Psicrometria

 Psicrometria

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PSICROMETRIA Composição do Ar e Atmosfera Padrão, Propriedades Termodinâmicas do Ar Úmido na Saturação, Parâmetros de Umidade, Relação de Gás Perfeito para Ar Seco e Úmido, Entalpia e Volume Específico do Ar Úmido, Temperaturas de Bulbo Úmido Termodinâmico e Orvalho, Cálculos  Numéricos das Propriedades do Ar Úmido, Cartas Psicrométricas, Processos Psicrométricos, Aquecimento do Ar Úmido, Mistura Adiabática de Ar Úmido com Vapor d'Água, Mistura Adiabática do Ar Úmido com Água Líquida, Mistura Adiabática de Dois Fluxos de Ar Úmido, Resfriamento e  Desumidificação do Ar Úmido, Resfriamento Resfr iamento e Desumidificação do Ar Úmido com Mistura de Ar,  Resfriamento e Desumidificação do Ar Úmido com Reaquecimento, Resfriamento e Desumidificação do Ar Úmido com 100% de Ar Exterior, Bibliografia, Exercícios, Questões de Revisão, Cálculos. A Psicrometria estuda as propriedades termodinâmicas do ar úmido e o uso destas propriedades na análise das condições e processos que envolvem o ar úmido.

1

COMPOSIÇÃO DO AR E ATMOSFERA PADRÃO

Inicialmente é necessário definir ar e suas constituições. Ar Seco  é uma mistura de diversos componentes gasosos, com composição relativamente constante. Pequenas variações nas quantidades dos componentes podem ocorrer com o tempo, localização geográfica e altitude. A composição percentual aproximada do ar seco em volume é a seguinte:  Nitrogênio: Oxigênio: Argônio: Dióxido de carbono:  Neônio: Hélio: Metano: Dióxido de enxofre: Hidrogênio: Kriptônio, Xenônio e Ozônio:

78,084 20,9476 0,934 0,0314 0,001818 0,000524 0,00015 0 a 0,0001 0,00005 0,0002

A massa molecular aparente do ar seco é de 28,9645, e a constante de gás (R) é de 287,055 J/kg.K. Ar Úmido é uma mistura binária (dois componentes) de ar seco e vapor d'água. A quantidade de vapor d'água no ar úmido varia de zero (ar seco) até um máximo que depende da temperatura e  pressão. Este máximo é a saturação, um estado de equilíbrio neutro entre o ar úmido e as fases condensadas d'água (líquida ou sólida). A massa molecular da água é 118,01528 e a constante de gás é de 461,520 J/kg.K. Ar Atmosférico é uma mistura de ar úmido mais contaminantes como fumaça, pólen, poluentes gasosos e particulados. A Atmosfera Padrão é considerada ao nível do mar, temperatura 15 oC e pressão 101,325 kPa. A temperatura e pressão decrescem com a altitude, conforme Tabela 1. A aceleração da gravidade é considerada constante com valor padrão de 9,80665 m/s 2.

1

 Psicrometria

2

Tabela 1. Atmosfera Padrão para diversas Altitudes Altitude, m Temperatura, oC Pressão, kPa -500 18,2 107,478 0 15 101,325 500 11,8 95,461 1000 8,5 89,874 2000 2 79,495 3000 -4,5 70,108 4000 -11 61,64 6000 -24 47,181 8000 -37 35,6 10000 -50 26,436 A tabela abaixo apresenta algumas propriedades do ar a uma atmosfera.

Tabela 2. - Propriedades do Ar a Uma Atmosfera

Temp., °C -30 -20 -10 0 10 20 30 40

2

Densidade, kg/m3 1,453 1,3953 1,3421 1,2928 1,247 1,2043 1,1644 1,1272

Viscosidade, µPa·s 15,63 16,14 16,65 17,14 17,63 18,1 18,58 19,04

Cond. Térmica, mW/(m·K) mW/(m·K) 22,03 22,78 23,52 24,23 24,95 25,66 26,36 27,06

Calor Específico, kJ/kg.K 1,006 1,006 1,006 1,006 1,006 1,006 1,007 1,007

PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS TERMODINÂMICAS DO AR ÚMIDO NA SATURAÇÃO

Como já visto, a quantidade de vapor d'água no ar varia desde zero (ar seco) até um máximo (saturação) que depende da temperatura e pressão da mistura. Como o ar úmido é uma mistura binária, a sua pressão total p vale:  p =  p a +  p w  

(1)

onde  p é onde p  é a pressão total da mistura , Pa (normalmente 101325 Pa), p Pa),  pa a pressão parcial do ar seco, Pa e p e pw a pressão parcial do vapor d'água , Pa. A pressão parcial do vapor d'água também varia desde zero (ar seco) até um máximo (saturação) que depende da temperatura da mistura. Esta pressão é aproximadamente a pressão de saturação do vapor d'água puro na temperatura em que está a mistura. Esta pressão pode ser retirada de tabelas de água líquida e vapor saturada. A tab. 3 é uma tabela resumida:

Tabela 3. Tabela de Líquido e Vapor d´Água Saturados Temp. Pressão Entalpia Entalpia Entalpia t Absoluta Líq.Sat. Líq/Vap Vap.Sat. o C kPa kJ/kg kJ/kg kJ/kg -60 0,00108 -446,40 2836,27 2389,87 -50 0,00394 -429,41 2837,80 2408,39 -40 0,01285 -411,70 2838,60 2426,90 -30 0,03802 -393,25 2838,66 2445,42 -20 0,10326 -374,06 2837,97 2463,91 2

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-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Obs.: 1 atm = 101,325 kPa

3 0,25990 0,6112 1,2280 2,3388 4,2460 7,3835 12,3499 19,944 31,198 47,412 70,180 101,419 143,384 198,685 270,298 361,565 416,198 618,275 792,235 1002,871 1255,324 1555,074

-354,12 -0,04 42,01 83,90 125,72 167,52 209,33 251,17 293,06 335,00 377,03 419,16 461,41 503,81 546,39 589,18 632,21 675,52 719,14 763,12 807,50 852,33

2836,49 2500,81 2477,11 2453,48 2429,80 2405,98 2381,94 2357,63 2332,99 2307,93 2282,39 2256,28 2229,52 2202,02 2173,66 2144,33 2113,92 2082,31 2049,34 2014,87 1978,74 1940,76

2482,37 2500,77 2519,12 2537,38 2555,52 2573,50 2591,27 2608,80 2626,04 2642,93 2659,42 2675,44 2690,93 2705,83 2720,05 2733,51 2746,13 2757,82 2768,48 2777,99 2786,24 2793,09

Para permitir cálculos computacionais, foram ajustadas as equações abaixo:  pws = exp( C 1  / T  + C 2 + C 3T  + C 4T 2 + C 5T 3 + C 6 T 4 + C 7  Ln( T  ))  

(2)

onde pws é a pressão de saturação do vapor d'água sobre gelo na faixa de -100 a 0 o C, Pa, T a temperatura absoluta, K, com as constantes: C 1 = -5,6745359E3 C 2 = 6,3925247 C 3 = -9,677843E-3 C 4 = 6,22115701E-7 C 5 = 2,0747825E-9 C 6   = -9,484024E-13 C 7   = 4,1635019  p ws = exp( C 8  / T  + C 9 + C 10 T  + C 11T 2 + C 12 T 3 + C 13 Ln( T  ))  

(3)

onde pws é a pressão de saturação do vapor d'água sobre água líquida na faixa de 0 a 200 oC, Pa, e C 8 = -5,8002206E3 C 9 = 1,3914993 C 10 = -4,8640239E-2 C 11 = 4,1764768E-5 C 12 = -1,4452093E-8 C 13 = 6,5459673

3

 Psicrometria

4

A saturação ocorre quando a pressão parcial do vapor d'água na mistura atinge a pressão de saturação do vapor d'água na temperatura em que está a mistura. Esta pressão aumenta exponencialmente com a temperatura. Colocando isto na forma gráfica tem-se o início do traçado da carta psicrométrica, definindo-se seus limites, como pode ser visto na figura 1. A pressão parcial do vapor d'água, como será visto, depende da quantidade de vapor d'água presente na mistura. O aumento  portanto da pressão parcial de vapor d'água é obtido pela introdução de vapor d'água no ar. A temperatura da mistura é a temperatura indicada por um termômetro em contato com esta mistura. Esta temperatura tem uma faixa muito ampla de aplicação, e por isto cada carta psicrométrica define uma faixa de aplicação, obtendo-se cartas para baixas, médias e altas temperaturas. Esta temperatura é medida por um termômetro com bulbo seco, o que define o nome desta propriedade como temperatura de bulbo seco, abreviada t bs.. Como esta temperatura é normalmente a propriedade termodinâmica mais importante do ar úmido, vai colocada no eixo horizontal das cartas psicrométricas, conforme pode ser visto na figura 1.

 pws, Pa saturação ar saturado

ar úmido ar seco

t bs, oC

Figura 1. Eixos e Limite da Carta Psicrométrica 3

PARÂMETROS DE UMIDADE A massa total do ar úmido M pode ser calculada por:  M  =  M a + M w  

(4)

onde M  é a massa total do ar úmido , kg, M a a massa de ar seco  na mistura, kgAS, e M w a massa de vapor d'água  na mistura, kgVA. Como a massa de vapor d'água varia de zero até um máximo função da temperatura, é importante uma propriedade que relacione as quantidades das duas massas, ou: W  =  M w /  M a  

(5)

onde W  é a relação de umidade  ou umidade absoluta ou conteúdo de umidade, kgVA/kgAS. (Obs.: O uso do termo umidade absoluta visa salientar a diferença para umidade relativa, sendo uma aproximação.) Matematicamente W é adimensional, mas termodinamicamente é dimensional.

4

 Psicrometria

5

Se o ar estiver saturado, o conteúdo de umidade vale: W  s =  M ws /  M a  

(6)

onde W  s é a umidade absoluta na saturação , kgVA/kgAS, e M ws a massa de vapor d'água na saturação, kgVA. Se o ar estiver abaixo da saturação pode-se definir o grau de saturação como:

µ=

W    W  s t  , p

(7)

onde µ é o grau de saturação  para t e p constantes. A fração molar xi de um dado componente em uma mistura é igual ao número de moles n i deste componente dividido pelo número total de moles n de todos os componentes da mistura. A fração molar do ar seco é x a; do vapor d'água x w; do vapor d'água na saturação x ws. Por definição, xa + xw = 1. Também a massa de um constituinte i em uma mistura é igual à sua massa molecular MM i vezes sua fração molar x i. Desta forma a relação de umidade W é igual à relação de frações molares xw/xa multiplicada pela relação de massas moleculares, ou seja, 18,01528/28,9645 = 0,62198, i.e.: W  = 0 ,62198 xw /  xa  

(8)

onde xw é a fração molar do vapor d'água  e xa a fração molar do ar seco . A umidade relativa φ é definida como a relação entre a fração molar do vapor d'água x w em uma dada amostra de ar úmido e a fração molar x ws do ar saturado na mesma pressão e temperatura:

φ=

 xw  xws

 

(9)

t  , p

onde φ é a umidade relativa  e xws a fração molar do vapor d'água  para ar saturado. Combinando as equações 7, 8 e 9:

φ= 4

µ   1 − ( 1 − µ ) xws

(10)

RELAÇÕES DE GÁS PERFEITO PARA AR SECO E ÚMIDO

Quando o ar úmido é considerado uma mistura de gases perfeitos independentes, ar seco e va por d'água, cada um deles é considerado obedecendo a equação de estado dos gases perfeitos como segue:  p aV  = n a RT     p wV  = n w RT 

(11)

onde V  é o volume total da mistura , m3, na o número de moles de ar seco , nw o número de moles de vapor d'água  e R a constante universal dos gases , 8314,41 J/(kg mol.K). A mistura também obedece a equação de gás perfeito:  pV = nRT  

(12) 5

 Psicrometria

6

onde n é o número total de moles da mistura. A equação 12 pode ser transformada em: ( p a + p w )V = ( n a + n w )RT  

(13)

Das equações 11 a 13, as frações molares do ar seco e vapor d'água são, respectivamente:  x a = p a  / ( p a + p w ) = p a /  p    x w = p w  / ( p a + pw ) = p w /  p

(14)

Das equações 8 e 14, o conteúdo de umidade W é dado por: W  = 0 ,62198

 p w    p -  p w

(15)

Da mesma forma o conteúdo de umidade na saturação W s vale: W  s = 0 ,62198

 p ws    p −  p ws

(16)

Relembrando o que já foi dito, o termo p ws representa a pressão de saturação do vapor d'água a uma dada temperatura t, ou t bs. Esta pressão p ws é uma função somente da temperatura e difere  pouco da pressão de vapor da água em ar saturado, designada por p s. Esta última, uma função da  pressão e temperatura da mistura, é definida pela relação p s = xws p. Os termos p w e pws podem ser retirados de tabelas de vapor ou das equações 2 e 3. Como pode ser visto, W s é uma função de p ws. Logo, voltando à figura 1, existe um eixo W s (ou W) paralelo ao eixo p w, conforme figura 2. A pro priedade W é bem mais útil que p w, sendo que a maioria das cartas psicrométricas utilizam eixos com o conteúdo de umidade W no eixo vertical. A umidade relativa φ, pelas equações 9 e 14, esta última para x w e xws, fica:

φ=

 p w  p ws

 

(17)

t  , p

Substituindo a Equação 14 para x ws na Equação 7:

φ=

µ   1 − ( 1 − µ )(  p ws  /  p )

(18)

Ambos φ e µ são zero para ar seco e um para ar saturado. Em estados intermediários seus valores diferem, principalmente em altas temperaturas. A umidade relativa acima calculada resulta em decimal, sendo comum o uso de percentual, quando então, para diferenciar, utiliza-se a simbologia UR, em %. Esta escala é a normalmente utilizada nas cartas psicrométricas. Uma aproximação que é feita é considerar a umidade relativa UR calculada por: UR ≅

W  W  s

 

(19)

t  , p

6

 Psicrometria

7

 pw

W

saturação

ar úmido ar seco

t bs, oC

Figura 2. Eixos Temperatura - Conteúdo de Umidade Traçando as linhas de conteúdo de umidade W e umidade relativa UR constantes temos a carta psicrométrica conforme figura 3. W kgVA/kgAS

saturação

W UR, %

t

t bs, oC

Figura 3. Carta Psicrométrica com Umidades Os valores do conteúdo de umidade W são pequenos, na ordem de 10 -3, incluindo muitos zeros nos cálculos. Para eliminar isto, a propriedade W é multiplicada por 1000, passando-se de quilogramas para gramas de vapor d'água por quilograma de ar seco. Esta propriedade é chamada Fator de Umidade, abreviada F, com unidade gVA/kgAS. É uma unidade que aparece em muitas cartas no lugar de W. Tem-se então que:  F  = 1000W   

(20)

onde F é o fator de umidade, gVA/kgAS.

5

ENTALPIA E VOLUME ESPECÍFICO DO AR ÚMIDO

A entalpia de uma mistura de gases perfeitos é igual a soma das entalpias parciais individuais dos componentes. Então, a entalpia específica do ar úmido pode ser escrita: 7

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8

h = ha + h w  

(21)

onde h é a entalpia específica do ar úmido , kJ/kgAS, ha a entalpia específica do ar seco , kJ/kgAS, e hw a entalpia específica do vapor d'água , kJ/kgAS. A primeira propriedade específica vista foi W, referenciada à massa de ar seco. É interessante  padronizar os cálculos psicrométricos referenciando-os todos a mesma unidade de massa, no caso quilograma de ar seco (até porque a massa de vapor d'água é variável), o que é feito com a entalpia. A entalpia é uma propriedade referencial, exigindo a definição do ponto com valor zero. Este  ponto é especialmente escolhido para t bs = 0 oC e W = 0 kgVA/kgAS. Como a entalpia representa a quantidade de energia que o fluido contém, a entalpia em qualquer ponto é a quantidade de energia necessária para levar o ar desde o ponto com entalpia zero até o ponto em análise. Para um ponto qualquer com temperatura t qualquer, esta energia para a parcela de ar seco vale (lembrando que ∆t = t - 0):  H a = m a c pa t  

(22)

onde H a é a entalpia total do ar seco , kJ, ma a massa de ar seco  em análise, kgAS, c pa o calor específico do ar seco , kJ/kgAS. oC, e t  a temperatura do ar úmido  (bulbo seco), oC. Como a análise é feita para um quilograma de ar seco, e como o calor específico do ar seco vale aproximadamente 1,006 kJ/kg. oC, tem-se: ha = 1 ,006 t  

(23)

A entalpia do vapor d'água também é igual à energia necessária para levar o conteúdo de umidade desde zero até um valor W existente na mistura em análise. Este calor é basicamente o calor de vaporização da água, ou seja:  H w = m w h g   

(24)

onde H w é a entalpia total do vapor d'água , kJ, mw a massa de água vaporizada no ar, kgVA, e h g  a entalpia específica do vapor d'água saturado  na temperatura da mistura, kJ/kgVA. A massa d'água vaporizada vale (lembrando que ∆W = W - 0): m w = m aW   

(25)

Levando-se 25 em 24, para ar seco vem: hw = Wh g  

(26)

O valor de hg pode ser aproximado por (t = t bs): h g  = 2501 + 1 ,805t  

(27)

Colocando-se as equações 24 e 26 em 22 vem: h = 1 ,006 t + ( 2501 + 1 ,805t  )W   

(28)

8

 Psicrometria

9

 Note que a entalpia é uma função diretamente proporcional à temperatura e ao conteúdo de umidade do ar úmido. Fixando-se um valor para a entalpia e uma das duas outras variáveis, t ou W,  pode-se encontrar a variável não fixada e traçar-se as linhas de isoentalpia na carta psicrométrica. Como a dependência da entalpia para t e W é direta e positiva, as linhas de isoentalpia são retas com inclinação negativa, ou seja, se uma das variáveis aumenta a outra deve diminuir. Tem-se então as linhas de isoentalpia como pode ser visto na figura 4. h, kJ/kgAS W kgVA/kgAS

h

W 0

0 0

t

t bs, oC

Figura 4. Carta Psicrométrica com Entalpias O volume do ar úmido expresso em termos de massa de ar seco (volume específico) é: v = V  /  M a = V  /( 28 ,9645n a  )  

(29)

onde v é o volume específico do ar úmido , m3/kgAS. Pelas equações 1, 11 e 29: v=

 R a T   RT  =   28 ,9645(  p −  p w  ) (  p −  p w  )

(30)

onde Ra é a constante de gás do ar seco , 287,055 J/(kg.K). Usando a equação 16: v=

 RT ( 1 + 1 ,6078W  )  R a T  = ( 1 + 1 ,6078W  )   28 ,9645 p  p

(31)

Tem-se novamente uma propriedade função da temperatura e conteúdo de umidade, que da mesma forma que a entalpia são retas com inclinação negativa, porem menores que a entalpia, como pode ser visto na figura 5. A densidade ρ do ar úmido é a relação da massa total para o volume total:

ρ = (  M a + M w  ) / V  = ( 1 / v )( 1 + W  )  

(32)

onde ρ é a densidade do ar úmido , kg/m3. 9

 Psicrometria

10 h, kJ/kgAS

W kgVA/kgAS

v, m3/kgAS

t bs, oC

Figura 5. Carta Psicrométrica com Volume Específico A correção (1 + W) é muitas vezes desprezada por ser W da ordem de 10 -3. Neste caso tem-se a densidade do ar seco em kgAS/m 3.

6

TEMPERATURAS DE BULBO ÚMIDO TERMODINÂMICO E ORVALHO

Para qualquer estado do ar úmido, existe uma temperatura t  bu na qual água líquida (ou sólida) evapora no ar para levá-lo à saturação nesta mesma temperatura e pressão. Considere o ar passando  por um banco de esguichos conforme pode ser visto na figura 6. Esta figura mostra os equipamentos que realizam o processo de saturação adiabática, onde o ar é expelido saturado em uma temperatura igual à da água injetada (considerando eficiência de saturação = 1). A figura 7 mostra o processo psicrométrico. Para pressão constante, o conteúdo de umidade aumenta de um valor inicial W para um valor W s,bu correspondente à saturação na temperatura t bu. A entalpia é levemente aumentada de um valor inicial h a um valor h s,bu correspondente à saturação na temperatura t bu. A massa de água adicionada por unidade de massa de ar seco é (W s,bu - W), que adiciona energia ao ar úmido no valor de (W s,bu - W)hw,bu, onde h w,bu representa a entalpia específica da água adicionada na temperatura t bu. Se o processo é adiabático e desprezando-se o bombeamento, a conservação da entalpia com pressão constante traz: h + ( W  s ,bu − W  )hw ,bu = h s ,bu  

(33)

onde W  s,bu é o conteúdo de umidade na saturação para temperatura de bulbo úmido constante, kgVA/kgAS, hw,bu a entalpia específica da água na temperatura de bulbo úmido, kJ/kg água, e h s,bu a entalpia específica do ar úmido na saturação  para temperatura de bulbo úmido constante, kJ/kgAS.

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 Psicrometria

11 1

2 isolamento

esguichos ma, h, W

ma, hs,bu, Ws,bu

água

mw

bomba t bu, hw,bu

Figura 6. Injeção d'Água no Ar Úmido As propriedades W s,bu, hw,bu e hs,bu são funções únicas da temperatura t bu para um valor fixo de  pressão. O valor de t bu que satisfaz a equação 33 para dados valores de h, W e p é a temperatura de  bulbo úmido termodinâmico. As linhas de bulbo úmido constante aparecem na carta psicrométrica quase paralelas às de entalpia. O pequeno aumento de entalpia deve-se à incorporação de vapor d'água ao fluxo de ar. Na prática, muitas vezes são consideradas como paralelas. h, kJ/kgAS

W kgVA/kgAS

hs,bu h 2 Ws,bu

t bu 1

W

t bu

t bs, oC

Figura 7. Processo de Saturação Adiabática do Ar Úmido O psicrômetro (figura 8) consiste em dois termômetros, sendo que o bulbo de um deles é co berto por um tecido molhado com água. Quando o bulbo úmido é colocado em uma corrente de ar, a água evapora do tecido, existindo uma temperatura de equilíbrio chamada temperatura de bulbo úmido. Este processo não é de saturação adiabática, que define a temperatura de bulbo úmido termodinâmico, mas é um de transferência de calor e massa simultâneos no bulbo úmido. O mecanismo fundamental deste processo é descrito pela Relação de Lewis , que relaciona o coeficiente de eva poração com o de convecção.

11

 Psicrometria

12

A equação 33 define a temperatura de bulbo úmido termodinâmico t bu. Substituindo a equação 28 para h, a expressão correspondente para h s,bu e a relação aproximada hw ,bu = 4 ,1868 t bu  

(34)

na Equação 33 e resolvendo para o conteúdo de umidade tem-se: W  =

( 2501 − 2 ,381t bu  )W  s ,bu − ( t − t bu  )   2501 + 1 ,805t − 4 ,1868t bu

(35)

onde as temperaturas estão em oC (t = t bs).

t bs

t bu

∆t mw→QL=AhE∆ p tbu Q→QS=AhC∆t

u u, tbs

mecha úmida u = velocidade do ar

Figura 8. Psicrômetro O termômetro úmido mede a temperatura com que a água evapora no ar. O ∆t indica a umidade relativa do ar. Se o ar tem alta umidade relativa, o ∆t é pequeno; na saturação é zero, porque não há evaporação d'água (ver figura 9). Se a umidade relativa é baixa, o ∆t é grande. Se o ar não está saturado, pode ocorrer evaporação, que retira calor do bulbo diminuindo a temperatura do termômetro. O calor que entra mantém a evaporação d'água. A evaporação aumenta a umidade do ar junto ao  bulbo levando este ar à saturação. Este ar saturado inibe a evaporação, tendo que ser retirado por ventilação. Para se chegar na Relação de Lewis  deve-se igualar os fluxos de calor que entra por convecção com o que sai por evaporação no bulbo úmido: hC  A( t bs − t bu  ) = h E  A(  p ws −  p w  )  

(36)

onde hC  é o coeficiente de convecção , W/m² °C, A a área do bulbo , m², t  a temperatura, °C, h E  o coeficiente de evaporação , W/m² kPa e p a pressão parcial  em kPa. Simplificando-se a área e escrevendo a Relação de Lewis , RL = h E  / hC  vem:  RL =

h E  t bs − t bu  K   = = 16  ,5     hC   p ws −  p w kPa  

(37)

12

 Psicrometria

13 W kgVA/kgAS

RL = (t bs - t bu) / (pws - pw) = 16,5 K/kPa

 pW kPa t bu UR, %

 pWS ∆ p

QL

 pW

t bu

QS ∆t

t bs

t bs,°C

Figura 9. Medição do Psicrômetro, com t e p A temperatura de orvalho, t o, é a temperatura do ar úmido saturado na mesma pressão p e com o mesmo conteúdo de umidade W que uma amostra de ar úmido. É definida como a solução t o(p,W) da equação Ws(p,t o) = W, conforme figura 10. Para gases perfeitos fica:  p ws ( t o  ) =  p w = (  pW  ) /( 0 ,62198 + W  )  

(38)

onde pws(to) é a pressão de vapor na saturação na temperatura t o, Pa. Esta equação tem uma importante aplicação na cálculo da pressão parcial de vapor d’água em um ambiente (pw) conhecendo-se W e tomando p = 1 atm = 101325 Pa. Alternativamente, a temperatura de orvalho pode ser calculada diretamente por uma das equações abaixo, com p w em kPa: t o = a + bα + cα 2 + d α 3 + e(  p w  )0 ,1984  

(39)

onde to é a temperatura de orvalho , oC, faixa de 0 a 93 oC, α vale Ln (pw), com as constantes: a = 6,54  b = 14,526 c = 0,7389 d = 0,09486 e = 0,4569 t o = 6  ,09 + 12 ,608α + 0 ,4959 α 2  

(40)

onde to é a temperatura de orvalho , oC, faixa abaixo de 0 oC. O ar pode ser levado de 1 para 2 (figura 10) por resfriamento sem diminuição do conteúdo de umidade, com aumento da umidade relativa. Se o resfriamento continuar abaixo do ponto 2, o conteúdo de umidade irá diminuir até 3, e aparecerá condensação de umidade na região ou superfície mais fria da amostra de ar úmido.

13

 Psicrometria

14 W kgVA/kgAS UR, % 2

1

3

to

W=Ws

t bs, oC

Figura 10. Temperatura de Orvalho, t o 7

CÁLCULOS NUMÉRICOS DAS PROPRIEDADES DO AR ÚMIDO

Abaixo são apresentadas as equações e comentários necessários para calcular as propriedades do ar úmido utilizando relações de gás perfeito. Estas relações são suficientemente precisas para a maioria dos cálculos de engenharia, e são facilmente programáveis.

Situação 1. Dados: Temperatura de bulbo seco t bs, temperatura de bulbo úmido t bu e pressão p. Para Obter Use Comentários  pws(t bu) Eq. 2 ou 3 Press.sat.para t bu Ws, bu Eq. 16 Usar pws (t bu) W Eq. 35  pws(t bs) Eq. 2 ou 3 Press.sat.para t bs Ws Eq. 16 Usar pws(t bs) Eq. 7 Usar Ws µ Eq. 18 Usar pws (t bs) φ v Eq. 31 h Eq. 28  pw Eq. 38 to Eq. 2 ou 3 com 39, ou 40 Situação 2. Dados: Temperatura de bulbo seco t bs, temperatura de orvalho t o e pressão p Para obter Use Comentários  pw = pws(to) Eq. 2 ou 3 Press.sat.para t o W Eq. 15  pws (t bs) Eq. 2 ou 3 Press.sat.para t bs Ws Eq. 16 Usar pws(t bs) Eq. 7 Usar Ws µ Eq. 18 Usar pws (t bs) φ v Eq. 31 h Eq. 28 t bu Eq. 16 e 35 com 2 ou 3 Requer tentativa e acerto ou iteração Situação 3. Dados: Temperatura de bulbo seco t bs, umidade relativa φ e pressão p Para obter Use Comentários  pws(t bs) Eq. 2 ou 3 Press.sat.para t bs  pw Eq. 17 14

 Psicrometria

W Ws µ v h to t bu

15 Eq. 15 Eq. 16 Eq. 7 Eq. 31 Eq. 28 Eq. 2 ou 3 com 36, 39 ou 40 Eq. 16 e 35 com Eq. 2 ou 3

Usar pws (t bs) Usar Ws

Requer tentativa e acerto ou iteração

Exercício 1. Faça três programas em computador ou máquina programável que calcule as três situações acima definidas. 8

CARTAS PSICROMÉTRICAS

Uma carta psicrométrica representa graficamente as propriedades termodinâmicas do ar úmido. Diversas cartas podem ser encontradas para pressão ao nível do mar. As faixas de temperatura de bulbo seco normalmente cobertas pelas cartas são: Temperatura Normal: 0 a 50 oC - Ver em anexo. Temperatura Moderada: -10 a 65 oC Temperatura Baixa: -30 a 10 oC Temperatura Alta: 4 a 127 oC A zona logo acima da saturação é a zona de neblina (fog) do ar úmido. Esta região de duas fases representa uma mistura mecânica de ar úmido saturado e água liquida, com os dois componentes em equilíbrio térmico. As isotérmicas na região de neblina coincidem com extensões das linhas de temperatura de bulbo úmido termodinâmico. O "protraçador" a esquerda da carta mostra duas escalas - uma para a relação de calor sensível e outra para a relação entre entalpia e conteúdo de umidade. Alguns gráficos apresentam a relação de calor sensível a sua direita, com um ponto de referência dentro da carta. O "protraçador" é usado para estabelecer a direção da linha de condição em processos psicrométricos. Em anexo pode ser vista uma carta psicrométrica para temperaturas normais. O exemplo 1 ilustra o uso da carta psicrométrica na determinação das propriedades do ar úmido.

Exemplo 1. Tem-se ar úmido com temperatura de bulbo seco de 40 oC , temperatura de bulbo úmido de 20 oC e pressão de 101,325 kPa. Determine as outras propriedades termodinâmicas. R.:W = 6,5 gVA/kgAS; h = 56,7 kJ/kgAS; t o = 7,5 oC; UR = 14 %; v = 0,896 m 3 /kgAS. 9

PROCESSOS PSICROMÉTRICOS

As cartas psicrométricas podem ser usadas para resolver diversos processos que envolvem ar úmido. O seu uso será explicado por exemplos, considerados à pressão constante de 101,325 kPa.

9.1 Aquecimento do Ar Úmido O processo de aquecimento simples do ar é representado por uma linha horizontal na carta  psicrométrica, já que o conteúdo de umidade não se altera. A Figura 11 mostra o processo psicrométrico e um dispositivo que adiciona calor à um fluxo de ar úmido.

15

 Psicrometria

16 1 isolamento

2

h

W

h2 aquecedor u1,A1

Q&

h1

UR

u2,A2 1

t1

2

t2

W1=W2

t bs

Figura 11. Processo e Equipamento para Aquecimento do Ar Úmido Para condições estacionárias, a potência térmica é: Q& 1− 2 = m& a ( h2 − h1 )  

(41)

& a potência térmica em kW, m & a  a vazão mássica de ar seco , kgAS/s e h a entalpia do ar onde Q é úmido, kJ/kgAS A vazão mássica é calculada por:

m& a = ρ iV &i  

(42)

onde ρi é a densidade do ar seco na entrada ou saída, (= 1/v i  ,onde vi  é o volume específico), kgAS/m3, (Obs.: O índice i pode ser 1 ou 2, dependendo do problema) e V &i  a vazão volumétrica na entrada ou saída, m 3/s. A vazão volumétrica pode ser calculada por: V &i =  Ai u i  

(43)

onde Ai é a área transversal  na seção i, m2 e ui a velocidade média  na seção i, m/s. Este processo é utilizado nos secadores industriais e residenciais por ar quente, pois consegue uma diminuição na umidade relativa do ar, aumentando seu potencial de secagem.

Exemplo 2. Um aquecedor tem potência de aquecimento de 4,5 kW e recebe ar com temperatura de bulbo seco de 22 oC e umidade relativa 45 %. O ar deve sair do aquecedor a 28 oC. A velocidade de entrada do ar no aquecedor deve ser de 2 m/s. Encontre a vazão volumétrica de ar na entrada do aquecedor, a umidade relativa de saída do ar e a área de entrada do ar. R.: V &i  = 586 L/s; UR = 32 %; A = 0,3 m 2 9.2 Mistura Adiabática de Ar Úmido com Vapor d'Água Vapor d'água pode ser injetado num fluxo de ar úmido para aumentar sua umidade. O processo psicrométrico pode ser considerado com temperatura de bulbo seco aproximadamente constante. A figura 12 mostra este processo e seu equipamento. A potência de vaporização é calculada por: Q& 1−3 = m& a ( h3 − h1 )  

(44) 16

 Psicrometria

17 h W 1

isolante

u1,A1

3

h3

u3,A3

vapor

h1

3 UR 1

Q&

W3

W1

m& w aquecedor t1=t3

t bs

Figura 12. Umidificação do Ar Úmido com Vapor d'Água O cálculo da vazão mássica é feito como acima descrito. Este processo consome água, que é entregue ao ar, calculada por: m& w = m& a ( W 3 − W 1  )  

(45)

onde m& w é a vazão mássica de água vaporizada , kgAg/s, e W o conteúdo de umidade , kgVA/kgAS. A potência acima calculada vem a ser a potência do vaporizador. A água é reposta por uma válvula bóia. Este processo é utilizado quando se necessita uma correção da umidade relativa em  processos de aquecimento, por exemplo, quando se recomenda o uso de vaporizadores.

Exemplo 3. Uma vazão de 200 L/s entra em um umidificador a vapor com t bs = 21 oC e UR = 35%, e deve sair deste umidificador com UR = 65%. Calcule o consumo d'água e a potência de va porização. R: 1,095 gVA/s, 2856 W. 9.3 Mistura Adiabática de Ar Úmido com Água Líquida Esguichada  Neste processo água liquida é injetada no ar úmido para aumentar sua umidade. A figura 13 mostra o processo e equipamento. A mistura é adiabática e pode-se desprezar a energia de bombeamento. Neste caso tem-se o  processo usado para a definição da temperatura de bulbo úmido, que permanece constante neste  processo, com pequeno aumento de entalpia, que pode ser desprezado. O fluxo de energia portanto vale: Q& 1−4 = m& a ( h4 − h1  ) ≅ 0  

(46)

O consumo de água vale: m& w = m& a ( W 4 − W 1  )  

(47)

17

 Psicrometria

18

1

isolante

4

h

esguichos

W

tbu1=tbu4

u1,A1

u4,A4

UR s 4

água

1

W4 W1

m& w

 bomba t4

t1

t bs

Figura 13. Umidificação do Ar Úmido com Água Esguichada Chamando a condição de entrada de 1, a saída de 4 e a saturação de s, tem-se que a eficiência de saturação ηs define o quanto o ar se aproxima da saturação, ou seja:

η s =

 Pr 4 − Pr 1    Pr  s − Pr 1

(48)

onde ηs é a eficiência de saturação  (na ordem de 70 a 90 %) e P r  uma propriedade termodinâmica, que pode ser temperatura ou conteúdo de umidade. Apesar do fluxo de energia ser zero, consegue-se um resfriamento sensível do ar as custas de um aumento da sua umidade, ou seja, calor latente. Este processo é também chamado de resfriamento adiabático ou evaporativo, sendo a forma mais simples de baixara a temperatura do ar, às custas de um aumento de umidade. É utilizado em lavadores de ar para resfriamento de ar em instalações industriais. Os secadores industriais por ar quente realizam este processo durante a absorção de água efetuada pelo ar de secagem ao passar pelo produto.

Exemplo 4. Uma vazão de ar entra com t bs = 34 oC e t bu = 26 oC em um lavador, onde é umidificado com água esguichada até sair com UR = 90%. Encontre t  bs de saída, o consumo d'água e a eficiência de saturação, se a vazão de saída for de 2700 L/s. R: 27,2 oC, 30,95 L/h e 85%. 9.4 Desumidificação do Ar Úmido por Adsorção Um outro processo psicrométrico algumas vezes utilizado é o de desumidificação do ar úmido  pela passagem do mesmo por um sal higroscópico, sílica gel, por exemplo. Neste processo, a umidade do ar é adsorvida pelo sal, ou seja, a umidade é retirada do ar e adsorvida pelas paredes do sal, ficando incorporada a este. Como a umidade passa da fase vapor no ar para a fase líquida quando adsorvido, ocorre um processo de condensação do mesmo, o que libera calor. O processo de adsorção é, portanto, exotérmico, ou seja, libera calor. O ar em passagem pelo sal sofre portanto um processo de desumidificação e de aquecimento. Não ocorre troca de energia com o exterior, e o processo é com tbu constante e pequena diminuição de entalpia devido à água adsorvida, conforme pode ser visto na fig. 14, onde também aparece o equipamento de adsorção. A recuperação do sal, através da liberação da água adsorvida, é feita por aquecimento do mesmo.

18

 Psicrometria

19

1

isolante

4

h

W

tbu1=tbu4 u1,A1

UR

u4,A4

1 W1

4 roda girando

W4

ar quente sal higroscópico

t1

t4

t bs

Figura 14. Desumidificação do Ar Úmido por Adsorção 9.5 Mistura Adiabática de Dois Fluxos de Ar Úmido Um processo comum em ar condicionado é a mistura adiabática de dois fluxos de ar. A figura 15 mostra esquematicamente o problema. h W 1 isolante 3

1 3

2 2 t bs

Figura 15. Mistura Adiabática de Dois Fluxos de Ar  Na carta psicrométrica, o ponto da mistura está sobre a linha reta que conecta os pontos dos dois fluxos em mistura, e divide a linha em dois segmentos, na razão das vazões mássicas dos dois fluxos (regra da alavanca). Na forma de equações fica:  P r  2 − P r 3 m& a 1 =  P r  3 − P r 1 m& a 2    P r 1 − P r  3 m& a 2 =  P r 1 − P r  2 m& a 3

(49)

onde Pr  é uma propriedade psicrométrica  que pode ser entalpia, conteúdo de umidade ou temperatura e m& a 3 = m& a 1 + m& a 2  = vazão mássica da mistura . Este processo ocorre, por exemplo, na mistura do ar de retorno com ar exterior antes da ser pentina resfriadora. 19

 Psicrometria

20

Exemplo 5. Um fluxo de 8000 m 3/h de ar exterior com t bs = 8 oC e UR = 80% é misturado adiabaticamente com 25000 m 3/h de ar recirculado com t bs = 25 oC e UR = 50%. Encontre a condição da mistura. R: t bs = 20,7 oC; UR = 58%. 9.6 Resfriamento e Desumidificação do Ar Úmido Quando ar úmido é resfriado a uma temperatura abaixo da sua temperatura de orvalho inicial, ocorre separação de umidade. A figura 16 mostra uma serpentina de resfriamento onde considera-se que o ar úmido seja processado uniformemente. A serpentina é capaz de retirar calor sensível Q s e latente Ql. O calor sensível é resfriamento do ar (∆t), e o calor latente é desumidificação do ar ( ∆W). A soma dos dois é o calor total Q t. A relação entre o calor sensível Q s e o calor total Q t é chamada Fator de Calor Sensível FCS, ou seja:  FCS  =

Q& s   Q& t 

(50)

onde FCS é o Fator de Calor Sensível , Q& s  o calor sensível  a ser removido, W, e Q& t  o calor total a ser removido, W. 1

serpentina

5

h

isolante

W

h1

Q&

UR

u1,A1

u5,A5

h5

1 5 s

paralelas

W1 W5 FCS

m& w

água

referência t5

t1

t bs

Figura 16. Resfriamento e Desumidificação do Ar Úmido De acordo com o Fator de Calor Sensível, na carta psicrométrica de temperaturas normais, e  para um dado estado de entrada do ar, ponto 1 da figura 16, todos os possíveis estados (condições)  para o ar de saída devem estar em uma linha reta traçada pelo ponto 1 inicial que tenha uma direção especificada pelo Fator de Calor Sensível, de acordo com a escala auxiliar no lado direito da carta. Esta escala tem um ponto de referência dentro da carta, t bs = 24 oC e UR = 50%. Traçando-se uma reta entre o ponto de referência e o FCS da escala auxiliar, tem-se a inclinação da reta de tratamento que deve ser traçada pelo ponto inicial 1. Esta reta é chamada "Linha das Condições" do problema. A condição de saída do ar (ponto 5) está sobre a Linha das Condições, encontrada através da efetividade ε da serpentina:

ε=

 P r  5 − P r 1    P r  s − P r 1

(51)

20

 Psicrometria

21

onde ε é a efetividade da serpentina  e P r  uma propriedade psicrométrica , que pode ser temperatura ou entalpia. A efetividade depende da forma construtiva da serpentina e da condição de operação da mesma, sendo calculada pela metodologia do NTU - Número de Transferências Unitárias. O ponto s define a condição superficial da serpentina, como temperatura de trabalho, por exemplo (também chamada temperatura de orvalho da serpentina). A efetividade ε também é chamada Fator de Contato da serpentina, e define a quantidade de ar que efetivamente troca calor com a serpentina. Note que quanto maior ε, mais o ponto de saída se aproxima da condição superficial da serpentina. O complemento do fator de contato chama-se Fator de Passagem da serpentina, ou:  F c + F  p = 1  

(52)

onde Fc é o fator de contato  da serpentina e F p o fator de passagem (by-pass)  da serpentina, que define a quantidade de ar que não troca calor com a serpentina. A saída da serpentina é uma mistura de ar que trocou e que não trocou calor com a serpentina. Apesar de a água poder ser separada em várias temperaturas desde o ponto de orvalho inicial até a temperatura de saturação final, é assumido que a água condensada é resfriada até a temperatura do ar t5 antes de ser drenada do sistema. O fluxo de energia (potência de refrigeração) é calculado  por: Q& 1−5 = m& a ( h1 − h5  )  

(53)

A vazão de água condensada, que é a água que pinga dos condicionadores de ar vale: m& w = m& a ( W 1 − W 5  )  

(54)

Este processo ocorre em sistemas de ar condicionado quando o ar exterior entra diretamente no ambiente, sem mistura com o ar de retorno.

Exemplo 6. O ar entra em um condicionador com t bs = 22 oC e t bu = 18 oC, sendo resfriado e desumidificado, saindo com t bs = 15,5 oC e UR = 90%. A vazão de entrada é de 130 L/s. Encontre a  potência de frio, a vazão de água desumidificada, a temperatura de orvalho da serpentina, o fator de calor sensível e a efetividade da serpentina. R: 1530 W; 0,72 L/h; 13,3 oC; 0,65 e 75%. 9.7 Sistemas de Resfriamento e Desumidificação com Mistura de Ar Um problema muito comum em dimensionamento de ar condicionado envolve um sistema onde ar exterior é misturado com ar de retorno, a mistura é resfriada e desumidificada, e após insuflada no ambiente onde absorve a carga térmica e retorna para completar o ciclo. A figura 17 mostra um sistema típico.

21

 Psicrometria

22 h0 0 h3

FCST 1

h2

ar  exterior 0

2

h1

2

3 s

2

W0 W1 W3 W2

ventilador serpentina s 1 mistura

FCSA

ambiente 3 retorno

3 exaustão tos

t2

t3 t1 t0

Figura 17. Sistema de Resfriamento e Desumidificação com Mistura O principal objetivo da análise do sistema é determinar a quantidade de ar a ser insuflado no ambiente, sua condição e a capacidade e condições de operação da serpentina.

Exemplo 7. Analise o sistema mostrado na figura 17 para determinar a vazão e condição do ar insuflado no ambiente e a potência e condição de operação da serpentina. O ambiente deve ficar com t bs = 25,5 oC e t bu = 18,5 oC. A carga térmica ambiental apresenta calor total de 17585 W (5 TR) e sensível de 12310 W. O ar exterior está com t bs = 32 oC e UR = 55 %, com vazão de 230 L/s. Solução: O fator de calor sensível do ambiente FCS A é:  FCSA =

12310 = 0 ,7  17585

O estado do ar que entra no ambiente deve estar sobre a linha definida pelo FCS A na carta psicrométrica. Portanto, o ponto 3 (ambiente) é posicionado como na figura 16 e após é traçada uma linha por este ponto e paralela à linha com FCS = 0,7. O estado 2 pode ser qualquer ponto sobre a linha e é determinado pelas características operacionais do equipamento. Esta linha é chamada Reta das Soluções. É tomada a umidade típica de saída do ar das serpentinas, de 90 %, o que define provisoriamente o ponto 2. A vazão de ar insuflado pode então ser encontrada pelo processo 2-3 utilizando a equação 53: 17  ,585 = m& a ,2 − 3 ( 53 − 34 )∴ m& a ,2 −3 = 0 ,9255 kg  /  s A vazão mássica de ar exterior (de 0 para 1) é calculada pela equação 42: m& a ,0 −1 = 0 ,23 / 0 ,887 = 0 ,26 kg  /  s A vazão de retorno de 3 para 1 é calculada por: m& a ,3 −1 = 0 ,9255 − 0 ,26  = 0 ,6655kg  /  s O ponto 1 pode ser encontrado com a relação entre as vazões mássicas acima, conforme equações 47. Tendo o ponto 1 pode ser traçada a reta 1-2-s, que é o processo a ser realizado na serpenti22

 Psicrometria

23

na evaporadora. Tem-se temperatura superficial da serpentina de 9,8 oC e Efetividade ε (ou Fator de Contato), conforme equação 51, de 83 %, e Fator de Passagem (By-Pass) de 0,17. Com estes dados  pode-se passar ao dimensionamento da serpentina. Querendo-se alterar estes dados da serpentina, deve-se retornar à definição do ponto 2 feito acima.

9.8 Sistemas de Resfriamento e Desumidificação com Reaquecimento Outros casos possíveis são sistemas onde existem altas cargas latentes, que diminuem bastante o Fator de Calor Sensível, sendo que a reta da evolução do ar no ambiente não corta a saturação.  Neste caso, coloca-se um reaquecimento após o resfriamento e desumidificação, ligando este processo à evolução do ambiente, e calculando-se os fluxos de ar e fluxos de calor em jogo no sistema. O sistema pode ser visto na figura abaixo.

E

R

M

Condic.

E

A

Ambiente A

I S

R

M

R I S

Figura 18. Sistema de Resfriamento e Desumidificação com Reaquecimento  Na figura da direita aparecem o ambiente, retorno e tomada de ar exterior, o condicionador com serpentina de refrigeração, reaquecimento e ventilador, e duto de insuflamento. Na esquerda aparece o processo psicrométrico, com a condição A do ambiente, E do ar exterior, M a mistura, S a superfície da serpentina, I a saída da serpentina e R a saída do reaquecimento.

9.9 Sistemas de Resfriamento e Desumidificação com 100% de Ar Exterior Outros casos importantes são sistemas que trabalham com 100% de ar exterior, ou sem retorno. São utilizados onde se necessita alto controle da qualidade do ar interior. O sistema pode ser visto abaixo.

23

 Psicrometria

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S E

E Condicionador I

A S

A

I Ambiente

Figura 19. Sistema de Resfriamento e Desumidificação com 100% de Ar Exterior Aparecem os pontos E do ar exterior, S a superfície da serpentina, I o insuflamento e A o am biente. A reta I-A deve ter o Fator de Calor Sensível do ambiente.

10

BIBLIOGRAFIA

- ASHRAE - American Society of Heating, Refrigeration and Ar-Conditioning Engineers - 2001 Fundamentals Handbook - Chapter 6 - Psychrometrics.

11

EXERCÍCIOS

11.1 Questões de Revisão 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Explique como se calcula a entalpia do ar úmido. Explique fatores de passagem e contato e efetividade em serpentinas de resfriamento e desumidificação. Explique um processo de umidificação do ar com água esguichada. Como variam as propriedades termodinâmicas do ar em um processo de aquecimento? Explique um processo psicrométrico de umidificação com vapor. Explique ar úmido e umidades absoluta e relativa. Explique pressões parcial e total de uma mistura de gases O que define a temperatura de condensação do vapor d’água no ar úmido? Como se traça a reta psicrométrica do tratamento de ar de uma serpentina de resfriamento e desumidificação?

11.2 Cálculos 1. Ar na condição de inverno em Porto Alegre (8 oC e 80 % UR) entra em um secador onde é aquecido até 45 oC e após passa pelo produto em secagem, onde absorve umidade com t  bu constante com eficiência de saturação de 85%. Após o ar sai do secador por um duto com φ 200 mm e velocidade 3

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m/s. Calcule: Potência de aquecimento em watts e quantidade de água retirada do produto em litros/hora. R: 4214 W; 3,35 L/h. 2. Um condicionador de ar tem potência de 1 TR e FCS = 0,8. O ar entra na condição média de conforto para verão (24,5 oC e 45 % UR). Qual a vazão de ar de saída em L/s para efetividade de 85% ? R: 168,6 L/s 3. Uma serpentina de um condicionador de ar mede 400 x 300 mm e o ar entra com velocidade média de 2,1 m/s, a 25 oC e UR = 55%, saindo a 10 oC e UR = 90%. Qual a potência de refrigeração, fator de calor sensível, efetividade da serpentina e quantidade de água retirada do ar? R: 7618 W; 0,61; 78,9%; 4,22 L/h. 4. Um condicionador de ar de 18.000 BTU/h tem uma vazão de entrada no evaporador (serpentina fria) de 850 m3/h, e uma vazão 50% maior na entrada do condensador (serpentina quente), onde é dissipado 40% mais calor que o absorvido no evaporador. O ar entra no evaporador na condição de conforto para verão (24,5 oC e 45 % UR) e no condensador na condição de verão para Porto Alegre (t bs = 34 e t bu = 26 oC). Encontre as condições de saída do ar dos trocadores, considerando que o ar sai do evaporador com UR = 90%. 5. Uma estufa de secagem recebe ar aquecido a 80 oC e com conteúdo de umidade de 15 gVA/kgAS. Qual a umidade relativa deste ar em %? R: 4,966%. 6. Em um condicionador o ar entra com t bs = 23 oC e t bu = 18 oC, e sai com t bs = 13 oC e t bu = 12 C. A dimensão de entrada é de 60 x 50 cm, onde o ar entra com velocidade de 2,5 m/s. Encontre a temperatura superficial do trocador de calor, o Fator de Passagem, a potência de refrigeração e a vazão de água retirada. R: 9,5 oC; 0,26; 14930 W; 2,37 g/s. 7. Um condensador evaporativo realiza um processo de umidificação do ar com t  bs constante, dissi pando 90 kW no verão em Porto Alegre. O ar entra no condensador através de ventiladores com diâmetro 40 cm e velocidade 8 m/s e sai com UR = 90%. Quantos ventiladores são necessários e qual o consume de água? R: 2,414; 127,6 L/h. 8. O ar apresenta t bs = 80 oC e UR = 20%. Calcule a umidade absoluta, densidade e entalpia deste ar. R: 65,17 gVA/kgAS; 0,904 kg/m 3; 252,4 kJ/kgAS. 9. O ar apresenta temperatura de 74 oC e umidade 15%. Qual a entalpia e umidade absoluta deste ar? R: 170,3 kJ/kgAS; 36,55 gVA/kgAS. 10. Um condicionador de 18.000 BTU/h apresenta vazão de entrada de 800 m 3/h. O ar entra a 24,5 o C e 50% UR em uma dimensão de 450 x 400 mm. Considere umidade relativa de saída de 90%. Encontre a temperatura de saída, fator de calor sensível, fator de passagem e velocidade de entrada. R: 10,5 oC; 0,69; 0,15; 1,23 m/s. 11. Um ambiente condicionado apresenta tbs = 24,5 ºC e W = 8,6 gVA/kgAS. O ar exterior apresenta tbs = 34 ºC e W = 17,9 gVA/kgAS. A carga latente do ambiente é de 1100 W, a carga total do ambiente é de 8915 W, o calor latente total é de 3890 W e o calor total é de 12845 W. Considerando UR de insuflamento de 90 % encontre a vazão volumétrica na saída da serpentina, a temperatura superficial da serpentina e a efetividade da serpentina. R: 525 L/s; 9,8 ºC; 85%. 12. Um condicionador de ar apresenta as seguintes condições de operação: a) Condições do ambiente interno: tbs = 25 oC e UR = 55 %; b) Condições do ambiente externo: tbs = 33 oC e tbu = 26 oC; c) FCS ambiente = 0,9; d) FCS total = 0,7; e) UR do ar na saída da serpentina = 90 %; f) Potência total de refrigeração = 10500 W. Encontre: a) Efetividade da serpentina; b) Temperatura 25

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cia total de refrigeração = 10500 W. Encontre: a) Efetividade da serpentina; b) Temperatura superficial da serpentina; c) Vazão volumétrica na saída da serpentina. R: 79%, 14 °C, 583 L/s. 13. Um condicionador de ar deve manter o ambiente a 25 oC e 55 % UR, condição com que o ar retorna do ambiente e entra na máquina. Este ar mistura-se com ar exterior com tbs = 34 oC e tbu = 26 o C. A vazão de ar exterior é 20 % da vazão total. O fator de calor sensível ambiente é de 90 %, e o ar sai da serpentina com umidade relativa de 90 %. A potência total do condicionador é de 5 TR. Encontre: 1) Efetividade da serpentina. 2) Temperatura superficial da serpentina. 3) Fator de calor sensível total. 4) Vazão volumétrica de insuflamento. R: 83 %, 14 °C, 0,7, 915 L/s.

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