Proyecto de Grado Puente Arco

Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco" 

PREDIMENCIONAMIENTO DE L PUENTE  Primeramente se procede a dar una describcion de lo que se pretende realizar en el presente trabajo, de manera de establecer bien los componentes del proyecto y sus dimenciones para la primera etapa del proyecto. El tramo carretero que se tiene ya en diseño por parte del SEDECA en la progresiva 8+620 tien una depresion natural producida por el rio Carachy Mayu de manera que existe la necesidad de una obra ingeni ingenieri erill para para lograr lograr salvar salvar dicha dicha depres depresion ion,, existe existe en la instit instituci ucion on del SEDECA SEDECA el diseño diseño y la alternativa de su diseño es la construccion de un puente pretensado de 32.3 metros y terraplenes que sobrepasan los 8 metros de altura, lo que encarece la obra y produce un daño al ambiente mediante la destruccion de vegetacion, lo que propone el presente trabajo es el uso del arco como estructura principal de manera de abarcar una mayor luz y de aprobechar la estructura del suelo que es rocoso, usando tambien estensiones del puente para lograr una mayor cobertura eliminando lo mas posible el relleno. A continuacion se muestra el perfil longitudinal de la carretera proporcionado por el SEDECA donde se muestra las alternativas a estudiar:

1ra Alternativa.Es la que se esta diseñando en el SEDECA donde se pretende construir un puente de 32.3m de long longit itud ud con con estri estrivos vos que que sobr sobrep epas asan an los los 8.3 8.3 ment mentro ross y con con rell rellen enos os cost costoso osos, s, alte altera rand ndo o completamente el entorno natural del area.

2272.00 2271.00 2270.00 2269.00 2268.00 2267.00 2266.00 2265.00 2264.00 2263.00 2262.00 2261.00

H=5.46m

2260.00 2259.00 2258.00

H=8.6m 6m

2257.00 2256.00 2255.00 2254.00 2253.00 2252.00 2251.00 2250.00 2249.00 2248.00 2247.00 2246.00 2245.00 2244.00 2243.00

8 +5 80 .0 0

8+ 59 0. 00

8 +6 00 .00

8 +6 10. 00

8 +6 20. 00

8 +6 30 .0 0

8+ 64 0. 00

8+650.00

8 +6 60 0 . 0

8 +6 70. 00

8 +6 80 .0 0

8+ 69 0. 00

8 +70 0. 00

8 +7 10 .00

8 +7 20. 00

8+730.00

8 +7 40 .0 0

8 +7 50 .0 0

8 +7 60 .0 0

8 +7 70 .0 0

8 +7 80 .0 0

PC 8+668.14

Esta alternativa se descarta para el diseño del presente trabajo, ya que como se mensiono esta siendo diseñada por el SEDECA, y no es etico realizar el mismo diseño para poder estudiar otras alternativas de solucion. se aprecia que existe una curva horizontal dentro del trazado, en la prograsiva 8+668.14 de un radio de 80 m, tambien si se ve la vista en planta del diseño (ver anexos) se puede ver que esta alternativa tiene enormes terraplenes con una base maxima de 41.5 m lo que nos indica la enorrme cantidad de relleno necesario para lograr el terraplen. 1

Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco"  2da Alternativa.Esta alternativa tiene por objeto reducir al maximo el volumen de relleno, minimizando asi el impacto ambiental que este conlleva y proponiendo la estructura de arco para lograr asi el aporte academico del estudiante, esta alternativa es estructuralmente mas compleja por lo que atravieza por una curva horizontal, de modo que debera ser estudiada para ello.  E                e l      v       a       c              ó i        n     

2272.00 2271.00 2270.00 2269.00 2268.00 2267.00 2266.00 2265.00 2264.00 2263.00 2262.00

H=3.13 m

H=4.37 m

2261.00 2260.00 2259.00 2258.00 2257.00 2256.00 2255.00 2254.00 2253.00 2252.00 2251.00 2250.00 2249.00 2248.00 2247.00 2246.00 2245.00 2244.00 2243.00

8 +5 80. 00

8+ 590 .00

8+ 600. 00

8+ 610. 00

8+ 620 .00

8+ 630. 00

8+ 640. 00

8+650.00

8+ 660. 00

8+ 670. 00

8 +68 0. 00

8+ 690 .00

8+ 700. 00

8 +7 10. 00

8+ 72 0. 00

8+730.00

8 +7 40 .0 0

8 +7 50 .0 0

8 +7 60 .0 0

8 +7 70 .0 0

PC 8+668.14

Describcion de la alternativa seleccionada:

Esta alternativa consta de tres tramos que se pueden diferenciar claramente , el primero consta de un puente losa continuo de 2 banos de 4.5 metros que esta continuo al tablero superior del segundo tramo que es un puente arco de 40 metros de luz, y el ultimo tramo, es un puente losa de 5 banos continuos de 10 metros en curva, por lo que se tomo en cuenta que el arco este en posicion recta.

Esta configuracion permite reducir el volumen de relleno considerablemnte, de modo que no se afecta en gran manera al medio ambiente, tambien permite esteticamente un paisaje adecuado para el turismo en la region donde en epoca humeda presenta un hermoso sitio para el entretenimiento. A continuacion se realiza el predimencionamiento de las distintas partes que constituyen el esquema seleccionado.

2

Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco"  TABLERO DEL PUENTE: El tablero del puente pretendido se debe dimensionar de acuerdo a la norma de puentes AASHTO LRFD y a la norma ABC de nuestro pais, de manera con satisfaga los requisitos para su buen funcionamiento.

 Ancho de via: El ancho de via esta en funcion al diseño de la carrera el cual es perteneciente al SEDECA, que nos indica un ancho de carril de 3.5m lo cual esta dentro de las normas AASHTO LRFD de puentes, que indica como ancho minimo a 3m.

Espesor de la losa: .

+

.

+

.

+

.

Segun las recomendaciones de la norma AASHTO LRFD en la tabla 2.5.2.6.3-1 para losas de tramos continuos se debe tomar usar la siguiente formula:

S   3000 30

 165mm

Como se tienen losas de 4.5 metros, de 4.45 metros y otras de 10 metros se calcula para los tres casos:  si

S



4500 mm  h 

250 mm

25

cm

 si

S



4450 mm  h  248.3333 mm

25

cm

 si

S

10000

45

cm

mm  h  433.3333 mm

Espesor de la losa en voladizo de la acera: De igual manera en el Art. 13.7.3.1.2 recomienda el espesor para la losa en voladizo de la acera, por lo que se tomanar unas medidas similares dandole algo mas de estetica: Espesor externo de la losa: Espesor interno de la losa:

13 20

cm cm

Postes y barandado: Se dispondran postes cada 2 metros a lo largo de la luz del puente, con barandas horizontales de hormigon armado, cumliendo las normas del Art. 13.8.1 donde nos indica la geometria necesaria para su diseño. Calculo del numero de postes:

 No. Postes



 L S  Postes

1

Separacion entre postes: No. de Postes:

2.00 46.00

m postes 3

Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco"  Esquema grafico: 0.15 0.12 0.15 0.12 0.15

1.10

0.12

Donde se evidensia que se esta siguiendo las recomendasiones de la norma que estipula que la altura no debe ser menor que 1.06m y los espacios libres deben ser 0.15m hasta una altura de 0.685m despues puede ser 0.20m

1.08

0.15 0.12 0.15 0.20

Pavimento: Debido a que la carretera en la ruta esta construida por pavimento flexible es este el que se usara. Y los espesores se adoptan de modo que esten dentro de las normas de la AASHTO LRFD que indica espesores entre 5 - 10 cm. Con un bombeo de 1.5%.

Esquema grafico del tablero: El siguiente grafico nos indica las dimensiones del tablero en el tramo 1-2 (puente arco): 1.00

3.50

1.00

1.10

Pavimento flexible e=5-10 cm 0.13

0.80

Losa e=25cm

0.20

1.5%

0.25

0.55

0.35

0.25

0.75

7.00

0.75

0.25

0.25

El siguiente grafico nos indica las dimensiones del tablero en el ultimp tramo pretendido (Puente losa curvo): 1.00

3.50

1.00

1.10

Pavimento flexible e=5-10 cm Losa e=45cm

0.20 0.13

0.25

0.80

1.5% 0.75

0.55

0.45

0.75

7.00 0.25

0.75 0.25

4

Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco"  Seccion de las vigas transversales que soportan el tablero: Tramo del arco (1-2): La viga se presenta en 3 vanos, dos de ellos en voladizo y el central formando una longitud continua de 7m, por lo que segun AASHTO ( ya que sera diseñada como viga T):

h  0.065* L h

0.455 0.45

h

m m

Tramo curvo (3): Este tramo estara constituido por las losas y estas estaran apoyadas en pilas similares a las pendolas del arco por lo que sus dimensiones seran:  L 12

h

0.583

h

adoptado:

0.5

L 16

0.438 m

Las recomendaciones de ACI para la base de la viga son de alrededor de la mitad de la altura, pero en el proyecto estara en funcion a las dimensiones de la columana para lograr una seccion continua.

Seccion de las pendolas (columnas): Devido a observaciones en de puentes similares (de arco) se opta por asumir primeramente una seccion para las pendolas de 40cm x 40cm lo que podra ser modificado al momento del diseño, para las columnas de las pilas de la losa de la parte curva se tomara como 60cm x 60cm de igual manera podran ser modificadas.

Seccion del arco en estudio: De igual manera la seccion del arco se la predimenciona de acuerdo a las observaciones realizadas a puentes similares, de 80cm x 60cm.

5

Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco" 

DEFINICION DE LA FLECHA ADOPTADA PARA EL PROYECTO Por recomendaciones bibliograficas, en el libro Estructuras de Hormigon Armado en su tomo VI, del autor Fritz Leonhardt, para puentes arcos biempotrados (hiperestaticos) indica que la flecha deberia cumplir con la siguiente relacion:

l : f    2  10 Pretendiendo una luz de 40 metros para el puente y sabiendo que las limitaciones del perfil del diseño vertical de la carretera permiten hasta una altura de flecha de 7 metros, esta se elije para poder reducir las reacciones horizontales. Relacion de la luz y la flecha recomendada: Luz de calculo del puente arco: Flecha a utilziar:

l : f   

l     f   

5.714 40 7

m/m m m

Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco" 

DEFINICION DE LA ECUACION DE LA DIRECTRIZ PARA EL ARCO DEL PROYECTO La configuracion del arco debe ser tal que se aprobeche al maximo la caracteristica del hormigon que es su resistencia a compresion, por lo que se debera evitar los esfuerzos de flexion elevados en la pieza del arco, esto se lo trata de lograr mediante el estudio de la funicular de las cargas de peso muerto para la configuracion realizada en el predimencionamiento. Una forma de entender el funcionamiento del arco es imaginarlo “invertido”. Colgando una serie de pesos de una cuerda, ésta tomará espontáneamente la forma de la curva funicular. Se definirá un “arco inverso”, en el que la directriz trabajará a tracción, y no a compresión.

Por lo que a continuacion se realiza el estudio con la ayuda de la teoria de los cables para determinar la forma del arcomas adecuada.

ESQUEMA DE LAS CARGAS QUE ACTÚAN EN EL ARCO:

Como se muestra en el grafico, no se toman en cuenta las cargas en los apoyos del arco, porque estos no afectan al arco sino directamente a la fundacion, es asi que es necesario determinar los valores de las cargas que seran variables debido al peso de las columnas que son de diferentes alturas, es asi que a continuacion se muestra la estimacion de dichas cargas.

DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS ACTUANTES: PESO DE LOS POSTES MÁS LOS BARANDADOS: Se determina el peso linal por lado de los postes, es decir el peso total de los postes mas los barandados divididos entre la luz total del puente. Luz de calculo del puente arco: Separacion de los postes:

 No. Postes

 No. Postes



40 2 

 L S  Postes 21

m m 1

(numero de postes por lado)

Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco"  Peso especifico del Ho.Ao.:

Kg/m ³ 

2400

Visata transversal del poste mas el barandado:

Vista de las seciones del poste:

0.15

0.15 0.15

0.12

1.10

0.20 0.12

0.15 0.20

Volumen del poste: V Poste

Peso del poste:  P Poste Peso de todos los postes:





 A1  A2

*h

2



V Poste *   Ho. Ao

 PT . postes



Volumen del barandado:

Vbarandado

Peso del barandado:

 PT .bar andado

PESO TOTAL DE LOS POSTES+BARANDADO:



No.Postes 



m ³ 

69.30

Kg

* P  Poste

 PT . pst

brd 



1455.30 Kg



A * L * N filas 

V bar andado

 ARGA LINEAL DE LOS POSTES+BARANDADO:

0.029

2.304



*   Ho .Ao

PT . postes

qT . pst brd  

m ³ 

5529.60 Kg





P T .baranado

 P T . pstbrd 



 L



6984.90 Kg 174.62

Kg/m

Nota.- Esta carga distribuida esta tanto en el margen izquierdo como en el derecho, de manera que esta es la que sera transferida a uno de los dos arcos del puente mediante las pendolas.

PESO DEL PAVIMENTO FLEXIBLE: Peso especifico del Pavimento flexible.: Volumen de pavimento sobre el puente: Peso del Pavimento flexible:  P P. flex



CARGA LINEAL DEL PAV. FLEX: q P. flex



2250 21

V P. flex *   P . flex

 P  P. flex 2 L



Kg/m ³  m³  47250

Kg

590.63

Kg/m



Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco"  Nota.- De modo similar esta carga es la que se transfiere a un arco.

PESO DEL TABLERO: Peso especifico del Ho.Ao.: Volumen del tablero del puente: Peso del tablero sobre el puente arco:  PTab



V Tab *   Ho. Ao

qTab

CARGA LINEAL DEL TABLERO :



Kg/m ³  m ³ 

2400 90.88

 P Tab 2 L



218112

Kg

2726.40 Kg/m



Nota.- De modo similar esta carga es la que se transfiere a un arco.

PESO DE LAS VIGAS TRANSVERSALES: Peso especifico del Ho.Ao.: Volumen de la viga transversal: Peso de la viga transversal:  P vig 



Kg/m ³  m ³ 

2400 1.26

V vig *   Ho. Ao



2

1512.00 Kg

Nota.- Este peso es puntual para un arco.

DETARMINACION DE LA CARGA TRANSMITIDA A UNA PENDOLA:  Área de aporte a una pendola 4.45m

Pvig.=1512 Kg

Pvig.=1512 Kg

Pvig.=1512 Kg qPst+brd.=174.62 Kg/m qPav.=590.63 Kg/m qTab =2726.4 Kg/m

4.45

4.45

PTot. Como se muestra en el anterior esquema el area de aporte a una pendola es de 4.45m por lo tanto las cargas actuantes seran todas las que estan dentro de esta area y:

 PTot .



Pvig

 4.45*

 qPst

brd

 q Pav  qTab

 17049.83

Kg

Nota.- Esta carga es transmitida a cada una de las pendolas, pero no se toma en cuenta el peso propio de las pendolas, por lo que a continuacion se hace un analisis para estimar un peso aproximado de dichos pesos.

Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco" 

ESTIMACION DE LOS PESOS DE LAS PENDOLAS: Del grafico del arco realizado en autocada podemos acotar las posibles alturas de las pendolas o columnas para tener una mayor idea del peso que se transmite al arco:

2.92

1.00

1.63

1.00

1.63

4.96

2.92 4.96

De modo que podemos crear la siguiente tabla en funcion a las caracteristica Peso especifico del Ho.Ao.: Lado de la col rectangular:

2400 0.4

Kg/m ³  m

Pendola

 Altura m

Peso prop. Kg

1 2 3 4 5 6 7 8

4.96 2.92 1.63 1 1 1.63 2.92 4.96

1904.64 1121.28 625.92 384 384 625.92 1121.28 1904.64

Por lo que el peso que se transfiere al arco vendra a ser la suma de estos pesos mas el peso de aporte determinado anteriormente, con lo que ahora si se puede crear la siguiente tabla de las cargas puntuales finales por peso propio de la estructura:

Pendola 1 2 3 4 5 6 7 8

Peso prop. Peso prop. Kg Ton 18954.47 18171.11 17675.75 17433.83 17433.83 17675.75 18171.11 18954.47

18.954 18.171 17.676 17.434 17.434 17.676 18.171 18.954

Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco"  DETERMINACION DE LA LINEA FUNICULAR PARA LAS CARGAS Se supone un cable cargado con las cargas estudiadas anteriormente y con una flecha de 7 metros en el centro de su luz, para determinar su forma:     y   1

    y   2

    y   1

    y   2     y   3 

    m      7     =       h

    y   4

    y   3 

    y   4

18.95T 

18.95T  18.17T 

18.17T  17.68T 

17.43T 

17.43T 

17.68T 

Aplicando el teorema general de los cables, se aplican las cargas a una viga como se muestra en la siguiente figura: 4.43

17.68T 

18.17T 

18.95T  4.45

4.45

17.43T 4.45

17.68T 

17.43T  4.45

4.45

18.17T  4.45

18.95T  4.45

4.43

40m

A continuacion se grafica el diagrama de momentos de la viga producida por la cargas:

DIAGRAMA DE MOMENTOS

M1

M8 M2

M7  M3

M4

M5

M6

Resumen de los resultados:

 R1  R2   M 1  M 8   M 2  M 7   M 3  M 6   M 4  M 5 

72.230 319.979 557.075 713.314 790.878

T  T.m T.m T.m T.m

Como en el centro del tramo la altura es 7 m y el momento es 790.878 T.m se calcula:

 H  

 M   y



112.983

Proyecto de grado '"Diseño estructural de un puente Arco"  Es asi que podemos calcular las otras flechas como sigue:

 y1  y2  y3



y7





y8

y6







 M 1

 H   M 2

 H   M 3  H 



2.832



4.931



m

6.313

Arco de la inversa de la curva funicular 8 7

0 4.43 8.88 13.33 17.78 22.23 de las cargas26.68 31.13 35.58 40

0 2.832 4.931 6.313 7 7 6.313 4.931 2.832 0

6 5 4

y = -0.0177x 2 + 0.7088x + 0.0174 R² = 1

3 2 1 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40