Pruebas de Hipotesis

1. El departamento de estadística instaló, el año pasado, luces, calentadores y aire acondicionado eficientes en el

consumo de energía. Ahora desean determinar si el consumo promedio mensual de energía ha disminuido. a) ¿Deben realizar una prueba de una o de dos colas? b) i el consumo promedio mensual anterior era !,"#$ %ilo&atts hora ¿'u(les son la hipótesis nula y alternati)a?

2. *inton +ress tiene la hipótesis de ue la )ida promedio de su prensa rotati)a m(s grande es de "$,- horas. aben

ue la des)iación est(ndar de la )ida de una prensa es #," horas. A partir de una muestra de #- prensas, la compañía encuentra una media muestral de "!, horas. A un ni)el de significancia de .", ¿deben concluir ue la )ida promedio de las prensas es menor ue las "$,- h oras hipot/ticas? 3.  American 0heaters sabe ue cierta película de /1ito se e1hibió un promedio de 2$ días en cada ciudad y ue la

des)iación est(ndar correspondiente fue " días. El administrador del distrito sureste se interesó en comparar la popularidad de la película en su región con la ue tu)o en otros cines de Estados 3nidos. Eligió 4- salas al azar en su región y encontró ue e1hibieron la película un promedio de 2".- días. a) Establ Establezc ezca a las las hipóte hipótesis sis adecua adecuadas das para para probar probar si hubo hubo una difere diferenci ncia a signif significa icati) ti)a a en la duraci duración ón de la e1hibición entre los teatros del sureste y el resto de Estados 3nidos. b) +ruebe estas hipótesis para un ni)el de significancia del "5. 4. 6a comisión promedio ue cobran las compañías de correta7e de ser)icio completo en una )enta de )alores comunes

es 8"$$ 8"$$. ., , con con una una des) des)ia iaci ción ón est( est(nd ndar ar de 8-#. 8-#. .. 9oel 9oel :ree :reela land nder er tomó tomó una una mues muestr tra a alea aleato tori ria a de "#" "#" transacciones de sus clientes y determinó ue habían pagado una comisión promedio de 8"-".. A un ni)el de significancia de .", ¿puede concluir 9oel ue las comisiones de sus clientes son mayores ue el promedio de la industria? 5.  Atlas porting ;oods ha puesto en marcha una promoción especial para su estufa de propano y siente ue la

promoción debe pro)ocar un cambio en el precio para el consumidor. Atlas sabe ue antes ue comenzara la promoción, el precio promedio al menudeo de la estufa era 8$$. errores est(ndar.

c) El )alor del estadístico de la muestra es menor ue el )alor hipot/tico en m(s de #.!! errores est(ndar. 6os distribuidores de fondos de in)ersión mutua abiertos )enden acciones adicionales a los indi)iduos ue desean in)ertir en estos fondos. Estas acciones est(n )aluadas como  valores de activo neto, el )alor de estos títulos representado por las acciones de los fondos, m(s una comisión @o cargo) en el inter)alo de  a25. 6os fondos cerrados, por otra parte, tienen un n=mero fi7o de acciones. Estas acciones se negocian en )arias bolsas de

)alores a precios determinados por el mercado. i el precio es mayor ue el )alor acti)o neto, se dice ue la acción se )ende con prima: si sucede lo contrario se )ende con descuento. 3na muestra aleatoria de "- fondos cerrados el $ de 7unio de #2, encontró los descuentos @)alores negati)os y las primas @)alores positi)os e1presados en porcenta7es y enumerados en la tabla GK2L". 3tilice esta información para responder el siguiente e7ercicio. 16. 3n profesor de finanzas desarrollo una teoría ue predice ue los fondos de acciones de inter/s )ariable cerrados se

deberían de )ender con una prima cercana al -5 en promedio. uponiendo ue la población descuentoBprima tiene una distribución apro1imadamente normal, ¿apoya la información muestreada esta teoría? +ruebe con M N .-. 17. ¿i deseamos aceptar la hipótesis nula como correcta 2-5 de las )eces, ¿a cu(ntos errores est(ndar alrededor de la

media hipot/tica debe encontrarse la media muestral para estar en la región de aceptación? ¿F si deseamos estar