UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
FAING-EPIC
PROYECTO: DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE TIPO VIGA-LOSA I.
TITULO DEL PROYECTO: “DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE”
II.
OBJETIVO DEL PROYECTO El proyecto de diseño del Puente tipo Viga-Losa tiene como objetivos lo siguiente: OBJETIVOS GENERALES: Diseño Estructural de un puente de la red vial Nacional. Dotar de una infraestructura acorde a los requerimientos mínimos de la zona. Materializar la ejecución de un Puente que permita el desarrollo de los pobladores bajo las condiciones óptimas de capacidad y seguridad. Unión de los pueblos con fines de lograr la integración departamental. Fomento del intercambio comercial, cultural, social y deportivo. Impulso al turismo interno y externo. Creación de fuentes de trabajo. Elevar el nivel de vida de los pobladores que harán uso de esta vía OBJETIVOS ESPECIFICOS Aplicar los métodos conocidos y aprendidos en clase para el análisis de la estructura de un puente. Aplicar las normas y especificaciones técnicas en el análisis y diseño de un puente de concreto armado. Conocer, plantear y elaborar el procedimiento para el proyecto de un puente de concreto armado en base a normas vigentes, de acuerdo a su uso, tipo de puente y otros factores. Diseño de los diferentes elementos estructurales: Superestructura, Subestructura y Dispositivos de Apoyo.
III. MEMORIA DESCRIPTIVA 1. NOMBRE DEL PROYECTO: PROYECTO
: Construcción y Mejoramiento de Carreteras
SUB PROYECTO
: Construcción Puente Bellavista de la Red Vial Panamericana Bellavista, Distrito de Sama
OBRA
: Construcción del Puente Bellavista 30 m.
Proyecto realizado por : PATRICIA COSSI AROCUTIPA
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MEMORIA DESCRIPTIVA
PROYECTO
:
“DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE BELLAVISTA”
UBICACIÓN
:
Distrito Provincia Departamento
FECHA
:
Tacna, Setiembre 2009
: : :
Sama. Jorge Basadre G. Tacna.
INTRODUCCION El presente proyecto se refiere al diseño de los elementos estructurales de un puente tipo Viga-Losa, que corresponderá a un camino vecinal de red vial Local, servicio que será de beneficio de las poblaciones del Sama y de todos los pueblos aledaños que hacen uso de esta vía; que pertenece al Distrito de Sama, Provincia de Jorge Basadre G. y de la Región de Tacna. 1.0 GENERALIDADES: Para el presente proyecto se ha adoptado una luz de 15.00 ml y el puente es de Tipo Viga-Losa continua, de concreto armado y de dos tramos hiperestático, es decir que el puente cuenta con un sistema de apoyo fijo, apoyo intermedio y en el otro extremo un apoyo móvil; dicha estructura garantiza la estabilidad, evita los problemas de socavación y asentamientos diferenciales que afecten la estructura. La superestructura será de concreto armado y de la misma forma la sub-estructura de concreto armado y a las barandas de estructura metálica. 2.0 DATOS GENERALES: a. Nivel de Aguas: De acuerdo al registro de control hidrológico se tiene los siguientes datos: El nivel permanente de aguas; no hay escurrimiento en gran parte del año. El nivel creciente extraordinario de aguas de 2.4 m. Así mismo se debe indicar que existe 6.00 metros libre entre el nivel creciente extraordinario de aguas y el fondo de vigas de acuerdo al diseño; altura deficiente para facilitar el paso del agua de lluvias y el material de arrastre (lodos y piedras). b. La Super – Estructura: Estribos: Son estructuras diseñadas para transmitir cargas procedentes de la superestructura a la cimentación, haciendo también las veces de muro de contención de los rellenos; consta de las siguientes partes: Cimentación: Es la parte enterrada en el terreno, recibe el empuje de tierras por tos Proyecto realizado por : PATRICIA COSSI AROCUTIPA
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sus lados y que por consiguiente se anulan, sirve para alcanzar el terreno resistente, precaviéndose así contra hundimientos o socavaciones. Son elementos construidos de concreto ciclópeo de f’c= 140 Kg/cm2, mezcla de 1:2:4 + 30% P.G. con un tamaño máximo de 12” Cuerpo del Estribo: Es la parte que sobresale del terreno soportando el empuje de las tierras. Los 2 estribos consisten en muros de concreto ciclópeo (f’c= 140 Kg/cm2), cimentados sobre zapatas, ambos estribos tienen alas de 45 grados inclinados a una longitud de 15 m. Parapetos: Los parapetos en ambos estribos serán de concreto reforzado de f’c=210 Kg/cm2, de tal manera que la cajuela permita el acomodo libre de la superestructura. Alas de estribos: Son estribos que son continuidad del mismo cuya función es de protección y encauzamiento para los que se efectuará los trabajos de cimentación. Muro de Apoyo: El apoyo central será diseñado como muro de corte de concreto armado de f’c=210 kg/cm2, contando con una cimentación también de f’c=210 kg/cm2 con el fin de que sirva de empotramiento al terreno. Este contará con su cimentación armada. c. La Sub – Estructura esta compuesta por: Son estructuras de concreto armado para soportar las cargas originadas por sobre carga, el impacto, peso propio y consta de las siguientes partes: Losa o tablero de rodadura: La losa, que forma parte de la superestructura será construida de concreto reforzado; de concreto f’c= 210 Kg/cm2 y acero corrugado de f’y = 4200 Kg/cm2; directamente apoyada sobre los estribos en los extremos y en su parte central sobre un muro de apoyo. La losa tendrá un espesor de 0.20 m en una longitud de 15.0 m en cada tramo, hasta su longitud total de 30m (distancia a ejes), tendrá un ancho total de 12.6m Sobre la losa irá dispuesta una capa de asfalto de 2” de espesor sobre la cual transitarán los vehículos. Viga de Borde: Según las especificaciones de la AASHTO fijan como mínimo, que para la viga sardinel de losa continua, debe ser diseñada para soportar un momento de 0.08 PL y si cuenta con vereda se debe considerar la sobrecarga de la misma. Siendo de concreto armado f’c= 210 Kg/cm2 y acero corrugado de fy = 4200Kg/cm2. Barandas: Son estructuras diseñadas para la protección vehicular y peatonal, a los lados del puente, serán construidas de concreto f’c=210 Kg/cm2 y acero corrugado de fy= 4200 Kg/cm2. Las fuerzas mínimas sobre las barandas dependen del nivel de importancia del puente, en nuestro caso el puente es de 2º nivel de importancia: PL-2 Usado para estructuras grandes y velocidades importantes en puentes urbanos y en áreas donde Proyecto realizado por : PATRICIA COSSI AROCUTIPA
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hay variedad de vehículos pesados y las velocidades son las máximas tolerables (Propuesta para Reglamentación de Puentes en Perú). Veredas: Son losas de concreto reforzado construidas a partir de los sardineles, sirven para tránsito peatonal con un espesor de 0.20 m y un ancho libre de 1.00 m construido a ambos lados del puente cuyas características se detallan en los planos, estructuralmente son similares a la losa de la rodadura. Serán diseñadas para una sobrecarga de 400 kg/m2. Desagües de aguas: Las aguas superficiales que caigan sobre el tablero de concreto o losa serán eliminadas dando un bombeo a la calzada de forma que las pendientes hacia los lados extremos de la misma sean del orden de 2% y desagüen en unos sumideros de tubería PVC SAL de 3” distanciados en forma equidistante uno a continuación de otro y en ambos lados. El puente esta conformado por una losa de concreto armado, elemento sobre el cual se aplica directamente las cargas móviles de los vehículos siendo sus efectos transmitidos a la estructura portante. Las estructuras portantes son las vigas interiores, dispuestas longitudinalmente las cuales sirven para rigidizar el tablero y se colocan con un espaciamiento promedio máximo. Es a través de la estructura portante que se transmiten las cargas a la sobre estructura. Análisis de Laboratorio: Se ha determinado en el laboratorio de Mecánica de suelos la capacidad portante del suelo de las muestras obtenidas en campo en cada uno de los lados en donde se pretende ubicar los estribos tanto derecho como el izquierdo. d. Elementos Auxiliares: Empleados para llevar a cabo la conexión entre componentes del puente en el caso de conexión entre la súper estructura y sub estructura se determinan dispositivos de apoyo que pueden ser fijos o móviles. 3.0 ESPECIFICACIONES DE DISEÑO : Reglamento Nacional de Puentes (Ministerio de Transportes y Comunicaciones). Reglamento Nacional de Construcciones. Libros y/o otros, que sirvieron de apoyo para nuestro diseño. 4.0 CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO: a. TIPO DE USUARIO: Por tratarse de una vía por donde van a circular vehículos para el transito de las personas y la comunicación de un lugar y otro, la sobrecarga de análisis y diseño será del tipo H 20, especificado en el reglamento norteamericano AASHTO. b. LONGITUD DEL PUENTE: Proyecto realizado por : PATRICIA COSSI AROCUTIPA
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El largo teórico del puente esta determinado por la distancia brindada como dato para nuestro diseño del puente, que para este caso la luz libre es de 15.00 ml por cada tramo del puente hiperestático. c. ANCHO DEL PUENTE: El ancho del puente esta definido por el numero de vías, en este caso el transito vehicular será regular debido a que esta ubicado en una zona urbana por lo que consideramos de tres vías, tendremos un ancho de calzada de 10.60m y 1.00m de vereda en ambos lados. d. MATERIALES: Los materiales que se utilizaran para la estructura serán: Acero de refuerzo grado 60 fy = 4200 kg/cm2 Concreto fc = 210 kg/cm2 e. CARGAS EN LOS PUENTES: Se considera las siguientes cargas: Peso Propio – Sobrecarga – Impacto Cargas por peso propio: No necesita mayor explicación, incluye el peso del concreto de la estructura y baradas, etc. - Concreto fresco 2400 kg/m3. Sobrecargas: Usaremos el tren de cargas tipo H 20 f. Otras consideraciones: Numero de vías Losa y Vigas Estribos Ancho de Plataforma Bombeo Armadura
: : : : : :
Tres vías. Concreto f’’c = 210 kg/cm2. Concreto f’’c = 210 kg/cm2. 10.60 mtros 2% fy = 4200 kg/cm2
5.0 CARACTERISTICAS TÉCNICAS DEL PUENTE: Las características técnicas y de las dimensiones de la vía, se han adoptado, referidos en los documentos y dispositivos normativos siguientes: Normas peruanas para el diseño de Carreteras, Normas de la AASHTO. Las características Técnicas son las Siguientes: Clasificación de la Vía
:
Carretera Vecinal Del sistema Nacional de Carreteras
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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Luz Ancho Terreno de Fundación
: : :
Tipo de Puente Luz por tramo Ancho de Plataforma Tipo de Sobre Carga Número de Vías Bombeo Tipo de Carretera Terreno Losa y Vigas Estribos Armadura
: : : : : : : : : : :
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de 15 metros de longitud por cada tramo (dos tramos) 10.60 metros de longitud (sección transversal) El terreno que soportara esta obra de arte, tiene un perfil estratigráfico homogéneo y esta conformada por capas de grava-arena, con presencia de bolonería (piedra grande), para el diseño de la zapata de cimentación se ha obtenido una capacidad de soporte del terreno, igual a 1.80 Tn/m2. Viga-Losa 15.00 metros 10.60 metros H-20 3 vías 2% Carretera Vecinal Gravoso Concreto f’c = 210 kg/cm2 Concreto f’c = 175 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
6.0 ESTUDIOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO DEL PUENTE 6.1 ESTUDIOS TOPOGRAFICOS PARA LA UBICACIÓN DEL PUENTE a) RECONOCIMIENTO DEL LUGAR Luego de haber hecho una minuciosa investigación para la elección del lugar donde se va a construir el puente, considerando los siguientes aspectos seguridad, economía y funcionabilidad. b) DESCRIPCIÓN TOPOGRÁFICA DEL LUGAR Y TOMAS DE FOTOS El lugar donde se va ha construir el puente ofrece condiciones topográficas convenientes para la ubicación del mismo. Habiéndose realizado los siguientes estudios: Levantamiento Topográfico General de la Zona del Proyecto Información mostrada en los planos a escala 1:500 con curvas de nivel a 1m. Realizado 100 m. A cada lado del puente. Comprende las siguientes etapas: - Nivelación del eje del puente - Elaboración de los perfiles transversales del río aguas arriba y aguas abajo del eje del puente. - Elaboración del perfil longitudinal del río. - Relleno topográfico - Escalas a considerar Plano Topográfico General en planta Esc: 1/500 Perfil del eje del puente Esc: 1/50 Perfiles transversales Esc: 1/200 Perfil Longitudinal Esc: 1/200 Proyecto realizado por : PATRICIA COSSI AROCUTIPA
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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Accesos
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Ubicación de las zonas de acceso Las zonas de acceso se ubican a ambos márgenes del río y sirven para colectar el tráfico proveniente de un parte de la ciudad hacia el cercado promoviendo el intercambio comercial. Cotas de Referencia Para el levantamiento topográfico se tomaron cotas de referencia (Bench Mark) de primer orden. Levantamiento Catastral Se hizo levantamiento catastral de todas la propiedades existentes en ambas márgenes que conecta el puente, si en alguna de las zonas de acceso se ubica una propiedad privada se procederá a su reubicación. 6.2 ESTUDIOS GEOLÓGICOS Y GEOTÉCNICOS Se establecerá las características geológicas locales como generales de las diferentes formaciones geológicas que se identificaran en la zona. Los estudios geológicos y geotécnicos comprenden: Revisión de la Propiedades existente y Propiedades de la geología a nivel Propiedad y local. Propiedades geomorfológico Zonificación geológica de la zona Definir las propiedades físicas y mecánicas de suelos y/o rocas. Definir zonas de deslizamiento, huaycos, aluviones ocurridos en el pasad y de potencial peligro en el futuro. Identificación de fallas geológicas Ubicación de canteras para materiales de construcción Como parte más importante de estos estudios esta el estudio de Mecánica de suelo: Estudio de Mecánica de suelos: Para poder tomar medidas que ayuden a fortalecer los cimientos de todos los estribos o pilares de puentes necesitamos saber el estado natural en que se encuentra el suelo ya sea suelto o compactado. IV. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE 1. DIMENSIONAMIENTO: Para el dimensionamiento se usarán criterios señalados en el Reglamento vigente de estructuras, y de textos de puentes y obras de arte. El puente es de tipo Vecinal carrozable H20, es la carga máxima que soporta, es decir un camión de 20 toneladas de peso. Se supone que el peso de un camión H se reparte según una relación de 1 a 4 entre ejes delantero y trasero (o sea 4 y 16 toneladas) La luz de cada tramo del puente tipo losa continua, se determinará entre ejes de apoyos, Proyecto realizado por : PATRICIA COSSI AROCUTIPA
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en nuestro caso nuestro puente losa cuenta con 2 tramos, siendo de 15m de luz cada uno de ellos. En el punto intermedio se colocará un muro armado, que servirá de apoyo al puente. Modelado Estructural:
15.00 m
15.00 m
a) GEOMETRICAS: Luz del puente Ancho del carril Ancho de vereda Ancho Total Ancho de vigas
: : : : :
15.00m 10.50m 1.00m 12.60m 0.40m
:
H-20 : 100 kg/m 400 kg/m2
b) SOBRECARGAS: Vehicular Baranda peatonal Vereda
:
c) MATERIALES. CONCRETO ARMADO: Resistencia a la compresión kg F ' c = 210 2 cm Esfuerzo permisible en compresión (método deservicio) kg Fc = 0.4 F ' c = 0.4( 210 ) = 84 2 cm Modulo de elasticidad. kg Ec = 15000 210 = 217370 .65 2 cm ACERO DE REFUERZO: Resistencia a la fluencia. kg Fy = 4200 cm 2 Esfuerzo admisible en tracción.
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Fs = 0.4 Fy = 0.4( 4200 ) = 1680
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kg cm 2
Modulo de elasticidad. kg Es = 2100000 cm 2
PESO ESPECÍFICO DE LOS MATERIALES kg m3 kg Concreto ciclópeo : 2300 3 m
Concreto Armado : 2400
Asfalto Tierra
kg m3 kg : 1700 3 m
: 2000
Las especificaciones para el concreto y el acero son las siguientes: f’c = 210 Kg/cm2 (Viga-Losa) fy = 4200 Kg/cm2 s/c = H 20 f’c = 175 Kg/cm2 (Estribo) Los recubrimientos serán los siguientes: Losa: 2.50 cm. Viga: 4.00 cm. Estribo: 7.00 cm. Zapatas: 10.00 cm. DETERMINACION DE LA SECCION TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL 1. ANCHO DE CARRIL DE TRÁFICO DEL PUENTE. Según el AASHTO el ancho de diseño de una vía es de 3.60 m medido entre borde de las aceras, para nuestro caso es de 3 vías por lo que se considero el ancho de la calzada de 10.50 m. 2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ACERA. a)
Ancho de la acera: Se tiene: El ancho mínimo de circulación peatonal es de 0.6m para nuestro caso hemos considerado 0.90 m. y la colocación de la baranda de 0.10m. Ancho de circulación peatonal Colocación de baranda Ancho total
b)
: : :
0.90m. 0.10m. 1.00m.
Se adoptara el ancho de acera de 1.00m. Peralte de la acera
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Las cargas de la acera se suelen proyectar para una sobre carga de 400 kg/cm2 de superficie de acera. CARGA MUERTA Peso propio Acabados
: :
(1.00)(0.15)( 2400 ) = 360 kg /m (1.00 )(100 ) = 100 kg /m
WD = 460 kg /m
CARGA VIVA: Sobrecarga
:
(1.00 )( 400 ) = 400
kg m
CARGA ÚLTIMA. WU = 1.4( 460 ) + 1.7( 400 ) = 1324
kg m
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L h= 4 = WU
L L 4 = 0.132 11
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hacera = 1.41(
L 1.60 ) = 1.41( ) = 0.21m. 11 11
Tomaremos h = 0.20m. 3. NÚMERO Y SEPARACIÓN DE LA VIGA LONGITUDINAL. a)
El número de vigas longitudinales depende del ancho de la calzada siendo esto superior en una unidad al número de vías de tránsito para nuestro caso siendo el ancho de la calzada de 3 vías y por criterio estructural se planteara v4 vigas longitudinales.
a a + 3a + = 10.5 + 2(0.2 + 0.05) 2 2 a = 2.75m
Del grafico se tiene:
4. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA LONGITUDINAL. a) Altura de la viga. L = Luz entre ejes de apoyo, L = 15 m. Se tiene:
S +9 h2 = 18
h1 = 0 .07 xL h1 = 0 .07 x15 = 1 .05 m
;
Donde:
S = luz de calculo en pies (48.18
pies)
h2 = Incrementar en 10% 39.37 + 9 ) x1.10 = 3.56 pies 18 hv = 1.08m. h2 = (
Se adoptara hv = 1.10m. Proyecto realizado por : PATRICIA COSSI AROCUTIPA
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b) Ancho de la viga. El ancho de la viga se tomará considerando cierto numero de varillas por capa y un espacio libre entre varillas de 3.75 cm. Ancho de la viga bv = 0.40m. (para 5 barras de 1’’ por capa, primer tanteo) 5. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA Se tiene peralte mínimo según AASHTO. Donde S = 2.75 ⇒ S = 9.02 pies d=
d=
S + 10 30
9.02 + 10 = 0.63 > 0.542 OK. 30
Luego: d = 0.63(0.3048 ) = 0.19 m. Tomamos como t = 0.20m. 6. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS DIAFRAGMA a) Número de diafragmas. Se colocaran diafragmas a cada tercio de luz del puente por lo que: L 15 = =5 3 3 15 + 1 = 4 diafragmas espaciadas a 5 m. 5 Nota: Los diafragmas del puente darán un aporte al peso propio de la estructura, los diafragmas serán monolíticos en la losa y las vigas.
Nº de diafragmas =
b) Ancho de la viga diafragma Las vigas diafragmas pueden tener un ancho de 0.20m a 0.30m para el presente estudio tomaremos. bd = 0.25m c) Altura de la viga diafragma. La altura de la viga diafragma serán iguales a los de la viga longitudinal menos 20cm. Es decir: hd = 0.90 − 0.20 = 0.70
hd = 0.70m
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SECCION TRANSVERSAL DEL PUENTE (PREDIMENSIONAMIENTO)
1m
0.05 m
0.05 m
1. DISEÑO DE LA LOSA
1.75 m
CL
LOSA 0.2 m 0.1 m 0.2 m
1.975 m S'=2.35 0.8 m
1.374 m
1.974 m
2.551 m
0.4 m
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1) Predimensionamiento.
S = 2.75m
⇒ T = 0.20m
2) Diseño tramo interior. METRADO DE CARGAS a) Carga muerta: Peso propio de la losa
:
Capa de asfalto
:
0 . 20 mx 1 . 00 mx 2 . 4
0 . 05 mx 1 . 00 mx 2 . 00
b) Carga viva: Peso de la rueda trasera del H-20 :
8000 kg = 8Tn
Tn m
3
= 0 . 48
Tn m
Tn Tn = 0 .1 3 m m Tn W D = 0 . 58 m
c) Carga de impacto Im pacto =
15.24 15.24 = = 0.378 S + 38 2.28 + 38
2 x 0 .1 ; S '= 2.35m 3 2 x 0 .1 S = 2.35 − = 2.28 3
Donde: S = S '−
I max = 30% = 0.30 MOMENTOS Por carga muerta (MD): El momento debido a carga muerta muestra tanto para momento positivo como para momento negativo es. MD =
WD xS 2 0.58 * 2.282 = = 0.30Tn − m 10 10
Por carga viva (ML): ML =
S + 0.61 2.28 + 0.61 xP = x8 = 2.374Tn − m 9.74 9.74
Por continuidad entre viga y losa hallaremos los momentos positivos y negativos. Momento Positivo Momento negativo
: :
0.8( 2.374 ) = 1.899T − m 0.9( 2.374 ) = 2.136T − m
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Por impacto (MI): +
Momento por impacto positivo por servicio.
M = 0.3 x1.899 = 0.570T − m
Momento por impacto negativo por servicio.
M = 0.3x 2.136 = 0.641T − m
−
DETERMINACION DEL PERALTE POR SERVICIO Momento final positivo por servicio. +
+
+
+
M = MD+ ML+ M I +
M = 0.30 + 1.899 + 0.570 = 2.769Tn − m
Momento final negativo por servicio. −
−
−
−
M = MD+ ML+ M I −
M = 0.30 + 2.136 + 0.641 = 3.077Tn − m
Peralte mínimo
d=
2M F ' ckjb
Donde: kg Kg ⇒ Fc = 0.4 F ' c = 84 2 2 cm cm kg kg ⇒ Fy = 0.4 F ' y = 1680 2 Fy = 4200 2 cm cm Fs 1680 r= = = 20 Fc 84 2100000 n= = 10 15000 210 n 10 k= = = 0.333 n + r 10 + 20 0.333 2 x 2.769 x105 J = 1− = 0.889 d = = 14.92 3 84 x0.333 x0.889 x100 b = 1.00m = 100cm F ' c = 210
D = 14.92 < 20
OK.
Tenemos un recubrimiento superior de 5cm y utilizaremos fierro de 5/8” cuyo diámetro es 1.99cm.
t losa = d calculado + recubrimie nto + 2 1.99 t losa = 14 .92 + 5 + 2 t losa = 20.915 = 20.92
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Luego tendremos para el diseño: d = 20.92 − 5 −
1.99 = 14.92 2
d = 14.92cm CARGA MUERTA Tn m Tn : 0.05 x1.00 x 2.0 = 0.100 m
: 0.209 x1.00 x 2.4 = 0.502
Peso propio de la losa Capa de asfalto
Momento.
( + )( −) M D =
W D = 0 .602
Tn m
0.602 x 2.282 = 0.313Tn − m 10
DISEÑO POR ROTURA *Acero positivo +
M t = 1.3(W D + 1.67 (W L + W I )) Según AASHTO. +
M t = 1.3(0.303 + 1.67(1.90 + 0.57)) +
M t = 5.756Tn − m
Reemplazando en la ecuación M U = 0.9 AS FY (d −
AS xFy 1.7 xF ' cxb
)
5.756 x10 5 = 09 x 4200 AS (14.92 −
AS x 4200 ) 1.7 x 210 x100
Resolviendo: 5.756 x10 5 = 51786 AS − 444 .71 AS2 AS = 10.365cm 2 Verificando la cuantía mínima. 14 14 As min = bd = x100 x13.7 Fy 4200 As min = 4.57cm 2 < 10 .365 cm 2 OK.
Hallando el espaciamiento de las barras. Para acero de 10 .37 cm 2
100cm
1.99 cm 2
Ss 5
5' ' 8
As = 1.99 cm 2
Ss 5 = 19.19cm 8
8
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Tomaremos
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5' ' @ 0.20m. 8
*Acero negativo Momento ultimo Negativo. +
Reemplazado en:
M t = 1.3(0.303 + 1.67(2.14 + 0.64)) M t = 6.429Tn − m AS xFy M U = 0.9 AS FY (d − ) 1.7 xF ' cxb 6.429 x105 = 09 x 4200 AS (14.92 −
AS x 4200 ) 1.7 x 210 x100
6.429 x105 = 51786 AS − 444.71 AS2 AS = 12.65cm 2 > As min = 4.57cm 2
Hallando el espaciamiento de acero de 12 .65cm 2 1.99 cm 2
5' ' 8
Ss5 = 15.73cm
100cm S5
8
8
Tomaremos
5' ' @ 0.15m. 8
DISEÑO TRAMO EN VOLADIZO
a) M ome nto por carga muerta. Sección
Carga (Tn)
Distancia (m)
Momento (tn-m)
1
0.80x0.20x1.00x2.40 = 0.38
1.58
0.6004
2
0.20 x0.30 x1.00 x2.40 = 0.14
1.08
0.1512
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0.05 x 0.30 x1.00 x 2.40 = 0.02 2
3 4
0.958
0.0192
0.59
0.3363
0.925x0.05x1.00 x2.40 = 0.46
0.46
0.0506
= 0.1
1.93
0.1930
1.18x0.20 x1.00 x2.40 = 0.57
Asfalto Baranda
El momento total será
M t = 1.3507Tn − m
b) Metrado por Carga Viva (sobrecarga) Hallando X:
X = 0.925 − 0.30 = 0.625 E = 0.8(0.625) + 1.143 = 1.643 El momento será: ML =
8 x 0.625 = 3.04Tn − m 1.643
c) Momento por impacto.
MI = 0.30 x3.04 = 0.913Tn − m M I = 0.913Tn − m d) Diseño por rotura: Momento último negativo. M U = 1.3(1.35 + 1.67(3.04 + 0.913)) M U = 10.34Tn − m1
Hallando el área de acero. 10.34 x105 = 0.9 x 4200 AS (14.92 −
AS x 4200 1.7 x 210 x100
10.34 x105 = 51786 AS − 444.71 AS
Resolviendo la ecuación tenemos: AS = 20.21cm 2 >
AS min
OK.
Hallando el espaciamiento de las barras si para 20 .21cm 2
100cm
5 su AS = 1.99cm 2 8
S5 = 9.87cm 8
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Ss 5 8
5 Tomaremos @ 10cm. 8
Comparación de momentos negativos. Momento en el tramo interior es 5.74Tn-m Momento en le tramo en voladizo es 6.79Tn-m Al haber aproximación en los momentos, debido al dimensionamiento del tablero y a la ubicación de la viga longitudinal, para el diseño referente a la losa se considerará el momento mayor. Entonces tomaremos 10.34Tn-m el cual nos da un área de acero de AS = 20 .21cm 2 5 Finalmente colocaremos acero de @ 0.10m. Perpendicular al eje. 8 Armadura de repartición Se colocara esta armadura perpendicular al refuerzo principal por ser el esfuerzo principal perpendicular al transitó se tiene. ASs = % AS P Donde:
%=
121 121 = = 80.13 > 67% ⇒ % = 67% S 2.28
Acero de repartición positivo. ASr ( + ) = 0.67 x1011 .19 = 7.50cm 2
Por ser ASt > ASr la armadura a repartir será: ⇒ Asumiendo 5/8” = 1.99cm2 S=
1.99 x100 = 26.54cm 7.50
Tomaremos
5' ' @0.25m 8
Tomaremos
5' ' @0.15m. 8
Acero Negativo de repartición. ASr (−) = 0.67(20.21) ASr ( −) = 13.54cm 2
Asumiendo 5/8” 1.99 x100 = 14.69cm 13.54 Armadura de temperatura S=
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El acero de temperatura es un porcentaje de la sección transversal de la losa. ASt = 0.001bh ⇒ ASt = 0.001x100 x 20 = 2cm 2 ASt = 2cm 2
Pero según la norma AASHTO el área de acero por temperatura debe ser al menos 2.64 cm 2 en cada dirección. m ASt = 2.64 cm 2 3' ' Asumiendo ( AS = 0.71cm 2 ) 8
Entonces
S3 = 8
0.71x100 = 26.89cm 2.64
Asumiremos:
3' ' @25cm. 8
DISEÑO DE LA ACERA
1. METRADO DE CARGAS: Carga Muerta: Peso propio de la losa
:
Baranda
:
0.20x1.00x2.4 = 0.48 Tn/m = 0.10 Tn/m
:
400
Carga viva: Según Norma AASHTO se considera
kg Tn ⇒ W L = 0 .4 2 m m
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Momentos:
MD =
Por carga Muerta (MD)
0.48 x 0.8 2 + 0.10 x 0.75 2
M D = 0 .23 Tn − m Por carga viva (ML)
ML =
0 .4 x 0 .8 2 = 0.13Tn − m 2
2. Diseño por Rotura.
Calculo Momento Último: M U = 1 .5 M D + 1 .8 M L M U = 1.5 x0.23 + 1.8 x0.13 M U = 0.579Tn − m
Calculo del Peralte Efectivo. Considerando recubrimiento 3cm. El diámetro de D = 20 − 3 −
3' ' es 1.27cm. 8
1.27 = 16.365cm 2
Calculo del Acero:
0.579 x10 5 = 0.9 x 4200xAs (16.37 −
AS x 4200 ) 1.7 x 210 x100
0.579 X 10 52 = 61878.6 AS − 444.71AS2
Desarrollando la ecuación: Proyecto realizado por : PATRICIA COSSI AROCUTIPA
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AS = 0.942 cm 2
Verificación por cuantía mínima. As min = 0.0018bd As min = 0.0018 (100 )(16 .37 ) = 2.95cm 2 As min = 2.95cm 2
As min > AS Tomando 3/8”; As = 0.71 cm2 el espaciamiento de las barras será. S=
0.7 x100 = 23.73cm 2 2.95
S max = 45cm Tomaremos
3' ' @0.23m. 8
Acero transversal y de temperatura. Acero transversal: AS = 0.0018bt AS = 0.0018 x100 x 20 AS = 3.6cm 2
S=
0.71x100 = 19.72 3 .6
Se colocara
3' ' @0.20m. 8
Acero por temperatura. At min = 0.0018bt At min = 0.0018 x100 x 20 = 3.6cm 2
Asumiendo
Tendremos
3' ' ( As = 0.71cm 2 ) 8 3' ' @0.20m. 8
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3. DISEÑO DE VIGAS CALCULO DE LAS LÍNEAS DE INFLUENCIA.
Área bajo la curva de línea de influencia: As = 29 .87 cm 2
X
Momento(línea de
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0 influencia)
5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12
2.965 3.047 3.096 3.114 3.094 3.045 2.968 2.865 2.736 2.586 2.410 2.216 2.002 1.771 1.536
0.479 0.917 1.313 1.668 1.983 2.256 2.492 2.684 2.664
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12.5 13
1.288 1.027
13.5 14 14.5 15
0.770 0.518 0.247 0
DISEÑO DE LA VIGA T POR FLEXIÓN
1. El ancho efectivo se determina con el menor de : L 15 = = 3.75m 4 4 b ≤ 16t + bw = 16x0.20 + 0.4 = 3.6m
b≤
b ≤ S '+bw = 2.35 + 0.4 = 2.75m 2. Determinación del Peralte por servicio. Supongamos que el eje neutro se halla dentro del ala ( a < 0.20m ) entonces los cálculos lo realizamos como si fuera una viga rectangular de ancho b = 2.75m .
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M Serv = M D + M S / C + M impacto CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DIAFRAGMA. Pd = 0.7 x 2.35 x 0.25 x 2.4
bd = 0.25m hd = 90m.
Pd = 0.987Tn
Tn m3
METRADO DE CARGAS. Peso propio de la Losa Peso Propio de la Viga Peso del pavimento Total
:
0.20x2.75x2.40 = 1.32 Tn /m : 0.40 x0.90 x2.40 = 0.864 Tn /m : 0.05x2.75x2.00 = 2.75 Tn /m WD = 2.46 Tn /m :
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Área bajo la cuerva
:
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A = 29.87m.
M D = 0.987 x2.965 + 0.987 x2.216 + 2.46 x29.87 M D = 78.5938Tn − m
R1( 2.75) − Pn ( 2.15) − Pn (0.28) = 0
⇒
R1 = 0.884Pn
P1 = 3x0.884x2Tn = 5.304Tn P2 = 3x0.884x8Tn = 21.216Tn
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CALCULO DE MOMENTOS POR SOBRECARGA (S/C) (H-20)
M S / C = 21.216(3.114) + 5.304(2.13) M S / C = 77.364Tn − m Momento por impacto:
I = 0.30 ; Por lo tanto:
M I = 0.30(77.364) = 23.209Tn − m
M Servicio = M D + M S / C + M I M Servicio = 78.924 + 77.364 + 23.209 = 179.167Tn − m M Servicio = 179.167Tn − m Calculo de los esfuerzos permisibles de los materiales por el método de servicio. kg kg ⇒ Fc = 0.4 F ' c = 0.40( 210 ) = 84 2 2 cm cm kg kg ⇒ Fs = 0.4 Fy = 0.40( 4200 ) = 1680 2 Fy = 4200 2 cm cm Fs 1680 r= = = 20 Fc 84 Es 2100000 n= = = 9.66 = 10 Ec 15000 210 n 10 k= = = 0.333 n + r 10 + 20 k 0.333 j = 1− = 1− = 0.889 3 3 F ' c = 210
d=
2 x179.167 x10 5 = 72.388cm < 110 84 x0.333 x0.889 x 275
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OK. 27
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Inicialmente en le diseño se supondrá que la armadura estará distribuida en tres capas con varillas de 1’’ por lo tanto el valor de d = 0.90m . Determinación de la cantidad de acero por el método de la rotura. M U = 1 .3( M D + 1 .67 ( M S / C + M I )) M U = 1.3(78.594 + 1.67(77.364 + 23.209)) M U = 320.5162Tn − m
⇒
M U = AS Fy (d −
AS Fy 1.7 F ' cb
320.52 x10 5 = 0.9 AS 4200(90 −
)
AS 4200 ) 1.7 x 210 x 275
Resolviendo 320 .52 x10 5 = 340200 AS − 161 .711 AS2 Resolviendo la ecuación se tiene: As = 98.86cm 2
Verificando la cuantía Determinación de la cuantía balanceada. fb =
0.85 F ' c 1 0.003E S x Fy 0.003E s + Fy
⇒
fb =
0.85(210)(0.85) 0.003x 21x10 5 x 4200 0.003x 21x10 5 + 4200
f b = 0 .02168
f max = 0.75(0.0217 )
⇒
f max = 0 .0163
La cuantía de la viga.
f =
AS 98.86 = = 0.004 bd 275x100
⇒
0.004 < 0.0163
OK.
Para no verificar Deflexiones. f max =
0.18 F ' c 0.18 x 210 = = 0.009 Fy 4200
0.009 > 0.004
OK.
a = 8.4586 < t = 0.20
OK.
⇒
Verificando el eje neutro.
a=
AS FY 98.86 * 4200 = 0.85F 'C b 0.85 x 210 x 275
⇒
∴ La posición del eje neutro se halla en el ala de la viga, por lo tanto es correcto el diseño de la viga como rectangular.
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Verificando por fatiga en servicio. Momento por servicio máximo. M t = 179.16Tn − m FS max =
179.16 x10 5 kg = 2265.0416 2 98.86 x0.889 x90 cm
Momento por servicio Mínimo. M D = 78.59Tn − m = 78.59 x10 5 kg − cm FS min =
MD 78.59 x10 5 = AS jd 98.86 x0.889 x90
⇒
FS min = 993 .579
kg cm 2
Rango de esfuerzo actuante.
∆f = Fs max − Fs min ∆f = 2265 .0416 − 993.579 = 1271 .4626
kg cm 2
Rango de esfuerzo admisible. f f = 1635 .36 − 0.36 FS min
f f = 11635 .36 − 0.36(993 .579 ) = 1277 .6716
Se debe cumplir lo siguiente:
1277.6716
kg cm 2
f f > ∆f
kg kg > 1271.4226 2 2 cm cm
OK. Distribución del acero. Se tiene AS = 98.86cm 2 Colocaremos acero de = 1' ' y su área es AS = 5.07 cm 2 ∴ 20 varillas.
Hallando XL. As total XL = 7.50 As1 + 12.50 As 2 + 17.50 As 3 + 22.50 As 4 101 .4 XL = 25 .35(7.5 + 12 .5 + 17 .5 + 22 .5)
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XL = 15cm d = 1.1 − 0.15 = 0.95 d = 0.95cm Calculando con el nuevo peralte el área de acero. M U = 320.53Tn − m # var illas =
As = 101 .40 cm 2
101 .4 = 20 Varillas; 5.07
OK.
Lo que nos da la siguiente cuantía. f =
65.91 = 0.0025 < f max = 0.01626 275 x95
Verificamos por agrietamiento. Por condiciones severas de exposición. kg Z = 23000 2 cm 2 XLxbw 2 x15 x 40 A= = = 60 #b 20 Z kg fs max max = 3 = 3001.3985 2 cm 7.8 x60
dc = 7.5 (Ver grafico de distribución de acero) Como el máximo esfuerzo actuante es.
fs max max actuante
Mt 179 .16 x10 5 kg = = = 2092 .0773 Asjd 101 .4 x 0.889 x95 cm 2
fs max max admisible > fs max max actuante kg kg 3001.3985 2 > 2093.0773 2 cm cm
OK.
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ESFUERZO DE CORTE. POR PESO PROPIO
VD =
2.46 x15 + 0.987 (1 + 0.67 + 0.33) = 20.424Tn. 2
POR SOBRE CARGA.
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VL = 21.216x1 + 5.304x0.72 VL = 25.03Ton POR IMPACTO. VI = 25.03x0.30 = 7.509Tn. VU = 1.3( 20 .424 + 1.67 ( 25 .03 + 7.51)) VU = 97.20Tn ESFUERZO CORTANTE NOMINAL EN ROTURA VU 97.20 Tn = = 0.00462 bd 0.85 x 275 x90 cm 2 kg = 4.62 2 cm
VUN =
VUN
ESFUERZO CORTANTE NOMINAL RESISTENTE AL CONCRETO PVud ) Mu 175 x 0.0028 x97200 x90 Vc = 0.85(0.5 210 + ) 32052000 Vc = f (0.5 f ' c + 1.75
Vc = 6.27
kg kg > 4.62 2 2 cm cm
OK.
Como Vu 30cm (Vu − Vc )b (6.27 − 4.62)
∴ S = 30cm
DISEÑO DE LA VIGA DIAFRAGMA 1. Distribución Transversal.- Posición mas desfavorable para producir esfuerzos de momento y cortante de acuerdo a la sección del puente (Ver Fig. 01) 2. Metrado de cargas: a) Carga muerta diafragma Peso propio
:
0.25x0.90 × 1.0 x2.40 = 0.54 Tn /m
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b) Carga viva Peso de la rueda trasera de 8 ton en la posición más desfavorable para causar el momento máximo (Ver Fig. 01) c) Carga impacto:
I = 0.30
FIG. 01 8Tn
8Tn
0.9 m
0.2 m
0.6 m
0.525 m
1.345 m
0.4 m
1.405 m
2.35 m
R
0.4 m
R
3. Diseño por flexión del Diafragma: a) Momento por carga muerta ⇒ M D = 0.10 × W × l 2 M D = 0.10 × 0.54 × 2.35 2 = 0.30 tn.m Donde: l = luz libre; para muestro caso l = 2.35 b) Momento por carga viva Según el grafico de tiene: R (2.75) – 8 (1.405) = 0 ⇒
R = 4.10 TN
M S / C = 4.10 × 1.345 = 5.50 Tn − m c) Momento por Impacto
I = 0.30 Por lo tanto:
M I = 0.30 (5.50 ) = 1.65 Tn − m
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d) Cálculo del acero M U = 1 .3( M D + 1 .67 ( M S / C + M I )) M U = 1 .3( 0 .30 + 1 .67 (5 .50 + 1 .65 )) M U = 15 .91 tn − m Se tiene:
M U = AS F y ( d − Donde: b = 0.25 y h = 0.70 varillas d = h − (r + estribos+ ) 2
AS F y 1 .7 F ' cb
)
d = 0.70 − ( 4 + 0.95 +
15 .91 × 10 5 = 0 .9 × 4200 × AS ( 64 .26 −
Remplazando se tiene:
A S = 6 .90 cm 2
1.59 ) = 64 .255 cm 2
AS × 4200 ) 1 .7 × 210 × 2
Comprobando con acero mínimo:
AS min =
14 bd 14 × 25 × 64 .26 = = 5.35 cm 2 Fy 4200
Tomaremos: AS min = 6.90 cm 2 Consideremos acero de 5/8” ( AS = 1.98 cm2) # Varillas = 6.90 / 1.98 = 3.48; entonces tomaremos 4 5/8” 4. Diseño por cortante del Diafragma: a) Cortante por Carga Muerta W d = 0.54 Ton/m Vd d
0.4 m
Vd =
1.71 m
0.64 m
0.4 m
WDl 0.54× 2.35 − WDl = − 0.54× 0.64 = 0.29 Tn 2 2
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b) Cortante por Carga Viva 8Tn
8Tn
1.189 m
d A
1.401 m
1.349 m
B
2.75 m
∑MB = 0 V A ( 2.75) − 8(1.189 ) = 0 V A = 3.45 Tn VB = 4.55 Tn Igualando VA = VD = 3.45 Tn por ser VA más critico. c) Cortante por Impacto
VI = 0.30(3.45) = 1.03Tn d) Calculo del Acero de los Estribos d.1 Cortante Ultimo por Rotura: Vdu = 1.3[0.29 + 1.67(3.45 + 1.03)] = 10.10Tn d.2 Esfuerzo Admisible del Concreto:
VC = 0.53 f ´c × bW × d VC = 0.85 × 0.53 210 × 25 × 64 = 10.45Tn d.3 Diseño de los Estribos (AV y S) No se necesita estribos ya que el concreto absorbe el esfuerzo de corte.
V
C
> V
du
Calculo del espaciamiento máximo: d 64 S max1 ≤ = = 32 estribos 2 2
S max 2 ≤ 60cm
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S max para3 / 8 → S =
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AV FY 1.42 × 4200 = 3.5bw 3 .5 × 2 .5
S = 68.16 Tomaremos 3/8”:
[email protected], Resto @0.30 a cada extremo.
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CONCLUSIONES En el diseño de Puentes es requisito indispensable los estudios previos (Topográfico, geotécnico, Hidráulico, etc); que se realizan en la zona, para definir las características del puente. Los puentes son una parte importante del patrimonio en infraestructura del país, ya que son puntos medulares en una red vial para la transportación en general y en consecuencia para el desarrollo de los habitantes Preservar este patrimonio de una degradación prematura es, pues, una de las tareas más importantes de cualquier administración de carreteras sea pública o privada. Para ello hay que dedicar medios humanos y técnicos suficientes que permitan tener un conocimiento completo y actualizado del diseño, que permita definir el volumen de recursos necesarios para su diseño, y garanticen el empleo óptimo y eficaz de dichos recursos.
El diseño de puentes es muy viable; se ha demostrado, a través de varios puentes que en la práctica, que con la aplicación del proceso de diseño se arrojan datos exitosos.
Se deben proponer períodos de supervisión cortos para los puentes más importantes, como los internacionales (que tienen gran aforo); puentes especiales como son los atirantados o lanzados (de gran longitud y altura); y también se deben hacer paquetes para supervisión de puentes de tramos más importantes para la red vial.
Todo esto con el fin de hacer del proceso de conservación un proceso más dinámico mediante el cual se garantice la estabilidad de la red y el desarrollo de más ciudades del país
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BIBLIOGRAFÍA 1. Estructuras y Construcción II a. ACI-Peru b. II Congreso Nacional de Estructuras y Construcciones Dic/2000 2. Puentes a. Introducción Al diseño de Puentes en Concreto b. Autor: Ing. Pablo Apaza Herrera 3. Diseño en Concreto Armado a. ACI-Peru b. Autor: Ing. Roberto Morales Morales 4. Puentes y Obras de arte a. Estribos, Pilares,Cimentaciones, Pilotes, Problemas b. Autor: Ing. L. Pastor G 5. Puentes y Obras de Arte. a. Angel Huanca Borda. 6. Puentes y Obras de Arte. a. Ing. Cesar Garcia Rosell.
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ANEXO Apoyos de Neopreno Cumplen con todas las especificaciones AASHTO: Shore, Envejecimiento acelerado en horno, prueba de compresión, bajas temperaturas, adhesión, compresión, deflexión. Apoyos laminados que pueden ser moldeados a cuarquier forma y tamaño dependiendo de los requerimientos de diseño. El policloropreno se vende generalmente bajo el nombre comercial Neopreno. Es especialmente resistente al aceite. Fue el primer elastómero sintético, o caucho, que tuvo éxito a nivel comercial. Fue inventado por Arnold Collins, mientras trabajaba con Wallace Carothers, creador del nylon. Créase a no, el policloropreno se obtiene a partir del monómero cloropreno, de la siguiente manera:
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