Punto 2 Actividad 3

2. Resuelve los siguientes problemas por el método Gauss Jordán. a) Una granja avícola incluye en la dieta de sus aves vitaminas B ! y " para evit evitar ar en#e en#erm rmed edad ades es así así como como un desa desarr rrol ollo lo más más rápi rápido do.. $n cier cierto to mes mes compraron 2% cajas de vitamina B &% cajas de vitamina ! y '% cajas de vitamina " pagando (%%%% al mes siguiente compraron *% cajas de vitamina B 2% de vitamina ! y '% cajas de vitamina " por un total de ('+'2% un mes después compraron &% de vitamina B +% de vitamina ! y % de vitamina " con un costo de &'%%% si el precio por caja no ,a variado en todo ese tiempo. -ué precio tiene cada caja de vitaminas/ "atos de la granja avícola 0es + 2% cajas de vitamina B '% cajas de vitamina ! '% cajas de vitamina " 1alor total %.%%% 0es 2 *% cajas de vitamina B 2% cajas de vitamina ! '% cajas de vitamina " 1alor total '+.'2% 0es * &% cajas de vitamina B +% cajas de vitamina ! % cajas de vitamina " 1alor total &'.%%% asamos los datos a ecuaciones lineales 20 b + 40 c + 50 d =70000 30 b + 20 c + 50 d =51520

40 b + 10 c + 70 d =45000

20

40

50 70000

30

20

50 ⋮ 51520

40

10

70 45000

3impli4camos la matri5 en +% para #acilitar la operaci6n

2

4

5 7000

3

2

5 ⋮ 5152

4

1

7 4500

la línea + multiplica por 72 y se le suma la línea * 2

4

5

7000

3

2

5 ⋮ 5152

0

−7

−3 − 9500

3e multiplica la línea + por 7* y se le suma la línea 2 multiplicada por 2 2

4

5

7000

0

−8

−5 − 10696

0

−7

−3

⋮

−9500

3e multiplica la línea 2 por 7 y se le suma la línea * multiplicada por 8 2 0 0

4 8 0

−

5 7000 5 ⋮ 10696 11 1128

−

−

−

3e multiplica la línea * por 7' y se le suma la línea + multiplicada por ++ 22

44

0

−8

0

0

0

82640

⋮

−5 −10696

11

− 1128

3e multiplica la línea * por ' y se le suma la línea 2 multiplicada por ++ 22 0 0

44 88 0

−

0 82640 0 ⋮ 123296 11 1128 −

−

3e multiplica la línea + por 2 y se le suma la línea 2 22 0 0

22 0 0

0 88 0

0 41984 ⋮ 0 123296 11 1128

0 88 0

0 41984 0 ⋮ 123296 11 1128

−

−

−

−

−

−

1 0 0

0 1 0

0 954,1 0 ⋮ 1401,1 1 102,5

b =954,1

1401,1

c=

d =−102,5