Pumpe i Ventilatori

1. Specifični broj obrtaja

nq= nq=

n Q

= 3 H4 3500  0, 08 80

3 4



o   min 

nq=37 



o  min

prema nq određujemo tip kola (može i prema ns, gdje je ns= k  nq = 3.65 37 135  k=3,65 – konstanta za vodu)

TIP KOLA nq ns radijalno kolo 11-38 40-140 kolo Francisa 38-82 140-300 dijagonalno 82-164 300-600 propelerno 100-500 365-1800 Tip kola se može odrediti prema tabeli ili prema sl.2, prilog “B”. (Tipovi obrtnih kola u zavisnosti od specifičnog broja obrtaja nq). Na osnovu nq i ns usvaja se radijalni tip kola.

2. Ukupni stepen korisnosti pumpe η - određuje se na osnovu   f  nq , Q  , tj. prema sl.4. (Najpovoljniji stepen iskorištenja jednostepenih spiralnih pumpi) nq=37 [o/min], Q= 80 [l/s]    82.2 [%] 3. Osnovne dimenzije radnog kola D0 D1 b1 b2

dv dgl D2 1

dv

3.1.

b2

Prečnik vratila - određuje se orjentaciono prema dozvoljenom naponu na torziju 16  M t dv  3    doz gdje su : Mt – moment uvijanja [Nm]  doz  1.2  2   10 7  Pa  usvaja se  doz  1.5  10 7  Pa  Mt 

Pmax 

gdje su : Pmax = (1.1 – 1.4)P - maksimalana snaga pumpe Pmax = 1.15P

 g Q H  103 9,81  0,  08 80  3  10 76.38  kW   0,822 Pmax = 1.15 76,38 87,83  kW   n  3500    366,33  s 1 30 30 Pmax 87,83 103 Mt    239, 75  Nm   366,33 P

a.) d v 

3

16 M t 3 16 239, 75   0, 0433  m  43,3  mm    doz  1.5  10 7

usvaja se: dv = 44 [mm] (Za prečnik vratila dv sračunat po izrazu a.) uzeto je u obzir povećanje zbog izrade žljeba za klin.) Napomena: Kada se vratilo konstruktivno izvede vrši se njegova provjera na uvijanje, savijanje i na kritičan broj obrtaja. 3.2.

Prečnik glavčine radnog kola (dgl) d gl  (1, 2  1, 4) d v 1.3 44 57.2  mm  Usvaja se: dgl = 58 [mm]

3.3.

Prečnik kola Do Određuje se iz jednačine kontinuiteta





 2 2 Do  d gl  C o  4 4  Q' 2 Do   d gl   Co

Q' 

gdje je: 2

Q’ – stvarni protok kroz kolo Co – brzina na ulazu u radno kolo 3.3.1. Stvarni protok kroz radno kolo Stvarni protok kroz radno kolo biće veći u odnosu na zadati protok zbog zapreminskih gubitaka. Q Q'  Q

Q  zapreminski stepen korisnosti b.) - prema jednačini Lamakina: 1 1 Q    0,975 2 2 1  0, 285 nq3 1 0, 285  37 3

Q  0,975 Izraz pod b.) za Q uzima u obzir samo zapreminske gubitke zbog umicanja tečnosti kroz prednji procjep na usisnoj strani radnog kola, tj. između prednjeg vijenca radnog kola i oklopa pumpe. Q' 

 m3 Q 0, 08   0, 0821   Q 0,975  s

 l  82,1    s

3.3.2. Meridijanska komponenta apsolutne brzine na ulazu u radno kolo C1m

C1 C1,0

C’1m

C1u

C1,0=C1,m

w1=w1∞

w’1,0

w’1,0

w1,0

w1=w1∞ w1,0

C’1,0=C’1,0m

α’1,0

α1,0=900

C1,0u=C’1,0u

α1,0

C1

L

L C1u

C1u 1

2

3

4Q ' 4Q ' n 3 4 3 ' 2 Co    Qn 2 2 Drač   ko   ko2 gdje je: Drač 

Do2  d g L2

S obzirom na kavitaciju preporučuje se da ko bude u granicama ko  1,02  1,15 usvajam ko=1.1

3

Co 

4 3  0.0821 58,332 6,881  2  1.1 

m s

 m Co  C1' m  6.881    s  m C1m  k1 C1' m 1.15 6.881 7,91    s U predhodnom izrazu k1 je koeficijent suženja protočnog presjeka zbog debljine lopatice k1  1,1  1,2  , a kada se parametri sračunaju provjerava se usvojena vrijednost. Usvojena vrijednost k1  1.15 Sada se može izračunati prečnik Do na ulazu u radno kolo. Do 

4 Q ' 4 0.0821  d gl2   0.0582  0.1362  m   136, 2  mm   Co  6.881

usvaja se: D0 = 137 [mm]

3.4.

Određivanje prečnika D1  D  Dos  , nq  gdje je -prema Stepanoff-u D1  f  1  Do  Dos 

Dos 

D02  d gl2 2

137 2  582   105, 2  mm  2

usvaja se: Dos = 106 [mm] D1  Dos  0.392  D1  Dos  0.392  D0 Dos  106 0.392 (137  106) 118,152  mm  Do  Dos usvaja se: D1=119 [mm] 3.5.

Širina radnog kola na ulazu b1 Određuje se pomoću jednačine: b1 

Q' 0.0821   0.03193  31,93[mm] '  D1 C1m 3.14 0.119  6,881 

b1 = 31,93[mm] 3.6.

Ugao struje na ulazu u lopaticu (za srednju strujnicu) ' Ako je strujanje na ulazu u radno kolo vihorno, tj. C1u  0 onda je

C1m k1  C1' m tg1   (na osnovu sl.2) u1  C1' m u1  C1' mctg1' C1m ' pošto je C1u  0  tg1  , gdje je u1 4

  D1  n - obimna brzina na ulaznoj ivici lopatice 60  0.119 3500  m u1   21, 79   60  s 7,91  tg 1   0.362 21, 79 1  arctg  0.498   19,94 u1 

1  19,94 Kod centifugalnih pumpi, ugao lopatice 1L uzima se obično da je veći od ugla 1 tj.: 1L  1  1 gdje je: 1 - napadni ugao struje na ulazu u radno kolo. Napomena: Ovo daje mogućnost za smanjenje relativne brzine, koja dobija vrijednost w1  w1 .Na ovaj način postiže se poboljšanje u pogledu energetskih i kavitacionih karakteristika radnog kola. Obično se uzima: 1  3o  8o Usvaja se: 1  5o 

1L  19,94o  5o  24,94o - t1 – korak lopatice na ulazu u radno kolo na radijusu r1   D1 t1  , gdje je: zk - zk – broj lopatica radnog kola -  1 - debljina lopatice izmjerena po luku na radijusu r1 1 1  gdje je: sin 1L

 1 - debljina lopatice na radijusu r1 izmjerena normalno na skeletnicu – srednju liniju lopatice. Usvaja se:  1   2  5 mm Sada se određivanjem vrijednosti zk može provjeriti vrijednost za k1: A1' t t1 k1   1  A1 t1   1 t   1 1 sin 1L gdje je: k1 – koeficijent suženja protočnog presjeka zbog debljine lopatice na radijusu r1. Za određivanje broja lopatica radnog kola (prema Pfleiderer-u) : r   2L zk  13  m  sin 1L l 2 l- dužina srednje strujne linije u meridijanskoj ravni rm- poluprečnik centra težišta srednje strujne linije Za radna kola sa radijalnom ili skoro radijalnom srednjom strujnom linijom u meridijanskoj ravni, može se uzeti: 5

rm 

r1  r2 2

l  r2  r1

pa je

r2  r1   2L sin 1L r2  r1 2 k = 6,5 – koeficijent za livene lopatice relativno velike debljine zk  6,5 

Prečnik D2 prema Stepanoff-u : ku D2 

0,84 2 gH h  n 60

gdje je ku = f(nq) (sl. 6 prilog «S» . Dijagram koeficijenata k prema Stepanoff-u) ku=1,02 0,42 h  1   log Drač  0,172 2 - hidraulički stepen korisnosti Drač  Do2  d gL2  1372  582  124,11 mm  usvaja se: Drač = 125 [mm] Drač – fiktivni prečnik na ulazu u radno kolo.On predstavlja krug čiji je presjek ravan presjeku na ulaznom dijelu radnog kola. 0, 42 h  1   0,886 2  log125  0,172  pa je 0,84 2  9,81 80  0,886 D2   0.21481 m  214,81 mm  3500 60 usvaja se: D2 = 215 [mm] 1, 02 

c.) Iz trougla brzina na izlazu iz radnog kola (vidjeti sliku 3) slijedi k 2  C '2 m C2 m w2    sin  2 L sin  2 L podijelimo C1m k  C' w2   1 1m sin 1L sin 1L sa c.) slijedi w1 k1 c1' m sin  2 L     w2 k 2 c 2' m sin  1L

sin  2 L 

w1 k 2 c 2' m w c   '  sin  1L  1  2 m  sin  1L w2  k1 c1m w2  c1m 6

Iz dijagrama (sl. IV.7 str.81 Pumpe i ventilatori dr Bogdan Ristić) c2m  k 2m

w1  1.27 w2 

2 gH - meridijanska brzina na izlazu iz radnog kola

k 2 m =f(nq) (sl.6 prilog “S” . Dijagram koeficijenata k prema Stepanoff-u)

10 xk2 m  1,35  k2 m  0,135 c2 m  0.135 2 9,81  80  m c2 m  5.34    s sada je 5.34 sin  2 L  1.27   sin 24,94 0.361 7,91  2 L  arcsin(0.361)  21,19 pa je

r2  r1    2L sin 1L r2  r1 2 107,5  59,5 24,94  21,19 zk  6,5  sin 107,5  59,5 2 zk  8,86

z k  6,5 

usvaja se: zk  9   D1 t1  zk  119 t1   41,517  mm  9 1 1  sin  1L 5 1   11,857  mm sin 24,94 şada je t1 t1   1 41,517 k1   1.4 tj. k1i  1.4 (i-izračunato) 41,517  11,857 k1 

Obodna brzina na izlazu iz kola Iz relacije (Ojlerova jednačina za beskonačan broj lopatica)

7

  c g  H t   u 2  c 2u  u1  c1u    u 2  u 2  2 m 2tg 2 L  

   u1c o cos  o     



 c2m c u 2  2 m   2tg 2 L  2tg 2 L



2

 c2m c u 2  2 m   2tg 2 L  2tg 2 L 

 gH t  u1c o cos  o 

 o  90 o

2



 gH t 

pri čemu je

H t  1  p   H th

p – popravni koeficijent koji uzima u obzir broj lopatica H 80 H th    90, 293  m  h 0.886

 ' r22 p zk s gdje je:  ' - empirijski koeficijent, koji uzima u obzir viskoznost fluida r2 – poluprečnik radnog kola na izlazu zk – broj lopatica radnog kola s – statički moment srednje strujne linije u meridijanskoj ravni prema osi obrtanja. Za radna kola sa radijalnim ili skoro radijalnim položajem srednja linija je r2 r22  r12 s   rdr   2 r1

' p  2 zk

1  r 1   1  r2

2

k   0, 65  0,85 

 '  k  1  sin  2 L   '  0.7  1  sin 21,19   '  0,953  0,953 1 p  2 0,3051 2 9  59,5 1    107,5 H t  1  p   H th

H t    1  0,3051 90, 293 H t   117,85

pa je  c2 m c2 m u2    2tg 2 L  2tg 2 L

2







 gH t

8

2

 5.34 5.34  u2      9,81117,85 2 tg 21,19 tg 21,19  2   m u2  41,579    s 60  u 2 D2   n 60 41,579 D2   0, 227  m   3500 D2  227  mm    D2 zk  227 t2   79,19  mm  9 Q'  k2 b2    D2  c 2 m 0.0821 1.08 b2   0.227 5.34 b2  23, 2  mm  t2 

k2 – koeficijent suženja protočnog presjeka na izlazu iz radnog kola k 2  1,05  1,1 . Usvaja se k2 = 1.08 c2 m  k2 c2' m  c2' m 

c2 m k2

c2' m 

5.34  m  4.94   1.08  s

-provjera vrijednosti za k1 i k2 Na kraju se provjeravaju vrijednosti za k1 i k2, ne treba da se razlikuju za više od 5 [%] od usvojenih.   D1 t1  zk  119 t1   41,517  mm  9   D2 t2  zk  227 t2   79,19  mm  9 1 1  sin 1L 5 1   11,857  mm  sin 24,94 2 2  sin  2 L 9

5  13,83  mm  sin 21,19 t1 k1i  k1 p  1, 4 t1   1

2 

i - izračunato p - pretpostavljena

41,517 k1i   1.4 tj. k1i  1.4 (i-izračunato) 41,517  11,857 t2 k 2 p  1,08 k 2i  t2   2 79,19 k2i   1.211 79,19  13,83 k1 

k1  k 2 

k2 

k1 p  k1i k1 p

1.4  1.4  0, 0 tj. 0 [%] < 5 [%] – zadovoljava 1.4 k 2 p  k 2i k2 p

1.08  1.211  0.121 tj. 0,121 [%] < 5 [%] – zadovoljava 1.08

4. Profilisanje lopatica radnog kola radijalne pumpe -

Pošto su u predhodnom dijelu određeni osnovni geometrijski parametri radnog kola Do,dvr,dgl,D1,b1,D2,b2,..., mogu se nacrtati tražene projekcije,

-

Srednji dio lopatice , kao i sama lopatica, treba da ima takav oblik da bi hidraulički gubici bili minimalni. Jedan od načina profilisanja je “tačka po tačka”. 10

-

Ako je data zavisnost   f  r  , gdje je r1  r  r2 između izračunatih vrijednosti  1 i  2 , tada se postepenim pomjeranjem za male vrijednosti r i konstruisanjem odgovarajućeg ugla  dobija odgovarajući profil lopatice. Za cilindrične lopatice presjek lopatice u ravni je stvarni presjek lopatice strujnom površinom. Diferencijalna jednačina srednje linije (središnjice) lopatičnog profila biće d 

dr rtg

Ugao  , određuje položaj proizvoljne tačke te linije na radijusu r i određuje se kroz integraljenje gornje diferencijalne jednačine u granicama od r1 do r. Integrisanjem od r1 do r2 dobija se puni ugao lopatice r

L 

180 2 dr  r1 rtg

Za rješavanje ovog integrala neophodno je da se zna vrijednost ugla lopatice  L za proizvoljan radijus. Iz trougla brzina  1.) 

 

k  C m' Cm w     sin  L sin  L

 t 

k



'   Cm   sin  L

t

  sin  L 

C m' sin  L 

 t

t t

 - koeficijent suženja protočnog presjeka zbog debljine lopatice na radijusu r, sin  L

Iz 1.)  sin  L 

C m' w



 t r

180 2 dr 1 Podintegralnu funkciju u  L  označavamo sa B r   rtg (  - konačna razlika).   r1 rtg U tom slučaju porast centralnog ugla lopatice  i koji odgovara porastu radijusa ri jednak je B  Bi 1  i  i  ri 2 pri čemu su Bi i Bi+1 vrijednosti podintegralne funkcije za radijuse ri i ri  ri . Svi dobijeni rezultati se sređuju u narednoj tabeli. - Lopatični kanal koji je na ovaj način dobijen treba da osigura kontinualnu promjenu brzine sa minimalnim hidrauličnim gubicima strujne energije. Podaci za tabelu 1. r r r  2 1  5, 4  mm  10 11

t2  t1  3, 76  mm  10 C 7,91  w1  1m   18, 75  sin 1L sin 24,94  C2 m 5.34  w2    14, 77  sin  2 L sin 21,19  w  w1 w  2   0.397  mm  10 C  C1m Cm  2 m  0.257  mm  10 Napomena t 

sin  i  b ri  

m s m s

Cim'  i  wi ti

Q' ' 2ri C mi

12

ri

ti

δi

wi

C’im

C’im/ wi

δi/ti

sinβi

βi

tgβi

Bi

Bi+Bi-1 2

Θk

bi

mm

mm

m m

m/s

m/s

~

~

~

~

~

1/mm

1/mm

0

mm

0

59,5

41,51

5

18,75

6,881

0,367

0,120

0,487

29,172

0,558

0,0301

0,0000

0

31,93

1

64,9

45,28

5

18,35

6,69

0,364

0,110

0,475

28,346

0,539

0,0286

0,0293

4,54

31,06

2

70,3

49,05

5

17,95

6,49

0,362

0,102

0,464

27,618

0,523

0,0272

0,0279

13,39

30,18

3

75,7

52,81

5

17,56

6,30

0,359

0,095

0,453

26,965

0,509

0,0260

0,0266

21,82

29,31

4

81,1

56,58

5

17,16

6,10

0,356

0,088

0,444

26,369

0,496

0,0249

0,0254

29,87

28,44

5

86,5

60,35

5

16,76

5,91

0,353

0,083

0,436

25,817

0,484

0,0239

0,0244

37,58

27,57

6

91,9

64,12

5

16,36

5,72

0,349

0,078

0,427

25,300

0,473

0,0230

0,0235

44,98

26,69

7

97,3

67,89

5

15,96

5,52

0,346

0,074

0,420

24,808

0,462

0,0222

0,0226

52,12

25,82

8

102,7

71,65

5

15,57

5,33

0,342

0,070

0,412

24,335

0,452

0,0215

0,0219

59,00

24,95

9

108,1

75,42

5

15,17

5,13

0,338

0,066

0,405

23,877

0,443

0,0209

0,0212

65,68

24,07

10

113,5

79,19

5

14,77

4,94

0,334

0,063

0,398

23,428

0,433

0,0203

0,0206

72,15

23,20

Tabela 1.

5. Proračun spiralnog kućišta - Osnovne veličine spiralnog kućišta Spirala ima zadatak da prihvati tekućinu iz rotora ili statora i da je sprovede u pritisni (tlačni) cjevovod. Pri normalnoj dobavi pumpe nema pretvaranja energije u spirali, izuzev u njenom difuzoru na izlazu iz pumpe. Pri izvedbi spirale sa statorom (u prilogu sl.63), oblik presjeka spirale nije toliko važan kao pri izvedbi bez statora. Istraživanja Stepanoff-a dala su kao najpovoljniji oblik presjeka spirale onaj prikazan na slici 51 (Oblik spirale kod spiralnih pumpi bez statora). 5.1.Odnosi pojedinih veličina b3  (1,6  2,0)  b2

gdje je b3 – širina ulaza u spiralu b2 – izlazna širina rotora b3  1,8 23, 2 41, 76  mm  5.2.Brzina tečnosti u spirali  m  s 

c3  k 3 2 gH 

k3 = f(nq) ( sl. 52 – Konstante spirale prema Stepanoff-u)  k3  0.45   m c3  0.45 2 9,81  80 17,82    s 5.3.Presjek na izlazu iz spirale 13

Na osnovu te brzine (iz jednačine kontinuiteta) izračunavamo presjek na izlazu iz spirale: Q 0.08 F8    4, 4 103  m 2 c3 17,82 5.4.Kroz svaki ostali presjek spirale možemo izračunati protok Q  Q

  m3    360  s 

- količina koja protiče kroz presjek pod uglom   - ugao između ravnine u kojoj se nalazi presjek i pravca povučenog iz središta kroz tačku A. (Tabela 2) Površina presjeka iznosi Q

A 

Q c3

m  (Tabela 2) 3

Tabela 2  0 

45

90

135

180

225

270

315

360

Q m

3

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

0,080

A

2

0,000561

0,001122

0,001684

  m 

0,002245 0,002806 0,003367 0,003928 0,004489

5.5.Promjer osnovnog kruga spirale D3 D  D2 k sp  3  D3  D2    1  225  0.07  1  240, 75  mm  D2

D3  240, 75  mm  100  7  0.07 sl.52 Konstanta spirale prema Stepanoff-u. Jezičak spirale ne može u praksi biti premale debljine. Zbog toga ga pomičemo u tačku C (vidjeti sliku 51 – Oblik spirale kod spiralnih pumpi bez statora) za ugao  v (kod nas je  v  6 0 - slika 52 – Konstante spirale prema Stepanoff-u) koji biramo u zavisnosti od brzohodnosti iz dijagrama 52.

14

15