PROYECTO CEMENTO
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Descripción: aplicacion econometria...
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PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
2012 PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
Isabel
ESTADÍSTICA II Microsoft 1/1/2012
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PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
CONTENIDO PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA ............................................................ 4
1. INTRODUCCIÓN................................................................................... 4 2. ANTECEDENTES ................................................................................. 5
Historia del cemento .................................................................................................... 5
Materias primas principales ........................................................................................ 7
Materias primas auxiliares .......................................................................................... 9
Insumos .......................................................................................................................... 9
Molienda y cocción de materias primas .................................................................... 9
Procesos de fabricación del Clínker ........................................................................ 11
Reacciones químicas principales en la formación del Clínker ............................ 12
Composición química del Clínker............................................................................. 12
Molienda de cemento................................................................................................. 14
Proceso de producción de cemento ........................................................................ 15
Sociedad Boliviana de Cemento SOBOCE ............................................................ 15
1 INTRODUCCIO 2 ANTECEDENTES 3. OBJETIVOS GENERALES DEL ESTUDIO ..................................... 17 4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ESTUDIO ................................... 18 5. MEMORIA RESUMEN DEL ESTUDIO ............................................. 18
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6.
RECOPILACIÓN, SELECCIÓN Y PRESENTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN ....................................................................................... 20 7. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO .................. 23 8. ESTIMACIÓN MATRICIAL DE PARÁMETROS ............................. 24 9. VALIDACIÓN ECONÓMICA POR EL MÉTODO MATRICIAL ...... 26 10. VALIDACIÓN ESTADÍSTICA POR EL MÉTODO MATRICIAL ... 32 11. INTERPRETATION DE RESULTADOS POR EL MÉTODO MATRICIAL .............................................................................................. 42 12. PLANTEAMIENTO Y ANÁLISIS PARA LA CORRECCIÓN DEL MODELO .................................................................................................. 44 13. PRESENTACIÓN DEL MODELO CORREGIDO .......................... 45 14. PREDICCIÓN DEL MODELO CORREGIDO................................. 45 15. CONCLUSIONES ............................................................................. 45 16. RECOMENDACIONES .................................................................... 46 17. BIBLIOGRAFÍA.................................................................................. 47
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PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA 1. INTRODUCCIÓN Actualmente el cemento cobra gran importancia en nuestro medio, y es por ello que Bolivia trata de reflejar su economía en uno de los productos más importantes para ser exportados.
El presente trabajo tiene por objeto determinar la influencia de las distintas variables contempladas en el modelo, para poder cuantificar la variación que causa en la oferta del producto que se ha elegido. Dichas variables deben estar elegidas bajo ciertas características para que así coadyuven a la definición del modelo y nos proporcionen la información justa y clara de la influencia de estas variables independientes dentro de lo que significa la variable dependiente que es la que se quiere definir dentro del estudio, su comportamiento y el por qué de sus distintos cambios en el transcurso del tiempo. El modelo que se plantea en este trabajo es un “MODELO DE PRODUCCIÓN NACIONAL DEL CEMENTO”. Para tal caso se consideró el precio del cemento, población consumidora, permisos de construcción e inversión pública.
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2. ANTECEDENTES Historia del cemento
Los principios de la historia de los cementos en las actividades de la construcción se remontan a los tiempos del antiguo Egipto, seguido luego, por griegos y romanos. En general, todos los materiales entonces empleados eran productos naturales que, en algún caso se sometían a tratamientos térmicos imperfectos desde la óptica actual.
Desde los tiempos de la antigua Grecia y Roma y hasta mediados del siglo XVIII se empleaba la cal como elemento fundamental y único aglomerante para las construcciones. Sin embargo éste no poseía la cualidad de fraguar bajo el agua cuando se hidrata, es decir, no era hidráulico.
A los morteros obtenidos de esa manera se les adicionaba en determinadas circunstancias materiales de origen volcánico o materiales de alfarería triturados, obteniéndose experimentalmente un mejor resultado de la resistencia química frente al agua natural y de un modo especial frente al agua de mar.
Vitrubio, en su tratado de arquitectura, publicado un siglo a.d.C. da una receta de un "cemento romano", que se obtenía mezclando dos partes de puzolana y una parte de cal apagada. Las puzolanas procedían de las cenizas volcánicas (tobas) que se encontraban al pie del Vesubio en la región de Puzzole, de donde proviene el término puzolana. Los griegos utilizaban las tobas de Santorín.
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En distintos lugares se emplearon estas mismas o análogas adiciones con diferentes nombres: el trass holandés, procedente de Andernach del Rhin; las de la isla de Santorín, o las de la localidad de Pozzuoli.
Gracias al "cemento romano" se construyeron obras importantes en la antigüedad como el Foro romano y adicionalmente en esa época se utilizaron en la construcción mezclas de cal, agua, piedras, arena y ladrillos, por lo que con razón se dice que en esta época se inventó el "hormigón".
La palabra cemento tan ampliamente difundida, se aplica a todo tipo de producto o mezcla de ellos que presentan propiedades adhesivas. Se incluyen por lo tanto, los compuestos siliciosos, aluminosos y magnesianos, las resinas sintéticas, etc.
La palabra cemento basa su nombre de varias sustancias adhesivas. Deriva del latín caementum, porque los romanos llamaban opus caementitium (obra cementicia) a la grava y a diversos materiales parecidos al hormigón que usaban en sus morteros, aunque no eran las sustancias que los unía.
El cemento es un conglomerante hidráulico que se presenta en forma de polvo muy fino que convenientemente amasado con agua forman pastas que fraguan y endurecen a causa de las reacciones de hidrólisis e hidratación de sus constituyentes, dando lugar a productos hidratados (Etringuita) mecánicamente resistentes y estables, tanto al aire como al agua hasta llegar a sus resistencia finales en función al tipo de cemento empleado, el diseño del hormigón y su aplicación final en la obra civil.
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Materias primas principales El proceso de fabricación del cemento comienza con la obtención de las materias primas necesarias para conseguir la composición deseada de óxidos metálicos para la producción de clínker. Por su naturaleza la industria está integrada a sus yacimientos, los que se encuentran en las adyacencias de la planta constituyendo una reserva que garantiza el normal aprovisionamiento de la misma durante su vida útil, aún considerando futuras ampliaciones. Las materias primas principales son los materiales calizos (ricos en carbonato cálcico) y los materiales arcillosos (cuyo componente principal son los silicatos de aluminio hidratados). Para conseguir esta mezcla pueden utilizarse tanto minerales de origen natural como productos industriales, raramente se encuentra un material con las características necesarias es por eso que se mezcla para obtener una relación de óxidos adecuada. Los materiales calizos pueden encontrarse, bien en forma de Caliza, roca sedimentaria, muy rica en CaCO3 con impurezas de SiO2, Al2O3 y MgCO3, o de Margas, que son calizas acompañadas de sílice y productos arcillosos. Se necesitará una serie de correctores tales como yeso para aumentar el contenido en SiO2, arcilla para incrementar el contenido de Al Al2O3 y óxido de hierro para aumentar el contenido en fundente de Fe2O3. Estas son las principales materias primas que se necesitan para la fabricación de Clinker.
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El proceso industrial comienza con la extracción de las materias
primas,
que
se
efectúa
mediante
explotaciones a cielo abierto, con uso de perforaciones a wagon drill y posteriores voladuras. El material así extraído es cargado mediante palas de gran capacidad que depositan las rocas en camiones los que transportan la materia prima hasta la planta de trituración. Las plantas de trituración utilizan trituradoras o chancadoras de impactos y permite reducir el material con volumen de hasta 1,2 m 3 hasta un tamaño final máximo de 25 mm. Este material explotado en canteras es transportado hasta los predios de las plantas mediante volquetas y es depositado en un parque de almacenamiento. Posteriormente la piedra almacenada y previamente seleccionada es transportada al área de trituración. Las plantas de trituración utilizan en general chancadoras de impactos y permiten reducir el material con volumen de aproximadamente 1,2 m 3 hasta un tamaño final de 25 mm y luego son enviadas a un almacén intermedio de prehomogeneización. El proceso de la prehomogeneización es realizada mediante
diseños
adecuados
de
apilamiento
y
extracción de los materiales en los almacenamientos cuyo objetivo es reducir la variabilidad de los mismos.
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Los estudios de composición de los materiales en las distintas zonas de cantera y los análisis que se realizan en fábrica de los existentes permiten dosificar la mezcla precisa de materias primas para obtener la composición final deseada. Materias primas auxiliares Para regular el proceso de fraguado o endurecimiento del cemento es necesaria la adicción de YESO. Insumos Como único combustible se utiliza GAS NATURAL debido fundamentalmente a dos razones, la primera es por la disponibilidad de este recurso natural en abundancia en el país y la segunda por la producción de óxidos de azufre son mucho más bajas con el gas natural que con otro combustible.
Se necesita también agua de refrigeración, que se extrae y filtra mediante pozos surgentes próximos a las plantas.
Molienda y cocción de materias primas
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La finalidad de la molienda es reducir el tamaño de las partículas de materias para que las reacciones químicas de cocción en el horno puedan realizarse de forma adecuada. A partir del parque de almacenamiento y mediante un proceso de extracción automático, las materias primas son conducidas a la instalación de molienda donde son almacenados en tolvas de control los cuatro componentes del polvo crudo o harina cruda: piedra caliza chancada, arcilla desmenuzada, óxido de hierro y yeso chancado. Es en la etapa de molienda donde se seleccionan las características de la harina cruda que se desea obtener, mediante un sistema que consta de cuatro balanzas dosificadoras, cada una de ellas capaz de gobernar las proporciones de los materiales que se incorporan al proceso del molino para lograr la mezcla final. La molienda de materias primas (molienda de crudo) se realiza en equipos mecánicos rotatorios, en los que la mezcla dosificada de materias primas es sometida a impactos de cuerpos metálicos (molino de bolas Fuller en El Puente) o a fuerzas de compresión elevadas (molino vertical Atox en Viacha).
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Procesos de fabricación del Clínker
En función de cómo se procesa el material antes de su entrada en el horno de clínker, se distinguen cuatro tipos de proceso de fabricación: vía seca, vía semiseca, vía semihúmeda y vía húmeda. La tecnología que se aplica depende fundamentalmente del origen de las materias primas. El tipo de caliza y de arcilla y el contenido en agua (desde el 3% para calizas duras hasta el 20 % para algunas margas), son los factores decisivos. El sistema del horno comprende una torre de ciclones para intercambio de calor en la que se precalienta el material en contacto con los gases provenientes del horno. Para llevar a cabo el proceso de Clinkerización, sinterización o calcinación, en el horno se quema gas natural, con aire en exceso que es proporcionado por el enfriador a una temperatura de 950 ºC. El
proceso
de
descarbonatación
de
la
caliza
(calcinación) puede estar casi completado antes de la entrada del material en el horno si se instala una cámara de combustión a la que se añade parte del combustible (precalcinador) como en el caso de Viacha antes de la entrada al horno rotativo donde se
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desarrollan las restantes reacciones físico – químicas que dan lugar a la formación del clínker. Reacciones químicas principales en la formación del Clínker
Composición química del Clínker
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En todos los casos, el material procesado en el horno rotatorio alcanza una temperatura entorno a los 1450º. El Clínker que se forma sale del horno a una temperatura de 1450 ºC, y entra dentro del enfriador donde es enfriado hasta una temperatura de 80°C en enfriadores de parrillas (Viacha) o rotativo (El Puente). Posteriormente,
luego
de
pasar
por
una
chancadora, el clínker es transportado a un parque de almacenamiento para su tratamiento en el siguiente proceso.
Desde este depósito y mediante un proceso de extracción controlada, el clínker es conducido al área de molienda de cemento constituida por molinos de bolas a circuito abierto o cerrado, con separador o no.
En función de la composición, la resistencia y otras características adicionales, el cemento es clasificado
en
distintos
balanzas
automáticas
dosificadoras
se
tipos
adicionan
y
mediante
denominadas los
agregados
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requeridos según el tipo de cemento que se requiera fabricar. Molienda de cemento La molienda de cemento se realiza en equipos mecánicos en las que la mezcla de materiales es sometida a impactos de cuerpos metálicos o a fuerzas de compresión elevadas. El proceso de fabricación de cemento termina con la molienda conjunta de clínker, yeso y otros materiales denominados adiciones. Un sistema de control de calidad permanente a lo largo de todo el proceso productivo permite contar con productos que están bajo especificaciones de la Norma boliviana y las exigencias del cliente. Para ello se cuenta en cada un de las plantas del grupo con laboratorios de ensayos físicos y químicos provistos de maquinaria y equipo adecuado y específico para realizar los ensayos establecidos por norma. El cemento así obtenido es transportado por medios neumáticos a silos o depósitos, de diversas capacidades en función a la planta, tipo de
cemento
producido
y
cantidades
proporcionales del producto. Estos silos cuentan con sistemas de homogeneización interna y extracción neumática de manera de facilitar las operaciones de despacho.
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Proceso de producción de cemento
Sociedad Boliviana de Cemento SOBOCE
A principios de este siglo, la extinta « Casa Grace & Co » era una de las distribuidoras comerciales más importantes en el país. Al margen, esta empresa realizaba diversos trabajos para empresas mineras como el tendido de más de mil kilómetros de vías férreas. En 1918, las actividades de la compañía se fueron extendiendo, pasando a conformar la « International Mining », un grupo empresarial que entre otras actividades se dedicaba a la explotación del tungsteno, wólfram y estaño. Una de sus filiales conservó el nombre de « Casa Grace y Cía. », llegando a ser una de las más importantes importadoras de maquinaria motorizada pesada.
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Con el tiempo, esta importadora llegó a monopolizar la importación y distribución del cemento en Bolivia. En aquella época, el cemento era transportado en barriles desde Europa y lógicamente los costos de transporte eran elevados: una bolsa de 42 kilos de cemento europeo costaba seis o siete veces más que en su lugar de origen.
El consumo de cemento en esa época se consideraba como parámetro estadístico para estimar el crecimiento poblacional y urbanístico. Con la aumentación de obras civiles emprendidas en los centros urbanos, la demanda de cemento iba en alza.
Este hecho impulsó a los empresarios de « Casa Grace » a fundar la primera fábrica de cemento en 1940, bajo el nombre de Sociedad de Cemento (SOBOCE). Esta fábrica fue fundada en la localidad de Viacha en las proximidades de La Paz. Samuel Doria Medina Arana, padre del actual presidente de SOBOCE, habría de ocupar la dirección ejecutiva de la empresa en años posteriores.
La empresa monopolizó por casi diez años la producción de cemento en Bolivia. El hecho que cambió sus perspectivas industriales fue el movimiento sísmico de 1948, cuyo epicentro se produjo en la ciudad de Sucre.
La producción y venta de cemento hasta 1999 reflejaban un crecimiento moderado, tras una reducción en los años 2000 y 2001, comenzó a crecer sostenidamente llegando a tasas crecimiento promedio de 12.5 por ciento. Las empresas previeron este constante aumento de demanda ampliando su capacidad productiva, por lo que se puede observar que la capacidad de producción tiene un margen positivo importante respecto a las ventas de cemento. El aumento de la capacidad instalada permite deducir que este sector necesita un alto nivel de
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inversión para mantener una producción que sea capaz de satisfacer la creciente demanda.
La oferta de cemento se origina en siete plantas de producción, de las cuales cuatro pertenecen a SOBOCE, estas son: Viacha de La Paz, Emisa de Oruro, El Puente de Tarija y Warnes de Santa Cruz. Las otras tres empresas son FANCESA de Chuquisaca, COBOCE de Cochabamba e ITACAMBA en Puerto Quijarro. SOBOCE es la más importante, en 2009 tuvo una participación de 47.8 por ciento, produciendo 1.1 millones de toneladas. La segunda empresa es FANCESA, que cuenta con una participación del 27.3 por ciento, produciendo 625.6 mil toneladas. Las demás empresas mantienen niveles de producción menores, COBOCE participa con el 19.6 por ciento, produciendo 450.9 mil toneladas; e ITACAMBA con el 5.3 por ciento, produciendo 121.8 mil toneladas. Es importante destacar que FANCESA triplicó su producción, pasando de producir 209 mil toneladas en 1990 a 626 mil toneladas en 2009.
3. OBJETIVOS GENERALES DEL ESTUDIO El objetivo general de este estudio poder aplicar los conocimientos adquiridos en la materia y así formular y desarrollar un modelo econométrico, para poder
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predecir el comportamiento de la producción de cemento con respecto a diferentes parámetros y variables que rigen a éste dentro del mercado.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ESTUDIO El objetivo específico de este estudio es el de plantear un modelo econométrico para determinar el comportamiento de la producción de cemento, en función a las siguientes variables: Precio de cemento, población consumidora, permisos de construcción y la inversión pública.
Además mediante el estudio del modelo en forma cuantitativa observar el comportamiento y la relación que llevan las variables escogidas.
5. MEMORIA RESUMEN DEL ESTUDIO El estudio realiza un análisis de la producción cemento a nivel nacional, por lo que el modelo de producción estará regido por cuatro variables independientes: Precio del cemento a nivel nacional (Bs. /Bolsa), población consumidora (miles de habitantes), permisos de construcción (m2) y la inversión pública (millones de USD).
El siguiente grafico muestra además el ciclo de producción de cemento: desde la materia prima hasta el producto final.
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PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
6.
RECOPILACIÓN, SELECCIÓN Y PRESENTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN Los datos recopilados han sido debidamente seleccionados y ordenados para su presentación y posterior estudio, la tabla siguiente muestra dicha serie de datos ordenados por años (1996 - 2010)
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BOLIVIA: PRODUCCIÓN NACIONAL DE CEMENTO AÑOS 1996 – 2010
VARIABLES No.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
AÑO
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010(p)
Producción Nacional de Cemento
Precio del cemento
Consumo Nacional de Cemento
Inversión Publica
Toneladas Métricas (T M)
Permisos de Construcción aprobados 2 Metros cuadrados (M )
Toneladas Métricas (T M)
USD/T M
1.003.190
114.33
923.228
1.651.072
588,69
1.047.951
115.24
1.038.907
1.523.418
548,28
1.166.512
122.57
1.156.574
2.179.664
504,69
1.201.274
117.64
1.224.344
1.977.722
530,63
1.071.941
113.51
1.046.470
1.184.207
583,49
982.543
109.19
966.142
799.450
638,82
1.010.446
111.81
991.393
699.923
584,73
1.138.146
110.05
1.109.206
1.142.013
499,80
1.276.411
112.01
1.256.648
1.680.102
601,61
1.439.951
112.04
1.415.755
1.985.983
629,18
1.636.080
76.76
1.608.533
2.021.896
879,47
1.738.649
115.63
1.766.953
2.089.545
885,41
1.985.411
134.75
1.983.101
2.427.480
1.262,48
2.291.605
144.14
2.248.641
2.122.040
1.428,09
2.414.382
161.45
2.429.386
2.465.050
1.223,31
Millones de USD
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7. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO Nuestro modelo tiene el siguiente planteamiento:
Donde: [
N [
]
] [
N [ [
]
] ]
VARIABLE DEPENDIENTE [
N
]
FUENTE: Sociedad Boliviana de Cemento SOBOCE. VARIABLES INDEPENDIENTES [
]
FUENTE: Sociedad boliviana de Cemento SOBOCE. N
[
]
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística INE.
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[
]
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística INE. [
]
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística INE.
8. ESTIMACIÓN MATRICIAL DE PARÁMETROS
Y=
1003190 1047951 1166512 1201274 1071941 982543 1010446 1138146 1276411 1439951 1636080 1738649 1985411 2291605 2414382
X=
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
114,33 115,24 122,57 117,64 113,51 109,19 111,81 110,05 112,01 112,04 76,76 115,63 134,75 144,14 161,45
923228 1038907 1156574 1224344 1046470 966142 991393 1109206 1256648 1415755 1608533 1766953 1983101 2248641 2429386
1651072 1523418 2179664 1977722 1184207 799450 699923 1142013 1680102 1985983 2021896 2089545 2427480 2122040 2465050
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588,69 548,28 504,69 530,63 583,49 638,82 584,73 499,8 601,61 629,18 879,47 885,41 1262,48 1428,09 1223,31
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Estimar los parámetros: ̂
XT
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
114,33
115,24
122,57
117,64
113,51
109,19
111,81
110,05
112,01
112,04
76,76
115,63
134,75
144,14
161,45
923228
1038907 1156574 1224344 1046470 966142 991393 1109206 1256648 1415755 1608533 1766953 1983101 2248641 2429386
1651072 1523418 2179664 1977722 1184207 799450 699923 1142013 1680102 1985983 2021896 2089545 2427480 2122040 2465050 588,69
548,28
504,69
530,63
583,49
15 1771,12 1771,12 213995,2366
638,82
584,73
499,8
21165281 2578991474
601,61
629,18
879,47
885,41
1262,48
25949565 11388,68 3128263272 1392373,449
XT X= 21165281 2578991474 3,31941E+13 3,94632E+13 18021056382 25949565 3128263272 3,94632E+13 4,9238E+13 21137681342 11388,68 1392373,449 18021056382 21137681342 9968712,421 det(XT X)=
4,20201E+34
3,2817139 -0,028989033 4,97713E-07 -3,2478E-07 8,87672E-05 -0,02898903 0,000339715 -8,2597E-09 6,3335E-10 -7,4257E-07 in(XT X)=
4,9771E-07 -8,25966E-09 4,07211E-12 -1,0275E-12 -4,59763E-09 -3,2478E-07 6,3335E-10 -1,0275E-12 6,24596E-13 8,15665E-10 8,8767E-05 -7,4257E-07 -4,5976E-09 8,15665E-10 6,6845E-06 21404492 2605525104 XT Y 3,34722E+13 3,98123E+13 18189003882
̂
̂ ̂ ̂ ̂ [̂ ]
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1428,09
1223,31
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
55773,645 -121,152214 ß= 0,90143941 0,00841467 130,38271
9. VALIDACIÓN ECONÓMICA POR EL MÉTODO MATRICIAL Al encontrar un modelo para la producción: Tendríamos que validar el siguiente modelo matemático:
Donde, nuestras variables que tomaremos en cuenta son Consumo, e Inversión pública; es decir nuestro modelo será simplemente un modelo del nivel de producción en donde no participa el estado y no hay comercio internacional, lo cual resultaría:
Dónde:
El multiplicador:
Para este modelo es necesario que los coeficientes, sean positivos; es por eso que la validación de los parámetros: Significancia Individual:
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Formulación de la hipótesis
Estadístico de Prueba: ̂ ̂
√ Estadístico Teórico:
Contraste: | |
Se ACEPTA Conclusiones
Formulación de la hipótesis
Estadístico de Prueba: ̂ ̂
√ Estadístico Teórico:
Contraste:
ESTADÍSTICA II
27
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
Se acepta
Conclusiones
Formulación de la hipótesis
Estadístico de Prueba: ̂ ̂
√ Estadístico Teórico:
Contraste:
Se RECHAZA
ESTADÍSTICA II
28
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
Conclusiones
Formulación de la hipótesis
Estadístico de Prueba: ̂ ̂
√
Estadístico Teórico:
Contraste:
Se ACEPTA Conclusiones
Formulación de la hipótesis
Estadístico de Prueba: ̂ ̂
ESTADÍSTICA II
29
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
√ Estadístico Teórico:
Contraste:
Se rechaza
Conclusiones
Además de esto encontrar el multiplicador:
Para eso hacemos la siguiente regresión: CO 923228 1038907 1156574 1224344 1046470 966142 991393 1109206 1256648 1415755 1608533 1766953 1983101 2248641
PNC 1003190 1047951 1166512 1201274 1071941 982543 1010446 1138146 1276411 1439951 1636080 1738649 1985411 2291605
ESTADÍSTICA II
30
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
2429386
2414382
El modelo será:
PNC IP 1003190 588,69 1047951 548,28 1166512 504,69 1201274 530,63 1071941 583,49 982543 638,82 1010446 584,73 1138146 499,8 1276411 601,61 1439951 629,18 1636080 879,47 1738649 885,41 1985411 1262,48 2291605 1428,09 2414382 1223,31
Lo cual se validaría ya que este dato nos muestra el nivel de producción, y se compara con los datos que tenemos, esta llega a ser similar a los datos de las gestiones 2009 y 2010.
ESTADÍSTICA II
31
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
10. VALIDACIÓN ESTADÍSTICA POR EL MÉTODO MATRICIAL
INTERVALOS CONFIDENCIALES [
∑
]
[
]
[
]
[̂ [
∑
̂
̂
̂
]
√
√
[
] [ [̂
] ̂
̂
̂
]
ESTADÍSTICA II
]
32
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
[
√ ]
√ [
] [
]
[̂
̂
̂
[
̂
]
√ ]
√ [
] [
]
[̂
̂
̂
[
̂
]
√ ]
√ [
] [
]
[̂
̂
[
̂
̂
√
] ]
√
[
] [
]
Resumen de los intervalos confidenciales: Varianza
residual [
]
Parámetros: 55773,645
ESTADÍSTICA II
33
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
-121,152214 0,90143941 0,00841467 130,38271
[
]
[
]
[
]
[
] [
]
Estos intervalos nos muestra el intervalo en el cual se encontrara cada uno de los parámetros estimados con la probabilidad de
, también es conocido como región
de aceptación de la hipótesis nula y las regiones que quedan por fuera del intervalo de confianza son llamados las regiones de rechazo o las regiones críticas.
PNC EST 964804,64 1062629,07 1167649,41 1231020,09 1071392,68 1003481,70 1018036,64
EI 38385,36 -14678,07 -1137,41 -29746,09 548,32 -20938,70 -7590,64
Ei^2 1473435864 215445738,8 1293692,185 884829745 300658,4011 438429235,2 57617849,14
1117097,79 21048,21 443027188,6 1267572,46 8838,54 78119704,5 1417162,69 22788,31 519307095,8 1628150,31 7929,69 62879963,39 1767590,87 -28941,87 837632058,7 2012125,79 -26714,79 713679958,9 2269378,90 22226,10 493999700,9 2406398,96 7983,04 63728895,14
ESTADÍSTICA II
34
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
35
0,00 6283727349 ET 38385,36 -14678,07 -1137,41 -29746,09 548,32 -20938,70 -7590,64 21048,21 8838,54 22788,31 7929,69 -28941,87 -26714,79 22226,10 7983,04
SIGMA u2= 807877560 eTe= 628372734,9
2062139536 -18215918,1 v(ß)= 312,7494969 -204,0813648 55778,91577
-18215918,1 213467,3776 -5,190145937 0,397979857 -466,6104616
312,7494969 -5,190145937 0,002558803 -0,000645655 -2,889025081
-204,081365 0,397979857 -0,00064566 0,000392479 0,512541357
55778,91577 -466,6104616 -2,889025081 0,512541357 4200,358759
T de Student 1,228202575 -0,26221987 17,82042742 0,424745569 2,01176297 Validación estadística:
Coeficiente de Determinación: ̂
̅ ̅
̂ ̅
̅
∑
̅
ESTADÍSTICA II
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
36
̂
[
] [ ̂ ̂
[
]
]
̅ ̅
[
]
[
] ̅
=0.980489156
Coeficiente de determinación corregido. ̅ ̅ ̅
ESTADÍSTICA II
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
PRUEBA DE SIGNIFICANCIA GLOBAL Formulación de la hipótesis
Tabla ANOVA
FUENTE DE GRADOS DE VARIACIÓN
LIBERTAD
Regresión
k-1=5-1=4
Error
n-k=15-
SUMA DE
SUMA DE CUADRADOS
CUADRADOS
MEDIOS
5=10 Total
n-1=151=14
Estadístico Teórico:
Contraste:
Se rechaza
ESTADÍSTICA II
FC
37
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
38
Conclusiones
11. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS POR EL MÉTODO MATRICIAL Los siguientes resultados son un resumen de todo el procedimiento por MCO. Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación 0,999023982 múltiple Coeficiente de determinación R^2 0,998048916 R^2 ajustado 0,997268483 Error típico 25067,36394 Observaciones 15 ANÁLISIS DE VARIANZA
Regresión
Grados de libertad 4
Suma de cuadrados 3,21435E+12
Promedio de los cuadrados 8,03588E+11
10 14
6283727349 3,22063E+12
628372734,9
Residuos Total Coeficientes
Error típico
Estadístico t
Probabilidad
Inferior 95%
Intercepción
55773,64496
45410,78656
1,228202575
0,247493431
PCE
-121,152214
462,0252997
-0,26221987
CO
0,901439414
0,050584612
PCA
0,008414668
IP
130,3827097
F 1278,83910 9
Valor crítico de F 1,69365E-13
Superior 95%
Inferior 95,0%
Superior 95,0%
-45407,89287
156955,183
-45407,89287
156955,1828
0,79847443
-1150,608735
908,304307
-1150,608735
908,3043069
17,82042742
6,60989E-09
0,788729873
1,01414895
0,788729873
1,014148954
0,01981108
0,424745569
0,680016026
-0,035727168
0,05255651
-0,035727168
0,052556505
64,81017481
2,01176297
0,071962748
-14,02335875
274,788778
-14,02335875
274,7887782
Análisis de los residuales
ESTADÍSTICA II
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
Observación Pronóstico PNC 1 964804,64 2 1062629,07 3 1167649,406 4 1231020,088 5 1071392,677 6 1003481,702 7 1018036,642 8 1117097,789 9 1267572,465 10 1417162,689 11 1628150,311 12 1767590,874 13 2012125,789 14 2269378,896 15 2406398,962
Residuos Residuos estándares 38385,36002 1,811844699 -14678,07 -0,692826205 -1137,405902 -0,053687209 -29746,08789 -1,404058517 548,3232634 0,025881654 -20938,70185 -0,988337114 -7590,642209 -0,358289328 21048,21105 0,993506108 8838,535201 0,417191688 22788,31051 1,075641327 7929,688733 0,374292816 -28941,87379 -1,366098445 -26714,78914 -1,260976817 22226,10404 1,049104366 7983,037964 0,376810977
Resultados de datos de probabilidad Percentil PNC 3,333333333 982543 10 1003190 16,66666667 1010446 23,33333333 1047951 30 1071941 36,66666667 1138146 43,33333333 1166512 50 1201274 56,66666667 1276411 63,33333333 1439951 70 1636080 76,66666667 1738649 83,33333333 1985411 90 2291605 96,66666667 2414382
ESTADÍSTICA II
39
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
PCE Gráfico de los residuales Residuos
60000 40000 20000 0 -20000 0
20
40
60
-40000
80
100
120
140
160
180
PCE
CO Gráfico de los residuales Residuos
60000 40000 20000 0 -20000 0
500000
1000000
-40000
1500000
2000000
2500000
3000000
CO
Residuos
PCA Gráfico de los residuales 60000 40000 20000 0 -20000 0 -40000
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
PCA
ESTADÍSTICA II
40
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
IP Gráfico de los residuales Residuos
60000 40000 20000 0 -20000 0
200
400
600
-40000
800
1000
1200
1400
1600
IP
PCE Curva de regresión ajustada PNC
3000000 2000000 PNC
1000000
Pronóstico PNC
0 0
50
100
150
200
PCE
CO Curva de regresión ajustada PNC
3000000 2000000 PNC
1000000
Pronóstico PNC
0 0
1000000
2000000
3000000
CO
ESTADÍSTICA II
41
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
PCA Curva de regresión ajustada PNC
3000000 2000000 PNC
1000000
Pronóstico PNC
0 0
1000000
2000000
3000000
PCA
IP Curva de regresión ajustada PNC
3000000 2000000 PNC
1000000
Pronóstico PNC
0 0
500
1000
1500
IP
Gráfico de probabilidad normal PNC
3000000 2000000 1000000 0 0
20
40
60
80
100
120
Muestra percentil
11. INTERPRETATION DE RESULTADOS POR EL MÉTODO MATRICIAL De acuerdo a los datos obtenidos, se puede observar que los coeficientes estadísticamente válidos obtenidos por el método matricial son los siguientes:
ESTADÍSTICA II
42
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
1: No Cumple y de acuerdo a los cálculos realizados este parámetro resulta ser NO significativo al nivel de confianza del 95%, cuyo valor se encuentra dentro del intervalo. 2: NO Cumple y de acuerdo a los cálculos realizados este parámetro resulta ser NO significativo al nivel de confianza del 95%, valor cae dentro del intervalo. 3: Cumple con lo considerado de manera A PRIORI y de acuerdo a los cálculos realizados este parámetro resulta ser significativo al nivel de confianza del 95%, su valor está dentro del intervalo de confianza. 4: NO cumple y de acuerdo a los cálculos realizados este parámetro resulta ser no significativo al nivel de confianza del 95%, está dentro del intervalo. 5: Cumple con lo considerado de manera A PRIORI y de acuerdo a los cálculos realizados este parámetro resulta ser significativo al nivel de confianza del 95%, su valor se encuentra en el intervalo.
En el análisis global se tiene que el modelo es globalmente significativo, ya que el F calculado es mayor que el F de tablas. También vemos que el coeficiente de determinación está muy cerca de 1 los cual significa que el ajuste del modelo tiene muy buen ajuste, el valor es 0,998048916 significa que 99.8% de la variación de la producción se explica mediante:
ESTADÍSTICA II
43
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
P
C
P
C
P I
[
] [
] [
C [
P
] ]
Y los resultados de la regresión tiene sentido.
Al corregir vemos que: 3: Como es la pendiente este resulta ser la elasticidad de la producción respecto ,
“ ”
económica que era de c=1.01, entonces concluimos que 3 = . 5: Es de la misma manera la elasticidad de la producción respecto a la inversión pública.
14. PLANTEAMIENTO Y ANÁLISIS PARA LA CORRECCIÓN DEL MODELO La corrección de este modelo la hacemos a través de la eliminación de los parámetros
cuyas variables independientes son:
Se decidió la eliminación de estas variables ya que estas no se validaban por ninguno de los métodos utilizados como lo hacían los parámetros variables indépendantes son: N
ESTADÍSTICA II
cuyas
44
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
Una de las opciones para plantear el modelo corregido podría ser rezagar en un periodo el precio a nivel nacional. Realizando lo debidos cambios se tiene el siguiente resultado:
15. PRESENTACIÓN DEL MODELO CORREGIDO El modelo corregido seria el siguiente:
16. PREDICCIÓN DEL MODELO CORREGIDO Al tener un modelo corregido se puede predecir que las betas encontrados determinaran sin duda alguna el porcentaje en el cual explica cada variable independiente a la variable dependiente; por todo esto podemos predecir que este modelo determinará como se afecta PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA.
17. CONCLUSIONES La conclusión a la que llegó el grupo es el de ver que todos los conocimientos adquiridos en la materia de Estadística II pueden ser aplicados en la vida real y que se puede estimar mediante modelos econométricos el comportamiento de la
ESTADÍSTICA II
45
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
PRODUCCION DE CEMENTO EN BOLIVIA y no sólo eso, sino que se puede ver la importancia que tiene esta materia y la gran utilidad que nos brinda para el análisis de información que se nos pueda presentar. De los resultados que se pudo obtener se aprecia que el precio es una variable importante en el análisis de cualquier producto, en nuestro caso es recomendable utilizar el comportamiento de esta variable en función del periodo en el cual se esta analizando. Se pudo concluir también que la información que se recolectó es representativa, como
se demostró en los cálculos de hipótesis, intervalos, etc. por lo que
podemos decir que los resultados obtenidos pueden servir para hacer proyecciones.
18. RECOMENDACIONES Los diez mandamientos de la econometría aplicada por Peter Kennedy, de la Universidad Simón Fraser de Canadá: 1. Utilizaras el sentido común y la Teoría Económica. 2. Plantearás las preguntas adecuadas (es decir, preferirás la relevancia antes que la elegancia matemática). 3. Conocerás el contexto (no harás análisis estadísticos ignorantes). 4. Inspeccionaras los Datos. 5. No idolatrarás la complejidad. Utilizarás el Principio de MSE, es decir; Mantendrás la Simplicidad Estocástica. 6. Verás las consecuencias de tus resultados y serás perseverante con ellos.
ESTADÍSTICA II
46
PRODUCCIÓN DE CEMENTO EN BOLIVIA
7. Estarás consciente de los costos de la búsqueda exhaustiva de datos. 8. Estarás dispuesto a comprometerte (no adorarás las prescripciones de los libros de texto) 9. No confundirás significancia con sustancia (no confundirás la significancia estadística con la significancia práctica) 10. Te confesarás ante la presencia de la sensibilidad (es decir, te anticiparas a las críticas) L
M
F
:”El econometrista aplicado, al
igual que el teórico, pronto descubre a partir de la experiencia que q f
f
„
‟
„
‟,
”
19. BIBLIOGRAFÍA Instituto Nacional de Estadística INE – Anuario 2009. Sociedad Boliviana de Cemento SOBOCE. Econometría, Damodar Gujarati. Microeconomía, Dominick Salvatore.
ESTADÍSTICA II
,
47
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