Punto 10

 

10. Dos cilindros se llenan con agua líquida ρ= 1000kg/m 3 y se conectan por medio de una tubería que tiene una válvula cerrada, A tiene 100 kg de agua y B 500 kg. El área de sus secciones transversales es A A = 0.1 m2  AB= 0.25 m2 y la altura es h= 1m. a) Encuentre la presión a cada lado de la válvula. b) La válvula se abre y al agua fluye hasta alcanzar el equilibrio. Calcule la presión final en el punto donde se encuentra la válvula.

PA = Patm + ρagua* g*h= 101325 pa + (1000 kg/m3 * 9.81 m/s2 *1m) =111135 pa PB = Patm + ρagua* g*hB= 101325 pa + (1000 kg/m3 * 9.81 m/s2 *3m) = 130755 pa VB= AB*hB hB = VB /AB ρB= MB/ VB VB = MB / ρB  VB = 500 Kg /1000 kg/ m3 VB = 0.5 m3 hB= 0.5 m3 / 0.25m2= 2m V A= A A* h A  ρ A= M A/ V A  V A = M A / ρ A = 100 kg/ 1000 kg/m3= 0.1m3  hA = V A / A A = 0.1m3 / 0.1m2 = 1 m PFinal = Patm+ ρ*g*hfinal

   

 – h) Vfinal = V A + VB = A A hfinal + AB ( hfinal –  A A h A + AB hB = A A hfinal + AB * hfinal - AB *h  A A h A + AB hB = hfinal (A A+ AB) - AB *h  A A h A + AB hB + AB *h = hfinal (A A+ AB)  A A h A + AB hB + AB *h  / (A A+ AB) = hfinal  A A h A + AB (hB + h)/ (A A+ AB) = hfinal

( 0.1 ) ( 1 ) + 0.25 ( 2 + 1 ) =2.43 ( 0.1 )+( 0.25 ) 2

m

2

m

m

m

2

m

2

m

m

m

PFinal = Patm+ ρ*g*hfinal PFinal = 101325 Pa + (1000 kg /m3 *9.81 m/s2 * 2.43 m) PFina =125163 Pa