Universidad Técnica de Machala Unidad Académica A cadémica de Ingeniería Civil Carrera de Ingeniería Civil RESISTENCIA DE MATERIALES II Docente: Ing. Leyden Carrión Responsables: Kleiner Cruz Solorzano Lavanda Aurelio Espinoza Lavanda Dario Macas Nole Bryan Mejía Narváez Samantha Reasco Macas Fernando Reyes Alvarazo
Curso: Cuarto Semestre “B”
Contenido 1.
D ATOS INFORMATIVOS......................................................................................................... 2 1.1.
Responsables........................................................................................................... 2
1.2.
Lugar de d e realización realización del proyecto. proyecto.......................................................................... 3
2.
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 4
3.
PROBLEMATIZACIÓN ........................................................................................................... 4 3.1.
Descripción del problema .......................................... ............................................ 4
3.2.
Objetivos.................................................................................................................. 4
3.2.1.
Objetivo Objetivo General.................................................................................................. 4
3.2.2.
Objetivos Objetivos Específicos Específicos........................................................................................... 4
4.
M ARCO TEÓRICO................................................................................................................. 5
5.
M ARCO METODOLÓGICO ........................................... ............................................... ............ 6 5.1.
Metodología aplicada al proyecto............................................. ............................. 6
5.1.1. 5.2.
Métodos o Técnicas utilizadas utilizadas ........................................................................ 6
Desarrollo del proyecto p royecto.......................................................................................... 7
6.
CONCLUSIONES...................................................................................................................19
8.
BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................20
9.
Anexos .............................................................................................................................21
1. D ATOS INFORMATIVOS 1.1.Responsables. Foto
Nombres y
Correo
Apellidos
Lugar de
Celular
Domicilio
Kleiner Curz Solórzano Aurelio Espinoza Lavanda Dario Macas Nole Samantha Reasco Macas Bryan Hugo
[email protected].
Santa Rosa,
0959471
Mejía Narváez
ec
El Oro,
828
Ecuador
Fernando Reyes
[email protected].
Machala , El
Alvarado
ec
Oro, Ecuador
1.2.Lugar de realización del proyecto. Barrio Calderón, Santa Rosa, El Oro, Ecuador Calles: Manuela Cañizares e/ García Moreno y Abdón Calderón
2. INTRODUCCIÓN El problema fundamental de la resistencia de materiales es la determinación de las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones producidas por las fuerzas que se aplican a un elemento o a una estructura. Este fin da pie a la realización del presente trabajo, el cual tiene como objeto utilizar conocimientos adquiridos durante el periodo de aprendizaje, para lograr el análisis del paño crítico de una determinada losa. De esta forma, se pro cederá a realizar el cálculo de esfuerzos ejercidos sobre una viga, sean estos cargas vivas o muertas, para así encontrar su carga última de diseño. Posterior a esto, se agregarán los diagramas de momento flector, y esfuerzo cortante. Lo cual nos será de utilidad para en un futuro, aplicar en nuestra vida profesional, y de esta forma realizar diseños eficientes de obras.
3. PROBLEMATIZACIÓN 3.1. Descripción del problema Encontrar la carga última de diseño en el paño más crítico de la losa, para de esta manera determinar el esfuerzo cortante que se generará sobre las vigas del mismo.
3.2. Objetivos 3.2.1. Objetivo General Determinar el esfuerzo ejercido sobre una viga, mediante los conocimientos adquiridos durante el transcurso del semestre, para encontrar la carga última de diseño, y lograr una eficiente distribución de cargas.
3.2.2. Objetivos Específicos
Encontrar la carga uniformemente distribuida aplicada sobre la viga. Realizar el diagrama de esfuerzo cortante y momento flector del sistema analizado.
4. M ARCO TEÓRICO
Resistencia de Materiales; La resistencia de un determinado material se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo.
Ecuaciones de Equilibrio; Las ecuaciones de equilibrio relacionan los esfuerzos internos con las fuerzas exteriores.
Cálculo de Esfuerzos: Para realizar este cálculo, se plantean las ecuaciones de equilibrio y ecuaciones de compatibilidad que sean necesarias para encontrar los esfuerzos internos en función de las fuerzas aplicadas.
Viga; En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión; en dichos elementos la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
Flexión De Una Viga; Cuando una viga flexiona debido a las fuerzas exteriores que se aplican, existen algunas partes de la viga que se acortan y hay otras zonas que se alargan El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un
forjado.
Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.
Defectos constructivos visibles Tipo Físico: son las que han sido causadas por la acumulación de suciedad, por acción de la humedad, por la erosión, u otras.
Tipo Mecánico: son las ocasionadas por esfuerzos mecánicos y se visualizan en forma de fisuras, grietas o deformaciones presentes en los elementos de la construcción.
Tipo Químico: son las que se presentan por los procesos químicos de los componentes de los materiales, tales como oxidación, eflorescencias (generación de cristales), u organismos vegetales.
5. M ARCO M ETODOLÓGICO 5.1. Metodología aplicada al proyecto 5.1.1. Métodos o Técnicas utilizadas Para la realización del presente proyecto utilizamos diversas técnicas de investigación y recolección de datos. Entre las cuales podemos encontrar: El método científico para la investigación, el cual a su vez consta de: Observación: que consiste en aplicar atentamente los sentidos a un fenómeno, para estudiarlos tal como se presentan en realidad. En nuestro caso aplicamos este paso en el reconocimiento del campo de aplicación del proyecto. Inducción: La acción y efecto de extraer, a partir de determinadas observaciones o experiencias particulares, el principio particular de cada una de ellas. Es decir, al momento de realizar la recolección de datos de la losa. Hipótesis: Consiste en elaborar una explicación provisional de los hechos observados y de sus posibles causas. Probar la hipótesis por experimentación. Probamos cuantitativamente lo s datos obtenidos mediante el análisis del problema.
5.2. Desarrollo del proyecto 5.2.1. Procedimientos Realizados Cálculo del Área de la losa
CÁLCULO DEL ÁREA Y VOLUMEN DE LA LOSA
10,6 m
10,15 m
759 Cálculo del Área del Vacío de la escalera: 2,75 m
1′ 2475 ′ 5
1,8 m
A1
2,9 m
’
A2
0,75 m
+ ′ − ′ 362 ℎ 259
1′
ANÁLISIS DEL PAÑO CRÍTICO Hemos considerado como paño crítico al paño “A”, dado que es el paño central y es el que se encuentra sometido a mayor carga.
ℎ 348 47 636 636 25 489 ESPECIFICACIÓN DE CAJONETAS
Código
Base
Altura
Espesor
Área
Volumen
Número de Bloques
01
0,4 m
0,4 m
0,20 m
0,16 m2
0,032 m3
2
02
0,2 m
0,4 m
0,20 m
0,08 m2
0,016 m3
1
03
0,6 m
0,4 m
0,20 m
0,24 m2
0,048 m3
3
DISTRIBUCIÓN DE CAJONETAS DE LA LOSA
TIPO DE CAJONETA 01
02
03
A
54
9
0
B
54
9
0
C
54
0
0
D
54
0
0
E
45
0
9
F
31
0
3
G
12
0
0
H
12
2
0
I
10
0
2
∑
326
20
14
TOTAL DE BLOQUES
652
20
42
PAÑO
614 BLOQUES EN TODA LA LOSA ESPECIFICACIONES DEL PAÑO
CAJONETAS
NÚMERO DE CAJONETAS
VOLUMEN
01
54
3,456 m3
02
9
0,144 m3
03
0
0,000 m3
Total
63
3,600 m3
− 489 −36 489 0,4 m
0,2 m
0,4 m
1 4 54 1 26 Paño C y D:
2 9 8 234
0,4 m
Paño E: En el siguiente paño encontramos dos diferentes tipos de cajonetas, las cuales se detallan a continuación:
0,6 m
0,4 m
0,4 m
0,4 m
1 4 45 1 8
6 9 54 234
Paño F: En el siguiente paño encontramos dos diferentes tipos de cajonetas, las cuales se detallan a continuación: 0,4 m
0,6 m
0,4 m
1 4 3 1 24
6 3 8 42
0,4 m
Paño G:
0,4 m
0,4 m
1 4 2 1 48 Paño H: En el siguiente paño encontramos dos diferentes tipos de cajonetas, las cuales se detallan a continuación: 0,2 m
0,4 m
0,4 m
1 4 2 1 48
2 2 4 52
0,4 m
Paño I: En el siguiente paño encontramos dos diferentes tipos de cajonetas, las cuales se detallan a continuación: 0,4 m
0,6 m
0,4 m
1 4 1 4
6 2 2 52 234 − 259375 −234 356375
Relación Hormigón- Losa:
3 5 6375 − 259375 −52 − 52 Relación Bloque- Losa:
− 48
0,4 m
Peso específico del bloque:
85 (2)(4 )(2) 5325 Peso específico del hormigón:
24 24 Peso específico del total de bloques:
4975 4975 Peso del Concreto:
24 356375 32553 Peso bloques:
425 234 52445
Peso propio de la losa:
377975 3 65 3647879 3648 Carga muerta:
Peso propio de la losa: 0,3648 Peso embaldosado: 0,0550 Peso cielo raso: 0,0500 Peso paredes: 0,1300
Peso total de Carga viva: Peso total de Carga muerta:
CARGA ÚLTIMA DE DISEÑO:
( ) + () ( ) + ()
FUERZAS EN VIGAS:
113,98 kN/m = q
L = 4,7 m
L/2 = 2,35 m
55923 ∑ − 55923 + + 55923 27965 ∑ −(55923 )(235 ) +(47 ) (47 ) 349 27965
Primer Corte:
∑ − 27965 Segundo Corte:
∑ −(235)− Tercer Corte:
∑ −()− −27965
6. CONCLUSIONES
Se logró determinar el valor de la carga uniformemente distribuida aplicada sobre la viga, el cual es de
3
Se realizó los diagramas de esfuerzo cortante y momento flector del sistema analizado.
7. RECOMENDACIONES
Se recomienda continuar con el envío de trabajos de este tipo a futuros estudiantes de la asignatura, ya que los mismos aportan al aprendizaje autónomo y el trabajo colaborativo de los estudiantes.
BIBLIOGRAFÍA.
COPYRIGHT. (28 de 03 de 2013). El Diccionario Visual . Recuperado el 24 de 03 de 2014, de http://www.infovisual.info/05/028_es.html ING.MSC.MARCELO ROMO P. (14 de 09 de 2006). Curso de Puentes y Viaductos . Recuperado el 24 de 08 de 2014, de http://publiespe.espe.edu.ec/academicas/puentes/puentes.htm KEITH DOOLEY, Mike Tazenda. (s.f). Cómo se construye un puente colgante . Recuperado el 1014 de 08 de 24, de ehowenespanol: http://www.ehowenespanol.com/construye-puentecolgante-como_185396/ SUAREZ A. MARIA. (12 de 10 de 2012). Puentescolgantesingenieriacivilunet2.blogspot.com. Recuperado el 24 de 08 de 2014, de http://puentescolgantesingenieriacivilunet2.blogspot.com/2012/10/materiales-deconstruccion-para-la.html WANADOO. (s.f.). Perso.wanadoo.es. Puentes colgantes . Recuperado el 24 de 08 de 2014, de http://perso.wanadoo.es/tecno21/tipos/pontscolgantes.htm
ANEXOS
LOSA ANALIZADA EN LA REALIZACIÓN DEL PROYECTO
