Proyectos de Ingenieria Hidraulica Bolinaga

• Juan J"osé Bolinaga l. V colaboradores

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Contenido

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CAPITULO

1

RECURSOS HIDRAULICOS JUAN

JosÉ

La ingeniería hidráulica es la rama de la ingeniería civil que se ocupa de planificar, proyectar, construir y operar las obras hidráulicas, entendiendo por estas últimas las obras civiles cuya función es captar, regular, controlar, transportar, distribuir, recolectar y disponer de las aguas o bien protegerse de ellas. En un sentido más específico se acepta que una obra civil tenga el carácter antes dicho, si sus dimensiones han sido establecidas tomando mayormente en consideración criterios y normas hidráulicas e hidrológicas. En concordancia con la definición anterior, el objetivo de la ingeniería hidráulica es fijar las citadas dimensiones; sin embargo, como se irá viendo al avanzar en la lectura de este libro, para alcanzar ese objetivo se requiere frecuentemente de un proceso largo y complejo que consiste no únicamente en la aplicación de técnicas, criterios, normas y cálculos lúdráulicos, o de las otras ramas de la ingeniería civil, sino que conlleva consideraciones de diversa índole, dentro de un marco conceptual de referencia más amplio. El proceso a que se ha hecho referencia se denomina planificación de proyectos hidráulicos, el cual forma, a su vez, parte de uno más amplio que engrana al anterior con la planificación del desarrollo y que se denomina planificación del uso de los recursos hidráulicos (1c4). Esto ha conducido a la elaboración de planes generales en diversos países, entre ellos Venezuela (2). Las ramificaciones del primer proceso señalado, cuyo estudio conforma la parte esencial de este libro, se empiezan a conocer al analizar el concepto de proyecto hidráulico.

BOUNAGA

I.

entiende por usar el agua modificar su acontecer natural, es decir, su ciclo hidrológico. Este término abarcaría los denominados usos y destinos del agua que se indican en la Referencia ( 2 ) . Dentro del primer tipo de usos del agua -aprovechamiento- esta~ían los siguientes:

•

Abastecimiento urbano: que se refiere al empleo del agua en poblaciones, y comprende el uso propi.amente doméstico (alimentación, sanitario y, en generat del hogar); el uso público (lavado de calles, fuentes, suministro a edificaciones públicas, riego de parques y similares); el uso comercial (oficinas, comercios, depósitos y sitios similares); y el uso industrial, bien sea como materia prima o como medio secundario (refrigeración, lavado y transporte). Cuando el uso industrial es de un valor relativo muy importante con respecto al total urbano, se considera aparte de este último (2p83).

•

Riego con fines agrícolas: que comprende el uso del agua por medios artificiales, para garantizar el grado de humedad del suelo apropiado para el creci.miento de las plantas.

•

H idroelectricidad: que es la utilización del agua con

fines de generación de energía eléctrica. Quizás una definición más genérica sería utilizar el término hidroenergía.

• Navegación: donde el agua es el medio que facilita el transporte en embarcaciones de personas y de mercancías.

• Recreación: es decir, el uso del agua con fines de es1.1 Usos

DEL AGUA Y PROYECTOS HIDRAULlCOS.

parcimiento del hombre.

• Conservación y desarrollo de la fauna y la flora: tanto a. Usos del agua.

El concepto de proyecto hidráulico está íntimamente ligado, en su sentido más amplio, a los usos que el hombre haga del agua. En su concepción más general, esos usos son de dos tipos: aquellos que utilizan el agua con fines de aprovechamiento y aquellos que suministran protección contra los efectos dañinos de ella. En otras palabras, se

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en el sentido de preservar las especies existentes, como en el de modificar o fomentar el desarrollo de algunas de ellas. Este uso está íntimamente ligado al llamado uso ecológico, que tendría un ámbito más amplio, pues implica la ayuda del agua al mantenimiento de un medio que proporcione las condiciones más favorables a los factores biólogicos y, por lo tanto, mayor bienestar a la humanidad.

2

Los usos dirigidos a protegerse de la acción destructiva del agua, pueden clasificarse así:

•

Disposición de aguas servidas: que comprende la recolección y descarga de las aguas contaminadas por el uso que el hombre ha hecho de ellas directa o indirectamente. Nótese que en este caso la acción destructiva está más relacionada con la calidad que con la cantidad. • Drenaje urbano: que consiste en la recolección y descarga de los excesos de aguas pluviales en áreas urbanizadas. •

Drmaje agrícola: cuyo objetivo es similar al anterior pero se refiere a zonas agrícolas, donde los excesos no sólo provienen de las aguas pluviales, sino también del riego artificial o del subsuelo.

• Control de crecidas: que contempla las acciones encaminadas a impedir los daños que ocasionan los desbordamientos de las aguas de los ríos, quebradas u otros cuerpos superficiales. • Control de erosión: que consiste en impedir la acción erosiva del agua, tanto en cauces como en el suelo y en el subsuelo. • Control estructural de los suelos: que consiste en el drenaje de los excesos de agua sub-superficiales que pueden poner en peligro la estabilidad geológica de los suelos. ~

• Proyectos de protección: de disposición de aguas servidas, de drenaje urbano, de drenaje agrícola y de control de crecidas. En la actualidad, la importancia de la calidad de las aguas va tomando tal trascendencia que se ha venido utilizando un tercer tipo de proyecto, denominados proyectos de manejo de la calidad de las aguas (3pl). En realidad, es prácticamente imposible encontrar un proyecto que tenga un sólo propósito u objetivo; aún en el caso en que todas sus acciones hayan sido concebidas en ese exclusivo sentido. Por ejemplo, un proyecto de abastecimiento de agua al sustraerla de un río, afecta al régimen hidráulico de éste y a la vida animal y vegetal en él, o bien, el drenaje de un área bajo explotación agrícola puede tener acciones secundarias similares al anterior u ocasionar erosión del suelo, si no es apropiadamente proyectado. Estos ejemplos muestran que realmente todos los proyectos hidráulicos son de propósito múltiple; sin embargo, a los efectos de este libro se aceptan las siguientes definiciones:

• Proyectos de propósito único: Son aquellos donde existe un uso dominante, es decir, que es concebido con ese fin primordial donde los usos colaterales SE aceptan como productos secundarios. • Proyectos de propósito múltiple: Son aquellos dondE existe más que un uso, pues su destino es cumpliI con más de un propósito simultáneamente.

Por otra parte, utilizando un criterio de clasificación diferente, los usos del agua pueden dividirse, además, en consuntivos y no consuntivos. Los primeros se refieren a aquellos que consumen agua y los segundos son los que usan el agua como medio, sin consumirla. Los usos consuntivos serían el abastecimiento urbano y el riego, quedando como no consuntivos todos los demás, aunque en realidad, dentro del medio urbano existen algunos usos no consuntivos. El agua consumida pasa a formar parte de otras materias y en buena parte retoma al ciclo hidrológico, como por ejemplo, la transpiración de las plantas (2p81).

Al definirse anteriormente los proyectos hidráuli· cos, se hizo referencia a un conjunto de acciones que le conforman. Estas acciones podrían clasificarse en dos ti pos generales:

b. Definición y clasificación de los proyectos hidráulicos.

c. Obras hidráulicas.

Se define como proyecto hidráulico al conjunto de acciones acometidas por el hombre con el propósito de usar el agua con un fin o fines determinados. Al unir la descripción de los diferentes usos del agua con la definición anterior, se concluye que los proyectos hidráulicos pueden clasificarse así:

• Proyectos de aprovechamiento: de abastecimiento al medio urbano, de riego, hidroeléctricos, de navegación, de recreación, y de conservación y desarrollo de la fauna y la flora.

• Físicas: Son las obras propiamente dichas, tanto hi dráulicas como de otra índole. • Complementarias: Son acciones de diversa naturale za, que son necesarias de acometer para poder lo grar los objetivos del proyecto. No son acciones fí sic as. Generalmente son medidas de carácter insti tucional y legal.

Las obras hidráulicas pueden dividirse en los si guientes tipos:

• Obras de captación: Tienen como objetivo extraer la aguas de su medio natural. Las tomas directas se bre los ríos; las presas de derivación; las tomas e embalses, lagos y mares; los pozos, las galerías fi trantes y las cisternas, son ejemplos de este tipo d obras.

3

• Obras de regulación: Son las destinadas a modificar el régimen cronológico natural de las aguas, con el fin de hacerlo compatible con las necesidades. Las presas de embalse, los aliviaderos, los estanques y, en general, cualquier obra que almacene agua o la controle, son obras de regulación. Las obras de captación tienen, por lo general, alguna capacidad de regular pero no es éste su fin primario. • Obras de conducción: Como su nombre lo indica se emplean para transportar agua desde los lugares de captación a los sitios de consumo, o de éstos a los de descarga. Las tuberías o conductos cerrados, los canales y los cauces de ríos o quebradas, son representativos de este tipo de obra y, con un criterio más amplio, también lo son los buques y los camiones cisternas. • Obras de distribución: Son las obras cuya función es repartir el agua entre los usuarios. Los ejemplos más representativos son las tuberías y canales y, también nuevamente/los camiones cisternas. \

• Obras de recolección: Son aquellas que recogen los excesos de agua y los llevan hasta la conducción de descarga respectiva. Los ejemplos más representativos, además de las tuberías y los canales, son los sumideros y los empotramientos de aguas servidas. e

Obras de protección y mejoras de callces: Son aquellas destinadas a mejorar la capacidad de conducción de los cauces fluviales y a impedir su desbordamiento. En este sentido, los diques marginales, las rectificaciones de ríos y quebradas, las canalizaciones y las esclusas son exponentes típicos.

• Obras de transformación de mergía hidráulica: Son aquellas donde la energía hidráulica, sea potencial, cinética, o ambas, se convierte en otra clase de energía o viceversa. Las es taciones de bombeo y las casas de máquinas de las plantas hidroeléctricas son buenos ejemplos al respecto. • Obras misceláneas: Son las obras hidráulicas que no encajan en ninguno de los conceptos anteriores. En este caso se encontrarían los muelles destinados a recreación o navegación fluvial, las estructuras para cría de peces, y otros similares; y, cada vez con más importancia, las obras de control de erosión. Por sus características especiales, los puertos oceánicos son considerados dentro de la ingeniería vial o de costas. Existe otro tipo de obra que merece la pena destacar: las obras de disipación de energía, es decir, aquellas cuya función es eliminar los excesos de energía hidráulica que puedan causar inconvenientes a la supervivencia o al

buen funcionamiento de cualquiera de las obras anteriores. Sin embargo, por no tener por lo general, una justificación por sí solas, sin la existencia de alguna de las obras anteriores, conviene considerarlas como parte integrante de ellas. Usualmente, las obras hidráulicas están constituidas por dos partes: las estructuras y los equipos. Las primeras definen la forma hidráulica y estructural de la obra, y las segundas proveen los accesorios complementarios para poder cumplir con los objetivos. Las presas, diques, tuberías y canales son ejemplos de estructuras, y las turbinas, bombas, llaves, compuertas y equipos de medición, lo son de equipos. d. Obras relacionadas.

Existe un conjunto de obras de otras ramas de la ingeniería que es necesario acometer para poner en operación un proyecto hidráulico. Entre ellas merecen destacarse las siguientes: • Obras sanitarias: Como su nombre lo indica, tienen por función restaurar, mejorar y conservar la calidad de las aguas. Las obras de tratamiento, tanto de aguas naturales como servidas, son las más importantes. Desde el punto de vista sanitario, los acueductos y las cloacas son considerados íntegramente como obras sanitarias.

•

Obras viales: Las carreteras y caminos de acceso, así como los puentes son los más frecuentes. También es usual que una obra hidráulica cumpla con una función vial, por ejemplo, el uso de una presa como paso de una carretera.

~

Obras de urbanismo: La ejecución de muchos proyectos hidráulicos está íntimamente ligada al desarrollo urbano y, por lo general, requiere de modificaciones en éste o por el contrario él impone condiciones en aquellos. Por otra parte, la construcción y la operación de proyectos hidráulicos de gran envergadura requiere de la construcción de desarrollos urbanos importantes que, en algunos casos, perduran después de la ejecución de las obras. Los poblados en los sistemas de riego y los grandes campamentos son un buen ejemplo de ello.

• Obras electromecánicas: Las obras de este tipo son indispensables para el funcionamiento de un proyecto hidroeléctrico (generadores, alternadores, transformadores, líneas de transmisión, etc.) o de una estación de bombeo (motores y equipos similares a los anteriores). Al mismo tiempo, aún en otros proyectos, es casi siempre indispensable el servicio de energía eléctrica para su funcionamiento, o de alguna otra obra electromecánica.

4

• Obras de desarrollo agrícola: Los proyectos de riego o de drenaje y protección agrícola, requieren de un número considerable de obras de tipo agronómicas. La nivelación de tierras, las acequias, los pequeños drenajes y similares, pertenecen a este tipo de obras. Adicionalmente, existe un conjunto de obras diversas, como son obras de seguridad (cuarteles para el personal militar o policial de protección) y educacionales y de asistencia social (escuelas y centros de atención médica para personal de operación o usuario). Debe recalcarse el hecho de que un buen número de proyectos hidráulicos se construyen alejados de los centros poblados y, en consecuencia, hay que proveerlos de servicios de este tipo. e. Acciones complementarias. Para cumplir con los objetivos para los cuales fue concebido, todo proyecto hidráulico requiere integrar dentro de él un conjunto de acciones complementarias que le son inherentes e indispensables. Es importante recordar que la ingeniería en general, y la hidráulica en particular, son un medio para alcanzar el bienestar de la colectividad, y que la obra física es sólo un eslabón necesario, pero no único, para alcanzar ese fin. Estas acciones se podrían agrupar así: • Legales: Todo lo conducente al uso del agua debe estar enmarcado en una política hidráulica cuyo _ instrumento de definición más importante es una ley de aguas (1 p381)¡ pero aún así, es usual que un proyecto cualquiera requiera de acciones legales específicas,lógicamente apoyadas en la ley referida y, en general, en la legislación vigente. Dentro de. este tipo de acciones se pueden contar, entre otras, las siguientes: las ;:;ervidumbres, las tendientes a lograr las expropiaciones de derechos de paso y de bienhechurías; los instrumentos legales de fijación de precios de agua; la reglamentación del uso de la tierra en áreas inundables y el establecimiento de las reglas y normas del uso del agua, tanto en lo que se refiere a cantidad como a calidad. En este tipo de acción, se encontraría también la legislación de carácter financiero y administrativo que fuese requerida para construir y operar el proyecto, o bien el otorgamiento de concesiones.

• Institucionales: El proyecto, construcción y operación de un proyecto hidráulico debe estar enmarcado dentro del contexto institucional público y privado que prevalece en el país. Sin embargo, nuevamente con marcada frecuencia, es corriente que el proceso de desarrollo de un proyecto hidráulico requiera del concurso de más de una institución pública o privada. Por ejemplo, un desarrollo de riego del Estado Venezolano amerita del concurso de los

Ministerios del Ambiente y de los Recursos Naturales Renovables (MARNR), de Agricultura y Cría (MAC), y de Sanidad y Asistencia Social (MSAS), así como del Instituto Agrario Nacional (lAN), de la Compañía Anónima de Administración y Fomento Eléctrico (CADAFE) y del Instituto de Capacitación Agrícola y Pecuario (ICAP); y en el sector privado de la Federación Campesina y de los usuarios del sistema de riego. En estos casos, se hace necesario poner en vigencia mediante un acto legal, unas acciones institucionales y administrativas que garanticen el éxito del proyecto. El caso de la Autoridad del Valle de Tennessee en EE. uu. es representativo, y en Venezuela, la empresa Electrificación del Caroní (EDELCA) para el aprovechamiento hidroeléctrico del río Caroní, encaja en esta concepción.

• Sociales: En algunos tipos de proyectos hidráulicos, especialmente en aquellos cuyos beneficiarios tienen un bajo nivel de educación, los aspectos de Índole social son de una importancia capital para alcanzar los objetivos propuestos. Poco se lograría si se construye una red de cloacas en un sector donde el usuario no se empotre a ella, o si se pone en funcionamiento un complejo sistema de riego para unos campesinos de pobre cultura de regadío. Los aspectos educativos y de asistencia técnica y social son, en consecuencia, transcendentales. Esto es especialmente significativo en países en vías de desarrollo o los llamados del Tercer Mundo. • Económicas: Aunque en toda construcción de ingeniería los aspectos económicos son importantes, en los proyectos hidráulicos, especialmente los de gran magnitud, esa importancia se acrecienta. Efectivamente, el desarrollo de un gran proyecto hidráulico significa no solamente un elevado costo, sino también un lento proceso de maduración, lo cual implica que deben tomarse muy en cuenta los aspectos financieros que garanticen un cabal progreso de la obra. Aún más, en muchos casos, para alcanzar el éxito es indispensable una asistencia crediticia al usuario del proyecto, como lo serían, por ejemplo, créditos para empotramientos cIoacales o asistencia financiera para la siembra y cosecha de cultivos. La Figura 1.1 contiene una relación general entre el tipo de acción y el tipo de proyecto. Puede verse allí, por ejemplo, que un proyecto de abastecimiento urbano tiene como componentes esenciales las obras de captación, conducción y distribución entre las hidráulicas, y las sanitarias entre las de otra clase. Las obras de regulación son indispensables, aunque en algunos casos, podrían aparentemente ser innecesarias. Por ejemplo, cuando la cantidad de agua sustraída de un río o un acuífero iguala

5 Proyedo hidráulico de: Protección Aprovechamiento

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ACCIONES

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Distribución Recolección Protección y mejoras de cauces

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Poco usual

Muy poco usual

Figura 1.1 Acciones en proyectos hidráulicos

o supera en cualquier momento las necesidades de la población, no es necesaria a primera vista, ninguna regulación; sin embargo, en la Figura 1.1 aparece como indispensable, por cuanto, aún en estos casos, se incluyen estanques como una medida de seguridad -emergenciascomo podrían ser la falla de las obras captación o de conducción. Para proyectos de propósito múltiple, se combinarían en la figura referida las obras para cada uso involucrado. El Ejemplo 1.1 amplía en forma práctica la discusión de los componentes de un proyecto hidráulico.

eléctrica, y así adaptar cronológicamente la oferta a la demanda de agua impuesta sobre el río A. Esto se logró mediante la construcción de una presa (2a), que generó el embalse antes mencionado; además existe una regulación de crecidas controlada por el aliviadero (2b). En la población hay otra obra de regulación constituida por un estanque (2c), cuya función es ajustar en el tiempo los volúmenes de agua captados en el río B (lc), a los consumidos en dicha población. En materia de conducción existen las siguientes obras: •

La alimentación de la planta hidroeléctrica (3a), constituida por un túnel y una tubería.

•

La conexión entre el embalse y la zona de riego (3b), que consiste en un túnel y un canal.

•

El conjunto de tuberías que llevan el agua a la población: de la toma a la planta de tratamiento (3c), de allí al estanque (3d) y, finalmente, a la población (3e).

•

La tubería (3f), que recoge las aguas servidas de la población (cloacas), las conduce a la laguna de oxidación y luego las descarga en el río (3g).

Las obras de distribución son el conjunto de canales del sistema de riego (4a) y la red de distribución de agua a la población (4b). Asimismo, las de recolección son los canales de drenaje agrícola (5a) y las cloacas (5b). El río B tiene un meandro que causaba problemas en la población, por lo que fue necesario rectificar su curso canalizándolo (6a); es decir, creando una obra de protección adicional al embalse. En este sentido, cabe decir que el embalse (2a) tiene, en este caso, además de su función reguladora, una de control de crecidas a través de su aliviadero (2b), que se complementa con la referida rectificación. Además, con el objeto de proteger la zona de riego contra los desbordamientos de las aguas del río B, se hizo necesario construir un dique marginal (6b). Existen dos obras de transformación de energía: la casa de máquina de la planta hidroeléctrica (7a) y una estación de bombeo (7b), necesaria para elevar el agua de la planta de tratamiento al estanque. Dentro de las obras de otra índole, se destacan las siguientes:

•

Sanitarias: La planta de tratamiento de agua para la población (8a) y la laguna de oxidación de aguas servidas (8b).

•

Viales: Para el desarrollo del proyecto fué necesaria la construcción de dos carreteras de acceso; una a la planta hidroeléctrica (9a) y otra a la presa (9b).

•

Las obras de captación están constituidas por dos tomas sobre el embalse del río A (la y lb) Y una captación directa (lc) sobre el río B, luego de su unión con el A.

Electromecánicas: Además de los equipos de la sala de máquinas, de la estación de bombeo y obras menores, tienen especial importancia: el patio de transformación (lOa), de distribución (lOc) y la línea de transmisión (lOb).

Fue necesario regular el río A para cubrir oportunamente las necesidades de la zona de riego y de la planta hidro-

En cuanto a las acciones complementarias, merecen destacarse, entre otras, las siguientes:

Ejemplo 1.1.- La Figura 1.2 muestra en planta la disposición general de un conjunto de obras que forman parte de un proyecto hidráulico de aprovechamiento de los ríos A y B, con fines de abastecimiento urbano de la población indicada, de riego y de generación de energía eléctrica; es decir, de propósito múltiple.

6

8b

LEYENDA -

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Río o quebrada

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Curva de nivel

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Dique marginal

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Línea de transmisión

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Tubería de recolección Canalización

Túnel

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Estructura hidráulica o de otro tipo

Figura 1.2 Ejemplo práctico de tipo de obra en un proyecto hidráulico

Legales: Reglamento de uso de las disponibilidades de agua entre el abastecimiento de la población, el riego y la generación de hidroelectricidad. Este reglamento tiene su principal justificación en las épocas de extrema sequía, cuando puede no existir agua suficiente para cubrir todas las necesidades, y se requiere entonces el establecimiento de normas muy claras de prioridades en el uso del agua. Reglamento relativo a la calidad de los efluentes del sistema de riego y de la polSlación. Este instrumento legal, se refiere básicamente a la calidad de los efluentes que pueden ser aceptados de nuevo en los ríos y que, en consecuencia, deberán ser respetados por los usuarios.

•

Institucionales: Comité coordinador de operación de las captaciones y regulaciones. En Venezuela, por ejemplo, sería un comité formado, por el MARNR (que opera el embalse), CADAFE (planta hidroeléctrica), c.A. Hidrológica Venezolana (HIDROVEN) (abastecimiento de la población y disposición de aguas servidas), el MAC (zona de riego) y la organización de los usuarios del sistema de riego (Cooperativa de explotación del sistema de riego).

•

Sociales: Escuela de formación de agricultores yasistencia técnica directa de riego.

•

Económicas: Régimen tarifario de pago de agua para los tres usos principales involucrados y asistencia crediticia a los agricultores.

•

Estéticas: Por estar las obras hidráulicas insertas en muchos desarrollos urbanos o recreacionales, las variables estéticas pueden jugar un factor muy importante en su concepción.

f. Ambito de la ingeniería hidráulica.

Todo el conjunto de acciones que constituyen un proyecto hidráulico es indicativo de la complejidad que conlleva el proceso de su elaboración - planificación de proyecto - desde su origen hasta su culminación. Esta complejidad se refleja, entre otras cosas, en el conjunto de especialidades profesionales y subprofesionales cuyo concurso es necesario reunir para llevar adelante un proyecto de esta naturaleza. Estas especialidades irían desde los ingenieros hidráulicos y los de otras ramas de la ingeniería civil (sanitaria, estructural, suelos, vial y geotécnica), hasta los ingenieros agrónomos, eléctricos, mecánicos e industriales; y, también, los abogados, los economistas y los sociólogos, además del personal subprofesional de asistencia.

7

Claro está, que el proceso será más o menos complejo dependiendo de la magnitud física del proyecto y del número de usos involucrados. Desde la sencillez del abastecimiento de agua de un pequeño caserío, hasta la complejidad de un gran proyecto de riego, existe un amplio y largo camino, en cuyo trayecto se van presentando problemas y se va requiriendo el concurso de más y cada vez más especialistas. En el contexto anterior, resulta difícil definir dónde y cuándo comienza y termina la competencia de la ingenieria hidráulica, y cuál o cuáles son los ámbitos de acción de cada especialidad; aún dentro de la propia ingeniería hidriÍulica existen, desde el planificador hidráulico que tiene la doble misión de dirigir y coordinar la elaboración del proyecto y de vincularlo con el resto del sistema de la planificación regional y nacional, hasta el especialista en el cálculo de un determinado tipo de presa o del golpe de ariete en tma tubería, los cuales tienen un campo de acci6n mucho más restringido dentro de toda la problemática involucrada, pero no por ello menos importante. Sin embargo, sea cual fuera el caso, es la ingeniería hidráulica la única disciplina que tiene una visión de conjunto de los proyectos hidráulicos y, por consiguiente, debe ser la responsable de mantener el vínculo de unión de todas las especialidades implicadas (planificación de proyecto), así como de dar las dimensiones finales a todas las estructuras hidráulicas que formen parte del proyecto (ingenieros especialistas) . Lo anterior se refiere al planificador hidráulico, aunque su visión de conjunto lógicamente tiene un campo limitado, pues la planificación regional y nacional no es materia exclusiva de la ingeniería hidráulica. Sin embargo, es un fuerte auxiliar, pues no debe olvidarse, como la historia lo ha enseñado, que muchas transformaciones de extensos territorios han sido y son posibles debido a obras de ingeniería hidráulica. El ingeniero hidráulico debe, pues, mantenerse íntimamente unido al medio ambiente que lo rodea. En este Aparte 1.1 se ha pretendido dar al lector una rápida visión del ámbito de acción de la ingeniería hidráulica, con el fin de introducirlo al tema. Una conclusión importante es: de las vinculaciones que su propia complejidad le da a un proyecto hidráulico, la más significativa es su relación con los recursos hidráulicos, es decir,con todas las aguas aprovechables. Es por ello importante, para completar la mencionada visión, comprender la Íntima relación que los proyectos hidráulicos tienen con un recurso indispensable para la vida y el desarrollo integral del hombre como es el agua; a ello se refiere el siguiente aparte.

1.2 EL CICLO HIDROLÓGICO Y LOS PROYECTOS HIDRÁULICOS.

A lo largo de la historia del planeta Tierra, el agua ha sido uno de los escultores fundamentales de su configuración geográfica, al mismo tiempo que elemento indispensable para la existencia de la vida. Estos dos hechos han originado que este recurso natural renovable tenga una influencia determinante en el progreso de las civilizaciones y, por lo tanto, en el bienestar del hombre. Esta importancia capital, a pesar de ser conocida desde el primer momento de la historia del hombre, no ha cobrado todo su valor sino en tiempos recientes, salvo honrosas distinciones, como en la China, donde 200 años antes de Cristo ya se habían tomado medidas de regulación del uso del agua. También se tuvo conciencia de este valor en áreas áridas y semiáridas, como Egipto o el Medio Oriente. Sólo en el presente siglo se ha venido adquiriendo conciencia de la endeble validez de la afirmación: "el agua es un recurso :qatural renovable abundante". Efectivamente, el hombre y todas las otras formas de vida deben hacer uso del agua con fines de progreso; para ello, es necesario que ésta se presente en un estado físico, químico y bacteriológico que sea compatible con esa forma de vida, es decir, que no provoque su exterminio o limite su desarrollo. Por otra parte, el agua, aunque nunca se agota, puede llegar a ser escasa - como de hecho ya ha sucedido en algunos lugares del mundo- si la demanda creada por la civilización supera a la disponibilidad aprovechable que hay en la naturaleza. De acuerdo con la Referencia (2p 150), ya en 1970 las demandas anuales de la Región Central de Venezuela (Area Metropolitana de Caracas y zona del Lago de Valencia y Litoral Central) excedían en 552 millones de m 3 a las disponibilidades de la propia región, déficit que se incrementará a unos 1.100 millones hacia el año 2.000. Resulta fácil imaginar que las necesidades de agua continuarán creciendo inevitablemente a medida que aumente la población y ésta adquiera un mayor desarrollo, mientras que las cantidades disponibles permanecen constantes. Estas dos tendencias podrían llevar, en un futuro relativamente cercano, a unas intersecciones de las diversas curvas representativas de esas tendencias de consecuencias impredecibles. Aún más, si al mismo tiempo se toma en cuenta que buena parte de esa agua está siendo contaminada como consecuencia de ese propio desarrollo y que la mayor parte de ella, aún en su estado natural, no es utilizable, al menos dentro del esquema científico, tecnológico y económico actual, se llega a la conclusión de que esas intersecciones pueden estar peligrosamente cerca; por lo tanto, alejarlas plantea al hombre, sin duda alguna, uno de los retos más importantes de la actualidad.

8

De la cantidad global de agua natural (no salada) disponible en la tierra, sólo el 1% aproximadamente es .realmente utilizable de acuerdo con la tecnología actual (4). En Venezuela las estimaciones previstas en la Referencia (2p145), suponen para todo el país un incremento en usos consuntivo s, entre 1970 y el año 2.000, para lograr un desarrollo apropiado, de 3.074 a 22.632 millones de m 3, es decir, un porcentaje de incremento anual del 6,8%, el doble del crecimiento de la población. Hoy en día si se analizan situaciones regionales, zonales y locales, se observaría que esas intersecciones mencionadas ya han ocurrido en muchos lugares del mundo. Los conceptos de los dos párrafos anteriores llevan a un primer principio dentro de la problemática de un

proyecto hidráulico: el agua es un recurso natural renovable a efecto de su utilización por el hombre, únicamente si tiene una determinada calidad¡ y sólo es abundante, si además de poseer esa calidad existe en una cantidad suficiente para cubrir oportunamente las demandas que sobre ella se generan. La comprensión del principio anterior se capta en toda su significación si se analiza la influencia del hombre sobre el ciclo hidrológico. El concepto del ciclo hidrológico (5p2) (6p1.2) lleva necesariamente otro unido a él: la unidad de las aguas. El agua existe en la naturaleza en los tres estados físicos: sólido, líquido y gaseoso. Al mismo tiempo, ella se encuentra en la atmósfera, en la superficie de la tierra, en los mares, océanos y en el subsuelo. Ahora bien, sea cual fuere su estado físico y ubicación, ellos no pueden ser considerados aisladamente de los otros estados o localizaciones, pues todas las posibilidades forman parte de ese único y continuo proceso dinámico que es el

a) CICLO HIDROLOGICO NATURAL

b) CICLO HIDROLOGICO MODIFICADO

LEYENDA P Precipitación EV Evaporación

T 1 E

Transpiración Infiltración Escurrimiento superficial

ER Escurrimiento en cauces

ASB AS AS·

EC ERe

Agua superficial Agua subterránea Agua subterránea con intrusión salina Escurrimiento superficial contaminado Escurrimiento contaminado en cauces

ASBC Agua subsuperficial contaminada

Figura 1.3 Ciclo hidrológico

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1

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ciclo hidrológico; en consecuencia, cualquier interferencia que se introduzca en ese proceso, lo afecta en su totalidad. La Figura 1.3a muestra en forma esquemática el ciclo hidrológico natural, donde se pueden distinguir dos fases bien definidas: una atmosférica y otra terrestre, siendo esta última donde el hombre ejerce principalmente su interferencia. La influencia de los proyectos hidráulicos ocurre en la fase terrestre, pero la del hombre alcanza cada vez más a la fase atmosférica; quizás en un futuro no muy lejano se pueda alterar significativamente el régimen meteorológico, y en consecuencia, los regímenes pluviométricos y fluviométricos. A nivel más limitado, los grandes desarrollos urbanos o los inmensos embalses, como el de Guri en Venezuela, afectan el microclima de su área de influencia. El ciclo hidrológico, en sus dos fases, es una sola unidad, pero esa continuidad sólo puede verse si se toman en cuenta ambas fases en un marco de referencia mundial; por ello, a efectos del análisis siguiente, únicamente se considera la fase terrestre, que puede reducirse a un área específica, por ejemplo, una cuenca hidrográfica. La Figura 1.3b muestra el mismo ciclo afectado por el hombre, lo cual produce alteraciones que pueden dividirse en los signientes tipos:

• Alteraciones de la calidad de las aguas, es decir, que modifican el contenido físico, químico o bacteriológico de éstas. Por ejemplo, el sólo proceso de transporte de sedimentos -erosión- produce una alteración de la calidad de las aguas. e

Alteraciones en cantídad, que suceden cuando el hombre hace uso consuntivo de las aguas o modifica el camino natural de ellas. En realidad, modificar el camino natural de las aguas no altera la cantidad si el marco de referencia geográfico es todo el planeta; pero si es por ejemplo una cuenca hidrográfica, un trasvase a otra cuenca modifica la cantidad de agua en ambas.

En un sentido práctico, lo anterior lleva a la conclusión siguiente: un proyecto hidráulico no puede analizarse con una visión restringida a las aguas que él va a utilizar, sino dentro del ciclo hidrológico en su totalidad, con el fin de prever que las alteraciones que se produzcan no tengan efectos dañinos irreversibles que, a la larga, anulen los beneficios que se puedan lograr con la ejecución del proyecto. La palabra totalidad se usa aquí en el sentido del conjunto de aguas que, directa o indirectamente, se puedan afectar por la realización del proyecto hidráulico en consideración. Un segundo principio resume este aparte: todo proyecto hidráulico debe concebirse, en forma tal que las alteraciones que introduzca en el ciclo hidrológico y en el

sistema ecológico que lo comprende, no resulten, ni a corto ni a largo plazo, y mucho menos permanentemente, perjudiciales para el bienestar del hombre. Este principio busca un justo equilibrio entre conservacionismo y desarrollo, desechando posiciones a ultranza. No puede existir desarrollo armónico sin conservacionismo razonable y no toda acción del hombre desmejora el estado natural de las cosas, sino que, por el contrario, frecuentemente las mejora. El Ejemplo 1.2 resume el contenido de este aparte en un caso concreto. Ejemplo 1.2.- La Figura 1.4 representa, en forma esquemática, el uso que el hombre le ha dado a las aguas de las cuencas hidrográficas de los ríos Tuy y Guárico, con el propósito de abastecer el Area Metropoli!ana de la ciudad de Caracas, Venezuela.

Con anterioridad a la década de los años 50, el agua de Caracas provenía de los embalses Macarao y La Mariposa, complementados con las aguas de un conjunto de pozos y pequeñas quebradas ubicadas en la propia ciudad o en sus cercanías, es decir, la ciudad era abastecida con las aguas de la cuenca hidrográfica dentro de la cual está situada (Cuenca del río Guaire). La afectación del ciclo hidrológico se restringía principalmente a una contaminación limitada de las aguas de este río; contaminación que, en buena parte, era eliminada por un proceso natural de aereación en el cañón situado a la salida de la población. Al comenzar a crecer vertiginosamente la demanda en la década de los años 50, se recurrió a un primer trasvase extracuenca, señalado en la Figura 1.4, con el N° 1. Este trasvase proviene del río Tuy, donde se construyó una captación o toma directa. Desde aquellos años hasta el presente, el crecimiento de las demandas ha ido imponiendo nuevos trasvases, siendo los más importantes el N° 2, apoyado en el Embalse Lagartijo (cuenca del río Tuy) y el N° 3, proveniente del Embalse Camatagua (cuenca del río Guárico, afluente del río Orinoco). Al mismo, tiempo ha ocurrido un desarrollo urbano no solamente en Caracas, sino en todas las poblaciones vecinas que se muestran en la figura. La situación anterior ha originado las siguientes alteraciones del ciclo hidrológico de los cuatro ríos principales: • Río Guaire. Al recibir aguas de fuera de su cuenca se ha incrementado los volúmenes anuales escurridos, particularmente en la estación seca. No se tienen datos del agua que retoma al río por el sistema de cloacas, pero por la experiencia de otras localidades, debe ser al menos de un 60%. Al mismo tiempo, ha aumentado la contaminación, originando que la aereación en el cañón no pueda por sí sola mejorar significativamente la calidad de las aguas. Por otra parte, el Trasvase N° 4 ha dirigido parte de las aguas hacia la zona litoral, ocasionando allí problemas adicionales de contaminación de playas. Al mismo tiempo, el intenso desarrollo urbano ha modificado sustancialmente el patrón cronológico de escurrimiento. Por ejemplo, las áreas impermeables de las

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10

zonas urbanas aumentan los volúmenes escurridos provenientes de las lluvias, pero disminuyen los gastos bases de verano (7p127).

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Aguas abajo de los ríos Guaire y Grande, el río Tuy recupera parte de los volúmenes escurridos que había perdido por los trasvases, pero también recibe más agua contaminada.

Río Grande. La afectación principal de este río ha sido la contaminación de la parte este de Caracas y de Ciudad Fajardo por los efluentes cloacales, y en menor medida, la modificación del patrón cronológico de escurrimiento por el aumento de áreas impermeables. Río Tuy. Aguas arriba de la desembocadura del río Guaire se ha producido una alteración muy significativa de los volúmenes escurridos en el río, no solamente por los Trasvases NOS 2 Y 3, sino también porque el Embalse Ocumarito abastece a poblaciones situadas en la zona (g) (Trasvase N° 5); además en el área de Tejerías (c), el abastecimiento de esa población y de El Consejo, así como el riego de caña de azúcar mediante pozos, ha mermado casi totalmente el caudal del río durante la estación seca. Junto con el desarrollo urbano e industrial del área, toda la disminución de la cantidad de agua escurrida ha ocasionado un grado de contaminación intolerable en el río.

En su recorrido hasta el mar, a lo largo de la región de Barlovento, el río no logra desprenderse de la contaminación, y ésta alcanza las playas de esa región, que es una de las zonas turísticas de expansión de Caracas.

•

Río Guárico. Por efecto del abastecimiento de Caracas, este río ha sufrido alteraciones en cuanto se refiere a las cantidades de agua escurridas (Trasvase N° 3), lo cual cercena las posibilidades de utilización de sus aguas en las tierras del Embalse de Cama tagua, que son de vocación agrícola en su mayoría.

En resumen, las alteraciones sufridas en las cuencas señaladas han sido muy importantes, y realmente graves en cuanto se refiere a calidad de las aguas. No es difícil imaginar que las perturbaciones del ciclo hidrológico en esa región - esquematización en la Figura 1.3b - se irán incrementando con la expansión futura de las áreas urbanas e industriales, salvo que se tomen las medidas pertinentes. Finalmente, nótese que no se ha comentado otro tipo de afectación, como la generada por la

MAR CARIBE

.

V""

Embalase ' " Camatagua

p\. . t

o ® o o

POBLACIONES Caracas

o

Cúa

La Guaira y otras

® Charallave

Tejerías

G)

LosTeques

®

Ocumure del Tuy

Ciudad Lozada

CD Ciudad Fajardo Q)

Higuerote

LEYENDA ....-. ••

-a..

NORTE Divisoria de cuenca Río

C/ L. Embalse

Población

Figura 1.4 Relación hombre-ciclo hidrológico Caso del río Tuy. Venezuela.

¡:."., ~

11 tala y la quema en laderas muy empinadas, sin apropiadas técnicas de control de erosión.

1.3

PROYECTOS HIDRÁULICOS Y DESARROLLO.

Una visión global de las implicaciones de los proyectos hidráulicos requiere, aunque sea brevemente, de un análisis de la relación entre esos proyectos y el desarrollo, tanto a nivel nacional como regional y local. Al definir anteriormente proyecto hidráulico, queda establecido que el hombre usa el agua para su beneficio, es decir, para cubrir los requerimientos necesarios para su bienestar. Estos requerimientos se traducen en demandas de agua, que en el sentido amplio que se emplea en este libro, abarcan no sólo los usos consuntivos,' sino los que no lo son. En otras palabras, es demanda de agua tanto la usada para abastecer las ciudades o la agricultura, como la que es necesario controlar para que no cause daños. Todo proyecto hidráulico tiene entonces como objetivo finat cubrir una o unas demandas, y por lo tanto se hace indispensable cuantificarlas. Por otra parte, satisfacer las demandas planteadas tiene que extenderse a un determinado período en el futuro, pues sino fuese así, el proyecto sería obsoleto al nacer. Lo anterior implica que, para la determinación de las demandas, es necesario predecir razonablemente el crecimiento que el país, región o localidad va a sufrir durante el período que se quiere cubrir, o sea, el proceso de desarrollo futuro. Existen proyectos de influencia restringida a un nivel local, pero también otros a nivel regional o nacional. Por ejemplo, un acueducto rural es de ámbito locat el sistema de abastecimiento de Caracas es regional, y el aprovechamiento hidroeléctrico del río Caroní, tiene implicación nacional. Adicionalmente, es importante indicar que todo proceso de predicción conlleva a plantear hipótesis y suposiciones que pueden o no cumplirse. Lo anterior lleva a una conclusión importante: la planificación de un proyecto hidráulico, es decir, el proceso mediante el cual se le da forma final a las acciones que lo configuran, tiene que estar encajado dentro de la planificación del desarrollo, pues es esta última la que permite determinar las necesidades que se traducen en demandas de agua. Es importante mencionar que el encaje referido no consiste simplemente en definir un proyecto o proyectos para cubrir unas demandas prefijadas por un desarrollo deseable y sostenible, sino que él es un proceso dinámico y en dos sentidos, de tal forma que permita ajustar el proyecto a la demanda, pero también, cuando fuese necesario, adaptar la demanda al proyecto posible o factible. Es frecuente que el desarrollo que se desea dar a una región no pueda alcanzarse por escasez de agua, y entonces se recurrirá a un ajuste de la demanda o a estudiar las posibilidades de traer agua de otras regiones, mediante trasvases.

Este breve comentario sobre desarrollo y proyectos hidráulicos permite definir un tercer principio: un proyecto hidráulico es sólo parte de un proceso más amplio, el proceso de desarrollo sostenible del país y, por lo tanto, ambos deben concebirse en armonía. Los proyectos hidráulicos son proyectos pata el desarrollo económico y social, tal cual lo conciben las Naciones Unidas (8). 1.4

MARCO CONCEPTUAL DE REFERENCIA.

El análisis realizado en los tres apartes anteriores permite establecer el marco conceptual de referencia dentro del cual debe definirse cada proyecto hidráulico. La Figura 1.5 ilustra al respecto, y establece los siguientes componentes del marco:

• Técnico y físico (aa'); que abarca las posibilidades que el conocimiento humano actual permite alcanzar, tanto en lo que se refiere a ingeniería hidráulica como a las otras ramas de la ciencia, cuyo aporte es indispensable; y a las limitaciones físicas que la naturaleza impone. Las limitaciones topográficas para almacenar agua, los costos no competitivos de la desalinización del agua de mar, las limitaciones en la reutilización del agua y la imposibilidad de almacenar energía, son ejemplos representativos de estas restricciones.

• Necesidades (bb'); es aquel que conforma las necesidades, requerimientos y demandas de agua que se quieren cubrir.

• Ambito geográfico (cc'); que delimita la extensión geográfica que corresponde al ámbito de influencia del proyecto, tanto en cuanto se refiere al agua, como a sus implicaciones ecológicas, sociales y económicas.

• Ciclo hidrológico y el sistema ecológico (dd'); que tiene dos aspectos: la conciencia del agua como bien escaso, y la unidad del ciclo hidrológico y del medio ambiente, a los cuales no se les debe causar daños irreparables. Nótese en la Figura 1.5 que los componentes se presentan como líneas o lados solapados, queriendo así representar la interdependencia entre sí; la longitud final de cada uno de ellos debe ser tal que cierre, evitando salidas y dejando espacio para la extensión apropiada de los demás, lo cual origina un proceso de aproximaciones sucesivas para llegar al marco conceptual de referencia apropiado de un proyecto; es decir, al que produzca el mayor bienestar a la población vista como un todo. La mayoría de los proyectos hidráulicos que se ejecutan, son' acometidos por el Estado a través de sus organismos competentes y es a estos proyectos a los que se refiere el marco conceptual de referencia comentado. Sin embargo, cuando el ejecutante sea un ente privado, los lados del

12

1--

lo I~

f~

d'

SISTEMA ECOLOGICO

- - - - -.

-

nifica que el uso consuntivo de las plantas es constante en el mismo período y que aún cuando no exista cultivo, hay consumo, lo cual no es cierto. Lo anterior significa que una estimación de este tipo sólo puede aceptarse como preliminar. Para cálculos más realistas, la mejor vía es suponer valores de Ce variables de acuerdo con los cultivos correspondientes. Diversos autores han señalado esta conve-

(2.2)

donde EV viene expresado en mm, d es la relación entre las horas promedio con claridad del día del mes y 12 horas, T es la temperatura media mensual en oC Y Hn la humedad media mensual al mediodía expresada en forma decimal. La Tabla 2.11 indica los valores dedo Sinembargo, el escollo principal radica en disponer de valores de Hn lo cual hacen poco aplicables las sugerencias de mejorar lo anterior hechas a Hargreaves por Chrístiansen (31p98).

TABLA 2.11- COEFICIENTE DE CLARIDAD d PARA USAR EN LA ECUACION 2.2 LONGITUD NORTE

MESES

grados

ENE

fEB

MAR

ABR

MAY

14 12 10 8 6 4 2 O

0,96 0,97 0,97 0,98 0,98 0,98 1,01 1,02

0,89 0,89 0,89 0,89 0,90 0,91 0,91 0,92

1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,02 1,02 1,02

1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,00 0,99 1,00

1,07 1,06 1,06 1,05 1,05 1,04 1,02 1.02

Fuente: Referencia (31), pág. 99

1,05 1,04 1,03 1,02 1,02 1,01 0,99 0,99

1,08 1,07 1,06 1,05 1,05 1,04 1,02 1,02

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

1,05 1,05 1,05 1,04 1,04 1,04 1,02 1,02

0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,98 0,98

0,99 0,99 0,99 0,99 1,01 1,01 1,02 1,02

0,94 0,94 0,95 0,95 0,95 0.95 0,98 0,99

0,96 0,97 0,97 0,97 0,98 0,98 1,01 1,02

38

NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA

Para estimar los valores EV, Avellán (32) propone la siguiente fórmula para calcular la evaporación medía anual en mm, equivalente a la tina Tipo A:

(2.3)

EV =bP( EL)a

donde P es la precipitación media anual en mm, EL la elevación sobre el nivel medio del mar en metros, y a y b coeficientes, que Avellán determina aplicando la fórmula a estaciones evapopluvíométricas con registros amplios conocidos. El valor b viene dado por:

b

=1A26

(2.4)

log P -3,6

El valor de a oscila entre 0,65 y 1, siendo los valores altos para áreas semiárídas y los bajos para húmedas. Este último coeficiente puede calcularse por las Ecuaciones 2.3 y 2.4 para la estación evapopluviométríca más cercana al lugar de interés. Avellan elaboró por este procedimiento y con los valores registrados un mapa de isolíneas de evaporación que se muestra en la Figura 2.12. La

distribución mensual de estos valores puede hacerse siguiendo patrones similares a estaciones cercanas con registros suficientemente extensos. Entre los métodos basados en temperatura, los que han sido más utilizados en Venezuela son el de Thomthwaite (33) yel Blaney-Criddle (34), particularmente el primer método, que viene expresado en la fórmula 10T El'P =1 , 6t e ( -1-

T

1 =( 5

)11514

y finalmente el exponente a viene expresado por:

1.0'--"· ". l~·~ . I

l'uent., 1", Ih.1I6nl MARNR --~-~--

(2.5)

donde ETPviene en cm y referido a un período de 30 días; te es el tiempo de claridad de un día, expresado en unidad de 12 hri T es la temperatura media mensual del aire en °Ci 1 es el índice de calor, que se obtiene sumando los doce índices correspondientes mensuales, calculados por:

• ESCALA ORAFIC~

.!.

)a

Figura 2.12 Mapa de isoHneas de evaporación media anual

(2.6)

39

ETR

si PE + S ) ETP

ETP

(2.10)

donde PE es la precipitación efectiva y S es el agua almacenada en el subsuelo. No debe confundirse a PE con el concepto hidrológico de precipitación efectiva, pues él se refiere básicamente a aquella porción de la precipitaciónP que se hace disponible a la planta y no al porcentaje de lluvia que escurre. Blaney y Criddle (34) han desarrollado una curva que permite calcular PE en función de P, la cual se muestra en la Figura 2.14. La bondad de esta curva no ha sido comprobada en el país, y en alglIDos casos correspondientes a cultivos tupidos en zonas planas, se han encontrado que los valores de PE son prácticamente iguales a P (29p10), aunque sin llegar a conclusiones definitivas.

ES

1

Profundidad

radicular (máximo S)

D (;

-

ESS

El volumen de agua capaz de ser retenido en el subsuelo S y que sea aprovechable por la planta, depende de dos factores: la estructura de los suelos y la profundidad de las raíces. La primera información puede ser suminis-

ECUACIONES

1 =P.ES; PE = l· ESS ·IP ETR=PE si ETP>PE ET.'!= ETP si ETP < PE LEYENDA p;;;

Ir : : :

Precipitación

ETP =Evapotranspiración potencial

ETR ;:;;:Evapotranspiración real

Agua no disponible a la planta, que se infiltra hacia esttillOS profund05

TABLA 2.12

PE::: Precipitación efectiva, disponible a la planta

CAPACIDAD PROVISIONAL DE ALMACENAJE DE AGUA EN DIFERENTES COMBINACIONES DE SUELO y VEGETACION *

ES = Escurnmíento superficial S=

ESS= Agua no disponihle a la planta, que escurre sub-superficial

Capacidad de almacenamiento, disponible a la planta

TIPO DE SUELO

Figura 2.13 Esquema del balance hidrológico en la planta

ZONA RADICULAR

CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO S

m

mnl

A. Espinacas, arveja s, remolachas, zanahorias, etc.

a = 6,75xl0- 7 [3

-

7,71xl0- 5 [2 + l,792xl0- 2 [+ 0,49239 (2.7)

Arena Fina Franco Arenoso Fino Franco Limoso Franco Arcilloso Arcilloso

0,50 0,50 0,62 0,40 0,25

50 75 125 100 75

B. Maíz, algodón, tabaco, cereales, granos

La experiencia venezolana con este método, así como con cualquier otro basado en temperaturas, indica su inexactitud y en general, no se recomienda su aplicación (35). Sólo sería justificable su empleo ante una escasez absoluta de datos de evaporación o para tener una idea de los rangos probables a nivel preliminar. Conocida la ETP, que es la necesidad de agua de la planta,la determinación de la demanda neta de riegoDNR se hace practicando un balance de agua. Este balance, que se muestra esquemáticamente en la Figura 2.13, puede resumirse en las siguientes ecuaciones, establecidas para valores meIL tu ~ et indq>aIdiomk cid ddo hidroIógko f .- lhual ..... nl. . . do., tud ÍOf ~ o gorwraloo G.. Usual 0010 m ortados a un embalse, no representa el valor promedio J.l verdadero del río o ríos alimentadores del embalse. La disponibilidad neta DN será entonces: DN = DB-DNN

- - _ o TIEMPO (afios) b) POSICIONRELATIVADELASDEMANDASPROMEDIOYELCONSUMO

Figura 4.1 Relación entre disponibilidades y demandas

(4.1)

donde DNN es la disponibilidad no aprovechable, es decir, no regulable. El valor de DN al depender de DB,lleva inherente a él un riesgo, y al serlo también de DNN, supone una dependencia de las posibilidades físicas de regulación (capacidad de almacenamiento). La capacidad de almacenamiento no es sólo función del espacio físico dis-

109

ponible y de la variabilidad de los aportes, sino también de la factibilidad económica de crear el embalse que la ocupe; la capacidad de extraer aguas subterráneas implica también una factibilidad física y económica. DNN es, pues, una variable cuya dependencia rebasa el aspecto puramente hidrológico. Las regulaciones (estanques) que se efectúan en la conducción y en la distribución, no están por lo general, ligadas a un factor probabilístico. Esto sucede no porque de hecho no lo estén, sino porque comúnmente no existe información suficiente de operación para realizarlo. Por otra parte, las regulaciones en fuente son las que afectan a todo el proyecto hidráulico, las regulaciones en conducciones (salvo que haya una sola) o distribución, influyen cada una de ellas sobre parte del proyecto y pueden, en consecuencia, aceptarse riesgos mucho mayores de falla. b. Regulación y control de las aguas con fines de protección.

Este concepto está íntimamente ligado a un nivel de riesgo admisible (expresado en términos de gastos, volúmenes o niveles), pues él es el que fija el exceso. Si la disponibilidad es igualo menor que el nivel de daños, el exceso es cero y no hay necesidad de regulación y control y, en consecuencia, de proyecto de protección. El nivel de riesgo, por su parte, está atado a la magnitud de los daños que el exceso puede causar, y como él a su vez, está condicionado a una probabilidad de ocurrencia, cabe concluir que el nivel mencionado viene relacionado con un factor probabilístico. La única forma de impedir todos los daños -cero riesgo- es que el proyecto de protección sea capaz de controlar el evento máximo probable de escurrimiento (Ver Aparte 3.4 e). Como ya antes se mencionó (Ver Aparte 3.7), los daños son de dos tipos: a personas y a propiedades, y su fijación depende de varios factores que no ha lugar repetir. En consecuencia, a efectos de este capítulo, el nivel de riesgo admisible se considera un dato. Por ejemplo, si en un área agrícola determinada no se puede admitir un riesgo de inundación superior al 10% durante los próximos 20 años; ello supone que la probabilidad de ocurrencia de la creciente en ese período, no puede ser mayor del 10%. Haciendo uso de la Ecuación 3.2 del anterior capítulo, se obtiene una probabilidad de ocurrencia p de 0,525% (J 0,10 Y N:=: 20), lo cual significa, de acuerdo con la Ecuación 3.3, un valor de T de unos 190 años. Cualquier creciente con un períod~ de retorno inferior o igual a 190 años debe ser controlada para evitar, así, causar daños.

TIEMPO

Figura 4.2 DefinicÍón de los excesos (DE)

El exceso puede ahora definirse en una forma concreta así: si el valor de Tr correspondiente al nivel de riesgo aceptable es Tra yel nivel que no causa ningún daño esRA, el exceso DE será: DE

=

DB-RA

(4.2)

donde DB es la creciente (disponibilidad) correspondiente a un período de retorno Tra YRA es el riesgo aceptable para no causar daños. Los valores DB y RA pueden expresarse como gastos máximos o bien en unidades de volúmenes, cuando los daños sean causados no por un valor extremo de gastos, sino de volúmenes, o bien por niveles de agua e inclusive por tiempo de inundación. Existen situaciones en agricultura, por ejemplo, donde el daño es causado más por la duración de la inundación que por la inundación en sí. Cuando el exceso se controle se convierte en oferta. La Ecuación 4.2 tiene su expresión gráfica en la Figura 4.2. A diferencia de los proyectos de aprovechamiento, en los proyectos de protección el control puede hacerse de diferentes formas y no solamente mediante regulación; una de ellas podría ser la canalización de los ríos causantes de los daños, de tal forma que la creciente de frecuencia Tro' quede contenida en él o al menos sus desbordamientos no causen daños; o bien la aplicación de medidas preventivas, como la limitación de uso para las planicies inundables, que son las zonas adyacentes a los cauces que serían ocupadas por el evento de período de retorno

T. ra Por otra parte, todo almacenamiento de acuerdo con las ecuaciones generales de movimiento del agua, supone una amortiguación de las ondas de creciente (lp IX 13) (2p 586).

110

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS

En el caso de proyectos de disposición de aguas servidas, el planteamiento de la Ecuación 4.2 es diferente por motivos sanitarios. Toda agua servida es exceso y no está atada a ninguna condicionante probabilística; es decir, RA es cero; asimismo, en la descarga de aguas servidas, el valor deDE tampoco está condicionado a variables probabilísticas, pero puede existir un valor de DB que no cause daños; sin embargo, resulta más apropiado, en este caso, plantear la situación desde el punto de vista de la calidad y no únicamente de la cantidad de agua. c. Niveles de los balances de disponibilidades contra demandas y excesos.

La realización de un balance o confrontación entre disponibilidades y demandas o excesos es la herramienta principal para la estimación de las disponibilidades netas o el exceso, según fuese el caso. Las técnicas para realizar estos balances serán analizadas en los próximos apartes, pero es importante, discutir los niveles de detalles a los cuales ellos deben realizarse. Todo proyecto hidráulico en su proceso de planificación, va pasando a través de diferentes etapas de maduración, que lo llevan desde un diagnóstico que detecta los problemas a resolver, hasta los planos y especificaciones que permitan ejecutar las acciones físicas pertinentes, y luego la operación. Cada etapa de maduración o planificación, supone, entonces, un nivel de detalle diferente de todos sus componentes y elementos de juicio, entre los cuales es vital el balance antes citado. No resulta conveniente realizar los balances en cuestión, a un nivel detallado desde la primera etapa de maduración. Es difícil generalizar sobre las reglas relativas al grado de detalle adecuado, pues muchos factores influyen (disponibilidad de datos, tipo de proyecto, grados de seguridad aceptables, etc.). Las recomendaciones que se indican a continuación deben interpretarse solamente como una orientación general. En proyectos de aprovechamiento podrían definirse los siguientes niveles generales:

• Balances promedio anuales.- Que son la confrontación de los volúmenes promedio anuales disponibles y las demandas anuales promedio probables. Este tipo de balance tiene su utilidad para detectar zonas o áreas potencialmente problemáticas (diagnósticos) y para asignar preliminarmente las fuentes de abastecimiento. Esta técnica fue la utilizada por COPLANARH para la elaboración del "Plan Nacional de Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos" (3). No debe ser empleada para definición de dimensiones de cualquier tipo, salvo

en aguas subterráneas, donde en algunos casos no pueden llevarse los estudios más adelante y donde, dada la naturaleza flexible de este tipo de fuentes, se permite ir adaptándose a la realidad progresivamente durante la operación. Los valores promedios mencionados deben provenir de estudios aproximados, tanto de disponibilidades como de demandas. Resultaría incongruente usar técnicas avanzadas de cálculos, como las señaladas en el Capítulo 3, para realizar este tipo de balance, salvo que esas técnicas hayan sido previamente utilizadas por otras causas. Lo dicho aquí vale para los otros niveles.

• Balances secuenciales determinísticos.- Como su nombre lo dice el balance se realiza cronológicamente de acuerdo con una sucesión de eventos de escorrentía superficial o subterránea, pero sin tomar en cuenta análisis probabílísticos, es decir, se supone una sola secuencia que se repite indefinidamente. Estas secuencias pueden provenir de registros o haber sido generadas haciendo uso de modelos hidrológicos de lluvia-escorrentía o en casos de proyectos de poca envergadura, mediante métodos tradicionales. Este tipo de balance sólo debe usarse a nivel preliminar, salvo en casos donde la vida útil del proyecto sea bastante menor que el período de registros o de generación disponible (por ejemplo, la mitad), y la fuente sea de poca variación. O bien en proyectos pequeños con agua disponible muy abundante. Este tipo de balance debe, entonces, dirigirse, por lo general, hacia la fijación de dimensiones tentativas. Para aguas subterráneas, este criterio de balance -cuando puede realizarse- es el determinante en el establecimiento de dimensiones finales.

• Balances secuenciales estocásticos.- Son similares a los anteriores, pero considerando los factores probabilísticos, es decir, establecen el grado de seguridad de que la disponibilidad esté por encima de la demanda. Se utilizan diferentes secuencias de los eventos (trazas). Sólo pueden ser realizados para aguas superficiales y deben ser el arma definitiva de fijación de magnitudes del proyecto, salvo en las situaciones señaladas en el caso anterior. Pueden existir, también, casos donde las limitaciones de información básica son tan importantes que un balance de este tipo no mejore en absoluto el balance determinístico, en estas situaciones no merece la pena realizarlos, pero de cualquier forma deben, entonces, adoptarse criterios conservadores (factores de seguridad grandes en las estimaciones de las demandas netas).

111

En proyectos de protección, salvo en los de disposición de aguas servidas, donde toda disponibilidad es exceso, los balances pueden ejecutarse a los siguientes niveles generales:

• Balance díagnóstico. - En la realidad no es propiamente un balance en el sentido que se ha venido empleando, sino un análisis preliminar de la problemática existente en el área en estudio, efectuado tomando como base la información disponible de tipo topográfico, hidrológico, geomorfológico, y de visitas al campo. El producto final sería detectar las zonas potencialmente sujetas a daños. La información hidrológica a utilizarse debe provenir de técnicas tradicionales, salvo que existan por otras causas, datos más elaborados. Como ya se ha mencionado antes, estas técnicas pueden ser utilizadas en casos de proyectos de poca envergadura y en las etapas iniciales de maduración de los proyectos. • Balances preliminares de eventos extremos aislados.- Son balances apoyados en valores registrados o bien generados por modelos hidrológicos de lluviaescorrentía o mediante técnicas tradicionales, con las salvedades ya apuntadas anteriormente. Una observación adicional es muy importante en este tipo de balance, consideran la probabilidad de ocurrencia, pero se apoyan en disponibilidades las cuales no han sido generadas haciendo uso de técnicas estocásticas.

ción para determinar el exceso. Tampoco requieren de comentario alguno adicional los balances anuales promedio y los balances de diagnósticos. 4.2

EMBALSES y ESTANQUES.

Las facilidades de almacenamiento se clasifican en dos grandes categorías: embalses y estanques. En los primeros la capacidad física necesaria es usualmente facilitada por una configuración topográfica natural, mientras que en los segundos, esa facilidad se construye ad-hoc. Otra diferencia significativa radica en que las aguas aportadas a los embalses provienen directamente de un río o quebrada, mientras que en los estanques, los gastos afluentes han sido casi siempre, previamente regulados o controlados. Dos diferencias más, consecuencias ambas de lo dicho en el párrafo anterior, merecen también destacarse: los embalses tienen capacidades relativamente mucho mayores que los estanques, y en estos últimos las aguas alimentadoras tienen, por lo general, un contenido bajo o prácticamente inexistente de sedimentos. a. Vaso de almacenamiento y obras de embalse. El vaso de almacenamiento es el espacio físico que va a ser ocupado por las aguas del embalse. Las obras hidráulicas que conforman el embalse son las siguientes:

Las limitaciones son del tipo ya apuntado para proyectos de aprovechamiento, pero con un criterio más liberal, porque, salvo en casos muy especiales, prácticamente académicos, resulta imposible aplicar técnicas estocásticas a eventos extremos o aislados para gastos instantáneos; por ello este tipo de balance es comúnmente utilizado para definición final de magnitudes.

• Presas, que son los obstáculos que se interponen en los ríos, represando las aguas y creando, así, los embalses propiamente dichos.

• Balances estocásticos de eventos extremos yaislados.De acuerdo con lo dicho en el caso anterior, este tipo de balance basado en generaciones estocásticas, tiene su utilidad en los casos donde no se requiere gastos intantáneos, como podrían ser: análisis de períodos de sequía (gastos promedios mínimos diarios y mensuales para ciertos lapsos de tiempo); o bien como complemento de los modelos de lluvia-escorrentía, para hacer el producto final más confiable ( desagregación de datos de lluvia, extensión de períodos de registros de lluvia, hidrogramas unitarios, etc.).

• Tomas, son las obras destinadas a permitir la extracción en forma regulada de las aguas del embalse, con el propósito de satisfacer las demandas o controlar los excesos. • Descargas de fondo, están destinadas a dos propósitos generales, evacuar sedimentos y facilitar el vaciado total del embalse en caso de emergencia.

Los Apartes 4.2 a 4.5 se refieren a las técnicas disponibles para la realización de balances, cuando ellos requieren de almacenamiento. Nótese que cuando no se requiere de almacenamiento, el balance es la aplicación directa de la Ecuación 4.2 y no se necesita de mayor explica-

• Obras de desvío, son aquellas obras cuyo propósito es desviar provisionalmente las aguas del río, con el fin de permitir la construcción de las obras de embalse.

• Tapones, son estructuras similares a las presas, pero construidas fuera de los lechos de los ríos. Su objetivo es cerrar los botaderos naturales de los vasos de almacenamiento.

• Aliviaderos, son aquellas estructuras hidráulicas destinadas a dar salida a los excesos de agua del embalse, diferencias entre las disponibilidades brutas y netas. Generalmente, los alivios correspondientes están sometidos a algún tipo de controL

112

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS

• Obras misceláneas, serían aquellas de diversa índole, como, por ejemplo, muelles para uso recreativo, estructuras para facilitar el paso de peces y obras de protección contra la erosión. No todos los embalses poseen todas las obras señaladas, salvo las presas y aliviaderos que siempre son necesarias; por ejemplo, en un embalse exclusivamente para fines de protección, la toma puede no ser necesaria, o bien en un río con un largo período de verano con gastos nulos, no se requeriría la obra de desvío. La ubicación de un embalse depende de muchos factores, entre los cuales merecen destacarse:

• Configuración topográfica del vaso de almacenamiento.En principio, los mejores lugares son aquellos que tienen un área inundada amplia para alturas pequeñas, con sitios de presa angostos (curvas de áreas-capacidades achatadas, ver Literal e. de este aparte). Lugares con botaderos naturales, salvo que sean aprovechables para ubicación de aliviaderos, no son recomendables. • Características geológicas del vaso de almacenamiento.Los vasos impermeables son la mejor selección, pero no siempre es posible. Deben evitarse lugares donde exista la posibilidad de formación de cavernas. • Localización de las obras de embalse.- Aquellos vasos que presentan sitios apropiados, tanto técnica como económicamente, para ubicar las obras antes descritas son recomendables. Especial importancia tiene la localización de la presa, pues ella es, por lo general, la estructura más costosa. La ubicación de las obras de embalse se tratará en los Capítulos S, 6

y7. • Factores climatológicos.- La evaporación y el viento son variables que se deben considerar; por ejemplo, un embalse muy llano -curva de áreas- capacidades muy extendida- puede ocasionar pérdidas por evaporación significativas, que afecten sensiblemente el balance disponibilidades-demandas. El viento muy fuerte puede producir serios problemas de oleaje, que aunque, por lo general, no son determinantes en la ubicación de los embalses, no pueden despreciarse en su concepción. •

Uso y valor de la tierra.- El uso actual y potencial de las tierras a ser inundadas por el embalse es un factor importante, pues él influye en los costos que pueden ser determinantes en el análisis de la bondad económica del embalse.

• Consideraciones ecológicas.- La influencia que el embalse puede tener en el sistema ecológico circun-

dante, es un elemento de juicio imprescindible, especialmente en embalses grandes. b. Estanques. Existen numerosos tipos de estanques, que se podrían clasificar de diferentes formas dependiendo del criterio que se adopte para ello. En un primer intento puede usarse la siguiente división de acuerdo al material de que estén construidos:

• Tierra, que pueden ser excavados, conformados por diques, o bien combinación de los dos anteriores. Generalmente se utilizan para volúmenes cuantiosos, en comparación a otros tipos de estanques. Sus principales problemas son: garantizar la impermeabilidad y el costo de mantenimiento; además de las pérdidas por infiltración y las que puede ocasionar la evaporación, por ser usualmente descubiertos. • Concreto, son los más utilizados por su versatilidad y flexibilidad. Los hay de diversas formas, pero los cilÚldricos y los rectangulares son los más comunes, con techo o sin éL Los hay de concreto armado tradicional o pretensados, e inclusive de partes prefabricadas. Pueden utilizarse económicamente para capacidades pequeñas y medianas, hasta de unos 80.000 m 3• Asimismo, pueden localizarse en el suelo, subterráneos o elevados; este último tipo para capacidades más pequeñas. Tienen poco costo de mantenimiento. • Metálicos, son también versátiles y flexibles, casi siempre de acero, siendo las formas más usuales la cilíndrica y la esférica. Su mejor adaptabilidad es para capacidades pequeñas y medianas, con localizaciones similares a los de concreto. Su mayor inconveniente son los costos de mantenimiento. • Otros tipos, existen estanques de otros materiales: plásticos y de asbesto-cemento, para capacidades muy pequeñas, cuya utilidad es principalmente a nivel del usuario final. Además del estanque propiamente dicho, son necesarias algunas obras complementarias, tales como: las de alimentación (tuberías o canales y sus mecanismos de control), las de extracción con mecanismos similares; los reboses que juegan un papel similar a los aliviaderos, pero que sólo deben funcionar en situaciones anormales, y los drenajes, que tienen una función semejante a las descargas de fondo de los embalses.

La ubicación de los estanques está básicamente condicionada por la función específica que deben cumplir, por lo cual resulta más apropiado tratar el tema en los capítulos correspondientes a cada uso en particular.

113

c. Capacidad total de los embalses. La Figura 4.3 muestra esquemáticamente los diferentes componentes de la capacidad total (Cl) de un embalse; la cual viene determinada por la siguiente ecuación: CT =CM +CO =CS +CMA +CN +CC

(4.3)

donde: •

La capacidad muerta (CM), es aquella situada por debajo del nivel mínimo de operación, es decir, de la cota de toma más baja del embalse. Como su nombre lo indica, no es utilizable y tiene dos componentes que se definen a continuación:

Capacidad para sedimentos (CS), que es la capacidad destinada a recibir los sedimentos que se van depositando en el embalse al ser interrumpido el libre discurrir de las aguas. Capacidad muerta adicional (CMA), cuya función es crear un nivel mínimo de operación más alto que el que existiría si CM fuese igual a CS. Esto ocurre con frecuencia en embalses con fines hidroeléctricos, para crear una carga mayor, o para mantenerse dentro del rango de operación de las turbinas. Es común que CMA sea cero para el resto de los usos. •

En el esquema la Figura 4.3 aparece además, el término CAC, que se denomina capacidad adicional de control y que no se computa dentro de la capacidad totaL Esta capacidad CAC es el volumen comprendido entre el nivel de alivio y el nivel máximo que alcanzan las aguas en el embalse. El nivel de alivio es aquel a partir del cual, el agua comienza a rebosar por el aliviadero y, en consecuencia, no puede ser aprovechada. Este nivel coincide con el borde superior del aliviadero cuando no existen compuertas. Sin embargo, el agua al botarse requiere de una altura mínima sobre el nivel de alivio, que genera un volumen (CAC), que indirectamente cumple una función amortiguadora de las crecidas de entrada al embalse. No siempre la capacidad total de un embalse contiene todos los componentes señalados, por ejemplo, si el uso es sólo de aprovechamiento, el valor de CC es cero y, en el caso contrario, uso de protección, la capacidad CN no es necesaria. Asimismo, como ya se mencionó, CMA con frecuencia es innecesaria. La determinación de la capacidad total (Cl) depende de la estimación de sus componentes primarios, CM y ca, y éstos, a su vez, de los secundarios: CS, CMA, CNy Ce. El cálculo de estos últimos se recoge en los Apartes 4.3,4.4 Y 4.5.

d. Capacidad total de estanques.

La capacidad total de operación (Ca) es el espacio den-

tro del cual se mueven las aguas y está constituida por las dos componentes siguientes: La capacidad normal de operación o útil (CM, es aquella necesaria para balancear las disponibilidades brutas y las demandas de usos de aprovechamiento.

La capacidad de control (CO, tiene una función similar a la anterior, pero destinada a usos de protección.

Para los estanques, CT usualmente es igual a CN, aunque si las aguas contienen sedimentos, habrá que dejar una previsión para CS. Aún en estos casos, la mayoría de los estanques tienen facilidades de drenajes de sedimentos, y CS sería cero. También, existen CAC, pero no como control, sino como una capacidad de rebose de emergencia. Todos los principios que se analizan en el Aparte 4.3 son aplicables tanto a embalses como a estanques; pe-

Figura 4.3 RepresentaciÓn esquemática de los componentes de la capacidad total de un embalse

114

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS -----'~

ro en este último caso, pueden hacerse simplificaciones importantes, siendo la más significativa de ella!', la ausencia de un término probabilístico.

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e. Curva de áreas-capacidades. Para el conocimiento apropiado del balance de un embalse, es indispensable conocer la variación de las áreas inundadas y de los volúmenes disponibles con las alturas. Normalmente este conocimiento se resume en la llamada curva de áreas-capacidades, cuya forma es semejante a la de la Figura 4.4; la cual es una representación gráfica de las elevaciones sobre el valle del río contra las áreas y capacidades disponibles correspondientes.

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2

TIEMPO (años)

Una estimación preliminar de estas curvas puede obtenerse de cartas topográficas a escala 1:25.000, pero para curvas destinadas a estudios más avanzados, serán necesarios levantamientos a escalas 1:10.000 o 1:5.000, dependiendo de la magnitud del embalse. En el caso de estanques, como éstos se construyen para llenar, específicamente las capacidades requeridas, este tipo de curva no tiene significación; salvo cuando se aprovechen accidentes topográficos naturales. 4.3

DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD NORMAL DE OPERACIÓN.

Se han desarrollado numerosos métodos para la deteminación de la capacidad normal de operación, que van desde técnicas muy sencillas, hasta complejos modelos matemáticos de optimización. En este aparte se resumen los más empleados. En líneas generales los métodos se

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100

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pueden dividir en: determinísticos y estocásticos. Los primeros no toman en cuenta cálculos probabilísticos, mientras que los segundos si lo hacen; es decir, dan como resultado la garantía o seguridad de que una determinada disponibilidad, con una definida capacidad de almacenamiento, pueda cumplir con unas demandas conocidas. Sobre este tema existe abundante literatura; se recomienda especialmente la Referencia (4). a. Balances secuenciales determinísticos. El método tradicional para realizar estos balances es la llamada curva de masas desarrollada por Rippl en 1883 (5) (6 p153) (7p1522) (8 p4.11). Esta curva, conocida también como curva de gastos o volúmenes acumulados, consiste en la representación gráfica de la sumatoria de las disponibilidades en función del tiempo. Normalmente,la unidad de tiempo seleccionada es el mes y, en consecuencia, deben utilizarse como disponibilidades los volúmenes escurridos mensuales. Sin embargo la curva puede ser empleada para cualquier otra unidad de tiempo.

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o

Figura 4.5 Estimación de capacidades de regulación Curva de masas- Caso de demanda constante

~

70

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o

o

180

20

CAPACIDAD (m'. Id') Fuente; MARNR

Figura 4.4 Curva típica de áreas - capacidades Embalse Machango, Estado Zulía, Venezuela (en proyecto)

65,S 200

~

i¡¡j'" ~

La demanda debe también ser expresada en forma acumulada yen unidades de tiempo compatibles con las disponibilidades. La Figura 4.5 muestra una curva de masas para volúmenes mensuales acumulados y la correspondiente de demandas, para el caso de que el valor promedio de esta última sea constante con el tiempo. La pendiente de la tangente a una curva de masas es el valor de la disponibilidad, expresada en unidad de gasto, en el punto de tangencia. Las pendientes de la curva en los tramos Oa, bc, de y fg son más pequeñas que la de la citada tangente; lo cual significa gastos menores a la demanda. Los tramos indicados son, en consecuencia, períodos de tiem-

115

po con disponibilidades deficitarias. Lo contrario sucede en los tramos ab, cd, ef y gh, donde hay abundancia de agua respecto a la demanda. Si a la curva de gastos acumulados se le agrega una ordenada inicial (volumen inicial almacenado V0>, toda ella se traslada paralelamente una distancia vertical V. Supóngase a continuación, que se tiene un espacio co~ esa capacidad VO' que está totalmente lleno en el origen de los tiempos.¿Qué sucede a medida que entran los aportes y se retiran las demandas? Del origen o al punto a entra menos agua de la que sale y el espacio se va vaciando, de a a i sucede lo contrario; en i las cantidades totales aportadas y retiradas acumuladas son iguales, luego el espacio debe contener su volumen de agua inicial Vo' A continuación de i entra más agua de la que sale; esa cantidad adicional, si no existe espacio para disponerla, será aliviada hacia el río. En b el espacio sigue estando lleno (Vo> y se ha aliviado una cantidad Al . Entre b y c hay más demanda que aporte yenc, se ha retirado del espacio un volumen VNl; dec ad vuelve a haber más aporte, pero éste no es suficiente para volver a llenar el espacio (nótese que la tangente en b no corta el tramo• cd). Siguiendo este sistema el volumen Vose recupera en J, y ene y g, se tendrán retiros por volúmenes VNzyVNJ ,

En el caso indicado en la Figura 4.5, ningún VN alcanza a ser Vo es decir, el espacio nunca se vacía totalmente; esto significa que hay capacidad sobrante, no necesaria. Nótese que si Vo fuese igual al mayor VN' en este caso :'NI el ~spacio se secaría en c, pero se recuperaría y podna suphr la demanda en el lapso de tiempo considerado (2 años aproximadamente, en el caso indicado). De acuerdo con lo anterior, si se trazan tangentes a la curva de volúmenes acumulados por sus puntos máximos (b, d, f Yh), paralelos a la curva de demandas acumuladas, la distancia mayor entre estas tangentes y la primera de las curvas, según las ordenadas, es la capacidad necesaria de regulación. En otras palabras la capacidad normal necesaria (CN) vendrá dada por la fórmula:

(4.4) donde VNM es el máximo valor de VN' Si la curva de demandas acumuladas no fuese de pendie:'t~ constante, como sucede en el caso de riego, el procedImIento sería el mismo, tal cual se muestra en la Figura 4.6. Nótese en las curvas de los dos gráficos, que la línea de unión de,l punto O y el k, representa el gasto o volumen promedIO aportado -disponibilidad promedioen el período de cuatro años. Si las tangentes se trazaran

2 TIEMPO (alios)

Figura 4,6 Estimación de capacidades de regulación Curva de masas. Caso de demandas variables

paralelas a las líneas Ok, la VN sería la necesaria para regular el volumen promedio. En principio, este gasto promedio sería el gasto máximo regulable. Realmente el gasto máximo regulable es menor, porque existen pérdidas de evaporación e infiltración, o porque el espacio físico razonablemente disponible sea menor que el CNnecesario. Por otra parte, para ambos casos (Figuras 4.5 y 4.6) el volumen representado por la ordenada kI, no ha sido ~pr~v~chado, es d;cir, que si existieran limitaciones que ImpIdIeran dar mas capacidad que V , el volumen kI se desperdiciaría y la disponibilidad net~\otal en el período sería exactamente igual a la demanda acumulada. Comúnmente, se trabaja la curva de masas con una variante denominada curva de volúmenes o caudales diferenciales acumulados. Esta curva representa en las ordenadas las distancias entre las curvas de masas y la línea de gasto medio (Ok en las Figuras 4.5 y 4.6), es decir, la ordenada diferencial acumulada (ODA) para un tiempo t viene dada por: ODA

=

t

t

!V-!VP

o

o

(4.5)

donde V son los volúmenes aportados para cada unidad de tiempo adoptado y VP el volumen promedio uniforme correspondiente. La ventaja de la curva diferencial es que permite trabajar con escalas gráficas más grandes y precisas. Las curvas de demandas acumuladas deben ser planteadas en forma similar, es decir, según la fórmula: t

t

o

o

ORAR = !R-!VP

(4.6)

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS

116

donde ORAR es la ordenada diferencial acumulada de demandas y R son las demandas para cada unidad de tiempo. La forma de operar con esta curva es similar a la anterior, tal cual se ve más adelante en el Ejemplo 4.1. Si el período total disponible fuese muy largo, se podrían tener muchos valores de VN y, por lo tanto, una buena apreciación de VNM• Sin embargo, aún en este caso utópico no se han tomado en cuenta factores que afectan el proceso como son la evaporación y las pérdidas en general, u otros aportes como podrían ser trasvases. Por otra parte, el uso de unidades de tiempo inferiores al mes aumentarían la laboriosidad del sistema. Este método cumplió una función durante muchos años, pero puede ocasionar errores apreciables y consumir muchas horas-hombre de trabajo, no se justifica en la era de la computadora, salvo para: • estimaciones preliminares. • para estimaciones que puedan ser datos de arranque de métodos más elaborados. • para el cálculo de capacidades para control de eventos aislados o en conducciones y distribuciones, siempre que los aportes a estas últimas no tengan un componente aleatorio apreciable.

La razón fundamental de haber expuesto este método con cierto detalle, ha sido con fines didácticos para que el lector se familiarice con la relación entre curvas de disponibilidades y de demandas, porque el principio básico de la curva de masas, es empleado en una u otra forma por el resto de los métodos. Ejemplo 4.1.- Se desea construir un embalse en el río Motatán en Agua Viva (Estado Trujillo, Venezuela). Mediante el empleo de la curva de volúmenes diferenciales acumulados, se quiere tener una estimación preliminar de las capacidades del embalse necesarias para extraer el gasto medio del río en forma constante y, también para el caso de que se extraiga un volumen de 100 millones de m3 mensuat pero sólo durante los meses comprendidos entre diciembre y mayo, ambos inclusive. Soludón.- Para efectos ilustrativos del ejemplo es suficiente elegir únicamente tres años de registros, los comprendidos en el período 1946-1948, los cuales se muestran en la segunda columna de la Tabla 4.1. Dado que el embalse tendrá una operación interanual, es suficiente utilizar volúmenes escurridos mensuales (V). La Columna número (3) de la citada tabla contiene los volúmenes acumulados respectivos; la número (4), el valor del volumen promedio mensual (VP), que fue obtenido dividiendo el volumen total aportado en el período 2.343 millones de m3 (Columna (1», entre los 36 meses de registros. La Columna (5) indica la sumatoria de los valores de VPy la número (6) el valor de las ordenadas diferenciales (ODA), calculadas de acuerdo a la Ecuación 4.5 (Columna (3) menos Columna (5».

300

200 100

o -lOO -200

a) CAPACIDAD PARA DEMANDA CONSTANTE Rl= VP ~

"'~ 400

la

.J

300

;$

liw

~

la

~ ~

H

200 100

o -\00 -200 -300 -400

·500 ·600

b) CAPACIDAD DE DEMANDA VARIABLE R2 Figura 4.7 • Ejemplo 4.1 Capacidades de embalse

117

procedimiento similar al anterior - tangentes paralelas en a, b y c- se determinó la distancia mayor VNM que resultó ser de 370 millones de m3, la cual sería la capacidad útil CN, para este segundo caso.

TABLA 4.1 E}EMPL04.1 CURVA ACUMULADA DE VOLUMENES DIFERENCIALES RlOMOTATAN EN AGUA VIVA, EDO. TRUJILLO MES

v

]Y

ODA

VP

b

a

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

65 54 53 117 114

65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65

65 130 195

2 -11 29

325 390 455 520 585 650 715 780

78 100 135 155 163 178 199 192

100 200 300 400 500 SOO SOO SOO 500 500

35 70

260

100 100 100 100 100

80 86 58

65 119 172 289 403 490 590 675 748 828 914 972

37 32 25 27 45 53 68 67 41 108 60 34

1.009 1.041 1.066 1.093 LI38 1.191 1.259 L326 1.367 L475 1.535 1.569

65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65

845 910 975 1.040 1.105 1.170 1.235 1.300 1.365

164

100

700

131 91 53 33 21 24 26

100 lOO IDO lOO

800 900 1.000 UOO

1.430

35 40 9

E

30

F

26 29 54 65 62

1.599 1.625 1.954 Lí08 1.773 1.835 1.928 1.997 2.081 2207 2296 2.343

65 65 65 65 65 65 65

1.625 1.690 1.755 1.820

(1)

1946 E F M A

M

J 1 A S O N D

87

100 85 73

-23

500

100

600

105

140 175 110 45 -20 -85 -150 -215 -180

1947 E F

M A M

1 I

A

S O N D

1.495 1.560

1.100 1.100

2

100

LIOO 1.100 LlOO LlOO 1.200

-145 110 -75 -40

-5 -70 -135 -200 -265 -330 -395 -360

1948

M A M

J J

A S O N D

93

69 84 126 89 47

65

65 65 65 65

1.885

1.950 2.015 2.080 2.145 2.210 2275 2.340<

-26 -65

101 112 -112 -115

100 100 IDO 100 lOO

·87 ·83 ·64 -3 21 O

100

1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.700 1.700 1.700

-325 -290 -255 -220 -185 ·250 315

1.700 1.700 1.700

·445 ·510 ·575 -540

1.800

Es oportuno señalar que en el segundo caso, donde sólo se van a extraer 1.800 millones de m3 en los tres años, menor que los 2.340 millones del primer caso, se requiere de mayor capacidad, 370 contra 310 millones de m3, esto resalta la importancia de la distribución cronológica de las demandas (concentradas o uníformes).

El llamado método del máximo déficit o del algoritmo del pico mayor siguiente (9p235) (lOp448) para determinar capacidades se utiliza también y muchos de los modelos desarrollados lo emplean. Consiste en calcular diferencias acumuladas entre aportes y demandas, y puede incluir en estas últimas valores de evaporación y pérdidas en general, y en los primeros, aportes adicionales a las disponibilidades. La representación gráfica de estas diferencias acumuladas es semejante a la curva de la Figura 4.8. El algoritmo identifica todos los picos y, para cada uno de ellos, el pico mayor siguiente (PMS) correspondiente, siendo éste siempre mayor que el primer pico identificado; por ejemplo (Ver Figura 4.8) del Pico 1 el PMS es el 2, pero de este último es el 5 y del 3 es el 4 y así sucesivamente. Finalmente, el algoritmo caIcula el valor de eN como la distancia mayor que existe entre el pico y el valle (puntos bajos) comprendidos entre él y suPMS; en el caso de la figura, sería VN2 •

·380

La demostración del algoritmo es exactamente igual a la dada para la curva de masas. La exactitud de él está, como en el método anterior, en la curva longihld de años

NOTA: Todos los volúmenes (V) y demandas (R ) están en millones de m' (a) Rl es igual a \IP (b) ODA se calcula por la Ecuación 4.5 haciendo VP = Rl (c) La cifra redondeada tomada para VP , hace que la sumatoria de esta columna no corresponda exactamente con la (3)~

La Figura 4.7.a muestra la curva de volúmenes diferenciales acumulados (ODA) correspondientes_ En el primer caso, la demanda RI es constante e igual a VP, es decir, a 65 millones de m3 por mes; en consecuencia, de acuerdo con la Ecuación 4.5, los valores correspondientes a ORARl son siempre cero, y la curva es, por lo tanto, la horizontal trazada por la ordenada cero. (Ver Figura 4.7 a). El paso siguiente consiste en trazar tangentes en los picos a, b y c de la curva ODA, paralelas a ORAR (horizontal); a continuación se observa cual es, según las ordenadas (VNM ), la mayor distancia existente entre las paralelas y la curva diferencial ODA; la cual resulta ser de 310 millones de m3, que sería la capacidad normal o útil necesaria tentativa (CN). Para el segundo caso, las demandas Rz se muestran en la Columna (7) de la Tabla 4.1 y sus valores acumulados en la (8). Los valores de ORARz se calcularon de la Ecuación 4.6 (Columna (8) - Columna (5) y su representación gráfica, conjuntamente con la de ODA, están en la Figura 4.7 b. Con un

8¡;:

• +

1 lA

I

VN2

o

~ r---~\--r-7-----~---+----+-·4-·+-~-+--t-~--~

~

H

1

TIEMPOS

Figura 4.8 Algoritmo del pico mayor siguiente, utilizado en el método del máximo déficit.

118

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS

disponibles. Sin embargo, su empleo se ha extendido, por su sencillez, a métodos estocáticos.

• Capacidad muerta; la aplicación de la Ecuación 4.9

b. Ecuación general del balance. En realidad, todos los métodos tienen su fundamento en la ecuación general de balance de un embalse, que, a su vez, se basa en la ecuación de la continuidad. Esta ecuación general puede expresarse así:

VF

=

La aplicación de la ecuación merece algunos comentarios importantes:

Vo +AP-EX

requiere del conocimiento previo de la capacidad muerta (CM) del embalse, para lo cual se refiere al lector al Aparte 4.5.

• El volumen inicial Vo del primer intervalo; es decir,

hasta donde está lleno el embalse al comenzar a operar, puede tener una influencia significativa, particularmente cuando el embalse es grande con relación a los aportes medios. Es práctica común suponerlo lleno, pero esto puede acarrear errores importantes. Lo más conveniente sería establecer varias alternativas, pues el valor de Vo afecta al gasto que se puede retirar de un embalse, especialmente en los primeros años de operación.

(4.7)

donde VF es el volumen almacenado al final de un intervalo de tiempod t, Vo el volumen al comienzo de él,AP todos los aportes al embalse en el intervalo dt y EX las extracciones correspondientes al mismo período. Los aportes, a su vez, pueden ser expresados mediante la ecuación:

•

La demanda R; lo común es tomar la sumatoria cronológica de las demandas (abastecimiento urbano, riego, hidroelectricidad, gasto ecológico, etc) que se van a retirar del embalse para el horizonte del proyecto. Este camino es correcto, salvo, como se vió en el Capítulo 2, cuando no todas las demandas pueden ser expresadas a priori en medidas volumétricas; tal es el caso de la hidroelectricidad donde los requerimientos vienen en necesidades de energía. Por esta razón, el último caso se ha considerado más conveniente tratarlo en detalle en el Capítulo 15. Si las demandas van incrementándose durante la vida útil del embalse, su variación deberá tomarse en cuenta. Finalmente, en algunos casos, como abastecimiento urbano y riego, la demanda utilizada es el valor promedio (RP) de un cierto período, año o mes.

•

La precipitación PD y la evaporación directa EVD; deben ser calculadas en base a valores sobre áreas y volúmenes, y no sobre cifras puntuales. Si el embalse no es muy grande lo anterior posiblemente no tenga importancia en lo relativo a PD, pero si 10 tiene en materia de evaporación, y un coeficiente de reducción debe ser aplicado a las mediciones del evaporímetro o bien métodos más elaborados (lOpI37). Para conocer la superficie de agua a la cual hay que aplicar las láminas de PD y EVD correspondientes, se hace necesario disponer de la curva de áreas - capacidades.

(4.8)

AP=DB+TR+PD

las DB son las disponibilidades del curso o cursos de agua que descargan en el embalse, TR son trasvases provenientes de otras fuentes y PD es la precipitación directa sobre el espejo de agua del embalse. Asimismo, las extracciones pueden plantearse así:

EX

=

(4.9)

R+EVD+I

donde R es la suma de todas las demandas a suplir por el embalse, EVD la evaporación directa proveniente del espejo de agua e 1 el agua infiltrada del embalse hacia el subsuelo. La unión de las tres ecuaciones anteriores resulta en una expresión más detallada de la ecuación general así:

VF = Vo + DB + TR + PD - R

EVD

1

(4.10)

La Ecuación 4.10 permite ir realizando mediante pasos sucesivos (el VF de un intervalo de tiempo es el Vo del siguen te), el balance general o de operación de un embalse. Este cálculo será más o menos representativo de la operación futura, en función de la longitud de datos disponibles y del número de trazas consideradas. Si la ecuación se aplica con una sola serie secuencial de datos, (registrados o generados) por muy largo que sea, el modelo es determinístico, no se puede saber que probabilidad se tiene realmente de que esa operación pueda ocurrir.

• Intervalo de tiempo; la selección del intervalo de tiempo a utilizarse es importante. Usualmente se emplea el mes y, en consecuencia, los aportes y las extracciones se expresan en volúmenes mensuales. Esta suposición es, por lo general, aceptable en embalses de operación multianual y anual, siem-

119

pre y cuando las disponibilidades no indiquen una variancia muy grande. En embalses pequeños o estanques, deben ser utilizados volúmenes diarios o menores. No se puede dar una regla general, por lo que se recomienda que cuando se tengan dudas (valores de la capacidad cercanas al volumen promedio anual o menores), se proceda a hacerlo con el intervalo de tiempo menor posible.

• Infiltración; generalmente, este término es despreciable en relación con los otros, salvo que el lugar donde se encuentre el embalse tenga muchas rocas fracturadas, cavernas o materiales muy permeables. Posiblemente en estos casos lo más adecuado, si hay alternativa, es no poner allí un embalse. El Ejemplo 4.2 corresponde a un cálculo numérico que permite rápidamente entender la aplicación de la Ecuación 4.10. Es importante señalar que a diferencia de la curva de masas o del método del mayor déficit, la ecuación anterior no permite calcular directamente la capacidad útil eN necesaria para cubrir la demanda R. Este cálculo se realiza mediante. aproximaciones sucesivas; es decir, se fija una capacidad se aplica la Ecuación 4.10 y se comprueba si la capacidad es suficiente para cubrir R; si lo es en exceso o por defecto, se altera la capacidad y así sucesivamente, hasta lográr un ajuste razonable. Este proceso es lógicamente muy largo y tedioso, por lo que su aplicación requiere del empleo de computadoras. La capacidad será suficiente cuado el embalse no se seque y será excesiva si el volúmen mínimo remanente es relativamente grande.

Disponibilidades DB en millones de m 3, que son los aportes del río alimentador del embalse (Columna (3». • Trasvases TR en millones de m 3, que son los aportes, en este caso constantes, provenientes de otro embalse (Columna(4». • Requerimientos para abastecimiento urbano Rl' en millones de m3 que son constantes (Columna (5». • Requerimientos para riego Rz en millones de m 3, concentrados en cuatro meses (Columna (6». • Lámina de lluvia directa sobre el embalse LPD en mm (Columna (9». • Lámina de evaporación puntual, cercana al embalse LEVD en mm, (Columna (10». El desarrollo de la operación del embalse se observa en la referida Tabla 4.2 de acuerdo con el siguiente procedimiento, referido a cada columna: • Columna (1), representa el mes del año. • Columna (2), es el volumen total embalsado al comienzo de cada mes; sólo es dato el primer valor: 250 millones dem3• • Columnas (3), (4), (5) Y (6), son datos como ya se señaló. • Columna (7), es la demanda total R, suma de RI y R z' • Columna (8), es el volumen al final de mes VF' suponiendo que no haya influencia ni de la evaporación, ni de la lluvia directa sobre el embalse. Se calcula mediante la Ecuación 4.10, haciendo PD y EVO cero, además de 1, que es despreciable. En consecuencia, esta columna es el resultado de sumar las Columnas (2), (3) Y(4) Y restar la •

(7).

• •

•

Ejemplo 4.2. Se desea conocer para un año determinado la operación de un embalse de capacidad total 400 millones de m 3 y útil de 369 millones. Al comienzo del año, el volumen total embalsado es de 250 millones de m 3• Las pérdidas por ínfiltración son despreciables. Los datos de entrada para realizar el balance de operación son los siguientes: (Ver Tabla 4.2):

•

Columnas (9) y (lO), son datos, como ya se mencionó. Columna (11), es el área media del espejo de agua del embalse AM, para cada mes. Se calcula como la media de las áreas correspondientes a Vo y VF', las cuales se obtienen de la curva áreas-capacidades del embalse, que es un dato del problema, aunque no se muestre. Columna (12), es la ganancia o aporte de la lluvia directa PD, que resulta de multiplicar en las unidades apropiadas,AM por LPD (Columna (9) por la (11». Las áreas son pequeñas, por lo tanto, no hay necesidad de aplicar un factor de reducción a la lluvia puntual. Columna (13), es la pérdida por evaporación directa EVO, se calcula multiplicando el valor de AM por LEVD

TABLA 4.2 - EIEMPW4.2 OPERACION ANUAL DEL EMBALSE MES

R,

DB a

IR

a (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

E F M A M

250 194 98 40 47 80 163 331 400 400 400 400

50 40 33 32 58 108 193 130 85 100 52 40

20

45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

J J A

S O N O

(m3

Ve

R

VF'

LPD

LEVD

AM

PD

EVD

a

a

mm

mm

ha

ab

ab

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

60 110 70 O O

125 155 115 45 45 45 45 45 45 45 45 60

195 99 40' 47 80 163 331 400 < 400 ' 400 ' 400 ' 350

20

192 181 205 210 200 190 168 192 185 180 162 181

745 520 260 200 260 440 905 1.100 1.150 1.150 1.150 1.120

1 O

10

a

20

20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

O O O O O O

65 m3

O

O 40 62 116 130 145 120 133 81 60

a x 10 6), cifras redondeadas al miHón de inmediato superior b El balance da 36 miHones de m) de VF~ y 35 de VF f pero el volumen mínimo de operación es de 40 milJones e El balance da 436 millones de m' para VF' y 435 para VF, pero la capacidad total es 400, luego 35 millones se aliviarán. Algo similar ocurre en los tres meses siguientes.

VF

AL

(13)

(14)

(15)

2

194 96 40' 47 80 163 331 400' 400' 400' 400 ' 348

O O O O O O

O 1 1 1 2 2 2 2 1 1

1 1 1 2 3 3 3

3 5

O 35 59 74 25

O

120

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS (Columna (10) por la (11)); aplicando un factor de reducción, en este caso de 0,80. Usualmente se calcula la lámina neta -lluvia menos evaporación- y se unen en una sola las Columnas (12) y (13).

•

Columna (14), es el volumen alfinal del mes VF, tomando en consideración todos los términos de la Ecuación 4.9 y es igual a la Columna (8), más la (12) y menos la (13).

El valor de VF de un mes el Vo del mes siguiente, y a continuación se repite el proceso. Hay dos comentarios que hacer al respecto al cálculo de VF' y VF. •

•

El embalse tiene una capacidad útil CN de 360 millones y un total CT de 400 millones, lo cual quiere decir que el volumen mínimo de operación es de 40 millones de m 3; o sea, la diferencia. Esto significa que cuando el balance (Ecuación 4.10), arroja un valor inferior (caso del mes de marzo en la Tabla 4.2), el embalse se seca y no puede cumplir con las demandas (extracciones). Por ejemplo, en el mes señalado, el valor de VF da 35 millones de m 3, lo cual significa que habría que aplicar un racionamiento de 5 millones de m 3 a R (40-35 millones). El máximo volumen embalsable es 400 millones de m', luego, cuando VF' o VF dan valores mayores, éstos no pueden ser totalmente retenidos y la diferencia del resultado de la Ecuación 4.10 y CT (400 millones de m') se alivia, que es la Columna (15) AL. Esto sucede en los meses de agosto a noviembre.

Si el caso del mes de marzo sucede con marcada frecuencia en otros años, es evidente que el embalse no tiene capacidad suficiente o su grado de suministro es precario. Nótese, también que en los meses de agosto a noviembre, todos los

16 8~5-'--'--'---'--90"=-L-J'--'--'--c9""5--'--l--"--'----7¡.oo CONF1ABJLIDAD DEL RENDIMIENTO DEL EMBALSE (%) a) EMBALSE PARA UN SOLO USO: ABASTECIMIENTO URBANO

volúmenes trasvasados (20 millones de m 3), son aliviados; lo cual implica una concepción errada aparente, de la forma de trasvase, que debería revisarse.

c. Balances secuenciales estocásticos. Tanto los métodos del Literal a como del b, si se aplican a una sola secuencia de eventos, son determinísticos, es decir, calculan valores de eN para cubrir otros de R, de acuerdo con secuencias fijas de DB. En consecuencia, no pueden establecer la probabilidad de ocurrencia del balance, o en otras palabras, qué seguridad existe de que un determinado eN sea suficiente para garantizar R. Para sobreponerse a la dificultad anterior, se han desarrollado los balances secuenciales estocásticos (9) (lOp402) (11) (12). La técnica más utilizada en este sentido es realizar los balances para un conjunto de secuencias de eventos de escurrimiento, evaporación y precipitaciones (trazas), obtenidas de acuerdo con modelos hidrológicos de generación sintética (Ver Capítulo 3 - Aparte 3.5d). Este balance puede realizarse utilizando cualquiera de los métodos determinísticos preferiblemente el de la Ecuación 4.10. Este es el más preciso, puesto que la curva de masas no considera todas las extracciones y el método de déficit mayor normalmente tiene que hacer simplificaciones que lo limitan. En cualquier caso, como la Ecuación 4.10 es laboriosa, aún con computadoras, puede utilizarse un sistema de aproximaciones donde los primeros métodos serían para estimar un valor eN más cercano al final, obtenido por la citada ecuación.

ro

m

~

•

~

•

m

_

MILES DE llECTAREAS DI! RIOOO

b) EMBALSE PARA OOS USOS: ABASTECIMIENTO URBANO Y RIEGO CON CONFlABll.JDADES MINIMAS DE 95% Y 80% RESPECTIVAMENTE

Figura 4.9 Rendimientos garantizados en el embalse Cerro Blanco, lÍo Guasare, Estado Zulia, Venezuela

121

Existen diversas formas de proceder para obtener la seguridad de suministro de un embalse, dependiendo de la variable independiente que se adopte, las más utilizadas son: •

•

•

Se fija un valor de R y uno de la capacidad normal del embalse VN ; a continuación se hace un movimiento de embalse para cada traza y se contabilizan aquellas en las cuales la capacidad no es suficiente porque el embalse se seca (al menos en un año de la traza hay falla). Se calcula el número de trazas que fallaron en relación al total. Por ejemplo, si hay 500 trazas y fallan 60, la confiabilidad de que R sea suplido con VN será de 88% (440 entre 500). Esta operación se repite para otro valor de VN y así sucesivamente. Una variante del anterior es contabilizar el número total de años disponibles (número de trazas por longitud de cada traza) y mover el embalse para la sucesión de ellas, obteniendo el número de años donde hay fallas (una falla por año al menos). Por ejemplo, si existen 200 trazas de 40 años cada una, hay 8000 años; si de ellos fallan 1485, la seguridad de suministro será de 81,4% (6515 entre 8000). Este procedimiento es quizás, el más utilizado. La Figura 4.9 muestra un ejemplo de una curva obtenida por este sistema. Se fija un valor de VN y luego se hacen unos movimientos de embalse, para cada traza y para varios R, hasta encontrar justo elR máximo o para el cual no se produce falla alguna. Esto permite conocer para cada traza la demanda máxima que puede satisfacer sin fallas. Estos valores pueden ser distribuidos según una curva de frecuencias siguiendo las metodologías resumidas en el Aparte 3.3d. Por ejemplo, utilizando la posición de "ploteo" (Ecuación 3.5) se procedería así: se ordenan los valores

lror--r+---~--~~--'~-~

j

~

120

'--_--+-+-____~__+_~

~

801--+--1---

o g; é5

40

1--

o'

~

~ ~ PROBABILIDAD DE QUE VN SEA MENOR O IGUAL

Fuente:Referencia (13)

Figura 4.10 Influencia del número de trazas en las capacidades de embalse

1.0

0,9

§

0,8

:::¡ '" ~

0,7

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0,4

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Q

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0,2

0,1

eN SOBRE VOLUMEN MEDIO ANUAL APORTADO Fuente:Referencia (14)

Figura 4.11 Variación de los rendimientos de embalses con el valor ev, para un conjunto de ríos en California, EE,UU.

de R máximos de mayor a menor y haciendo m igual al número de trazas se hace el "ploteo" correspondiente. El Ejemplo 4.3 muestra este procedimiento. Este sistema no es el más aconsejable por su laboriosidad, pues es por tanteos (determinación de R máximo). Puede también plantearse al revés; es decir, se fija R y se encuentra para cada traza el V:v mínimo necesario. La precisión de los cálculos estocásticos va en función del número de trazas y de la longitud (número de años) de cada una de ellas. Esta última debe ser igual al menos a la vida útil del proyecto. Si se tiene una longitud pequeña, por más trazas y balances que se realicen los resultados serán tan confiables como los de un balance determinístico. Burgues (lOp448) (13) ha analizado la influencia del número de trazas obteniendo, entre otros, los siguientes resultados: curvas basadas en 1000 trazas arrojan distribuciones tipo Gumbel y la adición de otras 1000 trazas resulta en una curva similar. En principio, lo más indicado es utilizar el mayor número posible de trazas, con las salvedades indicadas en el párrafo anterior. Ver la Figura 4.10 para constatar la influencia del número de trazas. Puede observarse en la Figura 4.11, desarrollada por Linsley (14) el efecto del coeficiente de variación CV, en los requerimientos de volumen almacenado para un conjunto de ríos y quebradas ubicadas en el Estado de California en EE.UU.; en dicho gráfico se observa que un embalse que tenga una capacidad de operación CN igual

122

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS

al volumen medio anual que se le aporte, garantizará una disponibilidad neta entre un 28% y un 76% del gasto medio, si se extrae en forma constante, para valores de CVentre 1,53 y 0,27 respectivamente. Si la capacidad se duplicara, los porcentajes estarían entre 41% Y 90%. Para la realización de este estudio de Linsley, el gasto medio garantizado es aquel que durante la vida útil del embalse, sólo tiene déficit de 0,1 %. (99,9% de seguridad de suministro).

14

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11

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Los métodos estocásticos de análisis de los problemas de embalses, han llegado aun más allá, mediante el desarrollo de modelos más elaborados, que escapan al ámbito de un libro como este. Estos modelos son llamados de optimización, porque van a determinar un nivel óptimo de operación de acuerdo con un objetivo prefijado (por ejemplo, maximizar el rendimiento o algún criterio económico o similar). Hacen uso de técnicas de programación dinámica o lineal para cumplir con su cometido. Su bondad, no ha sido comprobada en Venezuela, pero, indudablemente, abren un camino muy importante. Mayor información al respecto puede obtenerse en las Referencias (9c7) (17) (18) (19) (20) (21). Ejemplo 4.3.- La Tabla 4.3 representa los gastos garantizados 100% del tiempo, en forma continua, que pueden extraerse de un embalse para una determinada capacidad. Cada gasto corresponde a una traza diferente. Se desea conocer la seguridad de suministro de una demanda continua de 10 m 3 / seg además del gasto garantizado con un 90% de probabilidad. SoluCÍón.- En la Tabla 4.3 se muestra el cálculo de la probabilidad de ocurrencia (p) de acuerdo con la Ecuación 3.5¡ para lo cual se ha ordenado de mayor a menor los gastos garantizados para cada traza (30 en total) asignándoles, así, un rango (m). En la Figura 4.12 se han representado en papel semi-logarítmico TABLA 4.3 - EJEMPLO 4.3 GASTOS CONTINUOS GARANTIZADOS 100% DEL TIEMPO (Q) TRAZA N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Q

m

p

m'/s 10,0 9,5 11.2 8,7 8,2 7,8 11,,8 9,0 10,6 7,6 7,1 12,7 9,2 10,3 8,1

13 15 8 19 21 25 4 18 10 26 28 2 16 12 22

0,42 0,48 0,26 0,61 0.68 0,81 0,13 0,58 0,32 0,84 0,90 0,065 0,52 0,32 0,71

TRAZA

Na 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Q

m

p

29 24 20 6 11 3 23 27 1

0,94 0,77 0,65 0,19 0,35 0,097 0,74 0,87 0,032 0,16 0,29 0,55 0,23 0,45 0,97

m'/s 6,9 7,9 8,4 11,7 10,4 12,5 8,0 7,4 13,7 11,8 11,0 9,1 11,4 9,5 6,8

5 9 17

7 14 30

~'

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1)., I !\

I

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i 6, 2

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4

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6

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Las cifras anteriores indican la influencia determinante del grado de uniformidad de los caudales de un río (CV) en el valor de CN. Más información sobre este tipo de variación puede obtenerse en las Referencias (lOp403) (15) (16).

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I

I 7 g 9 10

20

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I 40

50 60 70 8090100

SEGURIDAD DE SUMINISTRO (%)

Figura 4.12 • Ejemplo 4.3 Curva de seguridad de suministro

los gastos contra la seguridad de suministro (p en porcentaje). De la curva de dicho gráfico se lee, para una demanda continua de 10 m 3 / seg, una seguridad de suministro de 40%, mientras que el gasto para 90% de garantía, sería 7,3 m 3 / seg.

d. Rendimiento garantizado. Ha sido tradicional el uso del témino rendimiento garantizado de un embalse, también denominado rendimiento firme. La estimación del rendimiento garantizado hoy en día, tiene, necesariamente, que venir ligado a términos probabilísticos. No tiene sentido decir que un embalse puede suministrar una determinada cantidad de agua, si no se dice que seguridad hay de que la entregue. Por otra parte, el rendimiento mencionado, está, también ligado a la variación cronológica de las demadas. No es igual el rendimiento si la extracción es uniforme y permanente, linealmente creciente o bien variable, es decir,la cronología debe ser especificada. Por ejemplo, si de un embalse se quiere sacar una demanda total R anual para abastecimiento urbano el valor de CN, será distinto si se saca el mismo valor R para riego. La fijación del nivel de probabilidad adecuado, depende del uso o usos del embalse. Por ejemplo, para abastecimiento del agua al menos 95% de confiabilídad a nivel anual es aconsejable, y aún más en algunos casos. Pueden aceptarse riesgos mayores para riego o hidroelectricidad. La decisión en este sentido debe considerar tanto aspectos económicos como sociales y estratégicos. Todo embalse, además del rendimiento garantizado, tiene con una probabilidad menor,la facilidad de proveer rendimientos secundaríos. Estos rendimientos pueden jugar un papel importante en algunos casos, como, por ejemplo, en la generación de hidroelectricidad, y, por lo

123

tanto, deben ser tomados en cuenta al realizar la planificación de proyectos hidráulicos que requieran de regulación de aguas superficiales. La disponibilidad neta es el rendimiento total del embalse, tanto el firme como el secundario, y/ en consecuencia/ está ligado a un término probabilístico. Si el embalse está en operación esa disponibilidad también es oferta/ en términos probabilísticos. e. Políticas y normas de operación para usos de aprovechamiento. Para realizar un estudio de rendimientos garantizados/ hay que tomar en cuenta las denominadas políticas y normas de operación. En primer lugar/ debe tomarse en cuenta que una vez construido un embalse/ los operadores de él no pueden predecir el futuro (saber cuál es la supuesta traza, que va a ocurrir) y, porlo tanto, tienen que planificar su operación en función de lo que ha venido ocurriendo. Por ejemplo, al inicio de las temporadas de riego, debe hacerse una planificación de las hectáreas que se sembrarán y, entonces, cabe la pregunta ¿Qué cantidad se debe garantizar a los regantes?, o bien ¿Qué debe hacerse si el embalse es para abastecimiento de agua urbana y su volumen ha decrecido más rápidamente de lo que lo ha hecho usualmente? El manejo de los embalses está sometido a políticas de operación, que son de dos tipos generales (22): •

Aplicación de racionamientos; es decir, restricciones en los rendimientos garantizados y, por lo tanto, en la oferta.

También, existen otras políticas de control, por ejemplo, que las extracciones del embalse no puedan ser menores de un cierto valor o que los alivios, no puedan ser mayores de cierta cantidad, pues se causarían, en ambos casos, daños inaceptables. Estas políticas y controles, tienen una gran importancia no sólo para operar embalses, sino para determinar sus dimensiones, pues su consideración deber ser tomada en cuenta para establecer el rendimiento garantizado; pues éste es afectado por ellas. En otras palabras:Cuando se menciona un rendimiento garantizado de un embalse, no solamente éste debe ir acompañado de una probabilidad y de una forma cronológica de entrega, sino también de la política de operación del embalse. Lo anterior se hace pocas veces, salvo con fines de investigación o proyecto, pero no como operación. La importancia de este aspecto de políticas y normas es todavía más crítico en ríos muy variables, como por ejemplo, buena parte de los ríos tropicales. f. Aprovechamientos múltiples.

Con frecuencia se presentan casos donde dos o más embalses y derivaciones cubren conjuntamente una o más demandas. Por ejemplo, el abastecimiento de agua en Caracas, o el desarrollo hidroeléctrico del río Uribante en el Estado Táchira, ambos en Venezuela, son representativos. Podrían ocurrir tres casos generales, a saber: • Todos los embalses y derivaciones están situadas en una misma cuenca hidrográfica.

Distribución, entre los diferentes usos de acuerdo a un orden de prioridades/ de los volúmenes disponibles en esos períodos de restricción.

• Existen embalses y derivaciones en diferentes cuencas.

Estas políticas se traducen en un conjunto de normas de manejo que deberían seguir los operadores de los embalses. Por ejemplo, si un embalse de abastecimiento de agua llega a tener un volumen disponible de operación igualo menor que cierto valor, se aplica racionamiento.

En cualquiera de los tres casos si se usa un enfoque determinístico, se puede aplicar la Ecuación 4.10 a cada embalse y derivación independientemente, teniendo cuídado de:

•

El volumen límite indicado en el párrafo anterior, usualmente se denomina capacidad crítica de operación CCO, y si el embalse es de propósito múltiple se tendrán que agregar normas de asignación de agua por usos. Por ejemplo, el primer uso a racionar sería la hidroelectricidad, luego el riego y finalmente el agua urbana, o cualquier otro orden adaptado a las prioridades de cada proyecto en particular. También, podría ser por escalones más flexibles, es decir, un porcentaje de riego, luego otro de hidroelectricidad y finalmente otro de agua para fines urbanos y de persistir el problema, se seguiría a otro escalón en el mismo orden.

• Combinación de los dos casos anteriores.

• Utilizar un período común de aportes yextracciones; es decir, datos compatibles cronológicamente en todos los embalses. • Dentro de los aportes de cada embalse, incluir los alivios de los embalses situados aguas arriba y los trasvases que les sean hechos, tanto de embalses como de derivaciones. •

Dentro de las extracciones, además de las demandas que sean retiradas directamente, tomar en cuenta los trasvases a otros embalses.

• Las demandas correspondientes a cada embalse, las cuales pueden ser variables, deben tomar en

124

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS

cuenta la fecha de incorporación de cada uno de ellos, salvo que se quiera únicamente estimar el rendimiento garantizado del conjunto de embalses simultáneamente. Si el dato es la demanda R y los valores de CN de cada embalse no son previamente conocidos, sino que por el contrario son las incógnitas; el problema, aún de terminístico, requiere del planteamiento de varias alternativas, para determinar cual combinación de CN de cada embalse es la conveniente. Lo acertado sería, por ejemplo, la maximización de un parámetro económico tal como los beneficios netos, o garantizar el mayor rendimiento de conjunto. Sobre estas técnicas se trata en el Capítulo 19, pues requiere de consideraciones ajenas a los valores de CN,DByR. Si el enfoque es estocástico, es necesario estimar la garantía de suministro de un conjunto de embalses y derivaciones, para cubrir unas demandas, y por lo tanto, se necesita trabajar con valores de DB correlacionados entre sí. Efectivamente,las trazas de eventos secuenciales de las que se ha venido hablando, se refieren a un lugar específico de una cuenca -por ejemplo el sitio de un embalsepero sin tomar en cuenta la posibilidad que existe de que una determinada traza en un sitio, sea cronológicamente coincidente con otra de otro sitio. En estos casos, es necesario hacer análisis cruzados, es decir, hacer uso de los modelos de generación sintética denominados de sitio múltiple, mencionados en el Capítulo 3, que permiten establecer trazas correlacionadas, para diferentes sitios. Es importante recalcar que los modelos citados son de gran complejidad, pero ya han sido aplicados en Venezuela con éxito en estudios realizados para el MARNR yelINOS. Hay que recordar, también, que puede existir una correlación baja (23) Y (24), limitando así la confiabilidad de un modelo de este tipo. Rara vez, sin embargo, existe el caso de que los embalses estén situados en zonas muy separadas, de tal forma que su DB pueden ser consideradas independientes y, entonces, sus posibilidades de ocurrencia puedan ser calculadas, separadamente y luego multiplicadas, para hallar la probabilidad conjunta. Lo anterior indica que aún con una baja correlación es preferible aplicar en estos casos modelos múltiples. A cada conjunto de trazas correlacionadas se le puede aplicar un modelo que acepte la operación conjunta de embalses y derivaciones. En Venezuela se han puesto en operación modelos de este tipo desde hace varios años (25) (26).

o

6

12 HORAS

18

24

Figura 4.13 Esquema de la detenninaCÍón de la capacidad de un estanque

g. Capacidad de estanques. El uso de estanques es común en proyectos de abastecimiento urbano y con menos frecuencia en proyectos de riego e hidroelétricos. Normalmente, como ya se dijo, los aportes han sufrido una regulación previa, lo cual les quita, a efectos prácticos, casi totalmente su componente aleatorio. Su objetivo principal es adaptar este aporte regulado al requerimiento a nivel de usuario (consumidor, regante o patrón de generación). La operación, rara vez, tiene un ciclo mayor de un día. Las implicaciones mencionadas en el párrafo anterior aunadas a las características del espacio y a que éste usualmente es techado, permite simplificar la Ecuación 4.10 a:

VF

=

Vo + RP-CU

(4.11)

donde RP es la demanda promedio, que proviene de la regulación previa (aporte) y CU el consumo real del usuario. Normalmente el volumen inicial (V) se supone cero y la ecuación se aplica en forma similar Ejemplo 4.2, para el día más desfavorable, con unLit horario. La Figura 4.13 muestra la representación gráfica correspondiente.

at

4.4

DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE CONTROL.

a. Conceptos básicos y tipos de control. Aunque el título de este aparte se refiere al cálculo de la capacidad de control CC, que forma parte de la capacidad total de operación de un embalse CO, resulta práctico tratar conjuntamente el tema con la estimación de la capacidad adicional de control CAe. Los principios son los mismos que los tratados en el aparte anterior, pero

125 con particularidades que requieren de un tratamiento diferente.

r---,¡-----_.-_:=:=,.}I

DB

La funci6n tanto de CC como de CAC es garantizar que el valor de las disponibilidades DB expresadas bien sea en gastos, volúmenes o niveles, no sobrepasen los valores correspondientes a los niveles de daños aceptables RA; lo cual equivale a eliminar el exceso DE. (Ver Ecuación 4.2).Debe recordarse aquí que DB va atado a un nivel de riesgo o período de retorno aceptable Tro' TIEMPO

TIEMPO

A efectos de los cálculos de almacenamiento, es indispensable conocer el evento aislado correspondiente (hidrograma total)¡ lo cual indica que si sólo se dispone del evento extremo (gasto pico), éste debe ser transformado en aislado mediante algún procedimiento adecuado, como por ejemplo, el hidro grama unitario.

Figura 4.14 Control de volúmenes Determinaci6n de ce

por lo común este valor es despreciable en comparación con la creciente de entrada.

Existen dos casos generales, el control de volúmenes y el control de gastos y niveles. El primero es menos frecuente que el segundo, y por ejemplo, sería el caso de limitar el volumen aliviado para impedir que una zona aguas abajo sobrepase su capacidad de almacenamiento y se inunden áreas, causándose daños. En el segundo, el daño es causado por el gasto máximo de la crecida, o bien por el nivel de aguas correspondiente. Con menor frecuencia se presenta un tercer caso, el control de tiempos de inundación que puede ser importante en desarrollos agrícolas.

• Las aguasDB se retienen parcialmente y se permite su salida (alivios), antes de que finalizen los aportes de la crecida. (Ver Figura 4.15 b). En esta situación, parte del volumen almacenado se suple mediante la capacidad CC, pero, también, otra parte se da como CCA, tal cual se indica en la citada figura. El valor de CC es simplemente igual a:

El cálculo de la capacidad de almacenamiento CC para controlar volúmenes, consiste únicamente en establecer la diferencia entre la disponibilidad DB; o sea, el volumen aportado por la naturaleza, y el volumen tolerado RA para no causar daños, tal cual se muestra en la Figura 4.14, es decir:

donde tI es el tiempo que transcurre entre el inicio de los aportes y el comienzo de los alivios. El cálculo de CAC requiere del conocimiento de técnicas de tránsito de crecientes en embalses, que se tratan en el Literal b de este aparte. Ellas permiten calcular el hidrograma de los gastos aliviados o de salida AL.

CD=DE=DB -RA

(4.12)

Los cálculos correspondientes al segundo caso -control de gastos y niveles- requieren de una metodología más elaborada, que, a su vez, es función de los siguientes subcasos:

CC =

Existe una retención total de la crecida, es decir, las aguas DB se almacenan en su totalidad y luego se dejan salir controladamente sin sobrepasar el nivel tolerable de gastos y alturas (Ver Figura 4.15a). En este subcaso:

(4.14)

• El tercer subcaso no tiene retención alguna de las aguas; éstas comienzan a aliviarse al iniciarse los aportes (Ver Figura 4.15c). El valor de CC, es por lo tanto, cero y el de CAC, tiene que calcularse con técnicas de tránsito de crecientes (Ver Literal b de este aparte). •

•

J;l (DB) dt

El último subcaso es una variante del anterior, que consiste en permitir que las aguas se vayan aliviando durante un período de tiempo te' de tal forma que esos alivios coincidan con los gastos de entrada DB (Ver Figura 4.15 d ). Nuevamente CC es cero y el cálculo de CAC requiere de las técnicas de tránsito de crecientes ya señaladas.

(4.13)

donde dt es un diferencial de tiempo. El valor de DB como componente a GB, que es el gasto base¡

Tanto en el primero como en el segundo subcaso, donde existe CC, éste puede suplirse reservando una capacidad equivalente entre el nivel normal de operación y el nivel de alivio (Ver Figura 4.3). Este último nivel es la

126

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS a} RetenciÓD

parcial

TIEMPOS d) Variante de e

.CAC

TIEMPOS

TIEMPOS

Figura 4.15 Subcasos de operación de un embalse para usos de protección

cresta del aliviadero o el creado mediante el empleo de compuertas que no abrirán hasta que la capacidad CC esté llena. En este último caso, el volumen requerido para control une el término CC con el CAC, en una sola unidad. En el segundo, tercero y cuarto subcasos, es necesario conocer la variación de AL (disponibilidad neta o alivio del embalse con el tiempo), para poder obtener CAC (área comprendida entre el hidrograma de entrada DB y el de salida AL). Para obtener esta variación es necesario recurrir a las técnicas del Literal b. Usualmente, para la deteminación de CCy CAC, se supone que en el momento de iniciarse los aportes DB el nivel de aguas en el embalse es el nivel normal de operación. Esto significa que, invariablemente, cuando ocurre la creciente de diseño aportante DB, se encuentra el embalse lleno (copado CN)¡ lo cual es conservador. Esta posición es justificable dado el alto grado de peligrosidad que significaría la falla de las obras de alivio, además de la dificultad para poder realizar cálculos destinados a estimar la probabilidad de que el embalse esté en un determinado nivel cuando comience la crecida. b. Tránsito de crecidas en embalses. En general, el tránsito de crecidas de ríos, ha sido tratado extensamente en la literatura (lp25) (2p248) (IOcIO). En el caso de embalses, salvo que sean de dimensiones muy reducidas, puede suponerse que los gastos de salida aliviados AL son sólo función de las alturas de agua por encima del nivel de alivio, lo que equivale a decir que

la línea de energía, correspondiente al flujo dentro del embalse, es horizontal e igual a la superficie del agua (velocidad igual cero en el embalse). Por otra parte, como una crecida toma 1m lapso relativamente corto de tiempo, los volúmenes aportados por los ríos son muy grandes respecto a las ganancias y pérdidas por lluvia y evaporación, pudiéndose por lo tanto, despreciarlas. La ecuación de la continuidad es nuevamente el arma idónea para atacar el problema: todo volumenaportado al embalse menos todo el retirado es igual a la modificación en el volumen almacenado. Haciendo uso de una terminología hidráulica, más apropiada que la que se ha venido usando para los balances, se llamará a DB gasto de entrada QE y aAL, gasto de salida QS. La ecuación de la continuidad, puede entonces expresarse como: (QE - QS)dt

(4.15)

= dS

donde dS es el cambio diferencial del volumen almacenado y dt el de tiempo. La ecuación anterior puede ser escrita en términos de incrementos finitos de la siguiente forma:

(

QEl +2QEz _ Q S l +2 Q S

2)

A

L.l

t

S2 - SI (4.16)

donde los subíndices 1 y 2 indican los valores de QE, QS, YS al comienzo y al final del intervalo de tiempo .1t.

127 Los valores de QS, como antes se dijo, dependen de la altura de agua por encima del nivel de alivio; sin embargo, cuando existen compuertas pueden controlarse, al menos parte de los gastos de salida; es por ello que conviene expresar a QS, de la siguiente forma: QS

= QSS+QSC

TABLA 4. 4 - EJEMPLO 4.4 CALCULO DE ce - CASO 1 LIt = 0,5 hr TIEMPO

QE

QE

hr

m'/s

m'/s

0,0 0,5 1,0 1.5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5.5

15 72 216 605 440 310 221 172 160 83 55 32 17

(4.17)

donde QSS es el alivio libre, sin control, sólo dependiente de la altura y QSC es el alivio controlado. Combinando las Ecuaciones 4.15 y 4.16 resulta, luego de distribuir los términos, lo siguiente:

6,0

TOTAL .1S

2S -2S 1 (_2+ QSS 2) + 2QSC = QE 1 +QE2 + (---QSSl) L1 t

L1 t

(4.18)

donde QSC es:

QSC 1 +QSC 2 2

0,08 0.26 0.74 0.94 0,68 0,48 0,35 0,30 0,22 0.12 0,08 0.04 4,29

QE x M = 4.290.000 m'

áreas-capacidades por encima del nivel superior del aliviadero se ajusta a la ecuación: :=

0,48 h

(4.19)

La solución de la Ecuación 4.18 requiere, como datos, la siguiente información:

•

ce

s QSC

43,5 144,0 410,5 522,5 375,0 265,5 196,5 166,0 121,5 69,0 43,5 24,5

LIS m' x 10 6

donde el volumen almacenado S viene expresado en millones de m' y h en metros, medidos sobre el nivel superior o cresta del aliviadero. La curva de variación de QSS con h (curva de descarga del aliviadero) viene expresada por la ecuación: QSS

Gastos de entrada, QE; es decir, el hidrograma de la crecida en el río o ríos aportan tes al embalse.

• Curva de variación de QSS con la altura h de agua sobre el nivel de alivio. Esta curva, como se verá al tratar aliviaderos (Capítulo 7)1 dependel entre otros factores, de la configuración geométrica de la estructura de control correspondiente.

• Curva de variación de QSC, la cual depende de los mecanismos de control usados (compuertas, válvulas, etc.).

:=

42,1 h312

estando QSS en m 3 /seg, Los valores de QSC se irán indicando de acuerdo con cada caso que se estudia en el ejemplo, cuyo objetivo es la determinación de los valores de CC y CAC correspondientes. Solución. Caso 1. El gasto de salida controlado es constante e igual a 40 m 3 / seg y hay retención total.Esta situación se corresponde con la planteada en la Figura 4,15a ; es decir, CAC es cero y CC es simplemente el volumen de la crecida,tal cual se calcula en la Tabla 4.4. Se obtiene un valor de CC de unos 4/3 millones de m'.

• Curva de áreas-capacidades del embalse, únicamente en la parte correspondiente a niveles superiores a la cresta de la estructura de control, o, en general del nivel de alivio.

• Modalidad de operación, cuál de los casos de la Figura 4.15 (b, c, ó d) es el seleccionado, o bien algún otro diferente. Existen numerosos programas de computación para la resolución de la Ecuación 4.18, aunque por su sencillez matemática resulta quizás lo más conveniente hacer programas adaptados a cada caso en particular.

120,.-----¡----\---+---+---+----:.Ir-'----j

i

~100

i 80~---+--T---~--~~~~--~-~ 60

1

~-.--~---+-~~~--,---+---+--~

El Ejemplo 4.4, que se incluye a continuación, permite al lector falniliarizarse con el uso de la Ecuación 4.18.

20'

1000

1200

.J} + QSS (m3¡,eg) Ejemplo 4.4. La columna (2) de la Tabla 4.4 muestra las ordenadas del hidrograma de entrada a un embalse, cuya curva de

Figura 4.16 • Ejemplo 4.4 Curva auxiliar para tránsito de crecientes en el embalse

1400

128

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS TABLA 4.5 TIEMPO hr 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5

QE m'!s 440 310 221 172 160 83 55 32 17

17 17 17 17 17 17 17 17

EJEMPLO 4.4 - CALCULODE CAC - CAS()2

2S, 1;1t - Q SS, m'!'

2S, 111t + Q SS, m'!s

O

QSS m'!s

QSC m'/s

O

630 941 1.076 1.036 1.035 935 830 723 567 443 347 265 193 131 77 27

750 1.161 1.334 1.378 1,319 1.173 1.022 879 677 521 397 301 219 147 85 31 (-19)

17

60 110 144 151 142 119 96 78 55 39 25 18 13 8 4 2 O

;1t

QS m'l.

O

O

O

40 120 144 151 142 119 97 78 95 79 65 58 53 48 44 42 40

O

O O O O O O 40 40 40 40 40 40 40 40 40

O,5hr

QE - QS m'l. 440 250 111 28 9

QE -QS m'/s

l1S m'x

345,0 180,5 69,5 18,5

TOTAL

Como el gasto de salida controlado es de 40 m 3 / seg" luego que se inicie el alivio se necesitarán unas 30 horas para desaguar 4,3 millones de m 3• La capacidad de 40 m 3/ seg., lógicamente debe haberse fijado de acuerdo con el valor de RA (Ver Figura 4.15a ). Caso 2. La modalidad de operación será semejante a la de la Figura 4.15b , iniciádose el alivio libre (QSS) a las dos horas (t,) de haber comenzado la crecida. Existirá un alivio controlado (QSC), a partir de la 6 y media horas y tendrá valor constante de 40 m 3 / seg. El valor de CC será el volumen debajo del hidrograma de QE, hasta que transcurran 2 horas. Refiriéndose a la Tabla 4.4, CC, sería la suma de los cuatro primeros valores de la última columna, aproximadamente 2 millones de m 3. Desde tI igual a dos horas, hasta las 6 y media horas se aplica la Ecuación 4.18, haciendo QSC cero. De allí en adelante se hace QSC igual a 40 m 3 / seg. Previamente a la solución de la ecuación mencionada, es conveniente construir una curva de 2S I,M + QSS vs QSS, tal cual se hace en la Tabla 4,6 y se dibuja en la Figura 4.16.

QSS y QSC y, en consecuencia, QS son ceros para t igual a 2 horas, primeros valores en la tabla .

•

De acuerdo con la Ecuación 4.18, 2S/.1t+QSSl puede calcularse para el primer intervalo como la súma de TABLA 4.6 -EJEMPL04.4 CALCULO DE LA CURVA 2S 111t + QSS h

5•

2S 111t

m3 x 10"

m' l.

m' l.

m'/.

0,0 0,24 0,48 0.72 0,96 1,20

O 267 533 800 1.067 1,333

0,0 14,9 42,1 77,3 119,1 166,4

282 575 877 1.186 1.499

°

S QSS

0,.48 h 42,1 h J1Z

Q55 •

1,11

Luego el valor resultante es 750 m 3 / seg, puesto que QSC también es cero. •

Con el valor 750 m 3/ seg, se obtiene de la Figura 4.16 un valor de QSSz de 60 m 3 / seg, que es QS, puesto que QSC sigue siendo cero,

•

Se calcula un nuevo valor de 2S/.1t - QSS, restando 2QSS2 a 2S2 l.1t + QSS2 o sea menos dos veces 60, resultando 630 m 3 / seg, y seguidamente se continúa con el intervalo .1t, y así sucesivamente.

El cálculo de CAC, una vez conocido QS, se hace en las tres últimas columnas de la Tabla 4.5 en forma similar a como se hizo en la Tabla 4.4 para el caso anterior y como se indica en la Figura 4.17. Nótese en este gráfico que el hidrograma de entrada QE y el de salida QS, se cruzan para t igual a 4 horas; de allí en adelante comienza a bajar el nivel de aguas. El valor de CAC resulta ser de 1,11 millones de m 3,

Q5S

m

0,5 1,1 1.5 2,0 2,5

b

vS

0,62 0,33 0,13 0,03

QE" (440 m 3 / seg), QE2 (310 m 3 / seg) y 2S, /.1t - QSS" que es cero para ese intervalo.

La Ecuación 4.18 se resolvería por intervalos siguiendo los siguientes pasos, todos referidos en la Tabla 4.5:

•

lQ6

25 111t + Q55 O

Figura 4.17 Ejemplo 4.4 • Caso 2 Hidrogramas de entrada y salida

129 c. Grados de protección para embalses. El hidrograma afluente a un embalse QE, viene, como ya se ha dicho, atado a una probabilidad de ocurrencia, expresada en términos del período de retomo T .. Este período debe ser elegido en función del riesgo aceptado, es decir, del grado de protección que se quiere garantizar aguas abajo de la presa. La función del embalse es amortiguar dicho hidrograma de forma que se elimine el exceso DE. El valor de Tr debe, entonces, ser seleccionado en función de las áreas que se quieren proteger. Sin embargo, adicionalmente a lo dicho en el párrafo anterior, aún en el caso de que no exista nada que proteger, es decir, que el embalse tenga sólo funciones para usos de aprovechamiento, es necesario garantizar la integridad de las obras de embalse, en especial, la presa. Esto significa que todo embalse tiene siempre un uso de protección, el de protegerse a si mismo. La selección de Tr para las situaciones del párrafo anterior, está condicionada por varios factores entre los cuales merece destacar: •

El tipo de presa, por cuanto una presa de tierra, por ejemplo, es más fácilmente destruible por el desbordamiento de las aguas sobre su cresta que una de concreto.

•

El uso de la tierra aguas abajo de la presa (urbano, industrial, agrícola, tierras baldías, etc.), pues él será el indicador de las pérdidas que se puedan ocasionar en caso de que ocurra una falla o ruptura de la presa. Por ejemplo, a un embalse situado aguas arriba de una ciudad, debería garantizársele su seguridad para la crecida máxima posible.

•

Los usos de aprovechamiento que surte el embalse, en el sentido, de que una falla de presa, puede ocasionar la suspensión del servicio prestado. Por ejemplo, un embalse como el de Guri, en el río Caroní, en Venezuela, que suple de electricidad a una parte sustancial del país, no puede, prácticamente, aceptar riesgo.

En cualquier caso, un valor de T r mínimo de 100 años, ha sido práctica común en muchos países, entre ellos Venezuela. En el Capítulo 7 se amplía el análisis de este tema.

aceptable aguas abajo RA. Si sucede que QS máximo es mayor que RA pueden adoptarse las siguientes medidas: •

Modificar la curva de gastos de QSS versus h; por ejemplo, si se hace un aliviadero más angosto, se obtendrá un QSS máximo menor, pero una altura mayor sobre el nivel de alivio y, en consecuencia, valores más grandes de CAC, que pudiesen no ser factibles, tanto física como económicamente. El uso de compuertas es otra vía para alterar la curva de gastos.

•

Aumentar la capacidad de control CC, lo cual significa un embalse mayor con las limitaciones físicas y económicas antes señaladas. Inclusive esta capacidad adicional podría suplirse en otro embalse.

•

Otra vía pudiese ser alterar los mecanismos y capacidades de los conductos que gobiernan a QSC, lo cual resulta, también, en una modificación de los volúmenes a retener.

Lógicamente, la mejor solución podría ser una combinación; pero en todo caso, la selección de ella deberá hacerse con criterios básicamente económicos. Nótese que en realidad, todas las soluciones planteadas desembocan en la modificación del patrón de operación (Figura 4.15). e. Protección con varios embalses. Es frecuente que el almacenamiento de control no se provea en un solo embalse, sino en dos o más, como, por ejemplo, en el caso de la Figura 4.18. En estas situaciones el problema principal radica en establecer la simultaneidad de los alivios de los diversos embalses (probabilidad de ocurrencia simultánea). Estos estudios pueden resultar en que el caso más desfavorable no suceda cuando ocurran los máximos eventos extremos desfasados en cada embalse, sino, por ejemplo, menores simultáneos. Modelos de simulación que tomen en cuenta correlación múltiple, son nuevamente el mejor camino. Adicionalmente, la modalidad de operación influye, por ejemplo, (Ver Figura 4.18), desfasar la salida de los alivios del embalse A, hasta que hayan disminuido los del embalse B, puede ser solución para mantenerse por debajo del valor de RA deseado. 4.5 SELECCIÓN

DEL MtiTODO APROPIADO DE DETERMINACION

DE LA CAPACIDAD NORMAL DE OPERACIÓN.

d. Gastos de alivio y riesgos aceptables. Las técnicas resumidas en este aparte, permiten, además de conocer a CC y CAC; calcular los valores de los gastos máximos de salidas QS (suma cronológica de QSS y QSC), comprobando así si ese valor excede o no al gasto

Como en los modelos hidrológicos, los dos puntos más importantes para seleccionar la metodología apropiada para determinar la capacidad de operación de un embalse, son la calidad de los datos y el objetivo que se persigue.

130

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS

disponibilidades. Sin embargo, algunos comentarios adicionales son útiles: los métodos determinísticos son de gran utilidad para ubicar rangos y reducir de esta manera, el empleo de tiempo de computación; asímismo, pueden ser útiles a nivel de estudios preliminares, donde no es necesario un gran nivel de detalle. Una recomendación final es importante: la determinación de las disponibilidades netas o el exceso, es el factor principal para plantear acertadamente los proyectos hidráulicos, en consecuencia, si existe la posibilidad de utilizar desde el comienzo técnicas estocásticas (existencia de información básica mínima adecuada y uso de las técnicas a un costo acorde con el objetivo del proyecto), deben ser empleadas, pues aún a nivel preliminar pueden cometerse errores apreciables, que pueden llevar al descarte prematuro de alternativas, que a la larga sean aconsejables. 4.6

DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD MUERTA.

El cálculo de la capacidad muerta, CM, implica la estimación de sus componentes, la capacidad para almacenamiento de sedimentos CS y la llamada capacidad muerta adicional CMA. Figura 4.18 Operación conjunta de embalses para control de crecidas

La calidad de los datos ha sido previamente calibrada al seleccionar el método de determinación de las disponibilidades (Capítulo 3), y, en consecuencia, se debe ser consistente con ellas. Resultaría absurdo emplear modelos hidrológicos para calcular DB, y luego determinar la capacidad de un embalse mediante la curva de masa. En principio, debe hacerse uso de la técnica que permita un mayor grado de confianza. De acuerdo con el conocimiento actual estas técnicas son los balances secuenciales estocásticos para proyectos de aprovechamiento y los de eventos aislados obtenidos con modelos de generación sintética para proyectos de protección. En este sentido, lo recomendable sería el uso de la Ecuación 4.10 con un número suficientemente grande de trazas para el primer tipo de proyectos o de los procedimientos del aparte anterior para el segundo tipo, usando el evento aislado correspondiente. El uso de técnicas estocásticas conjuntamente con métodos de optimización como programación lineal o dinámica es, también, aconsejable. Lógicamente, el objetivo introduce variaciones en la recomendación general antes referida, como ya lo hizo al seleccionar la mejor metodología para determinar las

Las importancia de conocer CS y CMA, radica, además en la localización de las obras de toma, de forma de que éstas, entre otras cosas, capten la menor cantidad posible de sedimentos. Otro punto importante relacionado con la interacción embalse-sedimentos, es la influencia que el primero puede tener en la configuración del río sobre el cual ha sido construido. En los próximos literales se tratan resumidamente estos temas. a. Capacidad para sedimentos. Conocer la acumulación de sedimentos en los embalses es indispensable para determinar sus vidas útiles. Una vez que los sedimentos han llenado la capacidad específicamente destinada a su almacenamiento, comenzarán a ocupar la capacidad normal de operación o útil CN, afectando, en consecuencia, al rendimiento garantizado del embalse. Si fuese el caso que exista capacidad muerta adicional CMA, deberá previamente colmarse ésta, para alterar el rendimiento. La determinación de CS requiere, usualmente, del conocimiento de los siguientes datos (sobre este tema se recomiendan las Referencias (5p157) (8p4.3) (27c27) (28c1t 12, 13 Y 29) Y (29p587): •

Cantidades de sedimentos aportados al embalse.

•

Densidades y granulometría de los sedimentos aportados.

131

•

Sedimentos realmente captados por el embalse.

•

Distribución de los sedimentos en el embalse.

•

Facilidades de extracción de sedimentos.

Las cantidades de sedimentos aportadas por un río, ha sido tópico tratado brevemente en el Literal b del Aparte 3.10. Como ya se mecionó en esa ocasión, existen dos formas de aporte: en suspensión y de arrastre. El camino más indicado para calcular los sedimentos en suspensión aportados a un embalse, es mediante un proceso de integración. Este proceso consiste en: conocida la concentración de sedimentos para cada gasto aportado por el río y expresado este gasto en la unidad de tiempo apropiada (instantáneo, diario o mensual), realizar una integración de esas concentraciones a lo largo del período disponible. Este procedimiento permite conocer el total de sedimentos en suspensión aportados al embalse durante su vida útil. Podría inclusive trabajarse con trazas y definir los aportes de sedimentos en términos probabilísticos, pero ello no es usual. Sin embargo, no siempre se dispone de información suficiente para aplicar esta metodología, aún sin trazas. Aún más, no existe relación directa entre concentración de sedimentos y gastos, o en otras palabras para un mismo gasto existen varias concentraciones, por ejemplo, que la zona donde llueva, sea más o menos erosionable influye; así como la mecánica de transporte de sedimentos en el río. En el mejor de los casos, quizás la información disponible en el país, es semejante a la indicada en la Figura 3.18 del capítulo anterior, la cual da una sola curva como representativa de todo el año.

La forma más corriente de realizar la integración es mediante el empleo de curvas de duración de gastos, las cuales combinadas con curvas de concentración de sedimentos, semejantes a la Figura 3.18, permiten construir curvas de duración de aportes sólidos en suspensión. Las áreas debajo de estas últimas curvas son el aporte total en suspensión. Claro está que la precisión de este método está condicionada a la extensión de los registros de gastos, con los que se construyó la curva de duración correspondiente. Es usual que no exista ninguna información disponible ni el el sitio de embalse, ni en sus cercanías. En estos casos, se puede aplicar la Ecuación 4.19, en su expresión más sencilla.

SSA

J

La estimación de SUC puede hacerse de varias formas, a saber: •

Por comparación de cuencas semejantes que tengan información; es decir, cuencas con condiciones hidrológicas, geomorfológicas, cobertura vegetal y topografía similares.

•

Por cálculos de estimación de erosión en la cuenca. Este tipo de procedimiento es más elaborado y escapa al alcance de este libro, como la ecuación universal de pérdida de los suelos (29cIV) (30p341), el método de Williams (31), o el desarrollado por Chacón en el MARNR (32). Existen también modelos matemáticos (33).

•

Una vía posible es la realización de batimetrías en embalses con varios años en operación que permitan conocer los volúmenes de sedimentos acumulados, que con un adecuado muestreo arroja, además, información valiosa sobre pesos específicos, granulometrías y tipos de sedimentos.

(4.20)

donde SSA son los sedimentos en suspensión aportados, expresados en unidades de peso; Cs es la concentración en %, Q los gastos, rsa el peso específico de los sedimentos. Tant0C.,comoQy Y.ason variables con el tiempo. La Ecuación 4.20 puede expresarse con incrementos finitos así: n~to

SSA

= Lo

_

Cs Q

r sa

L1 t

(4.21)

donde s' Q y r sa son valores promedios correspondientes a un intervalo de tiempo ,,M y n es el número de intervalos en un año. Por ejemplo, si se toma.1t igual a un día n sería 365 y los valores promedio se aplicarían a cada día del año; si no existe esta información, podrían adoptarse.1t mayores.

(4.22)

donde A es el área de la cuenca tributaria al embalse, SUC es un valor promedio de aporte anual de sedimentos en suspensión por unidad de área, y t o la vida útil expresada en años.

La expresión general que permite conocer los sedimentos en suspensión aportados es:

to SSA = o Cs Q r sa dt

= A (SUC) t o

Para calcular el sedimento aportado total SAT, es necesario agregar al anterior, el de arrastre SAA de forma que:

SAT

SSA+SAA

(4.23)

La estimación de SAA es todavía más problemática que la anterior, particularmente en países como Venezuela, donde casi no existe información al respecto, pues no

132

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS

hay toma sistemática de muestras de arrastre de sedimentos. Normalmente, se estima como un porcentaje de SSA, del 20% al 30%, lo que tiene su fundamento en experiencias de otros países, particularmente en EE.UU. Existen técnicas basadas en transporte de sedimentos que permiten hacer uso de metodologías más elaboradas (27p1S,S7), pero aún en estos casos, se requiere de un mínimo de información. Las densidades y pesos específicos de los sedimentos se obtienen al extraer las muestras correspondientes en los ríos. Como la composición granulométrica, quúnica y física varía con el tiempo, estos valores también lo harán. La problemática del cálculo de r.a para aplicar en las fórmulas anteriores es similar al de Cs' pues ambos están Últimamente ligados. Cuando se utiliza la Ecuación 4.22, no se hace necesario en principio, conocerysa; sin embargo, debe tenerse en cuenta que los sedimentos entran al embalse y se van depositando, y consolidando con el transcurrir de los años. Esto significa que el valor del peso específico en el embalse no es ysa,sino uno mayor yse. Este valor es necesario para transformar SAT, que viene expresado en unidades de peso, en volumen, para conocer la capacidad de sedimento CS. La variación del peso específico con el tiempo de permanencia en el embalse puede conocerse mediante la fórmula de Lane y Koelzer (34):

r set

r seo + 16,02

(4.24)

K logt

donde r: es el peso específico al cabo de un tiempo t; r..o lo misr:~ anterior, para un año de permanencia de los sedimentos en el embalse, y K una constante. Todos los pesos específicos están expresados en kg por m 3• Los valores de r:_ dependen fundamentalmente de r:M y de la composición granulométrica del sedimento. Los autores de la fórmula sugieren valores representativos de rseo y K (Ver Tabla 4.7).

Existe también la fórmula de Miller (35) para calcular valores promedios de todos los sedimentos luego de un período de tiempo t (r); cuya expresión es: rse=rseo+ 6,95K[

t (Lnt-1)] t-1

(4.25)

los valores rseo que se utilizan en esta fórmula son los tomados de Trask (36), indicados también en la Tabla 4.7. Nótese en esta tabla que los valores vienen en función del tipo de operación del embalse, que refleja el tiempo de contacto entre los sedimentos y el agua. El caso a) de operación en la tabla, sería un embalse situado en ríos con bajo coeficiente de variación; como aquellos que estén situados al sur del río Orinoco en Venezuela. Los casos b) y c) supondrían coeficientes de variación mayores; la zona de piedemonte andino sería b), y los embalses en zonas áridas, serían c). Finalmente, los embalses de operación diaria o de corto período, estarían en el último caso, donde, también, caerían aquellos cuyos fines son exclusivamente para usos de protección. No todos los sedimentos aportados a un embalse son captados por éste. Efectivamente, la captación de sedimentos en suspensión depende del tipo de operación, o sea, del tiempo de permanencia de las aguas en el embalse. Si el embalse es de regulación interanual, la permanencia será suficientemente larga, para que la eficiencia de captación sea del 100%; pero en embalses más pequeños esta eficiencia es menor. Basándose en información de los EE.UU, Brunel (37) ha construido unas curvas como las mostradas en la Figura 4.19. Nótese en estas curvas que para relaciones de la capacidad de operación del embalse CO con volumen anual medio anual de agua afluente, superiores a O,Sla eficiencia de captación es muy cercana al1 00%. La disposición de los sedimentos en los embalses afecta al valor de CS, y en especial la localización de las obras de toma, es decir, el nivel mínimo al cual puede operar el embalse. Usualmente, se calcula el valor de CS y

TABLA 4.7 - VALORES DE Y..o (kg/m 3) Y DE K LANE Y KOELZER TIPO DE OPERACION DEL EMBALSE

a) b) e) d)

Sedimentos siem¡.>re sumergidos o casi sumergidos Embalse sufre desecaciones de normales a moderados Embalse sufre desecaciones frecuentes Embalse generalmente vacío

Valores estimados Fuente: Referencia (34), Referenda (28)· Pago 29 ·33

a

ARENA

LIMO

TRASK

ARCILLA

ARENA

LIMO

ARCILLA

Y...o

K

y...

K

Y..o

K

Yseo

K

y...

K

1.490

O

1.040

5,7

16,0

1.410

O

2,7

10,7

1.410

1.075 1.220 a

2,7

10,7

1.490

O

1.190 1.270

o o

5,7

1.490

480 740

1,0

960

6,0

1.410

O

1.300 a

1.490

O

1.315

0,0

1.250

0,0

1.410

O

1.350 a

1,0 0,0

6,0 0,0

Yseo 210

K 16,0

133 lOO 90

70

i5

6()

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50

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I

I

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2

SOla: Cun:u v4lidu para. embaJse¡ normdu, M apetitivos de

ami 3 4 5

I

2

3 4 5

10

RELACION ENTRE CAPAQOAD DE OPERACIONY VOLUMENES MEDIOS AFLUENTES ANUALES Fuente: ReferenCÍa (37)

Figura 4.19 Eficiencia de captación de sedimentos en embalses

de la curva de áreas -capacidades se determina el nivel topográfico o altura correspondiente, aceptando, así, una disposición en estratos horizontales. Lo anterior no es la realidad, pues los sedimentos van a tender, principalmente, a depositarse hacia la cola del embalse en formación tipo delta. Existen métodos algo más elaborados, como los contenidos en las Referencias (27p17.24) (28p29), que podrían utilizarse aunque cabe decir que el método simplificado anterior es, por lo general, conservador en cuanto a la localización del nivel más bajo de tomas. La distribución real de los sedimentos tendrán una mayor significación, mientras mayor sea la relación entre los aportes sólidos SAT y la capacidad de operación (embalses pequeños)¡ poca experiencia existe en Venezuela sobre esta problemática, aunque se han hecho algunos estudios, entre los que merece destacarse el realizado en el río Santo Domingo (38). Se considera lo más recomendable emplear un método desarrollado por Borland (39) y perfeccionado por Lara (40), que utiliza el U. S. Bureau of Reclamation (41p780), por su sencillez y adaptabilidad a computadoras. En embalses donde existan facilidades para drenar sedimentos, como por ejemplo, descargas de fondo, ellas tienen una influencia sobre la eficiencia de captación (Figura 4.19). Sin embargo, salvo que el embalse sea relativamente pequeño, estas facilidades tienen una significación despreciable. La capacidad para sedimentos es que debe preverse en un embalse vendrá dada por la ecuación:

(4.26)

donde la vida útil t o se expresa, generalmente en años, aunque para embalses pequeños, son necesarias unidades de tiempos menores. La vida útil de un embalse está teóricamente ligada a consideraciones de tipo económico; sin embargo, es práctica común fijar un número determinado de años; en Venezuela se utiliza un valor de t ode 100 años, lo cual es, también la práctica aceptada por el U.s. Bureau of Redamation de los EE.UU. Este valor es apropiado para la mayoría de los casos, particularmente en embalses grandes y medianos, pero son aconsejables análisis económicos en embalses pequeños, donde el uso de facilidades de extracción puede ser efectiva. El Ejemplo 4.5 tiene por objetivo familiarizar al lector con las técnicas de cálculo de la capacidad para sedimentos. Ejemplo 4.5. Las columnas 1, 2 Y 3 de la Tabla 4.8 muestran la curva de duración de gastos medíos diarios correspondientes a un determinado río, el cual no tiene registros de sedimentos, pero se considera que su comportamiento en este aspecto, es similar al establecido en la curva de la Figura 3.18. Se desea calcular es, para una vida útil de 100 años. Solución.- En primer lugar, conviene resaltar la importancia de seleccionar apropiadamente los escalones en la curva de duración de gastos. En el caso de este ejemplo, se va a trabajar con gastos medios diarios, pero si se utilizaran gastos instantáneos, se harían necesarios escalones menores, especialmente para los

134

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS

TABLA 4.8 - EJEMPLO 4.5 CALCULO DE LOS APORTES DIARIOS DE SEDIMENTOS AL EMBALSE

%

0·2 2·5 5 ·10 10·15 15 20 20·30 30·40 40·50 50 ·60 60· 70 70·80 80-85 85 -90 90 -95 95-98 98 ·100

1,0 3,5 7.5 12,5 17,5 25,0 35,0 45,0 55,0 65,0 75,0 82,S 87,5 92,5 97,5 99,0

Q

LIt

S

S

m'ls

%

ton/dio

ton/dio

92 81 60 47 38

2 3 5 5 5 10 10 10 10 10 10 5 5 5 3 2

29

20 13 8 5 4 3 2 2 2 2

61.000 49.000 26.000 14.000 7.600 2.800 890 240 90· 80' 60' 50' 40' 30' 20' 20·

1.220 1.470 1.300 700 380 280 89 24 9 8 6 5 4 3 2 2 5.502

t : Valor medio del escalón t : Escalones de tiempo

S

Q: Gasto medio diario

.1t: Incremento en el escalón

S ; Aporte medio diario de sedimentos !

Aporte diario de sedimentos

.. Valores extrapolados

grandes caudales, que aunque tienen una duración muy corta, son los mayores aportantes de sedimentos, Lo ideal,claro está, sería trabajar con gastos instantáneos, para realizar la integración mediante una curva de duración más precisa, pero no siempre es posible disponer de ellos_ La cuarta columna de la Tabla 4.8 se explica por si sola; la quinta proviene de leer en la Figura 3.18, las toneladas aportadas para cada gasto de la segunda columna. Una aclaratoria aquí es importante: los últimos gastos indicados son medios diarios, mientras que la curva de la figura mencionada, ha sido construida con gastos instantáneos; es evidente, entonces, que ello implica un error, por cuanto los valores instantáneos más altos obtienen mayores concentraciones de sedimentos que los medios diarios. Sin embargo, la imposibilidad de lograr mejor información en este caso, obliga a esta conclusión, que de hecho es conservadora. El aporte diario de sedimentos en suspensión para cada gasto -sexta columna- resulta de multiplicar la tercera columna por la quinta columna, y el aporte total medio diario es la suma de los valores de la última columna, es decir, 5.502 toneladas; y, por lo tanto, el aporte medio anual (365 días) es de 2 millones de toneladas. En consecuencia, el aporte total durante la vida útil del embalse será, para t o igual a 100 años:

SSA = 2 x 1(J6 x 100 = 200 x 1(J6 ton No todo este aporte será depositado en el embalse, la eficiencia de captación de sedimentos se determina de la Figura 4.19. Para ello es necesario conocer previamente la capacidad de operación del embalse y para esto, a su vez, es debe ser conocido, Puede obviarse este inconveniente, mediante un cálculo previo aproximado de capacidades, usando técnicas como la curva de masas, la veracidad de este cálculo se comprobaría al determinar las capacidades finales, y se harían las rectificaciones del caso.

A efectos de este ejemplo, estimaciones previas indican que la capacidad del embalse estará en el orden de 2 veces el volumen anual aportado; lo cual, haciendo uso de la figura anterior, da para la curva media una eficiencia de 98%, por lo tanto:

SSA = 200 x 0,98 = 196 x 1(J6 ton. Esta última cantidad debe ser incrementada para incluir los sedimentos de arrastre; nuevamente por semejanza con el río de la Figura 3.18, se adopta un 28% adicional, lo cual arroja en números redondos un aporte total (SAl) de unos 250 millones de toneladas a un promedio de unos 2,5 millones por año. El paso siguiente es la transformación de dichos aportes en volúmenes a ser ocupados en el embalse; para ello es necesario conocer Y.. y su variación con el tiempo. Para los cálculos se usará primero el procedimiento de Lane y Koezler (Ecuación 4.24) y luego el de Miller-Trask (Ecuación 4.25). En el primer procedimiento, se debería calcular un valor de Y"", para cado uno de los 100 años, sin embargo, a los fines de este ejemplo se tornará como representativo del valor promedio de períodos de 10 años, el correspondiente al quinto año . Por otra parte, suponiendo que los sedimentos están formados por un 50% de arena, un 30% de limo y un 20% de arcilla, y que la operación del embalse es del tipo caso b) de la Tabla 4.7, se obtienen de la misma tabla los siguientes valores (cifras redondas) ponderados de Yscn y K; 1200 kg/m 3 y 3, respectivamente. Aplicando la Ecuación 4.23, se calculan los siguientes valores, en kg/m3 •

AÑo

Y..,

AÑO ..

Yse

_-~

...

~-~

5

1.233

55

1.284

15 25 35

1.256 1.267 1.274

65 75 85

1.287 1.290 1.293

45

1.279

95

1.295

...

_~-

Para el cálculo de es, a partir de estos valores, se aplicará la Ecuación 4.26, tomando un Y..,o de 1295 kg/m3 para el aporte de los 10 primeros años, de 1.293 para los segundos 10, y así sucesivamente; sin embargo, como en este caso no puede discriminarse el aporte total de los 100 años (250 millones de toneladas), sino bajo la suposición de aportes anuales iguales (25 millones cada 10 años), se aplica la ecuación señalada con el valor promedio de la tabla anterior, 1.275 kg/m 3, y en consecuencia:

es Nótese que la variación durante los 100 años de Yse' fue sólo de un 5%, lo que justifica haber adoptado Y.., promedios para períodos de 10 años. La fórmula de Miller, empleando los valores de Y...o de Trask, arrojará los siguientes resultados (Tabla 4.7) :

r..o

1.100 nflseg y

K

=3

Se utilizó para arcilla en el caso b) de la Tabla 4.7, el mismo Yseodel caso a). Aplicando la Ecuación 4.25, con t igual

135

•

a 100 años, se obtiene un valor de y.. promedio para todo el período de 100 años, de 1.207 kg por m 3 y, en consecuencia: SSA = 2x 106 X 100 SSA

= 200 x 0,98

= 200 x lifton. 196xl06 ton.

Es importante señalar que el río Motatán, cuya curva de aporte de sedimentos es la de la Figura 3.18, es un río con una concentración muy alta, motivada por la fuerte erosión existente en sus cabeceras, ubicadas en la vertiente occidental de la Cordillera de los Andes, de allí los altos valores de es obtenidos, que inciden lógicamente en la factibilidad de la construcción de un embalse sobre él.

b. Capacidad muerta adicional. La utilidad de la capacidad muerta adicional CMA no es generalmente como volumen sino como ganancia de nivel de aguas mínimas, es decir, energía potencial, por lo tanto, su determinación no corresponde a un balance volumétrico de disponibilidades y demandas. Los casos usuales en los cuales puede plantearse la existencia de la capacidad muerta adicional serían: •

Proveer altura para generar una mayor cantidad de energía hidroeléctrica. La fijación de dicha altura se hace, principalmente, sobre la base de criterios económicos. Una mayor altura supone un costo extra en las obras de embalse. Debe notar se que en estos casos la CMA afecta el balance disponibilidades-demandas, porque ella influye en las disponibilidades netas (capacidad de generación). Este aspecto se tratará en el Capítulo 15.

•

En aprovechamientos hidroeléctricos debe garantizarse una variación de los niveles de agua en el embalse, de forma tal que éste no sea mayor que el rango de alturas de trabajo de las turbinas. Esto frecuentemente obliga a subir el nivel mínimo de operación (Ver Capítulo 15).

•

Un nivel de aguas mínimas más alto puede significar, por ejemplo, el abastecimiento urbano o riego, una conducción a presión de menores dimensiones, o quizás la eliminación de sistemas de bombeo, es decir, de ahorros de energía exterior al sistema de tran.'iporte. En estos casos, el criterio fundamental es el económico, no se afecta el balance disponibilidades-demandas.

•

En embalses de pequeño o mediano tamaño podría darse la circunstancia de ser necesario crear una capacidad muerta adicional para preservar la vida animal y vegetal en el embalse. En estos casos la determinación de CMA está condicionada por consideraciones de tipo biológico.

4.7

La calidad de las aguas puede ser causa de la necesidad de proveer una capacidad muerta adicional. Ejemplo de esta situación, sería un embalse cuyas aguas poseen un alto contenido de sales y necesitan un volumen mínimo de disolución; o por el contrario, reducir o eliminar esa capacidad para impedir evaporación, reduciendo el espejo de agua. ALTURA DE LAS PRESAS.

a. Determinación de los diferentes niveles. Las alturas de las presas que forman los embalses, serán tales que garanticen la capacidad total CT, así como la capacidad adicional de control CAe. Adicionalmente, esas alturas deben ser suficientes para que no se ponga en peligro la integridad física de las presas, lo cual se previene mediante un borde libre apropiado, que impide el rebose de las aguas por encima de sus crestas. Los diferentes niveles del embalse se determinan con la ayuda de la curva correspondiente de áreascapacidades, de la siguiente forma (Ver Figura 4.3):

• Nivel de sedimentos, es la altura correspondiente a la capacidad para sedimentos CS. Este cálculo supone una distribución de sedimentos en estratos horizontales, como ya se mencionó, esta aproximación es conservadora.

• Nivel de aguas mínimas, corresponde en la curva de áreas-capacidades a la capacidad muerta CM y representa la cota mínima de toma. En algunos casos, se colocan por debajo de este nivel e incluso del anterior; el objeto perseguido es hacer uso de la capacidad muerta durante los primeros años de operación del embalse, cuando todavía no ha habido suficientes aportes de sedimentos. Es frecuente esta situación cuando el embalse se construye por etapas. También se colocan más bajas las descargas del fondo.

• Nivel de aguas normales, es la altura que resulta de la suma de las capacidades normal y muerta CN y CM.

• Nivel de alivio, viene representado por la altura que resulta de la suma de la capacidad de operación más la de control y la muerta CO, CC y CM, es decir, la capacidad total CT. Este nivel es el que garantiza la apropiada operación del embalse. El nivel fija la cota de la cresta del aliviadero, cuando éste no tiene mecanismos de control, como compuertas. Cuando estas últimas existen, la cresta del aliviadero estará por debajo del nivel de alivio (Ver Figura 4.20).

136

CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS Nivel de aguas máximas Nivel de aguas máximas Compuerta

abierta

a) ALIVIADERO SIN MECANISMO DE CONTROL

b) ALIVIADERO CON MECANISMO DE CONTROL

Figura 4.20 Diferentes casos del nivel de alivio

• Nivel de aguas máximas, se calcula de la curva de áreas-capacidades para una capacidad igual a la suma de la total CTy la adicional de control CAe. • Nivel de la cresta de la presa. Al nivel anterior se le agrega, como antes se dijo, un borde libre para fijar la altura total de la presa. Este borde libre garantiza que la presa no será sobrepasada por las aguas en situaciones excepcionales creadas por los efectos del viento en el embalse, tal cual se discute en el próximo literal. b. Borde libre. El viento actúa de dos maneras diferentes sobre la masa líquida almacenada en el embalse: la primera, creando un efecto de marea que incrementa la elevación del agua a sotavento y la disminuye a barlovento, y la segunda, generando olas, las cuales, al romper sobre las presas o tapones, deslizan sobre sus caras, creando una sobreelevación adicional. Las Referencias (6p163) (8p4.17) Y(42p137) son útiles en este tema. El efecto marea es usualmente calculado sobre la base de experiencias acumuladas en los diques de ZuiderZee en Holanda, que se resumen en la fórmula:

2F SM =

62.770 D

(4.27)

donde SM es la altura en metros de la marea sobre el nivel horizontal de referencia, V es la velocidad del viento en km por hora, F la longitu"d en km del espejo de agua expuesta al viento (usualmente denominada "Fetch") y D en metros, la profundidad media del agua en el embalse, medida a lo largo de F. Para la aplicación de la anterior ecuación, es recomendable utilizar un valor de F el doble del llamado F efectivo, cuya estimación se explica más adelante.

Se han desarrollado numerosas fórmulas para calcular la altura de las olas, el procedimiento más común ha sido el desarrollado por el Beach Erosion Board (actualmente Coastal Engineering Research Center) del U.S. Corps of Engineers¡ procedimiento que ha sido resumido en el trabajo de Saville, McClendon y Cochran (43). La ecuación correspondiente es :

o, 005

V v 1,06

Fo,47

(4.28)

donde hp en metros, es la altura promedio de las olas más altas, entendiendo por éstas a las del tercio superior de la muestra¡ VI' y F han sido previamente definidos. La Figura 4.21 es la representación gráfica de la Ecuación 4.28, la cual incluye, además, el tiempo mínimo necesario para que se desarrollen las olas de altura hp' La aplicación de la fórmula merece dos aclaratorias: •

La velocidad del viento, es medida a unos 6 metros sobre la superficie del agua. Con fines de proyecto es necesario predecir esa velocidad en base a mediciones hechas en tierra. Los valores V" sobre agua son mayores que sobre tierra, debido a una menor rugosidad. Esta relación puede tomarse de la Tabla

4.9. TABLA 4.9 VALORES RELATIVOS DE Vv SOBRE TIERRA Y AGUA F km 2

Vv (Agua) Vv (Tierra) Fuente: Referencia (6 )

1,09

4

6

8

10

12

1,23

1,27

1,30

1,31

1,31

137 160 140 120 100 90

80 70

I« ::o

60 50

O

« ..J

'"

40

Ul

'"

C:v:::l,-+-- Compuerta Nivel I

IO.5do

Enrejado Válvula para equilibrio presiones de

,liiiiiiiiiii~ b) TOMA SIMPLE fRONTAL

4 tableros de cierre (ver Figura 6.34) Bnrejado (casquete esférico oelfptíoo)

al TOMA EN PRESA DE CONCRET().. PRESA GUR!ETAPA ANAL (Cortesía d. EDELCA)

e) TOMA EN EMBUDO

Figura 6.21 Colocaciones típicas de tableros de cierre

ferencias generales se recomiendan la 1 aparte 5.1 y la 11 aparte 3.18. En el caso de cielo abierto, el conducto es un canal o una sección cerrada fabricada en sitio o prefabricada. El primer punto que se quiere destacar en el proyecto del conducto de toma, sea cual sea su tipo, es garantizarle una base de sustentación que impida asentamientos que produzcan roturas e infiltraciones; si esta base no existe, deberán darse los pasos para crearla mediante técnicas apropiadas (inyecciones, anclajes, etc). (15) (16) (5).

El tamaño del conducto está condicionado por: • Capacidad mínima de toma; es decir el gasto de diseño del conducto no puede ser menor que esa capacidad. •

Uso del conducto de toma como obra de desvío (Ver Aparte 6.5). Generalmente, el gasto de diseño del desvío es bastante mayor que la capacidad mínima de toma y, en consecuencia, la toma se adapta a unas dimensiones más amplias que las requeridas para sus funciones.

• Altura de la presa y condiciones de carga a la descarga, pues ellas definen los niveles de energía disponibles. • Velocidades máximas admisibles para evitar erosiones,las cuales se establecen de acuerdo con el material de revestimiento del conducto.

• Facilidades de construcción, especialmente en túneles donde la economía de su construcción aconseja un área de excavación mínima (equivalente a un diámetro entre 2 y 2,5 m) o, el sistema de construcción se adapta mejor a una forma determinada (sistema de perforación del túnel) (17) (18). • Tipo de flujo, bien sea a presión o a superficie libre, dado que las características hidráulicas de cada uno son diferentes y afectan las dimensiones del conducto. • Continuidad de la sección, pues resulta aconsejable mantener un mismo tipo de sección a lo largo del conducto, con el fin de evitar transiciones. Por ejemplo, en el caso de túneles resultaría costosísimo hacer cambios que podrían llevar, inclusive, a modificaciones de los sistemas constructivos. • Disposición de los controles de regulación pues dependiendo de su ubicación, fijan al tipo de flujo existente en el conducto. Asimismo, influye el tipo de válvula o compuerta, pues ella requerirá de una forma de encaje diferente. Las secciones más utilizadas en los conductos de toma son (Ver Figura 6.22):

• Circulares: Porque desde el punto de vista hidráulico son las más eficientes cuando trabajan a pre-

264

TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO

solo lugar, hacia la entrada, pues ello permitirá un solo sitio para maniobras. Sin embargo, esto no es siempre posible, por ejemplo, por falta de espacio o bien, porque ello colide con las condiciones de entrega del agua en la descarga. • Los controles de entrada deben estar ubicados de tal forma que permitan la inspección total de la toma. En tomas pequeñas, esta función puede ser cumplida por tableros de cierre. Los controles de entrada en tomas cortas de pequeño a mediano tamaño pueden ejercer también, la función de compuertas de emergencia. Figura 6.22 Secciones usuales en conductos de toma

sión (menor radio hidráulico para una misma área); además son las que mejor funcionan desde un punto de vista estructural, tanto para cargas internas como externas. Son las más utilizadas para funcionamiento a presión. Pueden prefabricarse (tubos) y utilizarse en pequeñas tomas excavadas a cielo abierto.

• Rectangulares: Son principalmente empleadas en canales abiertos. En principio, la forma hidráulica más eficiente en estos casos es cuando el ancho es dos veces la altura de agua, pero un estudio económico resulta la vía aconsejable para determinar la sección rectangular apropiada. En conductos cerrados, que funcionan a superficie libre o a presión, rara vez se usa este tipo de sección, salvo en zonas de compuertas que la requieran para su operación. Es una sección no utilizada en túneles.

• Herraduras: Se adaptan bien a túneles y funcionan mejor que la circular cuando trabajan a superficie libre; además son más ventajosas cuando se desea dar acceso a la cámara de maniobras a través del conducto. Lógicamente, en estos últimos casos, deberá colocarse dentro de la sección una tubería a presión para la conducción del agua.

• Arco: tiene un comportamiento similar a las anteriores, mejoran aún más las facilidades de acceso, aunque desmejorarían el funcionamiento hidráulico.

• Otras: Existen por ejemplo, secciones ovoidales - inclusive prefabricadas - sin embargo, no tienen ninguna ventaja determinante sobre las anteriores. Son necesarios algunos comentarios complementarios respecto a la localización de los controles, por su importancia en el esquema final de una torna. Esta localización debe tomar en cuenta lo siguiente: • En principio, lo ideal sería localizar todos los controles (regulación, entrada y emergencia) en un

Los controles de emergencia deben estar ubicados aguas arriba de los de regulación con el propósito de garantizar la inspección de estos últimos y como en ellos, de forma tal que se tenga acceso garantizado para su operación. En conductos de toma a través de la presa, comúnmente se da acceso a través de una torre ubicada justo aguas arriba de la cresta de la presa (Ver Figura 6.7). Cuando la ubicación del conducto está en un túnel, el acceso puede ocurrir de dos formas generales: mediante una chimenea excavada (Ver Figura 6.3) o a través del propio conducto aguas abajo de la compuerta (Ver Figura 6.1). En presas de concreto, el condicionamiento de la localización de los controles de emergencia debido a su acceso es menos determinante, por la facilidad de construir galerías dentro del cuerpo de la presa; normalmente ellos están situados hacia la cara aguas arriba de la presa. Los controles de regulación tienen un condicionamiento similar a los de emergencia, con los siguientes hechos complementarios: las condiciones de descarga son muy importantes, por ejemplo, si ésta ocurre al aire libre, puede resultar económico colocar al final de la toma una válvula reguladora y disipadora de energía, o bien, si el conducto de toma se acopla a una estación de bombeo, la regulación en sí, será ejercida a través de sus instalaciones. Esto último también ocurre en tomas por bombeo. Los cambios de sección, transiciones, deben ser cuidadosamente proyectados. Las transiciones son necesarias normalmente en las zonas de controles, pues éstos por razones económicas y de operatividad son frecuentemente de menores dimensiones que los conductos. Las transiciones son de dos tipos: contracciones y expansiones. En la Figura 6.23 se indican formas típicas de este tipo de estructuras. Los criterios hidráulicos de proyecto son: disminuir las pérdidas de carga, impedir la cavitación y evítar velocidades excesivas (19) (20) (21) (22) (23) Y(24).

265

a) CONTRACCION ENTRE DOS TUBOS CIRCULARES

Nota: Para expansiones el ángulo a debe calcularse con ~a ecuación:

80 SECCIONB

SECCIONA

e

Fuente: Referencia (1)

SECCIONE

{t

~ ~ SECCIONC

Figura 6.23 Transiciones típicas

Otro aspecto que debe tomarse en cuenta en el proyecto de conductos de toma, es la fijación de las pendientes de fondo, pues aunque éstas están condicionadas por los criterios hidráulicos en flujos a superficie libre, es aconsejable que los cambios se hagan gradualmente: Por ejemplo, dándole al fondo la forma de la parábola de lanzamiento (19) (20); con esto se impide la formación de zonas de separación. Asimismo, cuando el conducto cumple con las funciones de acceso a la cámara de maniobras, las pendientes deben ser moderadas. La selección de los materiales de revestimiento del conducto es muy importante. Por su versatilidad, el material más utilizado es el concreto; sin embargo, los siguientes hechos deben ser tomados en cuenta en el proyecto del revestimiento.

• Impermeabilidad del material: Especialmente importante en conductos de alta presión. Deben impedirse filtraciones que pongan en peligro la estabilidad del material que rodea el conducto. Es recomendable, que en conductos de alta presión se use acero con juntas soldadas o al menos, estancas. Cuando el material es concreto, debe tenerse especial cuidado con las juntas para evitar potenciales caminos de agua, utilizando, por ejemplo sellos de goma o similares.

• Resistencia a la erosión: En zonas de alta velocidad resulta recomendable utilizar blindajes de acero (velocidades superiores a 6 ó 7 mI seg). Estas zonas son, por lo general, las transiciones en los controles. • Acabados: En revestimientos de concreto debe garantizarse un acabado lo más liso posible, para

evitar zonas de cavitación que podrían generarse por irregularidades en el revestimiento, juntas de construcción, etc. En las zonas de controles yen los conductos cerrados que trabajan a superficie libre, es muy importante garantizar presión atmosférica con una apropiada ventilación. En el caso de controles,los tubos de ventilación, o bien, la inyección directa de aire a través del conducto pueden adoptarse. En el segundo caso, el conducto debe diseñarse con un borde libre, amplio y conservador que impida que se formen trampas de aire (4p22.75). d. Consideraciones estructurales.

En referencia al cálculo estructural, la fuerza interna principal es la presión del agua. Aguas arriba de los con- . troles de regulación, la condición más desfavorable corresponde a cero gasto con carga máxima en el embalse; es decir, presión hidrostática total. El conducto debe ser calculado para esta carga sin ninguna presión hidrostática externa que provenga de filtraciones y viceversa, con el conducto vacío. En el caso del conducto aguas abajo, las presiones de agua son intrascendentes, pues funcionan a superficie libre. Todo conducto entubado o túnel, tiene que ser calculado vacío y para las cargas exteriores que ejerce el material alrededor. Sobre el tema de cargas sobre túneles y conductos enterrados se sugieren las Referencias (25) (17) Y(18). El contacto del conducto y el material circundante es una superficie potencial de paso de agua que, si no se controla, puede ocasionar el llamado fenómeno de tubificación, ya tratado en el Capítulo 5, es decir, el agua arrastra material y pone en peligro la estabilidad del con-

266

TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO

_ , - j - - Perforaciones

para inyecciones

lNCORRECl'A

CORRECl'A

CORREcrA

Figura 6.25 Formas exteriores para conductos de tomas a través del cuerpo de la presa

Figura 6.24

drenes de material debidamente gradado (Ver la misma figura).

Diagrama típico de inyecciones

• Cuando los conductos son prefabricados en sitio ha de tenerse especial cuidado con la juntas, las cuales deben garantizar impermeabilidad aún bajo ligeros desplazamientos; es decir, usan juntas flexibles particularmente si el área de apoyo no es roca sana. Sobre tuberías disponibles, características y normas, se recomiendan las Referencias (27), (28), (29)

junto, y en caso de que ella atraviese la presa, la de esta última. Las formas más usuales de controlar este fenómeno son: • Las inyecciones de cemento en túneles, que garan-ticen una unión firme entre el revestimiento y el material donde fue excavado, impidiendo el paso de agua. Es aconsejable crear también anillos de inyecciones que formen barreras, las cuales permiten además rebajar las presiones aguas abajo de ellas y, en consecuencia, las cargas exteriores (Ver Figura 6.24). •

En conductos que atraviesan el cuerpo de la presa la forma exterior del conducto debe ser diseñada geométricamente, de tal forma, que el material a su alrededor sea fácilmente compactable (Ver Figura 6.25). Asimismo, el uso de collares alrededor de ellos es aconsejable para alargar el paso de agua y, por lo tanto, disminuir las cantidades de agua y velocidades correspondientes (26) (Ver Figura 6.26). En los casos donde no se afecte el diseño de la presa, los collares pueden ser sustituidos por

Y (30).

e. Controles. Los controles que se utilizan en tomas son de dos tipos generales: compuertas y válvulas. Como ya se mencionó al comienzo de este capítulo, las primeras son aquellos mecanismos que al estar totalmente abiertos se encuentran ubicados fuera del conducto, y las segundas, los que en cualquier posición están dentro del conducto. Existen numerosísimos tipos de compuertas y válvulas, que han surgido a lo largo de los años, los cuales han venido sufriendo modificaciones hacia un mejor funcionamiento. En este literal sólo se pretende dar una breve descripción de los controles más usuales en la actuaCollares

" - CoUares---,

COllAR TIPO A

al SECCJON LONGITUDINAL CON COLLARES

e)

COllAR TIPO B

b) SECCIONES TIPICAS DE COLLARES

DREN TIPICO

Figura 6.26 Esquemas de collares y drenes típicos

267

lidad, dejando a la literatura especializada los detalles del caso (lc4) (4c22). Como bien apunta Suárez (1) las compuertas y válvulas son mecanismos de envergadura y relativamente complejos, que, salvo muy contados casos, se hacen especialmente para cada situación en particular. El ingeniero hldráulico proyectista no diseña en detalle el mecanismo, sino que especifica sus condiciones de trabajo, tales como tipo, clase de función (entrada, emergencia o regulación), presiones, funcionamiento sumergido o no, localización, acceso, etc, pues el proyecto detallado es elaborado por el fabricante. Todo control, además de las condiciones inherentes a sus funciones internas, debe cumplir el siguiente requisito: reducir al mínimo posible la perturbación en el patrón de flujo, con el fin de evitar la cavitación, las vibraciones excesivas y las pérdidas de energía indeseables. En la Tabla 6.1 se presenta un resumen de las características de operación más relevantes de las compuertas y válvulas más usuales, cuya breve descripción se incluye a continuación. Compuertas deslizanles.- (Ver Figura 6.27). Consisten en una armazón rectangular plana, casi siempre biselada en su parte inferior, que se desliza en el sentido normal al conducto y mediante unas guías, se coloca usualmente en posición vertical. La compuerta se moviliza por medio de un mecanismo hldráulico, o de tipo manual si ella es pequeña. La hoja de la compuerta va colocada dentro de una caja o armazón y ambos, compuerta y caja, son de acero o de aleaciones con bronce o similares.

Cuando la compuerta va a trabajar bajo presiones altas, el borde inferior biselado casi siempre a 45° se construye de acero inoxidable. Las guías dentro de las cuales desliza la compuerta son de bronce, con el propósito de garantizar una superficie lisa y por lo tanto, reducir al mínimo la fricción. La colocación de la caja en sitio debe ser muy cuidadosa, para evitar desniveles que dificulten la operación futura; para ello tiene unas armaduras que le permiten quedar firmemente embutida dentro del concreto de anclaje. La caja puede desarmarse en su parte superior, con el propósito de retirar la compuerta para mantenimiento y reparación.

Se puede prescindir de la caja cuando las compuertas deslizantes se emplean como controles de entrada fuera del conducto de toma y apoyadas directamente sobre el paramento a la entrada a la toma. El funcionamiento hldráulico se asemeja al de una compuerta de fondo de sección rectangular. Con el propósito de garantizar este tipo de sección, cuando la compuerta se instala en ductos no rectangulares, se hace necesario la construcción de dos transiciones: una contracción y una expansión. Inicialmente, estas compuertas fueron únicamente utilizadas para presiones bajas a medianas, pero con el desarrollo de mejores aceros y el perfeccionamiento de los mecanismos de movilización y de las guías, se han utilizado frecuentemente para presiones medianas, de 30 m o más. Se han colocado con éxito en la presa de

TABLA 6.1 - CARACTERISTICAS GENERALES DE ALGUNOS CONTROLES TIPO DE CONTROL COMPUERTAS Deslizantes De anillo De chorro De ruedas o rodillos Radiales Cilíndricas

USO MAS COMUN Reguladora

X

Emergencia

POSICION USUAL

Entrada Disipadora

Entrada

X X

X X

X X

X X X

X X

X X

X

TABLEROS DE CIERRE De madera De acero

Intermedia

Descarga

X X X

X

X

X

PRESION USUAl DE TRABAJO Alta

X· X X X

Media

X X X X X X

.lí .lí

X X

.lí .lí

VALVULAS De aguja De tubo De chorro hueco De cono fijo De mariposa Esférica

X X X X

X X X X

X X X X

.. Cuando trabaJil a alta pre.'5Íón lo hace como control de emergencia

X X

X X X X X X

Baj,

X X

.lí .lí

268

TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO

Ventilación Piso cámara

Tapa desmontable (Xlra retiro de 0,05 Ha y la parte frontal a 45" o menos, medidos con la dirección del flujo F uenre: Referencia (1)

0.02 0,01 O

K. 0,20

0,10

O

318

ALIVIADEROS DE EMBALSE 12.0

que si la punta de la nariz de la pila se coloca a una distancia hacia aguas abajo, medida desde el comienzo de la lámina vertiente del vertedero equivalente de cresta angosta, igual o mayor que 0,1 Hd , el valor de K será cero, independientemente de la forma; se define Hd como la carga de agua de diseño medida desde el punto señalado anteriormente, en m, Sin embargo, esta ubicación puede traer problemas de tipo estructural o de localización de compuertas.

10,0

I

I

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o

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8,0

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CUfV1lde~

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6,0

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Se han desarrollado a lo largo de los años numerosos tipos de controles, principalmente compuertas. Algunas de ellas han perdido actualidad y otras son básicamente utilizadas en las llamadas presas móviles, que son presas bajas cuyo principal fin es mantener calados en los ríos. En aliviaderos de embalses solamente pocos tipos son hoy utilizados. Aquí únicamente se da una información resumida, para mayor detalle se recomiendan las Referencias (2c21) y (6cIX YX) Y(18). En líneas generales, los mecanismos de control en aliviaderos son de dos tipos: controles con regulación y sin regulación. Como los nombres lo indican, los primeros permiten regular los niveles y, en consecuencia, los gastos y los segundos permiten únicamente suplir un nivel de embalse adicional, pero sólo dan salidas a las aguas cuando son retirados, es decir, operan en una forma similar a las compuertas de emergencia en las tomas.

1.55

0,96

2,10

Philpon

5

3,77 1.42 1,77 9,48

PincHatCenrerHilli-

2,61

2.12

3,83

WIP

Aliviaderos ron compuertas y pilas

L= Ancho del aliviadero. en pies

4,0

I

•

.. v

2,0

.•

. .'

'

.íO TlPICO DEL VORTICE

NAS. Fondo original del canal de desc"'ll"

D) NAS. EXCESIVA, SE RELLE.'1A LA EROSION y SE REGRES AL CASO ANTERIOR

SUMERGIDO

b) INFLUENCIA DE LA ALTURA AGUAS ABAJO (NAS.) EN UN VORTICE CON TACOS

Fuente: U.S. Bureau ofReclarnation

Figura 7.32 Funcionamiento del disipador trampolín de vórtice sumergido

La disipación al pie de un aliviadero de caída libre se causa por impacto y es en este tipo donde tiene su mayor aplicación. Si el material donde va a chocar el chorro es roca sana, no se hará necesario ningún tipo de protección, pero si este no fuese el caso, el lecho deberá ser protegido con concreto o con enrocamiento. Es costumbre adicionar tacos en el área de impacto que contribuyan a disipar energía; esto ha sido utilizado por el U.S Bureau of Reclamation (14p412) (23) que hace también uso del resalto hidráulico. Este tipo de disipador funciona bien para caídas relativamente pequeñas.

La misma institución (14p412) ha desarrollado también un disipador de barras para pequeñas caídas, que posiblemente tiene mucha más aplicación en canales que en aliviaderos (Ver Figura 7.34). El diseño hidráulico de estos disipadores se analizará en el Aparte 7.4c. Sin embargo, ellos presentan los tres tipos de problemas tratados (cavitación, vibración y abrasión), por lo que es recomendable, que sólo se usen dentro de los rangos establecidos por las instituciones que

FUNCIONAMIENTO NORMAL

Superficie inferiorJ

FUNCIONAMIENTO ANORMAL

FUNCIONAMIENTO ANORMAL

a) DISIPADOR RAPIDO

b) DISIPADOR DE COMPUERTA

Fuente: Referencia (23)

Figura 7.33 Funcionamiento del disipador de Gandolfo

328

ALIVIADEROS DE EMBALSE ... -- .... -- ...... - ... --_ ..... - ...... - ...

Transiciones en estructuras de disipación.- Es importante señalar, que lo más recomendable es que el disipador tenga un ancho o sección de entrada similar al de la estructura de conducción; sin embargo, esto no es siempre posible, por ejemplo, en el caso de la Figura 7.35 donde existe un disipador de pozo amortiguador precedido por un conducto circular. Como allí se ve, es necesario la construcción de una transición apropiada que permita que el flujo entre al disipador uniformemente distribuido a 10 largo de toda su anchura.

Ancho de la barrotes = 3f

Figura 7.34 Disipador típico de barras para caídas pequeñas

los desarrollaron; fuera de allí, se hace necesaria la investigación en modelos hidráulicos.

La selección del disipador apropiado es principalmente un problema de costos dentro de un razonable funcionamiento hidráulico. Sin embargo, los siguientes aspectos son importantes en el momento de la selección:

También se ha utilizado disipación por impacto y turbulencia, mediante la creación de colchones de agua que absorben la energía afluente. Inclusive, puede darse el caso de que el referido colchón se cree mediante la socavación por impacto del chorro. Esta última solución puede aceptarse siempre y cuando la socavación llegue en algún momento a estabilizarse y no cree peligro a las obras de embalse. La magnitud de la socavación, por ejemplo, su profundidad, dependerá del tipo de material, de la altura y concentración del chorro y de la profundidad de agua que existe en la zona de impacto. Sobre este tema se recomiendan las Referencias (24) y (25). Disipación mediante válvulas.- Para aliviaderos a presión pequeños -que no es un caso usual-, pueden utilizarse disipadores del tipo válvula de cono fijo o cualquiera similar, a los que se hizo referencia en el capítulo precedente.

• Material de la zona de descarga.- Es posible, si existe roca dura y sana, que no sea necesario ningún tipo de disipador, o que si es suficientemente resistente baste una simple protección de enrocado. • Espacio disponible.- Algunos tipos de disipadores requieren tanto espacio que no caben dentro del esquema topográfico disponible y obliga a modificar la ubicación de otras obras de embalse. • Características del río o quebrada receptor.- Las condiciones de operación fluvial introducidas por las características del río o quebrada receptor, fijan las alturas de agua al pie del rápido o del canal de descarga siendo esta variable de especial importancia en el diseño de disipadores. • Ubicación relativa.- Un aliviadero alejado de las otras obras de embalse, tendrá un problema relativo de disipación menor que otro situado cercano a ellas.

,,, , --, -

curva

El. 2215,30

Figura 7.35 Transición típica de entrada a un disipador (Presa Shadehill. E.E.U.U., U.S. Bureau ofReclamation)

329

• Permitir en el canal velocidades que no causen la erosión de los lados y el fondo del mismo.

• Caracterfsticas de funcionamiento del alívíadero.- Si el aliviadero es de funcionamiento muy frecuente, poco frecuente o simplemente de emergencia, condicionará el tipo de disipador requerido. Es posible, por ejemplo, que en un aliviadero de emergencia, separado de las obras de embalse, no se requiera ningún tipo de protección.

g. Canal de descarga. El canal de descarga, cuando es necesario, debe ser proyectado de acuerdo con los siguientes criterios: • Garantizar la transferencia de las aguas hasta el curso receptor final, de forma tal que en este último no se causen socavaciones indeseables. Podrá darse el caso que al final del canal exista todavía un exceso de energía que amerite al menos de alguna obra de protección.

• Garantizar en su extremo superior los niveles de agua requeridos para el apropiado funcionamiento del disipador. Normalmente, los canales de descarga son de sección ancha y de forma trapecial, sin recubrimiento o protegidos con emocamiento. Inclusive, podría darse el caso en que se permita que el canal fuese ampliado por la acción de las descargas. Las referencias dadas para el caso del canal de entrada y la mayoría de la indicaciones correspondientes a estas estructuras, son aplicables al canal de descarga. h. Criterios estructurales. En un aliviadero típico se pueden distinguir, por lo general, los siguientes tipos de estructuras:

al MUROS Y LOSAS FORMANDO UNA UNIDAD (Disipador del aliviadero del Embalse I'ao-OIchincbe. Estado Car.ibobo. Venezuela. Cortesía del MARNR)

b) MUROS Y LOSAS INDEPIlNDIIlNTIlS (Esttuctura de conducción del emballJe de I'II-Cacbincb. Estado Carobobo. Venezuela, cortesr. del MARNR)

(8)

d) CARGAS SOBRE LOS MUROS

e) MUROS DE GRAVEDAD DE CONCRETO (Aliviadero Embalse Tazón, Estado Miranda.

Venezuela -No _struido- Cortesl. delINOS)

Figura 7.36 Muros típicos de aliviaderos y cargas

330

ALIVIADEROS DE EMBALSE

Cimacio.- Es una presa de concreto por gravedad, de pequeño tamaño, cuyo diseño estructural es similar a las de éstas (ver Capítulo 5). Cuando el aliviadero está situado encima de la presa, forma parte de ella y se calculan conjuntamente. Conviene resaltar, sin embargo, que dos nuevas fuerzas deben ser tomadas en cuenta: las debidas a presiones negativas en la cresta y las sobrepresiones en los trampolines cuando ellas existan. El planteamiento del resto de las fuerzas es similar, aunque lógicamente en aquellos cimacios bajos (presentes en la mayoría de los aliviaderos independientes de lámina vertiente, abanico, canal lateral y en algunos casos de embudo) sus valores relativos se alteran; por ejemplo, las fuerzas sísmicas carecen de importancia, pero las subpresiones adquieren aún más preminencia y su control pasa a ser de primerísima importancia. El tema de este punto puede ampliarse con el contenido del Capítulo 9. Muros.- Es quizás la estructura más común en los aliviaderos a cielo abierto, pues está presente en algunas estructuras de control (caídas libres), en los muros de entradas, en las conducciones y en los disipadores. Su cálculo es similar al de cualquier otro muro, como puede

indagarse en cualquier texto de estructuras o mecánica de suelos. Sin embargo, algunos comentarios adicionales son pertinentes. • En fundaciones de roca o suficientemente resistente, es posible que los muros puedan ser evitados y simplemente lo que se requiere sea un recubrimiento de concreto, para garantizar una superficie lisa. • Normalmente se hacen tres planteamientos de alternativas estructurales: muro tradicional de canteliver y zapata, muros de canteliver o muros formando una unidad con la losa del piso (Ver Figura 7.36). Existirán varios casos de carga sobre el muro que deben ser tomadas en cuenta y que se muestran esquemáticamente en la Figura 7.36. En muros con disipadores donde hay resalto hidráulico de cierta magnitud, se produce una diferencia de presiones y, aunque no deseadas, pueden generarse vibraciones que deben ser tomadas en cuenta. También puede ocurrir que en los muros de disipadores existan presiones de agua detrás del muro, debido a los niveles existentes en el río o en el canal de des-

Acabado de acuerdo con la superficie de contacto

Tuberla de drenaje con grava alrededor

Drenaje;; intermedios entre juntas para interceptar

~a¡;iotIi!''Pr..!íS~''

Bma de anclaje en agujero perforado con lec hado de concreto

,;'

"

"

" " - - , "....,;'

Refuerzos de fondo a colocar cuando.se requiera por fuerzas

..... "-

/'

-

de sub-presión

Cuña adicional efectiva para evitar desplazamiento

(a) RECUBRIMIENTO T!PICO SOBRE ROCA

/UNTAS LONGmJDlNALES \ \

\

Cabilla de anclaje

,

/

/

amp1iado.para mejorar anclaje

\

/

/

Cuña adicional efectiva para evÍtm' desplazamientos

/UNTAS TRANSVRESALES (b) RECUBRIMIENTO T!PlCO SOBRE TIERRA Fuente! Referencia (l4)

Figura 7.37 Detalles típicos de recubrimiento de fondo en estructuras abiertas de conducción en aliviadero

331

carga; esto mismo sucede cuando se coloca relleno permeable en el mismo lugar. Losas de piso.- En primer lugar, el diseño de la losa de piso (14p442) (4) Y (5) debe hacerse para soportar las velocidades, es decir, como recubrimiento. En segundo lugar, para soportar las cargas que actúan sobre ellas: presiones del agua, esfuerzos cortantes en la capa límite, choque con chorros de agua, subpresiones y efectos de la temperatura. No es siempre posible evaluar debidamente estas fuerzas y, en consecuencia, se hacen diseños conservadores. El espesor mínimo comúnmente aceptado es 20 cm pero generalmente los espesores son mayores. Es práctica común el uso de anclajes, dentellones, subdrenajes o sistemas similares, para mejorar la estabilidad de las losas. Debe recordarse que muchas de ellas tienen pendientes considerables (rápidos). Por ejemplo, en fundaciones sobre roca son comunes los anclajes perforados, como los indicados en la Figura 7.37a. En fundaciones sobre materiales sueltos se utilizan con frecuencia anclajes y drenajes como los mostrados en la Figura 7.37b. El uso de acero de refuerzos es indispensable para evitar fracturas; asimismo, el empleo de juntas de contracción (también en los muros) es aconsejable; normalmente están separadas ente 8 y 16 metros. En estas juntas no se usa relleno de ningún tipo, y se impide al paso del agua mediante sellos de goma o metálicos. Especial cuidado debe tenerse con el diseño de losas de piso en pozos amortiguadores y similares, pues ellas están casi siempre situadas en lugares más bajos que el río y, por lo tanto, cuando no están operando, la fuerza de subpresión sigue existiendo y tiende a hacer flotar la placa; debe, entonces, proveerse peso adicional suficiente para que esto no ocurra (14p445). Túneles y otros conductos cerrados.- En esta materia es aplicable todo lo dicho para tomas en el Capítulo 6; lo mismo sucede con otros conductos cerrados tales como tuberías y alcantarillas (Ver Aparte 6.3d). Puentes y pilas.- Es frecuente que un aliviadero posea puentes sobre su cresta, bien sean para paso de carreteras o para la operación de compuertas. El proyecto estructural debe hacerse de acuerdo con los procedimientos y normas usuales que se utilizan para cualquier tipo de puente y sus correspondientes pilas. Las siguientes consideraciones son oportunas: deben tomarse las previsiones necesarias para las cargas que las compuertas y sus mecanismos de operación puedan causar; considerar el cálculo de las fundaciones de las pilas en una sola unidad con el cimacio, y dar forma a las pilas y estribos de acuerdo con las características de flujo.

7.4 HIDRÁULICA DE LOS ALIVIADEROS.

En principio, el cálculo hidráulico de un aliviadero es indivisible, es decir, todos sus componentes deben ser considerados conjuntamente; sin embargo, dado que cada uno de ellos presenta características de flujo que le son peculiares, es conveniente analizarlos por separado. El presente aparte considera tres literales, uno para cada tipo de estructura (controles, conducciones y disipación), y un cuarto para los canales de aproximación y de descarga. Es importante señalar que sólo se tratan con cierta extensión aquellos casos que son de uso común en Venezuela, particularmente los aliviaderos de lámina vertiente; sobre el resto se hacen breves comentarios y se indican las referencias pertinentes. Una recomendación previa debe resaltarse: un aliviadero es una estructura hidráulica que por lo general maneja grandes gastos y cuyo adecuado funcionamiento es indispensable para garantizar la seguridad de las obras de embalse; es por ello que, salvo que el caso sea típico con estructuras hidráulicas suficientemente probadas, los cálculos que se realicen deberán ser comprobados con estudios experimentales en modelos. a. Hidráulica de las estructuras de control. La hidráulica de estas estructuras es casi siempre la correspondiente al flujo rápidamente variado; o sea, aquel donde exista curvatura significativa de las líneas de corriente (8p357) (19c6), como en el caso de flujo en vertederos y orificios. Es conveniente analizar cada tipo de control por separado. Control de lámina vertiente.- Este tipo de control es el más utilizado mundialmente, tanto por su adaptabilidad a un sin número de situaciones, como por su eficiencia hidráulica y estructural. El control, es un vertedero que tiene la forma de la lámina de agua inferior del chorro de salida de un vertedero de pared delgada. Los diversos tipos que se han empleado difieren en: •

Expresión matemática para definir la curva de la lámina vertiente.

•

Coeficiente de seguridad de la relación anterior, para garantizar un funcionamiento apropiado para diversas cargas (diversos valores de H) y evitar presiones negativas).

• Valor de la carga de diseñoHdde la relación matemática.

332

ALIVIADEROS DE EMBALSE h. (caIga de velocidad) h,

o

0,04

0,08

Hi

0,12

0,16

0,22

0,20

Paramentoaguas arriba

0,18 a) ELEMENTO DEL C1MAClO DE LAMINA VERTIENTE

O,5Ií

o

0,16

h,

0,08

004

lert; :a1.

0,48 C·-

-

0,44

0,08 0,12

0,16

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0,52 K

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Hi

K

I

0,55 0,48

0,50 0,44

b)VALORESDEK

0,45

o~~::::¡:=+o04=+=+=+:::,0'1"08=+::::¡::-+=0'rI2~=+=r0:t,1=6:¡=:r=¡:0=í,20 1,88 1,881-.!!.

H.

0,40 0,35 H.

1,76

I&Bmftll

1,72 O

0,16

0,30

0,25

0,25 0,20

1,76

0,20 1,72

0,15

0,15 0,08

el VALORES DE .. Fuente: Referencia (14)

0,12

·0,16

0,22

Fuente: Referencia (14)

Figura 7.38 Geometría del cimacio de lámina vertiente

Desde los primeros estudios sistemáticos de Bazin (26) se han realizado muchos otros, entre los que merece la pena recordar el llamado perfil Creager (27), el Creager modificado (28), el De Marchi (29), Scimeni (3) Yel Escande (31), Hoy en día, los perfiles más utilizados han sido desarollados por el U.S, Bureau ofReclamation (USBR) (32) (lp270) y por el U.5. Corps ofEngineers (U5CI) (33) (7).

Para valores de la altura del vertedero P iguales o mayores que la mitad de la carga máxima H m , el propio U.S. Bureau of Reclamation recomienda utilizar una forma de definición matemática más sencilla, mediante sectores circulares, que se muestra en el Figura 7.39. Esta forma es más simple, por ejemplo, para la construcción de los encofrados.

El perfil USBR puede ser definido de acuerdo con la Figura 7.38, tanto para paramentos aguas arriba verticales como inclinados, De la figura puede verse que la forma del perfil depende de la altura del vertedero, de la inclinación del citado paramento aguas arriba, de las cargas de diseño de agua ha Yde velocidad hv correspondiente; es decir, de la carga total de diseño Ha' Del punto más alto del vertedero hacia aguas arriba, el perfil se define mediante sectores circulares, y hacia aguas abajo mediante la ecuación:

El perfil USCI es básicamente el mismo anterior pero para cuando P es muy grande y, por 10 tanto, h" es despreciable, La Figura 7.40, muestra algunos de estos perfiles para diversas inclinaciones del paramento aguas arriba.

(7.10)

donde x e y son las coordenadas cartesianas con origen en el punto alto del cimacio y n y K dos coeficientes determinados en las curvas de la Figura 7.38,

Existen ocasiones en las que para aligerar de peso al cimacio (menos concreto), la cresta se construye con una especie de voladizo; en estos casos se afecta la forma del perfil. En la Figura 7.41 se muestran dos modalidades diferentes de aligerar peso. Las tres variables determinantes para calcular la forma del perfil sonHd , P y la inclinación del paramento aguas arriba.

333

!---~._

mayor volumen de concreto u otro material, para dar forma al vertedero, además para cargas menores se tendrían coeficientes menores de desagüe Cd (Ecuación 7.1). Experiencias del USBR (1p281) y otros (34p535) han demostrado que tomar un valor de Hd de 0,75 Hm mejora la curva de descarga y aunque produce presiones negativas, equivalentes aproximadamente aHd /2, éstas pueden ser absorbidas sin peligro. Sin embargo, dado que éstas existirán, puede utilizarse un sistema de ventilación cuando Hd es grande para evitar vibraciones o situaciones peligrosas.

2,150H4. _ _

1.840Hd

1/, =12.fHJOHd

--_._._,! ,

8.329Hd

Es importante indicar que para valores grandes de la altura del vertedero P, la influencia de la carga de velocidad hves despreciable y, por lo tanto, la contracción del chorro es mayor y los valores de Cdson altos. Prácticamente, para valores de P superiores a una quinta parte de la altura Hd el coeficiente Cd tiende a ser constante y máximo; lo anterior indica que desde el punto de vista hidráulico, mientras mayor sea P mejor. Sin embargo, esto significa la construcción de estructuras más altas y costosas, que posiblemente no justifiquen la ganancia en la capacidad de descarga. Cuando la presa es de concreto y el aliviadero está situado sobre ella, el valor de P está determinado por

Figura 7.39 Definición mediante arcos de círculos del cunado de lámina vertiente

El valor de la carga de diseño Hdl sería, en principio, la carga máxima Hm pues ésta daría la lámina más extendida y, en consecuencia, se garantizaría que no existan presiones negativas para los otros valores de H. Sin embargo, esta posición obligaría a construir el cimacio de x

1.810

tUllO

.J 1,939114

b) CASO ESPECIAL M=O

al CASO GENERAL 1,88

~

1,84

n

¡...- ¡...- +-

I,M

-.

o o o

Eje de la cresta

1/=0,2114

1,76 0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

M 0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,6

0,7

0,8

0,9

1li 0,54

r1.... r-

K

,

,

I,

J

1/=O,68/u

!

Eje de la cresta

!-

I

1--,-

0,48

:1/=0,45114 \

1--;;-

! 0,50

0,0

- o

0,52

'í

,._L......l.....

0,1

0,2

0,3

0,4

M O,S

1li

Eje de la cresta

Fuente: Referencí. (5) Fuente: U.5. CofP§ ofEv.gineers

Figura 7.40 Perfiles de lámina vertiente del U.s, Corps of Engineers, para cimacios muy altos

Figura 7.41 Forma de la lámina vertiente para cUnacios Reducción de peso y velocidad de aproximación despreciable

334

ALIVIADEROS DE EMBALSE

la geometría del cimacio es uno de aproximaciones sucesivas. En cualquier caso, es necesario conocer Cd para calcular Hd y determinar la forma geométrica.

Perfil de aguas inalterado

tangencia

La curva de gastos viene controlada por una ecuación similar a la 7.1, que se repite a continuación:

Q Figura 7.42 Acople del cimado de lámina vertiente y el paramento aguas abajo

las condiciones de diseño de la presa más que por las del aliviadero. En presas de tierra, el valor de P debe provenir de un estudio de costos conjunto con el canal de aproximación (mayor Pmayor excavación). La inclinación del paramento aguas arriba normalmente está más condicionado a las características estructurales del cimacio que a consideraciones de tipo hidráulico (menores cargas sobre las fundaciones o mayor peso para estabilidad de la estructura). En algún lugar aguas abajo de la cresta, la curva del perfil de lámina vertiente debe modificarse para hacerla compatible con el resto de la estructura del cimacio. Esto normalmente se hace trazando una tangente (Ver Figura 7.42) cuya inclinación se fija de acuerdo con los requerimientos geométricos de conexión con la estructura de conducción, aunque en cualquier caso, no deben permitirse puntos de tangencia cercanos a la cresta del cimacio, pues ello podría modificar el coeficiente Cd • Por otra parte, la cresta debe tener un alineamiento recto, o cuando más ligeramente curvo, es decir, flujo bidimensional. Salvo cuando la carga de velocidad es despreciable (P grande respecto a H), el problema de determinación de

(7.11)

donde, Q es el gasto en m 3 / seg; Cd el coeficiente de gasto, L la longitud efectiva en metros (Ecuación 7.3) y H la carga total sobre la cresta del vertedero, en m. Por lo general, Qy L son datos y Hla incógnita o bien,H y L son conocidos y Q la variable que se ha de determinar, en cualquier caso Cd debe ser conocido y es en el cálculo de este valor donde se centra el problema. El coeficiente de gasto, que es adimensional, es una función (ver cualquier texto de la mecánica de los fluidos), de la configuración geométrica, del número de Froude (F) y del número de Reynolds (R). Sin embargo, se ha demostrado que para cargas relativamente altas -como es el caso en la mayoría de los aliviaderos- el valor de Cd permanece constante con R (siempre y cuando R tienda a infinito). En términos prácticos, Cd será entonces función de la geometría (altura del vertedero de la lámina vertiente e inclinación del paramento aguas arriba) y del número de Froude (velocidad de aproximación y altura de agua sobre el vertedero). Esto indica, que la forma del cimacio (lámina vertiente) afecta el valor del coeficiente, y como ésta se define con base a H d , el problema se convierte en uno de aproximaciones sucesivas. A continuación se analiza únicamente el caso del perfil del U. S. Bureau of Reclamation (1 p274) (14p372) por ser uno de los de uso más extendido. Para otros tipos de perfiles se recomiendan las Referencias

0.75

..... ¡,r

0,70

k"

i/

-"'-

'1

J

-i U 0.65

r-r-

1..

I

-----

1 I

,--

Q=

0,60

0,57

o

L 0,5

Fuente: Referencia (14)

1,0

\,5

Cdoy21 H/'Z _L I 2,0

I I I I 2,5

PIHd

Figura 7.43 Coeficientes de gasto (Cd) para un vertedero de lámina vertiente con paramento aguas arriba vertical y para la carga de diseño (Hd)

-r-

,-3.o

335

~ 1,0 H-+++-HH-+++-Hrl-+++-H:.:;I;oo::t=3:=H-

~

0,9 H-+++-+-H""~+-HH-++-+-t-

0,8

tl2ttTI:ttt:tt1::1:1=tttljj:!±:::O::I:III:o=cill

O

HlHd

Figura 7.44 Valores de (Cd) para cargas diferentes de la de diseño

• Caso 2.- Se forma un resalto débil e incompleto justo

(c14) Y (5p12)¡ para situaciones diferentes a las allí planteadas, deberá recurrirse a investigaciones con modelos. La Figura 7.43 muestra la variación de Cd con la carga de diseñoHd para un vertedero libre (no sumergido) y con el paramento aguas arriba vertical; este coeficiente se denomina Cdo • Nótese que a partir de un valor de PIHd (vertederos altos) Cdo es prácticamente constante e igual a 0,738. La Figura 7.44 muestra la variación relativa de Cd respecto a Cdo para cargas H diferentes de Hd . En esta última figura se observa que el coeficiente crece para valores de H mayores que Hd ,lo que llevó a recomendar que Hd pueda tomarse como el 0,75 de la carga máxima Hm . Finalmente, la Figura 7.45 muestra la variación del coeficiente con la inclinación del paramento aguas arriba.

El efecto de la sumergencia y de la posición del fondo del canal de aguas abajo, estará comprendido en uno de los siguientes casos: (Ver Figura 7.46). • Caso 1.- La energía de descenso del agua es lo suficientemente grande para rechazar la formación de cualquier resalto hidráulico, en consecuencia, el flujo se mantiene y el vertedero funciona libre. 1,04

'\

..... ~.r

Perdiente 2:3

3

o

• Caso 4.- Existe casi total sumergencia del vertedero. La Figura 7.47 resume la variación de Cd (% de disminución de Cd para vertedero libre). En esta figura hs es la diferencia de niveles de aguas arriba y abajo del vertedero y d es la profundidad aguas abajo. Nótese en las curvas de porcentaje de reducción de Cd que cuando hs+d Ih es mayor que 3, esta relación deja de influir y lo mismo sucede para valores de h/H de 0,75 aproximadamente en adelante. El primer gráfico de la Figura 7.48 es un corte de la Figura 7.47 en la Sección A que, por lo tanto mide la afectación de Cd por la colocación del piso aguas abajo cuando hay resalto. El segundo gráfico de la Figura 7.48 la mide cuando existe sumergencia efectiva (Sección B de la Figura 7.47). El uso de las curvas indicadas en las figuras anteriores, conjuntamente con la configuración geométrica de lámina vertiente se utiliza en un caso práctico en el Ejemplo 7.4.

111111 •

~ -.. .... Hd

I

~ ~.i-.-- ¡... •... .... ~

P

~

1,00

0,98

• Caso 3.- Se forma un verdadero resalto hidráulico.

Pend ente 33

~.~ ~

Pen ¡ente 1 3

al pie del vertedero.

r_

~

I 0,5

-

Paramento

-. r-.......• r-.. .... .....

........

1,0

PIHd Fuente: Referecia (14)

Figura 7.45 Efecto del paramento aguas aniba en el valor de Cd

'-~~

I 1,5

336

ALIVIADEROS DE EMBALSE

CASO (1)

CASO (3)

CASO (4)

CASO (5)

Figura 7.46 Casos de funcionamiento de un vertedero de lámina vertiente

Ejemplo 7.4.- Un vertedero tiene 3 m de alto e inclinación de su paramento aguas arriba 3:3. El nivel del piso aguas abajo está situado a 5 m por debajo de la cresta y el gasto de diseño Q. es de 800 m 3 / seg. La longitud total de la cresta es de 40 m, pero existe una pila intermedia de 1 m de ancho y de nariz circular, y dos muros laterales con ángulo a 90°, sin aristas redondeadas. Se quiere determinar la geometría del cimacio y la curva de gastos correspondientes. No existen compuertas.

1) Se supone un valor de Ca: por ejemplo para P muy grande, paramento vertical y vertedero libre, la Figura 7.43 da un valor de 0,738 para estas condiciones. 2) Mediante la Ecuación 7.3 se calcula la longitud efectiva con N igual a 1; Kp tiene un valor de 0,01 (Tabla 7.4); K. de 0,20 y L es la longitud total menos el ancho de la pila, es decir, 39 m. La ecuación quedaría expresada así:

SoIudón.- El primer objetivo es determinar la carga de diseño Hd -que no es la correspondiente a Qd-' para lo cual es necesario conocer la carga máxima Hm' El procedimiento es por tanteo, pues Hm depende de su correspondiente Cd y éste a su vez, depende de Hm • El procedimiento podría ser así:

L=39-0,42H como no se conoce H, no queda otro camino que suponer L, por ejemplo, 38 m.

1,6 1.5

" " " "", , , "

---------'''''d---+----.---+---,f---l

¡..-:

o

I

I

I

I

1,3

/

I

I

1,4

I

I

1,2

I

¡) 1 I -§,

'1

1,1

I

I

I

I

I I

83

Lf P

d

H Carga de disefto

I

/

I

1

I

1,0 '---!!-:rl-H--+-r--+--r------,--r---t--------+---~

__--------~r---O

o,~.o

1.2

1,4

1.6

1.8

2.0

2,2

2,4

2,6

2.8

3.0

3,2

3.4

3.6

3.8

Fuente: Referencia (14)

Figura 7.47 Influencia de las condiciones aguas abajo en el valor de Cd

4,0

4.2

4.4

4.6

337

10) Se vuelve a calcular Hm (Ecuación 7.1) con Q=800 m 3 / seg y se obtiene H.. igual a 4,64 m y H igual a 3,48 m (0,75 Hm)'

3) Mediante la Ecuación 7.1 se puede entonces calcular H ,así: m

2 800 = 30,738 x38

,J2i H:';2

11) A continuación se repite el proceso del Punto 5 en adelante y se obtiene un nuevo valor de Cd para Hm prácticamente igual a 0,73; lo cual indica que tomar H = 4,64 HJ =3,48 m yCJo =O,723 (Figura 7.42 para PI Hd =3/3,48 inclinación de 3:3, Figura 7.44) es suficientemente aproximado.

resultando un valor de H",de 4,54 m. 4) Siguiendo la recomendación del V.S. Bureau of Reclamation, Hd sería el 75% de H", o sea, 3,40 m. 5) Para PI Hd igual 3/3,40, la Figura 7.43 da un valor de CJo de 0,724.

Los cálculos de la curva de gastos se muestran en la Tabla 7.5 que se explica por sí sola, y su representación gráfica está en la Figura 7.49a.

6) Para el mismo P I Ha e inclinación del paramento aguas arriba 3:3, la Figura 7.45 da una relación de coeficientes de casi 1; en consecuencia, el coeficiente para una carga de diseño de 3,40 m, paramento inclinado y funcionamiento libre, será 0,724.

Para H igual aH., la geometría del cirnacio puede determinarse a partir de las Figuras 7.38 o de la 7.39. Eligiendo la primera, que viene definida por la Ecuación 7.10, se tendrá que la velocidad media de aproximación Va para la carga de diseño Hd será (suponiendo un canal de aproximación trapecial de 40 m ancho y lados 2:1).

7) La Figura 7.44 muestra que para la carga máxima H", (H.. IHá=1,333), la relación Cá ICdo es 1,040; siendo entonces el coeficiente correspondiente a H.. (vertedero libre) 0,724 x 1,04; es decir, 0,753.

V

8) El efecto de las condiciones aguas abajo, puede obtenerse de la Figura 7.48, así:

•

donde P' es la distancia de la cresta al piso aguas abajo (5 m) y d la profundidad de aguas abajo, que de acuerdo con las condiciones de la conducción es 8 m (dato del problema, cálculo no mostrado en este ejemplo): - 8

= 1,54 m

~::: 1,54 =0,34'

= 1,54 + 8 2,10 4,54 Hm 4,54 con estos dos últimos valores, las curvas de la Figura 7.47, dan una reducción de aproximadamente 3 %. En consecuencia, el Cd para Hm sería de 0,753 x 0,97 o sea, 0,730 que es diferente del 0,738 supuesto. Hm

(46 +2hd )(3+lId )

• de h. I HJ::: 0,12313,48 y paramento 3:3 se tiene K= 0,54 Y n = 1,76

• La forma de la lámina vertiente será (Ecuación 7.10)

( J;

9) Con Cd igual a 0,730 y H igual a 4,54, se tiene: L

,4".

Suponiendo lid igual a 3,20 m< 3,48 m, V. dela fórmula anterior da 1,60 m/seg, y un 11. de 0,13 m, que es menor que 3,48 menos 3,20. Suponiendo un nuevo valor de hd igual a 3,48 menos 0,13, o sea 3,35 m, se tiene Va = 1,55 m/seg. y h. 0,123 m; lo cual se puede suponer aceptable (h. =0,123 m). De la Figura 7.38 se tendrá:

Entonces:

=5 + 4,54

QtL = __.~._52_0..::..,3_ __

donde lides la altura de agua sobre la cresta del cimacio para la carga de diseño Hd = 3,48 m, y Aca el área mojada del canal de aproximación.

IIs=P'+Hm -d

11.

:::

3~8 =-0,54 3~i

=39 - 0,42 (4,54) = 37,1 m

,76

y =-0,2093x 1 ,76

TABLA 7.5 - EJEMPLO 7.4 CALCULO DE LA CURVA DE GASTOS. Hd

H

HIHd

Cd I CJ.

Q' b m'/s

(Ec.7.3)

(Ec.7.1 )

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

0,752 0,750 0,737 0,723 0,709 0,694 0,677 0,658 0,635 0,606

37,OS 37,11 37,32 37,54 37,74 37,95 38,16 38,37 38,58 38,79

784,4 849,8 520,3 410,6 307,4 215,8 137,0 72,3 24,5

8.00 7.95 6,65 5,52 4,60 3,76 2.89 2,00 1,35 0,62

1.64 1.55 2,35 2,91 3,40 3.74 4,1' 4,50 4,65 4,88

0.353 0,344 0,588 0,836 1,133 ',496 2,055 3,000 4,650 9,760

2.078 2,111 2,250 2,422 2,667 3,000 3,500 4,333 6,000 1,100

3,0 3,0 0,2

0.729 0,728 0,736 0,723 0,709 0,694 0,677 0,658 0,635 0,606

797.2 761.3 648,5 520,3 410,6 307,4 215,8 137,0 72,3 24,5

(Fig 7.43)

(2)

4.64 4.50 4,00 3,48 3,00 2,50 2.00 1,50 1,00 0,50

1.33 1,29 1,15 1,00 0,86 0,72 0,58 0,43 0,29 0,14

(3) 1.040 1,038 1,020 1,000 0,981 0,960 0,936 0,910 0,878 0,638

L

de

h.

m

m

h,IH

m

CJ-

ID

(1)

3.48 m. H,. = 4.64 m, CJ. = 0.723, P = 3,00 m h, +d H

% reducción

Ca Final

(Fig. 7.46)

, Este valor de C., no considera los efectos de las condiciones aguas abajo b Q' es el gasto sin cOR..íderar los efectos de las condiciones aguas abajo

e Este valor se calcula con Q' y las condiciones hidráulicas de la estructura de conducción. Si el Q final resultante difiere apreciablemente de Q', una nueva d se deberá calcuJar con Q yrepetir el proceso de la columna (8) a la (13) hasta que no haya modificación sensible en d. F..n este caso en particular, por poca influencia de las condiciones aguas abajo (columna 11 ) los valores originales de d son válidos.

° °OO °O O

Q mJ/s (Ec.7.1 )

338

ALIVIADEROS DE EMBALSE 100

I

I

20

i

O 15

I

i:!

I

\

§

I

1\

g

I

I

"r-.... r--

o

0,6

0,4

0.2

!

"'

I

\

o

25

I

l\

\

~

í!l O

l!!

0,8

!

I

\

10

!

'r-...L

O

1,4

h,/H

2,2

1,8

2,6

hs+ dlH

.)SECCIONA

b)SECCIONB

Figura 7.48 Variación de Cd para los casos límites del efecto de las condiciones aguas abajo

de la misma Figura 7.38 para hv' Hd igual a 0,035, se obtienen los siguientes valores: x c = 0,68 m ;Yc = O,16m; R I

=R

2

cuentra la ecuación para una compuerta tipo radial (Tainter) y su correspondiente curva de variación del coeficiente de gasto Cd •

=i1,60m

Cuando la compuerta sea de otro tipo, por ejemplo, rectangulares deslizantes, puede usarse una ecuación similar a la anterior, pero, lógicamente, la curva de Cd será diferente y dependerá de la forma geométrica de la compuerta y de las cargas. Sobre este aspecto se recomienda la Referencia (8p507). Por supuesto que la 10ngitudL a utilizar en la ecuación de la Figura 6.49 y otras similares debe ser la efectiva.

El perfil de lámina vertiente debe ser enlazado con el fondo o piso de la estructura de conducción mediante una tangente a ese perfil y una curva cóncava de radio R, que según recomendaciones antes mencionadas, no debe ser menor de cinco veces la profundidad a su entrada. En la Figura 7.49b se muestra la geometría adoptada, con un valor de R igual a 8,00 m, quedando la entrada situada a una distancia por debajo de la cresta de aproximadamente 1,30 m,

El cálculo de las trayectorias de los chorros de agua para aberturas parciales puede hacerse así: si el orificio es casi vertical, la trayectoria de la lámina inferior del chorro viene aproximadamente representada en la ecuación:

Control de lámina vertiente con compuertas.- Cuando existe una compuerta sobre el cimacio y ésta funciona totalmente abierta, las ecuaciones son similares a las del caso anterior; pero cuando hay aberturas parciales, el flujo es del tipo orificio y la ecuación de control será del tipo de la Ecuación 7.2. En la Figura 6.49 del Capítulo 6, se enI I I I I

ov o

.......

....

¡....-'

100 a) CURVA

200

-

(7.11)

-

~

.....

~

t,....

!

I

I

300 400 Gasto Q (nflseg)

500

600

700

800

DE GASTOS DE LA ESTRUCfURA DE CONTROL

x (m)

y (m)

0.20 0,40 0,60

0,012 0,042 0,085 0,209 0,378 0,589:

1,00

1,40 1,80 2,50 .~,050 3,50 , 1,898 ,--'

b) GEOMETRlA DEL CL\fACIO

Figura 7.49 Ejemplo 7.4 Curva de gastos y geometría del cimacio

339

donde H es la carga sobre el centro del orificio o abertura, en metros y x e y iguales que en la Figura 7.38.

1.00 m

Trayectoria compuerta

Si el orificio está inclinado un ánguloO con respecto a la vertical, la citada trayectoria es representada por la ecuación:

,.,,\

en la cresta

•.•......•.

'-- ". '.

X2

- y =. tgO + -4-H-c-o-sC:2 -O

(7.12)

el origen de x e y se mide desde el apoyo de la compuerta. La primera ecuación se utilizará para la compuerta colocada justo en la cresta y la segunda algo más abajo que, como se vio antes, es lo recomendable. Ejemplo 7.5.- Supóngase que sobre el cimacio de control del Ejemplo 7.4, existe una compuerta Tainter. Se desea calcular el gasto cuando la compuerta tiene aberturas de 1,00 y 2,00 m respectivamente, con una carga total constante de 4,00 m sobre la cresta. Cálculese también para la abertura menor, la geometría de los chorros de salida y compárese con la lámina vertiente del Ejemplo 7.4, si la compuerta está situada justo en la cresta o 1,00 m horizontal aguas abajo. Solución.· Haciendo uso de la Figura 6.49 (Capítulo 6) se tiene:(Se supone L 38,12 m, Ver Ejemplo 7.4) d(m)

1,00 2,00

4,00 4,00

H(m)

dlH

3,00 2,00

0,25 0,50

0,693 0,667

En consecuencia, aplicando la fórmula de la Figura 6.49, se tendrá:

Qd=~,J2iXO,693X37,32( 43/ 2 _33/ 2 )= 214,1 m 3/s Qd

==3.FK xO,667 x 37,32( 43/ 2 3

23/ 2 ) = 380,1 m 3

/s

En la segunda parte del problema, si la compuerta está justo en la cresta, se aplica la Ecuación 7.11, pero conH igual a 3,5 (centro del orificio). Si la compuerta está aguas abajo a 1 m, la pendiente de la lámina vertiente allí es (de acuerdo con la forma encontrada en el Ejemplo 7.4) : y == - 0,2093

X

U6

Figura 7.50 - Ejemplo 7.5 Trayectoria de las curvas para aberturas de 1 m

disminuye así la posibilidad de presiones negativas. Nótese que para el caso de que la compuerta se coloque en la cresta, la separación es grande.

Control de vertedero de caída libre.- Este control está representado por los vertederos clásicos de cresta angosta y de cresta ancha, tratados en cualquier texto de mecánica de los fluidos (8p360) (35p540) (36p92) (3&VII). La ecuación de control de estos tipos de vertederos es la misma de la lámina vertiente (Ecuación 7.1), pero los valores de C d serán diferentes. El vertedero de pared delgada (Ver Figura 751a) se utiliza para caídas pequeñas, básicamente por los problemas estructurales que acarréarÍa la construcción de paredes de mediana o gran altura. Generalmente son verticales, aunque una inclinación hacia aguas abajo mejora su eficiencia hidráulica. La arista aguda puede lograrse con un terminal metálico, aunque éste impide la colocación de compuertas. Un problema al cual debe prestársele especial atención es la ventilación de la lámina inferior del chorro, por cuanto, para cargas pequeñas esa lámina tiende a pegarse a la cara aguas abajo de la pared, que al despegarse para cargas mayores, ocasiona presiones negativas indeseables. El vertedero de pared gruesa (Ver Figura 751b) es menos eficiente hidráulicamente hablando, que el anterior, pero tiene mejores condiciones estructurales y de adaptabilidad al uso de compuertas. La necesidad de ventilación es indispensable.

es decir, - 0,368, lo que equivale a un ángulo con la vertical de 20,200; entonces se puede aplicar la Ecuación 7.12, también con H igual a 3,50 m. Las ecuaciones de las trayectorias para las dos posiciones son: Posición cresta: - y == 0,071 x2 Posición para x == 1m: - y == 0,368 + 0,081 x2

Cuando los aliviaderos de caída libre se utilizan en presas altas, generalmente de arco, la forma de la cresta del aliviadero es similar a la de uno de lámina vertiente (Ver Figura 7.51c) en consecuencia, lo dicho para éstos es válido aquí.

En la Figura 7.50 se muestran las trayectorias correspondientes comparadas con la lámina vertiente del Ejemplo 7.4; de la observación de las curvas se puede ver que la colocación aguas abajo (Punto A) mejora sustancialmente la situación, pues la trayectoria se ajusta más al perfil de lámina vertiente y

Como se dijo, la Ecuación 7.1 es la que rige este tipo de control; el valor de Cd depende de la forma geométrica del vertedero correspondiente: (altura, carga total sobre la cresta, forma de la cresta y ventilación del chorro). Las contracciones laterales estarán también presentes. La for-

340

ALIVIADEROS DE EMBALSE Ummi vertiente Borde redondeado

a) VERTEDERO DE

b) VERTEDEROS DE PARED (JRUESA

PARED DELGADA

Perfi1 de lámina vertiente

dl CAlDA LIBRE CON PERFIL DE LAMINA VERTIENTE

Figura 7.51 Controles de caída libre

ma de cálculo de este tipo de vertederos es similar a la de los de la lámina vertiente (por tanteos). Los valores de Cd se encuentran en diferentes libros de texto de mecánica de fluidos. Se recomiendan las Referencias (8p360) (37cVII) y (19p139). Control de vertedero en abanico.- Este tipo de control fue desarrollado en México (9); la razón principal que llevó a su concepción, fue la de diseñar una estructura que permitiera una transición apropiada entre el cimacio y un canal de descarga bastante más estrecho que ahorrara espacio al aliviadero. La configuración geométrica ha sufrido modificaciones, dadas por la experiencia y la investigación, que están resumidas en las Referencias (11) y (10). Este tipo de control está formado por los siguientes componentes (Ver Figura 7.52):

• CimaCÍo.- Es curvo y formado por tres arcos de CÍrculo: uno central de radio R 1 y dos laterales de radio R2' con ángulos en el centro a y fJ respectivamente. La sección transversal del cimacio es del tipo lámina vertiente.

• Colchón y sección de control. - Al pie del cimacio hasta la llamada sección de control, se crea, por efectos de ésta, un colchón de agua que amortigua la energía de caída de las aguas por encima del cimacio. Esto se logra calculando la sección de control de forma tal que crezca la profundidad crítica Yc Y se induzca un resalto de altura conjugada Y2 al pie del cimacio. De acuerdo con la experiencia la altura Y2

no debe exceder en un 20% a la diferencia de altura entre el fondo del colchón y la cresta del cimacio; esto para no alterar la curva de gastos. Es recomendable proveer un escalón en la sección de control, pues él garantiza que se formará el resalto para gastos pequeños. La pendiente del colchón puede ser cualquiera, generalmente pequeña, siempre y cuando no se ahogue el vertedero.

• Transíción.- Es necesario proveer una transición entre la sección de control y el canal de salida (estructura de conducción). Esta transición tiene, por lo general, forma elíptica o de dos arcos de círculos sucesivos, y el fondo debe poseer una pendiente de al menos 5%, para garantizar régimen supercrítico. La transición debe siempre tener a continuación un canal en régimen supercrítico. La Figura 7.52 muestra las relaciones geométricas recomendadas y unas curvas que ayudan a establecer éstas. Cuando el abanico no se encuentre dentro de los rangos indicados en la figura, habrá necesidad de modelos hidráulicos para fijar las relaciones geométricas apropiadas. El cimacio de este tipo de control es similar al de lámina vertiente; en consecuencia, lo dicho para aquél puede aplicarse aquí. Un punto adicional importante es la sección de control aguas abajo que, como se dijo, debe ser tal que no sumerja (ahogue) al control del cimacio.

341

dero, haciendo uso de la ecuación de la energía (8p39) (19p21), que en su forma general se expresa así

Si la sección de control aguas abajo es del tipo profundidad crítica, entonces la ecuación que lo gobierna es (8p43) (36p26): A e3

(7.13)

donde los valores d son las profundidades de aguas medidas normal al fondo, en metros, 8 el ángulo de inclinación del fondo, z la altura del fondo en metros sobre un datum,a el coeficiente de Coriolis, V la velocidad media en mi seg y h,las pérdidas entre las secciones 1 y 2. Si O es pequeño, d cosO puede ser sustituido por la profundidad vertical y. El cálculo en forma apropiada puede hacerse suponiendoh, despreciable yd1 iguala de,determinado dl por tanteos.

En canales rectangulares, que son los empleados en este tipo de control, la fórmula anterior se simplifica así:

q2 :::3Ja _ e g

+a 1 -

(7.15)

donde a es el coeficiente de Coriolis, Q es el gasto en m 3 I seg, Ac el área mojada en m 2 y Te el ancho de agua en la superficie en metros, estos dos últimos para la profundidad crítica.

d

V 12 V2 =d 2 cos8 2 +z2 +a 2 ~-+hf 2g 2g

d 1 cos8 1 +Zl

(7.14)

Con la altura dz después del resalto conocida, se puede comprobar, mediante la ecuación del resalto para secciones rectangulares (8p56) (19p34), si la altura al pie y la anterior son conjugadas. La ecuación es:

donde de es la profundidad crítica en metros (igual a Yc si la inclinación del canal es pequeña, y q es el gasto por unidad de ancho del canal, en m 3I segl m).

(7.16)

Conocida la altura en el control de aguas abajo, se puede calcular la altura después del salto al pie del verte-

donde F1 es el número de Froude, que se expresa como:

Cimacio

b)CORTE

a Rz 1 < 1\ 4.5.

•

Tipo IlI.- Se muestra en la Figura 7.62. No requiere de factor de seguridad. La reducción de longitudes es de casi un 60%; se utiliza solo paraF1 > 4.5, pero siempre y cuando la velocidad de entrada VI no sea mayor de unos 16m/seg.

•

Tipo IV.- Se utiliza para valores deF1 comprendidos entre 2,5 y 4,5. Las curvas y demás información se muestran en la Figura 7.63. Se usa un factor de seguridad del 10% para calcular N.A.5. Como son resaltos poco estables es posible que requiera aguas abajo de amortiguadores de oleaje (21). Este pozo es

1-+-++..J.4+ b) VALORES MINlMOS DE N.A.S. -H-H-HH

~o~ 2 H-H-H-HdI

dJ

°4LL~~~~~~~~1~2~~14~~1~6~~

L' EffHfWffiEEEEEEffiffE

dí" f-I..-i"'F-+++++

dl LONGITUD DEL RESALTO 24LLLL~6~~~~79~~12~~~14~~~~ NUMERO DE FROUDE Fuente: Referencia (14)

Figura 7.62 Pozo amortiguador Tipo III Números de Froude mayores de 4,5 y velocidades (VI) inferiores a 15 m/seg

352

ALIVIADEROS DE EMBALSE _ _ _ _ NAS.

_ _ _ _ AltW1l conjugad.

• Caso R- En este caso existe siempre suficiente valor N.A.5" sea cualquiera de los dos subcasos (cd y ef). Sin embargo, esto produciría resaltos sumergidos que no son tan efectivos desde el punto de vista de disipación, particularmente en el subcaso cd, que se aleja más de N.AS. para gastos mayores. La solución en estas situaciones, no consiste en modificar el valor de h , sino el ancho del pozo, para cambiar al altura corijugada y lograr un ajuste mejor.

de resalto

~f

~

...... ... ...... k Vb "

,,~ ,

c;"

V.'"

,;'

'"/

V

K

/NAS.

CASO A

CASOB

I

- V' /V

.-

d

~~

I,h.

-;;;;

H f

I'-N. .S.

1" ...----Rango de gastos ________ CASOC

V

k?

--

¡...::;:: :.-;

"

RAs.

I

e ...-.-..- Rango de gastos -------CASO O

Figura 7.64 Relación de niveles de agua a la salida (N.A.S.) y la profundidad del pozo

para estructuras pequeñas y en realidad, se utiliza más en caídas en canales que en aliviaderos. Para información sobre otros tipos de pozos amortiguadores, como el de Saint Antony Falls (SAF) se recomienda la Referencia (8p415).

• Caso c.- Aquí/las dos curvas se cruzan, resultando que no haya buena cobertura para gastos pequeños. En este caso, se haría necesario hundir el pozo una distancia hp igual a ca. Sin embargo, esto puede originar fuerte sumergencia para los grandes gastos, por lo que se podría admitir un valor menor de hp como lo más conveniente. • Caso D.- Es similar al anterior pero invertido, por lo que h sería db. Podría también darse el caso de la curvaP ef, en esta situación se haría necesario un valor de h P igual al indicado en la figura. El Ejemplo 7.9 resume el dimensionamiento de un pozo amortiguador tipo USBR en un caso práctico. Ejemplo 7.9.- Un rápido de un aliviadero tiene 30 m de ancho¡ la altura de agua en su pié viene dada, para efectos de este ejemplo, por la expresión (el cálculo en realidad debe hacerse por la metodología del Ejemplo 7.8). d l = 1,5

Un punto clave en el diseño de cualquier tipo de pozo es garantizar los niveles aguas abajo (N.A.5.) necesarios para su cabal funcionamiento. En este sentido, lo ideal sería colocar el fondo del pozo respecto al fondo del río, de forma tal que el nivel de aguas en el pozo, establecido por las curvas de diseño, coincida siempre con el nivel de aguas en el río o quebrada receptoras, o en el canal de descarga, según fuese el caso; sin embargo, esto no es siempre posible para todos los gastos. En general, se presentan los casos que se muestran en la Figura 7.64.

• Caso A. - La curva de elevaciones de agua a la salida N.A.5. ofrecida por el río o el canal de descarga (Ver Literal d. para su cálculo) está siempre por debajo de las alturas conjugadas del resalto (obtenidas de la figura correspondientes al pozo respectivo, con el factor de seguridad incluido). Esto quiere decir que no existe suficiente nivel y que el resalto se saldrá del pozo. Deberá crearse suficiente profundidad hundiendo el pozo respecto al canal o río. Por ejemplo, si la curva de alturas conjugadas fuese la cd, el pozo se debe hundir una distancia hp igual a bd, pues esto garantizará que exista suficiente N.AS.; si la curva de alturas conjugadas fuese ahora la d, el valor de hp sería ae.

X 10-3

Q

donde dl está expresado en m y Q en m 3 I seg. El gasto de diseño del aliviadero es 650 m 3 I seg y la curva de gastos del canal de descarga se indica en la Figura 7.65a. Se desea establecer las dimensiones básicas del pozo amortiguador. Solución.- Para el gasto de diseño (650 m 3 /seg) el valor de d l es 0,98 m y la velocidad V l correspondiente (ancho 30 m) resulta 22,2 mi seg. El número de Froude será: 22,2

JgxO,98

=

7,16) 4,50

Dados los valores V1 y Fl calculados, el tipo de pozo es el denominado Tipo II (Figura 7.61). Las alturas de los tacos y dinteles se obtienen directamente de la figura. El valor N.A.S. requerido resulta ser, de acuerdo con la misma figura, 10,1 x 0,98 =9,90 m y la longitud del pozo 4,18 x 9,90 41,4 m. TABLA 7.10 - EJEMPLO 7.9 CALCULO DE N.A. S. Q m 3 /s

dj m

V, • mI.

N.A.S. F,

N.A.S.Id,

Requeridos

7,16 7,78 8,60 9,74 11,50 14,78 25.06

10,1 11,2 12,2 14.0 16,7 21,5 36,7

9.9 9,3 8,3 7,4 6,3 5.0 2,9

m

650 550 450 350 250 150 50

0,98 0,83 0,68 0,53 0,38 0,23 0,08

22,2 22,2 22,2 22,2 22,2 22,2 22,2

a Son constantes a efectos de este ejemplo

353 134 132

¡j

130

.~

I

\re<

N.A.

126

--

dos

/~ ...

... ¡..-

~

t

¡¡¡ 124

120

,,-. -- -- - -TV -

i

128

122

N..5.",\ rerid"

II

I

G

~ .g

I

I

I

,/

/

t"

-:;-.t"'" r-

!

"..

".."

COl< del 10l'de del anal d deslIj üe ~ _.. , ¡.

O

100

400

300

200

500

,,-

600

Gastos (m} Iseg)

a) COMPARACION NAS. OFRECIDOS Y REQUERIDOS

CORTE Cora tope del muro 132.2 msnm

0.98 0.98 0.98 0.98 0.98

Cota 119,lOm.s.n.m.

0,98

PLANTA b) DIMENSIONES PRINCIPALES DEL POZO AMORTIGUADOR

Figura 7.65 - Ejemplo 7.9 Pozo amortiguador resultante

El valor del borde libre se puede calcular con la Ecuación 7.9. Borde libre= 0,1 (22,2+9,90)= 3,20 m.

Para el cálculo de hp. se requiere saber en cual caso de la • FIgura 7.64 se encuentra el pozo. Para ello en la Tabla 7.10 se calculan los valores de N.A.5. requeridos para los diversos gastos; esto se hace mediante la Figura 7.61. Al comparar, tomando como datum la corta del fondo del canal de descarga (120 msnm), la curva de los N.A.5. ofrecidos por el canal de descarga (dato del problema, cuyo cálculo no se muestra) y los N.A.5. requeridos, se ve que se está en el Caso D de la Figura 7.64 y, en consecuencia, hp será 0,9 m (Ver Figura 7.65a). Conocido este valor, la Figura 7.65b muestra un corte longitudinal del pozo resultante, cuyo ancho es de 30 m, similar al del rápido.

aunque, como ya se dijo este último tipo no es recomendable debido a los problemas de abrasión. El procedimiento de diseño sería calcular R con el gasto de diseño del aliviadero (Figura 7.66), y luego comprobar, para el rango de gastos, que ellos se mantengan dentro de los límites de N.AS. establecidos en las otras curvas de la misma figura. Se puede variar R hasta que se logren los límites de seguridad propuestos.

Vórtice sumergido.- El diseño hidráulico de este disipador (1p300) (15) (21) consiste en la determinación del radio del trampolín y de los límites de N.AS., entre los cuales debe trabajar el disipador, para que el vórtice no sea lavado (salga del trampolín).

Disipador Gandolfo.- Este disipador (22) puede dimensionarse de acuerdo con lo establecido en las Figuras 7.67 y 7.68. En ellas se dan las dimensiones básicas para los dos tipos existentes: el empleado al pie de rápidos y el correspondiente a salida de oompuertas; este último tendría su aplicación mayor en canales y en aliviaderos de presas móviles. Nótese que todas las dimensiones están en función de MI, diferencia de carga entre el embalse y el nivel aguas abajo del disipador. La Tabla 7.11 indica los valores adimensionales correspondientes para dar formas a las superficies alternas del disipador para rápidos.

La Figura 7.66 muestra las curvas correspondientes de diseño para el trampolín dentado, pero ellas también pueden utilizarse para el trampolín liso (Ver Figura 7.32),

Disipadores de impacto.- En el Capítulo 6 (Figura 6.43) están todas las herramientas necesarias para diseñar el disipador de impacto del U.S. Bureau of Reclamation. Esta

354

ALIVIADEROS DE EMBALSE Fondo ,ube inclinado

ti

10 9

F'7 6

I I

\

I

\

I

1\. I

f'-.

bJ 0,5 0,6

3 O 0,1 0,2 0,3 0,4

N.A. ,

R"'¡dl+~ 2g

o L-"---'----L---L--L-l

Radio mínimo permitido

O

a) I~~~~~~~~ O 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

b) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Rltú+

Rlda-*

!O

vI

Ji'

NAS, máximo

KA.S. mínjmo

r':: ~ ¡f0.5 ..... r--.- .......

~

"" ~ ¡A~ ~ r-. ¡-.... rr- r- r9_

F, 6

r- 6r--

,-

......

!--Ts =3,

I oO

5_

,

---

Vórtice sumergido con tacos

0,1 0,2 0,3 0,4 (J,S 0,6

R!tb~

2g NAS, de lavado del vórtice

Nota: Escala a) de N,AS. máxímo corresponde a fondodeJ canal de descm:ga O,OSR por debajo del bonlc del vórtice swnergido y b) cuando sube inclinado Fuente: Referencia (21)

I

Vórfice sumergido sólido

Figura 7.66 Disipador de vórtice sumergido

misma institución tiene disipadores probados para su utilización en caídas libres (14p410) (15) (21) Ydel tipo enrejado (14p412) (15), que son mayormente utilizados en estructuras pequeñas. La Referencia (37p314) bajo la denominación de gradas, tiene amplia información respecto a caídas, que puede ser útil en este aspecto. En algunas situaciones conviene diseñar disipadores donde, por ejemplo, el chorro proveniente de un trampolín haga impacto sobre una superficie erosionable; siendo entonces necesario calcular la profundidad y extensión del hueco creado por la erosión. Este tema es preferible tratarlo mediante investigación en modelos; sin embargo, se ha desarrollado una fórmula (13) (1 p307) que permite estimar preliminarmente la profundidad de estabilización de: de

=l,89,1Ho,225 q o,54

(7.28)

donde.1H es la diferencia de elevaciones entre la superficie aguas abajo y la del embalse expresada en metros, y q el gasto por unidad de ancho en m 3 / seg/ m. Nótese que modificando el nivel de aguas en la zona de impacto (colchón), puede alterarse de , El rápido disipador puede ser diseñado de acuerdo con la curva de la Figura 7.56 y de los detalles que allí se presentan.

d. Canales de aproximación y de descarga. El cálculo hidráulico de los canales señalados se hace en forma similar a la estructura de conducción; es decir, haciendo uso del flujo gradualmente variado, mediante la ecuación de la energía (Ecuación 7.15). Si el canal es de sección constante y fondo fijo, se puede utilizar la

355 TABLA 7.11 DISIPADOR GANDOLFO DE RAPIDO CURVAS DE LAS SUPERFICIES

NUMERO

x/L

Xl

SUPERFICIES SUPERIOR INFERIOR y/Y Y1 /Y1

IL

1 1

L,; O,8",,6L"-_~_ _-t*

1

I

0,06976 0,13917 0,20791

0,06000 0,11980

0,02 0,04 0,06 0,07 0,08 0,10 0,13 0,16 0,20 0,25 0,30 0,40 0,45 0,50 0,52325 0,60 0,65 0,70 0,74 0,77 0,80 0,82 0,84 0,85 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,95 0,96 0,98 1,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

a; 200' ..1 Superficie superior I

ex

r I I I I

0,20860 0,27564 0,34202 0,43837 0,52992 0,64279 0,76604 0,86603 0,98481 1,00000 0,98481

0,29571 0,38069 0,46206 0,56497 0,68200 0,78369 0,93232 0,99756 1,00000 0,97358

I I

~-------~~L-----~-----"-=-I7-~-r~: DEFlNlClON DE TERMINOS

VALORES

0,86603 0,76604 0,64279 0,52992 0,43837 0,34202 0,27564 0,20791

0,88251 0,67430

180"

Superficie Inferior·

11:1

tU

L02,135q MI en m q en m'tseg/m. AH en ro

1 = 1/3L; l' = 0,21 L L, = O,86L;

,,= 0,017L

b = O,0463L; e; O,0307L

0,55630

R ;O,15L

0,13917 0,06976 0,00000 - 0,06976 - 0,13917

0,42578

Ancho superficie superior

b,=0.15L Ancho de superficie ínferlor bi=O,I2L

ENLACE SUPERFICIES DEL DISIPADOR CON EL RAPIDO

0,28569 - 0,20791 -0,27564 0,34202

0,13917

Fuente: Referencía (23)

Nota: Para (onna de las superficies ve,Tabl.7.1O

Figura 7.67 Disipador tipo gandolfo en rápidos

Ecuación 6.5 del Capítulo 6 y proceder con los cálculos en forma similar al Ejemplo 7.8.

z,

L= 2,5

z VALORES

d;

,

SUPERFlCIE SUPERIOR

Ecuación l' =

fi:

,

SUPERFlClE INFERIOR 1) Entre origen (compuerta) y punto M (x..

2) Entre pun",. M (XM ;

fl y N

=1'-), Y-4~

(x. = L • 2 y.), donde

'JI =~, se sigue wta línea recta de ecuación y

= /fa (X.~), siendo tg ex; 4~

3) Entre puntos N(%..i"I= L-2jl') YA (XA.-L). existe una

parábola con una tangente desalida de 135!t Ycuya ecuación es: y

~ yN + t:g a (X~XN)- 2::r;",YN(X_XJ Sin embargo, resulté más práctico, utilizar para el cálculo, el flujo en alcantarillas redondas con control a la entrada, como la correspondiente a la Figura 2 del Apéndice 9

del libro Drenaje Urbano (3). Suponiendo una entrada brusca (tipo 1), se obtiene la curva de la Figura 8.7b. A partir de la cota 102 msnm también, funcionan como desagües los orificios a través de la presa, cuya curva de gasto se regirá por la ecuación de los vertederos entre la cota señalada y la 106 msnm (4 m de alto), y de allí en adelante por la de los orificios a saber: Q=

~ Cdv J2i L H 3f2 ¡;;-;: -3/2

Q = Cdo ..¡ 2g AH

(Cota 102,00 a 106,00 msnm)

(Cota 106,00 msnm en adelante)

Tanto el coeficiente de descarga para el vertedero, Cdv como el correspondiente para orificio Cdo son dependientes de la fonna y de la cota de energía sobre el fondo de la abertura H y de la cota de energía sobre la mitad de ella H. A los efectos de este ejemplo, se han tomado valores constantes de ambos coeficientes así: Cdv igual a 0,65 y Cdo igual a 0,70. En la Figura 8.7b se indica la curva de gastos correspondiente, que añadida a la del túnel, da la curva de QS que se requería. Conocidos QS y QE se puede aplicar la Ecuación 4.17 (Capítulo 4) con QSC igual a cero, pues no existe gasto regulado. La metodología sería similar a la explicada en el Ejemplo 4.2 (Caso 2). El resultado obtenido es QS",ax igual a 250 m 3 /seg aproximadamente, obtenido a través de una curva de áreascapacidades (dato del ejemplo), representada por la ecuación:

375

s =0,61 ( N-lOO )

• Si se deforesta el vaso de almacenamiento, se deben quemar o retirar los árboles del curso de las aguas.

donde S es el volumen almacenado en millones de m3 y N el nivel del agua, en msnrn.

Diseñar los conductos de desagüe de tal forma que puedan pasar a través de ellos troncos y otras basuras. En este sentido, la clave reside en la configuración de la entrada, que debe ser de diseño abocinado para que los troncos no se detengan (Ver Figura 8.8). • Establecer una línea de protección mediante flotadores anclados unidos por cables, que impida que se acerque la basura a la entrada de los conductos (Ver Figura 8.8). •

De acuerdo con la curva de la Figura 8.7b, para 250 m 3 / seg corresponde un valor de N de 114 rnsnm, que sería la elevación máxima que alcanzarían las aguas. Lógicamente, la ataguía deberá contar con un borde libre apropiado.

8.4 Control de basura. En el funcionamiento de las obras de desvío debe evitarse que los conductos (túneles, orificios, etc.), se taponen con troncos, ramas y otras basuras que son normalmente acarreadas por las crecidas, especialmente en cuencas de vegetación abundante y con tala. No debe, bajo ningún concepto, colocarse enrejados de protección, pues ello sólo contribuirá a un taponamiento más rápido. En general, se pueden dar las siguientes recomendaciones:

La vigilancia y mantenimiento constante de las entradas es imprescindible. En casos extremos se han utilizado cargas de profundidad para destapar conductos bloqueados. En Venezuela este sistema se utilizó en el Embalse Pedregal, Estado Falcón (1 p260).

Portal del conducto de desvío a) CONTROL DE BASURAS CON FLOTADORES VISTA ESQUEMATICA EN PLANTA

e) TAPONADO EN ENTRADAS BRUSCAS

b) DETALLE ESQUEMATICO DE UNFLarADOR

d) CONTROL DE BASURAS POR ABOCINAMIENTO ADICIONAL

Figura 8.8 Control de basuras en obras de desvío

376

DESVIO DEL RIO DURANTE LA CONSTRUCCION DE LA PRESA GLOSARIO

Area mojada de la sección transversal. Area correspondiente a Ye • Coeficiente de descarga del orificio. Coeficiente de descarga del vertedero. Cota de energía sobre el fondo de la abertura. Cota de energía sobre la mitad de la abertura. Pérdida localizada en la entrada. Nivel del agua. Gasto. Gasto correspondiente a Ye • Gasto afluente (entrada).

QS

Qse R S S So Te y*

Ye Y.

Gasto efluente (salida). Gasto aliviado o de salida controlado. Radio hidráulico. Pendiente de la línea de energía. Volumen almacenado. Pendiente del fondo. Ancho en la superficie de agua para Ye • Profundidad para Q máximo. Profundidad crítica. Profundidad normal.

REFERENCIAS

(1)

SUAREZ VILLAR, L.M.- Ingeniería de presas; Obras de toma, descarga y desviación.- Ediciones Vega.- Caracas,1982.

(2)

DAVIS, C.V; SORENSEN,K.E, Editors.- Handbook of Applied Hydraulics.- Tercera Edición.- McGraw-Hill.- New York,1969.

(3)

BOLINAGA, J.J y colaboradores.- Drenaje Urbano.INOS.- Caracas,1979.

9 CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES CAPITULO

MARIO MENGUAL

El presente capítulo se refiere a la captación directa de aguas desde cursos de agua (ríos o quebradas) o desde otros cuerpos naturales de agua (lagos y mares). Las obras hidráulicas correspondientes de este tipo no ocasionan ninguna regulación sobre las aguas. Igual que en los capítulos precedentes, el criterio dominante en su elaboración es esbozar la problemática involucrada e indicar los caminos para resolverla, sin olvidar darle la importancia debida a los detalles. Las referencias que se citan a lo largo del capítulo permiten ampliar y complementar lo concerniente al proyecto de este tipo de obra. Como referencias generales sobre el tema se recomiendan las señaladas con los números (1) (2c1) Y (3c VI, VII, VIII, IX Y XI). Es oportuno señalar que la mayor parte del contenido de este capítulo, en especial lo referente al Aparte 9.4, es aplicable a las llamadas presas móviles, que se usan principalmente en obras de navegación fluvial. Estas presas son básicamente obras de derivación destinadas a mantener calados mínimos en los ríos, mediante el uso de compuertas (Ver Aparte 7.3d). 9.1 CARACTERíSTICAS GENERALES. a. Funciones.

La captación directa de aguas superficiales se plantea en las siguientes situaciones: • Cuando el río o quebrada tiene, con un riesgo aceptable, agua suficiente para cubrir sin regulación las demandas. Este sería el caso indicado en el Aparte 4.1 del Capítulo 4 (Ver Figura 9.1a). • Cuando las aguas reguladas en un embalse son descargadas a un curso de agua y captadas aguas abajo para ser conducidas a los centros de consumo (Ver Figura 9.tb).

F.

• Cuando las aguas de un río o quebrada son captadas y conducidas a un embalse, en el cual se regulan para acoplarlas a las demandas (Ver Figura 9.1c). • Cuando las aguas se extraen directamente de un cuerpo natural de agua almacenada, tal como un lago o el mar. En estos casos existe una regulación natural de las aguas. En líneas generales, la función de una obra de captación directa de aguas superficiales es extraer las aguas del río, quebrada, lago o mar, para colocarlas en las obras de conducción que las lleven aloa los centros de consumo. El Ejemplo 9.1 analiza algunos casos reales de acuerdo con las cuatro situaciones antes indicadas. Ejemplo 9.1.- A continuación se hace un breve comentario sobre los casos anteriores de captación directa de aguas superficiales (Ver Figura 9.2 para esquemas simplificados de cada situación).

Caso A.- Sobre un río existe una captación directa que no tiene ninguna regulación aguas arriba, la cual surte a un sistema de riego cercano. Esta obra, por lo tanto, sólo capta agua durante la temporada de riego. Se está, entonces, en el primer caso, de la Figura 9.1. Caso B.- La concepción de las obras es similar al caso anterior y con los mismos fines. Sin embargo, posteriormente se construyó aguas arriba un complejo hidroeléctrico que tiene un embalse cuya capacidad de regulación es de tipo diario, lo cual no afecta la operación de la captación directa Puede considerarse, también, en el Caso 1 de la Figura 9.1. Caso c.- Sobre un río existe una captación directa destinada a suplir las demandas de una ciudad. Esta captación funciona en el Caso 3; es decir, durante la época de lluvia el agua sobrante captada se almacena en un embalse situado fuera del río y posteriormente, estos volúmenes almacenados y regulados, conjuntamente con las aguas captadas durante el estiaje cubren los requerimientos correspondientes. Caso D.- Este sistema tiene un embalse fuera del río que es alimentado por dos captaciones directas: sobre dos ríos dis-

378

CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES

TIEMPOS _

TIEMPOS _

Leyenda e) CASO 3

~

Escurrimientos en el río Demanda a satisfacer constante

-----' Demanda a satisfacer variable _ __

Capacidad de captación Agua no captada Agua captada

TIEMPOS _ ...

Demanda no cubierta (riesgo aceptable)

Figura 9.1 Casos de captación directa de aguas superficiales

tintos. Ambas corresponderían al Caso 3 de la Figura 9.1. Sin embargo, una de ellas recibirá en el futuro las aguas reguladas por un embalse, con lo cual se encontraría en el Caso 2. Caso E.- Es un típico Caso 2 de la Figura 9.1b, pues el embalse efectúa la regulación de las aguas para riego y abastecimiento de poblaciones.

Caso F.- Para el enfriamiento de una planta termoeléctrica se toma agua de un pequeño embalse adyacente. Como las aguas, ya calientes, retoman al mismo cuerpo de agua, no se requiere regulación. Este caso es una recirculación y no se muestra en la Figura 9.2.

Embalse C1aveJlinos

Caso E Figura 9.2 - Ejemplo 9.1 Casos analizados de captaciones directas de aguas superficiales

379

Cuando la obra de captación tiene regulación aguas arriba de ella; su riesgo se equipara al del embalse respectivo, salvo que exista una cuenca intermedia apreciable, caso en el cual se caería en las situaciones anteriores.

b. Capacidad de la toma. La capacidad de la toma de la captación es función de las demandas que ella deba satisfacer. En este sentido, 10 dicho para tomas en embalse (Ver Aparte 6.1b. del Capítulo 6) es aplicable a estas situaciones con los ajustes del caso, siendo el pricipal de ellos la estimación del riesgo o de la garantía de suministro de la demanda.

Es importante recordar que una curva de duración hace caso omiso de la cronología de gastos; es decir, sólo suministrará información sobre el porcentaje de tiempo que una determinada demanda es igualada o superada por los escurrimientos del río, pero no señala en absoluto la secuencia correspondiente. Cuando se requiera este tipo de información, habrá que recurrir a curvas de frecuencia de gastos mínimos (Ver Aparte 3.5 del Capítulo 3).

En embalses, al haber regulación, se reduce el riesgo de falla de cobertura de unas determinadas demandas, respecto al riesgo equivalente en una captación directa. La manera usual de calcular el riesgo involucrado es mediante una curva de duración. La veracidad de tal cálculo se halla directamente relacionada con la calidad y cantidad de información disponible para elaborar la curva.

La capacidad máxima de la toma debe estar condicionada por el valor máximo de la demanda instantánea. A su vez, este último valor, puede coincidir o no con las demandas medias, dependiendo de si la derivación atiende directamente al centro de consumo o si entre ellos existen medios de regulación como estanques.

Las curvas de duración normalmente se construyen para gastos diarios, lo cual es suficiente en la mayoría de los casos de captación sin regulación posterior, (Caso 1 de la Figura 9.1 ), pues durante las épocas secas las fluctuaciones de los gastos instantáneos son despreciables. Sin embargo, cuando existe regulación posterior (Caso 3 de la Figura 9.1) donde se desea captar la mayor cantidad de agua razonablemente posible durante el invierno (época de lluvias), trabajar con gastos diarios en lugar de instantáneos puede ocasionar errores significativos.

La capacidad de toma debe llevar implícita un riesgo aceptable, cuyo valor se fija de acuerdo con las demandas a cubrir (Ver Aparte 3.7 del Capítulo 3). El Ejemplo 9.2 se refiere a este tema. Ejemplo 9.2.- En un río se va a construir una obra de captación sin regulación aguas ariba. La curva de duración correspondiente de gastos medios diarios se muestra en la Figura 9.3. Esta curva ha sido elaborada basándose en un registro de 20 años y una extensión a 1.000 años mediante un modelo de generación sintética, razón por la cual se considera de buena calidad. No fue posible, por limitaciones de información cons-

La solución ideal sería disponer de un registro de datos de escurrimiento instantáneos suficientemente largo, lo cual, en algunos casos podría lograrse haciendo uso de modelos de simulación (Ver Aparte 3.5 del Capítulo 3). 100

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Figura 9.3 Relativa al Ejemplo 9.2

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30

CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES

380 truirla para gastos instantáneos. ¿Cuáles serían las garantías de que se cubran las siguientes demandas? •

2 m 3/ seg constante durante todo el año.

•

2 m 3 / seg constante durante los meses húmedos únicamente. 0,8 m 3/seg constante durante los meses secos.

• •

2 m 3 /seg constante durante los meses húmedos y O~ m 3/ seg durante los meses secos.

Solución.- De acuerdo con la Curva A -correspondiente a todo el año- la garantía para 2 m 3 / seg permanente sería del 71 %; es decir, en promedio de largo período de los 365 días del año, en 105 no se cubrirían los requerimientos. Para el caso de suministro sólo durante los meses húmedos la garantía sería del 100% (Curva B), aunque debe recordarse que la situación de cero riesgo es realmente inalcanzable, salvo que el registro fuese de una extensión infinita. El gasto de 0,8 m 3 / seg duarnte los meses secos está garantizado en aproximadamente el 89% del tiempo (Curva C); es decir, 134 días de los 151 de dicho período. Habrá insuficiencia en 17 días en promedio anual de largo período. En el último caso, los 2 m 3 / seg están garantizados; sólo en 17 días de los 365 del año, habrá falta de cobertura, siendo entonces la seguridad global de 95,3%.

c. Crecida de proyecto. Al estar ubicadas sobre el río, las captaciones directas deben estar protegidas contra las crecidas de ellos. El grado de protección -período de retomo de la crecidadepende en principio de los mismos factores que para el caso de aliviaderos de embalses (Ver Aparte 7.1b). Sin embargo, es indudable que la ruptura de una obra de este tipo no ocasionará, por lo general, un desastre semejante a la destrucción de un embalse, de allí que normalmente se acepten riesgos mayores.

algunas situaciones, este obstáculo puede no existir, bien sea porque el propio río tiene naturalmente un umbral (obstáculo), o porque la captación de las aguas se hace mediante bombeo.

• Obra de toma.- Puede plantearse de dos maneras: mediante gravedad o por bombeo. En la primera, la cota de agua generada por el obstáculo crea la carga suficiente para captar las aguas a través de orificios o vertederos, normalmente con mecanismos de regulación. En la segunda, la obra se encuentra ubicada dentro del cuerpo de agua¡ el agua es extraída de allí mediante bombas.

• Obras de limpieza.- Son aquellas destinadas a impedir en lo posible que penetren los sedimentos dentro de la toma y, en general, a que se atarquine la zona de captación. Dependiendo del destino de las aguas (abastecimiento o hidroelectricidad), es frecuente que aguas abajo de la toma se coloquen desarenadores, antes de entrar en las obras de conducción.

• Obras de protección y encauzamiento. - En algunas situaciones las alteraciones hidráulico-fluviales que produce la obra de captación, puede generar efectos dañinos, particularmente inundaciones en áreas vecinas¡ para impedirlos se construyen obras de protección tales como diques marginales o muros. En este tipo de obras también se incluyen las de encauzamiento, que tienen como fin, además de proteger, dirigir las aguas hacia la captación.

• Obras misceláneas.- Estas son obras complementarias, tales como vías de acceso, casetas de controles, etc.

En Venezuela ha sido normal adoptar períodos de retomo entre 25 y 50 años para captaciones directas de envergadura y valores mucho menores para pequeñas tomas, como las que se usan en acueductos rurales (diques-tomas). Indudablemente, que para determinar la crecida de proyecto deberán tomarse en cuenta la existencia o no de embalses aguas arriba. 9.2 COMPONENTES, TIPOS Y UBICACIÓN. a. Componentes y tipos. En líneas generales, una captación directa de aguas superficiales consta de las siguientes partes (Ver Figura 9.4):

• Obra de control del río, constituida usualmente por un obstáculo que crea una cota o nivel mínimo de agua suficiente para poder extraer las aguas. En

Figura 9.4 Esquema de elementos de una obra de captación típica

381

No todas las captaciones directas disponen de las obras arriba mencionadas, pues la complejidad de ellas depende de muchos factores, dentro de los cuales merecen destacarse la cuantía del gasto a captar y la magnitud y tipo de río donde se encuentra ubicada la obra. Sin embargo, las obras de captación de aguas superficiales pueden dividirse generalmente en dos grandes tipos:

• Derivación por gravedad, en las cuales la derivación o captación de las aguas se hace en su totalidad por la acción del peso del agua.

• Derivación por bombeo, es decir, aquellas donde es necesario suministrar energía externa para extraer las aguas. Por consideraciones de índole práctica, en este capítulo se ha procedido a dividir al primer tipo en dos categorías, dándole tratamiento a las obras de derivación por gravedad de pequeña envergadura, denominadas usualmente dique-toma, pues requieren de criterios de diseño menos rigurosos. Esta última categoría es de uso común en captaciones de acueductos rurales en zonas montañosas (en Venezuela, un acueducto rural es aquel que suple a comtmidades de menos de 5.000 habitantes). b. Relación entre el tipo de toma yel tipo de río. Aunque no existe una relación rigurosa entre el tipo de toma a utilizar y el tipo del río es indudable que están íntimamente ligados. A continuación, se hacen un conjunto de comentarios generales en este sentido, pero se advierte que esta relación no es la única que influye en la selección del tipo de captación, pues como ya se dijo antes, la magnitud de los gastos y del propio río influyen notablemente. Sin embargo, un conocimiento apropiado de la dinámica del río es siempre ayuda indispensable en la correcta definición de una obra de captación directa. Captaciones en torrentes montañosos.- Los torrentes montañosos son cursos de agua de pequeña cuenca tributaria que, por su localización, presentan fuertes y variadas pendientes con gran capacidad de arrastre de fondo (Ver Figura 9.5a). Están ubicados usualmente en gargantas estrechas, con frecuentes afloramientos rocosos, sobre un lecho formado por grandes cantos rodados, grava y arena gruesa. Las crecidas, al igual que los gastos de estiaje, son de poca magnitud dada la pequeña extensión de sus hoyas. En general, las captaciones son por gravedad, debido a la disponibilidad de cota. Para el control del nivel mínimo de las aguas se usa generalmente un pequeño dique u obstáculo en el río, a excepción de aquellos casos en los que dicho control se logra por un umbral natural de roca antecedido por un pozo. Este tipo de obra se denomina, como ya se dijo, diquetoma (Ver Aparte 9.3).

Existen también ríos de régimen torrencial, donde los gastos son relativamente grandes y pueden, entonces, obtenerse aprovechamientos de cierta envergadura. En estas situaciones habrá que recurrir a obras mayores, tales como las señaladas para los ríos de piedemonte. Captaciones en ríos de piedemonte.- Estos cursos de agua están localizados en los valles al pie de las cordilleras (ver Figura 9.5b); tienen cauces con pendientes medias altas y gran capacidad de arrastre de fondo. En general, presentan lechos sobre depósitos aluviales de profundidad variable formados por gravas y cantos rodados, arenas y limos. Las crecientes son de gran magnitud dada la gran extensión de las hoyas y lo relativamente corto de sus tiempos de concentración. En aguas bajas, generalmente presentan cauces trenzados, poco definidos y cambiantes con el tiempo, con la eventual presencia de islas (Ver Figura 9.5). Usualmente, la captación es por gravedad, mediante un vertedero para el control del nivel mínimo de las aguas en épocas de estiaje. Este tipo de captación se denomina obra de derivación o azud. (Ver Aparte 9.4). Captación en ríos de llanura.- Estos ríos están localizados en zonas de topografía plana con pendientes de fondo bajas (Ver Figura 9.5c); presentan una capacidad moderada de arrastre de fondo, el cual se limita a arenas y limos. En general, son cauces ubicados sobre profundos depósitos aluvionales formados por arenas, limos y arcillas. Las crecidas son de gran magnitud y duración dada la gran extensión de las hoyas que drenan, presentándose una gran variación del tirante entre aguas bajas yaguas máximas, lo que ocasiona grandes zonas de desborde para esta última condición. Generalmente presentan cauces meandrosos, bien definidos, con lenta evolución de los meandros a través del tiempo, y la consi-

PLANTA

PLANTA

SECCION

.)TORRENTE

SECCION

b) PIEDEMONTE

Figura 9.5 Esquemas típicos de tipos de ríos (No hay ninguna escala comparativa)

PLANTA SECCION

c)LLANURA

382

CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES

Fuente: Referencia (4)

Fuente: Referencia (4)

Figura 9.6 Dique-toma con aducción incOlporada

guiente formación de madres viejas. La captación de las aguas puede ser:

• Por gravedad, controlando el nivel mínimo de las aguas mediante un vertedero, es decir, una obra de derivación o azud (Ver Aparte 9.4).

• Por bombeo, cuando el nivel mínimo de las aguas es controlado por las condiciones hidráulicas aguas abajo (Ver Aparte 9.5). 9.3 PROYECTOS DE DIQUE-TOMA. a. Descripción general. Los cuatro tipos más usuales de pequeños diquestomas en torrentes montañosos son: •

Dique-toma con captación incorporada y conectada directamente a la aducción (Ver Figura 9.6).

•

Dique-toma con captación lateral y rejilla (ver Figura 9.7).

•

Dique-toma con captación integrada y rejilla (Ver Figura 9.8).

Figura 9.8 Dique-toma con captación de rejillas incorporada

En los tres primeros casos, el control del nivel mínimo de las aguas se logra mediante una pequeña presa de gravedad de baja altura (dique-toma), generalmente de concreto ciclópeo, con una depresión en la parte central que trabaja como un aliviadero de cresta ancha. La captación en los dos primeros casos puede ser interrumpida por la presencia de azolves aguas arriba del diquetoma, no así en el caso de la tanquilla y reja central ubicada en el cuerpo de la presa, donde la máxima velocidad de la corriente ocurre por encima del dispositivo de captación, arrastrando cualquier sedimento que se deposite sobre el mismo. La captación del cuarto caso es la más económica de todas por cuanto las obras se limitan a una excavación en el umbral rocoso de control, la colocación de la tubería de captación y la construcción de un pequeño tapón de concreto ciclópeo; sin embargo no es frecuente

• Captación directa del torrente, sin dique-toma (Ver Figura 9.9)

Fuente: Referencia (4)

Fuente: Referencia (4)

Figura 9.7 Dique-toma con captación lateral

Figura 9.9 Captación directa desde un pozo natural

383

encontrar una morfología del torrente como la requerida. El dique-toma del tercer caso, como ya se dijo, es la estructura usualmente empleada para controlar el nivel mínimo de las aguas y captar los pequeños gastos requeridos en los torrentes montañosos. En general, es una presa de gravedad de concreto de muy baja altura, sobre la cual vierten las aguas del río; en la parte central presenta una depresión en la que está ubicada la captación, consistente en una rejilla de protección, un canal recolector, y una tubería de descarga. Generalmente, esta tubería conduce el flujo a un tanque desarenador, ubicado inmediatamente aguas abajo del dique-toma, el cual tiene por finalidad remover los sedimentos que pasan a través de la rejilla.

erosión, es decir, donde el cauce y la superfice de la cuenca sean estables hasta una distancia considerable aguas arriba. c. Criterios hidráulicos de proyecto. Dada, por lo general, la pequeña magnitud de estas obras, no merece la pena entrar en detalles y procedimientos de proyectos de los diversos tipos existentes, pues ellos pueden ser encontrados en manuales, tales como el utilizado en Venezuela que se indica en la Referencia (4pII-20). A continuación sólo se incluyen los criterios generales más importantes correspondientes al dique-toma con tanquilla y reja central, aunque la mayor Variable 0,20 min

Los problemas que presentan los diques-tomas se centran principalmente en la abrasión o desgaste mecánico, debido al rozamiento de los sólidos transportados por el agua; en la erosión que ocurre al pie de la estructura, consecuencia de la caída a que son sometidas las aguas que vierten; yen los impactos de los grandes fragmentos de roca que arrastra el torrente en épocas de crecidas. En la Figura 9.10 se muestra un ejemplo de este tipo de estructura. b. Criterios de ubicación. Tanto este literal como el siguiente se refieren específicamente al tercer caso; sin embargo, casi todo es aplicable a los otros casos. En la selección del sitio donde se ubicaría el dique-toma se deben considerar los siguientes factores: •

Los gastos de estiaje deben ser iguales o mayores que los requeridos con el nivel de garantía necesario.

•

La cota debe permitir la conducción por gravedad de las aguas captadas al menos hasta el desarenador o aducción.

• El sitio debe estar en un trecho de cauce relativamente recto, de pendiente constante, con un ancho que facilita la colocación del dique-toma. Aguas abajo debe permitir la ubicación de la tubería de descarga y del tanque desarenador. • En lo posible, el sitio debe presentar afloraciones rocosas en las márgenes y en el fondo del cauce, o en su defecto, un estrato de material suelto en el lecho de poco espesor; todo esto a fin de garantizar un buen anclaje de la estructura del diquetoma y evitar la erosión excesiva al pie del mismo. • Si es posible, deben seleccionarse sitios donde la hoya hidrográfica presente pocos problemas de

SECCIONA-A Escala 1:36

Nota: Distancia en metros

Figura 9.10 Dique-toma para el acueducto de Delicias, Estado Táchira, Venezuela (Cortesfa del MARNR)

384

CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES

parte de lo que se diga es válido para otro tipo de tomas

del dique

en torrentes. Las recomendaciones más significativas son (Ver Figuras 9.11 y 9.12 para nomenclatura): •

•

•

La cota del aliviadero de rebose debe garantizar flujo por gravedad desde la tanquilla de captación hasta el desarena dar o aducción, para el máximo gasto a ser captado. El cálculo hidráulico consiste en determinar todas las pérdidas de energía pertinentes, cuya suma debe ser igual a la energía disponible. El ancho del vertedero de rebose debe ser tal que permita pasar un caudal igual al gasto medio del río, con una carga usualmente comprendida entre 0,10 m y 0,40 m. El ancho adoptado deberá ser suficiente para dar cabida a la tanquilla de captación. El cálculo hidráulico corresponde al de los vertederos de cresta ancha. El vertedero de crecidas tendrá una cota de cresta igual a la del de rebose, incrementada en su carga, más un borde libre de 0,05 m a 0,10 m. El ancho del aliviadero de crecidas será el del dique-toma menos el ancho de los escalones laterales de cierre. Nuevamente la hidráulica es la de un vertedero de cresta ancha con dos niveles.

• La carga h sobre el aliviadero de crecidas para el gasto máximo de la creciente de diseño, se calcula usualmente para una crecida de frecuencia entre 10 y 25 años. El gasto aliviado se determinará por la suma del caudal del vertedero de crecidas más el del vertedero de rebose, cada uno calculado con su carga correspondiente. •

•

La altura he de los escalones laterales estará en función de la cota de aguas máximas, más un borde libre no menor de 0,30 m. La velocidad horizontal Va de aproximación a la rejilla y la trayectoria de la vena líquida sobre esta última, deben ser tales que garanticen la captación para las condiciones de gasto mínimo y gasto Cresta

Figura 9.11 Dique-toma caso de gasto de demanda

Figura 9.12 Dique-toma caso de crecida de diseño

máximo del torrente. La rejilla puede funcionar como orificio o vertedero. • El área de rejilla Arnecesaria de acuerdo al tipo y separación de barras seleccionadas, debe ser suficiente para las condiciones de gasto mínimo y gasto máximo del río. En previsión de la obstrucción parcial de la rejilla, el factor de seguridad obtenido debe ser igualo mayor de 3, en el caso más desfavorable. En todos los casos, la dirección de las barras mencionadas será paralelas al flujo de aproximación. • El canal recolector y la tubería de descarga tendrán pendiente según la dirección del flujo, a fin de facilitar el arrastre de los sedimentos que penetren. La velocidad del flujo se debe determinar en función de la carga disponible en el punto de descarga, con un límite inferior que impida la decantación del material arrastrado, y uno superior para evitar la abrasión en el conducto. • El tanque desarenador será proyectado en función de su ubicación, del gasto a ser tratado y de la cantidad y tipo de sedimentos a ser removidos (Referencia 5c). d. Criterios estructurales de proyecto. El diseño estructural del dique-toma (Ver Referencias 2p38.14 y 4pII-39) tiene por objeto la determinación de las dimensiones de su sección transversal, a fin de contrarrestar los efectos de volcamiento y de deslizamiento causados por el empuje hidráulico de las aguas, el empuje de los sedimentos depositados aguas arriba, y el impacto de grandes arrastres contra la estructura. Los efectos de la subpresión sobre la fundación, y de la presión negativa de la lámina vertiente son normalmente despreciables. Salvo en estructuras de longitud considerable, los anclajes laterales contribuyen hasta cierto punto a resistir las fuerzas de volcamiento con la ayuda del esfuerzo de acero mínimo colocado por repartición; sin embargo, se debe diseñar con un factor de seguridad del orden de 2 contra el volcamiento, sin considerar la contribución de los anclajes laterales.

385

En general, el problema de volcamiento en estructuras de poca altura es secundario en comparación con el efecto del impacto por causa de objetos arrastrados, los cuales pueden tener una masa comparable con la del dique-toma; dicho impacto puede estimarse en función de la velocidad máxima del río y del tamaño, peso y velocidad de los cuerpos arrastrados. El deslizamiento del dique-toma es contrarrestado por un dentellón diseñado con un factor de seguridad mayor de 2, el cual transmite todas las fuerzas horizontales al material de la fundación, sin considerar la contribución de los anclajes laterales. De todo lo expuesto se concluye que los diquestomas cortos y de poca altura no son propensos al volcamiento, pero sí son susceptibles a fallar en sus anclajes debido al impacto de cuerpos arrastrados. En líneas generales, y con las proporciones del caso, todo lo dicho en el Capítulo 5 para presas de gravedad es aplicable. 9.4 DERIVACIÓN POR GRAVEDAD.

a. Descripción general. La derivación por gravedad, como ya se dijo, es el conjunto de estructuras empleado, por lo general, para captar directamente el escurrimiento en los ríos de piedemonte, de llanura, yen algunas situaciones, en grandes torrentes. El tipo mas frecuente de derivación en ríos de piedemonte es el mostrado en la Figura 9.13 donde se aprecian las siguientes partes resaltantes

• Vertedero y pozo amortiguador.- Forman un conjunto estructural generalmente de concreto armado. El

vertedero puede ser de cresta ancha seguido de un paramento inclinado aguas abajo que actúa como pozo amortiguador (Figura 9.14a); o lo que es más habitual, un vertedero de perfil de lámina vertiente, seguido por un pozo amortiguador de fondo horizontal, o bien por un paramento inclinado que actúa como disipador (Figura 9.14b y 9.14c). En algunas ocasiones, el vertedero, como en el caso de los aliviaderos de un embalse, tiene compuertas normalmente radiales. No siempre es necesario el pozo amortiguador, por ejemplo, es desaconsejable cuando el río trae grandes sólidos de arrastre (torrentes).

• Obras de limpieza. - Están conformadas por un canal de aproximación, unas compuertas usualmente radiales y un pozo amortiguador de fondo plano (Figura 9.14d). El objeto de las mismas es el de permitir la limpieza de los azolves que se depositan inmediatamente aguas arriba de las tomas, mediante la potencia del flujo de alta velocidad que se genera al abrir totalmente la compuerta .

• Obras de toma.- Están ubicadas adyacentes al canal de limpieza, inmediatamente aguas arriba de la compuerta, con un aliviadero casi siempre perpendicular al de dicho canal. El fondo de la embocadura (bocal) de la obra de toma está situado por encima del fondo del canal de limpieza creándose así un escalón entre ambos. En general, las obras de toma están conformadas por la embocadura, un canal o conducto controlado por compuertas deslizantes o radiales, y en algunas situaciones, un pozo amortiguador de fondo plano (Figuras 9.14e y 9.14f).

• Estribos y diques margínales.- Son las estructuras de protección y encauzamiento ubicadas en los extremos de la obra de derivación, con la finalidad de confinar las aguas del río en el resto del cauce no ocupado por el aliviadero y el canal de limpieza. Están conformadas por muros de concreto o de tablestacas y/o diques terraplenes de baja altura. Tienen, cuando es necesario, obras de protección. Los principales problemas a los que está vinculado el diseño de este tipo de derivaciones son los siguientes:

Río

Figura 9.13 Esquema general de una obra de captación (derivación) por gravedad

• Variación de la ubicación del cauce principal del río a través del tiempo, lo cual ocasionaría la formación de zonas de sedimentos adyacentes a las obras de toma y limpieza, con los consiguientes problemas de matenimiento. Esta situación debe ser evitada total o parcialmente, por la ubicación apropiada de la derivación sobre tramos en los que el río sea, al menos relativamente estable.

CAPT ACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES

386

a) VERTEDERO DE CRESTA ANCHA

e) OBRA DE TOMA EN CANAL

b) VERTEDERO DE LAMINA VERTIENTE

f) OBRA DE TOMA DE TUBERIA

"'igura 9.14 Esquemas típicos de partes de obras de captación

• Captación de sedimentos provenientes del arrastre de la carga del fondo del río en épocas de crecientes, con la resultante incapacidad de los tanques desarenadores para removerlos, o la sedimentación de dichos azolves en las obras de conducción aguas abajo de la toma. Este problema debe ser reducido al múúmo colocando un escalón entre el fondo del canal de limpieza y el fondo de la entrada de la toma, y con una operación apropiada de las compuertas de limpieza. • Inestabilidad de la estructura del vertedero por efecto, principalmente, de las subpresiones causadas por la diferencia entre los niveles aguas arriba yaguas abajo de la misma. La estabilidad debe ser garantizada con su correspondiente factor de seguridad en función del incremento del peso de la estructura, y por la reducción de la subpresión mediante el empleo de drenes y de pantallas horizontales o verticales aguas arriba de la estructura del vertedero. • Socavación al pie del vertedero por altas velocidades aguas abajo del mismo, como consecuencia de la caída. Esta socavación debe ser llevada a su valor mínimo mediante la disipación del exceso de carga cinética por el resalto que se forma en el pozo amortiguador inmediatamente aguas abajo del aliviadero. El efecto de la socavación remanente es contrarrestado por el uso de dentellones al pie del pozo y zampeados de protección.

•

Abrasión o desgaste mecánico en la losa del aliviadero debido al rozamiento de los sólidos arrastrados por el agua. Esta situación es inevitable e implica un mantenimiento en cuanto a la reparación periódica de la superficie de la misma.

Las Figuras 9.15, 9.16, 9.17, 9.18 Y 9.19 presentan ejemplos típicos de este tipo de obra. b. Vertedero de derivación. Es la estructura utilizada para controlar el nivel ffiÚÚmo de las aguas del río, para así poder captarlas y conducirlas por gravedad. Se ubica perpendicularmente al eje del río, desde la ribera o extremo del dique de cierre hasta el muro del canal de limpieza; la altura del vertedero está comprendida usualmente entre 1,50 m y 5,00 m. En algunas situaciones se emplean vertederos de mayor altura para dar, por ejemplo, más disponibilidad de carga a la conducción o a una planta hidroeléctrica; estos casos son equivalentes a una presa de regulación, donde el volumen de operación es cero. Los principales tipos de vertederos que se emplean son los siguientes:

• Vertederos de escollera o enrocamíento - En su forma más simple están formados por grandes piedras sueltas, sellándose los espacios entre ellas con material menudo a fin de reducir la filtración a través de las mismas; la sección es trapecial, con taludes muy tendidos, en el orden de 10:1. Presentan el

387 E 37.000

E 36.900

E 36.800

E 37.100

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PLANTA Escala 1:2.500

Figura 9.15 Derivación en el río Sarare (Sistema Las Majaguas Cojedes - Sarare) Estado Portuguesa, Venezuela (Cortesía del MARNR)

6.00

~----------~~------------~~-_-~8~-~-~-_-_-.r------- --------~~~l;:d;~:~t~ SECCIONA-A Escala 1:575

Terreno natural

- __ L

60 cm empedrad; ~¡;~ 20 cm de grava Lmin=20 m

11.50

SECCIONB-B Escala 1:575

Figura 9.16 Secciones de la Figura 9.15 (Cortesía del MARNR)

CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES

388 YI

461 .90 Enrocado

11.60

Ejedel~¡o~_

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PLANTA

Figura 9.17 Derivación en el Río Guanare, para sistema de riego (Estado Portuguesa, Venezuela) (cortesía del MARNR)

E 54.700

E 54.800

§

~~~~=-~~~~~~

z

Figura 9.18 Derivación en el Río Cojedes (Sistema de riego Cojedes-Majaguas) Estados Cojedes y Portuguesa, Venezuela (Cortesía del MARNR)

389

Tubos de hierro fundido 95 4" a razón de t:res en cada vano del vertedero alto y dos en cada vano del vertedero bajo

Sistema de drenes supedicíales

aguas abajo de la presa~vertedero

Concreto masjvo de

R",,.~ 120kg/cm 2

SECCIONA-A

Escala 1:600 13.45 Obra de limpieza

Figura 9.19 Vista y sección de la derivación en el Río Cojedes (Sistema de riego Cojedes - Majaguas) Estados Cojedes y Portuguesa, Venezuela (Cortesía del MARNR)

inconveniente de tener que ser sometidos a frecuentes reparaciones después de las crecidas. Una variante la constituyen los vertederos de gaviones con mallas metálicas, que tienen la ventaja sobre los anteriores de requerir taludes menos tendidos; generalmente requieren el uso de pantallas o corazones impermeables a fin de controlar la filtración. Presentan el inconveniente de tener una duración limitada por la corrosión y ruptura de las mallas metálicas de los gaviones, razón por lo cual también deben ser sometidos a frecuentes reparaciones.( Ver Figura 9.20).

el servicio durante un corto tiempo, para labores de mantenimiento normal. La sección de los mismos puede ser trapecial en los casos de pequeña altura del vertedero y gastos unitarios de poca magnitud, o bien la de un perfil de lámina vertiente seguido de una solera horizontal o indinada, la cual es aplicable a cualquier situación. El presente aparte se limita al estudio de este último, entendiéndose que la diferencia fundamental entre ambos radica en el valor de los coeficientes de descarga a ser empleados en la determinación del caudal que vierten.

• Vertederos de concreto sin compuertas.- Es el tipo de estructura más estable, por lo que debe ser empleado en obras donde sólo pueda ser paralizado

• Vertedero de concreto con compuertas.- Son semejantes (Ver Figura 9.19) a los anteriores, con la adición de compuertas semejantes a las utilizadas en ali-

b)GAVIONES

Figura 9.20 Vertederos de escolleras

CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES

390

Figura 9.21 Vertedero en lecho no erosionable

viaderas (Ver Aparte 7.3d), normalmente radiales. Su utilidad principal radica en permitir reducir el peso del vertedero y en lograr una mayor estabilidad de los niveles de agua en época de crecidas, lo cual puede ser de especial interés en la alimentación de centrales hidroeléctricas. Su desventaja está en los costos, particularmente de operación y mantenimiento y en el paso de material flotante, de allí que, por lo general, se evite su uso. Sin embargo, ha sido de mucha utilidad en presas móviles. Los vertederos pueden estar ubicados sobre lechos rocosos no erosionables, o sobre lechos permeables y erosionables; el primer caso es muy poco frecuente en ríos de piedemonte y prácticamente no existe en los ríos de llanura Cuando el material de la fundación no es erosionable, no existen problemas de socavación al pie del vertedero y, en consecuencia, su perfil está limitado a un paramento vertical o inclinado según se requiera por inestabilidad al volcamiento seguido de un perfil de lámina vertiente y un arco de circunferencia o contraescarpa, tangente a dicho perfil y a la horizontal; deben colocarse dentellones a ambos extremos, a fin de controlar la posible inflitración a través de la fundación, así como la estabilidad al deslizamiento (Ver Figura 9.21). En el caso del lecho erosíonable es necesario disipar la energía cinética al pie del vertedero, a fin de restituir el agua al cauce natural a una velocidad aceptable desde el punto de vista erosivo. Esta disipación se logra, normalmente, mediante la formación de un resalto hidráulico al pie del aliviadero, cuyo desarrollo ocurre en una estructura de concreto solidaria con el vertedero, es decir, un pozo amortiguador, similar a los analizados en el Capítulo 7 (Aparte 7.3c). Aguas abajo de éste se coloca un zampeado formado por grandes piedras, a fin de prevenir las erosiones que pueden ocurrir a la salida del mismo. (Figura 9.22). Pueden utilizarse otros tipos de disipadores (Ver Aparte 7.3f), dependiendo de las condiciones hidráulicas.

En la mayoría de las derivaciones por gravedad, el número de Fraude del flujo al pie del aliviadero es menor de 3,5 y, en consecuencia, ocurre un resalto del tipo ondulado (1 30 r

60x24 -~~--

(10.87)

la cual es válida si rp lB < 0,1 Y

B

En la Tabla 10.10 se muestran los cálculos correspondientes, donde los valores de fórmula de Hantush han sido obtenidos de la Tabla 10.9 y aplicando la Ecuación 10.86 así:

'

'p = - 0,3

= 00021 (O 1 141,4' ,

B

luego se puede aplicar la Ecuación 10.87. La variable u será (Ecuación 10.61): u = O,0001x,2 -

2,5x10-S!~

4x50x2Ot

t

El princípio de superposición permite igualmente agregar distintos efectos de borde o condiciones de recarga o descarga. Por ejemplo, en el caso de un acuífero libre, suponiendo que los abatimientos son despreciables comparados con el espesor del acuífero, si se tiene una recarga por lluvia, como en la Figura lO.27a, o si se desea extraer

TABLA 10.9 - FUNCION DE POZO EN ACUlFERO CONFINADO W (u, TIB)

,lB

o

0,001

0,005

0,01

0,025

0,05

0,075

0,10

0,5

1,0

5,0

9,0

14,0474 13,0031 11,5795 10,9109 9,3213 8,6308 7,0237 6,3313 4,7260 4,0379 2,4679 1,8229 0,5598 0,2194 0,0011 0,0000

10,8286 10,8283 10,6822 10,3963 9,2052 8,5717 7,0118 6,3253 4,7249 4,0373 2,4678 1,8229 0,5598 0,2194 0,0011 0,0000

9,4425

7,6111

6,2285

5,4228

4,8541

1,8488

0,8420

0,0074

0,0001

13,2383 11,6289 10,9357 9,3263 8,8332 7,0242 6,3315 4,7261 4,0379 2,4679 1,8229 0,5598 0,2194 0,0011 0,0000

9,4413 9,4176 8,8827 8,3983 6,9750 6,3069 4,7212 4,0356 2,4675 1,8227 0,5598 0,2194 0,0011 0,0000

7,6000 7,5199 6,7357 6,1823 4,6960 4,0231 2,4653 1,8218 0,5597 0,2194 0,0011 0,0000

6,2282 6,0821 5,7965 4,6084 3,9795 2,4576 1,8184 0,5594 0,2193 0,0011 0,0000

5,4062 5,3078 4,4713 3,9091 2,4448 1,8123 0,5588 0,2191 0,0011 0,0000

4,8530 4,8292 4,2960 3,8150 2.4271 1,8050 0,5581 0,2190 0,0011 0,0000

1,8486 1,7075 1,4422 0,5206 0,2103 0,0011 0,0000

0,8409 0,8190 0,4210 0,1885 0,0011 0,0000

0,0073 0,0004 0,0000

0,0000 0,0000

u o 0,000001 0,000005 0,00001 0,00005 0,0001 0,0005 0,001 0,005 0,01 0,05 0,1 0,5 1,0 5,0 8,0

Fuente: Referencia (1). Reproducido ron autorización de Ediciones Omega SA Barcelona, España

435

trabajo. A continuación se formulan las ecuaciones de descenso en sistemas o campos de pozos en un punto, en los propios pozos, y en un área del campo de pozos.

TABLA 10.10 - RELATIVA AL EJEMPLO 10.8 rlB

r

W(u, rl B)

U

S

m

m

0,0021

6,5 x 10.7 5,4x10" 2,2x 10"

12,5 12,5 12,5

1,44 1,44 1,44

5min

0,30

1 hora 1 dia

10,0

5min 1 hora 1 día

0,071

7.2xl0,4 6,0 x 10" 2,5x10"

5,48 5,55 5,55

0,63 0,64 0,64

100

5min 1 hora 1 día

0,71

7,2 x 10.2 6,0 x 10.3 2,5 x 1O"

1,25 1,32 1,32

0,14 0,15 0,15

1000

5min 1 hora 1 dia

7,1

O O O

O O O

7,2 0,6

0,025

b. Cálculo de abatimientos. A continuación se analizan los casos más comunes. Abatimientos en un punto cualquiera.- Bajo la hipótesis que los descensos son pequeños, éstos se pueden calcular para los acuíferos libres o confinados utilizando las Ecuaciones 10.59 Y 10.62 para los casos de régimen permanente y no permanente, respectivamente, mediante las siguientes expresiones:

un gasto Q de dicho acuífero según la Figura 10,27b, las ecuaciones en régimen permanente que describen cada caso serán:

• Régimen permanente. 1

s=

i",l

H 2 -h 12 =- W ( L-r ) 2K

(10.89)

=--~Ln!-..

(10.90)

H 2 _h 2

nK

2

N R ¿,Q¡ Ln2n T ri

(10.92)

• Régimen no permanente. 1 i=n r 2S s=-'~Qt.W(Ut.) . u.=-.l~

r

"" 4n T i=l

Cuando se analiza el caso de la Figura 1O.27c, que representa al efecto conjunto de recarga y bombeo, se obtiene la siguiente expresión, al aplicar el principio de la superposición:

t 4Tt.1

I

(10.93)

donde Q¡ es el caudal de bombeo del pozoí y Ti la distancia entre el punto cualquiera y el pozo í. y en el caso de acuíferos semí-confinados las expresiones serán:

• Régimen permanente. De esta forma, se puede apreciar que siempre y cuando las ecuaciones del flujo subterráneo se puedan suponer lineales, la superposición podrá usarse como hipótesis de

S

=

1

N ¿, Q¡ Ka (ri lB) 2nT i=l

100

,

=

I

i

Función fv(u)-¡

0.001

'v,,' $

¿ ~ ,,1.0

¡¡-

~I~

¿

t

~~

0,1

0.01

0,6

0-, 0.4

IP

I

'.

I

rIB _ 2

(

UN'

I

... .. -

n

I u=~±r B=f-I¡ 4T.J

IJ

v"""

'.""

~

,=f

',1$

03

•.

1;;

"~I

I

,

~ -

=i ~

, 10 -

0,1

10

n' 10

,H"

n' 10

.~,

10

4

10

lO

lIu

Fuente: Referencia (1)

Figura 10.26 Función del pozo en acuífero semiconfmado sin almacenamiento en el acuitardo, w (u, rlB) en función de l/u

(10.94)

436

CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS

a) RECARGA POR LUMA

b) DESCARGA POR BOMBEO

el CASO CONJUNTO

Figura 10.27 Diferentes condiciones de recarga y descarga de un acuífero libre

• Régimen no permanente. 1 s=

De esta forma la influencia de dicho pozo (a, 01 ) en el abatimiento en un punto será:

N

~Q. W(U-," r-/B) ,L.¡'

4 n T ;=1

(10.95)

Abatimientos en los pozos de bombeo.- Para el cálculo del descenso en un pozo i del campo, hay que superponer el efecto de descenso (abatimiento) del propio pozo, más el descenso sobre él por efecto del bombeo de los otros (N -1) pozos,luego:

ds=-J~-adadOK (r lB) 2nT o 1/ El abatimiento sobre todo el campo vendrá dado por:

(1)

s = -Q- J,aJ,21/: K -- F dO a da 2nT o o o B 1

(10.98)

j=N

S

= :L Qj

z( rj; , t j

(10.96)

)

siendo

j=l

siendo rj ¡ la distancia desde el pozo j donde se bombea al pozoi, luego:

(10.99)

j=N-l

s=s;

+ :LQj

z(rji,t j

)

(10.97)

j=1

J

Descenso en un área del campo de pozos.- Supóngase que se trata de un campo de pozos en un acuífero semiconfinado con muchos pozos repartidos en una superficie como la mostrada en la Figura 10.28 y de tal forma que el caudal Q total extraído se pueda suponer uniformemente repartido en esa superficie_ En lugar de utilizar una fórmula que considera a cada pozo particular es preferible utilizar el caudal total Q, para calcular los niveles en un punto cualquiera dentro o fuera de dicho círculo. Siendo Q el gasto total y usando coordenadas polares para la ubicación (r,O) del punto genérico de abatimiento y con el pozo i situado en un área diferencial en el punto (a, O) , el gasto Q será proporcional a dO da.

Figura 10.28 Campo de pozos circular

437

Integrando esta expresión para r>a y r a,en: Q 41r T

s=--~W(u)+

s:.=

l-e- u U

r_u a

-~e

.~(W(u)+o,5ue-U)

Para tratar estos casos se describirá a continuación el método de las imágenes, el cual se basa en el principio de superposición. c. Método de las imágenes. Acuífero con borde rectilíneo impermeable.- El potencial o función potencial (nivel piezométrico de un punto cualquiera) de un acuífero es igual a la suma de los potenciales creados por efecto de cada pozo de bombeo. La derivada del potencial en cualquier dirección, es igual a la suma de las derivadas del flujo creadas por cada pozo, siempre y cuando sean ecuaciones lineales. Según la Ecuación 10.88 el descenso en un punto cualquiera será: N

(10.102)

(10.103)

41rT

donde

(10.104)

s= LQ¡z¡(r;j,t¡) ;=1

Si se tiene una barrera impermeable como la de la Figura 10.29 a una distancia r i del pozo i y se ubica imaginariamente otro pozo del otro lado de la barrera a una distancia r. otro pozo j que extraiga un gasto Q. el aba•• J J hmlento s en la barrera será: (10.105)

y

y son válidas para

Si se considera el cambio del abatimiento en la dirección normal (n) a la barrera (Figura 10.29), se tiene que: ds

dn

rf az¡ az.)

=1o!! de septiemlll\ó

InslÍtnto Nacional la aUlolÍzací6n de dicho Cuenta N" 394-83

'1>

Factores económicos y financieros.

y manteni-

A A

Figura

n.2

presión con

motivado por topDgrafía

tU mediante bomba

Elevación del

es pllt~sJlfneas gene~

caudales favorecer conducciones

b. decond dones:

..

,iU,lu,,'{'j'{WIP¡J',J::HUV

reduce a cero

Solución,- En el proceso de desaceleración determinado por la válvula, debe toda la masa

de diseño Fase 2 \Su,spc'mcm

(l'.ul/y)¡

Q

FASR";",,

se muestre una y la ubicación de las conforman la aducción. Estos resultado

los resultados del usualmente LLanares

abiertos

Frecuente en eslruduf3s es~

Frecuente en

menle cortos

mente cortos

de (';:¡:í1.íll

de canal

Limitad.1 a sifones. caídas túneles

Limitada ¡) fones, caídas y ttlnelcs

Umitada a

Limitada a

estructuras

trucluras L'S-

especiales

tructllra3 cíall.:'s trecu¿tl-

pcdJ.le~

comdakanlariUas

ríllas

el)·"

moak'anta~

tes en

akanta~

rillas Urnitadi1 a fon('s, caíd,ls hine]es

Conu-in

Li.witada a cstruchlras cSI.Jccl.:lles¡ -COHlO

alcan-

tarillas

Limitada a tructuras E',spe" ciales¡ CUlll\J nl~ cantarillas, sllb~

Unkalliéllte en alcantarillas de

Cornún

Ninglula

0:inguna

dl'eni-ljes V qUE'nos

tos Límilada a canaÍcs elev.:tdos

Lilnjtada a

0:i.nguna

C3-

ca-

Limítada

ca-

NinguDcl

nales elevado:::

Ningl11l3

Ovoidales en colecto~ l

en colccto-

ca-

en des-

tesen desuso

uso de tierra

Ninguna

Ningun

t-:iugnD¡)

POLo frecUente

Iriangulctres CunetilB

I\:ínguna

NinJjt1lll1

Fr(\cuente..- co"' rnün Pdra grangastos

i\inguna

Trap(;)(Í ceplHo 2< Cepillado Clmetas de escasa pendien te donde se puedan acu111ular scdhnentos, AlUnenlar los valores anteriores de 11 en 0,002 <

D

BUENO

576

CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE VI

CAUCES NATURALES *,.•• y canos con poca pendiente,

25 In con poca variación entre SeCelOI1.es, l

recto 1 Sin rnaiez.:1 ni vegetación Con rnucha maleza, totalmenh.:'l sunlergida Algo de vegetación no totalmente sumergida en Dens.:1 en las márgen(:'ls *

B

5, 'froncos árboles en las rnárgenes pequeños caños con PO(\l pendientef cuyo ancho superior ln€TIOr de 25 mi secciones irregulares, curso tortuoso, pozo~ y bancos de arena L Sin rnaleza ni vegetación Con mucha maleza totalmente sumergid.; Algo de vegetación no totahnente surnergida en las márg(~nes Densa vegt~tación en t-lS nlárgenes 5. Troncos de ¡Írboles en las rnárgenes Ríos y quebradas torrentosos, riberas etnpinl1das ('on árboles y arbustos surnergidos cantos rodados L rondo de grava . . guijarros y Fondos de guijarros y cantos grandes Planicies immdables L Potreros! hierbas cortas~ sin arbustos ni rnatorrales 2, Poh'eros,. hierbas altas, sin arl1ustos ni rnatorrales Zonas cultivadas en hilera

E

Plantaciones Arbustos escasos, matorrales 6. Abundantes matorrales 7. Densa V0"pl·~,';,)n 8. Zona defolcf'Sla,i.;, con tocones Ríos grandes con ,mellO de más de In 1. Sección regular, sin vegetación ni lnaleza 2 Sección regular, con rnaleza 3, Secci6n irregular¡ sÍn maleza, ('on piedra y gl'avas Scccíón irregulJ.r r con rnucha maleza, banco de arena y grava

0,030 0,035 0,035 0,050 0,070

0,035 0,045 0,050 0,070 0,090

0,040 0.045 0.045 0,070 0,090

0,045 0,055 0,060 0,090 0,100

0,040 0,050

0,050 0,070

0.030 0,030 0,035 0,040 0,050 0,060 0,100 0,040

0,035 0,035 0,045 0,050 0,060 0,080 0,150 0,050

0,025 0,030 0,035 0,040

0,035 0,040 0,040 0,055

Cuando la calidad de la construcción es JHala w;;itr mayores valores de ti Para alir'lemnientos curvos Ínrrerncntar los valores El valor de 11 es directarnente proporcional al tamafío de las piedras, aproximadanlCntc n == 0,015 d 116 Sí' obtiene un promedio ponderado toda la sección ",. Consultar USA. Charaderistics of Natllfill ChanneLs. Water Supply Paper N" 1949, Washington, U.s. Printing ()f(ícc. 1967 y si es posible basarse en medi, dones locales Fuente: Referencias (6), (9) Y (54)

2,0

\

_.. ._.

-~

V

Á

//

,~

~

JI I/}

/; ~~',,/

V

./'"

V

/

"",.""."

/1 V

¡_.

///

/I!

(// ["

O

.. ······_····5

10

15

Q

F'ígllra 12.46 Curvas de gastos, Ejemplo 12.3

20

'"

JO

577 RELATIVA AL .4

Y

in

111

P ~

de donde

111

O

O

0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

0,164 0,447

O 1,287 1,855 2,319 2,739

0.793 1,173 1,571 1,969

1,20

O 0,127

O 0,143

12.40.

0,596 1,334

0,420

== 9,05

1.40 1,60 1,80

6,693

2,00

0,20 0,40 0,60

O

O 2,400

0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00

2,800 3,200 3,600 4,000

O 0,417 1,194 2,147

2,800 3,200

resultando la pendiente crítica 2 por mil. 7,964

12.4,- El canal mostrado en la de 400 Calcúlese la para una pendiente de 0,0005 del fondo,

9,224 10,501

SECCION TRAPECIAl, O O O

O

O

1,560 2,240

4,760

14,096 18,232 22,970

3,000

28,336

En la Tabla 12.10 Inuestran los cálculos rp''''''t'lnl(, es

talud.

diana mente PT,l'W"". laterales es 4H a IV, el es 7,00 m, la de es 0,004 y por razones constructivas, el ancho de la base ha fijado en 1,50 m.

SoludÓn.- La roca ,li"nnlnih cual

donde

y

se obtienen

la

12.53.

En lineamientos curvos, antes de establecer el tamaúo apropiado de la roca, es necesario definir si la curva corta o es larga considera que:

de 100 mm, lo de fondo de el hidráulico Figura

área de la sección resulta ser de como el valor de V LdiUct'c lU.c1U será de 38 con un ancho superior

menor, por un 1252 se obtiene

diferenciar una curva la cunTa hasta el del al exterior de la L1 ;;:: la curva se considera corta, siendo L1

curva considera

m

A=

serán:

P =3,97 m, R

Calculando con las fórmulas de la se tíPlle:

m 1252 a título

0,015 (50)11{' '" 0,029

el informe ya d tado

v 1: cu

=

0,75 x 0,81

=0,61 altura. El borde li12.17 sería de 15

todos los t.érminos han sido

definidos.

585 el material

En relación al material de tal que: 0,8 mm

<

filtro

mm

20 mm l.f~h_~~l~

al recubrimiento de la

mm

mm; 1í40 x

= 1,25 mm;

0,6 mm

1,25

al recubrimiento de la roca el material de fí.ltro será tal que

mm 1,25 mm 5mm La solucí6n será una carpeta

material

con

la 0,8 mm

mm

1,25 mm <

~

y ym figura 12.50 para tramo recto CalcularR. Calcular Lle y delemlÍnar l¡¡rgll o cona

Fuente: Relbrenci:lS (6)

(26)

además, la misal material de base. tem~r,

SoIudón.- Para un suelo desnudo se necesitaría un canal

Figura 12.54 el revestimiento de las Tamaño las curvas- Esquema ""'''r'''.,,'' de definición de parámetros

recubrimiento 25 mm.

deberá

roca

=:

50 mm;

val' el tanto,

LOO mm; mm se obtiene:

Soludón.- De acuerdo necesidad de

25

las Ecuaciones 12.20 observa de los criterios.

25

>5

1,5

50 0,50

~-=156>

0,16

V

2,56

2,56

A

40

A == [b+

100> 40

1,5 demasiado

Con relación

'" 5

la

.1,SO =

el filtro tendrá que

mm;

x 0,16 ::: O,RO mm; '" 40 XO,16 40 x

6,40 mm;

"" lO mm;

< 7,5 mm 0,8 mm

6,4 mm

mm

Usando las fórmulas de

v=

Ot008:

en cm

CONDUCCIONES CON SUPERBCIE LIBRE "ueWle;:', U

12.43,

tilizando la

tiene: mI seg.

'" 1,54 m supone

calcular

yse

diversas revestida con rocas de

200 mm.

A

son

\l=

tamaño de la roca de la con el existente. de la trans-

d. ) ::; 1,8x

variado.

mm

en

taludes, El

borde

canales desarrollarse la ecuación mente variado. 125 entre dos ;::le",-,-";'"'''' Se¡XllraClas

dx

+S,lx

normal

y dividiendo ti ""

D,01.'}

=:

0,03,16

o

la

término

obtiene:

y" Para Yn =

= es T

=

para

diferencial :=

Llc < L\ la curva resulta

para

tiene

82,3 111

tanto:

del

587

15

10

.4~(l,50+4y

R~AIP

)y

v=

y ...."'8 x lO-liso!So

(Ver Figum 1252)

A= Area sección transversal (m'l

V= Velocidad media (mIs)

p= Perímetro mojado (m)

dso= Tamaño medio piedra (mm) y...,.; Profundidad máxima (m)

R= Radio hidráulico (m) Q= VA gasto en Fuente: Referencia (6)

Curva de gastos

Figura 12..55 \lna sección revestida de roca

mm< dso par3 su obtención ha 10 cual valores de la la

yel localizadas ocasionadas por las transiciones de entrada y salida y los codos existentes en el sifón. Debe recordarse que una estructura de este tipo estar por más de un conducto cada uno de ellos debe rn,,,"c,"t.,,,n,i,,,n 1"0. (no necesariamente calcularse

Las

'JLL

"""e,"",,,, de eneflsla

serían:

y

.. Transición de entrada

calcularse mediante los variado y la de con la Ecuación 12.50. Es que en la transición entrada existan tramos, tillO de ellos convierte la sección del canal en una que esta última en circular u otra forma del conducto a es localizada total será: decir, que la

con una línea recta.

+

+

L'CHÁ"Lualocalizada en la sección cerrada

de la

de-

de la transición rnn",e>nl'nc dados en el

11. «1

Forruas

lUJO de expansiones en régimen supercrítico

Transición

salida

y forma. El

miento es similar a] anterior, sólo que dE~b(':rán marse los coeficientes a expansiones.

597

/

/

Pérdidas 1.- Transición de entrada:;;;;

,"",+ Inn

2.- Transid6n a circular;,;; IIk 3; 5; 7.> Pérdidas por fricción 4~6,~

Codos"""h"u

8.- Tlansid6n íl cuadrado"" h'w 9.- TnUlsid6n frna}""h 1IJ+ h'lA

Figura 12.61 Pérdidas de energía en un sifón

+ ' + ...

Fricción en los conductos a

Puede calcularse

lo cual resulta en una tubería de 2,97 m de diámetro. Este diáel íncon-

mediante como ] 0, se considera radio hidniulico calcula:

En este

se en el control de la erosión las cuencas y sistemas de control en los cauces obras de control de erosión en

R

tendrá --~----,-,.

El valor

""'U"

correctivas en tomarse de control de erosión

aba-

a. Control de la

= 25,4

obtenerse de la Ecuación 12.66, así:

(

resumien

1.000

+

sedimentos que erosión áreas a efectúa normalmente mediante el tratamiento con métodos adecuados al y textura del a la pendiente de terrenos y a las condiciones climéHicas de la ZOlli'1 él ser tratada. En este hace tm tratema, ya tamiento exhaustivo

cíónentre de

luego, para todo el canal: G=

Analizando si cará la Ecuación

= 440 ya una capa de armadura,

Protección de la cobertura vegetal. La cobertura

de la

..

L'nJteccl0n directa tierra y cuando definitiva del

ser utilizados más de una una definitiva

cesivas cuando sana que

b. Control en los cauces.

..

Tn,'n,,,,, en el

cobertura natural ha no existía en condiciones naturales C!'C!.lFl'TIq,,, más comúntecCÍón definitiva del terreno, mente

.. Siembra por semíllas. mente la semilla

siembra por semilla de una

cara¡:te'rl~)tI(:asmás de nas las más comúnmente utilizadas se resumen a continuación:

en regar uniformeuna capa de tierra la

descrita.

nada.

concreto, roca, metal nladera. rnás utilizados en nuestro medio

SUPERFICIE

constituidos acción del agua; útiles en aquellas zonas rocas suficientemente acción erosiva del

de rocas resistentes son ''''iJcC\_''.IJ para resistir la Un método

un cauce, es su es .",>,,-¡';,,¡n del cauce con materiales resistentes la

cubiertos de concreto. Fuente: Referencia

12.75 UL~'CCJO""" de rocas

de U\;·Lll)~lll\.)1 localizada en estruduras

que en el cauce final de la avenida. localizada aceleración alrededor o donde el material de los taludes resista la acción erosiva del agua. Las de rocas son sumamente eficaces el control de la erosión

mopara proyecto U,'WII instalaciones. cux

13.2

detectarse nr\:r;HllrlleO"c,n;cfY1 misores o causante de enfermedades. evaluación se usa la detección de coliforme.

mililitros deberá indicar la n""""C>T1T'1 coliformes fecales. Además las restricciones referentes a otros coliformes: el 95% de las muestras examinadas no deberá indicar la de coliformes en 100 mI de muestra las muestras analizadas deberá contener mas de dos orcoliformes en 100 mI , y en caso deberá

resumi-

talaciones vos dentro estandares de económicos

SISTEMAS

ABASTECIMIENTO

mg/J

0,3 0,1 400

2

rng/l

mg/l

10

1.2 Diclor'Jehmo

1,0

Epóxico 100

llg/I

ug/l ug/l

0,01

Lnl-p norlas tuberías matrices por 1.000 m, no deben colocarse "'""I¡JCtJeCH..«'" sectores de

SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO

sencilla y de poco rrenos recubrimientos especiales. Su rango usual está entre 60 y 600 mm y de diámetro. En diámetros ser más tosas que antes seílalados. son

poca resistencia a que colocación más delicada. zas de conexión hierro fundido. En el den fabricar tuberías entre 50 1.000 mm de U1 48

70

69 68 67 66

691

KClere!lC."

(20)

Ullll1ClIl"'l]l!ldc

tOO

;ffttfffi=i 1I1I

90 80 i

70

6¡)

-c.

Ii !

r-

i

'

i

,...... "".-

•

50

I

I

I

4()

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3()

i

i

20

!

10

!

o

1

2

!i

3 4 567810

20

40

60 ~OlOO

I

2fX)

TIEMPO DE E"'TREGA (Honlsimes) Referencia (20)

Figura 14.14 Influencia de los tiempos medíos de suministro loma de parcela sobre eficiencia en interiores de la finca de su~'eI11cu")

z

o

[)

u

::o

o

8

30

o

20

O z Ul U

10

pJ

« ti:

u.¡

AREA DE LA ZONA REGABLE(ha) Fuent~:

Referencia (20)

}4.15 Valores de eficiencia conducción sistema de riego según el área de zona regabIe y de entrega

agua

500

100lO

SISTEMAS DE RIEGO UO

I

90 SO

70 60

V

V

V

/

I

i

--

! I

1:

I

I

I

~I

LL

""" .......

+ti,

50

",-1

1,, I

40

I

¡

30

!

I

¡

20

1

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0¡o

I

20

50

I I

100

500

200

i tooo

MEA DE LA UNIDAD

I 2,000

5.lXJO

I

H),( XX)

(ha)

Figura 14.16 Relación entre el y la eficiencia de

\'-VlIUll'CU'Jll

+ y gr.:í:flC()S

Eficiencia Información

On)nl€aJlo 65 ha de las cuales 10

. .."

. .

inferior al 1'lio

desarrollado en detalle

Eficiencia de conducdón.- Para un área total de 1.000 ha y método de en la 14,15, se ob14,16 para un tamaño 0/83, por lo tanto, su prome-

con ta-

Finalmente, se obtiene de acuerdo con

.

Tabla == 0,40

" f. Salinidad alcalinidad en suelos QM.,......'H«J. 058

y recursos humadatos se obtiene:

el resto de los de 0,578

concentraciones de

que reducen la capara extraer el agua del suelo, de sales son tóxicas aun en

cantidades y otros limitan la nibilidad para las de nutrientes del suelo. que tienen un exceso de Suelos alcalinos son sodio sean o no excesivas las sales solubles totales. El exceso de sodio un de la estructura del suelo reduciendo la aereación y la tasa de infiltración.

La forma como deben los del análisis del suministro del agua pUL'-'-."-", tomando en consideración todos los y ir definiendo las obras de distribución a nivel secundario y hasta la fuente de suministro. En la literatura relacionada con tres formas diferentes de suministro del agua: r.."nH,n1 por turnos o rotación y demanda libre. una detallada de cada mientas de de agua, es necesario definir de términos necesarios para cabalmente las diferentes formas de suministro.

En dado que la vehículo más eficaz para eliminar o lavar las de suelos con este de debe hacerse aumentando la lánlina más de los

de los alcances de este

Caudal continuo o ficticio.- En la Tabla 2.15 del las demandas netas de para un cultivo por para una el Estado Guárico. Para zona de las '-CXlv"",",,,m agua es necesario considerar las demandas cuales se ubican en el mes de marzo, donde se 178 mm. Haciendo un análisis de cómo se obtuvo el valor

se sale aIlector dónes tendal se esta última como los fines de cálculo del

14.3

DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE DISEÑO DE LAS OBRAS DE DISTRIBUCIÓN.

A nivel de

a.

q

Unos de los más en la determinación de la de diseño de las obras de distribución del agua es el método de suministro que se va a Esta decisión además de condicionar el diseño del sistema de define las de la y la eficiencia en el uso del recurso agua. las decisiones con al méagua se han tomado a nivel de sin considerar las necesidades resultantes del a nivel de al acorde con sus costumbres y traducirse en una menor eficiencia de así como de la mano de obra

T

donde

mes. en escasa, por lo tanto, a ETP. El término T es el número es un factor de conversión que ficticio q, dado que N

máxima

enlllm..

694

yel

de

SISTEMAS DE

anível

de

el suelo.

como lámina que

en

ennl

695 rrH'tnt1f) son que canales de agua y funcionan en forma lacornplel

a nivel en forma simultánea será:

o área de terreno módulo de

lo tanto, así la eficiencia de caciÓn. Una forma de evitar esto es ~".ncfy,,, de almacenamiento a nivel de durante noche y el día la H7¡:'0t1'n

b, Métodos de suministro o

..

Suministro continuo

..

Suministro

..

Suministro a la

del agua.

rotación o turnos

Una definido el método de suministro den calcular los los "'0-.1,0.«;" rías secundarios y terciarios del SléiLl:!In¡i, funci6n de las áreas de las zonas, sectores y vaH.." " " " uno de ellos. método

los canales

tuberías dominada un con un yun de regar toda el área del sistema al mismo nemt)o, concenh"ando el de

Canales

Canales

distribución intervalo de neJmu'o

y

= Este método de ""'1",,, ..1,,, donde cundarios

establecer

SISTEMAS DE RIEGO

696

como

Si lámina neta

la

mente. Area del cultivo a regar en cada tumo.- Como del relación

estableció

NT

de turnos, o sea: A

vez conocido cada turno, yel a usar, establecer así el

pf()cede a seleccionar varios diferentes programas de UU":U""II est:ablec:er y de acuerdo con los re"LULa,-'"" se desde el de de OOíCraClO>l1 del sistema y costo de las obras de distribución.

Un

simultáneo.- En este caso se considera todas las cultivos de forma tal que los sean los mismos. tanto, el horario de turno

donde el modulo

será: :::

valor esté dentro del rango de no se escoge el límite

Definido o lote o área con el módulo de

pntrc.o-"

simultáneo y sucesivo.- Este considera el donde en sucesiva mientras el resto se multánea. En otras dos

del culcultivo i que simultáneamente se obtiene de la Ecuación 14.25.

paso es definir el programa de el cual ser de tres multáneo o una combinación de ambos. nW>Vllmo

sucesivo.- Este programa consiste en regar en forma sucesiva las unidades de de El número de estas unidades de i que es necesario regar en forma cubrir el área de de ese cultivo durante cada será a donde:

se debe regar en forma sucesiva regar '-CJlCU.1U" del cultivo 2 así sucesivamente del cultivo n. Por

lores del

fJUL'-'_LUH,"'"

tivas analizadas.

(i :::

De tal manera, que regar las en forma con un módulo de unidades de total de cada

t-,se

Este horario que se debe suministrar el tumo.

¡-'Plrnr,n

en horas en

Gasto de diseño de los canales secundarios los El sistema de distribución descríto cOIt.sidera aguas por tumo con un suministro de constante a una de ellas. Por tanto, durante de

rn,wnon!-,-,c

SISTEMAS DE RIEGO t,

t

(min)

(min)

Métodos

Surco

* La lámina

70*

115

158

88

38

190

fTlLlinl")!I,'a por

el fador E ¡ P

se deben 14.24:

pierda agua en se calculan

(horas)

2

en cada

donde Inl'01'ltllacilÍln básica dlSipomtHe, % Agotamiento Jl E

ev,loo'trarlsoiiración Area (ha)

Lálnina neta d,,(mm)

37

50

obteniéndose como resultado: t

5,6 7,0

50

(horas)

53,8

de

el cálculo de o rotación,

de

47 58

88

6,25 12,50

siendo el

se

donde n es el número

cultivos ecuaciones se obtiene

resultado

Cultivo

5,00 3,00

6,80

16,3.1 hr

cuando las tomas de disefi.o de esta

=l1X

en esta última ecuación estimando que se terciario.

23,5 horas hábiles

M. Clement derivó una expn~sí,ÓnH"C.U."u"",

dominaría un área total de: 9 ha de

( np

q

u

variable normalizada que del sistema.

bUCÍón normal de 'f

"

yal

a 1/3

.1,.5 ::: 9,4 días 6,25 x 3 '" 12,75 días

Distribución de la ..... n ..."l"'" considera como el más conveniente desde el vista de no es el más económico. En consiste en tilla oper", .. n

de distribución es

desea abastecer una suministrando en cada Solución.-

en este caso serían

SISTEMAS DE

Cultivo

ETC (mm/d)

entonces e

14.4

DE DISTRllmClÓN

ULJ":N' hr"n1""tt, la sección transun la modificación que sufre para las variaciones de los niveles de agua lo concerniente a hidráulica fluvial para información más detallada sobre la de los

si no fuera por no existirían las muertes ni las cuantiosas de cuando las aguas l1'~,,,r,,,,, o cultivadas arrastrando y todo cuanto encuentran a su paso, para cubiertas de lodo rematando con daños los que ya habían ocasionado con arrastre. Es así como existe una situación de contrastes, en la cual los centros vías de comunicación desarrollos industriales que se de las favorables condiciones el desarrollo de las están a ""r"".rr(lrp,,· dar en aguas desbordadas que ocala destrucción de los servicio de comunicaciones.

",,--aV'JLCHU

''''~''V

16.3

la mtegnaaa estructural

PLANIfiCACIÓN DE PROYECTOS.

Plan

las

y CONTROL DE INUNDACIONES

800 urbano

lementario Reducir molestias al tráficodepersonasv - - - """'" - - - - - - -

L-~~~~~~--t

_~v~eh~í~cu~l~os~~-

I

i

T ---4---

, Función básica ~

fj

•

Vinculación principal

Función eomplementaria_

Figura 16.2 Esquema ilustrativo de un sistema de drenaje

vías terrestres: tanto para cambios de uso como para utilizarlas como a y otros drenes

cuanto a y costos tentativos. citarse:

Limitaciones en el uso de eal'rW(lCl,On1?S enS[e!uvs:

de cursos naturales: se mese cor-

se modifican .",nU-lnnp'''para nuevas construcciones.

Fn:m¡Jstlcode inundacíones:

las aguas

aguas.

801

•

debe

Remoción de estructuras existentes: cuando se demuestre que son un severo obstáculo para el libre de las aguas. de desarrollo urbano bien fundamentado el sistema natural de

I

/

zonal

Zona montailosa

Zona A: Comercial y edificaciones públicas Zonas B, e, D y E: Residencial de alta densidad (Las

D no

Zonas F, G, H Y K: Residencial de baja densidad Zonas 1 y J: Uso industrial (La J no tiene ningún desarrollo) -

~~

-

Divisoria de cuencas Divisoria de uso de la tierra Curso natural Ciénaga Vialidad

Figura 16.3 Esquema úpico plan drenaje urbano

y

Planes

Umite de la población

complementarios

"CICrel}CJa

(1)

Cobertura

complernenta.r:ios

r'r'1\.T'T'UrH

INUNDACIONES

803

tributaria

Divii'ioria de án~a trjburaria

ldentificadón dd colector

Vialidad existente :., -: -;., -: -:. ,:.:., -_ Vialidad por construir '--.J "..----

Fuente: Referencia (l)

Figura 16.5 Plan complementario. Plano

de lma selección entre las altemativas ser analizada para

CONTROL

II.M,

Planta

dase en consideración las (1 p

míderos que localización localizados

Por (Ip

y CONTROL DE INUNDACIONES

TABLA 16.2 DRENAJE URBANO, PERlODOS DE LA FUNCION Años lO

TIPO DE USO DE LA TIERRA

PARA.

TIPO DE VIA

Comercial Industrial Edificios públicos

urbano busca evitar, En otras de diseño es necesario establecer la que un evento de escurrinüento de una o excedido durante un durante el cual la

Residencial multiJarni-

liar de alta densidad 2

Residencial mullifitmi· liar de densidad (150 Recreativo intenso; uso público

y caBes cuya ímlJOrltan(:í3 no sobrepasa [as de la zo-

Otras áreas¡ recreativas

Referencia: (lp.l1)

ser utilizados reconociendo de uso que se menciona es el dominante en el área. Una vez determinado el al

ULnau\.J

de retorno más si dentro

rn,Tn1nl'"h::u,,,"

que sería entonces en cuestión. b. Límites de inundación.

de retorno para la función básíca debe ocurrencia de un evento tan extraordinario que cubrir la eventualidad de de vidas hu-

¡Je't,T tal conveniencia debe ser establecida tanto de vista de las obras de y sus ciones ambientales económico. Los estudios de pr,er8ICU.bUOao se fundamentan en análisis de soluciones a un determinado blema. A este nivel se todas las ··~h".-U que parecer, DroceOleI análisis y evaluación. El nivel de detalle para las alternativas debe el mismo cuanto a escalas y considerándose pre las variables más de cada otros as]:)ectos de ntn de sustentabilidad está dad hada las ..,V"UJH,.uaLU~;"

elrnnr",n

..

va desarrollando

"r-Jues~

PROYECTOS HIDRAULICOS

.. .. .. Excesos .. Demandas a nivel de mandas para usos de .. El nivel de ese varias alternativas de cada proadecuado de esas

"n,~rQ,nl-t,,,

Este conocimiento lidades brutas

emitidos a lo largo del texlOl(l)?;l(:O de

netas

en

la

variadas alternativas para 10de alternativa se ha

tanto en el

""HI-'U,"-U,

de-

859

las demandas a nivel de usuario que

por expresar una ter la cual se refiere a que son datos tanto n"",,,,,,,,l',,,,, condiciones de la nibilidades brutas como

Para aclarar lo anterior se con '-'''-ÁH,nv de directa como sería buscar la combinación de para cubrir las demandas a nivel usuario de una poel de un número determinado de hectáreas en el

A ún con las restricciones comentadas tir numerosas combinaciones de los valores de nibilidades en el en el

como por ser, abastecer una ciudad hasta un determinado regar una cierta cantidad de hectáreas en un sitio determinado delimitada. Si se sería conocido el de una cuenca y de un acuífero determinado y buscaría la mecombinación de hectáreas a regar, de abastecimiento urbano de una o más y la de determinada zona.

Si el criterio de decisión para selección nativas por estrictamente aprQ)(UflaClór directa los beneficios estarían solución sería la de menor costo. En la indirecta los beneficios los costos no son nr,',n;nn diferentes situaciones de de directos

No es usual que forma pura; más en forma Esto "UI,O;;L·'O;; comúnmente existen restricciones o condiciones tales como : .. Usos establecidos

expemenos

lO

Restricciones de

físico

se supone técnica y, por tanto, no actúan como condicionantes de las restricciones es que las obras y acciones acometerse razonablemente de acuerdo a las técnicas actuales y al ordenamiento o razonablemente rabIe. Esto de alternativas el contenido de anteriores al considerar variables técnicas y el estado del arte en estos temas y que, lo que se busca ahora es dentro de límites adecuados a las características de este texto, en el tema del análisis yevaluación económica.

riencia y la bIes. Los literales al lector en el tema y dar nera!. c. Planteamiento de ......"n."',..I·"" de

UVAH'.HA·'"

Antes de entrar en la consideración de

se necesarios. Sobre este tema se trata en los

ANAUSIS DE PROYECTOS HIDRAUUCOS Campo de POZ,,)$

" Ciudad A

Figura 18.1 de un proyecto de aprov"cn,amJ:emo

En este sende desarrollar el embalse es decir hacer el balance co-

FU';:UlJH1UC1LU

tilla

es si la construcción del sola vez o en varias

bIes involucradas y, más ,,'~:'lU:HL,ct

..

861

variable básica entrada de las de

ternativa más conveniente de analizarían alternativas en las variables como fueron la red de y el tratamiento.

que hacen de alternativas para usos de protección sean más fáciles concebir aunque, ser en cuanto técnicas y a soluciones

dicho en el recolección de aguas usualmente aparece una variable al111aretenCÍón de las aguas, es es atenuar los Ca·

ha venido dando al

Ul.lldILUII.V;",

tema que se tratará en

ANALlSIS DE PROYECTOS HIDRAULICOS

forma. Adicionalmente una o limitar

mediante

B

e

inel remanente se

"

menor enver-

"nin.:,,,,,,, casi embalse es para si existirá conafectación de un uso por

frontación y, en otro.

Embalse

de alte:ma-

tivas.

~I'-'-lIYI::l

maximizadón minimización de alivios

como: de maximización o minÍIrnzación conocida como solución y el proceso de encontrar esa conoce como resolución del !.JUUL ..........

de la traduce en la selección de un tamaño que maximice los netos esta obra o minimice los costos asociados a la a fin un Á~J-'~"~~'~ con un cierto nivel de confíabilidad, de acueducto? Lo cual consiste en seleccionar las características de todos los del sistema

de inversiones? Es deen esnecesario realizar las inversiones a fin de satisfacer una detenllinada demanda a un mínimo costo maximizando los beneficios netos. del sistema? Esto im-'~-"~,~--~~ sobre la distribución de un el nelnp(), cen, ción de agua del sistema sea

etc.

la solución no O sea, nativas de solución estarían bilidades de los El análisis de sistemas o la ser descritas como un ".,,,,t,,,'1110 L":.t"Ul~"U decisiones sobre las

matemático es lo que se conoce que el tJl'UIJ.!l>;;H sido traducido a ecuaciones el analista pasa a resolverlo mediante un método de el cual de la COlnplellioao de mC1aeiraTe matemátíco. Una

C>VllU .... V.

decisiones.

seencuende los rc-

sentido? En un nYf./,I,,'.»n seleccionar dentro de un que el valor máximo mínimo de un determillado criterio numéricamente mesurable. Este ,-,"'n hacer una eSí:Oí!el1Cla La alternativa

904

FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA TABLA 19.14 APLICACIONES DE AUTOR

PROGRAMACION DINAMICA EN PROBLEMAS DE RECURSOS HIDRAULICOS

PROBLEMA

VARIABLE ESTADO

VARIABLE DECISION

FUNCION RETORNO

HALL y BURAS, 1961 HALL' 1961 RIORDAN,

va- Tamaüo de las preTamarlOS de presa dos sitios de embalse, Al- sas escogidas ternativas de uso del agua

Tamaüo de las presas

Costo - beneficio de las presas

1969 MOR1N y ESOEBUE, 1971 MORIN,1971

Instante secuencia de in versiones

Indiee de los proya escogitamaños

Proyecto alternativo

Costo beneficio del proyecto

Tamaño

Tamaflo de la expansión

FOGARTY, 1974

de recursos

embal-

TRANSFERENCIA

ETAPA

Suma total de vo¡(mlenes de embalse

N(unero de escogidos

Costo de sión y los

Suma de capacidades balance hídrico

de un río

Modelo de mezcla y enfriamiento

río

de tiempo

miento o tubo de 1974

YLYNN

Mantener geno disuelto en el río

MAYSY

de colectores de drenaje

Gastos y volúmenes ahnacenados subterrá-

Volumen alilas cloacas

Modelo to de Muskingum

Nivel de oxígeno di- Grado tratamiensuelto en varios to del efluente tíos del río

Costos de tratamiento del fluente

Ecuación de

de salida del drenaje en la boca

Costo de tubería

tubería

de

el traIno

DE RIEGO Vol(unenes de riego 1968

y

to de los cultivos

1971

Contenido humedad y crecimiento los

Balance hídrico

crecimiento

Y los cultivos

Volúmenes de riego

suelo Y BURT, 1973 lo de los cultivos y

tativo de la htm1edad del suelo

AL,1976

Volúmenes con requerimientos

riego

Balance hídrico y crecimiento vegetativo en función la suelo

Beneficio costo de Balance hídrico abastecimiento de agua BURAS, nados en embalse y acnlferos. Nivel salino del BUGLE O'SULLlVAN,1979

conjunto fuente

bombeo del acuifero, Des· del embalse de se

Costos beo, Costos por

Costo de défícit el

Balance

Cambio de dirección

de

que en la L>V."'A....

l

casos mediante

durante el

que se realiza de pUU11flcaClon;

de restricciones. ilustrativa se examinan cuatro de estos casos reales,

'" Selección de restricciones:

MINz=

un de tisfacer una por

donde es una función que l..UU::';lUt:lt1 alternativas adicionales a la ~~C

De manera un UL\JU''''U sos hidráulicos llevará características. la única característica común a todos la de ser modelos Ull""'Ut::>. mientras distribuido existen subdivisiones !.Jalal.Ht:U,,"'b

dife~

la simulación.

tribuida. se(:uenc.fal/?so eventos "of'"O'YIrWI.?"

al caso

Lasimu~

secuenciales aso~ mantienen sec:uc:nClas de

h.a,rnr.n0

metros de diseño valores a del análisis por simulación. los r"'Y>fi,f>'~ l.i3rhnc

ocurrencia

Dimensiones de "'''1,'0.'"'''' característicos de ye! de Ambos elementos cálculos del modelo~

Los otros elementos simulación son el inter",,,,,"v.''-?V de la simulación. jJuc'-"nv« de los

Como se advirti6 delo de simulación

forma

19.7

PLANIFICACIÓN DEL APROVECHAMIENTO DE LOS REClJR-

sos HIDRÁULICOS. Introducción.

911

clOn tal y como se observa en la 19.19. En ella se advierte que el deberá controlar tilla serie de actividades hidráulicas en el ven el o ello una serie de y restricciones. El

análisis es de mE'to

de la UOJ'-"''-''JL

2:

Los deben superar o a la demanda del centro de consumo q en el instante t. 111

que no tránsito

cemento,

en este caso es el ,...,.,,,n,,,,'1,,, tremas, vale decir al dodo. 110

Los costos de por las estaciones de te como una función cúbica anual= Q +

916

FUNDAMENTOS DE LA lm"",,"\lYV

I~ROGRAMACION

DE INVERSION y PLAN DE DISTRIDUCION

Fuente: Referencia (19)

Modelo de planificación de ab:astecimienl:o

Maracaibo, Estado

MATEMATICA

917 TABLA 19.16 RESUMEN DE CARACTERISTICAS DE LAS DE APROVECHAMIENTO DE FUENTES RIO

SITIO

NIVEL NORMAL

COSTO PRESA

msnm

Bs. x 10 6

230

10 275 240

01110 Escondido

Cerro Blanco Macontc I Maconl:e !1 Máconte !IJ MáconteIV

165 145 134

124

GASTO GARANTIZADO m3/s 10

28

15B

TIPO DE OBRA

------Derivación Presa Presa Presa

145 120 9,5 10 3

580

230

último caso, hubo necesidad indicador de utilización al estimaron en forma promedio anual o sea, pronúmero de hectáreas netas desarrofísicas. yconel modelo aparecen en

otl~al1lsPlraciém real durante la 19.169 en la 19.166

)

por lo tanto,

) donde

matemáticas en el suelo. En

aí!!otamiento de

esta v,'"'o,,,,''>"n rplnr,>,N,i de y encauzamiento de recolección 3 de 3, de transformación 3 de tratamiento 621 de toma 401 hidráulicas 2 Onda cinemática 593 difusa 593 dinámica 593 estacionaria

876 modelos de

939

p Pantalla 1, 223 presas de 223 presas de tierra de 157 Paramento 332 inclinación del 334 Parshall medidor 708 Partidores 706 Pendiente crítica 588 de la línea de 586 del fondo 588 Pérdidas en cambios de alineamiento en y válvulas 288 de pf(lteC:Clón

560 474

965 Perfil cálculo del Período de retorno Permeabilidad coeficiente de

810

tomaa 254 Prickett

421

131

húmedo 190

745

dinámica eSloCaStlCa entera mixta 903 lineal 881 Puentes

firme hidráulica 494 768

Pozos

350

Radio curvatura hidráulico Rankine

836

840 Redes 625 delimitación de de

media anual Presas

644

146

de

concreto de contrafuerte de

771

561

malladas

235

659

INDICE

966

s

controles sin 318 301

Saint-Venant ecuaciones de 593 Secciones de control 614 de inundación 720 en conductos de toma 263 transversales en canales ldUUH:::tJ 612 Sedimentos 605 control de 610 trarlSD()rtede 607 Shields 605 Sifón 837 aliviadero 307 control 346 invertido 554

obras de 3, Rendimiento 853 de la subterránea 418 de turbina 785 pozos 446 de un económico financiero 853

94

Rentabilidad

Resistividad 415 Revestimiento

213

Sismos Strider fórmula Socavación conh'ol de la 612

569

570

584

conducciones a conducciones con tomas con 280 Surcos 717

T Tableros de cierre de automática 319 de manual 319 horizontales 319 verticales 315

Tasa anual de actualización de 853 de infiltración

clasificación de 600 "c>.ricfvH0

80

de rendimiento 720

171 614

Theis fórmula de

967

método de 442 Thiem método de 441 Thoma coeficiente de 787 número de 357 TIlornthwaite método de 38 de concentración 83 de 714

Tubificación 558 Túneles Turbinas 781 eficiencia de las eficiencia y velocidades eSlJe(:ít1,cas de 785 Francis 783 785 782

selección de 788 ubicación de 787 Turbobombas 756

u a

285

Usos de de protección 107 del agua

de servicio 647 hidráulicas de las 278 tipos localización de las 310,

856

Torretomas 256

v

349

Transmisívidad Transiciones 264, en 287 Tránsito de crecidas 126 "'~.~r'r,~Y~~ de sedimentos 607 Tratamiento de efluentes 844

Vaciado de embalses 291 Valor en libros neto actualizado 854

595

854

623

de 499 de cono 501 chorro hueco 273 de 646 de 501 de de de 501 de paso anular de retención 500 detubo 273

Trazado canales de fondo 538 de la red 725 de los laterales 725 de las redes 631 626 cargas sobre 840 "~,~r,~vh~"mr\l'r. estructural de las 51 de 506 843

632

de hierro de elementos

fibra de vidrio flujo a eSlJeS{)r(~s mínimos de las 517 flexibles 843 forzadas 775 lJt:llUl(ILli~~ 737 peso de las 514 p[()te'UULj'''l