Proyecto Programacion Estocastica 1 2 y 3-2

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Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

PROYECTO PROGRAMACIÓN ESTOCASTICA

LOGO

EMPRESA “Speed Dream”

TUTOR ILMER ANDREY CAÑÓN DIAZ INTEGRANTES JUAN PABLO PALACIO LLANO COD: 1621980058 BORIS GERMAN PAEZ BELTRAN COD: 1421027782 JHON ARISMENDY PAZ COD: 1038810076 KELLY YULIANA TORRES CASTRILLON COD: 1621982453 FERLEY TOBON LOPEZ COD: 1421024122

INGENIERIA INDUSTRIAL POLITECNICO GRANCOLOMBIANO BOGOTÁ 2018

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Contenido

1. Historia: ................................................................................................................................ 3 2. Logo empresarial: ................................................................................................................ 3  3. Productos y servicios: ......................................................................................................... 3

4. Organigrama del equipo de trabajo. ................................................................................... 4 5. Informe de modelo estocástico para el ranking de popularidad pilotos F1. .................... 5 7. CONCLUSIONES .................................................................................................................13 8. Bibliografía ..........................................................................................................................14

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1. Historia: “Speed dream”Empresa consolidada en el sector automotriz fue fundada en 1989 con el objetivo exclusivamente de patrocinar a grandes pilotos de carrera y dejar el nombre

de la empresa “consultores solución de negocios” muy bien posicionada en este mercado, esta empresa es exclusiva para atender con los más altos estándares de calidad en el diseño de producto y mantenimiento de los autos de carrera.

2. Logo empresarial:

 3. Productos y servicios:  Asesoramiento estadístico Investigación de operaciones Diseño de cuestionarios Recogida de la información Tratamiento de bases de datos Elaboración de indicadores Técnicas de análisis de datos 3

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4. Organigrama del equipo de trabajo.

INGENIERO MECANICO FERLEY TOBON LOPEZ

INGENIERO DE PROCESOS JUAN PABLO PALACIO

INGENIERA DE

INGENIERO DE

INGENIERO

MERCADEO

PROYECTOS

INDUSTRIAL

KELLY YULIANA TORRES

BORIS GERMAN PAEZ

4

JHON ARISMENDY PAEZ

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5. Informe de modelo estocástico para el ranking de popularidad pilotos F1. Según el interés de la FIA de realizar un estudio y análisis mediante un modelo de programación estocástico, se presentan los primeros resultados realizado por la firma “Speed Dream”

Solicitud realizada: Ranking de pilotos y los equipos. Objetivo: Realizar una revisión histórica minuciosa de la metodología de cadenas de Markov en el estudio de la movilidad, presentado, en último término, las principales propuestas de mejora de su formulación inicial de cara a su aplicación en contextos sociales.  S olución: Para dar cumplimiento de esta solicitud por parte de la FIA se requieren de recursos humanos y físicos; en este caso se desarrollara este modelo estocástico con el equipo de multidisciplinarios de la firma “Speed Dream” con el objetivo de brindar al cliente una información acertada y que cumpla con todos los márgenes de calidad se adoptara el modelo propuesto en el artículo The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine, Computer Science Department; Sergey Brin and Lawrence Page. Pas o 1:  Según el estudio realizado se presenta un ranking de los pilotos, en donde se determina quien tiene mayor número de amigos y quien tiene cero amigos en la página web, dicha información es anexada mediante el archivo Excel para la transparencia del proceso y posteriores revisiones.

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Para la continuidad de este estudio se utiliza la fórmula:

Dónde: “i” corresponde al piloto “j” corresponde al amigo del piloto “Mi” corresponde al número total de amigos del piloto “i” Para ello se revisa la base de datos proporcionada de Facebook por la FIA y se crea una matriz de información inicial ubicando a cada piloto “i” en la columna C  y a los amigos “j” en la fila 2 , realizando el cruce entre piloto y amigo (i;j) se asigna un valor de “0” cuando no existe vínculo y “1” cua ndo son amigos. En la columna AD se puede evidenciar el “Mi” o cantidad de amigos por cada piloto. Adicionalmente se crea un ranking de popularidad organizando de mayor a menor cada piloto según la cantidad de amigos obteniendo la mayor cantidad de 9 amigos el piloto Michael Schumacher y Sebastián Vettel. Con la información obtenida se procede a desarrollar la matriz de incidencia calculando la probabilidad “Pij” (dividiendo 1 sobre la cantidad de amigos). R ealizando la verificación que la P en todos las filas sea igual a 1 se evidencia Ʃ que en la fila 24  asignado al piloto Sergio Pérez por no tener amigos tiene un valor de “0”, por lo tanto no cumple la regla para ser una matriz estocástica. Ver Tabla 1

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Tabla 1

Paso 2 Realizando el análisis de los grupos de amigos se plantea una matriz donde se evidencia que los pilotos Pastor Maldonado y Vitaly Petrov entre ellos existen los mismos amigos pero no tienen una amistad entre sí. Existen dos grupos cuyo único amigo en común es el piloto Sergio Pérez. I= piloto. J= contactos del piloto.

Ver gráfico 1 y 2

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Grafico 1

Grafico 2

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PASO 3. La matriz inicial NO es estocástica ya que para que pueda ser Estocástica debe cumplir la condición la cual es que “cada fila  está formada por números reales no negativos, sumando cada fila = 1 ”, podemos observar que en el caso del piloto Sergio Pérez no se cumple. Por lo tanto, basado en un supuesto de uniformidad se reemplaza la fila nula por un vector βi, en donde cada posición “j” del vector está definida por la siguiente forma:

βij =

1 

en donde “N” es el número de pilotos del grupo que se está t rabajando.

 Al realizar el cálculo la nueva Matriz estocástica es la siguiente: En la siguiente tabla, la fila del piloto Sergio Pérez fue reemplazada al dividir 1 entre 24 pilotos, lo que da como resultado un índice de 4%. (Ver tabla estocástica)

Tabla 2

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Paso 4 Dadas las circunstancias podemos observar como la tabulación solicitada se basa más que todo en la aplicación de sus conocimiento, lo que nos lleva a demostrar la variante expuesta en torno al sistema mismo de la comprensión; dadas estas prácticas tomamos el lineamiento en donde a se considera en su norma porcentual con el complejo de la información de la siguiente manera a se toma como una propuesta numérica adyacente partiendo de un término social.  Aplicando la matriz estocástica obtenida anteriormente y la formula proporcionada para crear la Matriz Irreductible que respalda la existencia de la distribución límite. Su determinación va unidad al factor conciso de la persone en donde cinco (5) son los nombres de los participantes; si tomamos cada campo de estedesarrollo se demuestra la siguiente actitud. P= Personas que intervienen a= número aleatorio a conseguir en la labor a desarrollar u x u/ut Es el conjunto con el cual se va a demostrar la secuencia mediante la respectiva multiplicación /= es la división con que se concuerda para saber a ciencia cierta cuál es el porcentaje adquirido en el término de las comunicaciones entre las personas con las que cuenta el grupo cinco (5). P= a*P+(1-0) * uxut/ N, en donde a= 0.85 P= al número de personas que compone el grupo  A= 0.85 Norma dada + (1-0) Signo de multiplicación * U = Unidades de conjunto con las que más se dialoga P= 0.85 * 5 compañeras+ (1-0)* 5x5/5

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P= 0.85*5=4.25+ (1-0)= 5.25 X 5X 5 = 131.25/5= 26.25% en donde nos indica el grado de comunicación a nivel del grupo. En 26.25% las actividades de comunicación se hacen permanentes entre los compañeros.

  ∙  ̿  ̅ + ( − )     . Resultado del procedimiento indicado sobre la matriz estocástica.

Tabla 3

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Se puede comprobar que las entradas son distintas de cero, así que existe una unión directa entre cada uno de los nodos de la cadena de Markov, lo que confirma que la matriz es irreductible. Que la matriz estocástica creada encontramos una distribución límite. Generando una conclusión más acertada, en la hoja “Matriz estable” de Excel, se calcula la matriz de estado estable para el sistema, o sea, se resuelve la distribución en la que este se cumple.



  ̅,

∑   =

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7. Conclusiones

El ejercicio y sus formas de adquirir el conocimiento se basan aplicado cada una de las normas con las cuales se fundamenta una labor de desarrollo secuencial, las oportunidades están dadas en cada conocimiento y ante todo aplicada a cada normatividad que se entiende como el resultado positivo adquisitivo en los niveles mismos que contribuyen a la formación de los informes técnicos. Este trabajo nos lleva a identificar como una matriz de incidencia nos ayuda a visualizar el número de amigos que un piloto de la fórmula 1 puede tener y que puesto de popularidad tiene referente a sus amigos. Es una herramienta que ayuda a evidenciar la forma más clara a tomar de forma clara que amigos son de que de piloto puede ser amigos y saber cuáles son de otro grupo de pilotos. Utilizando los diversos procedimientos estadísticos el modo y la facilidad de identificar de manera más ágil que dos pilotos tiene los mismos amigos y que otros puede tener el mismo número de amigos diferentes a otros pilotos.

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8. Bibliografía Empresa, C. T. (2012). Blog Conduce tu empresa. Obtenido de Como elaborar Visión y Misión de mi negocio.: http://blog.conducetuempresa.com/2012/04/como-elaborar-lavision-y-mision-de-mi.html Gerente, D. d. (23 de enero de 2011). Diario de un Gerente. Obtenido de Los ocho principios de la gestión de la calidad: http://diariodeungerente.blogspot.com.co/2011/01/los-ocho-principios-de-gestionde.html Valda, J. C. (8 de septiembre de 2013). Grandes Pymes. Obtenido de Guía para elaborar correctamente la visión y misión de la empresa: http://www.grandespymes.com.ar/2013/09/07/guia-para-elaborar-correctamente-lavision-y-mision-de-la-empresa/

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