PUENTES_linea de influencia y teorema de barret
Short Description
Descripción: Clase de puentes...
Description
UNIVERSIDAD NACIONAL “HERMILIO VALDIZAN” FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
TEMA:
LINEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS ISOSTATICAS
METODO DE LA RIGIDEZ EN PORTICOS ( KARDESTUNCER) CURSO: DOCENTE:
ANALISIS ESTRUCTURAL II
ING. ANTONIO DOMINGUEZ MAGINO
Huánuco, Febrero del 2012
LINEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS ISS!"!ICAS
Línea !e "n#$%en&"a !e $a 'ea&&"ne !e %na "*a
#n cambio si aplicamos en el apoyo $, la reacción Carg ena=1 el apoyo A será cero. A
Debemos indicar que las líneas de influencia para vigas estáticamente determinadas se componen de tramos rectos debido a que las reacciones son siempre lineales con respecto a la posición de carga concentrada. Considerando una viga simplemente apoyada, tal como se muestra en la figura. A
B
Carga=1
A
B Reacción= 0
Con estos datos obtenidos procedemos a graficar el diagrama de líneas de influencia.
L
A
1
Procedemos a realizar el proceso constructivo de las líneas de influencia de la reacción en el apoyo A, para ello utilizamos una carga unitaria vertical y acia aba!o. "i la ubicamos en el apoyo A, en dico punto obtendremos una reacción de igual valor y dirección pero de sentido opuesto.
B Reacción= 1
E
B
Línea de infuencia de la reacción en A
y
L
"i aplicamos una carga unitaria en el punto # de la viga mostrada, la reacción a obtenerse en el apoyo A será %y&, medida sobre el diagrama de líneas de influencia
Considerando que sobre la viga act'a una carga puntual vertical P, a una distancia ( del apoyo $ de la viga. )as líneas de influencia para las reacciones en los apoyos A y $ se muestran a continuación L
#n la línea de influencia de la reacción en A por seme!anza de triángulos tenemos*
Por lo tanto la reacción en el apoyo A debido a la carga P es la siguiente*
P
E A
B
1
De forma similar para el apoyo $, el valor de la reacción debido a la carga P es la siguiente*
y
1 y´
L-x
x
De aumentar las cargas puntuales verticales dispuestas sobre la viga, la reacción en el apoyo se obtendrá de la suma de los efectos producidos por cada uno de ellos, tal como indica el principio de superposición
E+e,-$# +allar el valor de las reacciones en los apoyos de la viga A$D. 0 "#$
P
Q
S
A
&0 !
B
0 !
10 !'$
A
D
C
B
1 C
%$
D
%$
%$
%$
E c d e
S$%&"n:
L
Al no e(istir fuerzas en la dirección orizontal aplicadas a la viga la componente orizontal de la reacción en A es cero, además la viga es estáticamente determinada.
Línea !e "n#$%en&"a -a'a e$ a-/ A
Línea !e "n#$%en&"a -a'a e$ a-/ 0
Aplicando una carga unitaria en A, la reacción en este punto será igual a uno. Aplicando una carga unitaria en $ o en D, la reacción en A será en ambos casos cero. Aplicando una carga unitaria en C, la reacción en A será diferente de cero, pero cuyo sentido es acia aba!o"
Aplicando una carga unitaria en A o en D, la reacción en $ será en ambos casos cero. Aplicando una carga unitaria en $, la reacción en este punto será igual a uno. Aplicando una carga unitaria en C, la reacción en $ será mayor que la carga aplicada y su sentido será acia arriba.
0 "#$ &0 !
0 "#$
0 !
10!' $
&0 ! 0 !
10!' $
A
D
C
B
A
%$
%$
%$
D
C
B
%$ %$
%$
%$
1"0
%$ )' %
1"0
1'%
1'%
0
)' (
-1'( 0
-1'%
Línea !e "n#$%en&"a -a'a e$ a-/ D
Rea&&"n en A:
Aplicando una carga unitaria en D, la reacción en este punto será igual a uno. Aplicando una carga unitaria en cualquier parte de la viga AC, la reacción en D será igual a cero.
Debido a la carga distribuida
Por las cargas puntuales*
0 "#$ &0 !
0 !
Por lo tanto la reacción en A será*
10 !'$
A
%$
%$
D
C
B
%$
Rea&&"n en 0:
Debido a la carga distribuida
%$
1"0 )' &
Por las cargas puntuales*
Por lo tanto la reacción en $ será* 0
na ves determinado las líneas de influencia, procedemos a allar las reacciones en los apoyos.
Rea&&"n en D:
Por las cargas puntuales*
E
Línea !e In#$%en&"a !e M,en1 F$e&1'e
A
Consideremos una viga simplemente apoyada, tal como se muestra, en la cual se desea conocer los momentos que se srcinan en una sección #, debido a un sistema de cargas cualesquiera dispuesta sobre ella.
+
E A
B L
A partir de la sección #, se mide su distancia acia los apoyos, consideremos que para este caso es - y . )a mayor longitud vertical del diagrama la cual se colocará en la sección #, será igual al cociente entre el producto y la suma de dicas distancias - y . Determinado el valor má(imo, se procede a une el e(tremo del segmento con los e(tremos, tal como se muestra en la figura.
B
Línea de infuencia +,$en,. en E
/
#n caso que se desee conocer el valor de alguna ordenada del diagrama obtenido se procede de la siguiente manera* De acuerdo al punto en donde se desea saber la ordenada del diagrama de influencia, se mide la distancia desde ese punto al apoyo correspondiente. #l valor de la ordenada buscada será igual a una fracción del má(imo momento en la sección. E A
B 1
%
x
y +
/
Soluc$%n#
E+e,-$: Determinar el valor del momento flector a dos metros del apoyo izquierdo de la viga mostrada.
Determinamos el diagrama de líneas de influencia para una sección # a /m. del apoyo" &0 !
%0 !
%!'$
E
A
B
&0 !
%0 !
%!'$
A
B
A
D B
0 "#$
%$
1"#$
1$
C
M,en1 F$e&1' M34",
)a posición má(ima del momento se determina derivando el momento con respecto a e igualando a cero.
Ca'*a &n&en1'a!a 2n"&a:
Considerando una viga simple apoyada de luz ) sobre la cual act'a una carga P, a una distancia P de uno de los apoyos
#l momento má(imo se producirá al centro de la luz, cuando la carga este aplicada en ella, siendo su valor*
P A
B
T'en !e &a'*a &n&en1'a!a:
#l má(imo momento se produce las fuerzas se allan colocadas de manera que el punto medio del tramo divide en partes iguales la distancia entre aquella carga y la resultante de todas las que act'a sobre la viga
E+e,-$: Considerando una viga simplemente apoyada de luz mayor a 0.12 m, determinar la sección en la que se produce el momento flector má(imo, para el sistema de cargas móviles del semitrailer +"3/2 de la norma americana.
S$%&"n:
#n forma similar calculando el momento respecto al apoyo A de la resultante del sistema tenemos*
ormalicemos el tren de cargas del +"3/2 poniendo el sistema en función a la carga del e!e delantero. -a(imicemos el momento reduciendo al mínimo las distancias entre e!es posteriores. Denominemos %n& al valor de la distancia entre la carga central y la sección ala centro de la luz de la viga. &"%$
4gualando ambas e(presiones obtenemos* n52.6m
&"%$
#ntonces para el sistema de cargas del +"3/2, el momento flector má(imo se producirá en una sección de la viga a 2.6m del e!e central de la misma y su valor será calculado considerando que la carga del e!e central se encuentra en dica sección"
n n P A
&P
&P R=P
B
0 "2$ )"#$
&"% $
Calculando el momento del sistema de cargas respecto al apoyo A tendremos*
P
&P
&P
A
B
P578/9:g50222)b
Línea !e In#$%en&"a !e E#%e'5 !e C'1e Considerando una viga simplemente apoyada A$, en la cual deseamos conocer los esfuerzos de corte que se srcinan en una sección # ba!o la acción de una carga concentrada vertical P. Cuando la fuerza P se encuentra a la dereca de la sección #, el esfuerzo de corte en dica sección es positivo y num;ricamente iguala a la reacción que se produce en el apoyo izquierdo.
P
E
A
B
Ra
R7
45 6
3e 4-6
P
E A
B
Así, las líneas de influencia del esfuerzo de corte Ry
Rx
se obtendrán tomando las zonas sombreadas de los dos diagramas de líneas de influencia de las reacciones en los apoyos, tal como se indica.
y
45 6
E A
3e
B
4-6 1"0
Cuando la fuerza P se encuentra a la izquierda de la sección #, el esfuerzo de corte en dica sección es negativo y num;ricamente iguala a la reacción que se produce en el apoyo dereco.
R7
1"0 a
7
E+e,-$:
#n una sección a Cuál es el má(imo esfuerzo de corte positivo que puede producirse en la viga y en que sección se ocasionaría? >Cuál es el valor del esfuerzo de corte en una sección a
View more...
Comments
