Proyecto Geometria 2022B

ESCUELA POLITECNICA NACIONAL DEPARTAMENTO DE FORMACION BASICA GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA

INTEGRANTES: Paredes Ana, Arguello Jonathan, Polo Anthony, Ortega Jhoan, Barrigas Fabricio

PROFESOR: Ing. Jorge Ramiro Haro Ortuno

FECHA DE ENTREGA: 02/01/2023

TEMA DE PRACTICA: Medir la anchura de un rio.

PRIMERA PARTE DEL INFORME 1. OBJETIVOS •

• •

Calcular la medida del ancho de un rio mediante el uso del teorema de triángulos semejantes. Utilizar los conocimientos de geometría y trigonometría recibidas en clases como metodología para obtener medidas exactas utilizando teoremas, axiomas e inferencias. Verificar que el método que uso Napoleón para medir la anchura de un rio es efectivo.

2. INTRODUCION

El método que se utilizará para la medición es teorema de triángulos semejantes que nos dice que dos triángulos son semejantes cuando comparten dos ángulos iguales o cuando dos de sus vértices son iguales y así obtenemos lo que se conoce como teorema de Thales.

Triángulos semejantes Arturo Mandly. (CC by sa)

𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴

=

𝐴𝐴´𝐶𝐶´ 𝐴𝐴´𝐵𝐵´

𝐴𝐴´𝐶𝐶´ ; 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐶𝐶´𝐵𝐵´

Estas fórmulas permitirán calcular el lado de un triángulo a partir del otro triángulo conocido y calcular las medidas de otro triangulo similar (~ ).

Con el teorema de Thales podemos concluir que si dos rectas cualesquiera son cortadas por rectas paralelas, los segmentos que determina en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra si consideramos todas las secciones de los triángulos obtenemos exactamente las condiciones que satisfacen el teorema de Thales y así poder afirmar

que la razón entre dos lados cualesquiera de uno de los tres triángulos es igual a la razón entre los lados correspondientes del otro triángulo.

3. METOLOGIA DE EXPERIMENTACIÓN Utilizaremos el método que utilizo el napoleón que se trata de medir la anchura de un rio con unas estacas y una gorra y/o una agenda, con eso sacando datos se utilizará el teorema de triángulos semejantes para poder así sacar la medida que nos pide, a falta de un río cercano, mediremos la anchura de “la laguna del parque La Carolina” situado en las siguientes coordenadas proporcionadas de Google maps: -0.187594, -78.485666 (Google, 2022)

1.1 Organización y Logística Primeramente, realizaremos reuniones mediante la plataforma zoom para organizar un lugar de encuentro y establecer un lugar para realizar la medición de la laguna seleccionada, si alguno de los integrantes del grupo no llega a cumplir con las normas establecidas por el equipo, se procederá a realizar un informe indicando que el integrante no acotó con lo establecido y posterior a eso, se deberán tomar las medidas correspondientes según el coordinador la asignatura lo vea necesario. La medición de la laguna se realizará con la ayuda del documento proporcionado por el coordinador de la materia con indicaciones para la hacer la respectiva medición correctamente, usando el método que utilizo Napoleón con su soldado. Cada integrante del grupo llevara sus respectivos materiales para realizar la medición de la laguna.

1.2 Materiales Para medir la anchura del rio se utilizará los siguientes materiales: • • • • •

Agenda/Gorra Estaca Cinta métrica Teléfono celular/Computadoras Calculadora

1.3 Procedimiento Cada integrante deberá colocarse su gorra y deberá ajustar la visera para que quede en línea recta con el lado opuesto de la laguna (en caso de no tener gorra, podrá utilizar una agenda o la palma de su mano) luego daría media vuelta y establecería un punto para alinearlo con la visera de la gorra y sus ojos. Posteriormente mediríamos la longitud del punto tomado hasta el punto donde está parado el respectivo integrante. Posteriormente con el teorema Triángulos Semejantes lograríamos conocer la anchura del rio.

Bibliografía Google. (2022). Google maps. Obtenido de https://www.google.com/maps/place/0%C2%B011'15.3%22S+78%C2%B029'08.4%22W/@-

0.187594,-78.4878547,17z/data=!3m1!4b1!4m5!3m4!1s0x0:0xdd9c56aa85390254!8m2!3d0.187594!4d-78.485666 Haro, J. (10 de junio de 2022). epnecuador. Obtenido de https://epnecuadormy.sharepoint.com/:b:/r/personal/jorge_haro_epn_edu_ec/Documents/Proyecto%20Geom etr%C3%ADa%20EPN%202022B%20(1%C2%BA%20Parte)/Proyecto%205%20Medir%20la%2 0anchura%20de%20un%20r%C3%ADo%205.pdf?csf=1&web=1&e=7zLr1D Pablo. (2020). Youtube. Obtenido de Matemáticas y Física con Pablo: https://www.youtube.com/watch?v=ie6FbGphqaU