Proyecto de Tesis Hilario 07022014 V

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú; Decana de América)

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

PROYECTO DE TESIS DE LICENCIATURA

LICENCIATURA EN: ESTADISTICA 1. TÍTULO DEL PROYECTO: EL MODELO DE RESPUESTA NO ALEATORIZADA PARA ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO DE LOS ESTUDIANTES DE LA FCM FRENTE A PREGUNTAS SENSIBLES

1.1 NOMBRE DEL ASESOR MG. OLGA SOLANO DÁVILA 1.2 NOMBRE DEL TESISTA BR. HILARIO MANUEL REYES LIÑÁN

2. PLANTEAMIENTO

2.1 RESUMEN En la presente investigación se estudiará con

detalle la teoría del

modelo de respuesta no aleatorizada (Tian, 2012) y se realizará una aplicación de este modelo a los estudiantes en la FCM, matriculados en el Semestre 2014-I para estudiar el comportamiento de los alumnos frente a las preguntas sensibles. 2.2 OBJETIVO GENERAL 

Estudiar con detalle la teoría de los modelos de respuesta no aleatorizada y aplicar estos modelos a nuestra realidad. 2.3 OBJETIVOS ESPECIFICOS  

Estudiar los modelos de respuesta no aleatorizada como el modelo paralelo y su variante. Aplicar el modelo de respuesta no aleatorizada una variante del modelo paralelo a los estudiantes de la FCM matriculados en el semestre 2014-I, para estudiar el comportamiento de los alumnos frente a preguntas sensibles.

3. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA 3.1 ANTECEDENTES A NIVEL NACIONAL No se han encontrado investigaciones de los modelos de respuesta no aleatorizada aquí en la UNMSM ni a nivel nacional. 3.2 ANTECEDENTES A NIVEL INTERNACIONAL Existen multitud de estudios realizados para mejorar la calidad y veracidad de las respuestas obtenidas sobre temas sensibles, como el consumo de drogas, alcohol, las prácticas delictivas o fraudulentas, prácticas abortivas o hábitos sexuales o de higiene. Frecuentemente los investigadores obtienen resistencias a la participación en estos estudios u obtienen respuestas falsas de parte de los entrevistados. Warner (1965) realizó la primera propuesta para obtener respuestas válidas ante preguntas embarazosas basándose en la realización de dos preguntas mutuamente excluyentes (por ejemplo "A: Declaré mis ingresos extraordinarios el año pasado"; B: No declaré mis ingresos extraordinarios el año pasado"). Posteriormente, se desarrollaron otros métodos basados en Warner, como el denominado "método de alternativa forzada" de Fox y Tracy (1986), el método de la "pregunta inocua" tratado en los estudios de

Campbell y Joiner(1973), o el método "bougus pipeline" desarrollado por Jones y Sigall (1971). La técnica de respuesta aleatorizada es un método especialmente diseñado para asegurar privacidad a los respondientes en el estudio de temas sensibles, delicados o embarazosos. Se intenta con ello evitar el sesgo de los entrevistados en ciertas conductas hacia la respuesta socialmente más deseable (Sudman y Bradburn, 1974). Se ha utilizado para analizar temas como copiar en los exámenes, insolvencia, fraudes, haber sido arrestado, conducir bajo los efectos del alcohol, tener un hijo fuera del matrimonio, aborto, etc. La Técnica de Respuesta No Aleatorizada (TRNA), el cual utiliza una o dos variables no sensibles (ejemplo, fecha de nacimiento del entrevistado o el último dígito del número de teléfono del entrevistado), combinado con una o dos variables sensibles para formar una tabla de contigencia incompleta y obtener indirectamente de los entrevistados respuestas sensibles (Takahasi y Sakasegawa, 1977; Tian et al., 2007b, 2011; Yu et al., 2008; Tan et al., 2009; Tang et al., 2009), el diseño no requiere de mecanismos de aleatorización. Recientemente, Tian (2012) propuso el Nuevo modelo de Respuesta No Aleatorizada, llamado el modelo paralelo, para estimar la proporción desconocida π = Pr(Y = 1), de personas con una característica sensible, mediante la introducción de dos variables aleatorias dicotómicas no sensibles U y W tal que Y, U y W son mutuamente independientes, Tian (2012) ha desarrollado un marco general de análisis y diseño para el Modelo paralelo de Respuesta No Aleatorizada.

3.3 ORIGINALIDAD DEL PROBLEMA No se registra estudios donde se utiliza modelos de respuesta no aleatorizada en la Facultad ni a nivel de la UNMSM. Ninguno ha aplicado el modelo de respuesta no aleatorizada que en la presente investigación se utilizará.

4. METODOLOGIA 4.1 METODOS Y PROCEDIMIENTOS A SER UTILIZADOS

El tipo de estudio es transversal porque se va a realizar en un solo momento. Se aplicará el modelo de respuesta no aleatorizada una variante del modelo paralelo y el método de entrevista directa a los estudiantes en el mes de mayo del año 2014, para estudiar el comportamiento de los alumnos frente a preguntas sensibles con respecto al sexo, drogas, alcohol y copia en los exámenes

4.2 MATERIALES O INSTRUMENTOS QUE SE EMPLEARAN -

Para utilizar el modelo de respuesta no aleatorizada una variante del modelo paralelo se utilizará una tabla de contingencia con las preguntas sensibles.

-

A continuación mostramos un ejemplo del diseño del cuestionario del modelo paralelo y su variante. Tabla 1: El diseño de la encuesta para la variante del modelo paralelo con

θ = P (U = 1). Categorí a U=0

W=0

W=1

Categor ía U=0

W=0

W=1

(1-θ) (1-p) θ (1-p)

Margin al 1- θ

U=1

U=1

Y=0

Y=0

(1-π)p

1-π

Y=1

Y=1

πp

π

p

1

Margina l

1-p

θ

Nota -

Por favor marque con un aspa (X) en el círculo si perteneces a {U=0, W=0} o marque con un aspa en el triángulo si tu perteneces a {Y=0, W=1} o marque con una aspa en los dos cuadrados comenzando con el superior si perteneces a {U=1, W=0}U{Y=1, W=1}.

-

Para aquellos entrevistados que no entendieron completamente el cuestionario mostrado en la Tabla 1, los investigadores pueden formular el cuestionario de la variante del modelo paralelo como sigue: 

Sea Y = 1 si el entrevistado consume droga y Y= 0 en otro caso.

(1) Si su cumpleaños cae en el primer semestre del presente año (es decir, W=0), por favor responda ‘0’ (es decir, U=0) o

‘2’ (es decir, U=1) para la pregunta ¿Te gusta ir de compras? . (2) Si su cumpleaños cae en el segundo semestre del presente año (es decir, W=1), por favor responda ‘1’ (es decir, Y=0) o ‘2’ (es decir, Y=1)

para la pregunta ¿Usted consume

drogas? Si la respuesta ‘es 0’ es equivalente a marcar un aspa en el círculo en la Tabla 1. Si la respuesta es ‘1’ es equivalente a marcar un aspa en el triángulo en la Tabla 1 Si la respuesta es ‘2’ es equivalente a marcar un aspa en los dos cuadrados comenzando con el superior en la Tabla 1.

-

Se diseñará un cuestionario de preguntas sensibles para aplicar a los estudiantes de la FCM utilizando la entrevista directa.

4.3 MUESTRA O TRATAMIENTO DE LOS DATOS La población en estudio son todos los estudiantes matriculados en la FCM de la UNMSM el Semestre 2014-I. Se obtendrá una muestra aleatoria de estudiantes matriculados en la FCM el Semestre 2014-I. -

Para el ingreso de los datos se utilizará el Programa Estadístico SPSS, versión 20.

-

Para hacer algunos cálculos se utilizará

el programa

Excel.

5. CRONOGRAMA DEL PLAN DE TRABAJO 5.1 ETAPAS QUE COMPRENDE EL PROYECTO

Microsoft

ACTIVIDADES Tiempo de Duración Planteamiento del Problema a Investigar Ene Desarrollo del Marco Teórico y Conceptual Feb Feb Análisis Situacional y Resultados May May Relevantes Conclusiones y Recomendaciones Elaboración del Informe Final

Jun Jul

6. BIBLIOGRAFÍA 1. CAMBELL, C. and JOINER, B. how to get the answer without being sure you've asked the question. The American Statistician, diciembre, 1973, 229-231. 2.COCHRAN, G.W.Técnicas de muestreo: México: Continental, 1977. 513p. 3. DES, R. Teoría del muestreo. México: Fondo de Cultura Económica, 1980. 305p. 4. GREENBERG, B. G. et al. The unrelated question randomized response model: theorical frame work. J. Am. Stat. Assoc., Alexandria, v.64, p. 520 -539, 1969. 5. GREENBERG, B. G. et al. Aplication on the randomized response technique in obtaining quantitative data. J. Am. Stat. Assoc., Alexandria, v. 71, n.353-, p72-73, p.980-83,1975 6.FOX, J.A: ; Tracy, P.E. Randomized Response: A Method for sensitive Surveys. Sage University Paper on Quantitative Applications in the Social Sciencies, 58. Beverly Hills: Sage Publications, 1986. 7.LOHR, S. Muestreo: Diseño y Anàlisis. Mèxico: Thomson Editores, S.A., 2000. 480p. 8.MUSCH, J.BRODER, A. and KLAUER, K.C. Improving Survey Research on the World-Wide Web using the Randomized Response Technique Dimensions of Internet Science, 2001. 9.PEREZ, C. Muestreo estadístico. Madrid: Pearson Educación.2006. 392p. 10.SCHEAFFER, R., Mendenhall, W. y Ott, L. (2007). Elementos de muestreo. Grupo Editorial Iberoamérica. México 11.TIAN, G.L., YU, J.W., TANG, M.L., GENG, Z. A new non-randomized model for analyzing sensitive questions with binary outcomes. Statistics in Medicine

V.26,p.

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14.TIAN, G.L., A new non-randomized response model: the parallel model. Technical Report. Department of Statistics and and Actuarial Science, The University of Hong Kong, 2012. 15.WARNER, S.L. Randomized response: A survey technique for elimination evasive answer bias. J. Stat. Assoc., New York, v. 60, p.63-69, 1965. 16. YIN LIU, GUO-LIANG TIAN. A variant of the parallel model for sample surveys with sensitive characteristics. Computational Statistics and Data Analysis, Hong Kong, v.67, p.115-135, 2013.

…………………………… HILARIO MANUEL REYES LIÑÁN TESISTA

…………………………… MG. OLGA SOLANO DÁVILA ASESOR

…………………………… MG. OLGA SOLANO DÁVILA DIRECTORA DE LA ESCUELA

FECHA: 20/02/2014