Proyecto Final de Estadistica Aplicada

INGENIERIA INDUSTRIAL

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FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL TRABAJO FINAL DE ESTADISTICA APLICADA

Curso

:

ESTADÍSTICA APLICADA

Tema

:

PROYECTO DE INVESTIGACION (Desarrollo Industrial en Polímeros S.A.C en el periodo 2013)

Profesor

:

PENSANTES CALDERON GILBERTH

Integrantes : 

Huatuco García, Carlos



La torre Galarreta, Miguel



Romero Hernández, Víctor



Saavedra Cunyarache, Edwin

2014

Pág. 1

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1. DATOS PRELIMINARES 1.1. Título del proyecto de investigación Influencia de la estadística aplicada en las órdenes de compra de elastómeros y polímeros en la empresa “Desarrollo Industrial en Polímeros S.A.C” en el periodo 2013. 1.2. Autores 

Huatuco García, Carlos



La torre Galarreta, Miguel



Romero Hernández, Víctor



Saavedra Cunyarache, Edwin

1.3. Localización 1.3.1. Institución donde se desarrollará el proyecto Desarrollo Industrial en Polímeros S.A.C. 1.3.2. Distrito, Provincia, Departamento Cercado de Lima, Lima, Lima. 1.4. Alcance Orden de compra de Elastómeros y Polímeros en los sectores alimentos, minería, textil y farmacéutico en el periodo 2013. Pág. 2

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2. PLAN DE INVESTIGACIÓN 2.1. Problema de Investigación 2.1.1. Formulación del problema ¿Cómo influye la estadística aplicada en las órdenes de compra de elastómeros y polímeros de la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C”? 2.1.2. Justificación del problema Los productos de mayor demanda en la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C.” son los elastómeros y polímeros; es por ello, que es importante utilizar herramientas estadísticas que me permitan anticipar o predecir las ventas, o por lo menos tener una aproximación de cuenta sería el nivel de ventas para los próximos años de estos dos productos. Las probabilidades, el intervalo de confianza y la distribución

normal

me

permiten

disminuir

el

riesgo

en

la

sobreproducción. Es cierto que sus medidas no son exactas, pero son estimaciones útiles para anticiparnos. Este proyecto matemático puede ser de gran ayuda para el sector industrial de polímeros, donde se podrían determinar algunos índices de producción que permitan una mejor calidad del producto final.

2.2. Objetivos 2.2.1. Objetivo General Determinar la influencia de la estadística aplicada en las órdenes de compra de elastómeros y polímeros de la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C”

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2.2.2. Objetivos Específicos 

Determinar la probabilidad de órdenes de compra en el sector alimentos, minería, textil y farmacéutico en el 2013. (Probabilidad normal)



Determinar la probabilidad de que una orden de compra sea polímero en el 2013. (Probabilidad total)



Determinar la probabilidad de que una orden de compra sea polímeros y que se realice en el sector alimentos en el 2013. (Probabilidad bayes)



Calcular el tamaño muestral que debe tener un orden de compra de elastómero en el sector farmacéutico en el mes de marzo, a un nivel de confianza del 99%. (Tamaño de muestra)



Calcular la estimación de la media poblacional de órdenes de compra de elastómeros mensual en la industria para el 2014 a un nivel de confianza del 99%. Para ello se toma como referencia las órdenes de compra de elastómeros en la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” (Intervalo de confianza de la media)

2.3. Marco teórico 2.3.1. Antecedentes Tesis “Estudio y modernización de la procesabilidad mediante moldeo por inyección de materiales termoplásticos reciclados” realizado por Teodomiro Boronat, quien busca cuantificar los efectos de la temperatura y la viscosidad del material. En este proyecto se concluyó que el uso del modelo de predicción para determinar los parámetros de Cross-WLF de un polímero antes de procesarlo se presenta como una solución rápida y económica para conocer el comportamiento del mismo sin necesidad de Pág. 4

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procesarlo ni ensayarlo. Asimismo este modelo matemático se presenta como una interesante alternativa para prever el comportamiento lógico de mezclas. Pudiéndose realizar simulaciones sin necesidad de llevar a cabo las mezclas ni la costosa caracterización lógica. Tesis “Análisis del comportamiento del índice de fluidez del polietileno de alta densidad, en el proceso de extrusión de perfil tubular” realizado por Julio Saldaña quien busca analizar el proceso del peso molecular y el control estadístico de procesos. Se concluyó con su investigación los siguiente; la tendencia de las propiedades de las materias primas, cada vez son más hacia mejorar sus propiedades mecánicas a nivel molecular, como es el caso de las unimodales, tenderán a desaparecer en los próximos años. Ambos estudios permitieron un análisis de los componentes industriales aplicando la estadística y con ellos obtener inferencias sobre el nivel de producción y posibles estimaciones. 2.4. Hipótesis 2.4.1. Planteamiento de la hipótesis La estadística aplicada permite inferir las órdenes de compras de los elastómeros y polímeros de la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” La estadística aplicada no permite inferir las órdenes de compras el nivel de compras de los elastómeros y polímeros de la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” 2.4.2. Variables Estadística Aplicada Se denomina estadística aplicada al área de la estadística que se ocupa de inferir resultados sobre una población a partir de una o Pág. 5

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varias muestras. Es la parte de la estadística que se aplica en cualquier otra rama externa a ella, como psicología, medicina, sociología, historia, biología, mercadotecnia, etc.

Elastómeros Los elastómeros son

aquellos

tipos

de

compuestos que están incluidos no metales en ellos, que muestran un comportamiento elástico.

El

término,

que

proviene

de

polímero elástico, es a veces intercambiable con el término goma, que es más adecuado para referirse a vulcanizados. Cada uno de los monómeros que se unen entre sí para formar el polímero está normalmente compuesto de carbono, hidrógeno, oxígeno o silicio. Los elastómeros son polímeros amorfos que se encuentran sobre su temperatura de transición vítrea o Tg, de ahí esa considerable capacidad de deformación. Polímeros Los polímeros son macromoléculas (generalmente orgánicas) formadas

por

la

unión

de

moléculas

más

pequeñas

llamadas monómeras.

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El almidón, la celulosa, la seda y el ADN son ejemplos de polímeros naturales, entre los más comunes de estos y entre los polímeros sintéticos encontramos el nailon, el polietileno y la baquelita. 2.5. Diseño de investigación 2.5.1. Material de estudio 2.5.1.1.

Población Representan las órdenes de compra de los elastómeros y polímeros en los sectores alimentos, minero, textil y farmacéutico.

2.5.1.2.

Unidad de análisis y muestra Un orden de compra de elastómeros o polímeros en un sector.

2.5.2. Técnicas, procedimientos e instrumentos 2.5.2.1.

De recolección de información La base de datos de las órdenes de compra de los polímeros y elastómeros en todos los sectores en el periodo 2013, correspondiente a la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C”

2.5.2.2.

De procesamiento de información Los ejercicios serán resueltos en hoja para luego ser pasados en computadora. Se utilizara como apoyo el Excel para algunas operaciones.

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Desarrollo Matemático Base de datos de “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” SECTORES

A B C D

Alimentos Minero Textil Farmacéutico

PEDIDOS POR

SECTORES M ESES

SECAT OR

B

C

D

TOTAL

Enero

30

18

14

15

77

Febrero

42

11

17

13

83

Marzo

39

12

16

13

80

Abril

36

16

13

18

83

Mayo

30

10

23

12

75

Junio

16

22

14

10

62

Julio

13

21

12

17

63

Agosto

15

14

20

16

65

Septiembre

13

10

24

13

60

Octubre

12

18

16

16

62

Noviembre

12

13

18

8

51

Diciembre Total

14

11

11

7

43

272

176

198

158

804

PEDIDOS POR PRODUCTO

TIPOS DE M ESES

T IPO Elastóm eros

Polím eros

TOTAL

Enero

35

42

77

Febrero

42

41

83

Marzo

38

42

80

Abril

48

35

83

Mayo

39

36

75

Junio

32

30

62

Julio

24

39

63

Agosto

23

42

65

Septiembre

22

38

60

Octubre

32

30

62

Noviembre

21

30

51

Diciembre Total

15

28

43

371

433

804

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PROBABILIDADES PROBABILIDAD

NORMAL

P( A) 

Número de elementos de A Número de elementos de 

T = Total de órdenes = 804 A = Total de órdenes en sector Alimentos = 272 B = Total de órdenes en sector Minero = 176 C = Total de órdenes en sector Textil = 198 D = Total de órdenes en sector Farmacéutico = 158 a) Probabilidad de órdenes de compra en el sector Alimentos P (A) =

P (A) = 0.34

El 34% de las órdenes de compra realizada en el 2013 fueron al sector alimentos. b) Probabilidad de órdenes de compra en el sector Minero P (B) =

P (B) = 0.22

El 22% de las órdenes de compra realizada en el 2013 fueron al sector minero. c) Probabilidad de órdenes de compra en el sector Textil P (C) =

P (C) = 0.25

El 25% de las órdenes de compra realizada en el 2013 fueron al sector textil. Pág. 9

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d) Probabilidad de órdenes de compra en el sector Farmacéutico P (D) =

P (D) = 0.19

El 19% de las órdenes de compra realizada en el 2013 fueron al sector farmacéutico. GRÁFICA RELACIONADA DE PROBABILIDAD DE SECTORES Y TIPOS DE PRODUCTO

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P( B)  P( A1 ) P( B / A1 )  P( A2 ) P( B / A2 )  ...  P( An ) P( B / An ) PROBABILIDAD TOTAL

Objetivo: Determinar la probabilidad de que una orden de compra sea polímero en el 2013. En enero se vendió solo al sector alimentos. En febrero se vendió solo al sector minero. En marzo se vendió solo al sector textil. En abril se vendió solo al sector farmacéutico. P (Polímero) = 0.34 * 0.55 + 0.22 * 0.55 + 0.25 * 0.55 + 0.19 * 0.55 P (Polímero) = 0.187 + 0.121 + 0.138 + 0.104 P (Polímero) = 0.55 Hay una probabilidad del que el 55% de la producción sea del tipo polímero. Ello se debe a que la producción ya es anticipad y definida. PR OB AB ILI DAD BAYES

Objetivo: Determinar la probabilidad de que una orden de compra sea polímeros y que se realice en el sector alimentos en el 2013. Pág. 11

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P (sector alimentos / polímeros) = P (sector alimentos / polímeros) = 0.34 Hay una probabilidad del que el 34% de la producción sea del tipo polímero y se de en el sector alimentos. TAMAÑO DE MUESTRA

Objetivo: Calcular el tamaño muestral que debe tener un orden de compra de elastómero en el sector farmacéutico en el mes de marzo, a un nivel de confianza del 99%. En marzo: M ESES

T IPO Elastómeros

Polímeros

TOTAL

Marzo

38

42

80

La proporción entre Elastómeros y Polímeros: p = Elastómeros p=

= 0.475

q = Polímeros q= 1–p

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q = 1 - 0.475 q = 0.525 Z (99%) = 2.575 E = 0.01 Entonces:

n= n = 16 544 Se debe tener un tamaño de muestra de 16 544 unidades de elastómeros al 99% de confianza. ESTIMACIÓN DE LA MUESTRA

Objetivo: Calcular la estimación de la media poblacional de órdenes de compra elastómeros mensual en la industria para el 2014 a un nivel de confianza del 99%, y una desviación estándar de 12. Para ello se toma como referencia las órdenes de compra de elastómeros en la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” Elastómeros: Z (99%) = 2.575

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X=

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= 31

σ = 12 E = 2.575 *

n = 371

√

E = 1.6 31 – 1.6 ≤ µ ≤ 31 + 1.6 29.4 ≤ µ ≤ 32.6

CONCLUSIONES

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

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La estadística aplicada permite estimar el número de órdenes a realizarse de polímeros y elastómeros en el periodo 2014.



Las probabilidades permiten inferir el número de órdenes en los diferentes sectores de ventas: alimentos, minería, textil, farmacéutico. Mediante la aplicación de intervalos de confianza se establecer un rango de producción total de polímeros y elastómeros en la empresa.



El tamaño muestral me permite inferir el número necesario de producción de cierto producto, teniendo como referencia la producción total de un periodo o la proporción entre tipos de producto.



La probabilidad total y probabilidad de bayes me permiten calcular la probabilidad cuando existen unidades y productos relacionados; cada uno involucradas con sus respectivas probabilidades.

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BIBLIOGRAFIA 

Antecedentes http://www.mater.upm.es/polimeros/Documentos/Cap16_Elastomeros.pdf http://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/5024/tesisUPV3054.pdf http://www.utan.edu.mx/~tequis/images/tesis_biblioteca/enero2012/028.pdf



Términos básicos http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia

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