prueba de hipotesis

Primer bloque EJERCICIO 1. De 1. De 50000 válvulas fabricadas por una compa!a" se re#ira una mues#ra alea#oria de $00 válvulas" % se ob#iene una media de &00 'oras % una desviaci(n es#ándar de 100 'oras. )O*+CI,n =400  x =800 σ =100 a)

Cuál es in#ervalo de confian/a de  para la media poblaci(n. 1+ 99  P ( Z 0 < Z ) = → Z 0=2.576 2

 z 0 S  z 0 S  x´ − ≤ μ ≤ x´ + √ n √ n

800−

2,576∗100 400 √ 400

≤ μ ≤ 800 +

2,576 ∗100 400 √ 400

∴ 787,12 ≤ μ ≤ 812,9

b)

con qu con quee co coef efic icie ien# n#ee de co conf nfia ian/ n/aa se di dir! r!aa qu quee la vi vida da me medi diaa es es#á #á en 23"114&00"& Rp#a 23"114&00"&  Rp#a 16.

c)

7u8 #amao debe #ener la mues#ra para que el in#ervalo de la media239"16: &03"&$ sea 5 de confian/a;  z 0 S  z 0 S  x´ − ≤ μ ≤ x´ + √ n √ n

800−

1,960∗100 625 √ 625

≤ μ ≤ 800 +

1,960∗100 625 √ 625

∴ 792,16 ≤ μ ≤ 807,84

  EJERCICIO 9.  9.  +n inves#iR> γ =0.95

 P ( t ≤ t 0 ) =

1,95 2

= 0.975

t 0=2,179

 ´ 1− X  ´ 2 ±t 0 1−¿ μ2=  X 

(

)

 μ¿

√

2

2

S1 S2 n1

+

n2

1−¿ μ2=2 ± ( 2,179 ) ( 0,1378404 )

 μ ¿

[Escribir texto]

P!i"# (



INTERVALOS DE CONFIANZA Y PRUEBA DE HIPOTESIS 1−¿ μ2 ≤ 2.3 1.69 ≤ μ ¿

P>R> γ =0.98 t 0=2.681  ´ 1− X  ´ 2 ±t 0 1−¿ μ2=  X 

(

)

 μ¿

√

2

2

S1 S2 n1

+

n2

1−¿ μ2=2 ± ( 2,681 ) ( 0,1378404 )

 μ ¿ 1−¿ μ2 ≤ 2.37 1.63 ≤ μ ¿

EJERCICIO . +n curso de in¿

)e observa que el in#ervalo no inclu%e al cero" lue%acuc'o se llevo a cabo una encues#a sobre el cos#o de vida para ob#ener el ¿

 I =¿ (−500 ) ± 1 . 721 √ 28 . 83297259 >¿  I =¿ (−500 ) ± 1 . 721 ( 5 . 369624307 )>¿  I =¿− 509 . 2411 ; −490 . 7589 >¿

)e observa que el in#ervalo no inclu%e al cero" lue