Prueba de Signos PDF

 

Pruebas no paramétricas  Dr. Jesús Alberto Mellado Bosque

1 Definición  Cuando se tiene una población que se va a estudiar, se definen las variables (características) que se van a medir en cada uno de los elementos o unidades experimentales experimentales y luego se lleva a cabo el muestreo. El objetivo es elaborar un modelo matemático q que ue exprese el comportamiento comportami ento de la població población n en cuestión. Afortunadamen Afortunadamente, te, en la mayoría de las veces se tienen modelos predeterminados predeterminados del comportamie comportamiento nto de los datos, que se les llama distribuciones, distribuc iones, así por ejemplo, se ttienen ienen las distribuciones uniform uniforme, e, normal, binomial, etc. Estas distribuciones tienen parámetros parámetros propios de la población, como lo son la media o la desviación estándar. En algunos casos no se sabe si la población tiene u un n modelo predeterm predeterminado, inado, es decir, no se sabe si es uniforme, normal, exponen exponencial, cial, binomial, etc. Por ejemplo, el patrón de infección de un parásito, la aparición de alguna característica característica en un animal, etc. Entonces no tiene sen sentido tido calcular los parámetros, porque no se sabe la distribución. Cuando la muestra es grande, se puede realizar la prueba de bondad de ajuste (ji-cuadrada) o prueba de normalidad normalidad para determinar si los datos tienen alguna distribu distribución. ción. Si la prueba determina que que los dat datos os no tienen alguna distribució distribución, n, o si la muestra es muy pequeña para la prueba, se procede con las pruebas no paramétricas.

2 Prueb Pruebaa de los los sign signos os (Pru (Prueba eba de Hip Hipót ótes esis is para para la mediana)  La hipótesis nula es que M (mediana) = M 0 al momento de aplicar un tratamiento, t ratamiento, en consecuencia consecuenci a la hipótesis alterna es que la mediana es diferente a M0. El procedim procedimiento iento es es siguiente:

1

Establecer la hipótesis nula y la hipótesis alterna.

H0: M = M0. :M≠M

H1

2

Se toman los datos de la variable en cuestión.

0

 

3

Los valores que estén por debajo de la mediana se les asigna un número negativo y los valores que estén por encima de la mediana se les asigna u un n número positivo. positivo. Los valores que sean igual a la mediana no se toma en cuenta.

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En caso de que H0 sea cierta, la mediana debe estar en medio y el número de casos positivos debe ser igual al de casos negativos, en este caso la probabilida probabilidad d de que salga un positivo es igual igual al de un negativo, es decir decir p=0.5 (q=1-p=0.5)

 n     x n x  P ( x)    p   (1   p)  x   

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Se obtiene la probabilidad de que ocurran  x positivos mediante la binomial, donde p=0.5, p=0.5, n es el número de observaciones y x es el número de casos positivos. (Los cálculos se pueden hacer en Excel con la función binomial).

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Si la probabilidad es menor a 0.05 se rechaza la hipótesis nula, nula, de lo contrario se acepta.

Importante: También se pu pueden eden probar las hipótesis nu nulas las de que H0:M < M0 o que H0: M > M0. Aunqu Aunque e no se tratan en el presente texto, siguen el mism mismo o procedim procedimiento, iento, pero en el primer caso H0 se rechaza rechaza cuando los casos p positivos ositivos tienen mayor cantidad y P(x)