Proyectos Tipo Obras de Drenaje Sahop
Short Description
Descripción: Proyectos tipo de losas de drenaje SEHOP (México)...
Description
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~TAMENTO
DE VIAS Tf""'nESTRES
PROYECTOS TIPO DE
OBRAS DE DRENAJE PARA CARRETERAS
ME Xl~O ,
D.
f . . DIC I E MBRE D E 1 9 65
DIR. GRAL. DE PROYECTOS Y LABORATORIO S DEPARTAMENTO DE VIAS TERRESTRES
PROYECTOS TIPO DE
OBRAS DE DRENAJE PARA CARRETERAS
ME XI CO, D. F . DICIEMBRE DE 1965
/
Para reproducir cualquier parte del texto o figura de la presente publi caci6n se requiere la autorización de la Secretaría de Obras Públicas.
Se suplica a los poseedores de un ejemplar, comunicar las correccio-nes que se juzgue convenien te hacer, citando figura, página y línea.
PROLOGO
La Secretaría de Obras Públicas ,a través de su Direcci6n General de Proyectos y Laboratorios ha llevado a cabo la presente edtción de "PROYECTOS TIPO DE OBRAS DE DRENAJE PARA CA RRETERAS" agrupando una vez g~neral
revi~ados
y ajustados a un criterio
acorde con el avance actual de la
técni~a,
los Proyec--
tos Tipo. que en forma dispersa y formulados con normas diferantes venían siendo utilizados por diversas Dependencias de esta Secretaría. En esta Colección se han incluido las alcantarillas que con mayor frecuencia se construyen. Para aquellos casos aún ~
no· tabulados, podrán obtenerse mediante la ayuda de los ejemplos numéri.c os, gráficas, nomogramas, etc. , que para cada tipo de obra se ilustra, recomendando se respeten los criterios sustentados.
procedi~ientos
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La colección de Proyectos Tipo quedará integrada por las siguientes partes que se mencionan abajo, la mayoría de las cuales ya aparecen en esta fecha de su publicación. Las partes faltantes se irán agregando conforme se -termine su elaboración: Losas de Concreto Reforzado Normales y Esviajadas hasta 45º con variación de 50 Estribos de Mampostería para Losas de Concreto Reforzado, Normales y Esviajados hasta 450 con variación de 5° Bóvedas de Medio Punto, de Mampostería Aleros de Mampostería Alcantarillas de Concreto Reforzado de Sección Rectan~ lar Aleros de Concreto Reforzado Tubos de Concreto Reforzado Cajas de Mampostería para Alcantarillas de Tubo Muros de Cabeza Tubos de Lámina de Acero, Corrugada Muros de Sostenimiento, de Mampostería Muros de Sostenimiento, de Concreto
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CONT E NI DO
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de la presente colección
AS UNT O I.-
LOSAS
Núm. del plano
de Concreto Reforzado
Plano General (incluye datos de Proyecto) Especificaciones para P~oyecto y ejemplo numérico . • . • • • • • • • • • • • Tablas conteniendo datos y dimensiones p~ ra Construcción • • • . • • • . • • Guarniciones Tipo para Losas de Concreto Reforzado • . • • • • • • • • • • • Esqueleto para Plano Constructivo de Lo-sas y Estribos • • . • • • • • • • •
L-1 L-2 al L-6 L-7 al L-14 L-15
PCL
Ir".- ESTRIBOS de Mampostería para Losas de Concr!. to Reforzado
..........
Plano General • • • • Especificaciones para Proyecto y ejemplo nllDlérico • • • • • • • • • • • • • • Tablas conteniendo datos y dimensiones p~ ra Construcción • • • • • • • • • •
III.-
~VEDAS
E-1 E-2 al E-13 E-14 al E-30
de Medio Punto, de Mampostería
..........
Plano General • • • • Especificaciones de Proyecto y ejemplo n~ mérico • • • • • • . • • • • • • • • Tablas conteniendo datos y dimensiones p~ ra Construcción • • • . • • • • .• . Obtención de fórmulas para el cálculo de secciones en Bóvedas . •. . • • • • • Guarniciones Tipo para Bóvedas • • • • • Esqueleto para Plano Constructivo de Bóv!. das • • . .
..........
B-1 B-2 al B-6 B-7 al B-20 B-21 al B-44 B-45
PCB
ASUNTO
Núm. del plano
IV.- MUROS de Sostenimiento, de Mampostería Plano General y tabla conteniendo datos y dimensiones para construcción • • • V.- TUBOS de Concreto
M-1
Re~orzado
Plano General y tabla conteniendo datos y dimensiones para construcción • • • • Cajas de Mampostería para Alcantarillas de
Tubo . . . . . . . . . . . • . . . . Dimensiones y Volúmenes de Muros de Cabeza
para Alcantarillas de Tubo • • • • •
T-1 T-2
T-3
VI.- ALCANTARILLAS de Concreto Reforzado de Sección Rectangular Plano General • • • • • • • • • • • • • Tablas conteniendo datos y dimensiones para construcción, del Cajón • • • • • • Tablas conteniendo datos y dimensiones para construcción, del Alero • • • • • •
C-1 C-2 al C-5 C- 6 al C-9
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PARRILLA INFERIOR
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. NOTAS.- Esto nomencloturo regiro en el Proyecto Tipo de Losas poro
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LISTA DE VARILLAS '!) C R O Q U 1S
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3 varillos" A" Alcontori lla Adoptoción :- Poro luces de LOO a 4 .00 se recomiendo losas de_ concreto fC= 150 Kg/cm .2 y poro mayores de fé: = 200 Kg/cm.2_ .! -¡m. - i m ~.., En losas con solo ormodo en porrillo inferior, los extremos de los V.Q ~ rillos "s" se recibirdn en uno vorillo "e" yo incluÍda en lo tablo co_ -ln~nlVarillos"B" rrespondiente .- Los vorillos "A''. son los únicos que llevan oonchos. Moteriotes :- Loso y ouorniciones de concreto de fé = 150 6 200 _ Vorillos"c" Ko/cm .2, revenimiento de 10. Cubicociones:· EI volumen del concreto se dete;minorÓ multiplicando lo Ion t - - - - - t gitud de lo olcontori llo por el volumen por metro líneol y oore- Vorillos"o" _ _ _ Lono. gondo e 1 que correspondo o los guarniciones .- El peso del o cero total E" . se determinará, sumando los correspondientes a codo tipo de varilla_ Varillas" que se obtendrán multiplicando su número por lo lonoltud y peso. El r.!_ ""l_va.._ri-11-os_"_F_"-tl cubrimiento seró: r: 2 .5+o.5 /i1 varilla "A''.
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Ing. Héctor López Sibaja Ing. Jaime Betanzos Tejeda
Pz + P'z = 1.00 m
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DIAGRAMA PARA LA DETERM INACION DE LA LONGITUD DE DISTRIBUCION(~oL) DE LA C.V. (H15-Sl2 ó H20-Sl6) PARA ANCHOS DE CORONA CON VALOR DE 8.00, 14.00 Y 21.00 m. USADO PARA CALCULAR ESFUERZOS EN ESTRIBOS Y TERRENOS DE CIMENTACION EN QUE SE DESPLANTAN. COLCHON e'
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ft=esfuerzo unitario permisible en el terreno NOTA : Deberán calcularse los peraltes ( P~ +Pz) e:i función de volados ( Vz) y de h Recomendondose que P~ seo de 50 cm como mínimo
s. o. P.
DIRECCION GRAL DE PROYS . Y LABS.
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ESTRIBOS DE MAMPOSTERIA PARA LOSA DE
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83
FIG. 3
Oibujd . Jooqui'n Gómez Z.
-1 1
B-29
- - -
~-------
-
_ _ B-30
·-- - -
4 . - DETERMINACION DE LA FORMULA PARA CALCULAR LA SECCION (B3) DEL ESTRIBO DE UNA BOVEDA DE MEDIO PUNTO A UNA PROFUNDIDAD COM--PRENDIDA ENTRE EL DIAMETRO HORIZONTAL QUE PASA POR EL CENTRO DEL INTRADOS Y LA PROFUNDIDAD CRITICA (her). EXPRESIONES VALI DAS PARA EL 1A Y 2A CASOS. Suma
de MR 0
= Suma
de MF 0
Véase Fig. 3
t
0.33 B3R• = Pva ªva + P4a4 + P5a5 + P6ª6 + P]ª] - lb.ah' I = II PVa
= dato
ªva
= 0.33
P'3
= =
" 11
P'4
= B3
- 0.67 B2
a'3
= dato
a'4
-- O• 50 B2 + B3 - B2
= B3
- 0 . 50 B2
ª6
= 0.67 = 0.50
ªs
P' 5
P6
B2 + B3 - B2
= 1600
L' (B3-B2 ) Desarrollando I: I
= 0.33
I
= 0.33
(B 3-B2 ) (B 3-B 2 )
B3 (Pva + P4 + P5 + P6) I = 0.33 B3 (Pva + P¡ + 300 h' B - 300 h' B2 + 1600 L' B 3 3 - 1600 L' B2 ) Pva B3 +
+ 528 L' Bf -
I
= B32
(100 h' + 528 L') + B3 (0.33 Pva + 0.33 P¡ - 100 h' B 2 - 528 L' B2 )
Desarrollando II: II
= Pva
(B 3 - 0 . 67 B2 ) + P4 (B 3 - 0.50 B2 ) +
+ (300 h' B - 300 h' B ) (0.67 B 2 3
3 - 0.67 B2 ) +
+ (1600 L' B - 1600 L' B2 ) (0.50 B - 0.50 B ) + P]ª] - Phah' 3 3 2
II
P4
B3 - 0.67 Pva B2 + B3 - 0.50 P4 B2 + 201 h' B32 - 201 h' B2B3 - 201 h' B2B + 201 h' B~ + 800 L' B~ 3
= Pva
- 800 L' B2B3 - 800 L' B2B3
+
800 L'
Bf
+
P}aj - Phah '
- - - - - --
- - - · - - - · - - --
. - - - -- - - - - ----·-----. - ----
II
= B~(201
B-31
·-------------------~
h' + 800 L')+B3 (Pva + P4 - 402 h 1 B2 - 1600 L'B 2 ) +
+ (201 h' Bff - 0.67 Pva B2 - 0.50 P4 B2 + 800 L' +
Bi
+
P3a3 - lbah' ) - - - -- - - - -
.... . ---- -·-
··--~
Haciendo: II - I = O O=
B~
(101 h' + 272 L') + B3 (0.67 Pva + 0.67 P4 - 302 h' B2 -
- 1072 L' B2 ) + (201 h' Bff + 800 L' Bff - 0.67 Pva B2 - 0.50
P.4
B2 + P)ª) - lb.ah')
Haciendo: G
= 101
h' + 272 L' 1072 L' B2
G2
= 201
h'
B~
B~ - 0.67 Pva B2 - 0.50 P4 B2
+ 800 L'
+
Pja) -
- lbah' 2
G B
3 + G1
2
G1
B3 + G B3 G1
G
=
F
B32 + FB 3 + F1
B3 =
B 3
¡r; ~
=O
Fl' -
~
1
= base
del estribo a una profundidad comprendida entre el diá-metro horizontal que pasa por el centro del intradós y la pr~ fundidad crítica que hace caer a la resultante d~l sistema en el límite (izquierdo) del tercio medio.
~----------- ---
·- ·-
- - · ·- - -
-
- - - - - -- - -- - - - - l
B-32 5.- FORMULAS QUE INTERVIENEN PARA EL CALCULO DE UNA BASE (B1), -COMPRENDIDA ENTRE EL DIAMETRO HORIZONTAL QUE PASA POR EL CENTRO DEL INTRADOS Y LA PROFUNDIDAD CRITICA (he ). EXPRESIONES VALIDAS PARA EL 1.n Y 2.n CASOS. r Datos: h' , L' = L + h' ,
B2 , Suma de Pva' Suma de Pha h' máxima= her= Profundidad en la que la suma algebraica de fue zas horizontales es CERO. En el cálculo de proyectos tipo, h' variará de 0.50 m en 0.50 m, hasta alcanzar su valor máximo, her FUERZAS QUE INTERVIENEN: (Fig. 3) . Suma Valores conocidos
Suma
ªva
P'3 = 229 h' (2 L' - h 1 )
-2 a'3 = h' + 3 h' ~1' - h' 3 (2 L' - h')
P'4 = K B2 h'
a' = B3 - 0.50 B2 4
P'5 = 300 h' (B3-B2)
a' = 0.67 (B3-B2) 5
P'6 = 1600 L' (B3-B2 )
a'6 = 0 . 50 (B3-B2)
2
CONSTANTES: G
101 h' + 272 L'
=
G1 = 0.67 Pva + 0.67 P'4 - 302 h' B2 - 1072 L' B2 2 2 G2 = 201 h' B2 + 800 L' B2 - 0 . 67 Pva B2 - 0.50
P4
B2 + P3ª1 -
- phah' F
Gl
=~
F1
G2
=G
[B 3 1?0_~-~--~ =
~~~~- de
Pva
= Suma___d~~va + P4+P5+PE,
1
Suma:· d~~-~~ = Suma -de-- Ph~· -~:·~i--J
[i~ ~ !]
B-33 6. - EJEMPLO:
Proyectar las dimensiones de una bóveda (arco, estribos, ci mientos) para los siguientes datos: DATOS: R p
d
= 1.00
m
= 100,000 = 6.00 m
.2 Kg/m
I). SOLUCION: Con:
ii = 1ºº1ººº
~
100,000
y
d
R
= T6
=
6.oo
Se lee en la gráfica "Arcos con junta de ruptura"
ª1 = 0.18
e1 e2 = cos 0 =
= 0.6719
sen~
1~
mj
o. 18 o. 7 40b
= 42º..
~
= 0.243
= 0.7406 (1-cos ~) = 0.2594
cos
~
DE (I)
H2
=
100000x0.18-0.67x1600x6x1x0.2594-0.33 3x1600x1 2xo . 2594 2 X 0.-7406 H2
= 11000.29
(R + e 2 ) sen~= 1.243 x 0.6719
Kg
= 0.836
menor que R
Caso B1=0
Usense las fórmulas correspondientes CALCULO DE B : 2 h = 1.243 X 0.7406 b
=1
- 1.243 x
= 0.92 ; L = 1.00 + 0.18 + 0.6719 = 0.16 m; b2 = 0.0256
- ( 1 + 0.~ 43 ) 0.6719
A'
=1
P1
= 11000.29
x 0.6719
= 0.27
= 7 392.8 5
Kg
2
6.00 = 7.18 m m2
B-34 --
~-------- -------------·-------- ·- ·
P2
= 11000.29
P3 = 229 ª2
= (1
0.7406
0.92 (2
X
+
X
0
X
= 8148.75 Kg
7.18 - 0.92) = 2831.54 Kg
·~ 43 ) 0.7406 = 0.80 m
o.~2 2 + 3 x o.~2 X 6.26 = ª3 3 (0.92 + 2 X 6.26) = 0.45 m CONSTANTES: A
= 101x0.92+267x7.18 = 2009.98
= 0.67x7392.85+302x0.92xó.16+1067x7.18x0.16 = 5823.43 A2 = 7392.85x0.27+201x0.92x0.0256+800x7.18x0.0256+2831.54x0.45A1
- 8148.75x0.80 c
3096.96
= 5823.43 = 2.90
c1
2009.98
J
B2
=-
=V
2
= -3096.~6 2009.9
1
·~ 0 + 1.545 - 1.45
Suma de pv Suma de Pv ¡suma de pV
1 545 - - •
1
B2
= O. 46
m
= P1+P5+P6 = 7392.85+300x0.92(0.46+0.16)+1600x7.18(0.46+0.16) = 14686. 53
Kg
1
Suma de ph = 8148.75-2831.54=5317.21 Kg ¡suma de Ph = 5317.21 ESFUERZOS: f1
= 2 1¿ó 6~ 6 ¡g 3 = 6.38
Kg/cm 2 menor que 10 Kg/cm 2 ,
II.- CALCULO DE LA BASE CRITICA (B 0 r) her = Profundidad en que se equilibran la componente horizoa tal del empuje del arco y el empuje de tierras. P2 - P 3 = O Suma de lh ' ./,-- -2--5--3-17-.2-1-. + 229 - L = V7.18 + 229 - 7.18=1.468 m Se calculan tres bases adicionales: a 50,50,46.8 cm= 1.468 m; a partir del centro del intradós. DATOS: her= 1.46 m L' = 8.64 m ' B2 = 0.46 m Suma de Pva = 14686.53 Kg •t Suma de Pha = 5317.21 = O. 2116
.
Bl
~--------------
-- -
-
-··
·- --
-.
--
--
--·--
-- - -
B-35
·-
Rasante / ,
7.18
P) = 229
~-~!-~
P)
1
Ps
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X
1.468 ( 2
= 5317.00
X
8.64 - 1.468)
=Suma de Pha (ya se
esperaba)
P¡ = 2200x0.46x1.46 = 1477.52 Kg
1
a' 1.462+3x1.46x7.18 3 = 3(2xB . 64-1.46) = 0 •706 m CONSTANTES: e.o
-....
V 11
u
.e
G = 101x1.46+272x8.64 = 2497.54 G1 = 0.67x14686.53+0.67x1477.52-302x1.46x0.46-1072x8.64x X 0.46 = G1 = 6772.18 G2
= 201x1.46x0.2116+800x8.64x x0.2116-0.67x14686.53x0.46-
1
-1
82=0. 46
~
Bcr
=?
n Dcr
~
-5317.21x1.46= G2
~
¡
=
--,
'
2.712 2 94 4 + •
PS = 300 P6
-0.50x1477.52x0.46+5317x0.706-
= 1600
X
=-
7329.64
'1 - - 7329.64 = - 2.94 - 2497.54
~ ~
,•
Bcr = 0.84 m
1.46 (0.84 - 0.46) = 166.44 Kg
x 8.64 (0.84 - 0 . 46) = 5253.12 Kg
Suma de Pv =Suma de Pva+P4+P5+P6 = 14686.53+1477 . 52+166.44+ + 5253.16 Suma de Pv = 21583.61 Kg ESFUERZOS: 2 f1
=
a6 2! 5 ~6061 = 503 Kg/cm 2 menor que 10
_____________ __________ _ ___ ----- - -
,____
,
. - ·· ---- -
__
__.
B-36
CALCULO DE LA BASE DEL ESTRIBO A 0.50 m BAJO EL NIVEL DEL CENTRO DEL INTRADOS. Rasante
DATOS :
~~4§'~4§'?;§"4§14'§7/7§//Z§'/,1?¿ o
1
r1")
~~w co
l
~!
~
"U
1
Ps 1
Suma de Pva Suma de pha
= 0.46 = 0.50 = 7.68
B2
U) 11
1
Sumo de Pho=
= 5317. 21
-¡
h'
11
-_J
L'
1
1
3
1
P' 3 a' 3 P'
..e
f.--- 8 ~---- 83=
= o. 4 6 ffl-------j
5317 .21
m m o
11
h
14 686.53
m
o lO o
1
pi
= =
l
4
= = =
1715 . 21 Kg 0.247 0.46x0.50x2200
=
506 Kg
-1
?
CONSTANTES: (Usense expresiones de la hoja B-32) G F
= =
2139.46,
G1
2 . 96
F1 = - 2 . 60
=
6322.38,
G2
=-
5555.74
0.71 m Suma de Pv fl..
=2
X
=
18302.03 Kg,
18302.03 7100
= 5 .16
Suma de Ph = 3602 Kg Kg/cm 2 menor que 10,
Análogamente se procede con las otras profundidades. (Los resultados del cálculo se ilustran en la Fig. 4). Los cimientos, se proyectarán para peraltes de 50 cm y 1 .00 m para diferentes profunidades que variarán de 50 en 50 cm a partir del centro del intradós . La mampostería será de 3a clase con mortero de cemento en proporción 1: 5 y se hará trabajar a la mampostería en el (o los) volado (s) a 1 Kg/ cm2 a la tensión. - - - - - --- . - - · - - --
-
- ---+
B-37 7.- CALCULO DE CIMIENTOS Se calcularán zapatas de mampostería con peral tes d e 0.50
y 1.00 m1 para los niveles: Niv. 2, Niv . 3, ...... Niv. n y Niv .
crítico \Fig. 4).
El valor n , depende del número de tramos con valor de 0. 50m en que se divide la profundidad crítica (h 0 r ) .
Ps
1
~ª·1
L
--1 :
o 1--
.-.L--I
B'
1--J Bn/3 f--
---1 1
1
1
1
:
1
1
Pvo Estribo
1
1
í l
l
P5
P3
~ ~
he
03
-
_l
A
Nivel n
Pho
1
1-
Centro de momentos_/
- r--- --
FIG. 5
t-- Vz i -
05
¡... Centro de momentos = O
¡I
1
t·
11
1/1 I 1 1
04 --
t'
1
1
--1
____ -.--i_.t...
07 _
1
Bn -
·--i Vzd
1---
Bt
El centro de momentos estará en la arista de giro, en éste caso se indica a la izquierda. NOMENCLATURA: Datos: K = 2200 Kg/m3
w = 1600 Kglm 3
Pva = Reacción vertical del estribo en el nivel n, (Kg ) Pha = Reacción horizontal del estribo en el nivel n, (Kg)
Bri = Base
del estribo en el nivel n (m)
(•) P7 , podrá o no existir según el caso numárico que se trate; váase ejemplo.
- - - - --------- - --·-
B'
= Base
he
= Peralte
B-38
que define el plano crítico para M y V del cimiento (m)
L' = Longitud comprendida entre el desplante del cimiento y la ra san te
= L' -
L
he
P 4 = 2200 he Bn INCO GNI TAS •
=
Vzi
Volado izquierdo de la zapata (m)
vzd = Volado derecho de la zapata (m)
=
P5
= P7 = p6
P3
=
2200 he Vz
(Kg)
1600 L Vz 2200 h 0 Vzd
=2
(Kg)
ª6
=~
(Kg)
1 ª7 = Bt - ~ Vzd hc2 + 3 he (L' - he) ª3 = 3 (2 L' - he)
229 he (2 L' - he) (Kg)'
Suma de Ph Bt
1
ª5
= base
f 1 , fd
=
= !Jia
- P3
a
1
=
Vz Vz
B n Vzi + j
total cimiento (m) esfuerzos unitarios izquierdo y derecho, en el desplante (Kg/cm2 )
ESFUERZOS PERMISIBLES (
*)
Para la mampostería de 3ª clase con mortero de cemento 1:5 a).- A compresión . . • • 10 Kg/cm 2 b).- A tensión . . . . . . . . . . . . . . . .
1
e).- A cortante .
1. 5 "
f
V
=
P3 100 he
1. 2 = 100
V
h
6 M -+ 100 hc2
2 f c + menor o igual 10 Kg/cm (compresión)
f t - menor o igual - 1
menor o igual 1.00 Kg/cm 2 e
"
"
(tensión) ( • •) ( cort~) ( • •)
*El esfuerzo calculado que rija en el diseño, tendrá una toleran cia de ~ 5% del permisible. **Los valores M y V corresponden a los del plano crítico, definido por B'. 'mea.
r - - - - -- - - - -- -- - - - - .. - ·--·· - - - - - - ----- ·-
d).- Volteo
Mv Cv = M'h" mayor e igual 2
e).- Deslizamiento
Suma de Pvµ Cd = Suma de ph
--- -------
B-39
mayor e igual 2, µ = 0.6
f ).- No se aceptan tensiones en el terreno. EJEMPLO
No.
Datos:
he = 0.50 m
d = 6.00 m
=
4
NIVEL 2
R = 1.00 m
Pva
Fig.
1 .-
:s2 = 0.46 m
L=7.18m
:a 1 = :S3 = 0.71 m
L' = h 0 +R+e+d = 7.68 m
14686.53 Kg
Rha = 5317.21 Kg
fterreno = 3 • 5 Kg/cm
2
SOLUCION: P3 = 229 ª3
=
X
0.50 (2
0.50 2 + 3 j
Suma de Mh Suma de Ph
(2
X
7.68 - 0.50) = 1715.21 Kg
X 0.50 (7.68 - 0.50) X 7.68 - 0.50J
= 5317.21 = 5317.21
Tanteos:
- 1715.21 = 3602.00 Kg - - -
= 0.42
,
:st
= 0.42
+ 0.46
Vzd
= O, = o.88
Fuerzas Verticales
= 14686.53 = 506.00 = 462.00
Pva
=
P4 P5
= 2200x0.50x0.46
p6
= 1600x7.18x0.42 =
4824.96
Suma de PV = 20479.49
e
=
m
x 0.50 - 1715.21 x 0.247 = 2234.60 Kg m
Vzi
= 2200x0.50x0.42
= 0. 247
:s2
= 0 . 46
m
Brazos
Momentos/ o
O·. 573 0.65
8415.38 328.90
0.21
97 .02
0.21
1013.24
Suma de Mv Suma de M1:1 Mr
= 98 54.54 = 2234.60 = 7619.94
excentricidad
Mr _ 0.88 _ ~619.94 __ 0.44 - 0.372 e -- :St 2 - Suma de Pv 0479 . 49
-r
(•) Por resultar "e" positiva, conviene que Vzd
________________
......_
--·-···
·-----
=O
= 0.068
m (•)
,...------
-
-- -- ---
B-4
--- - - - - -- -
Suma de P
Esfuerzos: f =
(
V
100 Bt
fizq
= 100 20470.49 X 88
f der
= • • • • • • · • · · •
( 1 + 6
X
1
6.8)
88
+
6e) .'
e
Bt
- en cm
Bt = en cm 2 f = en Kg/cm
= 3.31
Kg/cm 2
Compresión menor -que 10
= 1. 24
"
Compresión menor -que 10
REVISION AL ESCALON
f-·
·--¡
Bt =0.88
V =lo;,~
;-- B' = O. 71 1
1
;:. , -f · - . ~
1
8 = O. 7 t m
6
J_
--· - - ·
-1 ·--1
:
-
82=0.46 - - - j
t~ ~/
. •• V
=O. f 7
1 Ps= ( P5+ Ps)
_v_ - P6 V2d
1-
--
~
L 24
,+
fc = 2.9f
11
~-
1
_J_
2.07
J - _¡ ..
w
x1
= O. 40
1).- CORTANTE
V= W - (PS+Pfi)
= [ 2 · 91 ¿3• 31
X
17
X
100] -
[ 462 .00+4824.96]
~
V= 5287.00 - 21 39.96 = 3147.04 Kg V
= 1. 5x3147.04 = 0.9 5 100
X
50
menor que 1.00 Kg/cm2 (toleran ci a 5%)
B-41
2.- FLEXION 2f1. + f e fi + f c
V
=J
z
3.~13! 2.~191 ~ 8.7 cm
z
= fL
M
= 5287.00
f
= 1715.21 +
2
X
= 27807.24
8.7 - 2139.96
X
8.5
X 27807 . 2~ X 502
__
3 6 O. 4 + O. 7
6
100x50
100
Kg cm
menor que 10 Kg/cm 2 Compresión 2 ft = 0.34 - 0.67 = - 0.33 menor que - 1.00 Kg/cm Tensión
f
0
= 0.34
+ 0.67
C -- 9854.g4 -2234. - -0 V
= 1.01
49 x0.6--3.4 mayor Cd -- 20479 Jbo2 ~ que, 2
-- 4 • 41 mayor que 2 '
Por lo tanto rige el cortante.
CIMIENTOS Ejemplo No. 2 Datos: Niv. 3,
L
B' = o.84 m,
m,
= 1. 00
he
18302 Kg,
229
ª3
=
1 . 00 2 + 3 X 1 é8.68 - 1.00~ 3 (2 X 8.6 - 1.00)
X
= =
TANTEO.- VZi
m
3602
X
1 - 3746.44
3602.00 - 3746.44
= 1.00
m,
VZd
= 0.50 X
=-
0 . 50 = 1728.78 Kg m 144.44 Kg
= 0.20;
Bt Bt
Suma P4 = P5 = p6 = P7 =
= 8.68
1 (17.36 - 1 ) = 3746.44 Kg
=
Suma de Ph
L'
B3 = 0.71 Suma de pha = 3602 Kg
P3
Suma de Mh
m,
B' / 3 = 0.236 m,
=
Suma de pva
= 7.68
de Pva 1.00 X 1.00 X 1. 00 X 0.20 X
= = 18302 0.71 X 2.2 = 1562 100 X 2.2 = 2200 7 • 68 X 1. 6 = 12288 1.00 X 2.2 = 440 Suma de Pv = 34792
! - - - - - - - - - --
-
= Vzi + Vzd = 1.91 m
+ B3
1.236 22621.27 1.355 2116.51 0.50 1100.00 0.50 6144.00 1.81 796.40 Suma de Mv = 32778.18 Suma de Mh =- 17 28.78 Mr = 31051.18
- - - - - -- - - - - - - -·-· ·- ··-· -· · ··-·-·.
e'
= 1...:..i.!.
f 1·
479 2 = 319100
2
-
3105 1.18 _ 6 3 - ·· cm 34792 2 [1 + 6 x1916 ·3] = 2.18 Kg/cm ,
ESCALON IZQUIERDO:
1-
= 1.46
fd
Kg/cm 2
1.91---j
¡.2= 20
¡-o.87+o.84--l
T :TII J_ ~--t -=i l ---- -º·Tt.86 .
1
2.iB
1
1
0.64 0.72
-
-
1
_l - J_
W=
1 • 86 + 2 · 18
(P' + P6') 5
= W= ª1._
V
X
= 14488 100
(P5 + P6 )
87 X
X
100
=
87
=-
12604.56
= 4969.44
17574 Kg
Kg
2
X
2.18 + 1.86 _O 447 m - . + 1.86
M = 17574
X
44.7 - 12604.56
= 1.5100X
X
z
~
V
2.18
4969.44 150
= 0.74
X
43.5
= 236832
Kg - cm
menor que 1
fe= 0.375 + 1.42 = 1.79 menor que 10 ft
= - 1.04 = - 1.00 Kg/cm 2
cv mayor que 2,
cd mayor que 2
ESCALON DERECHO:
= 1 ·5 4¿1 · 46
Wd
x 20
f _L
V
f~ =t.54 ,____ _ ¡;;;;oo"'""
~z'-
"""'""" Wd
- .-
100
V
1P7 --
X
1 5 2560 • X = 100 X 100
z'-
1
V 1- ~
2f +f' d
fd+f6
e
= 3000
Kg
- 440 2560
Kg
=
"
=0.38 menor que 1.00 Kg/cm 2 20 =~
2x1.46+1.~4
1.46 + 1. 4
= 9.
-
¡ -- - - -M ft
= Wd
Z' - P
v•
7
~
=~ .. ¿ = 6 bhc
B-4 3
- - -- -- - ------- -- --
= 30CX>x
X 26300 2 100 X 100
9.9 - 440 x 10 = 26 300 Kg cm
= 0.15
menor que l . 00 Kg/cm 2
~ asante 0&'i@Yd$>-d§'~'*hS'ffil'AW~4!§>3§?,ot-
7. o 4 .66 0 .64 2 L •tul 90 tO !0.314 '.'1.81:7.A:' 0.95 l t 8 . 6 1 2L C tu '05 1 1.5 lo. 421 4.4.d.:A• 0.95 16 2L •tu t 2 o 't 2 . 5 :o.520 ~n"' 0 .95 :t3 . 4 75 1 9 . o jo.237
150
MEDIA SECCION TIPOS I Y II
.....w wfz o ::::IEW
1 o .q . • 'O 01-- - ...J ,a:
98 . 2
J . C.
1. 27
1 1. 5
320
1.27
11.5
497
l . 27
34. s
2 36 0.95
31.0 44
0 . 95
31 . 0
44
97.3
370
1.27
ro.o
1 70
1. 27
ro .o
368
l. 2 7
3 O.O
257
0.95
40.0 20
0.95
36.0
44
108.1
.o
370
1.27
10.5
220
1.27
10 . 5
420
l. 27
3 1.5
259
0.95
35.0 28
0 . 95
32.5
48
103.3
1. 59
11 . 5
37 0
1.27
J 0.5
2 7
o
1. 27
10.5
472
1. 27
31.5
261
0 . 95
32 . 5
0.95
32 . 5
48
102. 2
370 370
1. 59 1.91
11 .O
1. 27
11.0
320
1. 27
11 . O
526
1. 27
33. o
2 65
0 . 95
2 8.0 4 8
O . 95
27 . 5
56
94.2
14. 0
3 70 37 0
1.27
10.0
370
1.27
10.0
580
1.27
30.0
269
0.95
25.5
60
0 . 95
25. 5
60
95.4
o o
1.9 1
14.
o
420
l.59
11.0
220
1. 59
11
.o
44 4
1. 59
33. 0
2 9 3
o .9 5
4 2.
2 4
o. 9 5
3 7.
o
48
15 3 . 1
1.9 1
13 .5
4 20
1.59
12 .5
270
1.59
12 .5
498
1.59
37.5
297
0.95
3 2.5 3 6
O . 95
34 . O
52
132.4
4 20
1.91
1 2.5
420
12.5
1. 59
37.5
299
0.95
31.0 44
0.95
31.5
56
129.8
2 . 22
15.0
440
11 . 5
1.59 1.59
550
440
320 390
12.5
13 . 0
1. 59 1.59
11 . 5
6
o
2
1. 59
34.5
301
0.95
30 . 0
0 . 95
29.0
60 138.4
1.91
1 2. 5
4 4
o
2 .2 2
14.
o
4 40
1. 59
10.5
440
1.59
10. 5
1. 59
4 70
1.91
13.5
4 70
1. 59
10.0
2 20
1.59
ro.o
1.59
0.95
2 7. o e 4 35 . 0 28
95 0.95
2 1. o 32.5
e 4 r 3 7. 6
13.5
3 os 322
o.
1.91
3 1. s 30.0
o .9 5
3.0 7
656 473
60 150.5
0.55
3 .45
1.91
13.0
470
l. 9 1
12. o
4 70
1. 59
10.5
270
1.59
10 . 5
525
1.59
31.5
324
0.95
32.5
36
0 . 95
32.5
60 144 . 6
0.65
3. 85
1.91
12. 0
470
l. 9 1
11.
4 7
1.5 9
10.5
3 2 O· 1.59
10.5
577
1. 59
3 1. 5
3 26
O. 9 5
3 1. O 4 4
O. 9 5
3 O. 5
64
0.70
4 . 45
1. 9 1
1 2.
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N OT A S L o s e 1 e rn en t os oe o m e' t r i e os de u n cajón, que no aparezca nen las tablas, podrán I obtenerse mediante interpolacion lineal de los valores inmediatamente próximos al caso por resolver--Los espaciamiamientos y las longitu_
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des de las varillas esto'n expresados en cm·-Estas n o tas s e e o m p 1e rn e n ta n e o n 1a s de 1 pro y e et o C - 1 .
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