Proyecto Final Mecánica de Fluidos

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/201 O CTUBRE/2015 5 – MARZO/2016  – MARZO/2016

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial “Proyecto Académico de Fin de Semestre” Título: Diseño de un sistema de bombeo

Carrera: Ingeniería Industrial en Procesos de Automatización

Área Académica: Mecánica

Línea de Investigación: I nvestigación: Mecánica

Ciclo Académico y Paralelo: 6A

Alumnos participantes:  Agreda Jaramillo José Andrés Naranjo Robalino José Ezequiel

Módulo y Docente: Mecánica de Fluidos. Ing. Víctor Pérez

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/201 O CTUBRE/2015 5 – MARZO/2016  – MARZO/2016

1.1 Título Diseño de un sistema de bombeo

1.2 Objetivos 1.2.1 Objetivo General Diseñar un sistema de bombeo cuya utilidad sea válida en la vida práctica, para de esta manera aplicar todos los conocimientos teóricos obtenidos en la cátedra de Mecánica de Fluidos, a través de un análisis minucioso que exponga todo lo necesario para llevar a cabo esta propuesta.

1.2.2 Objetivos Específicos 



Realizar una recopilación bibliográfica que permita complementar y explicar cada elemento que interviene en el diseño del sistema de bombeo. Exponer un proceso detallado del diseño del sistema propuesto, mediante los cálculos necesarios y la justificación económica, estableciendo de esta manera todos los parámetros para la instalación e implementación de la propuesta.

1.3 Resumen El propósito del presente documento se basa en una recopilación bibliográfica de los elementos necesarios para el diseño de un sistema de bombeo, así como el desarrollo de los cálculos prudentes para llevar a cabo este proyecto.

1.4 Palabras clave: Aplicación, Bombas, Sistema 1.5 Introducción Una bomba hidráulica es una máquina que transforma la energía (generalmente energía mecánica) con la que es accionada en energía hidráulica del fluido incompresible que mueve. El movimiento del agua y otros líquidos y gases se hace creando una diferencia de presión entre dos puntos por succión, compresión, vacío, empuje y otros medios [1].

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

1.6 Materiales y Metodología Marco teórico Bombas hidráulicas Una bomba de agua es una máquina hidráulica cuyo funcionamiento se basa en el Principio de Bernoulli, según el cual, en un fluido ideal sin viscosidad, ni rozamiento, e incompresible que se encuentra en circulación por un conducto cerrado, su energía permanece constante en cada punto de su recorrido [2]. La energía que posee un fluido en movimiento se compone de tres componentes:

Cinética: es la energía que posee el fluido debido a su velocidad de movimiento

De flujo: relacionado con la presión que posee.

Gravitatoria: debido a la altitud del fluido.

Estas tres componentes de la energía se correlacionan con los mismos términos que definen el Principio de Bernoulli:  ∗  2

+  +  ∗  ∗ ℎ = 

Donde: v: la velocidad del fluido; ρ: la densidad del fluido;

P: la presión del fluido a lo largo de la línea de corriente; g: la aceleración de la gravedad (9,81 m/s2); h: es la altura que alcanza el fluido en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia Pues bien, una bomba de agua es una máquina hidráulica que es capaz de transmitir energía al fluido que pasa a su través, convirtiendo la energía mecánica que recibe

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

a través de su eje en una energía "hidráulica" para el fluido, aumentando su velocidad, su presión o su altura, o todas las componentes a la vez, según el Principio de Bernoulli.

Tipos de bombas Según el principio de su funcionamiento, las bombas de agua se clasifican en dos grandes grupos: • Bombas volumétricas o de desplazamiento positivo • Bombas roto-dinámicas

-

Bombas volumétricas o de desplazamiento positivo:

Se denominan así porque basan su funcionamiento en un órgano propulsor que genera de manera positiva un volumen o cilindrada. Este tipo de bomba dispone de una cámara donde se aloja el fluido y cuyo volumen varía cuando la bomba entra en funcionamiento. En efecto, cuando las paredes de la cámara empujan al fluido que contiene en su interior provoca un aumento de la presión de éste, aumentando la energía del fluido [3].  A su vez, este tipo de bombas se subdividen en:  Alternativas: pueden ser de émbolo o de membrana, y donde el volumen que confina el fluido varía por la acción de un émbolo o de una membrana, respectivamente. En este tipo de bombas el movimiento del fluido es discontinuo, en pulsaciones, donde la aspiración y descarga del agua se realiza por la acción coordinada de válvulas.

Rotativas: en este tipo de bombas el fluido se desplaza dentro de la cámara, desde una zona de baja presión hasta otra zona de alta presión donde está la salida. Según el órgano propulsor que mueve el fluido, pueden ser de paletas, de lóbulos, bombas de tornillo o de engranajes.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

-

Bombas roto-dinámicas:

En este tipo de bombas existen uno o más rodetes girando a gran velocidad y que aspiran el fluido. El rodete le comunica la energía cinética de rotación al fluido que es lanzado a gran velocidad hacia las paredes de la voluta, que al chocar convierte parte de la energía cinemática que lleva el fluido en presión.

Bombas de impulsión Las Bombas son Generadores Hidráulicos. Absorben energía mecánica en el eje y proporcionan energía hidráulica a un líquido que bombean por una tubería (con accesorios). Su aplicación es muy diversa, para la impulsión de toda clase de líquidos [4]. En general actúan en dos fases:

• Aspiración: elevando el líquido desde su nivel hasta la bomba, por medio de la tubería de aspiración. La bomba ejerce un vacío con el fin de que el líquido pueda subir por la tubería de aspiración impulsada por la presión atmosférica.

• Impulsión: conducción del líquido desde la bomba hasta su destino, por medio de la tubería de impulsión. En esta fase la bomba ejerce la presión necesaria para que el líquido se traslade a lo largo de la tubería.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

Las bombas también pueden clasificarse en:

qf

Bombas centrífugas con impulsor en voladizo Se caracterizan por tener los cojinetes a un lado del impulsor de manera que éste queda en voladizo. La aspiración se produce en dirección axial, esto es, en la dirección del eje, mientras que la brida de descarga se sitúa por encima de la voluta. Las de menor tamaño pueden compartir eje con el motor, formando un conjunto único. Por el contrario, en las de tamaño medio y grande, la bomba y el motor son independientes. Ambos se unen por medio de un acoplamiento, lo que permite que bomba y motor puedan ser seleccionados independientemente uno de otro.

La disposición puede ser horizontal o vertical. La opción vertical presenta la ventaja de ocupar menos espacio que la horizontal

Bombas de cámara partida En las bombas de cámara partida, el cuerpo de la bomba se encuentra dividido por un plano horizontal a la altura del eje. Ello supone una indudable ventaja en el mantenimiento y reparación, pues esta disposición constructiva permite acceder a los elementos internos de la bomba (eje, impulsor, cojinetes, etc.) sin tener que desacoplarla del motor; bastará con levantar la tapa sup erior del cuerpo de la bomba

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

Normalmente incorporan un rodete de doble aspiración que, además de impulsar grandes caudales, permite compensar los esfuerzos axiales de un lado con los del lado opuesto. El agua bombeada no debe contener sólidos en suspensión de gran tamaño, pues producirían la obturación del rodete [5].

Bombas de flujo axial Las bombas de flujo axial se emplean para bombear grandes caudales a poca altura. Son más baratas que las bombas de flujo radial o mixto. Con frecuencia se emplean para el bombeo del efluente tratado de una estación depuradora o aguas pluviales sometidas a un desbaste previo. No deben utilizarse para bombear agua residual sin tratar.

Parámetros de funcionamiento Potencia de la bomba En un equipo de bombeo la potencia consumida por éste no es igual a la potencia que finalmente se transmite al fluido y que es la potencia útil realmente [6]. En efecto, la potencia teórica o potencia útil (Pu) que se transmite a un fluido, sea agua u otro cualquiera, y que se invierte en proporcionarle un caudal (Q) y altura manométrica (H) a su paso por el equipo de bombeo viene dado por la siguiente expresión: Pu = ρ · g · Q · H

Donde: Pu: es la potencia proporcionada al fluido, en W; Q: es el caudal de fluido que atraviesa la bomba, en m3/s;

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

H: es la altura manométrica ganada por el fluido a su paso por la bomba, en m; ρ: es la densidad del fluido, en kg/m3; g: es la aceleración de la gravedad: 9,81 m/s2.  Al producto (ρ · g) se denomina peso específico (γ), por lo que la expresión anterior

quedaría como sigue: Pu = γ · Q · H

Siendo, γ: el peso específico del fluido, en N/m3.

Tabla de peso específico del agua de acuerdo a su temperatura:

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

NPSH (ANPA) También denominada ANPA, o altura neta positiva de aspiración (en inglés, NPSH Net Positive Suction Head) es un parámetro que define la diferencia entre la presión del líquido en el eje impulsor y su presión de vapor a la temperatura que se realiza el bombeo. Se consideran dos tipos de NPSH: NPSH disponible (NPSHd): es un parámetro característico de cada instalación e independiente de la bomba empleada. La expresión que def ine el NPSH disponible es la siguiente, obtenida a partir de aplicar el principio de co nservación de la energía entre la superficie libre del líquido y el punto de aspiración: NPSHd = (10 · Pa) / γ - Ha - Pca - (10 · Pv) / γ

Donde, Pa: es la presión atmosférica o presión en el depósito de aspiración, en kg/cm2; Ha: es la altura geométrica de aspiración, en metros; Pca: es la pérdida de carga originada en la aspiración (incluye todos los elementos que componen el circuito de aspiración: tuberías, válvulas, curvas, accesorios, etc.), en metros; Pv: es la presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, en kg/cm2; γ: es el peso específico del líquido, en kg/dm3.

La presión atmosférica (Pa) que se tiene en la superficie del agua del depósito de aspiración, para aquellos depósitos abiertos a la atmósfera, como puedan ser pozos, embalses de agua, piscinas, etc. es variable con la altura topográfica que tiene el terreno sobre la que se asienta el depósito. El efecto de la presión atmosférica (Pa) con la altitud se puede determinar con la siguiente expresión: Pa (m) = 10,33 - Altitud (m) / 900

- NPSH requerido (NPSHr): es un parámetro característico del tipo de bomba empleada, siendo un dato que suministra el fabricante de la bomba. La expresión que define el NPSH requerido es la siguiente,

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

Donde, Hz: representa la presión mínima necesaria en la zona inmediatamente anterior a los álabes del rodete de la bomba, en metros; va: es la velocidad de entrada del líquido en la bomba, en m/s. La expresión va2 / 2g representa la altura dinámica (presión) que tiene el líquido a la entrada de la bomba, en metros. La importancia de conocer estos parámetros es vital para asegurar el correcto funcionamiento de la bomba y que permite identificar el problema más crítico que pueda surgir en el normal funcionamiento de una bomba, que es la cavitación, o formación de burbujas en la aspiración. En efecto, una bomba de agua funciona creando una bajada de presión (el vacío) en la entrada del rodete que permite succionar el agua e impulsarla hacia la salida. Esta bajada de presión que se origina en la aspiración de la bomba tiene un límite, y este límite lo marca la presión de vapor del líquido, en este caso del agua, a la temperatura a la que se encuentra el propio líquido durante el bombeo. Pues bien, existe una relación que asegura que una bomba funcione correctamente sin que surjan estos problemas de cavitación. Para ello es necesario que el NPSH disponible de la instalación sea mayor que su NPSH requerido en todo el rango de funcionamiento de la bomba. Si se incluye un margen de seguridad de 0,5 metros al NPSH requerido, la condición de no cavitación sería la siguiente: NPSHd ≥ NPSHr + 0,5 m.

PERDIDAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS Perdidas primarias Las pérdidas primarias son las “pérdidas de superficie” en el contacto del fluido con la

superficie (capa límite), rozamiento de unas capas de f luido con otras (régimen laminar) o las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme y por lo tanto, principalmente se producen en tramos de tuberías de sección constante.

Ecuación de Darsy Si se supone una tubería horizontal de diámetro constate, D, por la que circula un fluido cualquiera entre dos puntos 1 y 2, se cumple la ecuación de Bernoulli con pérdidas [4]:

 Al ser la tubería de sección constante y horizontal

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

Esta fórmula es de uso universal para el cálculo de pérdidas de carga en conductos rectos y largos, tanto para flujo laminar como turbulento. La diferencia entre ambos tipos de flujo está en la definición y evaluación del factor de fricción.

Existen multitud de tablas, curvas, ecuaciones etc. para obtener el valor del factor de fricción f. Sin embargo, a partir de 1940, se ha venido usando cada vez más un ábaco denominado “Diagrama de Moody”  [7].

Perdidas secundarias Las pérdidas secundarias son las “pérdidas de forma” que tienen lugar en las

transiciones (estrechamiento o expansiones), en codos, válvulas y en toda clase de accesorios de tuberías. La ecuación fundamental de las pérdidas secundarias, análoga a la ecuación de Darcy para pérdidas primarias, es la siguiente:

Diagrama de Moody Normalmente, con el uso de las ecuaciones de Poiseville y la de Colebrook-White, se puede realizar el cálculo del coeficiente de fricción f. Sin embargo, este tipo de ecuaciones requieren de una herramienta de cálculo donde se puedan programar, o de complejos métodos de resolución, por lo que uno de los métodos más extendidos para el cálculo rápido del coeficiente de fricción es el uso del Diagrama de Moody. Dicho diagrama es la representación (en escala logarítmica), de las dos ecuaciones anteriores, y permite determinar el valor de f en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa [2].

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

La utilización de este diagrama permite:

Determinar el valor del factor de fricción (f) para ser utilizado en la ecuación de Darcy.

Resolver todos los problemas de pérdidas de carga primarias en conductos de cualquierdiámetro, cualquier material, y para cualquier caudal.

Puede utilizarse en conductos de sección no circular, sustituyendo el diámetro (D) por elradio hidráulico (Rh)

Diseño del sistema de bombeo El sistema de bombeo debe suministrar un caudal de 50 m3/h de agua, desde una cisterna cuyo nivel de agua se encuentra a 4 metros por debajo de la línea de superficie del terreno hasta un tanque reservorio de agua cuyo borde superior se encuentra a un desnivel de 12 metros respecto a la cota de referencia de emplazamiento del eje de la bomba en el borde de la cisterna.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

Diagrama del sistema de bombeo

12 mts

50 mts

Nivel de emplazamiento del eje Tierra

4 mts

La: 8mts

Tuberías de aspiración e impulsión CARACTERISTICAS DE TUBERIAS DE ASPIRACIÓN E IMPULSIÓN ASPIRACIÓN IMPULSIÓN Longitud de tubería: 8 metros Válvula a pie de tubería: 1 unidad Codos a 900: 1 unidad Cono difusor de entrada a la bomba: 1 unidad

Longitud de tubería: 50 metros Válvula de retención: 1 unidad Válvula de compuerta: 1 unidad Codos a 900: 3 unidades Cono difusor de salida de bomba: 1 unidad

Una vez definido los datos de partidas, se procede a calcular la instalación de bombeo, esto es, a decidir el tipo y modelo de bomba y los diámetros y tipos de tuberías para la conducción del agua.

1.- Cálculo de los diámetros Se utiliza la siguiente expresión =

354 ∗  

Donde: v: la velocidad del agua, en m/s; D: es el diámetro interior de la tubería, en mm; Q: es el caudal de agua que circula por la tubería, en m3/h. Expresión que permite despejar el diámetro (D) en función de la velocidad del agua (v) y el caudal de suministro (Q).

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

• Tubería de aspiración: 1,8 m/s; • Tubería de impulsión: 2,5 m/s.

1.a.- Diámetro tubería de aspiración Velocidad m/s

Caudal m3 /h

Diámetro

1.8

50

99.16

Del catálogo de tuberías polietileno para alta presión se escoge la siguiente tubería para aspiración: • Diámetro nominal (DN): 110 mm; • Tipo: PE 40 (Tensión Mínima Requerida: 4 Mpa. • Espesor de pared del tubo: 4,2 mm. • Diámetro libre interior: 101,6 mm.

Una vez definido el diámetro de la tubería de aspiración se recalcula la velocidad para obtener la real del agua y comprobar que se mantiene dentro del rango recomendado: =

354 ∗  

Diámetro

Caudal m3 /h

Velocidad m/s

101.6

50

1.7

Diseño conforme para la tubería de aspiración.

1.b.- Diámetro tubería de impulsión =

354 ∗  

• Tubería de aspiración: 1,8 m/s; • Tubería de impulsión: 2,5 m/s.

Velocidad m/s

Caudal m3 /h

Diámetro

2.5

50

84.14

Del catálogo de tuberías polietileno para alta presión se escoge la siguiente tubería para impulsión:

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

• Diámetro nominal (DN): 90 mm; • Tipo: PE 40 (Tensión Mínima Requerida: 4 Mpa.) • Espesor de pared del tubo: 3,5 mm; • Diámetro libre interior: 83,0 mm.

Una vez definido el diámetro de la tubería para la impulsión se recalcula la velocidad real del agua, para comprobar que se mantiene dentro del rango recomendado: =

354 ∗  

Diámetro

Caudal m3 /h

Velocidad m/s

83.0

50

2.6

Diseño conforme para la tubería de impulsión.

2.- Altura manométrica Se utiliza la siguiente expresión:  =  +  ∗

 −  

Donde: Hg: representa a la altura geométrica que debe vencer el fluido, en metros; Pc: es la pérdida de carga del fluido a su paso por las tuberías, válvulas, etc. y expresado en metros; Pi - Pa / γ: este término representa la presión diferencial existente entre las superficies del líquido en la impulsión y la aspiración de la bomba, dividido por su peso específico.

2.a.- Tubería de aspiración  Altura geométrica: 4 metros Cálculo de la pérdida de carga Pa: • Longitud de tubería en la aspiración: 8 metros; • Longitud equivalente para vá lvula a pie de tubería (1 ud): 15 metros (tablas). • Longitud equiva lente para codos a 90º (1 ud): 1,7 metros (tablas). • Longitud equivalente para cono difusor entrada a la bomba (1 ud): 5 metros (tablas). Sumando se obtiene una longitud equivalente para la tubería de aspiración de: Leq,a = 29,7 m. Para el caso actual resulta:

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

Caudal (Q= 50 m3/h), diámetro (DN= 110 mm), interpolando en la tabla anterior resulta una pérdida de carga de: 1,8 metros/100 metros de tubería. Como en este caso tenemos una Leq,a=29,7 metros, resulta una pérdida de carga en la aspiración de, Pc,a = 0,53 metros. (tablas) - Por lo tanto, la altura manométrica total en la aspiración (Haspiración) resulta de: Haspiración = Ha + Pc,a = 4 + 0,53 = 4,53 m.

2.a.- Tubería de impulsión  Altura geométrica: 12metros Perdida de carga Pc: • Longitud de tubería: 50 metros; • Longitud equivalente para válvula de retención (1 ud): 9 metros; • Longitud equivalente para válvula de  compuerta (1 ud): 0,5 metros; • Longitud equivalente para codos a 9 0º (3 uds): 1,3x3= 3,9 metros; • Longitud equivalente para cono difu sor salida de la bomba (1 ud): 5 metros. Sumando se obtiene una longitud equivalente para la tubería de impulsión de: Leq,i = 68,4 m. Para el caso actual resulta: Caudal (Q= 50 m3/h), diámetro (DN= 90 mm), interpolando en la tabla anterior resulta una pérdida de carga de: 4,3 metros/100 metros de tubería. Como en este caso tenemos una Leq,i= 68,4 metros, resulta una pérdida de carga en la impulsión de, Pc,i = 2,94 metros. - La altura manométrica total en la tubería de impulsión (Himpulsión) resulta de:

Himpulsión = Hi + Pc,i = 12+ 2,94 = 14,94 m. Por lo tanto, la altura geométrica total (H) que debe proporcionar la bomba será:

H = Haspiración + Himpulsión = 4,53 + 14,94 = 19,47 m. Condiciones de diseño para la bomba Caudal m3 /h Altura manométrica 50

19.47

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

3.-Selección de la bomba Para la selección de la bomba, cada fabricante dispone de una tabla de selección rápida que permite obtener el modelo de bomba que mejores prestaciones ofrece de entre toda la gama de bombas que presenta. En estas tablas se entra con los valores de caudal y altura manométrica que debe ofrecer la bomba, y que han sido calculados previamente. En este caso, se ha optado por seleccionar el equipo de bombeo del fabricante SACI pumps, de cuyos catálogos se puede extraer la siguiente tabla de selección rápida de bombas:

Como se muestra en la figura anterior, entrando en la tabla con un caudal (Q= 50 m3/h) y una altura manométrica (H= 19,47 metros) resulta adecuado el modelo KDN40/125 de la gama de bombas del fabricante SACI.  A continuación se adjuntan también las tablas de funcionamiento de la bomba seleccionada:

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

4.- Comprobación de ausencia de cavitación NPSHd ≥ NPSHr + 0,5 m.

- El NPSHr (requerido) de la bomba es un dato que se puede extraer del modelo seleccionado, a partir de la información facilitada por el fabricante en su catálogo. De las curvas de funcionamiento anteriores: NPSHr = 2,00 m. El NPSHd (disponible) de la instalación viene calculado según la expresión siguiente: NPSHd = (10 · Pa) / γ - Ha - Pca - (10 · Pv) / γ

Pa (m) = (0,989 kg/cm2) La altura geométrica de aspiración (Ha) vale 4 metros, según los datos de partida. La pérdida de carga originada en el tramo de la aspiración (Pca) también ya ha sido calculada de valor, Pca= 0,53 metros.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

Los otros parámetros de la expresión anterior que faltan toman los siguientes valores: Pv= 0,0238 kg/cm2 (presión de vapor del agua a 20ºC) γ= 0,9982 kg/dm3 (peso específico del agua a 20ºC) Sustituyendo estos valores en la expresión anterior resulta un NPSH disponible de valor: NPSHd = 5,14 m. Por lo tanto, se cumple que: NPSHd ≥ NPSHr + 0,5 m. 5,14 ≥ 2,0 + 0,5 m.

No existiendo riesgo de cavitación.

Costos de la implementación Sistema de bombeo 8 metros de tubería (D nominal = 110 mm) 50 metros de tubería (D nominal = 90 mm) 1 codo a 900  3 codos a 90 Válvula de retención Valvula de compuerta Válvula al pie de tubería Bomba de 7.5KW

38.79$ 170$ 9.73$ 20.22$ 130.20$ 44.54$ 54.40$ 632$

TOTAL

1099.88$

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

1.7 Resultados y Discusión Una vez realizado los cálculos matemáticos correspondientes se obtiene los siguientes resultados:

Sistema de bombeo Diámetro nominal tubería de aspiración Diámetro nominal tubería de aspiración  Altura manométrica Caudal Modelo de bomba Potencia de la bomba(según catalogo) Costo del sistema

110 mm 90 mm 19.47 m 50m3/h KDN-40/125 2HP 1099.88$

1.8 Conclusiones 





Mediante la correcta recopilación de información, además de los conocimientos previos obtenidos en la cátedra de Mecánica de Fluidos, se pudo realizar los cálculos adecuados para la propuesta planteada. El precio elevado del sistema es por la longitud y altura que se pretende en el sistema, además del caudal de salida que se desea, siendo la bomba el material más caro. La correcta interpretación de las tablas expuestas permitieron que no exista ningún tipo de error al momento de seleccionar la bomba y consecuentemente en los resultados finales.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

1.9 Referencias bibliográficas

[ «EcuRed,» [En línea]. Available: http://www.ecured.cu/Bomba_hidr%C3%A1ulica. 1 ] [ [En línea]. Available: 2 http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/20299/4/tema2_impulsion.pdf. ] [ [En línea]. Available: http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/mecanica-de-fluidos-y3 maquinas-hidraulicas/materiales/T08.pdf. ] [ [En línea]. Available: 4 http://www.academia.edu/7178592/5_3_Perdidas_primarias_y_secundarias_en_tuberias.. ] [ [En línea]. Available: Available: 5 http://files.pfernandezdiez.es/Bombas/PDFs/ProbBombas07.pdf.. ] [ [En línea]. Available: 6 http://www.academia.edu/7723562/MEC%C3%81NICA_DE_FLUIDOS_2014-1. ] [ [En línea]. Available: 7 http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/maquinashidraulicas/clasificacionbombashi ] draulicas/clasificaciondelasbombashidraulicas.html..

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

ANEXOS

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E I NDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – MARZO/2016

PRECIOS DE MATERIALES http://www.plastigama.com.ec/plastigama/documents/listas/lista21.pdf  http://ferreteriadongoyo.com/index.php/cemento/2-uncategorised/29-tuberia-yplomeria CARACTERISITICAS DE LA BOMBA http://sacipumps.com/IMAGES_6/kdn-2.900rpm-info.pdf