Proyecto Final

Título del Control: Proyecto Final Nombre Alumno: Ana Garcia Nombre Asignatura: estadistica Instituto iacc 12 junio 2017

Desarrollo

En el contexto de la nueva Ley de alcohol y Conducción en Chile, la Comisión Nacional de Seguridad de Tránsito, llevó a cabo un estudio para demostrar los efectos nocivos del consumo de alcohol en la conducción de vehículos. Para ello realizó un experimento con una muestra de 180 conductores voluntarios de dos comunas de Santiago, los que fueron sometidos a un test de conducción en un simulador, después de haber ingerido una cierta cantidad de alcohol.

Entonces, suponiendo que usted es el encargado del estudio, deberá realizar las siguientes actividades: 1) Utilizando la variable “Tipo de licencia”, se pide:

a) Identifique la población. R: Población conductores de dos comunas de Santiago

b) Clasifique la variable en estudio R: Tipo de licencia c) Construya un gráfico circular para la variable “Tipo de Licencia”. Considere la tabla adjunta en la hoja de desarrolla.

N° de conductores A1

A2

B

16%

63%

21%

2) Considerando el histograma que se presenta a continuación:

a) Realice la interpretación del histograma. Para la interpretación del histograma considere los siguientes cuatro aspectos: la forma de la distribución (coeficiente de asimetría), el rango de la distribución, la mayor y menor frecuencia. Edad Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

36,25 0,42441584 36 33 5,69413596 32,4231844 0,01814469 0,11262571 32 22 54 6525 180

Se concentra la mayor cantidad de datos hacia el lado izquierdo.

b) Para la variable “Edad”, interprete las medidas de tendencia central

Edad Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

36,25 0,42441584 36 33 5,69413596 32,4231844 0,01814469 0,11262571 32 22 54 6525 180

3) Utilizando la información de la base de datos, realice lo siguiente: a) Construya una tabla bidimensional de frecuencia absoluta que resuma la información con respecto a las variables “rango de tiempo” y “experiencia”

b) Determine el porcentaje de conductores con experiencia alta o media y si tienen un tiempo de reacción sobre 2,0 segundos Etiquetas de fila Alta Media Total general

Suma de ID conductor 50,16% 49,84% 100,00%

El porcentaje de conductores con experiencia alta es de 50,16 % y con experiencia media es de 49,84%, 19 conductores tienen un tiempo de reacción de 2,0 segundos

Etiquetas de fila 2,0 Total general

Cuenta de Experiencia 19 19

c) Determine el puntaje promedio de los conductores con experiencia alta y un tiempo de reacción de a lo más 2,6 segundos Los conductores con experiencia alta y un tiempo de reacción de 2,6 es de 16 conductores Etiquetas de fila 2,6 Total general

Cuenta de Experiencia 12 12

4) Considerando que la variable “Tiempo de reacción” que depende de la variable “Nivel de Alcohol”. Con esta información:

a) Construya un gráfico de dispersión que relacione las variables mencionadas. Incluya la línea de tendencia lineal con su respectivo coeficiente de determinación

Tiempo 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0

y = 0.9561x + 1.0126 R² = 0.8494 Tiempo Linear (Tiempo )

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

b) Interprete el coeficiente de determinación del modelo de regresión lineal

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,9216225 Coeficiente de determinación R^2 0,84938803 R^2 ajustado 0,8485419 Error típico 0,16530966 Observaciones 180

5) Considerando que la variable número de conductores seleccionados de un determinado género en un conjunto de n conductores, es una variable aleatoria con distribución binomial, realice las siguientes actividades:

a) Construya una tabla de distribución de frecuencias relativas, con la variable género. Etiquetas de fila Femenino Masculino Total general

Suma de ID conductor 26,74% 73,26% 100,00%

c) Si se seleccionan 30 vendedores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 22 de ellos sean de género masculino? R: si se selecciona 30 vendedores al azar la probabilidad que 22 de ellos sean masculino es de un 57,25 % d) Si se eligen 25 vendedores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más 8 de ellos sean de género femenino? R: si se selecciona 25 vendedores al azar la probabilidad que 8 sean femenino es de un 79,73%

6) Suponiendo que la base de datos constituye la población y considerando que la variable “Tiempo de reacción” de los conductores es una variable aleatoria continua y que se distribuye normalmente, conteste las siguientes preguntas

a) ¿Cuál es el promedio y la desviación estándar poblacional de la variable tiempo de reacción de los conductores? PROMEDIO DESV.ESTANDAR

2,2 0,424

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un conductor seleccionado al azar tenga un tiempo de reacción entre 2,1 y 3,2 segundos? La probabilidad de que un conductor seleccionado al azar tenga un tiempo de reacción entre 2,1 y 3,2 segundo es de 82,72 %

Bibliografía IACC 2017 ASIGNATURA ESTADISTICA