Punto 2 Analisis Multivariado

 

Actvidad 2 Teorema: sea  una mariz de orden × fja. Enonces :→ defnida como (   )=  es una ransormación lineal. 1. Demuesre el eorema 2. Resuelva la siguiene siuación Una multnacional tene inversiones en Colombia (COL), Argentna (ARG) Y Brasil (BRA). La casa mariz para ese año ordenó un retro de 65.000 euros, 70.000 dólares y 55.000 libras eserlinas. Si el giro se debe realizar el próximo fn de semana y las asas de cambio son las acuales. ¿Cuál es el valor que debe girar cada sucursal en sus respectvas monedas? SOLUCIÓN

Anes de demosrar que () =  es una ransormación lineal, es e s indispensable verifcar las dos propiedades () = (), siendo c un número real y ( + ) = () + (). Demosramos que ambas propiedades se cumplen así:

() =  =  = () ( + ) = ( + ) =  +  = () + () Las asas de cambio al 14 de Agoso de 2021 son: COP

 

  A= ARS 

EUR

(

USD

4 532, 532,41 41 1 14,52 6,19

GBP

3842,2 3842,20 0 97,08 5,25

 )

53 532 2 8,2 8,27 134 , 60 7,28

BRL

 

El vecor de los valores a retrar es

65.000 EUR 65.000  EUR  x

=

(

70.000 USD   55.000 GBP

)

Por lo ano, cada sucursal debe girar un oal de:

T ( x )

(

=

4532 4532,4 ,41 1 114,52 6,19

3842 3842,2 ,20 0 97,08 5,25

 ) )(( ) (

5328 5328,2 ,27 7 65.000 134,60 70.000 55.000 7,28

=

 )

856.615 .5000 COP 856.615.5000 21.642.400 ARS 21.642.400  ARS 1.170.250 GBP

4532,41 ( 65.000 ) + 3842,20 ( 70.000 ) + 5328,27 ( 55.000 )=856 856.61 .615 5 .500 114,52 ( 65.000 ) + 97,08 ( 70.000 ) + 134,60 ( 55.000 )=¿  21.642.400 6,19 ( 65.000 ) + 5,25 ( 70.000 )+ 7,28 ( 55.000 )=1.170.250