos y variables y el 30% restante, es la utilidad neta que obtiene la empresa. El otro análisis del punto de equilibrio se refiere a las unidades, empleando para este análisis los costos variables, así como el Punto de Equilibrio obtenido en valores y las unidades totales producidas, empleando la siguiente fórmula:

Por lo tanto el resultado indicará el monto de unidades a vender:

Conclusión del ejemplo Para que la empresa esté en un punto en donde no existan perdidas ni ganancias, se deberán vender 1,580 unidades, considerando que conforme aumenten las unidades vendidas, la utilidad se incrementará.

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El análisis que resulta del punto de equilibrio en sus modalidades, ayuda al empresario a la toma de decisiones en las tres diferentes vertientes sobre las que cotidianamente se tiene que resolver y revisar el avance de una empresa, al vigilar que los gastos no se excedan y las ventas no bajen de acuerdo a los parámetros establecidos. 3. Formas de Representación del Punto de Equilibrio Existen dos formas básicas de representar y hacer el respectivo análisis del punto de equilibrio, estas dos formas son:  Método Algebraico  Método Gráfico Método Algebraico El PUNTO DE EQUILIBRIO se puede calcular tanto para unidades como para valores en dinero. Algebraicamente el punto de equilibrio para unidades se calcula así: Fórmula (1)

Donde: CF = costos fijos; PVq = precio de venta unitario; CVq = costo variable unitario O también se puede calcular para ventas de la siguiente manera...... Fórmula (2)

donde CF = costos fijos; CVT = costo variable total; VT = ventas totales Ejemplo 1: En la fabricación de muebles de oficina para los equipos de cómputo se requiere de diversos materiales, dependiendo del modelo a producir: madera (tablex), rieles, canto, bisagras, porta cd, deslizadores, tornillos, manijas, porta imanes. Se utilizan también las siguientes herramientas: pulidora, taladro, sierra eléctrica, brocas, caladora, banco para carpintería, destornilladores, pinzas, alicates, Curso: Administración de Costos

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metro lineal, bisturí, guantes. La fabricación de estos elementos requiere de costos indirectos como papel de lija, pegante industrial, energía eléctrica y lubricantes, además de la mano de obra directa. De acuerdo a un modelo específico, en materiales se requiere la suma de $85.000 para producir una unidad de producto terminado. Las herramientas, propiedad del taller, tienen un valor en libros de $65.000.000 y se deprecian en 10 años por el método de línea recta. Las instalaciones físicas de la planta tienen un costo de $42.500.000 y se deprecian a 20 años, también por el mismo método. La mano de obra directa equivale a $25.000 por unidad fabricada y los costos indirectos de fabricación se calculan en $10.000 por unidad producida. El precio de venta de cada unidad terminada tiene un valor de $175.000. La nómina administrativa tiene un valor de $5 millones de pesos mensuales y se paga una comisión del 10% por ventas. ¿Cuántas unidades se deberán producir y vender para no arrojar pérdidas operacionales? ¿Cuál es el punto de equilibrio de la empresa?

COSTOS Y GASTOS FIJOS Depreciación planta Depreciación herramientas Nómina administrativa anual

2.125.000 6.500.000 60.000.000

TOTAL COSTOS Y GASTOS FIJOS ANUALES

68.625.000

COSTOS Y GASTOS VARIABLES POR UNIDAD PRODUCIDA Mano de obra Materiales directos Costos indirectos de fabricación Comisión de ventas

25.000 85.000 10.000 17.500

TOTAL COSTOS Y GASTOS VARIABLES POR UNIDAD PRODUCIDA

137.500

PRECIO DE VENTA

175.000

Análisis: Si el precio de venta por unidad producida es de $175.000 y el costo variable unitario es de $137.500, quiere decir que cada unidad que se venda, contribuirá con $37.500 para cubrir los costos fijos y las utilidades operacionales del taller. Si se reemplazan en la formula (1) estas variables, se tendrá un punto de equilibrio de 1.830 unidades. Es decir, se tendrán que vender 1.830 unidades en el año para poder cubrir sus costos y gastos operativos y así poder comenzar a generar utilidades.

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Ventas: 1.830 x $175.000 Costos y gastos variables: 1.830 x $137.500 Margen de contribución Costos y gatos fijos Utilidad o perdida operacional

320.250.000 251.625.000 68.625.000 68.625.000 0

Ejemplo 2: Los municipios de tierra caliente del departamento del Tolima se conocen por sus comidas y bebidas. Si de bebidas se trata, la avena es una bebida de exquisito sabor. Para ello se necesita leche, canela, harina de trigo, almidón de yuca, vainilla, azúcar, leche condensada, hielo y vaso desechable. Estos elementos tienen un costo por vaso, de $250. Supongamos que Camilo Prada, un reconocido vendedor de avena de la región, no tiene local propio. El arrienda un sitio por el cual paga $100.000 mensuales. Los enseres que el requiere como cantimplora, ollas y otros elementos, tienen una depreciación mensual de $50.000. En total sus costos fijos ascienden a $150.000. Camilo Prada vende cada vaso de avena en $1.200. Análisis: Si el precio de venta por vaso es de $1.200 y el costo variable unitario es de $250, quiere decir que cada vaso de avena que se venda, contribuirá con $950 para cubrir los costos fijos y las utilidades operacionales de su negocio. Si reemplazamos en la formula (1) estas variables, se tendrá un punto de equilibrio de 158 vasos aproximadamente. Es decir, Camilo tendrá que vender 158 vasos en el mes para poder cubrir sus costos operativos y así poder comenzar a generar utilidades. Ahora bien, supóngase que Camilo vende, con los mismos costos fijos, 500 vasos de avena al mes, es decir, $600.000. Los costos variables totales para Camilo serán de $125.000. ¿A qué nivel de ventas logrará su punto de equilibrio? Respuesta: $189.600 aproximadamente, o lo que es lo mismo: 158 vasos x $1.200 = $189.600. Por favor, compruebe con la formula (2) este resultado. Método Grafico El punto de equilibrio también se puede calcular gráficamente, así:

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Eje de las abscisas "X" representa la cantidad de unidades a producir y vender. Eje de las ordenadas "Y" representa el valor de las ventas (ingresos), costos y gastos en pesos. Análisis: La curva de Ingresos Totales inicia desde el origen o intersección de los dos ejes del plano cartesiano. A media que se van vendiendo más unidades la curva va en asenso, hasta llegar a su tope máximo. Ingresos Totales = Número de unidades vendidas x precio de venta Por su parte la curva de los Costos fijos inician en el punto de $150.000 y permanece constante, es decir, no guarda relación con el volumen de producción y ventas. El costo total comienza a partir de los costos fijos y corresponde a la sumatoria de los costos fijos más los costos variables por unidad producida. Costo total = Costo fijo + (Número de unidades producidas x costo variable unitario) Como se puede apreciar, los ingresos cruzan a los costos totales exactamente en $189.600. A partir de este nivel de ventas, 158 vasos aproximadamente, la zona de utilidades comienza a aparecer a la derecha del PE. Por debajo de los valores anteriores, aparecerá a la izquierda del PE la zona de perdida. En otras palabras, se

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deberán vender 158 vasos aproximadamente o, llegar a un monto de $189.600 en ventas para no arrojar ganancias o pérdidas. Una vez que Camilo Prada pasa el punto de equilibrio en ventas, cada vaso vendido generará $950 de utilidad operacional. Los $250 en costos variables incurridos en la producción de un vaso de avena, representa una pequeña parte de $1.200 en lo ingresos generados. Es decir, las utilidades operacionales aumentarán rápidamente a medida que las ventas pasen por encima del punto de equilibrio de 158 vasos, tal como aparece en la gráfica. El PE también permite mostrar el riesgo operativo que presenta la inversión. A través del margen de seguridad se podrá conocer los porcentajes de seguridad en los diferentes proyectos de inversión siempre y cuando se conozca su punto de equilibrio. Para el ejemplo que se trata, se puede decir que Camilo Prada tendrá un margen de seguridad del 68.4%, porcentaje que podrá ser alto en la medida que se conozcan otros márgenes de inversiones a realizar.

Cualquier variación en los precios que intervienen en este indicador, harán variar de inmediato el Punto de Equilibrio. Esta es la principal desventaja que ofrece esta herramienta contable y financiera.

4. Ventajas del empleo del Punto de Equilibrio Dentro de las Ventajas que nos proporciona la determinación del punto de equilibrio son:  Es una herramienta de análisis rápido, que me proporciona información sobre las utilidades, las ventas que debo realizar para obtener dichas utilidades y los costos que me va a implicar realizar una producción determinada para obtener dichas utilidades.  Es una herramienta muy simple, ya que trabaja con muy pocos datos, entre los principales los costos fijos y costos variables.  Nos permite visualizar gráficamente los resultados y así poder hacer una mejor planificación de los gastos, los ingresos y las utilidades. Curso: Administración de Costos

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5. Limitaciones del empleo del Punto de Equilibrio Dentro de las limitaciones que se tiene para poder desarrollar el punto de equilibrio encontramos a los siguientes:  Asume precio por unidad constante independientemente del volumen de ventas.  Costos variables por unidad constantes.  Se dificulta cuando hay más de un producto

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