Prueba Hipotesis

Prueba de hipótesis ( 2 colas): Problema 01: La gerencia de una empresa financiera esta planeado basar los cargos para promedio. El gerente de cuentas preferenciales desea probar la hipótesis de que las c Selecciona una muestra de n = 200 con una una media de 298.10 con S = 97.30. Para minimizar la probabilidad probabilidad de error Tipo I se selecciona a un valor d

Media Poblacional =

312

Media Muestral =

298.1

Desviación =

97.3

1

Tamaño de muestra =

200

2

Significancia =

1%

3

Nro

6.88014898 1 Hipót Hipótesi esis s H0:

m

=

312

H1:

m

≠

312

2 Nivel Nivel de Significa Significancia ncia 1%

a=

3 Estadí Estadísti stica ca  Z 

 X  



m  Zcal =

-2.02031

Zcal =

-2.02031

=

  

n

4 Regla Regla de deci decisión sión Dos colas

0.005

-2.575829

2.58

Nivel de Significancia = 1% 99% =

0 .9 9 2

=

2 .5 8

Z 6 Deci Decisi sión ón

 Aceptar la hipótesis nula

INTERPRETACIÓN: Como el valor que hemos hallado para Z es de -2.02, hallamos este valor  dentro de la zona de aceptación entonces podemos aceptar nuestra nuestra hipotesis nula y afirmar afirmar que las cuentas tienen un promedio de 312 a un nivel de significancia del 1%

las cuentas corrientes en el saldo diario uentas tienen un promedio de $ 312. e de 1%.

1 H0

H1

2

Dos Colas

=

≠

3

Una Cola Izquierda

≥

<

Una Cola Derecha

≤

>

Tipo de Prueba

=

0.495 Buscamos en la tabla z su valor = 2.58 0.005 -2.575829304

Prueba de hipótesis ( 2 colas): Una operación de línea de montaje automotriz tiene una media terminación de 2.2 minutos. Debido al efecto del tiempo de ter  operaciones anteriores y siguientes de ensamble, es important de 2.2 minutos. Una muestra aleatoria de 45 tiempos da como tiempo de 2.39 minutos con una desviación estándar de 0.20 m de significancia de 2%y pruebe si la operación cumple con su n

Media Poblacional =

2.2

Media Muestral =

2.39

Desviación =

0.2

1

Tamaño de muestra =

45

2

Significancia =

2%

3

Desviación =

0.02981424

Nro

1 Hipótesis H0:

m

=

2.2

H1:

m

≠

2.2

2 Nivel de Significancia 2%

a=

3 Estadística  Z 

 X  



m 

=

  

Zcal =

6.37279

Zcal =

6.37279

n

4 Regla de decisión Dos colas

0.01

-2.326348

2.33

Nivel de Significancia = 2% 98% =

Z

=

0.98 = 2 2.33 -2.32634787

6 Decisión

Por tanto, dado que el valor de Z = 6.37 es mayor que 2.33, se rechaza Ho. Es decir, que el tiempo de terminación es diferente a 2.2.

del tiempo de inación sobre las e mantener esta norma resultado una media del inutos. Emplee un nivel orma de 2.2 minutos.

H0

H1

Dos Colas

=

≠

1

Una Cola Izquierd

≥

<

2

Una Cola Derecha

≤

>

3

Tipo de Prueba

0.49 Buscamos en la tabla z su valor = 2.33 0.01

2.2

Prueba de hipótesis (2 colas) :

La oficina de análisis económico, del Departamento de Come del ingreso anual de un residente de Carolina del Sur es de 1 investigador del estado de Carolina del Sur desea probar H 0: ± $18 688, siendo µ la media del ingreso anual de un resident ¿Cuál es la conclusión de la prueba de hipótesis si en una mu Carolina del Sur se obtiene una media del ingreso anual de 1 desviación estándar de 14 624 dólares? Emplee un nivel de si

Media Poblacional =

18688

Media Muestral =

16860

Desviación =

14624

Tamaño de muestra =

400

Significancia =

5%

731.2

1 Hipótesis H0:

m

=

18688

H1:

m

≠

2.2

2 Nivel de Significancia 5%

a=

3 Estadística  Z 

 X  



m  Zcal =

-2.50000

Zcal =

-2.50000

=

  

n

4 Regla de decisión Dos colas

0.025

-1.959964

1.96

Nivel de Significancia = 5%

Z

95% =

0.95 2

=

1.96

5 Decisión

Por tanto, dado que el valor de Z = -2.5 es menor que 1.96, se rechaza H0. Es decir, que los residentes de Carolina del Sur perciben un ingreso anual diferente a 18 688 dólares.

rcio, informó que la media 688 dólares. Un µ = $18 688 y H 1 :  µ ≠ e de Carolina del Sur. stra de 400 residentes de 860 dólares y una gnificancia de 5%.

=

-1.95996398

0.475 Buscamos en la tabla z su valor = 1.96 0.025

zona de aceptacion a/2=

0.025

a/2=

zona de rechazo

zona de rechazo -1.96

0

1.96

0.025

Prueba de hipótesis ( 1 colas): Los neumáticos nuevos fabricados por una empresa deben durar, en promedio, cuando menos 28 000 millas. Las pruebas con 30 neumáticos dan como resultados de la muestra 27 500 millas de duración, con una desviació estándar de 1000 millas. Si se usa un nivel de significancia de 0.05, pruebe si hay evidencia suficiente para rechazar la aseveración de la media mínima d 28 000 millas.

Media Poblacional =

28000

Media Muestral =

27500

Desviación =

1000

Tamaño de muestra =

30

Significancia =

0.05

182.574186

1 Hipótesis H0:

m

≥

28000

H1:

m

<

28000

2 Nivel de Significancia 0.05

a=

3 Estadística  Z 

 X  



m 

=

  

Zcal =

-2.73861

Zcal =

-2.73861

n

4 Regla de decisión Una colas

0.025

-1.959964

1.96

Nivel de Significancia = 5% 95% =

Z

=

0.95 = 2 1,96

5 Decisión

Por tanto, dado que el valor de Z = -2.74 es menor que 1,645, se rechaza H . Es decir, que el número de millas que

-1.95996398

dura un neumático es menor a 28 000.

a=

zona de recha

n

0.475 0.025

zona de aceptacion 0.05 -1.645

zo

28000 -2.74

0

Prueba de hipótesis (1 colas): Bienes Raíces Unión dice en sus anuncios que la media del tie la venta de una casa residencial es de 40 días o menos. Una mu 50 casas vendidas recientemente indican una media del tiemp de 45 días y una desviación estándar de 20 días. Con 2% de niv significancia, pruebe la validez de la afirmación de esta empres

40 45 20 50 2% 2.82842712

Media Poblacional = Media Muestral = Desviación = Tamaño de muestra = Significancia =

1 Hipótesis H0:

m

≤

40

H1:

m

>

40

2 Nivel de Significancia

2%

a=

3 Estadística  Z 

 X  



m 

=

  

Zcal =

1.76777

Zcal =

1.76777

n

4 Regla de decisión Una colas

0.01

-2.326348

2.33

Nivel de Significancia = 2% 98% =

Z

5 Decisión

=

0.98 = 2 2.33 -2.32634787

Por tanto, dado que el valor de Z = 1.77 es menor que 2.054, se acepta H0. Es decir, que el tiempo medio para vender una casa residencial es de 40 días o menos.

po para estra de de venta l de a.

0.49 0.01

zona de aceptacion a=

2.054

zona de rechazo

40 0

1.77

0.02

Muestra Pequeña : 2 colas Como supervisor de producción, es su responsabilidad gar bolsas de semilla de pasto que vende su firma pesen en pr Urgido por la preocupación de que esta especificación del cumpla, usted selecciona 25 bolsas y encuentra una media una desviación estándar de 6.6 libras. ¿Debería ordenar qu ensamble se cierre y se hagan los ajustes en el proceso de l valor a de 1%.

25 23.8 6.6 25 1% 1.32

Media Poblacional = Media Muestral = Desviación = Tamaño de muestra = Significancia =

1 Hipótesis H0:

m

=

25

H1:

m

≠

25

2 Nivel de Significancia 1%

a=

3 Estadística  Z 

 X  



m 

=

  

T=

-0.90909

T=

-0.90909

n

4 Regla de decisión Dos colas

0.005

-2.575829

2.58

Nivel de Significancia = 1% 99% =

Z

=

0.99 = 2 2.58

-2.5758293

5 Decisión

Por tanto, dado que el valor de t = -0.91, entonces se acepta H 0. Es decir, que el peso promedio de los pesos de las bolsas de semillas es igual a 25 libras. Por lo tanto, no se debería parar el proceso de producción.

ntizar que las omedio 25 libras. eso no se de 23.8 libras con e la línea de lenado? Escoja un

0.495 Buscamos en la tabla z su valor = 2.58 0.005

a/2=

zona de aceptacion

0.005

zona de rechazo

zona de rechazo -0.91

0

Muestra Pequeña : 2 colas

La familia estadounidense promedio gasta 90 dólares dia Suponer que una muestra de 25 familias en Nueva York, promedio diario de 84.50 dólares de gastos con desviació estándar de 14.50 dólares. Pruebe H 0:µ= 90 y H 1:µ≠ 90 pa esta población difiere del promedio en Estados Unidos. U de significancia de 0.05. ¿Cuál es su conclusión?

90 84.5 14.5 25 0.05 2.9

Media Poblacional = Media Muestral = Desviación = Tamaño de muestra = Significancia =

1 Hipótesis H0:

m

=

90

H1:

m

≠

90

2 Nivel de Significancia 0.05

a=

3 Estadística  Z 

 X  



m 

=

  

Zcal =

-1.89655

Zcal =

-1.89655

n

4 Regla de decisión Dos colas

0.025

-1.959964

1.96

Nivel de Significancia = 5% 95% =

Z

5 Decisión

=

0.95 = 2 1.96 -1.95996398

Por tanto, dado que el valor de t = -1.897 cae en la región de aceptación, se acepta H 0. Es decir, que el gasto diario de las familias estadounidense es igual a $90. a/2=

zona de rechazo

0.025

rios. iene un n ra ver si se nivel

0.475 Buscamos en la tabla z su valor = 1.96 0.025

zona de aceptacion

zona de rechazo -1.897

0