Proyecto Tesis

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE INGENIERÍA ESTADÍSTICA E INFORMÁTICA ESCUELA PROFESIONAL DE ESTADÍSTICA E INFORMÁTICA

PROYECTO DE TESIS “CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD DE QUESO RESPECTO AL PESO Y UNIDADES DEFECTUOSAS PARA MEJORAR LA PRODUCCIÓN EN LA PLANTA QUESERA DEL C. P. DE CHIJNAYA – PUCARÁ - 2013”

PRESENTADO POR: Bach. MAMANI ITUSACA, Elva Nancy

C.U. PUNO – PERU 2013

ÍNDICE GENERAL TÍTULO I.

II.

Pág.

DATOS GENERALES............................................................................................ 1 1.1.

TÍTULO DEL PROBLEMA .............................................................................. 2

1.2.

RESPONSABLES........................................................................................... 2

1.3.

TIPO Y ÁREA DE INVESTIGACIÓN............................................................... 2

1.4.

LOCALIZACÓN .............................................................................................. 3

1.5.

CRONOGRAMA ............................................................................................. 3

PLAN DE INVESTIGACIÓN................................................................................... 4 2.1.

PROBLEMA.................................................................................................... 4

2.1.1.

FORMULACIÓN Y DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ..................................... 5

2.1.2.

JUSTIFICACIÓN ................................................................................................. 6

2.1.3.

OBJETIVO GENERAL ....................................................................................... 6

2.1.4.

HIPÓTESIS.......................................................................................................... 7

2.1.5.

LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN...................................................... 7

2.2.

MARCO TEÓRICO ......................................................................................... 8

2.2.1.

ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN ................................................. 8

2.2.2.

BASE TEÓRICA ............................................................................................... 10

2.2.3.

DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS ...................................................... 41

2.2.4.

OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES .................................................. 45

2.3.

MATERIALES Y MÉTODOS ......................................................................... 45

2.3.1.

POBLACIÓN...................................................................................................... 45

2.3.2.

MUESTRA ......................................................................................................... 46

2.3.3.

MÉTODOS DE RECOPILACIÓN DE DATOS ............................................. 46

2.3.4.

MÉTODO DE TRATAMIENTO DE DATOS ................................................. 47

2.3.5.

MATERIAL EXPERIMENTAL ......................................................................... 47

2.4.

ADMINISTRACIÓN DEL PROYECTO .......................................................... 48

2.4.1.

CRONOGRAMA DE LA INVESTIGACIÓN .................................................. 48

2.4.2.

PRESUPUESTO ............................................................................................... 49

2.4.3.

FINANCIAMIENTO ........................................................................................... 49

2.5.

BIBLIOGRAFÍA............................................................................................. 50

2.6.

ANEXOS ...................................................................................................... 53

1.1. TÍTULO DEL PROBLEMA “CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD DE QUESO RESPECTO AL PESO

Y

UNIDADES

DEFECTUOSAS

PARA

MEJORAR

LA

PRODUCCIÓN EN LA PLANTA QUESERA DEL C. P. DE CHIJNAYA – PUCARÁ - 2013”

1.2. RESPONSABLES EJECUTORA Bach. Elva Nancy Mamani Itusaca DIRECTOR M.Sc. Confesor M. Vargas Valverde ASESOR M.Sc. Santos O. Morillos Valderrama

1.3. TIPO Y ÁREA DE INVESTIGACIÓN TIPO Descriptivo - Aplicativo ÁREA DE INVESTIGACIÓN Estadística

2

1.4. LOCALIZACÓN El presente trabajo de investigación se realizará en el departamento de Puno provincia de Lampa Distrito de Pucará, Centro Poblado de Chijnaya en la Planta Quesera APROLEDL está ubicado a 10 kilómetros del Distrito de Pucará a 3824 metros sobre el nivel del mar (m.s.n.m.).

1.5. CRONOGRAMA Fecha de Inicio: 01 de Abril del 2013 Fecha de Finalización: 26 de Julio del 2013

3

I.

PLAN DE INVESTIGACIÓN 2.1. PROBLEMA El Queso es un alimento elaborado a partir de la leche de vaca. La leche es inducida a cuajarse usando una combinación de cuajo, cuagulación y posterior separación del suero, se elabora desde tiempos prehistóricos, a pesar del incremento de la producción de quesos se debe que el queso es un elemento importante en la dieta de casi todas las sociedades porque es nutritivo, natural, y permite el consumo de la leche en momentos en que se puede obtener dado que el principal sustento de la economía del centro poblado de chijnaya es la venta de los quesos.

La Planta Quesera del Centro Poblado de Chijnaya se dedica a la producción quesos frescos y el tipo de queso Paria, los quesos pesan alrededor de 1000 gramos o de un kilogramo que consideran como un peso promedio, las molderas estan conformadas con una faja de paja, la utilización de la prensa es muy importante para realizar el dessuerado respectivo para cada molde, la prensa determina el peso de los quesos, se observa que los quesos tienen una variación en el peso, los pesos no son exactamente de 1000 gramos al ver esta variación se realizará el respectivo estudio de investigación en lo cual se aplicará la estadística y sus herramientas los quesos defectuosos se producen en el desmolde por la intervención del operario.

4

En la Planta Quesera APROLEDL no se realiza un control estadístico de calidad respecto al peso y a las unidades defectuosas, por lo que no cuentan con especialistas para su debido control de sus productos en los quesos ya que los componentes que influyen en la calidad del queso son el peso y las unidades defectuosas, dado que en una empresa los productos son examinados con un control estadístico. Conociendo que la estadística es la ciencia de la medición para las especificaciones y registros, el análisis de control de calidad de cierto producto ya sea de una industria, planta, fábrica, etc, es importante para conocer que el producto final se encuentre en buenas condiciones para su posterior demanda por los consumidores finales, lo cual se considera realizar el estudio del control Estadístico de la Calidad de Queso

respecto

al

peso

y

unidades

defectuosas para mejorar la producción, y asi dar solución a la problemática de las variaciones de los pesos en los quesos. 2.1.1.

FORMULACIÓN Y DEFINICIÓN DEL PROBLEMA El presente trabajo de investigación pretende dar solución a la problemática de la Planta Quesera, bajo la siguiente pregunta de investigación: ¿De qué manera el Control Estadístico de la Calidad de Queso, respecto al Peso y Unidades Defectuosas mejorará la producción en la planta Quesera APROLEDL del C. P. de Chijnaya – Pucará - 2013?

5

2.1.2.

JUSTIFICACIÓN En la planta quesera no cuentan con especialistas para su debido control de sus productos en los quesos como en el peso y unidades defectuosas que influyen en la calidad del queso, dado que en una empresa los productos son examinados con un control estadístico

de

calidad

teniendo

conocimiento

de

estos

reglamentos por las razones expuestas se ha creído conveniente realizar el presente estudio.

El presente trabajo de investigación permitirá dar a conocer y sugerir a la planta quesera APROLEDL del Centro Poblado de Chijnaya la existencia de variaciones respecto con los pesos de los quesos que son producidos por día y también dará a conocer los defectuosos que presentan los quesos, permitirá mejorar su producción centrándose en el peso y las unidades defectuosas de los quesos, así como también sevirá como ejemplo para otras plantas queseras de la zona de como se encuentra la produción de los quesos si esta dentro del control estadístico de la calidad para asi ralizar un estudio de control estadístico en sus productos.

2.1.3.

OBJETIVO GENERAL  Determinar el peso y unidades defectuosas se encuentran bajo Control Estadístico de la Calidad para mejorar la producción en la Planta Quesera APROLEDL del C. P. de Chijnaya – Pucará 2013. 6

2.1.3.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Comparar los límites del proceso de producción con los límites de especificación.



Construir

cartas

de

control

para

variables

cuantitativas, mostrar la precisión y exactitud en el peso de la producción de queso para detectar las deficiencias. 

Construir cartas de control para variables cualitativas o atributos para las unidades defectuosas de los quesos.

2.1.4.

HIPÓTESIS  El peso y unidades defectuosas de queso se encuentra bajo Control Estadístico de Calidad para mejorar la producción en la Planta Quesera APROLEDL del Centro Poblado de Chijnaya – Pucará - 2013.

2.1.5.

LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN.

Para la recopilación de los datos diarios y toda la información necesaria, la información era restringida, al acceso de la Planta Quesera por parte de la comisión y la Junta Directiva de la Planta dado a que su información es reservado.

7

2.1.5.1.

DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN.

El trabajo de investigación está referido a la Planta Quesera del Centro Poblado de Chijnaya provincia de Lampa Departamento de Puno y orientado al estudio del Control Estadístico de la Calidad.

2.2. MARCO TEÓRICO 2.2.1.

ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN A NIVEL INTERNACIONAL Cuichán G. Remigio. (2006), “Diseño de un plan de Análisis de peligros y puntos críticos del Control para Queso Mozzarella en la empresa Holandesa” Tesis Pregrado: Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Facultad de Ciencias Pecuarias, Ecuador Cuyo objetivo general fué: Diseñar un Sistema HACCP para queso Mozzarella elaborado en la planta de lácteos la Holandesa, llegando a la siguiente conclusión, que mediante la aplicación del sistema HACCP estamos garantizando al consumidor la calidad del Queso Mozzarella ya en que la gran mayoría de la producción y en cada paso del proceso se ha logrado estandarizar y controlar los puntos críticos y se asegura al consumidor un 95% de calidad con este sistema implantado.

8

Villagran A. Tulio . (2007), “Modelo de Control Estadístico para la Calidad en la producción de Leche, en una cooperativa ubicada en San José de Paula, Guatemala” Tesis Pregrado: Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ciencias Económicas, Guatemala Cuyo objetivo general fué: Proporcionar a Coopelac, R.L., un modelo de control estadístico para la calidad durante el proceso de producción de leche, que permita identificar los problemas que puedan presentarse, para determinar las acciones que se deben realizar para eliminar las deficiencias que impiden producir leche de calidad, llegando a la

siguente conclución que la falta de un Control de Calidad específico durante el proceso de producción, que vaya desde la alimentación y cuidado del ganado hasta la obtención del producto en los corrales, provoca deficiencias en cuanto a la producción de leche que se ven reflejadas en la calidad del producto. Mejias C. Diana A. (2009), “Elaboración de un Modelo de Control Interno para Minimizar la perdida de Materia Prima en la empresa de Lácteos PRODULAC G&M 2008” Tesis Pregrado: Universidad Tecnológica Equinoccial, Facultad de Ciencias Contables, Ecuador Cuyo objetivo general fué: Elaborar un modelo de gestión administrativa eficiente la cual esté basada en procesos técnicos contemporáneos; procurando reducir el índice del porcentaje de pérdidas o fugas por la falta de un Manual de Normas y Procedimientos de control de calidad y transporte de la materia prima, llegando a la siguiente 9

conclusión que al momento la recepción de la leche se lo hace en forma empírica pese a que en la recepción se utiliza el lactodensímetro, el mismo que garantiza el contenido del agua y la pureza del producto, solo se realiza en muy pocas ocasiones cuando lo aconsejable es mantener este control de calidad en todos los procesos. Maruz G. Victoria. (2011), “Evaluación de Parámetros de Calidad en Quesos Manchego obtenido a partir de leche de Ovejas con diferente tipo de alimentación” Tesis Pregado: Universidad de Córdova, Cuyo objetivo general fué: Evaluar la evolución de diferentes parámetros de calidad (microbiológicos, físico – químicos y sensoriales), en quesos manchegos con leche cruda,Córdova-España llegando a la siguiente conclusión que en los recuentos de lactocosos y lactobacilos, la evolución microbiológica no plantea diferencias significativas entre los lotes MS1 y MS2 respecto al control, los recuentos son coherentes con la bibliografía estudiada referida al Queso Manchego, por lo que los parámetros microbiológicas de calidad no se ven afectadas de manera diferente. 2.2.2.

BASE TEÓRICA 2.2.2.1.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Es la forma de clasificación, organización y tabulación de datos observados de acuerdo a categorías o clases. El arreglo de una distribución de frecuencias tiene gran 10

efecto en el cálculo de los distintos promedios. Lo mismo que en otras fases del análisis estadístico, no hay reglas precisas que puedan ser usadas para construir

una

tabla

perfecta

de

distribución

de

frecuencias. Regla de Sturges: Se recomienda usar la regla de Sturges para determinar un primer valor aproximado de K, el que puede sufrir modificaciones de acuerdo al criterio estadístico.1

2.2.2.2.

HISTOGRAMAS Son gráficas de rectángulos cuyas bases representan los intervalos de clase y las alturas. Las frecuencias obsolutas

o

relativas

nos

permiten

comparar

frecuencias. Los rectángulos deben tocarse unos a otros, sin brechas excepto para clases vacías. 2.2.2.3.

PRUEBA

DE

NORMALIDAD

(KOLMOGOROV

-

SMIRNOV) Es una prueba igual que la Ji- cuadrada, considera como

bondad

de

ajuste,

mediante

la

cual

se

determinan los casos esperados, probabilidad de frecuencias acumuladas observadas y la máxima

1

C. Garcia O. Pág 17

11

desviación que son útiles para aceptar o rechazar la hipótesis a probar.2 2.2.2.4.

GRÁFICO DE PARETO El gráfico de pareto es tan solo una distribución de frecuencia o histogramas de datos de atributos ordenados por categorías que ayuda el orden de importancia de las causas que crea problemas en dos procesos, gráficamente graficando la frecuencia de cada tipo de defecto para identificarse los defectos más comunes.3 Construcción del gráfico de Pareto:  Definir el tipo de problema que se va investigar, por ejemplo, tipos de defectos, causas que producen, etc.  Construir una tabla para el conteo de datos. Por ejemplo, los defectos encontrados en la pintura de unas piezas metálicas fabricados. Elaborar una tabla para el diagrama de Pareto. Ordenar los datos de mayor a menor. Frecuencias, porcentajes de los diferentes tipos de defectos.

2

Benjamín, J. Pág 16 Douglas c. Montgomery Pág 178-180

3

12

2.2.2.5.

CALIDAD Consiste en aquellas características de producto que se basan en las necesidades del cliente y que por eso brindan satisfacción del producto. Criterio subjetivo de gusto personal, hay dos clases, a. Calidad de Diseño.- (Oficina Técnica) cuando cumple ciertas condiciones técnicas. b. Calidad de Conformidad.- (Departamento de Control), cuando cumple con las especificaciones dadas por una oficina técnica.

2.2.2.6.

CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD Es un control por métodos estadísticos; conjunto de técnicas, procedimientos para lograr que los productos están conforme a las especificaciones o normas técnicas que se han determinado y que permiten alcanzar los objetivos de calidad establecidas por la empresa. La función principal del control estadístico de calidad

es

reducir

al

máximo

los

productos

defectuosos. 2.2.2.7.

GRÁFICO DE CONTROL Lo definimos como la separación grafico cronológica, hora-hora, día-día, de la característica actual de la calidad del producto con los límites que identifican la posibilidad de la norma factura de acuerdo con las experiencias anteriores que han obtenido del producto. 13

El poder de la gráfica de control recae en su posibilidad de esperar las causas asignables de la variación de calidad.4 2.2.2.8.

ESPECIFICACIONES Son aquellas que son determinadas por la oficina técnica de acuerdo a las características del producto a producir.

2.2.2.9.

VARIABLE Es una expresión que sirve para determinar una característica de los elementos de un conjunto a los cuales se estudia.5 

Variable

Dependiente.-

Son

variables

que

influyen en el conjunto de relaciones y a su vez están influidas por las variables independientes. 

Variable Independiente.- Son variables que influyen en el conjunto de relaciones pero no están influenciadas por ella.

2.2.2.10.

COSTO DE CALIDAD Es el precio que se paga para obtener un producto de acuerdo a las especificaciones establecidas por la oficina técnica. Objetivo.- Minimizar el costo del precio total (Pt), establecer, mejorar y asegurar la calidad de la

4 5

Vivas Alejo.P. Pág. 39 Vivas Alejo, P. Pág 7

14

producción en niveles económicos para satisfacer los deseos de los consumidores. Objetivo del Departamento de Control.- Minimizar el precio de control (Pc), por ejemplo:  Si se fabrican 100 artículos y solo se obtienen 10 bienes y 90 malos, las perdidas es desde 90%, este implica que el costo e calidad es muy elevado. 2.2.2.11.

ATRIBUTOS Y VARIABLES Atributos.- Son características de la producción que se pueden manifestar a través de roturas, hendiduras, golpes, rasgaduras, etc. (DEFECTO). Variables.- Son características medidas o también a veces de conteo. Factores que afectan a la Calidad.- Son los siguientes: Mano de obra (operario) Materiales Maquinaria y métodos Responsables de la Calidad.- El siguiente esquema muestra la responsabilidad, mando y la información en un establecimiento cualquiera.

15

ESQUEMA DE UN ESTABLECIMIENTO

FIGURA N° 01 2.2.2.12.

TEORÍAS DE LAS CARTAS DE CONTROL Definiciones

 La “Asociation Standard Quality Control” las define como sigue: Es un gráfico con límites superior e inferior y puntos que se llaman los valores de ciertas medidas estadísticas correspondientes a una serie de subgrupos o muestras.  Es un gráfico en el cual se registran las variaciones de subgrupos de la calidad, con líneas de referencia sobre el

valor

más

probable

y

los

límites

indicadores de variaciones anormales. 16

extremos

 Es el gráfico con límites confidenciales dentro del cual varían normalmente los valores de cierta medida estadística de una serie de muestras o subgrupos.6 GRÁFICO DE CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD

FIGURA N° 02 En la Abscisa.- Se numeran las muestras tomadas de la producción en función del tiempo, indicándose el número de orden de la muestra y el tiempo en que se tomó. En la Ordenada.- Las medidas estadísticas (tendencia central, dispersión), tales como: media, recorrido, desviación estándar, etc. o bien el tanto por uno de los defectos si se trata de atributos de los subgrupos o muestras. Se pueden señalar las siguientes líneas: a) El parámetro (promedio); valor del parámetro o estimación del mismo por ejemplo: ̅ , ̿ , ̅ , ̅ , etc.(son

6

Avila Acosta, R. Pág. 36

17

cuantitativas),

, ̅ , ̅, ̅ , (son atributos), etc. si son

atributos línea central. b) LTS y LTI (límite de tolerancia superior y límite de tolerancia inferior) c) LCS y LCI (límite de control superior y limite control inferior). d)

LPCs y LPCi (límite de pre control superior y límite de pre control inferior).

e)

LAs y LAi (límite de atención superior y límite de atención inferior).

2.2.2.13.

FINES DE LAS CARTAS DE CONTROL Las más principales son:

a) Consiste en mantener el control el proceso de fabricaciones o de producción. b) Mantener los materiales de aceptación bajo control o para la autorización de vida de los productos fabricados. Límites de Tolerancia (LT).- Son límites que delimitan la zona de los artículos o características que cumplen las condiciones requerida por la sección técnica o por el comprador. Límites de Control (LC).- La distancia entre los límites de control y la línea del valor medio depende del 18

tamaño de la muestra y de la amplitud media del rango (R). La carta de control se puede considerar como “test” para comprobar el valor de un parámetro señalado “θ”. Al comprobar un parámetro se tendrían los valores: θ 0, θ1, etc., según ellos obtendrían el límite superior y del límite inferior .

FIGURA N° 03 Límite de Atención (LA).- Señala la aproximación posible de un desperfecto de la máquina y nos indican que debemos llamarla la atención del personal sobre la fabricación. Regula la decisión de un aumento provisional de control. Si encontramos un punto entre límites de control y atención, principio de reglaje o efecto del azar.

19

Límite de Especificación .- Representa aquello que se exige en el proyecto para que el producto pueda atender la finalidad para lo cual se le destina.7 2.2.2.14.

FICHA DE CONTROL PARA VARIABLES Son las que considera características medibles en las unidades de control, siendo las más importantes: ficha X y R, ∂, siendo las de este tipo usados en el presente trabajo.

2.2.2.15.

TIPOS DE CARTAS DE CONTROL Los más principales son los siguientes: Por la naturaleza de las variables.- Son dos tipos. 1. Carta

de

Control

por

Variable.-

Variables

cuantitativas, cuando las características de las variables son libres:

̅ ,

,

, ( ̅,

por

Atributo.-

), ( ̅ ,

),

juntamente. 2. Cartas

de

cualitativas,

control cuando

las

Variables

características

de

la

producción no son medidas si lo fueran se toman como buenos o malos, las más importantes son: : Fracción disconforme o fracción defectuosa.

7

vivas Alejo, P. Pág 35-36

20

: Número de artículos defectuosos en la muestra de tamaño n. : Número de defectos en una muestra. : Número de defectos por unidad. (

),(

) : Conjuntamente.

3. Cartas de Control pora Variables.- Es casi imposible producir unidades exactamente iguales debido a un sin número de causa o factores que se puedan reunir en máquina, material. Existen enumeradas causas en el combinado de estos tres factores que ejercen su efecto sobre cada producto fabricado. 4. Causa o efecto.- Son de dos tipos. - Causas aleatorias.- Difícil de poder descubrir y difícil de eliminar. - Causas asignables o perturbación.- se pueden descubrir y eliminar con más facilidad. 2.2.2.16.

CARTAS

DE

CONTROL

PARA

VARIABLES

CUANTITATIVA Una característica de la calidad que se mide en una escala numérica se le llama variable. Por ejemplo 21

influyen

dimensiones

tales

como

largo

ancho,

temperatura, etc., se presentan las cartas de control de Shewhart para estos tipos de características de la calidad. Las cartas de control para la media y el rango ( ̅y

) , se usan ampliamente para monitorear la madia

y la variabilidad de las variables. Se presentan asimismo algunas variantes de las cartas (

̅ y

),

incluyendo procedimientos para adaptarlas mediciones individuales.8 a. LÍMITES DE CONTROL PARA LA MEDIA ̅ Suponer que una característica de la calidad tiene un distribución normal con media estándar

, donde

̅ como

y desviación

son conocidas. Si

es una muestra de tamaño

, entonces

el promedio de la muestra es: ̅ Y se sabe que ̅ sigue una distribución normal con media

y desviación estándar

probabilidad es de muestral se localice entre:

̅

8

Douglas C. Montgomery. Pág.207 - 208

22

̅

, además la

para que cualquier media

̅

Cuando

es constante

Caso A: cuando se conoce

y

Criterio probabilístico

̅

Criterio

, tabulando por diferentes valores de

Caso B: cuando no se conoce - Estimación de ̿

∑ ̅

∑

por ̿

……………… línea central,

- Estimación de ̅

ni

por ̅

……………..estimador sesgado 23

̅⁄ ̅

, el estimador de

es: ̂

̅⁄

Criterio probabilístico ̿

̅⁄

⁄

̿

⁄

̅⁄

Criterio ̅⁄ ̿

̿

̅⁄ ̿

̿

̅ ̅

, Tabulando para diferentes valores de

a) Estimación de ̅

∑

por ̅

,

̅ ⁄

,

̅

, y el estimador de

Criterio probabilístico

̿

̿

⁄

̅ ⁄

⁄

̅ ⁄ 24

̂

̅

Criterio ̅ ⁄

̅ ̿

̅ ̿

b. CARTAS DE CONTROL DEL RANGO ̅ Caso A: cuando se conoce ̅

…………..línea central ̅

̅

⁄

Criterio probabilístico ,

⁄

⁄

Caso B: cuando no se conoce ̅

Estimación de ̅

∑

⁄

……………..línea central

̅

Estimación de 25

̅

Criterio probabilístico ̅

̅

⁄

̅

̅

⁄

̅

⁄

̅

⁄

Criterio ̅ ̅

(

)

(

)

c. CARTAS DE CONTROL DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR Caso A: Cuando se conoce ̅

…………………línea central

La desviación estándar de ⁄

26

es ⁄

, si n

Si n

⁄

el coeficiente

ya no

es necesario. Los límites son:

⁄

⁄

⁄

,

tabulando para diferentes valores de n. Criterio

⁄

⁄

,

valores de

la tabla Caso B: cuando no se conoce ̅

Estimación de ̅

∑

……………………… línea central ̂

Estimación de

⁄

1) cuando el estimador ⁄

̂

̅ 27

̅⁄

,si n

̅ Criterio ̅ ̅ ⁄

2) cuando el estimador de

⁄

̂

̅ ⁄

̂

⁄

⁄

̅

̂

⁄

⁄

̅

Criterio

2.2.2.17.

̂

⁄

̅

̂

⁄

̅

CAPACIDAD DE PROCESO Es la amplitud del proceso para producir productos dentro de los límites de especificacones de calidad. La variabilidad natural del proceso es :

28

Si la variabilidad del proceso es muy grande en comparación de la amplitud de tolerancia, aparecen unidades defectuosas por que no cumple con las especificaciones de la calidad. 2.2.2.18.

CAPACIDAD POTENCIAL DEL PROCESO (CP) Si TS-TI >

̂

̂

, ̂

⁄

CAPACIDAD POTENCIAL DEL PROCESO (CP)

FIGURA N° 04 2.2.2.19.

CAPACIDAD REAL DEL PROCESO (CPK) Es un proceso potencialmente capaz si u esta distanciado suficientemente de M, se generan unidades

29

defectuosas, puede estar produciendo fuera de lo límites de tolerancia.9

2.2.2.20.

CARTAS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS Estas cartas estudian unidades, son características no medibles y si lo son no afectan medición si no que se limitan a clasificar el defectuosos o no defectuosos. Estas características perciben los mismos objetivos que las cartas por variables medibles, pero con respecto al control sobre al proceso no tienen la sensibilidad, debido a que estas requieren muestras de tamaño mas grande, se aplican en los siguientes casos: - Imposibilidad de medir cuantitativamente la amplitud observada.

Por

ejemplo;

rayaduras,

infraduras,grietas, etc. - Dificultad de efectuar mediciones debido a los aparatos de medida altamente costosa. - Cuando son muchas las características de cada unidad. Por ejemplo; diez o quince características 9

Dale H. Besterfidel Pág 225

30

que no seria útil de emplear, diez o quice cartas dobles de la media y rango. - La comprobación de la calidad se hace posible inspección visual. A. CARTAS DE CONTROL DISCONFORME

PARA LA FRACCIÓN

FRACCIÓN

DISCONFORME

POBLACIONAL Estudia la parte defectuosa y tamaño de muestra mas grande. Dado la siguiente fórmula: , donde

FRACCIÓN

DISCONFORME

GRÁFICO P)

̂

, donde

̂

31

MUESTRAL

(

̂

El valor esperado es: ̂

La varianza es:

- Cuando se conoce p: …………………criterio

………para muestras de tamaño diferente - Cuando no se conoce p: ̅

Estimación de ∑

̅

∑

∑

∑ ̅

∑

̂⁄

………línea central

…………media

Los límites de control son: ̅

̅

32

B. CARTAS DE CONTROL PARA EL NÚMERO DE ARTÍCULOS DEFECTUOSOS ( GRÁFICO NP) Cuando se conoce p

Cuando no se conoce p ̅

Estimación de

̅

∑ ∑

̅

̅ ̅

̅ ̅

̅

C. CARTAS DE CONTROL PARA EL NÚMERO DE ARTÍCULOS DEFECTUOSOS EN LA MUESTRA (GRÁFICO C) El gráfico c tiene un campo de aplicación mas restringido en comparación a las demás gráficos. Se aplica al número de defectos que se produce en sub grupos de tamaño constante. El gráfico

c las

muestras n mayor se consideran como una unidad. Límite de control -

Cuando se conoce c 33

-

Cuando no se conoce c Estimación de ∑

̅

̅

……………… línea cetral ̅

̅ ̅

̅

D. CARTAS DE CONTROL PARA EL NÚMERO DE DEFECTOS EN LA UNIDAD (GRÁFICO U) El gráfico c no resulta satisfactorio una forma de solucionar esta dificultad consiste en dividir c/n que seria la U, donde U es el número de defectos por unidad. La unidad de producto puede ser una unidad de longitud o de área, en tal caso abria la necesidad de conocer el número de defectos por metro, milímetro, etc. ⁄

, donde

34

Límites de control - Cuando se conoce u

- Cuando no se conoce u

̅

2.2.2.21.

∑ ∑

̅

̅⁄

̅

√ ̅⁄

,

FUNCIÓN DE OPERACIÓN Las curvas de operación son útilies para evaluar a priori la

sensibilidad

del

gráfico

de

control

frente

a

desplazamiento del proceso o al cambio de su variabilidad. De estas curvas se deduce que el hecho 35

de que “los puntos estén dentro de los límites” proporciona muy poca seguridad de que el proceso se encuentre realmente bajo control estadístico y pone como manifiesto las limitaciones de esta técnica.10 La nulidad de las cartas de los u y del R para detectar corrimientos o traslados en la calidad del proceso se divide para sus curvas de operación características (oc) que una carta de la media con deviación constante y conocida.Si

se corre del valor bajo control en otro

valor

, la probabilidad de no detectar el

corrimiento en la primera muestra subsecuente o el riesgo B es. ̅ ̅

( ̅

si )

̅

̅

⁄ ⁄

En la primera muestra subsecuente es segunda muestra subsecuente es tercera muestra subsecuente es ésima muestra subsecuente es

, en la , en la , y en la rveces, l

probabilidad de no defectos el corrimiento en cada en

10

http://web.cortland.edu/matresearch/controlprocesos.pdf

36

cada una de la r – 1 muestras unidades es

.

En general el número esperado de muestras tomadas antes de que se detecte el corrimiento es simplemente la longitud prmedio de la corrida o el AKL ̅̅̅̅̅̅

∑

A. CURVA DE OPERACIÓN DEL GRÁFICO DE MEDIAS

Si se mide el desplazamiento del proceso en unidades de la desviación típica y la deformación mediante la relación existente entre la desviación típica final y la inicial, es decir.

La probabilidad de que la media muestral caiga de los límites de control en función de (

) es:

̅ ⁄

⁄

⁄

̅ ⁄

Analizando ahora los dos efectos por separado mostramos los siguientes gráficos.

37

CURVA DE OPERACIÓN DEL GRÁFICO R AL DESPLAZAMIENTO DE LA MEDIA

FIGURA N° 05

FIGURA N° 06

38

B. CURVA DE OPERACIÓN DEL GRÁFICO DE DISPERSIÓN

La construcción de la curva de operación del gráfico de recorridos se hace aprovechando el estadístico .La ecuación de la curva será:

Para el caso del gráfico S,la probabilidad de que una muestra caiga dentro de los límites de control puede hacerse utilizando el estadístico:

Se puede comparar que el comportamiento es similar para muestras pequeñas. Sin embargo muestras

es más eficaz el gráfico S.11

11

http://web.cortland.edu/matresearch/controlprocesos.pdf

39

FIGURA Nº 07

FIGURA N° 08

40

2.2.3.

DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS Acopio: Es un tipo de almacén donde se reúne la cantidad de leche requerido por una planta. APROLEDL: Asociación de Productores de Leche y Elaboración de Derivados Lácteos. Aleatorio: Suceso o proceso cuyo resultado dependerá del azar. Balanza: Es un instrumento que sirve para medir el queso y la leche en gramos. Cuajo: Es una sustancia que encontramos en liquida o en polvo, se utiliza para cuajar la leche. Compresor de aire: Es una máquina de fluido que está construida para aumentar la presión del aire. Calidad: Consiste en aquellas características de producto que se basan en las necesidades del cliente y que por eso brindan satisfacción del producto. Control: Comprobación verificación, inspección, selección de productos dominio o prevención. Controlar la producción o controlar la calidad es dominar la producción para que se mantenga dentro de las especificaciones establecidas.

Conformidad: Todos lo bienes y servicios se produce con varios grados o niveles de calidad. 41

Control de calidad: Es el dominio de la producción para que se mantengan dentro de las especificaciones establecidas por la oficina técnica.

Defctuosas: Bienes y servicios de una empresa que producen unidades o piezas malas.

Estética: Atractivo visual de un cierto producto.

Empleado: Conformado por una persona para la elaboración de un producto.

Inspección: Observar y discriminar en forma precisa los hallazgos anormales.

Leche: Es una secreción nutritiva de color blanquecino opaco producida por las glándulas mamarias de las hembras de las vacas.

Liras: De material inoxidable que cortan la cuajada de la leche en forma de dados.

Lactodensímetro: Es el instrumento que sirve para medir la densidad de la leche.

Las Especificaciones Técnicas: Son los documentos en los cuales se definen las normas, exigencias y procedimientos a ser empleados y aplicados en todos los trabajos de construcción de obras, elaboración de estudios, fabricación de equipos. 42

Mesa de Trabajo: Material de madera de forma cuadrangular, se utiliza para rellenar los moldes con cuajada, cortar y empacar el queso. Maquina Sellador: Material inoxidable utilizada para sellar los quesos con sus respectivos logos, etiquetas de la planta. Moldes: Compuesto de tres partes: un cuerpo y dos tapas, una inferior y otra superior.

Maestro: Persona a la que se le reconoce una habilidad extraordinaria en la fabricación de quesos.

Normalidad: Es el proceso estocástico generador, sigue un modelo normal de distribución de probabilidad. Paila: Es un recipiente de metal grande, redonda y poco profunda para la recepsión de la leche de vaca. Pasteurización

rápida:

Consiste

en

calentar

la

leche

a

temperaturas entre 72° y 73° Producción: Es la actividad principal de cualquier sistema económico que está organizado precisamente para producir, distribuir y consumir los quesos para la satisfacción de las necesidades humanas.

Proceso: Son intervenciones o procedimientos realizados en la planta.

43

Planta: Es una organización de socios y productores que realizan o fabrican quesos en pequeñas cantidades.

Presidente: Persona que tiene a cargo de la planta quesera APROLEDL.

Peso: Es una masa en gramos de los quesos. Prensa: Es la presión que actúa sobre las molderas intervenido por el operario. Queso: Es un producto lácteo ,alimento sólido elaborado a partir de la leche cuajada de vaca. Queso fresco: Es el producto blando no madurado obtenido por separación del suero después de la coagulación de la leche pasteurizada. Sal: Cloruro de sodio, blanco y cristalino, que sirve de condimento para dar sabor a lo quesos. Suero: Porción líquida de la leche que se separa por coagulación y está constituida por agua, líquidos y sales minerales.

Tesorero: Persona que se encarga de la recolección de ingresos en la planta quesera.

Variable: Es la característica común y observable de una población a estudiar.

44

2.2.4.

OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES

Variable

Indicador

Índice



Peso

Gramos



Unidades

SI

Mejorar la producción en la Planta Quesera APROLEDL

Defectuosas NO

2.3. MATERIALES Y MÉTODOS Se considerará como material de prueba la producción de quesos respecto al peso y unidades defectuosas en la Planta Quesera APROLEDL del Centro Poblado de Chijnaya – Pucará - 2013.

2.3.1. POBLACIÓN La población objeto del estudio estará constituida por la producción de quesos de un kilogramo en la Planta Quesera del Centro Poblado de Chijnaya – Pucará - 2013, respecto al peso y a unidades defectuosas. 45

2.3.2. MUESTRA Para determinar el tamaño de muestra, se cita la teoría de Walter Sherwhart que recomienda un tamaño de muestra de 4 o 5 para los gráficos de la media y rango para la presente investigación el tamaño de muestra estará conformada de

, los quesos son

tomados al azar por día del total de la producción de quesos en la Planta Quesera APROLEDL del Centro Poblado de Chijnaya 2013.

2.3.3. MÉTODOS DE RECOPILACIÓN DE DATOS La información se recolectará en la misma Planta Quesera APROLEDL del Centro Poblado de Chijnaya, en total se tomará 30 días, del total de la producción por día se considera una muestra de tamaño

. Las muestras son recolectadas cada día hasta

completar los 150 datos, del total de producción se toma cinco muestras de quesos al azar, los quesos serán pesados en una balanza uno por uno y

registradas cada dato pesado por el

investigador y así se repite el mismo procedimiento cada día hasta completar los 150 datos, la herramienta fue proporcionada por la misma Planta Quesera.

Los datos para las variables cualitativas son recolectadas en forma visual por el ejecutor, solo se observará del total de la producción de quesos por día se considera los quesos mal formados o quesos que presentan algún traspase cuando son cortados, fueron consideradas como unidades defectuosas.

46

2.3.4. MÉTODO DE TRATAMIENTO DE DATOS La metodología a utilizar son las cartas de control para variables cuantitativas y cartas de control para atributos para variables cualitativas, son metodologías que se aplican para el Control Estadístico de Calidad. Se aplicará la curva de operación (oc).

2.3.5. MATERIAL EXPERIMENTAL 2.3.5.1.- El peso y unidades defectuosas del queso tomadas por día, se aplicarán las cartas de control estadístico de calidad.

2.3.5.2.-

La metodología que se aplicará son las cartas de control de Sherwhart para variables y atributos.

2.3.5.3.-

Se aplicará Software Estadístico y otras herramientas para los resultados de los datos.

2.3.5.4.- Para el contraste de la hipótesis se utilizará las cartas de control

estadístico

47

de

calidad.

2.4. ADMINISTRACIÓN DEL PROYECTO 2.4.1. CRONOGRAMA DE LA INVESTIGACIÓN

48

2.4.2. PRESUPUESTO El presupuesto total de la investigación es como sigue:

DESCRIPCIÓN

PRECIO UNITARIO

CANTIDAD

PRECIO TOTAL

Paquete de papel A4

10

3

30

Cartucho de tinta

60

1

60

Computadora Toshiba

1950

1

1950

Servicio de internet Folder Pasaje Bibliografía Otros Total

1 x hora 0.5 14 x día 150

150 20 30 días 1

150 10 420 150 100 2870

2.4.3. FINANCIAMIENTO

El proyecto de investigación esta autofinanciado por recursos propios de la ejecutora.

49

2.5. BIBLIOGRAFÍA 

Besterfidel Dale, H. (2009) “Control de Calidad”. México: Editorial Prentice Hall HIPANOAMERICANA S.A.



Bertran L., Hansen. (1990) “Teória y Práctica del Control de Calidad”. Editorial Diaz de santos S.A..



Binghan R., Frank – Juran M.,J. (1983) “Manual de Control de Calidad”. Editorial Mc.



Cryna J., R. - Juran Frank J., M. (1981) “Planificación y Análisis de la Calidad”. Barcelona: Editorial Reverté, S.A.



Duncan

“Control de

Calidad Estadística

Industrial”.

Editorial

Alfaomega. 

Feigenbaum A., V. (1984) “ Control Total de la Calidad”. Editorial Patria.



G., Lieberman y A., Bowker. “Estadística para Ingenieros”. Editorial Prentice Hall HIPANOAMERICANA S.A.



García Ore C. “Estadística Descriptiva y Probabilidades”. Editorial Macro.



Peréz, César. “Control Estadístico de la Calidad” Editorial Alfa omega



Piña Garcia, Rodolfo – Montgomery C., Douglas. (2004)

“Control

Estadístico de Calidad – Introduction to Stadistical Quality Control”. (2da Ed.). México: Editorial CECSA. 

Pino Gotuzzo, Raúl. (2007). “Metodología de la Investigación”. (2da Ed.). Lima: Editorial San Marcos.

50



Valderrama Mendoza Santiago. (2002) “Pasos para la Elaboración Proyectos y Tesis de Investigación Científica”. Editorial San Marcos

TESIS 

“Diseño de un plan de Análisis de

Cuichán G. Remigio. (2006),

peligros y puntos críticos del Control para Queso Mozzarella en la empresa Holandesa”. 

Mijas C.Diana A. (2009),

“Elaboración de un Modelo de Control

Interno para Minimizar la perdida de Materia Prima en la empresa de Lácteos PRODULAC G&M 2008”. 

Martínez Rodolfo. (1993),

“Estudio del Control Estadístico de

Calidad de la Coca Cola con respecto al Brix y Carbonatación de las bebidas gaseosas de 10 y 33 onzas en la Planta Industrial de Tacna Noviembre – Diciembre 1993”. 

Maruz G. Victoria. (2011), “Evaluación de Parámetros de Calidad en Quesos Manchego obtenido a partir de leche de Ovejas con diferente tipo de alimentación”.



Villagran A. Tulio. (2007), “Modelo de Control Estadístico para la Calidad en la producción de Leche, en una cooperativa ubicada en San José de Paula, Guatemala”.

WEBGRAFÍA 

http://www.foroenpositivo.com/t1598.que-es-es-control- de-calidad HORA: 17:04 FECHA: 17/12/12 51



http://es.wikipedia.org/wiki/Centros_de_acopio

HORA: 13:30 FECHA: 20/12/12 

http://repositorio.ute.edu.ec/bitstream/123456789/11073/1/39800_1.pdf HORA: 16:04 FECHA: 25/02/13



http://www.uco.es/organiza/departamentos/prodanimal/economia/aula/im g/pictorex/19_10_22_Victoria_Ruz_Gil.pdf HORA: 17:45 FECHA: 17/03/13

52

2.6. ANEXOS ANEXO Nª 1 HOJA DE REGISTRO PRODUCTO : QUESO CARACTERÍSTICA : PESO UNIDAD DE MEDIDA : GRAMOS ESPECIFICACIÓN: Muestra Nª 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Fecha de Producción

Muestra de tamaño , mediciones de cada una de las cada Muestras en gramos A B C D E

30/05/2013 31/05/2013 01/06/2013 02/06/2013 03/06/2013 04/06/2013 05/06/2013 06/06/2013 07/06/2013 08/06/2013 09/06/2013 10/06/2013 11/06/2013 12/06/2013 13/06/2013 14/06/2013 15/06/2013 16/06/2013 17/06/2013 18/06/2013 19/06/2013 20/06/2013 21/06/2013 22/06/2013 23/06/2013 24/06/2013 25/06/2013 26/06/2013 27/06/2013 28/06/2013

53

Media

Rango

̅

̅

ANEXO Nª 2 HOJA DE REGISTRO PRODUCTO : QUESO CARACTERÍSTICA : DISCONFORME O DEFECTUOSO UNIDAD DE MEDIDA : QUESOS DEFECTUOSOS

Muestra Nª 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Fecha de Producción 03/05/2013 31/05/2013 01/06/2013 02/06/2013 03/06/2013 04/06/2013 05/06/2013 06/06/2013 07/06/2013 08/06/2013 09/06/2013 10/06/2013 11/06/2013 12/06/2013 13/06/2013 14/06/2013 15/06/2013 16/06/2013 17/06/2013 18/06/2013 19/06/2013 20/06/2013 21/06/2013 22/06/2013 23/06/2013 24/06/2013 25/06/2013 26/06/2013 27/06/2013 28/06/2013

Total de Quesos Producidos por dia

54

Nª De Quesos Defectuosos