Puente Hay

Puente Hay Es un circuito puente que generalmente se utiliza para la medida de inductancia en términos de capacitancia, resistencia y frecuencia. Se diferencia del puente Maxwell en que el condensador se dispone en serie con su resistencia asociada. [2] a configuraci!n de este tipo de puente para medir inductores reales, cuyo modelo circuital consta de una inductancia en serie con una resistencia es la mostrada en la "igura 2.

a ecuaci!n de #alance para este puente es la siguiente$

Esta ecuaci!n puede separarse en las siguientes$

%e donde$

&omo podemos o#ser'ar, los 'alores de x y (x adem)s de depender de los par)metros del puente, dependen de la frecuencia de operaci!n y las expresiones para calcular x y (x son comple*as.  +ora #ien, en el punto anterior indicamos que esta configuraci!n la 'amos a utilizar cuando el 'alor de - sea ele'ado, ya que en caso contrario es con'eniente emplear el puente de Maxwell. &omo -/0w&/(/, cuando -11l, podemos considerar que los denominadores tanto de x como de (x son igual a /, sin introducir en la medici!n del inductor un error mayor que el de#ido a la exactitud con la que se conoce el 'alor real de los otros elementos del puente. &on esta aproximaci!n, las f!rmulas para x y (x son$  [/]

tilizando estas relaciones se puede calcular el 'alor de x y (x en forma muco mas directa. 3odemos considerar que a partir de -/4, este 'alor es lo suficientemente grande como para realizar la aproximaci!n. 3ara medir condensadores reales, cuya representaci!n circuital es una capacitancia en paralelo con una resistencia, la configuraci!n del puente de 5ay es la mostrada en la "igura 6.

as relaciones que se cumplen cuando el puente est) #alanceado son$

%e donde$

%espe*ando &x y (x o#tenemos $

&omo en el caso anterior, si -11/, las ecuaciones de &x y (x se pueden simplificar de la siguiente forma$ [/]

Mientras que los puentes de Maxwell-Wien, Owen y Hay se emplean para medir inductores, los puentes de Wien y Schering se emplean para medir condensadores. El puente de Schering se emplea sobre todo para medir la uga en condensadores de alta  !ensi"n. #ara medir capacitores en circuitos donde el $ngulo de ase es casi de %&', el puente de Schering da las lecturas m$s exactas . .

En el (iagrama de la )gura*. +x es un condensador en serie con una resistencia obeto de la medida/ +* est$ ormada por un condensador 0ariable en paralelo con una resistencia 0ariable, que tienen por )n austar el puente hacer que la tensi"n del puente sea nula +1 es una resistencia/ +2 es un condensador/

(onde se especi)ca 3s podr4a estar colocado un gal0an"metro o sensor. 5a idea consiste en 0ariar los componentes de la impedancia +1 hasta obtener la condici"n de equilibrio de este puente 3s6& o usando un gal0an"metro 76&. 8o es muy dierente a otros puentes como el de Weatstone por lo que la ecuaci"n para la condici"n de equilibrio y obtenci"n de la capacitancia desconocida resulta ser $cil de deducir, solo que en este caso se

trabaa con impedancias Medida en ohmios, se re)ere a la combinaci"n entre la resistencia y la reactancia en un circuito el9ctrico. El equilibrio ocurre cuando el 3oltae entre los puntos : y ; 3 AB es igual al 0oltae entre los puntos : y < 3 AC siendo los 0oltaes 3DB y 3DCtambi9n iguales. Entonces= ........... ........................................................................................ (1). Para

que la Tensión Vs=0.

.. ................................................................................................................ .................................................................................

(3)

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(Sustituyendo las Ecuaciones 3 y 4 en .!

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(e la )gura 1 se deduce que= (6)

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(7)

.....................................

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(8)

(5)

(4)

(2)

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(9)

Sustituyendo las ulti"as 4 ecuaciones en # .

($%ualando &arte 'eal con &arte 'eal  y &arte $"a%inaria con &arte $"a%inaria se )tiene*

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(10)

(11)

(emostrada la ecuaci"n para la condici"n de equilibrio y

Obtenci"n de