Puente de Wheatstone

2017-1

Determinación de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone y su uso para medir resistencias resistencias desconocidas. Determination of the equilibrium condition of the Wheatstone bridge and its use to measure unknown resistance. Cristian Hormaza2, Julián Barrios3, Juan David Pachón2, William Sánchez2 2

Grupo 5, Ingeniería Civil, Universidad de la Salle. Grupo5, Ingeniería Industrial, Universidad de la Salle.

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Fecha práctica 22/03/2017; Fecha entrega de informe 29/03/2017

Abstract En la práctica, se pretende comprobar la condición de equilibrio de un puente de Wheatstone, y medir en el mismo diferentes valores de resistencias desconocidas aplicando los conceptos teóricos que conllevan a la condición de equilibrio mencionada anteriormente, por tanto, se pretende corroborar que en un puente de Wheatstone en el cual hay presentes 4 resistencias R, conectadas tanto en serie como en paralelo (Fig. 1), el producto de la resistencia 1 (R1) con la resistencia 4 (R4), deberá ser igual en magnitud al producto de la resistencia 3 (R3) por la resistencia 2 (R2), además, que para encontrar una resistencia desconocida en dicho puente, se debe realizar el cociente de R1 y R2, y luego el producto con R3, para encontrar R4, y comprobando esto con la ayuda de un Ohmímetro, adicionando además, que en ambos casos, tanto R1 como R2, serán medidas de longitud , con estos dos conceptos preestablecidos se corroboraron experimentalmente estas dos regularidades  presentes en un puente de Wheatstone, Wheatstone, , para ello, ello, en la actividad 1 pertinente a la comprobación experimental experimental del puente, puente, se usó un puente de Wheatstone con un hilo conductor de ferroníquel ubicado en un regla de un metro de longitud, el cual actúa como R1 y R2 gracias a una medida de longitud en m tomada desde el punto a, hasta el punto donde el galvanómetro galvanómetro marque 0 m A de intensidad de corriente, la medida medida restante actuara actuara como R2, además, R3 junto con R4, fueron preestablecidas gracias a un panel de resistencias y el código de colores, así se realizó la comprobación del mismo. En la actividad 2, concerniente a la medición de una resistencia desconocida ubicada en la posición de R4 (Fig. 1), se realizaron varias mediciones de dicha resistencia con la ayuda de R1 y R2 basadas en longitudes y una R3 conocida del panel de resistencias, se encontró que la comprobación del equilibrio y la medición de resistencias desconocidas en el puente de Wheatstone fue exitosa apoyados un error porcentual experimental promedio de 2%.

Palabras claves: Equilibrio, puente, resistencias, medición. © 2017 Revista de prueba para informe de laboratorio de estudiantes en Ingeniería. Formato ajustado con fin pedagógico.

1. Introducción El puente De Wheatstone es un tipo de circuito que involucra la conexión de un número determinado de resistencias (4), las cuales van conectadas tanto en serie como en paralelo, y se utilizan para establecer una condición de equilibrio entre variables macroscópicas eléctricas. El puente de Wheatstone tiene diferentes usos el más importante o uno de los más destacados es su utilización para el

cálculo de resistencias desconocidas Rx, esto se realiza mediante un puente de Wheatstone conectado mediante un hilo conductor y dos paneles de resistencias, dicho hilo conductor generalmente es alambre, y su resistividad funciona siempre y cuando se tenga cuidado con la temperatura. Un puente de Wheatstone se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos están constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo medida. Página 1

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Una condición fundamental para determinar la condición de equilibrio del puente de Wheatstone es el establecimiento del  punto de simetría que es el punto donde la intensidad de corriente se hace cero.

de Wilton, en honor al socio de Samuel Hunter Christie, el señor Wilton de la Fuente. El puente de Wheatstone es un instrumento de gran precisión que puede operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de resistencias óhmicas como de sus equivalentes en circuitos de comente alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias).

Durante el estudio de la física electromagnética es necesario su análisis experimental para considerar cuando se presentan situaciones de equilibrio en análisis de un circuito conectado. Con el análisis experimental del puente de Wheatstone se  pretende analizar matemáticamente durante el proceso experimental las condiciones de equilibrio del mismo y medir resistencias desconocidas Rx. ¿Cómo medir una resistencia desconocida utilizando un  puente de Wheatstone? ¿Cómo se comprueba que su equili brio se cumple? ¿Cómo se conecta un puente de Wheatstone? ¿Cómo se utiliza para la medición de resistencias desconocidas? ¿Por qué R1 y R2 son desconocidos? ¿Cómo se halla matemáticamente la resistencia desconocida Rx?. Los interrogantes mencionados anteriormente se presentarán y contestarán en el presente informe, de manera experimental y teórica.

Fig.1. Configuración de un puente de Wheatstone.

Cuando el galvanómetro G, no pasa corriente, es decir que marca 0, se dice que el puente esta en equilibrio, entonces:

Probar experimentalmente y matemáticamente el puente de Wheatstone y su equilibrio, hallar diferentes valores de resistencias desconocidas Rx utilizando el mismo, analizar su comportamiento y sacar conclusiones del mismo con ayuda del marco teórico, son objetivos específicos de esta práctica del análisis experimental del puente de Wheatstone.

VBC = 0

(1)

Y, por lo tanto: VB = VC  

(2)

VAB = VAC  

(3)

VBD = VCD  

(4)

De donde: En lo que sigue del informe se plantea el marco teórico, es decir los conceptos, leyes y ecuaciones que sustentan esta  práctica, en la sección 3 se presentan los datos y el tratamiento que se hace de ellos, en la sección 4 se presentan las gráficas y se hace el análisis de los resultados, finalmente en la sección 5 se presentan las conclusiones.

Y, simultáneamente: De acuerdo con la ley de Ohm, se tiene que:

2. Marco Teórico

 R =  R     R  =  R   

 Puente de Wheatstone

Un puente de Wheatstone se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos están constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo medida.

(5) (6)

Relazando el cociente entre (5) y (6) se obtiene que: 1 R1 2 R2

=

 3 R3  4 R4

(7)

Como por G no pasa corriente, entonces:

El físico e inventor inglés Charles Wheatstone (1802-1875) es especialmente conocido por ser el primero en aplicar el circuito eléctrico que lleva su nombre (puente de Wheatstone) para medir resistencias. En realidad, había sido diseñado previamente por Samuel Hunter Christie en 1832, con lo que el papel de Wheatstone fue la mejora y popularización, a partir de 1843. También es conocido como puente

 =  ,  =   

(8)

Y, la ecuación 7 se transforma en:  

2

=

   

(9)

Puente De Wheatstone

3. Metodología

Ósea que: R  R = R  R   

(10)

En esta práctica de laboratorio se dispone de diferentes materiales los cuáles son: una fuente de voltaje, un ohmímetro, cada uno con sus respectivos cables, diferentes tipos de resistencias de valores distintos y conexiones con terminales en forma de caimán. Previamente se dio un reconocimiento de cada material y las especificaciones de cada uso de los elementos sobre la mesa de trabajo, en ello se incluyen el uso correcto para evitar cualquier tipo de daño y su aplicación en la práctica de laboratorio. Se dispuso de dos actividades para la elaboración de esta  práctica, en las dos se incluían puentes de Wheatstone con un hilo conductor de ferroníquel con el cual se pretendía medir resistencias, con un voltaje de 3V para cada actividad se usó una fuente de voltaje que se puede ver en la figura 3.

La ecuación (10) se denomina  condición de equilibrio del  puente de Wheatstone.

Además, el puente de Wheatstone se puede convertir en los que se denominan puentes de hilo, así:

Fig.2. Configuración de un puente de Wheatstone como un hilo conductor(Ferroníquel).

Donde se marca b es la distancia del punto a, a donde el galvanómetro marco 0 en I, así b corresponde a una distancia en metros que hace las veces de resistencia, la distancia de d a b se comporta como una segunda resistencia.

Fig. 3. Fuente de voltaje

Al igual se usó un multímetro el cuál se puede convertir en un óhmetro para medir la resistencia teórica del puente de Wheatstone, como se observa en la figura 4.

Las resistencias R1 y R2, son simplemente las de un alam bre de ferroníquel recto y como: L = (10)  Entonces: R1 R2

=

 1

(11)

 2

Así, la ecuación (10), se transforma en:  R  =  R   

(12)

Donde L1 y L2, son respectivamente, las longitudes de los segmentos del alambre, correspondiente a las resistencias R 1 y R 2.

Fig. 4. Multímetro en función de óhmetro.

También se dispuso de un galvanómetro para la respectiva medición de la intensidad de corriente nula que hace cum plir la condición de equilibrio del puente.

Ahora bien, si, por ejemplo, la resistencia R4 se reemplaza  por una desconocida R x, y el puente se dispone en equili brio, entonces:  R x =  R 

(13), donde,

Rx =

 

R  

(14)

La ecuación (14) permitirá conocer una resistencia desconocida Rx, si se conocen L1, L2 y R3, así se utiliza el puente de Wheatstone para encontrar resistencias desconocidas, siempre y cuando se encuentre en equilibrio.

Fig. 5.  Galvanómetro.

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Para completar los materiales se tuvieron en cuenta diferentes valores y tipos de resistencias como se puede observar en la figura 3.

a, las cuales fueron determinadas también con un cambio en la magnitud de las resistencias R3 y R4. 4. Se aplicó la ecuación 10 para comprobar y determinar la condición de equilibrio del puente de Wheatstone con los datos experimentales obtenidos. 5.Se consignaron los datos obtenidos en una tabla de datos. El montaje experimental utilizado en dicha actividad fue el siguiente: R3

Punto a

Galvanómetro Punto b, I=0 L1 o R1

Fuente

L2 o R2 R4 Punto d

Fig. 6. Cajas de resistencias.

En la figura 6 se puede observar que hay dos tipos de resistencias, las que vienen en forma de caja (lado izquierdo) y las que ya solo vienen de forma más pequeña, pero con un dispositivo para introducir los cables ya sea de la fuente o de algún otro aparato eléctrico. La resistencia en forma de caja viene en un rango de valores de 100Ω a 5100Ω, el otro tipo de resistencia viene con sus códigos de colores, para eso se utiliza la tabla de colores para definir el valor de cada resistencia, las dos cumplen la misma función, la diferencia está que en la de caja se tienen el valor de la resistencia mucho más fácil que buscando el valor de la resistencia en el código de colores.

Fig. 7. Configuración Actividad 1.

Como se observa en la figura 7, se realizó de conexión de un  puente de Wheatstone, donde el galvanómetro va ubicado en el centro de la conexión, conectado a R3 y a R4, además de que una de sus terminales esta libre en el circuito para medir donde I=0, y poder determinar la condición de equilibrio del  puente. Al igual se revisa que la conexión esté bien, los datos obtenidos en la configuración se trasladan a una hoja anexa para con ello poder determinar la condición de equilibrio del  puente de Wheatstone en esta actividad que era el principal objetivo. Por último, para poder entender de manera más clara lo que se realizó en la configuración de la actividad uno se puede representar por medio de un circuito simple, así:

Con este material listo nos disponemos a realizar las dos actividades.  Actividad 1: Determinación De La Condición De Equilibrio  Del Puente De Wheatstone.

Para la actividad uno se realizó una conexión de un puente de Wheatstone mediante un hilo conductor de ferroníquel, de longitud 1 m, en el cual se midieron diferentes longitudes definidas por el punto exacto donde el galvanómetro marco cero en intensidad de corriente en sus tres sensibilidades, donde esas longitudes tomadas hicieron las veces de R1 y R2 respetivamente tomadas desde el punto a de la figura 2, este  procesos se realizó en tres oportunidades variando las resistencias en tres ocasiones en este caso R3 y R4, los pasos de esta sección del proceso experimental fueron los siguientes: 1. Se prendió la fuente y se acomodó en 3V como se puede observar en la figura 3.

R1-L1

R2-L2

2. Se conectó un puente de Wheatstone como el ejemplificado en la figura 2. 3. Se realizaron tres mediciones de longitudes, que hicieron las veces de R1 y R2 respectivamente medidas desde el punto Fig. 8. Circuito configuración de la actividad 1.

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Puente De Wheatstone

R3(Varía)

En la figura 8, se puede observar el gráfico del puente de Wheatstone en forma de circuito o simplemente analítica, la línea de color morado representa la longitud 1, tomada desde el punto a hasta el segmento rojo donde el galvanómetro (G), marca 0 en intensidad de corriente, esta longitud 1 hace las veces de R1, en la línea azul, se puede observar la longitud dos, que simplemente es 1 m menos la longitud 1, esta hace las veces de R2. De esta manera se aplicó el procedimiento experimental para la comprobación de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone con ayuda de la ecuación 10.

Punto a

Galvanómetro

Punto b, I=0

L1 o R1

Fuente

L2 o R2 Rx Punto d

 Actividad 2: Medición De Resistencias Desconocidas Rx En  La Posición R4 En El Puente De Wheatstone.

En la actividad 2, se realizaron 10 mediciones de resistencias desconocidas con la ayuda del puente de Wheatstone, especialmente de la ecuación 14 planteada en la marco teórico, así se midieron las respectivas L1-R1 y L2-R2, con una R3 conocida de la caja de resistencias de la figura 6, hallada con el código de colores, luego, se midieron diferentes longitudes que hacen las veces de R1 y R2, y, R3, para el posterior des peje de R4, comprobando el error experimental con la ayuda del puente de Wheatstone, y el medida de la misma tomada con el óhmetro, los pasos de esta actividad del procesos ex perimental fueron los siguientes:

Fig. 9. Puente De Wheatstone configuración de la actividad 2.

En la figura 9 podemos observar que se tuvieron en cuenta cuatro componentes las cuales fueron: R3 y R4, los cuales fueron tomados de un panel de resistencias, donde R1 y R2, son los componentes de longitud del punto a, al punto b, y del punto b al punto d, cada una de las medidas de Rx(amarillo), se realizó de manera teórica con un Óhmetro, y de manera experimental aplicando la fórmula 14. El montaje en forma de circuito o descrito de manera analítica fue el siguiente:

1. Se acomodó la fuente en un voltaje de 3V como se muestra en la figura 3. 2. Se conectó un puente de Wheatstone como el ejemplificado en la figura 2.

R1-L1

3. Se tomó un valor específico para R3, del panel de resistencias de la figura 6.

R2-L2 R4-Rx

4. Seguido se midió la longitud L1-R1 y L2-R2, justo en el  punto de I=0 en el galvanómetro. 5.Se realizó el despeje de Rx, que está en la posición de R4, con ayuda de la ecuación 14, y se tomó su respectivo valor experimental.

Fig. 10. Circuito configuración de la actividad 2.

En la figura 10, se puede observar el gráfico del puente de Wheatstone en forma de circuito o simplemente analítica, la línea de color azul representa la longitud 1, tomada desde el  punto a hasta el segmento morado donde el galvanómetro (G), marca 0 en intensidad de corriente, esta longitud 1 hace las veces de R1, en la línea verde, se puede observar la longitud dos, que simplemente es 1 m menos la longitud 1, esta hace las veces de R2. De esta manera se aplicó el procedimiento experimental para la medición de resistencias desconocidas con la ayuda del  puente de Wheatstone, tomando los datos obtenidos experimentalmente y realizando el despeje de Rx, con ayuda de la ecuación 14. Así, se dividió en las anteriores dos actividades el proceso experimental concerniente al puente de Wheatstone.

6. Se comprobó el error porcentual experimental, comparando el valor experimental obtenido de Rx, con el valor obtenido del óhmetro. Este proceso se realizó en 10 ocasiones, para la toma de 10 medidas. El montaje de esta actividad se realizó igual que en el de la actividad anterior variando R3, y reemplazando R4 por una resistencia arbitraria tomada de un panel con resistencias desconocidas en el laboratoio, el montaje del laboratorio fue el siguiente:

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Posteriormente se realizó una segunda medición experimental concerniente a la fila 2 de la tabla 1, el cálculo matemática con ayuda de la ecuación 12, que describe la condición de equilibrio del puente de Wheatstone se muestra a continuación: 0,576m ∗ 1500Ω ≈  0,424m ∗ 2000Ω (17) 864Ω/m ≈  848Ω/m  (18)

4. Datos, resultados y análisis Como ya se describió en la metodología, el proceso experimental se basó en dos actividades, la primera en la determinación experimental de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone, y la segunda en encontrar diferentes resistencias desconocidas Rx, utilizando los principios preestablecidos en el puente de Wheatstone, los resultados y el análisis encontrado en las dos actividades del proceso experimental se muestran a continuación.

En las ecuaciones 17 y 18, se muestra el cálculo de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone para la fila 2, de la tabla de datos 1, el dicho cálculo se encontró un error porcentual experimental para esta medición de 1,841%, lo cual indica la correcta medición experimental de este dato, calculado con ayuda de la ecuación 12. Por último, en esta actividad de determinación de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone pertinente a la actividad 1 del proceso experimental, se realizó una tercera medición mostrada en la fila tres de la tabla de datos 1, dicha medición se utilizó para calcular la condición de equilibrio del puente, así:

 Actividad 1: Determinación De La Condición De Equilibrio  Del Puente De Wheatstone.

Esta actividad consto de tres medidas tomadas experimentalmente donde se midieron R1, y R2, con una R3 conocida y una R4 conocida, con el objetivo de determinar la condición de equilibrio del puente de Wheatstone mostrado matemáticamente en la ecuación 12 del marco teórico, los datos encontrados en la realización de la actividad 1 se muestran a continuación:

0,635m ∗ 3000Ω ≈  0,365m ∗ 5100Ω 1905Ω/m ≈  1861,5Ω/m 

Tabla .1. Datos tomados experimentalmente para R1 y R2 en m, también con una R3 y R4 conocida, despeje de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone y e%. L1(m) L2(m) R3(Ω) R4(Ω) L1R4 L2R3 E% 0,164 0,836 1000Ω 5100Ω 836,4 836 0,0478 0,576 0,424 2000Ω 1500Ω 864 848 1,841 0,635 0,365 5100Ω 3000Ω 1905 1861,5 2,283 Error Promedio 1,3906

En las ecuaciones 19 y 20, se muestra el cálculo del principio de equilibrio del puente de Wheatstone para las medidas ex perimentales tomadas pertinentes a la tercera fila de la tabla de datos 1, en la tabla 1, se puede evidenciar que en esta medición se encontró un error porcentual experimental de 2,283%, lo cual confirma el éxito en esta medición y nos muestra que el principio de equilibrio en este segmento de la  práctica se comprobó experimentalmente.

En la tabla 1, se muestran las medidas experimentales pertinentes a la determinación de la condición de equilibrio del  puente de Wheatstone, aclarando que L1 y L2, corresponden respectivamente a las resistencias R1 y R2 de la figura 2, para esta determinación se realizaron una serie de cálculos matemáticos simples con ayuda de las ecuaciones mencionadas en el marco teórico, la determinación matemática de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone se realizó de la siguiente manera con ayuda de la ecuación 12: Para la fila 1 de la tabla 1: 0,164m ∗ 5100Ω ≈  0,836m ∗ 1000Ω 836,4Ω/m ≈  836Ω/m 

(19) (20)

De la tabla de datos 1, pertinente a la toma completa de datos de la actividad 1, pertinente a la determinación experimental de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone, se  puede evidenciar que se encontró un error porcentual experimental promedio de 1,3906%, este error es pertinente al promedio de todas las mediciones, es decir que el error total es ese valor, con lo cual se concluye que la determinación de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone fue com pletamente exitosa, además se observa que la condición de equilibrio del puente de Wheatstone es equivalente a la igualdad del producto entre R1 o L1 y R4, y el producto en tre L2 o R2 y R3.

(15) (16)

En las ecuaciones 15 y 16 se realizó el cálculo de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone descrito en la primera fila de la tabla 1, en la que además se muestra que se encontró un error porcentual experimental en esta medición de 0,0478%, un error demasiado bajo lo cual ratifica la correcta aplicación de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone.

 Actividad 2. Medición De Resistencias Desconocidas Rx Usando El Puente De Wheatstone.

En la actividad número 2 del proceso experimental se realizó la medición de 10 resistencias desconocidas implementando el puente de Wheatstone, y basándonos en lo mostrado en la ecuación 14 mostrada en el marco teórico, para la obtención de un valor experimental, además obteniendo un valor de Rx 6

Puente De Wheatstone

teórico tomando la medida de dicha resistencia con el óhmetro y comparando el valor obtenido con el hallado con la ecuación 14, la tabla de datos mostrada a continuación describe los datos experimentales hallados:

tomando la medida con todas las sensibilidades del galvanómetro, para una correcta medición durante el proceso experimental. Se puede evidenciar que el error porcentual experimental de cada una de las mediciones de Rx tomadas no superan el 3%, además ratificando la correcta medición con la información mostrada en la tabla 3, donde se muestra que la medición de Rx teórico fue realizada de manera precisa con un aparato especial para la medición de resistencias el Óhmetro, y que el error porcentual experimental obtenido en la comparación de la medida del Óhmetro y la obtenida en la aplicación y medición en el puente de Wheatstone, se mantiene muy bajo, comprobando totalmente la correcta medición de cada una de las resistencias desconocidas Rx. Un dato que ratifica totalmente el éxito en esta segunda actividad del proceso experimental es el error promedio de am bas tablas que en realidad es el mismo, pues la tabla 3 solo es una especificación de la obtención del valor de Rx teórico, la magnitud de dicho error encontrada experimentalmente fue de 1,166%, en el total de todas las mediciones de Rx, diferentes, lo cual ratifica que se hallaron correctamente todas y cada una de las resistencias desconocidas de la tabla dos aplicando el puente de Wheatstone y que esta sección de la practica fue completamente exitosa. Además, se encontró que para medir una resistencia desco-

Tabla .2. Datos tomados experimentalmente para Rx, con R1, R2 y R3 conocidos despejando la fórmula 14, pertinente a la medición de resistencias desconocidas usando el puente de Wheatstone.

L1(m)

L2(m)

R3(Ω)

Rx

=

0,164 0,576 0,635 0,725 0,97 0,80 0,67 0,99 0,99





E%

R

0,836 1000Ω 5097,56Ω 0,424 2000Ω 1472,22Ω 0,365 5100Ω 2931,496Ω 0,275 3900Ω 1479,310Ω 0,3 3000Ω 92,783Ω 0,2 3900Ω 975Ω 0,33 2000Ω 985,074Ω 0,01 3230Ω 32,626Ω 0,01 3200Ω 32,323Ω Error Promedio

0,0478% 1,8518% 2,283% 1,379% 2,33% 0,510% 0,075% 1,133% 2,051% 1,166%

En la tabla 2, se muestran los datos obtenidos experimentalmente para la actividad dos del proceso experimental donde se halló una resistencia desconocida Rx, conociendo R1, R2 y R3, y despejando Rx de la ecuación 14 del marco teórico. Para una correcta interpretación del cálculo del error porcentual experimental en cada medición se realizó la tabla de datos 3, mostrada a continuación:

 nocida en un puente de Wheatstone se necesitan conocer los valores de R1 y R2(L1-L2), además de R3 de un panel  de resistencias, es necesario realizar el cociente de R1 con  R2 y multiplicarlo por el valor conocido R3, así se obtendrá  Rx.

Tabla .3. Medidas experimentales de Rx tomadas experimentalmente despejadas de la ecuación 14, comparadas con las medidas teóricas obtenidas realizando la medición con el Óhmetro.

De esta manera concluyo de la sección de datos, resultados y análisis y se comprobó exitosamente la condición de equili brio del puente de Wheatstone, y se midieron correctamente diferentes resistencias desconocidas Rx utilizando el mismo.

Medida Rx Medida Rx (ExE% Teo(Óhmetro)  perimental (14)) 5100Ω 5097,56Ω 0,0478% 1500Ω 1472,22Ω 1,8518% 3000Ω 2931,496Ω 2,283% 1500Ω 1479,310Ω 1,379% 95Ω 92,783Ω 2,33% 980Ω 975Ω 0,510% 985Ω 985,074Ω 0,075% 33Ω 32,626Ω 1,133% 33Ω 32,323Ω 2,051% Error Promedio 1,166% En las tablas 2 y 3, se pueden observar los datos experimentales tomados en la actividad dos del proceso experimental aplicando al puente de Wheatstone y pertinente a la medición de resistencias desconocidas Rx con ayuda de la ecuación 14.

5. Conclusiones -En la actividad 1, se encontró que el equilibrio en un puente de Wheatstone armado experimentalmente utilizando un hilo conductor de ferroníquel, se dará si el producto de la resistencia 1 o longitud 1 por la resistencia 4 conocida de un panel resistencias, es igual en magnitud al producto de la resistencia 2 o longitud 2 por la resistencia 3 conocida en magnitud de un panel de resistencias, lo cual fue planteado teóricamente en la ecuación 12 del marco teórico y comprobado ex perimentalmente en las ecuaciones 15 a 20 de la actividad 1, así se encontró que la igualdad de la ecuación 12 fue satisfactoriamente comprobada en los datos obtenidos experimentalmente en la actividad 1 y por consiguiente el equilibrio en el puente de Wheatstone fue ratificado, comprobado y determinado en esta práctica de laboratorio. -En la actividad 2, se encontró que para hallar una resistencia desconocida Rx con el puente de Wheatstone generalmente ubicada en la posición de R4, es necesario primero conocer R1 y R2 correspondientes a las longitudes L1 y L2, además

De la tabla 2, cabe resaltar que todas las medidas de R1 y R2,  pertinentes a longitudes se realizaron en varias ocasiones y

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de tener el valor de R3 tomada de un panel de resistencias con la ayuda del código de colores, así una resistencia desconocida Rx en un puente de Wheatstone será igual a la cociente de las resistencias R1 y R2 correspondientes a medidas de longitud, multiplicado por la resistencia R3 conocida, así en un puente de Wheatstone cumpliendo dichas características será posible hallar la magnitud aproximada de cualquier resistencia desconocida Rx. -En la actividad 1, se encontró que el equilibrio en un puente de Wheatstone es posible siempre y cuando se mantenga el hilo conductor a una temperatura ambiente, y estable, pues  por teoría se sabe que la resistividad de los materiales de pende de la temperatura, así que si un contacto eléctrico se mantiene de manera prolongada en un material se calentará y

su resistividad variara afectando el principio de equilibrio del  puente de Wheatstone, por ello al realizar este proceso experimental es de vital importancia manejar de manera adecuada el contacto eléctrico.

Referencias.

[1]. Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación. Referencias bibliográficas para publicaciones seriadas. 2 ed. Bogotá: ICONTEC, 1996. 21 p. (NTC 1308). [2]. Tipler Paul A. Física, Vol 2, Segunda Edición, Editorial reverté, s.a., España. 1985. [3]. Serway R. Física , Vol. 2, Tercera Edición, McGrawHill, Mexico, 1995. [4]. Schick K. Principios de electricidad . McGrawHill, Mexico, 1984.

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