Proyecto-de-FLUIDOS-2 (1).docx

Resumen ejecutivo El proyecto de Mecánica de Fluidos II consistió en seleccionar bombas bombas rotodinámicas, las cuales permitirán extraer combustible desde los tanques de los barcos hasta un tanque de almacenamiento almacenamiento con un diseño diseño ya establecido establecido de sistemas de tuberías y localización localización de tanques y barco dadas. ara hacer la selección selección de las bombas, se hizo un análisis del sistema, sistema, se calcularon calcularon las  p!rdidas de ener"ía por #ricción, con las ecuaciones aprendidas en la presente materia, aparte aparte sus punto puntoss de operaci operación ón y #uncio #uncionam namien iento to para para las condici condicione oness máxima máximass y mínimas mínimas requeridas. requeridas. Este procedimiento procedimiento #acilitó la cur$a del sistema que #ue empleada empleada  para proceder a la selección de la bomba para el requerimiento mínimo, y de una se"unda bomba para el requerimiento máximo. %e empleó el so#t&are de 'oulds umps para la selección de las di#erentes tipos de  bombas que presenta este #abricante, considerando todos los datos de entrada que el mismo requiere requiere para mostrar mostrar el listado de los modelos modelos de bombas bombas que cumplen cumplen con las características deseadas. El (%) que se obtu$o para la bomba seleccionada en condiciones mínimas es de *+.m. a e#iciencia de la bomba es de un /0 y la potencia del e1e calculada nos dio como resultado un +20. a potencia que consume las bombas en paralelo al transportar el diesel dió dio un $alor de +2.3 hp. 4abe recalcar que para este problema se especi#icó que el sistema de bombeo la #ormen dos bombas id!nticas en paralelo que cumplan con los requerimientos del sistema.

Descripción del Problema En un terminal marítimo se desea realizar la recepción de un combustible desde buques5 tanque tanquess 6789: 6789: acoder acoderado adoss mar adentr adentro. o. ara ara aquell aquello, o, se ha decidi decidido do constru construir ir una una estación de bombeo de apoyo, tipo b;ster que #uncione en serie con las bombas del 789. El combustible a ser bombeado es deri$ado del petróleo, básicamente di!sel y "asolina extra. Este combustible #inalmente será almacenado en un tanque ubicado en el terminal marítimo tal como se muestra en la #i"ura < *. En la #i"ura < *, se puede obser$ar un esquema de un 789 que in"resa a descar"ar  combustibl combustiblee en un 9erminal erminal mar adentro, adentro, donde la presión presión de despacho despacho de las bombas del 789 no es su#iciente para $encer las p!rdidas por #ricción y de cabezal estático

 producidas a lo lar"o de todo el sistema hidráulico. or lo tanto, es indispensable implementar un sistema de bombeo b;ster para que la descar"a del combustible lle"ue hasta los tanques ubicados en tierra donde se $a a realizar su almacenamiento. a estación b;ster debe "arantizar la recepción del producto en cualquiera de las condiciones de bombeo que se presenten en el 9erminal, a la presión y al caudal con las cuales cada uno de los 789 in"resen al 9erminal para la descar"a del producto. ara la selección del sistema de bombeo tipo b;ster en esta aplicación, se requiere de un arre"lo de dos bombas i"uales en paralelo para que pueda responder a los requerimientos de presión y caudal que se presenten en el 9erminal. =dicionalmente, se deberá instalar  una tercera bomba como stand5by, para que sea como auxiliar para un momento en que las dos bombas anteriores de1en de #uncionar y esta pueda reemplazar una de las dos.

El #abricante de bombas, debe cumplir con la norma =I estándar >*3, en el modelo de  bomba que se seleccione. %eleccione una bomba de la serie 2/33 que tiene una cobertura hidráulica, mostrada al #inal de este documento.

Fig 1. Esquema de una operacion de descar"a. =: ?ista %uperior. 7: ?ista Frontal

Objetivos del Proyecto =plicar los conocimientos de la materia para resol$er un requerimiento de la $ida real. 4alcular las p!rdidas del sistema y analizar cuál es la me1or selección de la  bomba. Encontrar los puntos de operación del sistema para las bombas en paralelo. @eterminar la $elocidad de las bombas y si presentan ca$itacion. @eterminar la e#iciencia de las bombas traba1ando en paralelo.

Metodología del Problema ara resol$er el problema, primero se tenía que hallar una bomba de la serie 2/33 dada  por el #abricante 'ould umps, tal que la misma satis#a"a el requerimiento de que el #luido 6di!sel: sea transportado desde la descar"a de los 6789: hasta los tanques de almacenamiento en tierra con todas las condiciones mínimas dadas. Esta bomba a seleccionar debía lo"rar esto, en lo posible, en su punto de máxima e#iciencia o muy cercano a !ste. 9ambi!n había que calcular el (%) disponible para así ase"urar que esta bomba no presente ca$itación. ue"o, se debía seleccionar otra bomba conectada en paralelo, para que en con1unto,  puedan satis#acer las condiciones máximas dadas por el problema. re#eriblemente, se tenía que tratar que las - bombas sean i"uales y que cumplan con todas las características antes mencionadas. Es decir, el con1unto de bombas en paralelo debía ser  capaz de transportar el caudal máximo o un caudal mayor de una manera e#iciente y no  presentar ca$itación. 9odo esto se lo"ró aplicando los conocimientos aprendidos en la catedra de Mecánica de Fluidos I y II, partiendo de un balance de Ener"ía desde el punto de descar"a de la  bomba en los 789 hasta la altura máxima del #luido en los tanques de almacenamiento. ara calcular el (%) disponible, se realizó un balance de Ener"ía entre el punto de descar"a de la bomba en los 789 y un punto antes de la entrada en la succión de la  bomba la estación 7uster. ara realizar todos estos cálculos, se tenía que tener bien detallado todos los parámetros que in#luyen en la ecuación de la Ener"ía, tales como  perdidas por #ricción y accesorios, $ariación de cabezal estático, cin!tico y de presión  para condiciones máximas y mínimas.

Datos y Resultados T!" 1 #n$ormación de los !%T &ue ingresar'n a descargar el combustible al Terminal

(ondiciones e)tremas de

Tiempo de bombeo*

(apacidad* !arriles,

Presión de descarga de la bomba en el tan&uero*

Máxima Mínima

A3 A3

--A333 *33333

>++.A 2.-

B * barril C - "alones T!"  "ongitud de la línea de succión/ entre !%T y estación de bombeo b0ster Recorrido de la "ínea de ucción* metros Man uera Tubería ubmarina Tubería en Tierra 23 *>33 A3

Total *>+3

T!" 2 ccesorios utili3ados en la línea de succión

ccesorios

4odo D3 4odo A ?ál$ula de com uerta 9G

(antidad

2 *

T!" 4 (aída de presión en $iltro ubicado en la línea de succión

(aída de presión en 5&uipos* -Pa (ondición

Mínima

Filtro -.*

6arios 3

Máxima

-*.-

3

T!" 7 ccesorios utili3ados en el tramo 1 de la línea de descarga o impulsión

ccesorios

(antidad

4odo D3 ?ál$ula de retención ?ál$ula de com uerta

2 * * T!" 8

ccesorios utili3ados en el tramo  de la línea de descarga o impulsión.

ccesorios

(antidad

4odo D3 4odo A ?ál$ula de compuerta 9G

2 *

T!" 9 #n$ormación de la longitud y di'metro de tubería del sistema

ección

Di'metro nominal : pulgadas ;

"ongitud, :m;

%ucción

1

*>+3

@escar"a, tramo *

1<

-3

14

-A3

@escar"a, tramo -

B a tubería es de acero c!dula 3.

Ubicación de la estación de bombeo tipo “búster”: *A metros sobre el ni$el del mar.

Ubicación de los tanques de almacenamiento de combustible en tierra: A3 metros sobre el ni$el del mar.  Altura de los tanques de almacenamiento: *> metros

Tabla = (oe$icientes de perdidas > para varios accesorios

Resultados 3

m seg

Qmax =0.1985 3

Qmin=0.08 m / seg = manera de e1emplo, se calcula el #actor de #ricción en la tubería de succiónH

ℜ=

4 Q1 ρ

 μπ D 1

ℜ=

4 ( 0.0883 )( 860 ) −3

3.7 x 10

∗ π ∗12∗0.0254

ℜ= 85733.9 ε 0.00015 = =1.5 x 10−4  D 12 / 12

= 85733.9

@el dia"rama de MoodyH

f  =0.0193  L1 8 Q2 h f = f  5 2  D1 π  g h f = 0.0193

 

(

8 0.0883

1680 5

2

)

2

( 12∗ 0.0254 ) π  ∗9.81

h f = 7.94 mt 

En los tramos de tubería se tienen los si"uientes $alores de p!rdidas por #ricción debido al #lu1o en tuberías

Tubería

Re

Línea de Succión Descarga: Tramo 1 Descarga: Tramo 2

8.6x10E 5 1.03x10 5 7.3x10E 4

Rugosidad Relativa 1.5x10E-4

f

hf 

0.0193

7.94

1.8x10E-4

0.0188

0.229

1.29E-4

0.0198

0.561

hf(total )

8.57

%e tiene entonces el cabezal total que debe proporcionar la bombaH

−344200 8∗0.0883 + 66 +  H sist = 860∗ 9.81 π  ∗9.81∗0.0254 2

2

 H sist =33.5 m→ 109.88 ft 

 H sist =25.64 + 1228.42 Qmin [ m ] 2

−5

 H sist =84.1 + 1.59 x 10 Qmin [ ft ]

Para el Qmax  /

2

4

[(

1.72 4

12

+

2.77 10

4

 +

1.72 14

4

) ] −

1

12

4

+ 8.57 +

  2100

∗

860 9.81

En las condiciones máximas, hallamos los #actores de #ricción en las tuberíasH

ℜ=

4 Q1 ρ

 μπ D 1

ℜ=

4 ( 0.1987 )( 860 ) −3

∗ π ∗12∗0.0254

3.7 x 10

ℜ= 1.93 x 10E5 ε 0.00015 = =1.5 x 10−4  D 12 / 12 @el @ia"rama de Moody obtenemosH f  =0.0169

h f = f 

 L1

8Q

5

2

2

 D1 π  g

h f = 0.0169

 

2

8 ( 0.1987 )

1680

( 12∗ 0.0254 )5 π 2∗9.81

h f = 35.21 m En los tramos de tubería se tienen los si"uientes $alores de p!rdidas por #ricciónH

Tubería

Re

Línea de Succión Descarga: Tramo 1 Descarga: Tramo 2

1.93x10 E5 2.32x10 E5 1.65x10 E4

Rugosidad Relativa 1.5x10E-4

f

hf 

0.0169

35.21

1.8x10E-4

0.0166

1.024

1.29E-4

0.0171

2.453

hf(total )

38.69

%e tiene entonces el cabezal total que debe proporcionar la bombaH

−688500 8∗0.1987  H sist = + 66 + 860∗ 9.81 π  ∗9.81∗0.0254 2

2

 H sist =31.06 m→ 101.88 ft 

4

[(

1.72 4

12

+

2.77 10

4

 +

1.72 14

4

) ] −

1

12

4

+ 38.69 +

  21200 860

∗9.81

 H sist =−12.72 + 1108.1 Q max [ m ] 2

−5

 H sist =−41.72 + 1449 x 10 Q max [ ft ] 2

En la si"uiente tabla se presenta los $alores del cabezal para di#erentes caudales para condiciones mínimas.

(g!m) 0 250 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

" sistema (condiciones minimas)(ft) 84,1 85,09375 88,075 100 119,875 147,7 183,475 227,2 278,875

ara la si"uiente tabla se presenta los $alores del cabezal para di#erentes caudales para condiciones máximas.

 0 250 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

"sistema (condiciones ma#imas)(ft) -41,72 -40,814375 -38,0975 -27,23 -9,1175 16,24 48,8425 88,69 135,7825

%e presentan los caudales y cabezales para una bomba y para las bombas en paraleloH ?na bomba en $uncionamiento

(g!m) 0 250 500 1000 1480 1500 2000 2500 3000 3200 3500

" bomba(ft) 192 189,91875 183,675 158,7 119,05968 117,075 58,8 -16,125 -107,7 -148,992 -215,925

 bombas en paralelo

(g!m) 0 250 500 1000 1480 1500 2000 2500 3000 3200 3500

" bomba(ft) 192 191,4796875 189,91875 183,675 173,76492 173,26875 158,7 139,96875 117,075 106,752 90,01875

En la si"uiente "ra#ica se presenta la "rá#ica de intersección de la cur$a de la bomba y del sistema. 250 200 150

"(ft)

119.06

100

Curva del sistema en condiciones minimas

50

Curva del sistema en condiciones maximas

106.75

ol!nomial "Curva del sistema en condiciones maximas#

0 -50 -100

Curva de la $om$a seleccionada

-150

ol!nomial "Curva de la $om$a seleccionada#

-200

Curva de las $om$as en %aralelo

-250 0

1000

2000

3000

4000

(g!m)

 NPSH disp  Para la bomba seleccionada @condiciones mínimasA 2

 P 2 V 2  Pv −  NPSH req= +  ρg 2 g  ρg 2

2

(

 )

 P1 V 1  P V  △ +  + Z 1 = 2 + 2  + Z 2 + hf +  P  ρg 2 g  ρg 2 g  ρg

emplazandoH 2

(

 )

 P1 V 1  P △ +  + Z 1 = NPSH  + v + Z 2+ h f  +  P  ρg 2 g  ρg  ρg

(

2

△ Pmin  P1 − P v V 1 +  + ( Z 1− Z 2 ) − hf  +  NPSH disp = 2g  ρg  ρg

 NPSH disp =

)

−300 + [ 0.08 ( 9.58 )]−15 – ( 6.96 +0.25 ) 865 ( 9.8 )

344200

2

 NPSH disp = 18.42 [ m ] → 60.42 [ ft ]

(urva del sistema en condiciones minimas/ −5

 H sist =84.1 + 1.59 x 10 Qmin [ ft ] 2

(urva del sistema en condiciones ma)imas/ −5

 H sist =−41.72 + 1449 x 10 Q max [ ft ] 2

5cuación de la bomba seleccionada/ −5

 H =192− 3,33 x 10 Q [ ft ] 2

5cuación del sistema de bombas en paralelo/ −6

 H =192− 8,33 x 10 Q [ ft ] 2

#ntersección de la curva del sistema en condiciones minimas con la ecuación de la bomba seleccionada/ 4oordenadaH 6**+.D2 #t, *+3 "pm: #ntersección de la curva del sistema en condiciones ma)imas con la ecuación del sistema de bombas en paralelo/ 4oordenadaH 6*3>./> #t, 2-33 "pm:

!OM! 5"5((#OBD/ Potencia al eje/ +) 5$icienciaH /0 (abe3al neto/ **D#t (audal/ *+3 "pm !ombas en paralelo/ Potencia al eje :agua;/ +J+C D> ) =plicando el concepto de coe#iciente adimensional de otencia a nuestro sistema de  bombas en paralelo, se tiene queH

 P1 3

 ρ1 N 1  D1

5

=

P2 3

 ρ 2 N 2  D2

5

4omo no se altera ni el diámetro ni las re$oluciones, tenemos queH  ρ2  P2=  P1  ρ1

 P2=

865 1000

( 96 )

 P2=83,04  HP @onde  P2  es la potencia consumida por las bombas en paralelo cuando se utiliza @iesel.

5$iciencia del sistema de bombas en paralelo a e#iciencia de un sistema de bombas en paralelo queda de#inida utilizando el concepto  básico de e#icienciaH  ρg Q Para!e!" H  para!e!" =  P2 @onde  P2  es la potencia en el e1e pre$iamente calculada utilizando el coe#iciente

adimensional de otencia.

(

)

3

 #g m m 865 3 ∗9,8 0,19 ∗ ( )( 32,45 m) 2 seg m seg = 62700 $  =¿ +20

 NPSH disp  Para las  bombas :condiciones m')imas; 2

 P 2 V 2  Pv −  NPSH req= +  ρg 2 g  ρg 2

(

2

 )

 P1 V 1  P V  △ +  + Z 1 = 2 + 2  + Z 2 + hf +  P  ρg 2 g  ρg 2 g  ρg

emplazandoH

(

2

 )

 P1 V 1  P △ +  + Z 1 = NPSH  + v + Z 2+ h f  +  P  ρg 2 g  ρg  ρg

(

2

 P1 − P v V 1 △ Pmin +  + ( Z 1− Z 2 ) − hf  +  NPSH disp =  ρg  ρg 2g  NPSH disp =

)

−300 + [ 0.19 ( 9.58 )]−15 – ( 40.12 + 0.25 ) 865 ( 9.8 )

688500

2

 NPSH disp = 26.13 [ m ] → 85.71 [ ft ]

n'lisis de resultados •

4on los resultados obtenidos, se puede a#irmar que la bomba seleccionada no  presentará ca$itación debido a que en el caudal que $a a traba1ar, el (%)

•

requerido es mucho menor que el (%) disponible.  (uestra selección de nuestra bomba como la selección en paralelo se considera muy e#iciente porque no presentara ni ca$itación. =parte el #luido $a a ser  transportado de una manera más rápida de la que se planteó en el problema ya

•

que el tiempo de descar"a disminuye unas horas. El $alor de la e#iciencia del sistema de bombas en paralelo aumento más que el $alor de la e#iciencia cuando es una sola bomba, porque se hizo se aplicó los conceptos de coe#icientes adimensional de potencia y como se estaba bombeando un #luido que es menos denso que el a"ua, se requirió una potencia menor al

•

#reno. ara el caso de una #alla o mantenimiento de una de las bombas se tiene que debería estar una bomba i"ual a las anteriores para que así no a#ecte el desempeño ni el traba1o de transportar el di!sel y se ase"ura las misma condiciones de operación y por tanto las e#iciencias.

(onclusiones •

%e cumplió con los ob1eti$os propuestos en el proyecto, ya que se seleccionaron dos bombas que indi$idualmente y en con1unto son e#icientes en los puntos de

•

operación. %e seleccionaron bombas que traba1ando solas o en paralelo no presentan ca$itación por lo tanto se realizó una buena selección.

•

Estas bombas no tendrán problema en transportar di!sel ni "asolina a tiempo  porque que al traba1ar con di!sel, el cual es un #luido más denso que la "asolina, se ase"ura que si se presenta el caso de transportar "asolina lo $a a ser incluso más rápido.

!ibliogra$ía K

httpH88editorial.dca.ulp"c.es8ser$icios8accesorios 8--8s--.htm

K

Mecánica de Fluidos, FranL hite Edicion N -33 N

K

httpsH88&&&."ouldspumps.com8)ome8

K

%o#t&are %%, 'ould umps

ne)os a si"uiente "ra#ica es la que el so#t&are proporcionó y con esta comprobamos la selección de las bombas que se hizo pre$iamente.