Pruebas de Hipotesis Con Spss
February 25, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
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AGUILAR ALTAMIRAN O
Eric k
OBSERVACIONES PREVIAS: En los resultados del spss se obtiene el valor de p- value o lo que es lo mismo sig.bilateral, dado un nivel “” de significancia entonces tendremos las siguientes consideraciones: consideraciones: Pasito 01: Analizamos la hipótesis alternativa si se trata de un análisis de cola derecha, izquierda o de dos colas Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student si es positivo o negativo
Pasito 03: De acuerdo a la hipótesis vemos si p se mantiene o cambia y de que forma para poder compararlo con el valor“” de significancia. Pasito 04: Tomamos la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula comparando p con . Este cuadro es exclusivo para el spss: CASOS
H1
A B C D E
≠
> > < <
Colas Dos colas Cola a la derecha Cola a la izquierda
Signo de la t-student calculada en spss + + -
p-value Se mantiene Se cambia Se cambia Se cambia Se cambia
p-value para comparar p=sig.bilateral p=sig.bilateral/2 p=1-sig.bilateral/2 p=1-sig.bilateral/2 p=sig.bilateral/2
Se acepta H0 si: p> p> Siempre p>
NOTA: PARA EL PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS: En la hipótesis nula siempre va las relaciones de: ; ó y en los ejercicios se los reconoce por: A lo más, como como máximo, a lo su sumo, mo, por lo meno menos, s, al menos, ccomo omo mínimo En la hipótesis nula siempre va las relaciones de: ; ó A. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA DE UNA MUESTRA:
CASOS BILATERAL, UNILATERAL COLA A LA IZQUIERDA Y DERECHA. Consiste en decidir si la media poblacional es estadísticamente igual, mayor, menor, mayor igual, menor igual a un valor específico.
Aplicación: 01. Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es de 14: 02. Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias ciencias es a lo más 10: 03. Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias ciencias es a lo más 15: 04. Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 8: 05. Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 16:
PASO 01: PRUEBA DE NORMALIDAD: 1
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H0: Los datos provienen de una distribución normal: H1: Los datos no provienen de una distribución normal: Forma simbólica H 0 : X H1 : X
N ( ; 2 ) 2
N ( ; )
PROCESO EN SPSS:
Seleccionamos Seleccionam os puntaje de ciencias:
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Click en gráficos
Seleccionamos Seleccionam os gráficos con prueb pruebas as de normalidad CONTINUAR Y ACEPTAR Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Es tadís tico gl Sig. Puntaje en la prueba de .069 100 ,200 * aptitud ciencias *. Este es un límite lími te inferior de la significación signi ficación verdadera. verdadera.
Es tadís tico
Shapiro-Wilk gl
Sig.
.978
10 0
.090
a. Corrección Corrección de la s ignificación de Lilliefors Lill iefors
Observando el valor de p=0.200 > =0.05 se acepta la hipótesis nula es decir podemos afirmar Observando estadísticamente estadísticamen te que Los datos provienen de una distribución normal. Si n ≥ 30 se utilizará kolmogorov-Smirnov
Si n < 30 se utilizará Shapiro- Wilk Wi lk
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De manera adicional se puede observar sus gráficas correspondientes que muestran el comportamiento de los datos en forma normal.
Paso dos: procedemos a la comparación de los datos:
SOLUCIÓN: PREGUNTA 01 APLICACIÓN DEL CASO A: H0: La nota media de los estudiantes en ciencias es de 14: H1: La nota media de los estudiantes en ciencias es diferente de 14: Forma simbólica H 0 : 14 H 1 : 14
PROCESO EN SPSS:
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CORRESPONDE AL CASO “A”
Observandoo el valor de p=0.087> =0.05 se acepta la hipótesis nula es decir podemos afirmar que Observand estadísticamente la nota promedio en ciencias es de 14. estadísticamente * La prueba es de dos colas y p no sufre ningún cambio
EJEMPLO 02 APLICACIÓN DEL CASO B: Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es a lo más 10: PROCESO: Planteamiento de la hipótesis: H0: La nota media de los estudiantes en ciencias es menor igual a 10: H1: La nota media de los estudiantes en ciencias es mayor a 10: Forma simbólica H : 10 0
H 1 : 10
PROCESO EN SPSS:
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CORRESPONDE AL CASO “B”
Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la derecha) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student es positivo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= sig.bilateral/2 es decir p=0.000/2=0.00000… p=0.000/2=0.000 00… Pasito 04: Observando el valor de p=0.000< =0.05 se rechaza la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente la nota promedio en ciencias es mayor a 10. (ver el cuadrito)
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PREGUNTA 03 APLICACIÓN DEL CASO C: Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es a lo más 15: PROCESO: Planteamiento de la hipótesis: H0: La nota media de los estudiantes en ciencias es a lo más 15: H1: La nota media de los estudiantes en ciencias es diferente mayor a 15: Forma simbólica H 0 : 15 H 1 : 15
PROCESO en spss:
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CORRESPONDE AL CASO “C”
Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la derecha) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student es negativo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= 1-sig.bilateral/2 es decir p=1-0.026/2=0.987 p=1-0.026/2=0 .987 Pasito 04: Observando el valor de p=0.987> =0.05 se acepta la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente la nota promedio en ciencias es menor igual i gual a15. (ver el cuadrito) “Mayor negativo se acepta H0”
EJEMPLO 04 APLICACIÓN DEL CASO D: Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 8: PROCESO: Planteamiento de la hipótesis: H0: La nota media de los estudiantes en ciencias es mayor igual a 8: H1: La nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 8: Forma simbólica H : 8 0
H 1 : 8
PROCESO en spss:
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CORRESPONDE AL CASO “D”
Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la izquierda) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student es positivo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= 1-sig.bilateral/2 es decir p=1-0.000/2=0.9999… Pasito 04: Observando el valor de p=0.999..> =0.05 se acepta la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente estadísticamente la nota promedio en ciencias es mayor igual a 8. (ver el cuadrito) “Menor positivo se acepta H0”
PREGUNTA 05 APLICACIÓN DEL CASO E: Se desea investigar que la nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 16: Planteamiento de la hipótesis: H0: La nota media de los estudiantes en ciencias es mayor o igual a 16: H1: La nota media de los estudiantes en ciencias es menor a 16: Forma simbólica
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H 0 : 16 H 1 : 16
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PROCESO en spss:
CORRESPONDE AL CASO “E”
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Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la Izquierda) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student negativo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= sig.bilateral/2 es decir p=0.000/2 Pasito 04: Observando el valor de p=0.000< =0.05 se rechaza la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente la nota promedio en ciencias es menor a 16.
B. PLANTEO DE HIPÓTESIS PARA 2 MUESTRAS RELACIONADAS, PAREADAS, EMPAREJADAS
Ejemplos de aplicación: 01. Los estudiantes del aula A tienen puntajes diferentes en ciencias y en letras? 02. Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor en ciencias que en letras? 03. Los estudiantes del aula A tienen puntaje mayor en ciencias que en letras?
PASO 01: PRUEBA DE NORMALIDAD: H0: Los datos provienen de una distribución normal: H1: Los datos no provienen de una distribución normal: Forma simbólica H : X 0
C
H 1 : X C
N ( ; 2 ) 2
N ( ;
)
H : X 0
N ( ; 2 )
N ( ; 2 )
L
H1 : X L
PROCESO EN SPSS:
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Seleccionamoss los datos puntaje de ciencia y de letra Seleccionamo
Click en gráficos y marcamos gráficos con pruebas de normalidad
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Continuar/ aceptar Pruebas de normalidad
Puntaje en la prueba de aptitud ciencias Puntaje en la prueba de aptitud letras
Smirnova Es tadís tico .069
Shapiro-Wilk Sig. Es tadís tico .978 ,200*
gl
.062
10 0
,200*
10 0
gl
.989
Si g . 100
.090
100
.554
*. Este es un límite a. Corrección Corrección de la s ignificación de Lilliefors Lill iefors
Observando el valor de p=0.200 > =0.05 para ambos casos se acepta la hipótesis nula es decir Observando podemos afirmar afirmar estadísticamente que los Puntajes eenn la prueba de aptitud ciencias y los Puntajes en la prueba de aptitud letras provienen de una distribución normal. Si n ≥ 30 se utilizará kolm ogorov-Smirnov
Si n < 30 se utilizará Shapiro- Wilk Wi lk Ahora recién podemos hacer las comparaciones comparaciones::
PREGUNTA 01: Los estudiantes del aula A tienen puntajes diferentes en ciencias y en letras Planteamiento de la hipótesis: H0: Los estudiantes del aula A tienen puntajes iguales en ciencias y en letras H1: Los estudiantes del aula A tienen puntajes diferentes en ciencias y en letras Forma simbólica 14
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H 0 : C
L
H 1 : C
L
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PROCESO en spss:
Primero ciencias luego letras de acuerdo a la in inve vest stii ació aciónn
En opciones verificamos el nivel de significancia 1- =95%
Aceptar
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CORRESPONDE AL CASO “A”, es decir un análisis de dos colas y Observando el valor de
p=0.000< =0.05 se rechaza la hipótesis nula, entonces podemos afirmar que las puntuaciones en las pruebas de ciencias y letras son estadísticam estadísticamente ente diferentes. * La prueba es de dos colas y p no sufre ningún cambio
PREGUNTA 02: Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor en ciencias que en letras Planteamiento de la hipótesis: H0: Los estudiantes del aula A tienen puntaje mayor igual en ciencias que en letras H1: Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor en ciencias que en letras letr as Forma simbólica H 0 : C
L
H 1 : C
L
PROCESO en spss:
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CORRESPONDE AL CASO “E”
Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la Izquierda) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student negativo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= sig.bilateral/2 es decir p=0.000/2 Pasito 04: Observando el valor de p=0.000< =0.05 se rechaza la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor en ciencias que en letras.
PREGUNTA 03 Los estudiantes del aula A tienen puntaje mayor en ciencias que en letras? Planteamiento de la hipótesis: H0: Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor igual en ciencias que en letras H1: Los estudiantes del aula A tienen puntaje mayor en ciencias que en letras letr as Forma simbólica H 0 : C
L
H 1 : C
L
PROCESO en spss: 17
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CORRESPONDE AL CASO “C”
Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la derecha) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student es negativo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= 1-sig.bilateral/2 es decir p=10.000/2=0.99999 Pasito 04: Observando el valor de p=0.99999> =0.05 se acepta la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente Los estudiantes del aula A tienen puntaje menor en ciencias que en letras. (ver el cuadrito) “Mayor negativo se acepta H0”
C. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA 2 MUESTRAS INDEPENDIENTES
Aplicaciones: 01. El puntage medio en ciencias de los estudiantes varones es igual al de las mujeres? 02. El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es menor al de las mujeres? 03. El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es mayor al de las mujeres?
Primero realizamos la prueba de normalidad para cada grupo de datos para femenino y masculino
H0: Los datos correspondientes a los varones provienen de una distribución normal: H1: Los datos correspondientes a los varones no provienen p rovienen de una distribución normal: 18
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H0: Los datos correspondientes a las mujeres provienen de una distribución normal: H1: Los datos correspondientes a las mujeres no provienen de una distribución normal: Forma simbólica H 0 : X M
N ( ; 2 )
H 0 : X F
N ( ; 2 )
H1 : X M
N ( ; 2 )
H1 : X F
N ( ; 2 )
PROCESO EN SPSS: Para este caso: Primero Separamos los grupos: dividir archivo ó segmentar archivo
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Hasta aquí lo que hicimos es separar al grupo por género y los análisis que haga lo harán para estos dos grupos. Ahora realizamos el análisis no paramétrico:
Click en aceptar y tenemos: 20
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Pruebas de normalidad normalidad
Género FEMEN EMENIINO
Kolmogorov-Smirnova Es tadís tico gl Sig.
Punt Puntaje aje en la la prue prueba ba de aptitud ciencias MASCUL SCULINO INO Punt Puntaje aje en la pr prueba ueba
Es tadís tico
Shapiro-Wilk gl
Sig.
.101
50
,200*
.944
50
.020
.070
50
,200*
.985
50
.773
de aptitud ciencias *. Este es un límite inferior de la s ignificación verdadera. verdadera. a. Corrección Corrección de la l a si significación gnificación de Lilliefors
Observando el valor de p=0.200 > =0.05 para ambos casos se acepta la hipótesis nula es decir podemos afirmar afirmar estadísticamente que los datos corre correspondientes spondientes a los varones y a las mujeres con con respecto a los puntajes en ciencia provienen de una distribución normal: Si n ≥ 30 se utilizará kolmogorov-Smirnov
Si n < 30 se utilizará utili zará Shapiro-Wilk De forma complementaria sus gráficos.
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Por último reestablescamos la información para que ya deje de considerarlo en función de los grupos por géneros. géneros.
Ya está como al inicio.
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PREGUNTA 01: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es igual al de las mujeres? Planteamiento de la hipótesis: H0: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es igual al de las mujeres H1: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es diferente al de las mujeres Forma simbólica H 0 : V
M
H 1 : V
M
PROCESO en spss:
LOS DATOS
LOS GRUPOS
LUEGO DEFINIMOS LOS GRUPOS (SÓLO ES POSIBLE PARA DOS GRUPOS)
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2 para varones y 1 para mujeres. El orden es de acuerdo a la investigación primero solicita a los varones después a las mujeres. VERIFICAMOS EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA EN OPCIONES
CONTINUAR / ACEPTAR PRUEBA T Estadísticos de grupo
Género Puntaje en la prueba MASCULINO de aptitud ciencias FEMENINO
N 50
Media 13.75
Desviación típ. 2.245
Error típ. de la media .318
50
15.12
2.575
.364
igualdad de varianzas
Puntaje en la prueba Se han asumido de aptitud ciencias varianzas iguales No se han asumido varianzas arianzas
Prueba de muestras indep independien endientes tes
Prueba T para la igualdad de m edias
F
Sig.
t
gl
2.676
.105
-2.847
98
.005
-1.375
.483
-2.334
-.417
-2.847
96.221
.005
-1.375
.483
-2.334
-.416
iguales
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Diferencia de Error típ. de medias la diferencia
para la diferencia Inferior Superior
Sig. (bilateral)
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CORRESPONDE AL CASO “A”, es decir un análisis de dos colas y Observando el valor de
p=0.005< =0.05 se rechaza la hipótesis nula, entonces podemos afirmar que El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es estadísticamente diferente al de las mujeres * La prueba es de dos colas y p no sufre ningún cambio
Regla práctica: como sig. =0.105 > =0.05 en la prueba de levene entonces entonces se utiliza la primera primera fila, en caso contrario se utilizaría la segunda fila. PREGUNTA 02: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es menor al de las mujeres? Planteamiento de la hipótesis: H0: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es mayor igual al de las mujeres H1: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es menor al de las mujeres Forma simbólica H 0 : V
M
H 1 : V M
PROCESO en spss: utilizamos el mismo cuadro final anterior. PRUEBA T Estadísticos de grupo
Género Puntaje en la prueba MASCULINO de aptitud ciencias FEMENINO
N 50
Media 13.75
Desviación típ. 2.245
Error típ. de la media .318
50
15.12
2.575
.364
i gualdad de vari anzas
Puntaje en la prueba Se han asumido de aptitud ciencias varianzas iguales No se han asumido va varianz rianzas as iguales
Prueba de muestra s independi independientes entes
Prueba T para la igualdad de m edias Diferencia de Error típ. de medias la diferencia
para la diferencia Inferi or Superior
F
Si g .
t
gl
Sig. (bilateral)
2.676
.105
-2.847
98
.005
-1.375
.483
-2.334
-.417
-2.847
96.221
.005
-1.375
.483
-2.334
-.416
Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la Izquierda) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student negativo -2.847 Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= sig.bilateral/2 es decir p=0.005/2 Pasito 04: Observando el valor de p=0.0025< =0.05 se rechaza la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es menor al de las mujeres
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PREGUNTA 03: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es mayor al de las l as mujeres Planteamiento de la hipótesis: H0: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es menor igual al de las mujeres H1: El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es mayor al de las mujeres Forma simbólica H 0 : V
M
H 1 : V
M
PROCESO en spss: utilizamos el mismo cuadro final anterior. PRUEBA T Estadísticos de grupo
Género Puntaje en la prueba MASCULINO
N 50
Media 13.75
Desviación típ. 2.245
Error típ. de la media .318
de aptitud ciencias
50
15.12
2.575
.364
FEMENINO
igualdad de varianzas
Puntaje en la prueba Se han asumido de aptitud ciencias varianzas iguales No se han asumido varianzas arianzas iguales
Prueba de muestras indep independien endientes tes
Prueba T para la igualdad de m edias Diferencia de Error típ. de medias la diferencia
para la diferencia Inferior Superior
F
Sig.
t
gl
Sig. (bilateral)
2.676
.105
-2.847
98
.005
-1.375
.483
-2.334
-.417
-2.847
96.221
.005
-1.375
.483
-2.334
-.416
CORRESPONDE AL CASO “C”
Pasito 01: el análisis se trata de una cola (cola a la derecha) Pasito 02: Observamos el signo del valor t-Student es negativo Pasito 03: Cambiamos entonces nuestro p value por p= 1-sig.bilateral/2 es decir p=1-0.005/2 =0.99975 Pasito 04: Observando el valor de p=0.99999> =0.05 se acepta la hipótesis nula y podemos afirmar que estadísticamente El puntaje medio en ciencias de los estudiantes varones es mayor al de las mujeres.
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ANOVA DE UN FACTOR: 1. Los puntajes en ciencias son los mismos en los estudiantes de economía, matemática, psicología y administración? 2. Los puntajes en ciencias son los mismos según situación laboral?
Solución:
PREGUNTA 01: Los puntajes en ciencias son los mismos en los estudiantes de economía, matemática, pscología y administración? Primero verificaremos si los datos para cada grupo son normales Planteamiento de la hipótesis: H0: Los puntajes en ciencias en los grupos de economía, matemática, psicología y administración tienen una distribución normal. H1: al menos un grupo no tiene no tienen una distribución normal. PROCESO en spss: Verificamos la normalidad de los datos:
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Ahora todo se basa en función a la carrera profesional. Pruebas de normalidad
Carrera profesional ECONOMÍA
Puntaje en la prueba de aptitud ciencias Puntaje en la prueba de
ADMIINIST ADM STR RACI ACIÓN ÓN aptitud ciencias
Kolmogorov-Smirnova Es tadís tico gl Sig.
Shapiro-Wilk Es tadís tico gl
Sig.
.117
25
,200 *
.950
25
.251
.111
29
,200 *
.965
29
.422
MATEMÁTICA
Puntaje en la prueba de aptitud ciencias
.092
18
,200 *
.980
18
.948
PSCOLOGÍA
Puntaje en la prueba de aptitud ciencias
.117
28
,200 *
.969
28
.545
*. Este es un límite lími te inferior de la significac signi ficación ión verdadera. verdadera. a. Corrección Corrección de la s ignificación de Lilliefors Lilli efors
De acuerdo a los valores de p para todos los grupos en este caso son iguales p=0.200>=0.05 concluimos aceptando aceptando la hipótesis nula de que los puntajes en ciencias en los grupos de economía, matemática, psicología y administración tienen una distribución normal.
Ahora comparamos los grupos: Planteamiento de la hipótesis: H0: Los puntajes en ciencias son los l os mismos en los estudiantes de economía, matemática, psicología y administración? H1: Al menos dos son diferentes Forma simbólica H 0 : E H1 : i
M P A j ; i
j
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Proceso en spss:
Prueba de homog homogeneidad eneidad de varianzas
Puntaje en la prueba de aptitud ciencias Estadístico de gl1 gl2 Levene 1.568 3 96
Si g . .202
ANOVA de un factor
Puntaje en la prueba de aptitud a ptitud ciencias
Inter-grupos
Suma de cuadrados 1.712
Intra-grupos Total
617.468 619.181
Media cuadrática .571
gl 3 96 99
F
Sig.
.089
.966
6.432
Se acepta la hipótesis nula
BASE DE DATOS PARA EL EJEMPLO Nº
Edad
Situación laboral
Género
Puntaje en la prueba de aptitud ciencias
Carrera profesional
Puntaje en la prueba de aptitud letras
1 2 3
27 25 21
1 1 3
1 1 2
12,44 13,47 19,09
2 4 4
13,88 14,27 17,88
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
24 19 19 20 18 21 27 27 17 21 27 18 24 25 25 20 21 20
2 1 1 1 3 3 1 3 3 1 2 3 1 1 3 2 2 2
1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1
19,88 13,23 16,37 13,77 14,64 10,82 12,29 15,26 13,31 14,96 17,23 13,37 13,47 15,01 11,73 14,8 20 17,26
4 4 4 1 2 1 4 3 3 1 1 1 4 1 2 4 2 4
20 14,01 14,46 16,64 16,4 10,35 12,25 16,92 13,25 14,22 17,11 13,31 14,29 15,17 11,77 13,38 18,55 17,36
22 23 24 25
20 19 24 24
1 1 1 2
2 2 2 2
15,85 11,41 14,64 14,91
4 1 1 3
17,49 9,86 14,99 15,55
29
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26 27 28 29 30 31 32 33 34
23 19 20 22 22 16 18 28 19
3 1 3 3 3 1 1 3 1
1 1 1 1 2 1 1 2 2
20 11,92 14,82 14,87 17,8 15,66 13,79 15,89 14,85
1 1 4 2 2 2 4 1 4
20 10,8 16,79 16,63 17,99 14,46 15,92 17,67 14,34
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
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3 3 3 1 3 3 2 2 1 2 1 1 1 2 3 1 3 2 3 2 3 2 3 1 3 2 3 2 2 2 1 1 1 3 2 1 1 3 1 1 2 3 2 1 2 3 3 2 3 1 3 1 2 2 3
2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1
17,91 18,27 16,19 13,97 12,39 19,86 8,16 18 9,83 12,2 16,99 14,74 11,97 12,68 13,27 12,92 12,35 14,61 13,14 17,78 15,87 10,72 13,9 8,84 14,19 16,23 16,08 12,17 14,11 15,37 13,28 11,1 12,5 17,62 12,57 13,6 14,56 14,57 13,8 12,76 12,52 15,82 12,76 11,78 14,14 11,13 12,53 20 14,37 16,27 10,32 12,43 15,69 12,66 12,63
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90 91 92
24 23 19
1 2 2
1 1 2
13,11 19,27 12,98
4 2 3
13,28 17,53 14,46
30
Eric k
NSCH
93 94 95 96 97 98 99 100
18 23 21 24 20 22 25 22
AGUILAR ALTAMIRAN O
3 2 3 3 2 3 3 1
1 1 2 1 2 1 2 2
14,15 16,66 13,61 13,93 15,44 15,75 15,25 18,21
CATEGORIZACIÓN: COD 1 2 3 4
GÉNERO FEMENINO MASCULINO -
CARRERA PROFESIONAL ECONOMÍA ADMINISTRACIÓN MATEMÁTICA PSCOLOGÍA
SIUACIÓN LABORAL NO TRABAJA TRABAJA MEDIO TIEMPO TRABAJA TIEMPO COMPLETO -
31
2 4 2 1 2 2 4 4
15,81 15,97 11,71 14,99 16,3 16,96 14,88 18,36
Eric k
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