PTSI - Cours Liaison Helicoidale

 

FT 4 : Transformation de mouvement  par liaison hélicoïdale hélicoïdale 1. Liaison hélicoïdale : définition 

Deux solides S1 et et S2 sont en liaison hélicoïdale d’axe i  si le torseur cinématique de S1 par rapport r apport à S2,

( ) 

s’écrit, en tout point M de l’axe O, O,ii  :

   ΩS1/S2 = ω.i   

{V

(S1/S2)

}=

 



p    = ±ω V .i  M,S1/S2 π 2.  ∀M∈( O , i )   





où ω s’exprime en rad/s et p représente le pas en mm/tr.   

  VM,S1/S2 = ω



p 2.π

p

  

  VM,S1/S2 = −ω





droite. .i   si l’hélice est à droite.

2.π



.i si l’hélice est à gauche

La liaison hélicoïdale est donc une liaison à une seule mobilité et donc une seule inconnue cinématique: nc=1. 

(







)

Soit une base orthonormée orthonormée directe dont dont l’un des vecteurs vecteurs est i , i, j,k  par exemple. 

Si la liaison est parfaite, le torseur des efforts transmissibles par la liaison hélicoïdale hélicoïdale d’axe i entre les deux solides S1 et S2 est, en tout point de l’axe O, O,ii , de la forme :

( ) 

 X   .i + Y21. j + Z21.k     {F(S2→S1) } =    21  L21.i + M 21. j + N 21.k   ∀M∈( O ,i )  













avec :

  L 21 = −



  L 21 =



p 2.π

p 2.π

X 21  

X 21  

si l’hélice est à droite si l’hélice est à gauche

La liaison hélicoïdale est donc une liaison à cinq iinconnues nconnues statiques : ns=5. Schématisation :

S2

S2

OU

S1 S1

S1

S2

Représentation 3D S2 S1

Représentation 2D Vocabulaire : La pièce S1, le contenant, est appelé écrou. La pièce S2, le contenu, est appelé vis.  

 

2. Fonctions assurées par une liaison hélicoïdale Assurer une liaison hélicoïdale

Transformer un mouvement Transmettre des efforts

Limiter les pertes

2.1.

Précision du guidage

Jeu