Pune laboratori fizike 1

Punë laboratori Puna 1:Vleresimi I gabimeve ne matje dhe perpunimi I rezultateve te matjeve. Puna 5:Percaktimi I nxitimit te renies se lire g me anen e lavjerresit fizik. Puna 6:Percaktimi I koeficientit te ferkimit te prehjes.

EKSPERIMENTI I PARË: 

RRAFSHI I PJERRËT:

Figura. •Mjetet e nevojshme për kryerjen e eksperimentit: Rrafsh i pjerrët (një dërrasë e ngritur nga njëri skaj mbi një platformë) me një vizore të shkallëzuar për të matur gjatësinë l. Një sferë metalike. •Përshkrimi i punës: Ngrihet rrafshi në një lartësi të caktuar ,në një kënd θ të panjohur.Më pas lëshohet sfera në largësi të ndryshme përgjatë rrafshit,përkatësisht 0.8m;0.7m;0.6m;0.5m;0.4m;0.3m dhe matet koha që i duhet sferës për të arritur në fund të rrafshit të pjerrët.Merren përkatësisht nga 4 matje për secilën largësi të hedhur,për të gjetur pastaj një vlerë mesatare që të jetë sa më afër vlerës reale.Matja e kohës bëhet me kronometër elektronik i cili mat me saktësi deri në dy shifra sinjifikative.

•Formulat që përdoren në këtë eksperiment janë: a=

Fr at2 a t2 S=v 0 + v=v 0 t+at S= v=at m 2 2

Dy të fundit përdoren në këtë eksperiment pasi sfera nuk ka shpejtësi fillestare. Nga matjet e bëra kemi këto rezultate :

Pjerrësia e parë: Rruga S (m) Koha

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

2.71

2.57

2.19

2.04

1.91

2.59

2.25

2.30

1.97

1.77

2.34

2.45

2.35

1.84

1.84

2.55

2.66

2.08

2.18

1.83

2.56

2.56

2.24

2.11

1.78

t (s)

Llogaritja e rezultateve: Per s=0.8m : t mes=

t 1 +t 2+ t 3 +t 4 +t 5 2.71+2.59+2.34 +2.55+2.56 12.75 = = =2.55 s 5 5 5

Per s=0.7m : t mes=

t 1 +t 2+t 3 +t 4 +t 5 2.57 +2.25+2.45+2.66+2.56 12.49 = =2.49 s = 5 5 5

Per s=0.6m : t mes=

t 1 +t 2+t 3 +t 4 +t 5 2.19+ 2.30+2.35+2.08+2.24 11.16 = =2.23 s = 5 5 5

Per s=0.5m : t mes=

t 1 +t 2+t 3 +t 4 +t 5 2.04 +1.97+1.84+ 2.18+2.11 10.14 = =2.02 s = 5 5 5

Per s=0.4m : t mes=

t 1 +t 2+t 3 +t 4 +t 5 1.91+1.77+ 1.84+1.83+1.78 9.13 = =1.82 s = 5 5 5

Llogaritja e gabimit në matje: Për s=0.8 : Gabimi absolut:

∆ t=

|t mes−t 1|+|t mes−t 2|+|t mes−t 3|+|t mes −t 4|+|t mes−t 5| 5

=

|2.55−2.71|+|2.55−2.59|+|2.55−2.34|+|2.55−2.55|+|2.55−2.56| 5

=

0.16+0.04+ 0.21+ 0+0.01 0.42 = 5 =0.084 Pra gabimi absolut është 0.0375. 5 Gabimi relativ: ε=

Δt 0.084 =0.033 Pra gabimi relative është 0.033*100%=3.3% t mes = 2.55

Devijimi kuadratik mesatar: σ=

√

2 2 2 2 2 ( t mes−t 1 ) + ( t mes−t 2 ) + ( t mes−t 3 ) + ( t mes−t 4 ) + ( t mes −t5 )

5

√

2

2

2

2

( 2.55−2.71 ) + ( 2.55−2.59 ) + ( 2.55−2.34 ) + ( 2.55−2.55 ) + ( 2.55−2.56 ) ¿ 5

2

Pra devijimi standart është: σ =0.071 Duke përdorur të njëjtën rrugë dhe të njëjtat formula gjejmë dhe gabimet për gjatësitë e tjera: S(m)

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

tmes

2.55

2.49

2.23

2.02

1.82

Gabimi absolut(∆t)

0.084

0.12

0.078

0.1

0.042

Gabimi relative( ε¿

3.3%

4.8%

3.4%

4.9%

2.3%

Devijimi standart( σ¿

0.014

0.019

0.008

0.013

0.002

Llogaris nxitimin e sferës me anë të formulës : m Për S=0.8m : a=2*0.8/2.552=1.6/6.50=0.246 s 2 tjera. Tabela:

a=

2S t2

; Kështu me rradhë edhe për gjatësitë e

S(m) m ¿ a( s 2

0.8 0.246

0.7 0.225

0.6 0.241

0.5 0.245

0.4 0.241

Llogaris gabimin në matje të nxitimit: ames =

a 1+ a 2+ a 3+a 4 +a 5 0.246+0.225+ 0.241+ 0.245+0.241 m = =0.239 2 5 5 s 0.007+0.014+ 0.002+ 0.006+0.002 0.031 = =0.0062 5 5

Gabimi absolut ∆a=

Gabimi relativ

ε=

Δ a 0.0062 = =0.025 pra ε=2.5 ames 0.239

Llogaris shpejtësinë me anë të formulës: v =at S(m) t(s) m ¿ a( s 2

0.8 2.55 0.246

0.7 2.49 0.225

0.6 2.23 0.241

0.5 2.02 0.245

0.4 1.82 0.241

m ¿ v( s

0.627

0.56

0.537

0.494

0.438

Llogaris gabimin në matjen e shpejtësisë: vmes=

0.627+0.56+0.537+ 0.494+0.438 =¿ 0.531 m/s 5

∆vmes=0.253/5=0.0503 Gabimi relativ:

ε=

0.0503 =0.094=9.4 0.531

Pjerrësia e dytë: Rruga S (m) Koha

t (s)

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

1.77

1.59

1.36

1.24

1.1

1.76

1.62

1.41

1.22

1.18

1.73

1.50

1.42

1.31

1.14

1.78

1.59

1.41

1.28

1.14

1.61

1.51

1.46

1.25

1.12

Me pot ë njëjtat formula veprojmë edhe me të dhënat e marra nga tabela 2 për pjerrësinë e dytë: Rruga S (m) tmes a(m*s-2) v(m*s-1)

Per pjerresine e pare:

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

1.73 0.534 0.923

1.56 0.575 0.897

1.41 0.603 0.85

1.26 0.629 0.792

1.13 0.626 0.707

0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 1.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

Ne grafikun me siper paraqitet shpejtesia ne varesi te kohes per pjerresine e pare. Ne aksin e abshisave eshte koha,ndersa ne aksin e ordinatave eshte shpejtesia.

0.32 0.3 0.28 0.26 0.24 0.22

0.2

1.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

Ne grafikun me siper paraqitet nxitimi ne varesi te kohes per pjerresine e pare. Ne aksin e abshisave eshte koha,ndersa ne aksin e ordinatave eshte nxitimi.

Per pjerresine e dyte:

1.1 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

Ne grafikun me siper paraqitet shpejtesia ne varesi te kohes per pjerresine e dyte. Ne aksin e abshisave eshte koha,ndersa ne aksin e ordinatave eshte shpejtesia.

0.7

0.65

0.6

0.55

0.5

0.45

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

Ne grafikun me siper paraqitet nxitimi ne varesi te kohes per pjerresine e dyte. Ne aksin e abshisave eshte koha,ndersa ne aksin e ordinatave eshte nxitimi.

Pune laboratori nr. 6 Percaktimi i koeficientit te ferkimit te prehjes Teoria e punës: Gjate rrëshqitjes së trupit të ngurtë mbi një trup tjetër gjithmonë paraqitet një forcë e cila tenton të pengojë lëvizjen e trupit. Kjo forcë quhet forca e fërkimit dhe është paralele me planin e rrëshqitjes dhe që ka gjithmonë drejtim të kundërt me zhvendosjen e trupit. N

f Fzbat P

Trupi ne fig është në prehje. Mbi të ushtrohet forca e rëndesës P=mg dhe forca normale N. Duke ushtruar një forcë të jashtme Fzbat tentohet që trupi të terhiqet. Kur kjo forcë nuk e kalon vlerën e nevojshme për të lëvizur atëherë shfaqet forca e fërkimit të prehjes që ekuilibron këtë forcë horizontale.

⃗ F

ose

⃗ F

zbat

+

zbat

⃗ - f

⃗f

s

s

=0

⃗ = 0 => F

zbat

⃗ = f

s

Vihet re që forca e fërkimit statik nuk është konstante por gjithmonë e barabartë me forcën e ushtruar. Fërkimi statik rritet në përpjestim të drejtpërdrejtë në lidhje me forcën e ushtruar derisa arrin një vlerë maksimale që jepet nga formula: f smax= μs Fn ku μs quhet koeficient i fërkimit statik. Kur forca e zbatuar e kalon forcën e fërkimit max atëherë trupi fillon të rrëshqasë, në këtë moment shfaqet forca e fërkimit dinamik e cila përgjithësisht është më e vogel se forca e fërkimit statik.fd= μd Fn mgsinθ = f x

s

Ku fërkimi maksimal do të jetë i barabartë me: fs= μs Fn = μsmgcosθ dhe nga thjeshtimet do te arrijme ne formulen e meposhtme: μs= tanθ

Ushtrimi 1: Matja e koreficientit te ferkimit te prehjes me ane te dinamometrit Eksperimenti ka si qellim te aftesoje studentin te beje dallimin midis ferkimit statik dhe atij dinamik. Matja e ferkimit behet me ane te nje pajisje te quajtur dinamometer. Vendosem mbi trup peshat qe na u dhane dhe kryem eksperimentin i cili konsistonte ne terheqjen e trupit me ane te nje dinamometri derisa trupi te vihej ne livizje. E persertitem ekspertimentin rreth 5 here dh e vlerat e treguara nga dinamometri ishin vlerat e ferkimit statik maksimal. Tabela me të dhënat eksperimentale mesatare: Pesha [kg] Ferkimi statik maksimal [N]

0.1 0.3

0.2 0.6

0.3 0.85

0.4 1.2

Ne grafikun e meposhtem paraqitet grafiku i ferkimit ne varesi te peshes : 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Ne boshtin e abshisave paraqitet pesha , ndersa ne boshtin e ordinatave paraqitet ferkimi [N] Ushtrimi 2: Matja e koeficientit te ferkimit te prehjes me ane te rrafshit te pjerret Vendosem peshen qe na u dha ne plan. Ndryshuam kendin e planit duke e ngritur ate me ngadale. Matjet e kendit i realizuam me ane te nje raportori. E realizuam eksperimentin 5 here dhe beme llogaritjen e koeficientit te ferkimitme ane te formules: μs= tanθ Tabela me të dhënat eksperimentale mesatare: Kendi θ(o) μs

36

28

25

23

0.727

0.532

0.466

0.424