Pruebas de Hipotesis Con Spss

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

OBSERVACIONES PREVIAS: En los resultados del spss se obtiene el valor de p- value o lo que es lo mismo sig.bilateral, dado un nivel “” de significancia entonces tendremos las siguientes consideraciones: consideraciones: Pasito 01: Analizamos la hipótesis alternativa si se trata de un análisis de cola derecha, izquierda o de dos colas Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student si es positivo o negativo

Pasito 03: De acuerdo a la hipótesis vemos si p se mantiene o cambia y de que forma para poder compararlo con el valor“” de significancia.  Pasito 04: Tomamos la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula comparando p con . Este cuadro es exclusivo para el spss: CASOS

H1

A B C D E

≠ 

> > < <

Colas Dos colas Cola a la derecha Cola a la izquierda

Signo de la t-student calculada en spss + + -

 p-value Se mantiene Se cambia Se cambia Se cambia Se cambia

p-value para comparar  p=sig.bilateral  p=sig.bilateral/2 p=1-sig.bilateral/2 p=1-sig.bilateral/2  p=sig.bilateral/2

Se acepta H0 si:  p>   p>  Siempre  p> 

NOTA: PARA EL PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS: En la hipótesis nula siempre va las relaciones de: ;   ó   y en los ejercicios se los reconoce  por: A lo más, como como máximo, a lo su sumo, mo, por lo meno menos, s, al menos, ccomo omo mínimo En la hipótesis nula siempre va las relaciones de: ;   ó    A.  PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA DE UNA MUESTRA:

CASOS BILATERAL, UNILATERAL COLA A LA IZQUIERDA Y DERECHA. Consiste en decidir si la media poblacional es estadísticamente igual, mayor, menor, mayor igual, menor igual a un valor específico.

Aplicación: 01. Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es de 14: 02. Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias ciencias es a lo más 10: 03. Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias ciencias es a lo más 15: 04. Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 8: 05. Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 16:

PASO 01: PRUEBA DE NORMALIDAD: 1

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

H0: Los datos provienen de una distribución normal: H1: Los datos no provienen de una distribución normal: Forma simbólica  H 0 : X  H1 : X

 

N (  ;   2 ) 2

 

N (  ;    )

PROCESO EN SPSS:

Seleccionamos Seleccionam os puntaje de ciencias:

2

Eric k

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

Click en gráficos

Seleccionamos Seleccionam os gráficos con prueb pruebas as de normalidad CONTINUAR Y ACEPTAR Pruebas de normalidad

Kolmogorov-Smirnova Es tadís tico gl Sig. Puntaje en la prueba de .069 100 ,200 * aptitud ciencias *. Este es un límite lími te inferior de la significación signi ficación verdadera. verdadera.

Es tadís tico

Shapiro-Wilk gl

Sig.

.978

10 0

.090

a. Corrección Corrección de la s ignificación de Lilliefors Lill iefors

Observando el valor de p=0.200 > =0.05 se acepta la hipótesis nula es decir podemos afirmar Observando estadísticamente estadísticamen te que Los datos provienen de una distribución normal. Si n ≥ 30 se utilizará kolmogorov-Smirnov

Si n < 30 se utilizará Shapiro- Wilk Wi lk

3

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

De manera adicional se puede observar sus gráficas correspondientes que muestran el comportamiento de los datos en forma normal.

Paso dos: procedemos a la comparación de los datos:

SOLUCIÓN: PREGUNTA 01 APLICACIÓN DEL CASO A: H0: La nota media de los estudiantes en ciencias es de 14: H1: La nota media de los estudiantes en ciencias es diferente de 14: Forma simbólica  H 0 :    14  H 1 :    14

 

PROCESO EN SPSS:

4

Eric k

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

5

Eric k

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

CORRESPONDE AL CASO “A”

Observandoo el valor de p=0.087> =0.05 se acepta la hipótesis nula es decir podemos afirmar que Observand estadísticamente la nota promedio en ciencias es de 14. estadísticamente * La prueba es de dos colas y p no sufre ningún cambio

EJEMPLO 02 APLICACIÓN DEL CASO B:  Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es a lo más 10: PROCESO: Planteamiento de la hipótesis: H0: La nota media de los estudiantes en ciencias es menor igual a 10: H1: La nota media de los estudiantes en ciencias es mayor a 10: Forma simbólica  H  :    10   0

 H 1 :    10

PROCESO EN SPSS:

6

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

CORRESPONDE AL CASO “B”

Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la derecha) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student es positivo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= sig.bilateral/2 es decir  p=0.000/2=0.00000…  p=0.000/2=0.000 00…  Pasito 04: Observando el valor de p=0.000< =0.05 se rechaza la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente la nota promedio en ciencias es mayor a 10. (ver el cuadrito)

7

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

PREGUNTA 03 APLICACIÓN DEL CASO C: Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es a lo más 15:  PROCESO: Planteamiento de la hipótesis: H0: La nota media de los estudiantes en ciencias es a lo más 15: H1: La nota media de los estudiantes en ciencias es diferente mayor a 15: Forma simbólica  H 0 :    15  H 1 :    15

 

PROCESO en spss:

8

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

 

CORRESPONDE AL CASO “C”

Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la derecha) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student es negativo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= 1-sig.bilateral/2 es decir  p=1-0.026/2=0.987  p=1-0.026/2=0 .987 Pasito 04: Observando el valor de p=0.987> =0.05 se acepta la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente la nota promedio en ciencias es menor igual i gual a15. (ver el cuadrito) “Mayor negativo se acepta H0” 

EJEMPLO 04 APLICACIÓN DEL CASO D:  Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 8: PROCESO: Planteamiento de la hipótesis: H0: La nota media de los estudiantes en ciencias es mayor igual a 8: H1: La nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 8: Forma simbólica  H  :    8   0

 H 1 :    8

PROCESO en spss:

9

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

 

CORRESPONDE AL CASO “D”

Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la izquierda) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student es positivo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= 1-sig.bilateral/2 es decir  p=1-0.000/2=0.9999…  Pasito 04: Observando el valor de p=0.999..> =0.05 se acepta la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente estadísticamente la nota promedio en ciencias es mayor igual a 8. (ver el cuadrito) “Menor positivo se acepta H0” 

PREGUNTA 05 APLICACIÓN DEL CASO E: Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 16: Planteamiento de la hipótesis: H0: La nota media de los estudiantes en ciencias es mayor o igual a 16: H1: La nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 16: Forma simbólica

10

 

 

 H 0 :    16  H 1 :    16

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

 

PROCESO en spss:

CORRESPONDE AL CASO “E”

11

Eric k

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la Izquierda) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student negativo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= sig.bilateral/2 es decir p=0.000/2 Pasito 04: Observando el valor de p=0.000< =0.05 se rechaza la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente la nota promedio en ciencias es menor a 16.

B.  PLANTEO DE HIPÓTESIS PARA 2 MUESTRAS RELACIONADAS, PAREADAS, EMPAREJADAS

Ejemplos de aplicación: 01. Los estudiantes del aula A tienen puntajes diferentes en ciencias y en letras? 02. Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor en ciencias que en letras? 03. Los estudiantes del aula A tienen puntaje mayor en ciencias que en letras?

PASO 01: PRUEBA DE NORMALIDAD: H0: Los datos provienen de una distribución normal: H1: Los datos no provienen de una distribución normal: Forma simbólica  H : X 0

 C 

 H 1 : X C 



N (  ;   2 ) 2

N (  ;   

) 

 H : X 0



N (  ;   2 )



N (  ;   2 )

 L

 H1 : X  L

 

PROCESO EN SPSS:

12

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Seleccionamoss los datos puntaje de ciencia y de letra Seleccionamo

Click en gráficos y marcamos gráficos con pruebas de normalidad

13

Eric k

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

 

Continuar/ aceptar Pruebas de normalidad

Puntaje en la prueba de aptitud ciencias Puntaje en la prueba de aptitud letras

Smirnova Es tadís tico .069

Shapiro-Wilk Sig. Es tadís tico .978 ,200*

gl

.062

10 0

,200*

10 0

gl

.989

Si g . 100

.090

100

.554

*. Este es un límite a. Corrección Corrección de la s ignificación de Lilliefors Lill iefors

Observando el valor de p=0.200 > =0.05 para ambos casos se acepta la hipótesis nula es decir Observando  podemos afirmar afirmar estadísticamente que los Puntajes eenn la prueba de aptitud ciencias y los Puntajes en la prueba de aptitud letras provienen de una distribución normal. Si n ≥ 30 se utilizará kolm ogorov-Smirnov

Si n < 30 se utilizará Shapiro- Wilk Wi lk Ahora recién podemos hacer las comparaciones comparaciones::

PREGUNTA 01: Los estudiantes del aula A tienen puntajes diferentes en ciencias y en letras Planteamiento de la hipótesis: H0: Los estudiantes del aula A tienen puntajes iguales en ciencias y en letras H1: Los estudiantes del aula A tienen puntajes diferentes en ciencias y en letras Forma simbólica 14

 

 

NSCH

 H 0 : C

  L

 H 1 : C

  L

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

 

PROCESO en spss:

Primero ciencias luego letras de acuerdo a la in inve vest stii ació aciónn

En opciones verificamos el nivel de significancia 1- =95%

Aceptar

15

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

 

CORRESPONDE AL CASO “A”, es decir un análisis de dos colas y Observando el valor de

 p=0.000< =0.05 se rechaza la hipótesis nula, entonces podemos afirmar que las puntuaciones en las  pruebas de ciencias y letras son estadísticam estadísticamente ente diferentes. * La prueba es de dos colas y p no sufre ningún cambio

PREGUNTA 02: Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor en ciencias que en letras Planteamiento de la hipótesis: H0: Los estudiantes del aula A tienen puntaje mayor igual en ciencias que en letras H1: Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor en ciencias que en letras letr as Forma simbólica  H 0 : C

  L

 H 1 : C

  L

 

PROCESO en spss:

16

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

CORRESPONDE AL CASO “E”

Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la Izquierda) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student negativo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= sig.bilateral/2 es decir p=0.000/2 Pasito 04: Observando el valor de p=0.000< =0.05 se rechaza la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor en ciencias que en letras.

PREGUNTA 03 Los estudiantes del aula A tienen puntaje mayor en ciencias que en letras? Planteamiento de la hipótesis: H0: Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor igual en ciencias que en letras H1: Los estudiantes del aula A tienen puntaje mayor en ciencias que en letras letr as Forma simbólica  H 0 : C

  L

 H 1 : C

  L

 

PROCESO en spss: 17

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

 

CORRESPONDE AL CASO “C”

Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la derecha) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student es negativo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= 1-sig.bilateral/2 es decir p=10.000/2=0.99999 Pasito 04: Observando el valor de p=0.99999> =0.05 se acepta la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor en ciencias que en letras. (ver el cuadrito) “Mayor negativo se acepta H0” 

C.  PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA 2 MUESTRAS INDEPENDIENTES

Aplicaciones: 01. El puntage medio en ciencias de los estudiantes varones es igual al de las mujeres? 02. El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es menor al de las mujeres? 03. El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es mayor al de las mujeres?

Primero realizamos la prueba de normalidad para cada grupo de datos para femenino y masculino

H0: Los datos correspondientes a los varones provienen de una distribución normal: H1: Los datos correspondientes a los varones no provienen p rovienen de una distribución normal: 18

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

H0: Los datos correspondientes a las mujeres provienen de una distribución normal: H1: Los datos correspondientes a las mujeres no provienen de una distribución normal: Forma simbólica  H 0 : X M 



N (  ;   2 )

 H 0 : X  F 



N (  ;   2 )

 H1 : X M 



N (  ;   2 )  

 H1 : X  F 



N (  ;   2 )

 

PROCESO EN SPSS: Para este caso: Primero Separamos los grupos: dividir archivo ó segmentar archivo

19

Eric k

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

Hasta aquí lo que hicimos es separar al grupo por género y los análisis que haga lo harán para estos dos grupos. Ahora realizamos el análisis no paramétrico:

Click en aceptar y tenemos: 20

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

Pruebas de normalidad normalidad

Género FEMEN EMENIINO

Kolmogorov-Smirnova Es tadís tico gl Sig.

Punt Puntaje aje en la la prue prueba ba de aptitud ciencias MASCUL SCULINO INO Punt Puntaje aje en la pr prueba ueba

Es tadís tico

Shapiro-Wilk gl

Sig.

.101

50

,200*

.944

50

.020

.070

50

,200*

.985

50

.773

de aptitud ciencias *. Este es un límite inferior de la s ignificación verdadera. verdadera. a. Corrección Corrección de la l a si significación gnificación de Lilliefors

Observando el valor de p=0.200 > =0.05 para ambos casos se acepta la hipótesis nula es decir  podemos afirmar afirmar estadísticamente que los datos corre correspondientes spondientes a los varones y a las mujeres con con respecto a los puntajes en ciencia provienen de una distribución normal: Si n ≥ 30 se utilizará kolmogorov-Smirnov

Si n < 30 se utilizará utili zará Shapiro-Wilk De forma complementaria sus gráficos.

21

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

 

Por último reestablescamos la información para que ya deje de considerarlo en función de los grupos  por géneros. géneros.

Ya está como al inicio.

22

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

PREGUNTA 01: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es igual al de las mujeres? Planteamiento de la hipótesis: H0: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es igual al de las mujeres H1: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es diferente al de las mujeres Forma simbólica  H 0 : V

  M 

 H 1 : V

  M 

 

PROCESO en spss:

LOS DATOS

LOS GRUPOS

LUEGO DEFINIMOS LOS GRUPOS (SÓLO ES POSIBLE PARA DOS GRUPOS)

23

Eric k

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

2 para varones y 1 para mujeres. El orden es de acuerdo a la investigación primero solicita a los varones después a las mujeres. VERIFICAMOS EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA EN OPCIONES

CONTINUAR / ACEPTAR PRUEBA T Estadísticos de grupo

Género Puntaje en la prueba MASCULINO de aptitud ciencias FEMENINO

N 50

Media 13.75

Desviación típ. 2.245

Error típ. de la media .318

50

15.12

2.575

.364

  igualdad de varianzas

Puntaje en la prueba Se han asumido de aptitud ciencias varianzas iguales No se han asumido varianzas arianzas

Prueba de muestras indep independien endientes tes

Prueba T para la igualdad de m edias

F

Sig.

t

gl

2.676

.105

-2.847

98

.005

-1.375

.483

-2.334

-.417

-2.847

96.221

.005

-1.375

.483

-2.334

-.416

iguales

24

Diferencia de Error típ. de medias la diferencia

  para la diferencia Inferior Superior  

Sig. (bilateral)

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

CORRESPONDE AL CASO “A”, es decir un análisis de dos colas y Observando el valor de

 p=0.005< =0.05 se rechaza la hipótesis nula, entonces podemos afirmar que El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es estadísticamente diferente al de las mujeres * La prueba es de dos colas y p no sufre ningún cambio

Regla práctica: como sig. =0.105 > =0.05 en la prueba de levene entonces entonces se utiliza la primera primera fila, en caso contrario se utilizaría la segunda fila. PREGUNTA 02: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es menor al de las mujeres? Planteamiento de la hipótesis: H0: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es mayor igual al de las mujeres H1: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es menor al de las mujeres Forma simbólica  H 0 : V

  M 

 

 H 1 : V   M 

PROCESO en spss: utilizamos el mismo cuadro final anterior. PRUEBA T Estadísticos de grupo

Género Puntaje en la prueba MASCULINO de aptitud ciencias FEMENINO

N 50

Media 13.75

Desviación típ. 2.245

Error típ. de la media .318

50

15.12

2.575

.364

  i gualdad de vari anzas

Puntaje en la prueba Se han asumido de aptitud ciencias varianzas iguales No se han asumido va varianz rianzas as iguales

Prueba de muestra s independi independientes entes

Prueba T para la igualdad de m edias Diferencia de Error típ. de medias la diferencia

  para la diferencia Inferi or Superior  

F

Si g .

t

gl

Sig. (bilateral)

2.676

.105

-2.847

98

.005

-1.375

.483

-2.334

-.417

-2.847

96.221

.005

-1.375

.483

-2.334

-.416

Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la Izquierda) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student negativo -2.847 Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= sig.bilateral/2 es decir p=0.005/2 Pasito 04: Observando el valor de p=0.0025< =0.05 se rechaza la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es menor al de las mujeres

25

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

PREGUNTA 03: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es mayor al de las l as mujeres Planteamiento de la hipótesis: H0: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es menor igual al de las mujeres H1: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es mayor al de las mujeres Forma simbólica  H 0 : V

  M 

 H 1 : V

  M 

 

PROCESO en spss: utilizamos el mismo cuadro final anterior. PRUEBA T Estadísticos de grupo

Género Puntaje en la prueba MASCULINO

N 50

Media 13.75

Desviación típ. 2.245

Error típ. de la media .318

de aptitud ciencias

50

15.12

2.575

.364

FEMENINO

  igualdad de varianzas

Puntaje en la prueba Se han asumido de aptitud ciencias varianzas iguales No se han asumido varianzas arianzas iguales

Prueba de muestras indep independien endientes tes

Prueba T para la igualdad de m edias Diferencia de Error típ. de medias la diferencia

  para la diferencia Inferior Superior  

F

Sig.

t

gl

Sig. (bilateral)

2.676

.105

-2.847

98

.005

-1.375

.483

-2.334

-.417

-2.847

96.221

.005

-1.375

.483

-2.334

-.416

CORRESPONDE AL CASO “C”

Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la derecha) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student es negativo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= 1-sig.bilateral/2 es decir p=1-0.005/2 =0.99975 Pasito 04: Observando el valor de p=0.99999> =0.05 se acepta la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es mayor al de las mujeres.

26

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

ANOVA DE UN FACTOR: 1.  Los puntajes en ciencias son los mismos en los estudiantes de economía, matemática, psicología y administración? 2.  Los puntajes en ciencias son los mismos según situación laboral?

Solución:

PREGUNTA 01: Los puntajes en ciencias son los mismos en los estudiantes de economía, matemática, pscología y administración? Primero verificaremos si los datos para cada grupo son normales Planteamiento de la hipótesis: H0: Los puntajes en ciencias en los grupos de economía, matemática, psicología y administración tienen una distribución normal. H1: al menos un grupo no tiene no tienen una distribución normal. PROCESO en spss: Verificamos la normalidad de los datos:

27

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Eric k

 

Ahora todo se basa en función a la carrera profesional. Pruebas de normalidad

Carrera profesional ECONOMÍA

Puntaje en la prueba de aptitud ciencias Puntaje en la prueba de

 ADMIINIST  ADM STR RACI ACIÓN ÓN aptitud ciencias

Kolmogorov-Smirnova Es tadís tico gl Sig.

Shapiro-Wilk Es tadís tico gl

Sig.

.117

25

,200 *

.950

25

.251

.111

29

,200 *

.965

29

.422

MATEMÁTICA

Puntaje en la prueba de aptitud ciencias

.092

18

,200 *

.980

18

.948

PSCOLOGÍA

Puntaje en la prueba de aptitud ciencias

.117

28

,200 *

.969

28

.545

*. Este es un límite lími te inferior de la significac signi ficación ión verdadera. verdadera. a. Corrección Corrección de la s ignificación de Lilliefors Lilli efors

De acuerdo a los valores de p para todos los grupos en este caso son iguales p=0.200>=0.05 concluimos aceptando aceptando la hipótesis nula de que los puntajes en ciencias en los grupos de economía, matemática, psicología y administración tienen una distribución normal.

Ahora comparamos los grupos: Planteamiento de la hipótesis: H0: Los puntajes en ciencias son los l os mismos en los estudiantes de economía, matemática, psicología y administración? H1: Al menos dos son diferentes Forma simbólica  H 0 :  E  H1 : i

 M   P   A     j ; i 

j

 

28

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

Proceso en spss:

Prueba de homog homogeneidad eneidad de varianzas

Puntaje en la prueba de aptitud ciencias Estadístico de gl1 gl2 Levene 1.568 3 96

Si g . .202

ANOVA de un factor 

Puntaje en la prueba de aptitud a ptitud ciencias

Inter-grupos

Suma de cuadrados 1.712

Intra-grupos Total

617.468 619.181

Media cuadrática .571

gl 3 96 99

F

Sig.

.089

.966

6.432

Se acepta la hipótesis nula

BASE DE DATOS PARA EL EJEMPLO Nº

Edad

Situación laboral

Género

Puntaje en la prueba de aptitud ciencias

Carrera profesional

Puntaje en la prueba de aptitud letras

1 2 3

27 25 21

1 1 3

1 1 2

12,44 13,47 19,09

2 4 4

13,88 14,27 17,88

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

24 19 19 20 18 21 27 27 17 21 27 18 24 25 25 20 21 20

2 1 1 1 3 3 1 3 3 1 2 3 1 1 3 2 2 2

1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1

19,88 13,23 16,37 13,77 14,64 10,82 12,29 15,26 13,31 14,96 17,23 13,37 13,47 15,01 11,73 14,8 20 17,26

4 4 4 1 2 1 4 3 3 1 1 1 4 1 2 4 2 4

20 14,01 14,46 16,64 16,4 10,35 12,25 16,92 13,25 14,22 17,11 13,31 14,29 15,17 11,77 13,38 18,55 17,36

22 23 24 25

20 19 24 24

1 1 1 2

2 2 2 2

15,85 11,41 14,64 14,91

4 1 1 3

17,49 9,86 14,99 15,55

29

Eric k

 

 

 

NSCH

 

AGUILAR ALTAMIRAN O

26 27 28 29 30 31 32 33 34

23 19 20 22 22 16 18 28 19

3 1 3 3 3 1 1 3 1

1 1 1 1 2 1 1 2 2

20 11,92 14,82 14,87 17,8 15,66 13,79 15,89 14,85

1 1 4 2 2 2 4 1 4

20 10,8 16,79 16,63 17,99 14,46 15,92 17,67 14,34

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

28 16 23 24 23 19 25 22 22 20 26 21 19 18 25 21 21 23 23 22 21 26 16 23 17 23 18 22 28 21 22 22 20 24 23 21 21 22 28 20 26 17 23 23 26 22 26 22 24 21 26 23 23 21 23

3 3 3 1 3 3 2 2 1 2 1 1 1 2 3 1 3 2 3 2 3 2 3 1 3 2 3 2 2 2 1 1 1 3 2 1 1 3 1 1 2 3 2 1 2 3 3 2 3 1 3 1 2 2 3

2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1

17,91 18,27 16,19 13,97 12,39 19,86 8,16 18 9,83 12,2 16,99 14,74 11,97 12,68 13,27 12,92 12,35 14,61 13,14 17,78 15,87 10,72 13,9 8,84 14,19 16,23 16,08 12,17 14,11 15,37 13,28 11,1 12,5 17,62 12,57 13,6 14,56 14,57 13,8 12,76 12,52 15,82 12,76 11,78 14,14 11,13 12,53 20 14,37 16,27 10,32 12,43 15,69 12,66 12,63

4 3 1 1 4 1 2 2 4 2 1 2 2 4 3 4 1 2 1 2 2 4 4 2 3 1 3 2 3 3 1 4 4 3 2 2 3 4 3 4 1 3 3 1 1 3 2 2 3 2 1 1 3 2 2

18,81 20 16,17 15,72 12,43 18,12 9,54 17,18 10,96 10,31 15,03 14,3 11,99 12,41 11,92 15,3 10,5 16,7 15,67 15,92 17,19 12,29 15,59 7,45 15,37 18,65 18,85 15,04 16,66 16,3 14,7 12,72 10,86 20 15,16 13,77 15,95 14 12,3 14,43 12,47 15,94 14,86 14,17 14,85 14,02 14,49 20 16 17,93 12,96 13,05 14,77 14,74 12,8

90 91 92

24 23 19

1 2 2

1 1 2

13,11 19,27 12,98

4 2 3

13,28 17,53 14,46

30

Eric k

 

 

 

NSCH

93 94 95 96 97 98 99 100

 

18 23 21 24 20 22 25 22

AGUILAR ALTAMIRAN O

3 2 3 3 2 3 3 1

1 1 2 1 2 1 2 2

14,15 16,66 13,61 13,93 15,44 15,75 15,25 18,21

CATEGORIZACIÓN: COD 1 2 3 4

GÉNERO FEMENINO MASCULINO -

CARRERA PROFESIONAL ECONOMÍA ADMINISTRACIÓN MATEMÁTICA PSCOLOGÍA

SIUACIÓN LABORAL NO TRABAJA TRABAJA MEDIO TIEMPO TRABAJA TIEMPO COMPLETO -

31

2 4 2 1 2 2 4 4

15,81 15,97 11,71 14,99 16,3 16,96 14,88 18,36

Eric k