PROYECTO DE TRIGONOMETRÍA

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA.

PROYECTO DE TRIGONOMETRÍA: “MEDIDOR DE ALTURAS” AUTOR: Edwin Saca

DOCENTE: ING. VÍCTOR VÁSCONEZ CURSO: PRIMERO “A”

RIOBAMBA, 09 de Julio del 2015

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ÍNDICE Introducción…………………………………………………………………………….2 CAPÍTULO I……………………………………………………………………………4 1. El problema………………………………………………………………………….4 1.1. Planteamiento del problema…………………………………………………….4 1.2. Objetivos:………………………………………………………………………….4 1.2.1. General: ………………………………………………………………………...4 1.2.2. Específicos: …………………………………………………………………….4 CAPÍTULO II…………………………………………………………………………… 5 2. Marco Teórico……………………………………………………………………….5 2.1. Trigonometría……………………………………………………………………..5 2.2. Aplicaciones De La Trigonometría……………………………………………...7 2.3. La Trigonometría Y La Ingeniería……………………………………………….9 2.4. Enfoque A Nuestro Proyecto…………………………………………………..11 2.5. Instrumentos De Medición En La Ingeniería…………………………………12

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica 2.6.

Instrumentos y equipos de precisión empleados en construcción……..13

2.7. Definición De Términos Básicos………………………………………………17 CAPÍTULO III…………………………………………………………………………18 3. Marco Referencial…………………………………………………………………18 3.1. Matriz Del Plan De Trabajo…………………………………………………….18 3.2. Diseño Del Prototipo……………………………………………………………20 3.3. Especificaciones………………………………………………………………..20 3.4. Recursos………………………………………………………………………..20 3.5. Equipos:…………………………………………………………………………20 3.6. Herramientas:…………………………………………………………………..20 3.7. Materiales:………………………………………………………………………21 3.8. Presupuesto…………………………………………………………………….21 3.9. Manufactura Del Prototipo…………………………………………………….22 3.10. Prototipo Funcional…………………………………………………………….22 3.10.1 Descripción Del Funcionamiento…………………………………………..22 3.10.2 Funcionamiento:……………………………………………………………..23 CAPÍTULO IV………………………………………………………………………… 24 4. Conclusiones Y Recomendaciones……………………………………………..24

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4.1. 4.2. ANEXOS

Conclusiones……………………………………………………………..24 Recomendaciones:………………………………………………………25

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica INTRODUCCIÓN

La trigonometría como asignatura en nuestra formación como futuros Ingenieros Mecánicos es de gran importancia debido a las innumerables aplicaciones de esta rama de la matemática en la vida diaria y profesional. La cual la vuelve imprescindible en nuestra formación para poder afrontar y resolver cualquier tipo de problema que se nos presente tanto en el campo laboral como en la vida cotidiana. En este trabajo se muestra las aplicaciones de la trigonometría y los distintos pasos que se siguieron para el desarrollo del “MEDIDOR DE ALTURAS” que tiene como objetivo principal el desarrollo de un prototipo funcional que este en la capacidad de medir alturas aplicando las funciones trigonométricas en los triángulos rectángulos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio. Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas global de navegación por satélites. Los antiguos egipcios y los babilonios conocían ya los teoremas sobre las proporciones de los lados de los triángulos semejantes. Pero las sociedades prehelénicas carecían de la noción de una medida del ángulo y por lo tanto, los lados de los triángulos se estudiaron en su medida, un campo que se podría llamar trilaterometría. Los astrónomos babilonios llevaron registros detallados sobre la salida y puesta de las estrellas, el movimiento de los planetas y los eclipses solares y lunares, todo lo cual requiere la familiaridad con la distancia angular medida sobre la esfera celeste. Sobre la base de la interpretación de una tablilla cuneiforme Plimpton 322 (c. 1900 aC), algunos incluso han afirmado que los antiguos babilonios tenían una tabla de secantes. Hoy, sin embargo, hay un gran debate

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica acerca de si se trata de una tabla de ternas pitagóricas, una tabla de soluciones de ecuaciones de segundo grado, o una tabla trigonométrica. Papiro de Ahmes Los egipcios, en el segundo milenio antes de Cristo, utilizaban una forma primitiva de la trigonometría, para la construcción de las pirámides. El Papiro de Ahmes, escrito por el escriba egipcio Ahmes (c. 1680-1620 aC), contiene el siguiente problema relacionado con la trigonometría: "Si una pirámide es de 250 codos de alto y el lado de su base es de 360 codos de largo, ¿cuál es su Seked?" La solución, al problema, es la relación entre la mitad del lado de la base de la pirámide y su altura. En otras palabras, la medida que se encuentra para la seked es la cotangente del ángulo que forman la base de la pirámide y su respectiva cara.

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica CAPÍTULO I

1. EL PROBLEMA 1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Desde tiempos antiguos hasta la actualidad la medición de alturas de manera sencilla, rápida y práctica ha tenido ciertos inconvenientes como la capacidad de medición de un instrumento de medida, lo que ha dificultado la medición exacta de alturas. Siendo la trigonometría con el estudio de triángulos rectángulos y las funciones trigonométricas una solución práctica y exacta en el momento de medir tanto grandes como pequeñas alturas. 1.2. Objetivos: 1.2.1. General: Aplicar razones trigonométricas al resolver con interés problemas de la vida cotidiana relacionados con los triángulos rectángulos 1.2.2. Específicos:  Diseñar y construir un mecanismo con materiales comunes para medir alturas de manera sencilla y práctica.  Aplicar los conocimientos adquiridos durante el presente semestre en la resolución de triángulos rectángulos.  Facilitar la medición de alturas de manera más exacta aplicando las funciones trigonométricas en los triángulos rectángulos.  Comprobar la gran importancia de esta materia en la formación como futuros profesionales.  Utilizar herramientas fáciles y comunes en la aplicación de mediciones de grandes medianas y pequeñas alturas con los conocimientos de la trigonometría.

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica CAPÍTULO ll

2. MARCO TEÓRICO 2.1. TRIGONOMETRÍA

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. Puede ser aplicada en el diseño y fabricación de todas las piezas que se producen en máquina, en el sector de construcción, arquitectura, iluminación, desplazamiento de fluidos, física, química, estática, cinemática y dinámica, en corriente alterna, en magnetismo y electromagnetismo, ondas, luz y sonido, difracción e interferencia, resonancia y en casi todas las ramas de la ingeniería.

Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la distancia entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser medida de forma directa. Astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación. El Canadarm 2, un brazo manipulador robótico gigantesco de la Estación Espacial Internacional. Este manipulador es operado controlando los ángulos de sus articulaciones. Hoy en día la posición sobre la Tierra se puede localizar de forma muy precisa usando el sistema de posicionamiento global (GPS) de 24 satélites en órbita exacta, que están difundiendo constantemente su posición. Un pequeño instrumento

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica electrónico de mano recibe sus señales y nos devuelve nuestra posición con un error de 10-20 metros (aún es más preciso para usos militares, los patrocinadores del sistema). Se usa una gran cantidad de trigonometría.

2.2. APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA La trigonometría, en sus inicios, se concretó al estudio de los triángulos. Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna. Se encuentran notables aplicaciones de las funciones trigonométricas en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería.

Las fórmulas de la trigonometría son frecuentemente utilizadas en las profesiones de la construcción, topografía e ingeniería. Los constructores necesitan saber qué altura necesita una grúa para llegar a la cima de un edificio. Los

los se dan, luego

diseñadores de los puentes necesitan saber qué tan alto debe abrir un puente levadizo para permitir que los buques modernos puedan pasar. La trigonometría consta de una serie de fórmulas que se ocupan de la longitud y ángulos en un triángulo rectángulo. Si dos datos una tercer dato desconocido se puede calcular.

En la ingeniería Los triángulos rectángulos tienen propiedades especiales que nos permiten resolver una gran cantidad de situaciones geométricas y son la

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica base de las identidades trigonométricas. A partir de un triángulo rectángulo se definen los senos, cosenos tangentes (y sus inversas). Estas funciones a su vez tienen amplias aplicaciones en la física, por que describen fenómenos físicos como la corriente alterna, el movimiento ondulatorio, (péndulo), ondas electromagnéticas.

2.3. LA TRIGONOMETRIA Y LA INGENIERIA En la ingeniería mecánica, se utiliza para proyectar fuerzas y el diseño y medición de piezas, en series y señales. En la ingeniería química: se utiliza en los gradientes transversales de velocidades en líquidos newtonianos para determinar la viscosidad de un fluido en mecánica de fluidos. En la ingeniería electrónica: se utilizan funciones trigonométricas para conocer el comportamiento de series y de señales. En la ingeniería industrial, y en sistemas computacionales: se utilizan en el primer año de la carrera, cuando se les puede llamar "ingenierías" a estas carreras. En la ingeniería mecatrónica: en lo mismo que mecánica y electrónica. En la ingeniería civil: en el trazo y levantamiento en terrenos, en la construcción de estructuras exactas como armaduras principalmente, en calcular empuje hidrostático, pendientes para cuencas de agua y para el módulo de elasticidad de los materiales, con ayuda de trigonometría se obtiene el circulo de mohr, este círculo te indica los esfuerzos y deformaciones máximas y minimas en una estructura, en proyección de fuerzas en cualquier DCL, en diseño, personalmente pienso que para calcular estructuras la trigonometría y los triángulos semejantes son lo mejor que te puede pasar, quien ha tenido esas horribles estructuras hiperestáticas con miles de cargas inclinadas, etc. Su aplicación general se aplica en soluciones rápidas, como por ejemplo en la ingeniería civil puedes calcular áreas con solo conocer dos ángulos, un ingeniero en mecánica puede calcular la menor fuerza que hay que aplicar a una palanca con tan solo saber las magnitudes de las fuerzas, un ingeniero en

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica geofísica puede calcular la mejor ruta para explotar minerales con tan solo conocer 2 catetos. Se dice que la Trigonometría es para soluciones rápidas ya que saber sus fundamentos sirve para poder encontrar soluciones improvisadas, por ejemplo, si sabes que la suma de los dos catetos siempre será mayor que la hipotenusa, puedes definir que para llegar más rápido de un punto a otro lo mejor es recorrer la hipotenusa. Con la tecnología en software se ha relegado mucho la aplicación de la trigonometría, por ejemplo con AutoCAD puedes calcular de una manera rápida y exacta, sin necesidad de conocer de trigonometría. En las ingenierías se usan programas como AutoCAD, Rinhoceros, Maya, etc., todos estos programas funcionan de una manera lógica para hacer simulaciones espaciales, en el caso del Maya (software de animación) se puede hacer simulaciones de tiempo y espacio. Así como resuelves problemas dimensionales con tan solo conocer la tecnología software, puedes resolver problemas dimensionales conociendo Trigonometría. 2.4. ENFOQUE A NUESTRO PROYECTO

Centrándonos a nuestro proyecto y habiendo descrito rápidamente algunas de las tantas aplicaciones de la trigonometría en la vida cotidiana nos centraremos en la medición de alturas en base a las aplicaciones de los triángulos rectángulos con las funciones trigonométricas. Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica Siendo así que nuestro prototipo está en la capacidad de medir alturas de manera muy sencilla a base la triangulación y la construcción imaginaria de triángulos rectángulos en las alturas que deseemos medir. Teniendo en cuenta que en la aplicación de los triángulos rectángulos se deben manejar dos conceptos fundamentales además del manejo de las relaciones trigonométricas ellos son ángulo de elevación y ángulo de depresión.

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica 2.5. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN EN LA INGENIERÍA • Plomada cónica y cilíndrica Anteriormente fueron elaboradas de plomo (de allí su nombre). Ahora se elaboran de acero y otros materiales.

Plomada es una pesa normalmente de metal de forma cónica o cilíndrica, que mediante la cuerda de la que pende marca una línea vertical; de hecho la vertical se define por este instrumento.

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•

La vertical señalada por la plomada: No obstante a ser la referencia de la vertical, hay que tener en cuenta que la línea marcada por la plomada no es la dirección radial de la Tierra debido al movimiento de rotación.

Nivel de mano

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica • Instrumento compuesto de una regla y una cápsula de vidrio llena de alcohol o éter donde queda una burbuja de aire que cuando se centra indica que esta nivelado y así permite saber si un plano es horizontal. La precisión del nivel depende de para qué se utilice. Grapas y encofrados

•

Un encofrado es el sistema de moldes temporales o permanentes que se utilizan para dar forma al hormigón o concreto.

•

Sistema tradicional, cuando se elabora en obra utilizando piezas de madera aserrada y rolliza o contrachapado, es fácil de montar pero de lenta ejecución cuando las estructuras son grandes. Se usa principalmente en obras de poca o mediana importancia. Los encofrados de madera son más económicas que los encofrados modulares que se usan en las construcciones de estructuras grandes.

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• • • • • • • • • •

2.6.

Machete Hoz Alicate Cincel Estaca Destornillador Cepillo Martillo Escalera Pinza

•Barreta •Sierra •Serrucho •Tijeras •Tenazas •Tiralíneas •Cizalla •Lima •Llave francesa •Llave stilson

Instrumentos y equipos de precisión empleados en construcción

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La brújula es un instrumento que sirve para orientarse, por medio de una aguja imantada que señala el Norte magnético, que es ligeramente diferente para cada zona del planeta.

•

Utiliza como medio de funcionamiento el magnetismo terrestre. La aguja imantada indica la dirección del campo magnético terrestre, apuntando hacia los polos norte y sur.

•

Los altímetros barométricos antes solo utilizados en la aviación son esencialmente barómetros (miden la presión atmosférica) con la escala convertida a metros o pies de altitud. La unidad de medida de la presión atmosférica que suelen marcar los barómetros se llama hectopascal, de abreviación (hPa) Nivel de Ingeniero

Teodolito electrónico

•

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada.

•

Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.

•

Teodolito electrónico.- Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del círculo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación, es más simple en su uso, y por requerir menos piezas es más simple su fabricación y en algunos casos su calibración.

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica Estación Total Jalón

Trípode

La Estación Total.- Tiene componentes de programas de levantamiento, replanteo y funciones especiales los cuales permiten la transferencia de datos de la Estación Total a la computadora y viceversa.

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Maquinaria y equipo liviano empleados en construcción

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Pala Mecánica

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Camión Volquete

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Mixer

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Vibrador

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Trompito

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2.7. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS Altura: Dimensión vertical de un cuerpo en su posición natural o normal. Ángulo de elevación: Es aquel cuya medición se realiza entre la línea visual y la línea horizontal; cuando el objeto se encuentra por encima del horizontal Ángulo de depresión: Es aquel cuya medición se realiza entre la línea visual y la línea horizontal; pero cuando el objeto se encuentra por debajo de la horizontal. Seno: es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo de la hipotenusa. Coseno: es la razón entre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa. Tangente: es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo del lado adyacente del ángulo. Cotangente: Es la razón inversa a la tangente. Secante: Es la razón inversa al coseno. Cosecante: Es la razón inversa a el seno. Triangulo rectángulo: se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto. Funciones trigonométricas: son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica CAPÍTULO III 3. MARCO REFERENCIAL 3.1. MATRIZ DEL PLAN DE TRABAJO Matriz de control del Proyecto: MEDIDOR DE ALTURAS Fase/ Act.

Reunión del equipo. Diagnóstico del entorno. Planteamiento del proyecto. Descripción y definición del proyecto. Planteamiento de objetivos a alcanzar. Búsqueda de información necesaria relacionado a nuestro proyecto. Evaluación y análisis económico Diseño de planos y procesos construcción Adquisición de los materiales. Realización del diseño del prototipo a

Descripción

Programació Tiempo y n fecha Semanal 1 2 3 4 Lluvia de ideas. x 30 min. 2015-06-10 Planteamiento de x 40 min. posibles proyectos. 2015-06-11 Tema del proyecto. x 20 min. 2015-06-11 Describir problemas que x 30 min. va a solucionar el 2015-06-12 proyecto. Metas o la finalidad del x 30 min. proyecto. 2015-06-12 Fundamentación teórica

x

45 min. 2015-06-16

Costos totales proyecto. Presupuesto. Hojas operativas Planos del prototipo.

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45 min. 2015-06-16

x

1 hora 2015-06-17

x

2 horas 2015-06-18 2 horas 2015-06-19

Materiales

del

x

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica construir. Corte de todas las partes funcionales. Ranurado para el espejo en el porta espejos Ranurado para la ubicación de las bisagras y el perno en el porta láser. Chaveteado del sujesor del porta láser. Sujeción del espejo en el porta espejo a base de silicona. Adhesión del perno, laser y las bisagras en el porta láser a base de silicona. Ubicación y colocación de todas las partes funcionales en el porta espejo a base de silicona teniendo en cuenta ángulos y ubicación de los mismos. Pruebas del medidor de alturas aplicando las funciones

x

1 hora 2015-06-24

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30 min 2015-06-24

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20 min. 2015-06-26

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1 hora 2015-06-27 x

30 min. 2015-06-30

x

30 min 2015-07-02

x

35 min. 2015-07-03

x

1 hora 2015-07-06

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica trigonométricas conocidas

3.2. DISEÑO DEL PROTOTIPO 3.3. ESPECIFICACIONES Las especificaciones que el prototipo debe cumplir es:    

Medir alturas a un ángulo no máximo de 70o. Aplicar funciones trigonométricas. Facilitar el cálculo de alturas. Ser sencillo y fácil de usar.

3.4. RECURSOS

3.5. EQUIPOS: •

Taladro

•

Caladora

3.6. HERRAMIENTAS: • • • • • • • •

Serrucho Formón Martillo Destornilladores Lijas Escofinas Flexómetro Escuadras

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica 3.7. MATERIALES: • • • • • • • • •

Laser Graduador Espejo (20cm x 15 cm) Melamina (20 cm x 30 cm) Barra de Silicona Perno Arandela Mariposa Bisagras

3.8. PRESUPUESTO N DENOMINACIÓN ° 1 Laser 2 Graduador 3 Espejo (20cm x 15 cm) 4 Melamina (20 cm x 30 cm) 5 Barra de Silicona 6 Perno 7 Arandela 8 Mariposa 9 Bisagras

CANTIDAD

COSTO

1 1 1 1 2 1 1 1 2 TOTAL

3.00 $ 0.35 $ 1.00 $ 2.50 $ 0.70 $ 0.25 $ 0.10 $ 0.55 $ 0.50 $ 8.95 $

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica 3.9. MANUFACTURA DEL PROTOTIPO

PROCESO DE CONSTRUCCIÓ N DEL MEDIDOR DE ALTURAS. 4. Ranurado para la ubicación de las bisagras y el perno en el portalaser. 8. Ubicación y colocación de todas las partes funcionales en el portaespejo a base de silicona teniendo en cuenta ángulos y ubicación de los mismos.

1.Realización del diseño del prototipo a construir.

5. Chaveteado del sujesor del portalaser.

2. Corte de todas las partes funcionales.

3. Ranurado para el espejo en el porta espejos

6. Sujeción del espejo en el portaespejo a base de silicona.

7. Adhesión del perno, laser y las bisagras en el portalaser a base de siliona.

9. Pruebas del medidor de alturas aplicando las funciones trigonométricas conocidas.

3.10. PROTOTIPO FUNCIONAL 3.10.1 DESCRIPCIÓN DEL FUNCIONAMIENTO Una vez construido el prototipo se realizaron varias pruebas para verificar el funcionamiento del mismo como:  Medición de diferentes alturas a 45o .  Medición de alturas a diferentes ángulos de elevación aplicando los conocimientos adquirido sobre funciones trigonométricas en la resolución de problemas en la vida cotidiana de triángulos rectángulos. 3.10.2 FUNCIONAMIENTO: El prototipo está diseñado para la medir alturas aplicando las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos. Su funcionamiento está basado en la proyección de un punto con la ayuda de un láser para poder distinguir la altura

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica que deseamos medir. Para lo cual lo podemos ubicar a diferentes ángulos dependiendo de la situación en la que nos encontremos. Después se pasa a aplicar cualquier tipo de función trigonométrica para encontrar la distancia requerida aplicando el ángulo de elevación a la cual proyectemos el láser y la distancia que dispongamos como datos.

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica CAPÍTULO IV 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.3.

CONCLUSIONES

 Con la aplicación de materiales comunes en nuestro medio favorece a los bajos costos del proyecto lo cual facilita su difusión en la población.  Se ha logrado diseñar y construir una herramienta que facilite las mediciones de alturas a gran escala con conocimientos básicos de trigonometría.  En el proyecto pudimos aplicar todo acerca de los triángulos rectángulos específicamente de los triángulos rectángulos isósceles.  Se ha facilitado la medición de específicamente alturas las cuales se complicaba al momento de utilizar un flexómetro debido a las condiciones del lugar o por falta de capacidad del instrumento a utilizar.  La trigonometría es una de las materias más importantes en el estudio de una ingeniería debido a que se necesitan conocimientos elementales y con el tiempo más avanzados para la aplicación de los mismos en el campo productivo.  En la fabricación de nuestro proyecto podemos utilizar herramientas de fácil acceso e incluso de costos no tan elevados los que hace efectiva y disponible para cualquier persona que esté interesada en la utilización de estos instrumentos en los diferentes campos de aplicación.

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica 4.2 RECOMENDACIONES:

 Investigar más sobre la utilización de este artefacto.  Modificarlo e incluso ajustarlo a una capacidad mas exacta que tengo errores de medición casi mínimas.  Incrementar su utilización en personas que se dedican a las construcciones artesanales de casas, edificaciones, estructuras, entre otros.  Realizar campañas de motivación sobre este tema para lograr una mayor utilización y pueda tener una gran aceptación ante los demás.  Realizar mayores investigaciones para procesos más largos y su integración en zonas urbano marginales y rurales mejorando la calidad de vida de la población.

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica ANEXOS. Realización del diseño del prototipo a construir.

Corte de todas las partes funcionales.

Ranurado para el espejo en el porta espejos

Ranurado para la ubicación de las bisagras y el perno en el porta láser.

Chaveteado del sujesor del porta láser.

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica

Sujeción del espejo en el porta espejo a base de silicona.

Adhesión del perno, laser y las bisagras en el porta láser a base de silicona.

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Escuela de Ingeniería Mecánica Ubicación y colocación de todas las partes funcionales en el porta espejo a base de silicona teniendo en cuenta ángulos y ubicación de los mismos.

Pruebas del medidor de alturas aplicando las funciones trigonométricas conocidas.

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