Proyectos Específicos_Granja Avícola

ESTRUCTURAS DE MADERA

CAPÍTULO VII CAPITULO 7

PROYECTOS ESPECÍFICOS PROYECTO #2: GRANJA AVÍCOLA Se pretende diseñar una granja avícola, para la zona del Altiplano, el espacio disponible  para esto es de un terreno de 10 metros de ancho an cho y 35 metros de largo. SOLUCIÓN Para el diseño de esta granja avícola, se escoge el uso de una armadura tipo Abanico, que van de acuerdo a las recomendaciones para proporciones y luces recomendables de armaduras de madera, para luces entre 6 y 12 metros, como parte de solución al problema, dicha armadura sustentará las correas, las cuales a su vez sustentarán la cubierta a utilizar. Finalmente las armaduras se apoyarán sobre las vigas principales las cuales transmitirán las cargas a las columnas. Para realizar un diseño que sea efectivo y cumpla con la función destinada de la mejor  manera, será necesario recurrir a la experiencia y de faltar ésta: la observación de proyectos similares o de características parecidas puede ser una buena forma de realizar un buen diseño.  Las columnas si son de madera no deben estar separadas más de 4 metros.  Cuando las armaduras son de madera, la separación entre ellas en ningún caso superará los 2 metros. (Fuente. Ingeniero Oscar Antezana M.). De acuerdo a las observaciones anteriores se procederá a establecer el siguiente esquema:

   ]   m    [    7    1  .    1    /    C    S    A    G    I    V    E    R    B    O    S    A    H    C    R    E    C

  m    0    1

VIGA SOBRE COLUMNA

3.5m

COLUMNA C/3.5 [m]

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35m

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CAPÍTULO VII

Las armaduras tendrán la siguiente geometría:

L/6

ARMADURA TIPO ABANICO  .     m      2

CORREA c/35 [cm]

L/3 5m.

  

5m.

Separación entre armaduras: S = 1.17 metros. Separación entre correas: S1 = 0.35 metros. Separación entre columnas: S2 = 3.5 metros.

DISEÑO DE CORREAS Será necesario definir todas las fuerzas que influyen para hacer con esto el respectivo orden de cargas.  Peso de la cubierta  Peso por efecto de nieve (Altiplano).  Peso por sobrecarga de servicio (Mantenimiento).  Peso propio de la correa  Peso por efecto de viento. a) Para el peso de la cubierta es posible seleccionar uno de la tabla 7.1. En nuestro caso escogeremos el peso propio correspondiente a la chapa de metal de 1.5 mm. sobre correas, igual a 15 kg/m2.  b) Para el peso por efecto de nieve, asumiremos un valor de 40 kg/m2. c) El peso producido por la sobrecarga de servicio correspondiente a un techo inclinado será de 50 kg/m2 según lo indica la Tabla 13.3. del Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino. d) Para el peso propio de la correa asumiremos una escuadría de 2”x 2.5”, al ser una construcción de no mucha importancia, usaremos madera del Grupo B. e) La pres presió iónn orig origin inad adaa por por el vien viento to es posi posibl blee esti estima marl rlaa medi mediant antee las las sigui siguient entes es expresiones: p = Cd ۰ q ; q = 0.00483 ۰ V2 Donde “p” es la presión o succión perpendicular a la superficie que ejerce el viento, en kg/m2. “Cd” un coeficiente adimensional que depende de la posición de la superficie con

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CAPÍTULO VII

respecto a la dirección del viento, la cual se supone horizontal (Ver anexos) y “V” es la velocidad velocidad del viento viento en km/h. Tomaremos Tomaremos para nuestro nuestro análisis una velocidad velocidad máxima de 120 km/h. TABLA 7.1 PESO PROPIO DE COBERTURAS kg/m2 Descripción Cartón bituminoso En tres capas sin gravilla 13 En tres capas con gravilla 35 Cielo raso de yeso con carrizo 25 Chapa de metal de 2 mm. Sobre entablado 30 Cobertura doble en teja plana sobrepuesta y desplazada a media reja 100 Chapa de metal de 1.5 mm., sobre correas 15 Cubierta de lona sin armazón 3 Cubierta de vidrio sobre tavesaños de acero (espesor del vidrio 5 mm.) 25 Cubierta de vidrio sobre tavesaños de acero (espesor del vidrio 6 mm.) 30 Cubierta de vidrio armado (alambre) de 5 mm. De espesor 30 Planchas de asbesto cemento Corrugado de 4 mm. Peso por área útil 9 Corrugado de 5 mm. Peso por área útil 13 Canalón plegado de 5 mm. 17 Teja cóncava con asiento de mortero con cabios a 0.335 m. 80 Teja concava de encaje con cabios a 0.335 m. 70 Teja plana sellada con mortero con cabios a 0.275 m. 80 Teja plana o cola de castor con cabios a 0.275 m. 70 Teja serra rrana de 105 kg/ kg/m2 asentad tada sobre torta de barro rro de 0.02 m. mas paja 160 Torta de barro de 2.5 cm. sobre entablados simples de 0.02 m. 67 Torta de barra más paja. 55 Ref.: TABLA 13.6 de pag. 13-5 del Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino

d) ESCUADRÍA:

 

 b =5 cm h =6.35 cm

El peso propio será: P p

= γ  ⋅ b ⋅ h

P p = 700 k/m3 . 0.05 m . 0.0635 m = 2.22 k/m e)

φ  = arctg

Entonces:

2 5

⇒ φ  = 21.8º



De la gráfica sacamos: Cd = 0.07 ⋅ 21.8º-2.10 = -0.574

q = 0.00483 ⋅ 120 2 = 69.55 kg/m 2  p = 0.574 ⋅ 69.55 = 39.92 ≅ 40 kg/m 2 (Succión lado Barlovento)

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CAPÍTULO VII

Una vez determinadas determinadas todas las cargas cargas actuantes procederemos procederemos a calcular calcular la influencia influencia de estos sobre las correas: P 2 ⋅ S1 ⋅ S Plongitunal =  por m = P por m 2 ⋅ S1 → [ k / m] S

S

S1

PCubierta = 15 k/m2 ۰ 0.35 m = 5.25 5.25 k/m ↓ P Nieve = 40 k/m2 ۰ 0.35 m = 14 k/m ↓ PMantenimiento = 50 k/m2 ۰ 0.35 m = 17.5 k/m ↓ P p =2.22 k/m ↓ Pviento = 40 k/m2 ۰ 0.35 m = 14 k/m k/m Combinación de Cargas Para hacer la combinación de cargas se tendrá que suponer los casos más desfavorables. Por ejemplo: habrá carga por mantenimien mantenimiento to siempre siempre y cuando las condiciones condiciones climáticas climáticas sean apropiadas para éste o sea que sólo podrá presentarse una de las cargas entre la carga de nieve y la de mantenimiento, entonces escogemos la más desfavorable que será la de mant manten enim imie ient nto. o. Si Sigu guie iend ndoo el mism mismoo razo razona nami mien ento to supo supone nemo moss que que para para que que el mant manten enim imie ient ntoo se real realic icee no tend tendrá rá que ser ser preci precisa same ment ntee en las las condi condici cion ones es más más desfavorables de viento, razón por la cuál solamente tomaremos en cuenta el 80% de la carga por viento anteriormente calculada. PCubierta + P p + PMantenimiento ↔ 24.97 ≈ 25 k/m ↓ 0.8۰ Pviento ↔ 11.2 ≈ 12 k/m (En dirección perpendicular a la superficie que ejerce el viento)

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CAPÍTULO VII

12 k/m q2

ϕ ϕ

q1

25 k/m

senφ senφ = 0.37 0.37;; cosφ cosφ =0.9 =0.933 q1= 23.25 ≈ 24 k/m q2= 9.25 ≈ 10 k/m C = 10 k/m C = 12 k/m De acuerdo al grado de inclinación de la estructura superior de la granja, el viento actúa ejerciendo succión sobre la estructura ayudando a soportar las demás cargas, por lo que el caso más desfavorable será cuando no haya presencia de viento. Entonces: C = 10 k/m C = 24 k/m FLECHA: La flecha admisible será:

adf  =

L (cm) 275

=

117 275

= 0.43

cm

La flecha que produce la carga será:

=

f 1

f 2

5 ⋅ q ⋅ L4 384 ⋅ E ⋅ I

=

5 ⋅ q ⋅ L4 384 ⋅ E ⋅ I

f  = f 1

2

=

5 ⋅ 0.24 ⋅117 4 384 ⋅ 75000 ⋅

=

5 ⋅ 6.353

cm

= 0.049

cm

12

5 ⋅ 0.10 ⋅117 4 384 ⋅ 75000 ⋅

= 0.073

6.35 ⋅ 53 12

+ f 2 2 = 0.088 cm. < adf  ⇒ BIEN

La escuadría asumida para la correa es adecuada, pero ligeramente sobredimensionada.

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CAPÍTULO VII

DISEÑO DE LAS ARMADURAS Las armaduras sólo están sometidas a esfuerzos e sfuerzos en los nudos, los esfuerzos externos ex ternos son iguales iguales a la mitad que los del medio debido a su área de influencia. influencia. No es conveniente conveniente modificar la combinación de carga a no ser que se desee incluir otra carga (Por Ej. Cielo Raso), tratándose de una granja avícola no es necesaria esta inclusión. La separación entre armaduras será mayor a 60 cm. por lo que se usará para el diseño un módulo de elasticidad mínimo igual a Emin = 75000 kg/cm2. Combinación de Cargas VISTA EN PLANTA AREA DE INFLUENCIA DE ARMADURA

   7    1  .    1    7    1  .    1 10 6

10 6

10 6

10 6

10 6

10 6

Considerando las siguientes cargas: 

Peso cubierta: PCubierta = 15 k/m2.



Peso de las correas: PCorreas ≈ 6.30 k/m2. o

Total carga muerta por m2 de cobertura  21.30 k/m2.

o

Proyectado al plano horizontal 21.30 k/m2 ۰ cos21.8º=19.77 ≈ 20 k/m2



Peso propio de la armadura aproximado ≈ 13 k/m2.



Peso por sobrecarga de uso (Mantenimiento): PMantenimiento = 50 k/m2.

Las cargas uniformemente repartidas sobre la cuerda superior serán: WP = (50+20+13 ) ۰ S = 83 ۰ 1.17 = 97.11 ≈ 98 k/m Las cargas concentradas equivalentes sobre la cuerda superior serán: P = WP ۰ L/6 = 98 k/m ۰ 10/6 = 163.33 163.33 ≈ 164 k 

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CAPÍTULO VII

Tomar los valores máximos de fuerzas de las barras de la salida de datos (Ver (Ver anexos): Cuerda Inferior  T = 136.66 (Tracción) C = 273.31 (Compresión) Cuerda Superior  C= 1103.93 (Compresión) Diagonales  T = 320.25 k (Tracción) C = 220.74 k (Compresión) Pendolones  C = 164.03 k (Compresión)

1.66 m

1.66 m

1.66 m

9

7

  m    0  .    2

8

  m   0   6 .   2

5

1 .7  9 5  m 

1

  m    3    3  .    1 3

2

6

1 .7  9 5  m  4

3.33 m

a) Cuerda superior.superior.-La La longitud efectiva del elemento puede ser tomada como 0.4 (L1+L2) UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD MAYOR DE SAN SIMON

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CAPÍTULO VII 98 k/m 1103.93 k

BARRA 4 1103.93 k

Para la longitud efectiva, de la tabla 6.2. se saca que para una cuerda la longitud efectiva  puedes ser: Lefect = 0.4 (L1+L2) = 0.4 ( 1.795+1.795) = 1.436 m. De la tabla 6.3. se saca que el momento de diseño debido a una carga distribuida para la cuerda superior para una armadura de este tipo es: M=

w ⋅ L2 11

De la figura 6.4. se saca que la longitud L es igual igual a: L=

L1

+ L2 2

Entonces:

=

M

1.667 + 1.667 2

=

w ⋅ L2 11

=

= 1.667 m.

98 ⋅ 1.667 2 11

= 24.75 k ⋅ m

Asumimos una sección: Base (b) = 7.5 cm Altura (h) = 7.5 cm

Se tiene una esbeltez igual a: λ = De la

tabla 4.4

Lefe d

=

143.6 = 19.15 7.5

se saca el valor de C k  , que para una una columna del Grupo Grupo B vale 18.34.

Entonces la columna es larga. La fórm fórmul ulaa que que corr corres espo pond ndee para para hall hallar ar la car carga admi admisi sibl blee para para una una colu column mnaa larga es :  N adm

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E A = 0.329 ⋅ ⋅2 λ

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ESTRUCTURAS DE MADERA  N adm

CAPÍTULO VII 75000 ⋅ 7.5 ⋅ 7.5

= 0.329 ⋅ k m

19.15 2

= 3784.8

k 

1

=

 N 1 − 1. 5 ⋅  N cr 

donde : Ncr es la carga critica de Euler:

 N cr  =  N cr  = k m

=

2

π ⋅E⋅I

Lef 2 π 2 ⋅ 75000 ⋅ 7.5 4 12 ⋅ 143.6 2

= 9464.89

kg

1 = 1.21 1103.93 1 − 1.5 ⋅ 9464.89

El modulo resistente de la sección es :  b ⋅ h 2 Z= 6

7.5 ⋅ 7.5 2 = 6

 N

k m ⋅ M

 N adm

+

Z ⋅ f m

= 70.31

cm 3

273.31 k BIEN

c) Diseño de Diagonales

320.25 k

BARRA 11

320.25 k

Verificando la escuadría: Base (b) = 7. 5 cm Altura (h) = 7.5 cm  N ad  N adm

= f t ⋅ A

= 105 ⋅ (7.5 ⋅ 7.5) = 5906.25 k > 320.25 k  BIEN

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CAPÍTULO VII

220.74 k

BARRA 5

220.74 k

La longitud efectiva para este elemento será será 0.8 ۰ ld. Para este caso: lefec=0.8( 1.795)=1.44 m

Se tiene una esbeltez igual a : λ =  N adm

= 0.329 ⋅

L efect d

=

143.6 = 19.14 7.5

75000 ⋅ 7.5 ⋅ 7.5 19.14 2

= 3788.75 k > 220.74 k  BIEN

d) Diseño de Pendolones

164.03k

BARRA8

164.03k

La longitud efectiva para este elemento será será 0.8 ۰ ld. Para este caso: Lefec=0.8( 1.33)=1.06 m Se tiene una esbeltez igual a : λ =

L efect d

=

106 = 14.13 7.5

Como λ es mayor que 10 pero menor a 18.34 la columna es intermedia. intermedia. La fórm fórmul ulaa que que corr corres espo pond ndee para para hall hallar ar la car carga admi admisi sibl blee para para una una colu column mnaa intermedia es :

 1   λ  4      N adm = f c ⋅ A 1 − ⋅    3 C    k      N adm

 1  14.13  4  = 110 ⋅ (7.5 ⋅ 7.5) 1 − ⋅     = 5460.78  3  18.34   

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kg 

> 164.03 k  BIEN

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CAPÍTULO VII

Se observ observaa que el coefi coefici cien ente te de segu seguri ridad dad para para los eleme elemento ntoss de la armadur armaduraa es relativamente alto, no es posible disminuir la escuadría ya que la base necesaria para evitar  sobrepasar el valor máximo de relación de esbeltez sugerido en el Manual para Diseño para Maderas del Grupo Andino, en el elemento que se encuentra en compresión de la cuerda inferior es 7.5 cm, así como el coeficiente de seguridad aceptable para la cuerda superior. Por efectos de construcción se mantendrá la misma base en toda la armadura. armadu ra. Será necesario verificar que las deflexiones no sean considerables:

DISEÑO DE UNIONES NUDO 1 5

1

  k  9 3 b4  3. 9  1 1 0 b1 ϕ

2

136.66 k

Cuando a un nudo concurren barras en compresión y tracción simultáneamente, es más conveniente iniciar el diseño a partir de las barras en compresión (puesto que este fenómeno es muy desfavorable). 

Barra 4:

C = 1103.93 k  L = 179.5 cm.

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CAPÍTULO VII

1

e=8"

7.5 cm.

Para ingresar a la tabla 5.7. debemos tomar como L a la longitud del elemento central de madera. (Pág. 12-16 Manual de diseño para Maderas del Grupo Andino). El diámetro de  perno a utilizar será: dp=3/8”=0.95 cm. Interpolaremos los valores de L = 6.5 cm. y de L = 8.0 cm. Entonces: P = 488 k  Q = 225 k  El Manual de Diseño de Maderas del Grupo Andino permite mayorar los valores de P y Q en un 25% cuando se utilizan cubrejuntas metálicas (Pág. 12-16). P = 1.25 ۰ 488 =610 k  Diagonal  C/P = 1103.93 / 610=1.81 2 pernos ≈

 Número de Pernos: Cuerda Inf. C/P = 136.66 / 610= 0.22 1 perno ≈

Ubicación de los pernos: Para la ubicación de los pernos, se necesita determinar algunos valores: Estas distancias pueden mayorarse hasta un 20% en vistas a facilitar la construcción de la unión.

5d p = 4.75 cm. 4d p = 3.80 cm. 2d p = 1.90 cm.

7.5 3.8 3.8 PLANCHA DE ACERO 1 e = 8" 3.75

2 3.5 2

7.5

3.75

10

7.5 7.5

NUDO 2

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CAPÍTULO VII

7 9

b8    k

5

b5

2 2 0  .7 4  4 k 

b1 136.66 k

1

   3    0  .    4    6    1

2

b11     k    5    2  .    0    2    3

273.31 k

b2

3

Paso 1) El grupo estructural es el B, se utilizarán cartelas de 1”de espesor, también del grupo B. Paso 2) De la tabla 5.1 clavos de 3 pulgadas de longitud y 3.7 mm. de diámetro. Paso 3) Se determinan las cargas admisibles para este tipo de clavos: De la tabla 5.2 se saca el factor por el que debe ser multiplicada la carga admisible, para cizallamiento simple, clavo perpendicular al grano es igual a 1.00 Entonces: Padm = 48 k ۰ 1.00 = 48 k. Paso 4) Verificar los espesores mínimos: 

Longitud de penetración en el elemento adyacente a la cabeza por lo menos 6 veces el diámetro del clavo: 6 ۰ d = 6 ۰ 3.7 mm = 22.2 22.2 mm < 25 mm.  BIEN



Longitud de penetración en el elemento central debe ser por lo menos 11 veces el diámetro del clavo: 11 ۰ d = 11 ۰ 3.7 mm mm = 40.2 mm El clavo penetrará: 76 mm – 25 mm = 51 mm > 40.2 mm.  BIEN.

Paso 5) Determinación de número de clavos: De acuerdo a la gráfica anterior podemos observar que la mayoría de las fuerzas que concurren al nudo 2 son de compresión, y no serán preponderantes en el posible colapso de la unión. En todos los casos se usarán por lo menos 2 clavos. Para la barra # 11:

# Clavos =

320.25 k  = 6.67 → 7 clavos 48 k 

Paso 6) Espaciamiento: UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD MAYOR DE SAN SIMON

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CAPÍTULO VII

De acuerdo a la tabla 5.3. se requiere conocer los siguientes valores: 16 ۰ d = 16 ۰ 3.7 mm = 59.2 mm 20 ۰ d = 20 ۰ 3.7 3.7 mm = 74 mm 5 ۰ d = 5 ۰ 3.7 3.7 mm = 18.5 18.5 mm 8 ۰ d = 8 ۰ 3.7 3.7 mm = 29.6 29.6 mm De acuerdo a estos datos acomodamos los clavos y disponemos las medidas de la cartela 7.5

7    . 5    5    2    3    . 5    5    2   

CARTELA e = 1"

          7           1

    8     6

      5  .       7

CLAVOS

8   8  

    6

76mm. Ø3.7mm.

    6     8

1           5   .           7

18

16 69

NUDO 5

b10

 k 1 8  3.  1  8 8

5 b4

 k  .9 3  3 9  0  1 1

7

2 2  0 .7  b5 4 k 

2

1

 8

  3 4

 8

2 3.5 2 8 

CARTELA e = 1"

8  7       . 5      

     5  .       7

CLAVOS 76mm. Ø3.7mm.

NUDO 7

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CAPÍTULO VII

9

b14

  k  1 . 1 9  8 8 3

7

b10

 .1 8  k  1  8 8 3

1    6   4   .  0    3   k  

5 b8

2

8

  3   3  3

2 3.5 2

  8

CARTELA e = 1"

7        . 5                     8

CLAVOS              8

76mm. Ø3.7mm.

7.5

NUDO 9

8

7

 k . 1 9    k  3 1  8  8    5    2 b14    0 .    2    3

8 8  3 .1  9 k  3    2    b15 0    . 2    5    k    b12

9

b11 2

Para la barra # 11 y #12: # Clavos =

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3

320.25 k  = 6.67 → 7 clavos 48 k 

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CAPÍTULO VII

  3 8 1 9  

    8     6

7       . 5      

2 3.5 2

8     6    

CLAVOS

    6

6    

      5  .       7

76mm.

    6

6    

Ø3.7mm.

    8

8    

2   

   2    5    3 .    2

3    . 5    5   

2   

7    . 5    5   

CARTELA e = 1"

Las uniones serán simétricas a ambos lados debido a la igualdad de las fuerzas que influyen en la armadura. EMPALMES La longitud libre (entre apoyos libres) de la armadura es de 10 metros, esta longitud no   puede obtenerse en el mercado por tanto es preciso empalmar piezas. Los empalmes debilitan notoriamente a la estructura, por tanto su ubicación debe corresponder a esfuerzos mínimos.

136.66 k

136.66 k BARRA 3

136.66 k 

# Clavos =

Para la barra # 3:

48 k 

= 2.87 → 3 clavos CLAVOS

   5  .    7

CARTELA

76mm.

e = 1"

Ø3.7mm.

   5    7  .    3 8

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6

8

220

8

6

8

   2    5  .    3    2

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CAPÍTULO VII

DISEÑO DE VIGAS Según los resultados del análisis análisis de la estructura estructura vemos que las reacciones de los apoyos de las armaduras son simétricos y valen: H = 888.31 k  V = 492 k  Estas cargas serán transmitidas a las vigas de acuerdo se muestra en la figura:

492 k

492 k

492 k 1.17 m

492 k

1.17 m

1.17 m

B

A Pp 3.5 m



ESCUADRÍA:

 b =15 cm h = 27.5 cm



El peso propio será: P p = 700 k/m3 . 0.15 m . 0.225 m = 23.63 k/m  P p=24 k/m f 1

f 2

=

P⋅a 24 ⋅ E ⋅ I

=

(3 ⋅ L2

5 ⋅ q ⋅ L4 384 ⋅ E ⋅ I

5 ⋅ 0.24 ⋅ ( 350)

=

384 ⋅ 75000 ⋅

24 ⋅ 75000 ⋅

adf  =

15 ⋅ 22.5 3

= 0.044 cm

;

12

492 ⋅ 117

− 4⋅a2) = f T

4

15 ⋅ 22.5

3

⋅ ( 3 ⋅ 350 2 − 4 ⋅ 117 2 ) = 0.70 cm

12

= f 1 + f 2 = 0.044 + 0.70 = 0.74 cm

L(cm) 350 = = 1.27 cm ⇒ f T 275 275 C.Seg f 

=

adf 

f 

=

1.27 0.74

< adf  ⇒ BIEN

= 1.72

DISEÑO DE COLUMNAS Para el cálculo de las reacciones que son transmitidas a las columnas por las vigas no tomaremos en cuenta la incidencia de las armaduras de los extremos, ya que estas serán

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD MAYOR DE SAN SIMON

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FACULTAD FACULTAD DE CIENCIAS CIENC IAS Y TECNOLOGIA TECNOLO GIA

ESTRUCTURAS DE MADERA

CAPÍTULO VII

sumadas posteriormente a la carga total que soporta la columna 3.5 ∑ M A = 0 ⇒ 3.5 ⋅ VA − 492 ⋅ 2.34 − 492 ⋅ 1.17 − 24 ⋅ 3.5 ⋅ 2 = 0 V A = 535k ⇒ VA

= VB = 535k 

Por lo anteriormente dicho, vemos que una columna soportará las cargas tal como se muestra en el siguiente esquema: F = 535(2) + 492 = 1562 k

   m     5  .     4

Para las columnas asumiremos una sección de 20x20. Se tiene una esbeltez igual a : λ =

L efect d

=

2 ⋅ 450 = 45 20

De la tabla 4.4 se saca el valor de Ck  , que para una columna del Grupo B vale 18.34 18.34