Prueba de Entrada Bma03

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS CURSO CÓDIGO DOCENTE

: : :

ALGEBRA LINEAL BMA03

CICLO

: 2020 - 2

L. KALA, A. HUAMAN , J. CERNADES

FECHA

: 19 - 11- 20

PRUEBA DE ENTRADA 1. Si a , b , c son vectores de

m

2

. Si a  1 , b  1 , c  4

 a, b   45 . Calcular el ángulo entre los vectores

a  b  c  a  2b  c y

b yc

2. Sea el triángulo ABC, sentido horario, donde B   4,10  . L1 : x  y  8  0 es bisectriz interior del

BAC v

L2 : 3x  5 y  30  0 es mediana relativa al lado BC . Encontrar los vértices del triángulo dado. 3. Sea el triángulo ABC, sentido horario donde proy AB AC 

proyCB AB  MB ,

CB , 1, 7   5 2 CB ,

N

1  2,1  AN , 5

1  3, 4  , 5

M

1  66,37  . 25

Encontrar la ecuación de la circunferencia que contiene a los puntos A, N, M y C .

4. El lado de un rombo ABCD mide 5 10 y dos de sus vértices opuesto son A   2,1 y

C   4,9  . Calcular los vértices y el área del rombo

5. Usando la definición, probar si los siguientes conjuntos de vectores de a)

1, 1 ,  2,7 

c)

 3,5

b)

2

son o no L.I.

1, 23, 4 , 5, 6 

d)

 4,1 ,  0.0 