Puissance Et Couple

 

LA PUISSANCE,

LE COUPLE,

LA CONSOMMATION SPECIFIQUE,

ET LA PUISSANC PUISSANCE E FISCALE. FISCALE. D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

1

 

MASSE ET POIDS

La masse est une valeur fixe en Kg. Le poids dépend de la pesanteur qui varie selon les endroits. (1,6 m/s² sur la lune, 3,7 m/s² sur mars) Sur terre l’accélération de la pesanteur  

(g ou a) est de 9,80665 m/s². A

La masse multiplié par «g» donne le poids

c’est-à-dire la force appliquée sur la table :

20 x 9,80665 = 196,133 Newton 19,6 daN

Masse 20 kg

Masse en Kg.

Pour les calculs on utilise 9,81 m/s² 1 kgf = 1 kg x 9,81 m/s² m/s² = 9,81 N → poids   poids → force en Newton  Pesanteur D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

2

 

Exercice :

2/3

1/3

La répartition de la charge étant de 2/3 à l’arrière et 1/3 à l’avant,

quel est le poids appliqué (en daN) sur les roues du tracteur et de la remorque? La masse totale de l’ensemble est de 40 tonnes.   40.000 kg x 9,81=392400 N=39240 daN soit /3 =13080 daN à l’avant, et 26160daN à l’arrière  D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

3

 

LA FORCE

Le poids est la force exercée par

une masse sur son support.

19,6 daN

Une force a une origine direction  unegrandeur et une

A

Masse 20 kg

19,6 daN

F=19,6 daN. Ici la force nécessaire pour soulever le seau (équilibre) est égale au poids du seau soit 19,6 daN et de sens opposé.4

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LES FORCES

Deux forces sont appliquées sur le point A.

Une force Fa et une force Fb. Comment représenter la force unique, appelée « Force résultante », remplaçant les deux forces ?

A Fa Masse 20 kg Fb

19,6 daN

19,6 daN Fr.. Fr

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En traçant des parallèles aux 2 forces, on obtient la grandeur et la direction de la force résultante.

5

 

LES FORCES

Fa

A

Fb

Masse 20kg

Tracez Trac ez la force résultante Fr des deux forces Fa et Fb.

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6

 

REMARQUE :

2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux. AB = DC AD = BC

De même deux droites perpendiculaires rencontrant deux autres droites perpendiculaires engendrent

D

des angles égaux.

A C B D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

7

 

REMARQUE :

2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux. AB = DC AD = BC

De même deux droites perpendiculaires rencontrant deux autres droites perpendiculaires engendrent

D

des angles égaux.

A C B D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

8

 

REMARQUE :

2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux. AB = DC AD = BC

De même deux droites perpendiculaires rencontrant deux autres droites perpendiculaires engendrent

D

des angles égaux.

A C B D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

9

 

REMARQUE :

2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux. AB = DC AD = BC

De même deux droites perpendiculaires rencontrant deux autres droites perpendiculaires engendrent

D

des angles égaux.

A C B D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

10

 

REMARQUE :

2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux. AB = DC AD = BC

De même deux droites perpendiculaires rencontrant deux autres droites perpendiculaires engendrent

D

des angles égaux.

A C B D.C. I.U.F.M. Septembre 2005

11

 

Tracez la force résultante. Tracez Grandeur et direction. A

B

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12

 

LE TRAVAIL ( W en Joule )

Une force immobile ne produit pas de travail.

Masse 20kg D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

13

 

LE TRAVAIL ( W en Joule )

Une force qui se déplace fourni un travail.

Masse 20kg

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

14

 

LE TRAVAIL ( W en Joule )

Une quidese0,102 déplace travail. Uneforce masse kg fourni dont leun poids est (0,102 x 9,81) de 1 N et qui se déplace de 1 mètre fourni un travail de 1 Joule.  Exemple: le travail fourni

Masse

L

pour soulever de 0,8 m une masse de 20 kg sera de : 0,8 m 20 kg x 9,81 x 0,8 m

20 kg

156,96 Joules

W en Joule = F en N x L en m. D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

15

 

Calculez le travail développé pour soulever un porteur de 5 tonnes d’une

hauteur de 50 cm. 5000 Kg x 9,81 = 49050 Newton 49050 N x 0,5 m = 24525 joules 4905 daN 50cm

Calculez le travail développé en (kilo-Joule) pour tracter un porteur avec une force de 500 daN pendant 3 kilomètres. W en Joule = F en N x L en m. W = 5000 x 3000 W Joules W= = 15.000.000 15 000 Kjoules  

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16

 

LA PUISSANCE ( P en watt )

Un travail (une force qui se déplace) dans un certain temps

1 sec

Masse 101,9 kg

L

1m

fourni une puissance. Plus la masse sera levée rapidement plus il faudra fournir de puissance.  Exemple cici- contr contree : Un travail de 101,9 kg x 9,81 x 1 m = 1000 Joules en 1 sec, produit une puissance de : P = 1000 Joules / par le temps PPuissance = 1000 Joules / 1 Sec = 1000 W P = 1000 watts = 1 kw

P en Watt = W en J /  t en seconde Et si le temps est de 10 10 kw fois plus rapide? 17

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Remarque :

P en Watt = F en N x V en m/seconde

La puissance linéaire est égale à la force x la distance / le temps

P en Watt = W en J /  t en seconde D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

18

 

Quelle est la puissance en Watt Watt nécessaire pour tracter un porteur avec une force de 100 daN, sur une u ne distance de 3 Km en une demie heure. PW = F N . L m  / t S  P = 1000 x 3000 m / (30 x 60) P = 1000 x 3000 / 1800 P = 1666,66 watt Quelle est la puissance en kW nécessaire pour soulever un porteur de 19 tonnes, sur d’une hauteur de 2 mètres en 15 secondes. 

F = 19000 x 9,81 = 186390 N P en Watt = F en N x distance en m / temps en sec P = 186390 x 2 / 15 = 24852 Watt D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

P = 24,8 kW

19

 

Résumé : Masse, Poids (Force), Travail, Puissance. Quelle est la puissance en Watt d’un pont élévateur qui soulève de  

1 mètre un véhicule de 1,019 tonnes en 10 secondes ? Poids

en N = masse en Kg x 9,81 = 1019 x 9,81 = 10.000 Newton

Travail en Joule = Force en Newton x Déplacement en Mètre (W = F x L) Travail en Joule = 10.000 N x 1 mètre = 10.000 Joules

Puissance = Travail en Joule / temps en sec Puissance

en watts = 10.000 Joules / 10 sec = 1000 watts 

Correspondances 1 kgf.m/s = 9,81 W

1 ch ( cheval vapeur) = 736 W = 0,7355 kW

1 cal = 4,1868 J

1 kcal/h =.M.1,163 W 1 kW = 1,36 ch D.C. I.U.F I.U.F.M. Septembre 2005

20

 

Base trigonométriqu trigonométrique. e. (Tria Triangle ngle rectangle) A

Hypoténuse

Cosinus Sinus Coté Adjacent

Tangente

Hypoténuse

S OH CAH TOA

Coté Opposé

Opposé Adjacent

Coté Opposé

Hypoténuse

Adjacent

Hypoténuse Opposé O

Coté B Sinus =D.C.H I.U.F ,.M. Septembre Cosinus = I.U.F.M. 2005 Adjacent

A H

O

,

Tangent angentee =

A 21

.

 

Application :

Quelle est la valeur de AC, sachant que: Â = 65° , BC = 62

Sin  = 62 / AC

Sinus

0,9 x AC = 62

SOH

Opposé

Hypoténuse N.B: 4x3=6x2 4=6 2 3 3= 6x2 4

62 0,9 = 62 / AC Ou 0,9 1 = AC

AC = 68,8

A

Hypoténuse

Coté Adjacent B

AC = 62 / 0,9

Coté Opposé

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C 22

 

Exercice récapitulatif :

Deux forces à 90° 90 ° sont appliquées sur le point A.

Une force Fa et une force Fb. Tracezz la force résultante Trace r ésultante Fr et calculez la valeur des forces Fa et Fb. 125°

A Masse 40 kg Fb

39,2 daN

40 x 9,81 = 392,4 Newton = 39,2 daN CAH Cos  = Adj / Hyp Fa Cos 55° = Fa / 39,2 Fr = 39,2 daN

/ 39,2 Fa =0,57 39,2=xFa0,57 = 22,3 daN 

SOH Sin 55 = Fb / 39,2 0,8 = Fb / 39,2 Fb = 0,8 x 39,2 = 31,4 daN

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23

 

On a  et O , on cherche H O H

SOHCAHTOA A Â

On a  et H , on cherche A SOHCAHTOA On a  et A , on cherche O

SOHCAHTOA D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

24

 

Tracez la force résultante. Tracez Calculez sa valeur. A Exemple de solution : Tangente = côté Opposé/ côté Adjacent Tg a = 30 / 20

30 daN

a

Tg = 1,5 soit a = 56,3° Sina56,3 = 30/Hypoténuse Hypoténuse = 30/Sin 56,3° H = 30/0,83 H = 36,14 daN Vérification : = 90° – 56,3° = 33,7° Sin 33,7° = 0,554 Sin  = 20/36,14 = 0,553



B

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

20 daN

25

 

Naissance du Couple, étude statique. Pression du gaz de combustion

Cosinus

Sinus

SOH CAH TOA Opposé Adjacent

FL

Hypoténuse

Force latérale. Ovalisation résultante

Tangente

F  r

Coté Adjacent

Force utile

Fu 

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

Adjacent

Hypoténuse Opposé O Sinus= H , A Cosinus= H , O A Tangente= A. Hypoténuse Coté Opposé

26

 

Calcul de la force tangentiel tangentielle le FU-1  Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force

de 1134 daN sur le piston et à 20° vilebrequin. Fo Force latérale. Ovalisation résultante

Cos 9° = Coté adjacent/hypoténuse F F Cos 9° = d’où Fu = coss 9 co

 9°

9°

Fu = 1134/0,987 = 1148,93daN

Fu

F 

Fu

F

Fu1

151° 20°

20°

Fu

9°

180 - 9 – 20 = 151° 180 - 151 = 29° 90 – 29 = 61°

29° 61°

Fu

Cos 61°= Fu1/1148,93 d’où Fu1= Cos 61°x1148,93 Fu1= 0,484 x 1148,93 D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

Fu1 = 556 daN 

27

 

Calcul de la force tangentiel tangentielle le FU-2  Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force

de 1134 daN sur le piston et à 40° vilebrequin. Fo Force latérale. Ovalisation résultante

Cos 15° = Coté adjacent/hypoténuse F F Cos 15° = d’où Fu = coss15  co

Â

Fu

15°

15° 15°

F 

Fu = 1134/0,965 = 1175,12daN

Fu

180 - 15 – 40 = 125° 180 - 125 = 55° 90 – 55 = 35°

Fu

F 125°

40° 40° 55° 35°

Fu

Fu2

35°

Fu2

Cos 35°= Fu2/1175,12 d’où Fu2= Cos 35°x1175,12 Fu2= 1175,12 0,819 x 1175,12 D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

Fu2 = 962,42 daN  28

 

Calcul de la force tangentiel tangentielle le FU-3  Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force

de 1134 daN sur le piston et à 65° vilebrequin.

Fo Force latérale.

Â

Ovalisation résultante

Cos 25° = Coté adjacent/hypoténuse F F Cos 25° = d’où Fu = cos 25 Fu

25°

F 

Fu = 1134/0,906 = 1251,65 daN

Fu

Fu 3 = 1251,65 daN 

65°

Fu = Fu3

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

29

 

Calcul de la force tangentiel tangentielle le FU-4  Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force

de 1134 daN sur le piston et à 90° vilebrequin.

Fo

Cos 23° = Coté adjacent/hypoténuse F F Cos 23° = d’où Fu = cos 23 Fu

Â

Force latérale. Ovalisation résultante

Fu = 1134/0,92 = 1232,6 daN

23°

Fu

F 

23° 90°

cos 23° = Fu4 / 1232,6

67°

Fu4

d’où Fu4 = cos 23° xFu4 1232,6 =1232,6 0,92 x 1232,6

Fu4 = 1133,99 daN

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

30

 

Calcul de la force tangentiel tangentielle le FU-5  Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force

de 1134 daN sur le piston et à 140° vilebrequin. SOH CAH TOA Fo

Cos 18° = 1134 / Fu Fu = 1134 / 0,95 = 1193,68 daN

Â

Force latérale. Ovalisation résultante

18°

SOH CAH TOA

Fu

F 

Sin 22 = coté opposé / hypot 180-18-140=22°

140°

Fu5

0,374 = 1193,68

22°

r

1193,68 Fu5

FuFu5 D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

Soit Fu5 = 0,374 x 1193,68 Fu5 = 446,43 daN 31

 

Reportez les différentes valeurs de la force tangentielle, et tracez la courbe. Combustion détente

Force daN Fu1 (20°) = 556 daN Fu2 (40°) = 962,42 daN Fu3 (65°) = 1251,65 daN Fu4 (90°) = 1133,99 daN Fu5 (140°) = 446,43 daN

½ tour

1251 1133

1200 1100 1000 900 800

962

700 600

556 446

500 400

20 40 65

0° D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

140° 90

Rotation vilebrequin

180°

32

 

Le couple, étude statique. Couple = Force x rayon

Couple = 50 N x 1m Couple = 50 N.m Couple = 5 daN.m

1m 2m

50 N D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

25 N Couple = Force x rayon Couple = 25 N x 2m

Couple N.m33 Couple = = 50 5 daN.m

 

Naissance du Couple en statique sur un moteur. COUPLE = FORCE x RAYON qui dépend de: - la surface du piston - la pression développée sur le piston qui dépend de la qualité de la combustion qui dépend de la forme de la chambre et du piston, du nombre de soupapes, de l'épure de distribution, du type d'injection ..............

F qui dépend de: - la course, qui ellemême détermine la longueur du maneton du vilebrequin (r), soit :

r

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

Course = 2 rayons

34

 

1 9°

Évolution du couple sur un moteur ayant une course de 22 cm. Exemple N°1: 556 x 0,11 = 61,16 daNm  2 N°2 : 962,42 x 0,11 = 105,86 daNm 15°

3

N°3 : 1251,65 x 0,11 = 137,68 daNm 25°

556 

4

962,42

1251,65

23°

5 18°

N°4 : 1133,99 x 0,11 = 124,73 daNm

1133,99

N°5 : 446,43 x 0,11 = 49,1 daNm D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

r

35

446,43

 

Reportez les différentes valeurs de couple, et tracez la courbe. Combustion détente

Couple daNm

½ tour

137,68

Fu1 (20°) = 61,16 daNm Fu2 (40°) = 105,86 daNm Fu3 (65°) = 137,68 daNm Fu4 (90°) = 124,73 daNm Fu5 (140°) = 49,1 daNm

130

124,73

120 110 100 90

105,86

80 70

61,16

60

49,1 40

50

20 40 60

0° D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

140° 90

Rotation vilebrequin

180°

36

 

Différence entre couple et moment du couple appliqué sur un axe F

r

COUPLE = FORCE x RAYON Composé d’une force et d’un rayon 

avec F 5N et R 0,02 Couple = 5 x 0,02 = 0,1 mN  MOMENT DU COUPLE DE FORCES = une des FORCES ( ½ F) F) x DIAMETRE Composé de deux forces égales et d’un diamètre 

r

½F

r

½F

Moment du couple = 2,5 x 0,04 = 0,1 mN  Si F = 5 N et R = 0,02 m

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

37

 

Variation du couple moteur

Couple moyen Combustion détente Échappement

Couple

½ tour

Admission

Compression

avec volant moteur

1 tour

Moteur avec 1 Cylindre

0°

60° 130°

180°

360°

540°

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

720°

Rotation 38

 

Variation du couple moteur

Couple moyen Combustion détente

avec volant moteur

Combustion détente

Couple

Moteur avec 2 Cylindres Moteur avec 1 Cylindre

+

-

0°

60° 130°

180°

360°

540°

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

720°

Rotation 39

 

Variation du couple moteur

Couple moyen Combustion Combustion Combustion Combustion Détente du 1 Détente du 3 Détente du 4 Détente du 2

avec volant moteur

Couple 180°

Moteur avec 4 Cylindres Moteur Moteur avec avec 21 Cylindres Cylindre

+

-

0°

180°

360°

540°

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

720°

Rotation 40

 

Variation du couple moteur

Couple moyen avec volant moteur

6 Combustions détentes sur 2 tours

Couple 120°

Moteur avec 6 Cylindres Moteur avec 4 Cylindres Moteur avec 2 Cylindres Moteur avec 1 Cylindre

+

-

0°

180°

360°

540°

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

720°

Rotation 41

 

Variation du couple moteur

Couple moyen avec volant moteur

8 Combustions détentes sur 2 tours

Couple 90°

Moteur avec 8 Cylindres Moteur avec 6 Cylindres Moteur avec 4 Cylindres Moteur avec 2 Cylindres Moteur avec 1 Cylindre

+

-

0°

180°

360°

540°

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

720°

Rotation 42

 

Récapitulatif : 1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20 °  avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR AR))

pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm.

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

43

 

Récapitulatif : 1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20 °  avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR AR))

pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm.

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

44

 

Récapitulatif : 1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20 °  avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR AR))

pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm. 1/ Calcul du poids du véhicule 15000Kg x 9,81 = 147150 N 2/ traçage de l’angle de la pente. 

3/ Calcul de la force due à la pente. SOH Sin 20° = Oppo / Hypot Sin 20° = Fpente 14715 F pente = 14715 x 0,342 = 5032,53 daN 4/ Calcul du couple d’équilibre.  (0,98/2) x 5032,53 = 2465,93 daNm pour 2 roues

2465,93 / 2 = 1232,96 daNm D.C. pourI.U.F une roue. I.U.F.M. .M. Septembre 2005

5032,53 daN

20

14715 daN

45

 

Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ).

15 tonnes = 15000 Kg

F1 = 15000Kg x 9,81 = 147150 N

Roue diamètre 98 cm.

F2 = 2 (roues) F3 = 50325 N Couple = Force F3 x rayon r Couple = 50325 x 0,49 = 24660 mN 2 roues soit 24660 / 2

Couple par roue = 12330 mN

r

Couple pour 1 roue = 12330 mN

F2 = 50325,3 N

F1 = 147150 N D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

Cosinus 70° 147150 = F2 / ( N) 15000 x 9,81 = 0,342 = F2 / 147150 F2 = 147150 x 0,342 = 50325 N Couple = Force F3 x rayon ray on r Couple = 5032,5 x 0,49 = 2466 mdaN 46

 

Admission

Consommation

Régime moteur Accélérateur

Echappement Couple en daNm

Dépressions

Paramètres calculateur moteur Le couple se mesure en sortie moteur par équivalence avec un couple résistant connu qu’on lui oppose.  D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

47

 

Transmission

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

48

 

Bobinages

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

49

 

COURBE DE COUPLE  (pleine charge) Couple en daNm 200 180 160

Moteu r VOLVO Moteur VOLVO D12C420 EURO II Tracerr la courbe de couple suivant Trace su ivant les relevés ci-dessous. Régime Couple en tr/min en daNm

140

1000

175

120

1100

195

1200

200

1300

200

1400

195

1500

190

1600

180

1700

170

1800

160

1900

140

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

50

 

EXEMPLE DE COURBE DE COUPLE  (pleine charge) Moteu r VOLVO Moteur VOLVO D12C420 EURO II

Couple en daNm 200 180

Couple maxi: 200 daNm à

160 140

1100/1300 tr/mn

120

Le couple se comporte comme le remplissage d’air . Le couple caractérise la reprise (ou souplesse) d’un véhicule.  (Il ne fait pas intervenir la vitesse). 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

51

 

LA CONSOMMATION SPECIFIQUE

Puissance en Kw 320 300 280

C’est la masse de combustible en Couple daNmen 200

260

180

240

160

220

140

200

120

180 160 140

gramme consommé par kW et par heure. g/kWh Tracer Trac er la courbe de consommation avec les relevés suivants.

Consommation Spécifique (gr/kWh) 210 200 190 180

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

Régime Consommation en tr/min en gr/kWh 1000

210

1100

200

1200

190

1300

187

1400

189

1500

190

1600

190

1700

190

1800

195

1900

210

52

 

LA CONSOMMATION SPECIFIQUE

Puissance en Kw 320 300 280

C’est la masse de combustible en Couple en daNm 200

260

180

240

160

220

140

200

120

180 160 140

gramme consommé par kW et par heure. g/kWh Courbe en U dont le point inférieur correspond environ au régime de couple maxi.

Consommation

Exemple :

Spécifique 210 en gr/kWh

Consommation Spécifique 187 g/kWh à 1250/1300 tr/min

200 190 180

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

53

 

LA CONSOMMATION SPECIFIQUE

1/Calculez la consommation de carburant par heure d’un Volvo «

D12C420

EURO II » de(accélérateur 306 Kw de puissance et de dont consommation consomm ation tr/min. spécifique pleine charge à fond), est 190lagr/kWh à 1750 2/Quel sera sa consommation (en litre au 100) si la bo boîte îte de vitesse permet de rouler à 100 km/h pour un régime de 1750 tr/min moteur, le gazole ayant une masse volumique (densité) de 0,83 kg par litre. 1/ La consommation de carburant, avec une puissance de 306 kW (à 1750 tr/min), sera de : 306 kW x 190 gr h = 58 140 gr h = 58 kg de carburant par heure. 2/ Le volume de carburant sera de : 58,14 : 0,83 = 70 litres de carburant à chaque heure. Si le véhicule parcourt 100 km en 1 h en côte, pleine charge, à la

puissance maximum, il consomme 70 litres au 100 km. D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

54

 

Exemple de cartographie de consommation spécifique en g/ch.h 270

Audi diesel V8

154g/ch.h

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

55

 

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

56

 

La puissance moteur La puissance ISO 2354 ou SAE (Society of Automobile Engineers) Elle est calculée à partir de la mesure du couple et du régime sur un moteur équipé des seuls éléments indispensables à son fonctionnement.

La puissance CEE : la même que la SAE + 2%, qui induit une correction hygrométrique de l’air.

La puissance DIN 1585 (Deutche Industrie Normen) Elle est calculée à partir de la mesure du couple et du régime sur un moteur équipé des accessoires et des réglages nécessaires à son fonctionnement fonctionnement compresseur de clim, pompe de direction, ...) dans l’application prévue (alternateur, compresseur

La puissance spécifique. Rapport entre la puissance moteur et la cylindrée (Puissance au litre)  N.B : Les «BHP» ( pour «British Horse Power» ), abandonnés, valaient un peu plus que qu e nos chevaux continentaux sur le papier ( 1, 0139 ch, très précisément ). D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

57

 

Calcul de la puissance

(Mécanique en rotation)

La puissance est égale au couple x fréquence de rotation. 

P = C x 

w

Puissance en Watts atts.. W

Couple en mètres par Newton. Nm D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

Fréquence (Régime moteur) Vitesse angulaire en radians par secondes 58

 

0,14 rayon

Rayon

Le radian est l’angle qui intercepte un arc d’une longueur d’1 rayon

1 Radian

½ tour = 3,14 radians 1 tour = 3,14 + 3,14 radians 1 tour = 360° = 2 p radians N tours = NNx 2 p radians N tr/mn = 60 en tr/s

0,14 rayon

N 60

N 2p

en tr/s = N 2p 60

=

60

N 2p 2 x 30

en rad/sec =

Np 30

Fréquence en N tours/min = N p / 30 en Rad/sec 1000 x (3,14 / 30) rd/sec =1000 x 0,1047 = 104,7 rd/s   Ex : 1000 tr/mn = …………………………………………………..…rd/s D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

59

 

Démarche aboutissant à P = C x w 

La formule du travail est W = F.L. Ici « L » est la circonférence, soit un tour de vilebrequin qui est égal à 2.p.r , en remplaçant « L » W = F. 2.p.r pour un tour. Pour N tours par seconde (/sec) W = F.2.p.r.N tr/s La puissance: c’est un travail dans un certain temps soit :   P = W/le temps, et pour 1 sec. P = (F (F.2. .2.p.r.N tr/s) / 1sec. Avec un régime (en tr) par min P = ( F.2.p.r.N tr/mn ) / 60. Nous savons que F.r = C. En remplaçant F.r la formule devient P = C ( 2.p.N tr/mn ) / 60 ou P = C (2 p /60.N tr/mn)

P = C x N tr/mn x 0,1047 en mN x

en w

Soit P

= C

   

w en rad/sec 

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

 

60

 

EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine charge) Puissance en Kw

320 300

Couple en daNm

280

200

260

180

240

160

220

140

200

120

180 160 140

Consommation Spécifique en gr/kWh

210 200 190 180

Moteur VOLVO VOLVO D12C420 EURO II Calculez et tracez la courbe : Régime w en Couple Puissance en kW tr/min rad/sec daNm 1000 1100 1200 1300 1400

175 195 200 200 195

1500 1600 1700 1800 1900

190 180 170 160 140

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

61

 

EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine charge) Puissance en Kw

320 300

Couple en daNm

280

200

260

180

240

160

220

140

200

120

180 160 140

Consommation Spécifique en gr/kWh

210 200 190 180

Moteur VOLVO VOLVO D12C420 EURO II Calculez et tracez la courbe : Régime w en Couple Puissance en kW tr/min rad/sec daNm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

104,70

175 195 200 200 195

183,23

190 180 170 160 140 62

 

EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine charge) Puissance en Kw

320 300

Couple en daNm

280

200

260

180

240

160

220

140

200

120

180 160 140

Consommation Spécifique en gr/kWh

210 200 190 180

Moteur VOLVO VOLVO D12C420 EURO II Calculez et tracez la courbe : Régime w en Couple Puissance en kW tr/min rad/sec daNm 1000 1100 1200 1300 1400

104,70 115,17 125,64 136,11 146,58

175 195 200 200 195

183,23 224,58 251,28 272,22 285,83

1500 1600 1700 1800 1900

157,05 167,52 177,99 188,46 198,93

190 180 170 160 140

298,40 301,54 302,58 301,54 278,50

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

63

 

EXEMPLE DE CARACTERISTIQUES MOTEUR (pleine charge) Puissance en Kw

Moteur VOLVO VOLVO

320 300

Couple en daNm

280

200

260

180

240

160

220

140

200

120

D12C420 EURO II Couple maxi: 200 daNm à 1150/1300 tr/min Puissance Maxi : 302 kW (410 ch.)  à 1700 tr/min

180 160 140

Consommation Spécifique en gr/kWh

210 200 190 180

Consommation spécifique 187 g/kWh à 1250/1300 tr/min

NB 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

: 1 kW = 1,36 ch 1 ch = 0,736 kW 64

 

SCANIA DC9 01 230 ch

Puiss (ch)

Couple (daNm)

280

700 650 600 550 500 450 400 350 300 250

260 240 220 200 180 160 140 120 100

La zone préconisée se situe après le couple maxi

Couple

Puissance

200 150 100 50 0

80 60 40 20 0 900

1100

1300

1500 1700 1900 2100 D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

2300

2500

tr/mn

65

 

SCANIA DC16 01 580 ch

Puiss (ch)

Couple (daNm)

700

280

650 600 550 500 450 400 350 300 250

260 240 220 200 180 160 140 120 100

La zone préconisée se

200 150 100 50 0

80 60 40 20 0

situe après le couple maxi

900

1100

1300

1500 1700 1900 2100 D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

2300

2500

tr/mn

66

 

LA PUISSANCE FISCALE  (01 07 98) C’est la puissance portée sur la carte grise d’un véhicule  Elle permet d’établir des tranches d’imposition, et n’a

que très peu de rapport r apport avec la puissance réelle.

Pf Arrondie à l'entier le plus proche

=

1,6

( CO² / 45 ) + ( P /40 ) Emissions de gaz carbonique en gramme/km D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

Puissance en kW CEE (ISO ! 2%)

67

 

La puissance en Watts n’est pas que, 

mécanique en rotation, mais aussi : Mécanique

en translation,

Electrique, Hydraulique.

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

68

 

ELECTRIQUE Résistance Intensité  en ampères en ohm W  X

V

: t temps en

olume d’électron

t en

secondes

F 

Coulombs en

Force en Newtons

secondes  :   

Angle  en radians

U tension  en volts

w 

F Force

 

en Newtons

X

I

 

 

Intensité en ampères

P Pression en pascal

fréquence en radians par secondes

PUISSANCE en Watts

X

X

 

 : 

C Couple en N/m

  F

r

X

Débit en m3 par secondes

V 

t en secondes

g

X

M masse en Kg

D

Distance en m

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

MECANIQUE linéaire

:

 

Volume en m3  :   

Vitesse en m/s 

Le rayon en mètre

Accélération de la pesanteur 9,81

 

X

v Force en Newtons

S Surface en m²

t temps en secondes

69

 

Exemple : un pont élévateur soulève un véhicule de 1000 Kg de 1 mètre en 10 secondes. Puissance développée? PUISSANCE

1000 Watts 

 

F

v

10.000 N a = 9,81 j  10

10 

X

X

0,1m/s 

M masse

Distance

1000 Kg 

1m

MECANIQUE linéaire D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

:

t

10 s  70

 

Et si le moteur électrique du pont est alimenté en 200 volts, Quelle est l’intensité nécessaire ?  I Intensité en ampères

U tension  en volts

 200 Volts Volts

 5 Ampères

PUISSANCE

1000 Watts  ELECTRIQUE D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

71

 

Un chariot élévateur soulève une charge de 0,8 tonnes de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par  frottement. 2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN, quel sera le régime  du moteur en tr/mn. 3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnent

sous une intensité de 433,66 Ampères. W en Joule = F en N x L en m ( 800 x 9,81 = 7848 )x 4= 31392 Joules P (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 31392 / 2 = 15696 Watts 100% = Puissance du moteur

15696/0,68 = 23082,35 W 68%

32%

Soit : Puissance utile = Puissance totale x (68/100) Puissance utile = Puissance totale x 0,68 Puissance utile / 0,68 = Puissance totale D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

Rendement

72

 

2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN, quel sera le régime  du moteur en tr/mn. P = 23 kW P (rotation) en Watt = C en mN x

p

en radian seconde 

23082,35 en Watt = 50 Nm x p Soit p = 23082,35 / 50 = 461,647 radians/secondes Rad/sec = N tours/min x 0,1047 soit : N en t/mn = p Rad/sec / 0,1047 soit: 461,647 / 0,1047 =  4409,23 tr/mn

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

73

 

3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnent

sous une intensité de 433,66 Ampères. P (électrique) (électr ique) en Watt = U en Volt Volt x I en Ampère 23082,35 Watt = U x 433,66 Volt  U = 23082,35 / 433,66 =  53,22 Volt

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

74

 

Un chariot élévateur soulève une charge de 249,541 Kg de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par  frottement. 2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN supposé constant, quel sera le régime du moteur en tr/mn. 3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnent

sous une intensité de 300 Ampères. W en Joule = F en N x L en m ( 249,541 x 9,81 = 2448 )x 4= 9792 Joules P (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 9792 / 2 = 4896 Watts   = 50 x w Perte de 32%en soit d’oùx 4896 0,68 =seconde 7200 Watts 7200 P (rotation) W4896 att = =C68% en mN w en/ radian Soit w = 7200 / 50 = 144 radians/secondes, w Rad/sec = N tours/min x 0,1047 soit : N en t/mn = w Rad/sec / 0,1047 soit: 144 / 0,1047 = 1375,3 tr/mn  D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

75

 

Un chariot élévateur soulève une charge de 249,541 Kg de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance totale du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par  frottement. 2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN supposé constant, quel sera le régime du moteur en tr/mn. 3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnent

sous une intensité de 300 Ampères. W en Joule = F en N x L en m ( 249,541 x 9,81 = 2448 )x 4= 9792 Joules P (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 9792 / 2 = 4896 Watts   = 50 x w Perte de 32%en soit d’oùx 4896 0,68 =seconde 7200 Watts 7200 P (rotation) W4896 att = =C68% en mN w en/ radian Soit w = 7200 / 50 = 144 radians/secondes, w Rad/sec = N tours/min x 0,1047 soit : N en t/mn = w Rad/sec / 0,1047 soit: 144 / 0,1047 = 1375,3 tr/mn

P (élect (électrique) rique) en Watt = U en V Volt olt x I en Ampère D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

Volt  7200 / 300 =  24 Volt 76

 

Calculez pour un moteur MERCEDES Telligent OM 501 la fréquence de chaque régime en radian/sec ainsi que la puissance en kW. kW.

Puissance Maxi: 315 kw (428 ch) à 1800 tr/mn

Régime tr/min

w en

radian/sec

Couple daNm

Puissance en kW

Consom spé g/kWh

800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600

168 180 197 200 199 195 193 190 185

210 205

1700 1800 1900

175 167 150

200 205

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

200 195 188 185 188 190 195

215

77

 

Calculez pour un moteur MERCEDES Telligent OM 501 la fréquence de chaque régime en radian/sec ainsi que la puissance en kW. kW.

Puissance Maxi: 315 kw (428 ch) à 1800 tr/mn

Régime tr/min 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

w en

radian/sec

Couple daNm

Puissance en kW

Consom spé g/kWh

168 180 197 200 199 195 193 190 185

140,72 169,61

210 205

206,26

200

230,34

195

250,02

188

265,41

185

282,90

188

298,40

190

309,91

195

311,48 314,73

200 205

298,40

215

83,76 94,23 104,7 115,17 125,64 136,11 146,58 157,05 167,52 177,99 188,46 198,93

175 167 150

N.B: 1000 tr/mn = 1000 x 3,14 / 30 radian/sec = 104,7 radian/sec 0,1047 x N tours/min = w Rad/sec

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

78

 

Relation entre puissance linéaire et puissance électrique

Le moteur d’un pont élévateur du garage alimenté en 220 v est capable de

lever un véhicule de 1200 Kg de 2 mètre en 8 seconde. Il est protégé par un fusible qui lors d’un court circuit a fondu.  Calculez la valeur du fusible assurant une bonne bon ne protection ? La formule alternatif estde: la puissance (en rotation) d’un moteur électrique à courant

Puissance x rendement = U x I x cos j . Ici rendement est de 0,85 et cos j 0,8. Puissance (mécanique linéaire) en w = Force en N x Vitesse en m/s. Donc P = (1200 x 9,81) x ( 2/8 ) = P = 11772 x 0,25 donc le pont développe une puissance linéaire de P = 2943 Watt Puissance moteur (rotation) P en w x 0,85 = U en V x I en A x 0,8 2943 x 0,85 = 220 x I x 0,8 d’où I = 2501,55 / 176 = 14,21 Ampères D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

79

 

DC9 02 260 Ch

Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance. 210

1250

1000 1050 1100

200

1200

1150 1200

190

1150

   )    W180    k    (   e   c 170   n   a   s   s    i   u 160    P

1250 1300

1100

1050 1000

   ) 1350   m 1400    N    ( 1450   e 1500    l   p   u1550   o    C1600 1650

150

950

1700 1750

140

900

1800 1850

130

850

1900

1000

1100

1200 1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Régime (tr/mn) D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

80

 

DC9 02 260 Ch 210

1250

200 128,78 137,42 143,96

190

183,23

   )    W180    k    (   e   c 170   n   a   s   s    i   u 160    P

186,73

150

150,51 157,05 163,59 170,14 176,68

1200 1150 1100

1050 1000 950

191,60

1000

1230

1050

1250

1100

1250

1150

1250

1200

1250

1250

1250

   ) 1350   m 1400    N    ( 1450   e 1500    l   p   u1550   o    C1600

1300

1250

1650

1120

1700

1080

1750

1060

1250 1250 1230 1220 1185 1150

192,31 192,65

140

900

1800 1850

1025 990

193,49

130

850

1900

965

192,23 194,22 193,17 191,76 191,97

1000

1100

1200 1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Régime (tr/mn) D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

81

 

DC09 12 270 Ch

Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance. 210

1250

1000 1050

200

1200

1100 1150

190

1150

   )    W180    k    (   e   c 170   n   a 160   s    i   u    P

1200 1250

1100 1050 1000

   ) 1300   m1350    N    ( 1400   e 1450    l 1500   p   u   o 1550    C 1600

150

950

1650 1700

140

900

130

850 1000

1100

1200 1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1750 1800 1850 1900

1900

Régime (tr/mn) D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

82

 

DC09 12 270 Ch 128,78

210

1250

200

1200

136,32

143,96

190

150,51

178,38

   )    W180    k    (   e   c 170   n   a 160   s    i   u    P

180,61

150

157,05 163,59 170,14 173,15 175,90

1150 1100 1050 1000

950

182,57 185,95

140

900

188,30 191,34

130

850

192,39 193,17 195,63

1000

1100

1200 1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1000

1230

1050

1240

1100

1250

1150

1250

1200

1250

1250

1250

   ) 1300   m1350    N    ( 1400   e 1450    l 1500   p   u   o 1550    C

1225 1200 1175 1150 1125

1600

1110

1650

1090

1700

1075

1750

1050

1800 1850

1025 1010

1900

1000

1900

Régime (tr/mn)

198,93

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

1250

83

 

DC09 03 300 Ch

Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance. 220

1000 1050 1100

210

1150 1200

200

1250

   ) 190    W    k    ( 180   e   c   n   a   s   s 170    i   u    P 160

1450 1425 1400 1375 1350 1325 1300

150 140

   )   m    N    (    l   e   p   u   o    C

1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650

1275

1700

1250

1750

1225

1800

1200

1850

1175

1900

1150

130

1125 120 1000

1100 1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005 Régime (tr/mn)

1800

1900

84

 

DC09 03 300 Ch

220

1000

1210

1050

1300

1100

1400

1150

1400

1200

1400

1250

1400

1300

1400

1350

1390

1400

1380

1450

1360

1500

1330

1550

1300

1600

1275

1650

1250

1275

1700

1225

1250

1750

1200

1225

1800 1850

1175 1140

1900

1100

210 126,69 142,92 161,24 168,57 175,90 183,23 190,55 196,47 202,28 206,47 208,88 210,97 213,59

200

   ) 190    W    k    ( 180   e   c   n   a   s   s 170    i   u    P 160

1450 1425 1400 1375 1350 1325 1300

150

1200

140

215,94 218,04

1175

220,42 218,82

   l   e   p   u   o    C

1150

130

219,87 221,44

   )   m    N    (

1125 120 1000

1100 1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005 Régime (tr/mn)

1800

1900

85

 

DC09 11 310 Ch

Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance. 250

1600 1000

240

1550

1050 1100 1150

230

1500

220

1450

   )    W    k    ( 210   e   c 200   n   a   s   s    i   u    P 190

1400 1350 1300

1200 1250

   )   m    N    (   e    l   p   u   o    C

1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650

180

1250

1700 1750

170

1200

160

1150

150

1100

1800 1850 1900

1000

1100 1200 1200 Régime (tr/mn)

1300

1400

1500 1500

1600

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

1700

1800

1900 1900

86

 

DC09 11 310 Ch

250

1600

240

1550

159,14 172,05 178,51

230

1500

186,63

220

1450

194,74 202,86 210,97 213,71 216,21 217,10

   )    W    k    ( 210   e   c 200   n   a   s   s    i   u    P 190

1400 1350 1300

219,87 221,03

180

221,96 221,99

170

1200

160

1150

150

1100

1250

223,38 224,45

   )   m    N    (   e    l   p   u   o    C

1000

1520

1050

1565

1100

1550

1150

1550

1200

1550

1250

1550

1300

1550

1350

1512

1400

1475

1450

1430

1500

1400

1550

1362

1600

1325

1650

1285

1700

1255

1750

1225

1800 1850

1200 1175

1900

1150

226,15 227,59 228,77

1000

1100 1200 1200 Régime (tr/mn)

1300

1400

1500 1500

1600

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

1700

1800

1900 1900

87

 

DC16 02 400 480 Ch

2500 Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.

380

2400 1000

360

1050 1100

2300 340

1150

   ) 320    W    k    (   e 300   c   n   a   s   s    i   u280    P

2200

2100

2000

   )   m    N    (   e    l   p   u   o    C

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600

260

1650

1900

240

1700 1750

1800

220

1800 1850 1900

1700

200 1000

1100

1200

1300

Régime (tr/mn)

1400

1500

1600

1700

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

1800

1900

88

 

DC16 02 400 480 Ch

2500 Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.

380

2400

235,58 250,65

360 2300

264,89 276,93

340

288,97

   ) 320    W    k    (   e 300   c   n   a   s   s    i   u280    P

301,01 313,05 319,44 322,48 327,92 332,95 335,93

2200

2100

2000

260

338,39 342,05 345,30 346,30 348,65

1900

240

1800

220

   )   m    N    (   e    l   p   u   o    C

1000

2250

1050 1100

2280 2300

1150

2300

1200

2300

1250

2300

1300

2300

1350

2260

1400

2200

1450

2160

1500

2120

1550

2070

1600

2020

1650

1980

1700

1940

1750

1890

1800

1850

1850

1815

1900

1780

351,56 1700

200 354,10

1000

1100

1200

1300

Régime (tr/mn)

1400

1500

1600

1700

D.C. I.U.F I.U.F.M. .M. Septembre 2005

1800

1900

89