PROYECCIONES CARTOGRAFICAS

PROYECCIONES CARTOGRAFICAS

GAMBOA CABRERA IRLINSON Código: 2122584 OVIEDO DIAZ JUAN PABLO Código: 2122971 PILONIETA PINZON CARLOS ANDRES Código: 2121560 RANGEL JAHIR SAID Código: 2121621

JOAQUIN ANDRES VALENCIA ORTIZ

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE FISICOQUIMICAS ASIGNATURA: CARTOGRAFIA BUCARAMANGA 2013

INTRODUCCIÓN

En el presente informe se desarrolla de manera muy puntual el concepto de PROYECIONES CARTOGRÁFICAS, teniendo en cuenta las tres más importantes: cónicas, cilíndricas y planas, que son usadas como referencia tanto para ubicar como para medir distancias en cualquier punto del planeta Tierra. Debido a que la Tierra no es considerada como una esfera sino como un Geoide, cada tipo de proyección presenta diferentes errores o distorsiones, ya sea, al estar más cerca o más lejos de su respectivo meridiano o paralelo. También se encuentran otras clases de proyecciones que fueron desarrolladas en base a estas tres principales, nombradas anteriormente, pero que en este momento son poco usadas o se utilizan para casos particulares. En general cada tipo de PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA es útil dependiendo del lugar o la zona que se quiera estudiar.

OBJETIVOS

Objetivo General: 

Identificar y conocer los diferentes tipos de proyecciones cartográficas con sus principales subdivisiones las cuales presentan una serie de limitaciones específicas.

Objetivos Específicos: 

Diferenciar los tres tipos de proyecciones con sus diferentes propiedades y usos.



Determinar los errores de cada proyección de acuerdo a su forma, distancia, área y orientación.



Diferenciar la función de cada tipo de proyección para aplicarlas correctamente.

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS.

La proyección cartográfica es un sistema de representación gráfico que establece una relación ordenada entre los puntos de la superficie curva de la Tierra y los de una superficie plana (mapa). Estos puntos se localizan auxiliándose en una red de meridianos y paralelos, en forma de malla. La única forma de evitar las distorsiones de esta proyección sería usando un mapa esférico pero, en la mayoría de los casos, sería demasiado grande para que resultase útil. En un sistema de coordenadas proyectadas, los puntos se identifican por las coordenadas cartesianas (x e y) en una malla cuyo origen depende de los casos. Este tipo de coordenadas se obtienen matemáticamente a partir de las coordenadas geográficas (longitud y latitud), que son no proyectadas. Dependiendo de cuál sea el punto que se considere como centro del mapa, se distingue entre proyecciones polares, cuyo centro es uno de los polos; ecuatoriales, cuyo centro es la intersección entre la línea del Ecuador y un meridiano; y oblicuas o inclinadas, cuyo centro es cualquier otro punto. Se distinguen tres tipos de proyecciones básicas: cilíndricas, cónicas y azimutales. PROYECCIONES CÓNICAS La proyección cónica más simple es tangente al globo a lo largo de una línea de latitud. Esta línea se denomina paralelo estándar. Los meridianos se proyectan en la superficie cónica y se encuentran en el ápice, o la punta, del cono. Las líneas paralelas de latitud se proyectan en el cono como anillos. A continuación, el cono se corta a lo largo de cualquier meridiano para generar la proyección cónica final, que tiene líneas rectas convergentes para los meridianos y arcos circulares concéntricos para los paralelos (Ver figura1). El meridiano opuesto a la línea de corte se convierte en el meridiano central.

En general, la distorsión aumenta más cuanto más se aleje del paralelo estándar. Por lo tanto, si se corta la parte superior del cono, se genera una proyección más precisa. Esto puede lograrse no utilizando la región polar de los datos proyectados. Las proyecciones cónicas se utilizan para zonas de latitudes medias que tienen una orientación este-oeste. Otras proyecciones cónicas algo más complejas tienen contacto con la superficie global en dos ubicaciones. Estas proyecciones se llaman proyecciones secantes y se definen mediante dos paralelos estándar. También es posible definir una proyección secante mediante un paralelo estándar y un factor de escala. El patrón de distorsión para las proyecciones secantes es diferente entre los paralelos estándar y fuera de ellos. En general, una proyección secante tiene menos distorsión total que una proyección tangente. En proyecciones cónicas aún más complejas, el eje del cono no se alinea con el eje polar del globo. Este tipo de proyecciones se llaman oblicuas. La representación de entidades geográficas depende del espaciado de los paralelos. Cuando son equidistantes, la proyección es equidistante norte-sur, pero no es conforme ni equivalente. Un ejemplo de este tipo de proyección es la proyección cónica equidistante. Para áreas pequeñas, la distorsión global es mínima. En la proyección conforme cónica de Lambert, los paralelos centrales están menos separados que los paralelos cercanos al borde, y las formas geográficas pequeñas se mantienen tanto para mapas a pequeña escala como a gran escala. En la proyección cónica equivalente de Albers, los paralelos cercanos a los bordes norte y sur están más cercanos entre sí que los paralelos centrales y la proyección muestra áreas equivalentes.

Tipos de Proyecciones Cónicas Cónica simple: esta usan conos tangentes al globo, siendo su vértice uno de los polos. Al proyectarse, todos los meridianos salen del polo y los paralelos son líneas concéntricas al polo, el resultante siempre es un plano curvo, mas no una circunferencia completa. La cónica simple tiene solo un paralelo de referencia, que es el paralelo que toca el cono. (Ver figura2)

Cónica simple doble: El cono secante corta el globo. A medida que nos alejamos de ellos la escala aumenta pero en la región comprendida entre los dos paralelos la escala disminuye. Esto es una representación de la tierra que muestra que la disposición de los paralelos es que puede tener uno o dos de diferencia Cónica conforme de Lambert: La versión conforme de la proyección cónica es llamada de Lambert quien primeramente la desarrolló en 1772. Su nombre completo es proyección cónica conforme de Lambert (LCC) pero la mayoría de las referencias a la proyección de Lambert, deberían entenderse como ésta: el área y la forma se distorsionan al alejarse de los paralelos estándar. La direcciones son ciertas en áreas limitadas. Usada para mapas de Norte América. Se puede decir, que la proyección de LCC y la transversal de Mercator dan cuenta del 90% de las proyecciones de mapas básicos en el mundo. Debido a que es una proyección conforme, los meridianos coinciden en un punto que representa el polo. Una LCC con un paralelo estándar en el ecuador sería lo mismo que la proyección de Mercator, como ya se dijo, con los meridianos paralelos y nunca tocando el polo infinito; una con un paralelo estándar a 90° sería equivalente a la proyección polar estereográfica.

Una proyección LCC se puede formar también con dos paralelos estándar al igual que en todas las proyecciones cónicas. En este caso es el equivalente de un paralelo estándar a la mitad del camino, con un escalamiento. El arreglo usual para minimizar la distorsión es tener dos paralelos estándar que están cada uno a 1/6 del rango de latitud como extremos de la proyección.

Cónica Múltiple: Esta proyección consiste en utilizar no un cono, sino varios superpuestos. El resultado es un mapa dividido en franjas. El único meridiano que tendrá la misma escala es el central, que aparece como una línea recta. Los demás meridianos son curvas, y la escala aumenta con la distancia. También el ecuador es una línea recta, perpendicular al meridiano central. Los demás paralelos son arcos concéntricos. PROYECCIÓN CILÍNDRICA Una proyección cilíndrica es una proyección cartográfica que usa un cilindro tangente y se obtiene al proyectar el globo terráqueo en dicho cilindro que luego se extiende para hacer el mapa. En ella, los paralelos y meridianos se cruzan en ángulo recto. Los puntos cercanos al ecuador, guardan las dimensiones debidas, no así las áreas cercanas a los polos, que lucen fuera de proporción. Las proyecciones cilíndricas se utilizan, sobre todo, para elaborar planisferios y cartas de navegación. La proyección cilíndrica más común es la de Mercator, utilizada en mapas mundis. Otra proyección cilíndrica importante es la de Peters (Gall-peters). Esta proyección se vuelve compleja cuando se gira el cilindro, por lo que se presentan tres modalidades: normal, transversa u oblicua. La llamada normal se caracteriza porque el cilindro toca únicamente al paralelo base o de referencia (el ecuador); la transversa, en cambio, hace contacto directo con un meridiano. Y en la oblicua al cilindro se desplaza un ángulo respecto al ecuador formando así otra línea de referencia. Tipos de Proyecciones Cilíndricas. Proyección cilíndrica equirectangular: Es una proyección geográfica cilíndrica muy simple, cuya invención se atribuye a Marino de Tiro en torno al año 100 d.C., pues Claudio Ptolomeo así lo dice en su obra Geografía. También se puede llamar proyección latitud-longitud.

Se conoce también como cilíndrica simple, equidistante cilíndrica, rectangular o de PlateCarrée (si el paralelo estándar es el ecuador). El paralelo central del mapa (Ver figura3) se toma como base y se divide a escala en partes iguales de magnitud verdadera, lo mismo que en un globo terráqueo de idéntica escala. En el globo se da: 1° longitud = 1° latitud * Cos(ᵩ)

Figura3

Imagen tomada: Resultados imágenes Google Proyecciones Cilíndricas

Propiedades: Forma: La distorsión aumenta al aumentar la distancia desde los paralelos estándar. Área: La distorsión aumenta al aumentar la distancia desde los paralelos estándar. Dirección: Las direcciones norte, sur, este y oeste son precisas. Las direcciones generales se distorsionan, excepto localmente a lo largo de los paralelos estándar. Distancia: La escala es correcta a lo largo de los meridianos y los paralelos estándar. Limitaciones: Distorsión apreciable de todas las propiedades fuera de los paralelos estándar.

Proyección de Mercator La proyección de Mercator es un tipo de proyección cartográfica cilíndrica, ideada por GerardusMercator en 1569, para elaborar mapas de la superficie terrestre.

Es un modelo idealizado que trata a la Tierra como un globo hinchable que se introduce en un cilindro y que empieza a «inflarse» ocupando el volumen del cilindro, imprimiendo el mapa en su cara exterior. Este cilindro cortado longitudinalmente y desplegado sería parecido al mapa con la proyección de Mercator. (Ver figura4)

Líneas de contacto: El ecuador o dos latitudes simétricas en torno al ecuador. Retículas lineales: Todos los meridianos y todos los paralelos.

Propiedades Forma: Conforme. Las formas pequeñas se representan correctamente porque en esta proyección se mantienen las relaciones angulares locales. Área: Toda línea recta que se dibuja en esta proyección representa un rumbo real de la brújula. Estas líneas de dirección reales son líneas de rumbo y normalmente no describen la distancia más corta entre puntos. Dirección: Toda línea recta que se dibuja en esta proyección representa un rumbo real de la brújula. Estas líneas de dirección reales son líneas de rumbo y normalmente no describen la distancia más corta entre puntos. Distancia: Escala real a lo largo del ecuador o a lo largo de latitudes secantes.

Limitaciones: Los polos no se pueden representar en la proyección de Mercator. Se pueden proyectar todos los meridianos, pero el límite superior e inferior de latitud se encuentra en los 80° N y S aproximadamente. La distorsión

de las áreas grandes hace que esta proyección no sea adecuada para mapas geográficos generales del mundo.

Proyección de Peters La Proyección de Peters (llamada así por Arno Peters), aunque sería más correcto Proyección de Gall-Peters es una proyección cartográfica que apareció por primera vez en 1856, publicada en el PolishGeographical Magazine por James Gall. (Ver figura5)

Figura5

Imagen tomada de: http://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_de_Peters

La proyección de Peters es una proyección cilíndrica y conforme, como la de Mercator. La diferencia es que corrige matemáticamente la distorsión de las latitudes altas. Al igual que la de Mercator las líneas rectas son loxodrómicas. Las diversas especializaciones de la proyección de áreas cilíndrico difieren solamente en el radio del eje vertical al horizontal. Esta proporción determina el estándar paralelo de la proyección, la cual es paralela a la cual no hay distorsión en donde las distancias coinciden con la escala especificada. Siempre existen dos estándares paralelos en la proyección del área equitativa, cada una con la misma distancia norte y sur al ecuador. Los paralelos estándar de la Gall-Peters son 45 ° N y 45 ° S.

PROYECCIONES AZIMUTALES: Una proyección acimutal (ver figura6) se forma colocando un plano en contacto con la esfera o esferoide y formulando un conjunto de reglas para la transferencia de rasgos de una superficie a la otra. Nuevamente las propiedades preservadas pueden ser distancia, área, forma u otra.

Se obtienen mediante el reflejo de la red de meridianos y paralelos sobre un plano tangente a la Tierra, desde un determinado foco de luz. Si la proyección es desde el centro de la tierra se llama proyección gnomónica; si la proyección es desde el espacio exterior se llama ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia desde el punto proyectado en el plano tangente hasta el punto tangencial de la esfera. Se usa para representar los polos sin deformación, porque esta aumenta en el Ecuador.

Figura6

Imagen tomada de http://geohistorias.wikispaces.com/TEMA+2.+LA+REPRESENTACI%C3%93N+DE+LA+TIERRA.+LOS+MAPAS.

Si la proyección es del primer tipo se llama proyección gnomónica; si es del segundo, ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y el plano. Este tipo de proyección se relaciona principalmente con los polos y hemisferios.

Tipos de proyecciones Proyecciones Ortográficas: Es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal; se obtiene de modo similar a la "sombra" generada por un "foco de luz" procedente de una fuente muy lejana. Su aspecto es el de una fotografía de la Tierra. Las proyecciones ortográficas se usan para vistas de perspectiva de los hemisferios. El área y la forma están

distorsionadas. Las distancias son reales a lo largo del ecuador y otras paralelas. En la perspectiva ortográfica la superficie esférica se transforma a un plano de proyección desde el infinito, esto es, como si una fuente de luz estuviera a una distancia infinita, mostrándose a través del globo y sobre una superficie plana. (Ver figura7)

Figura7

Imagen tomada y modificada de http://www.geowebrum.org/0contenidos/cursos/cartografia/23.html

- La proyección polar (ver figua8) se caracteriza porque todos los meridianos son líneas rectas y la distancia entre paralelos disminuye según nos alejamos del centro. La distancia entre paralelos o meridianos depende de la escala así que cuando disminuye la distancia disminuye la escala y cuando aumenta la distancia aumenta la escala. - La proyección ecuatorial (ver figura9) se caracteriza porque los paralelos son líneas rectas. También es una línea recta el meridiano central. A medida que nos alejamos del centro la escala disminuye. Los meridianos tienen forma de arco. - La proyección oblicua (ver figura10) también se caracteriza por que los paralelos y los meridianos se acercan a medida que se alejan del centro.

Figura8

Ort. Polar

Figura9

Ort. Ecuatorial

Figura10

Ort. Oblicua

Imagen tomada de http://www.cartovirtual.es/aprendizaje/cursoTIG/proyeccin_ortogrfica.html

Proyección Estereográfica: Es un sistema de representación gráfico en el cual se proyecta la superficie de una esfera sobre un plano mediante haces de rectas que pasan por un punto, o foco. El plano de proyección es tangente a la esfera, o paralelo a éste, y el foco es el punto de la esfera diametralmente opuesto al punto de tangencia del plano con la esfera. La superficie que puede representar es mayor que un hemisferio. El rasgo más característico es que la escala aumenta a medida que nos alejamos del centro. En su proyección polar los meridianos son líneas rectas, y los paralelos son círculos concéntricos. En la proyección ecuatorial sólo son líneas rectas el ecuador y el meridiano central.

Tipos de proyección: Proyección estereográfica polar Esta proyección es de especial importancia de entre las proyecciones geométricas pues se usa para completar la proyección UTM representando las regiones cercanas a los polos. (Ver figura11) Proyección estereográfica ecuatorial Proyección estereográfica Oblicua.

Proyección Gnomónica Es una proyección geográfica caracterizada por tener simetría radial alrededor

del punto central (perspectiva centrográfica). Es decir, mediante esta proyección, cualquier punto de una esfera es conectada desde su centro por una línea hasta que interseca en un plano tangente a la esfera (denominado plano de proyección). Si el punto de tangencia es uno de los polos a continuación, los meridianos son radiales y equidistantes. El ecuador está en el infinito en todas las direcciones. Otros paralelos se representan como círculos concéntricos. Si el punto de tangencia no es en un poste o el ecuador, a continuación, los meridianos son líneas rectas radialmente hacia el exterior de un poste, pero no igualmente espaciados. El ecuador es una línea recta que es perpendicular a un solo meridiano. Si el punto de tangente está en el ecuador a continuación, los meridianos son paralelos pero no igualmente espaciados. El ecuador es una línea recta perpendicular a los meridianos. Otros paralelos se representan como hipérbolas. (Ver figura12)

Figura11

Imagen tomada y modificada de http://www.geowebrum.org/0contenidos/cursos/cartografia/23.html

La proyección acimutal equidistante es una proyección cartográfica acimutal que mantiene la escala de las distancias respecto al centro del mapa. Esta proyección no es equivalente (distorsiona las áreas relativas) y no es conforme (distorsiona la formas y los ángulos).

Figura1

Esta proyección es un artefacto matemático, no una representación de una construcción geométrica. Con esta proyección, un mapa del mundo entero es un círculo con el centro de proyección (el punto de la esfera tangente al plano de proyección) en el centro del mapa. La distorsión de áreas e ángulos crece cuanto más lejos del centro del mapa. Como se mantiene la escala de las distancias respecto al centro, la circunferencia externa del mapa representa el punto más alejado posible, a 180 grados de distancia, la antípoda del centro. La Proyección acimutal equivalente de Lambert conserva deliberadamente las áreas. No debe ser confundida con la Proyección Conforme Cónica de Lambert que es muy utilizada en navegación aérea. La proyección azimutal equivalente de Lambert no es conforme, es decir, no mantiene el valor real de los ángulos tras realizar la proyección. La escaladisminuye a medida que nos acercamos al borde exterior, pero en menor medida que en la Proyección ortográfica. Este sistema es muy adecuado para trazar mapas de pequeña escala. Este sistema de proyección presenta como gran ventaja que las áreas representadas en los mapas no sufren deformación y son proporcionales a las formas originales, cumpliéndose la regla siguiente: "superficies iguales representan ángulos sólidos iguales".

OTROS TIPOS DE PROYECCIONES CARTOGRAFICAS: PROYECCIÓN DE MOLLWEIDE Carl B. Mollweide creó esta proyección en 1805. Se conoce también con las denominaciones de Babinet, elíptica, homolográfica u homalográfica. Es una proyección de áreas equivalentes diseñada para mapas a pequeña escala. Tiene un método de proyección pseudocilíndrica equivalente donde todos los paralelos se muestran como líneas rectas y todos los meridianos como arcos elípticos equidistantes, con excepción del meridiano central, que es una línea recta; además, los polos son puntos. Entre las propiedades de ésta proyección se encuentra: La forma, no se distorsiona en la intersección del meridiano central y las latitudes 40°44' N y S. La distorsión aumenta fuera de estos puntos y es muy acusada en los bordes de la proyección.

El área es equivalente. La dirección, los ángulos locales solo son reales en la intersección del meridiano central y las latitudes 40°44' N y S. En cualquier otro punto, la dirección se distorsiona. La distancia, la escala es real a lo largo de las latitudes 40°44' N y S. Ésta proyección es útil como mapa mundial, se usa para representar zonas de latitudes bajas y para mapas temáticos o de distribución de todo el mundo, a menudo como forma interrumpida. (Ver figura13)

Figura13

PROYECCIÓN DE GOODE La proyección es llamada así por su creador: Jhon Paul Goode, está diseñada para minimizar la distorsión para todo el mundo, por lo cual, muestra de manera muy precisa los contornos y tamaños de los continentes. La proyección de Goode es una combinación de las proyecciones de Mollweide y sinusoide, todas sus latitudes son líneas rectas y hay seis líneas de longitud rectas como consecuencia de la naturaleza interrumpida de la proyección. Cada lóbulo tiene su propio meridiano central, aunque el meridiano central global es cero. El meridiano central global se puede cambiar, pero en tal caso las masas de tierra o los océanos dejarán de ser contiguos. Entre las propiedades de ésta proyección se encuentra: La forma, no hay distorsión a lo largo de los meridianos centrales de los lóbulos interrumpidos y el Ecuador de la parte sinusoide (entre +/-40° 44'). El área, se representa con precisión. La dirección, los ángulos locales son correctos a lo largo de los meridianos

centrales de los lóbulos y el Ecuador en la parte sinusoide, pero están distorsionados en todos los demás lugares. La distancia, la escala es precisa a lo largo de todos los paralelos de la parte sinusoide (entre +/-40° 44') y de los meridianos centrales de los lóbulos de la proyección. La proyección de Goode solo es útil para mapas del mundo, por lo cual, se utiliza para mapas mundiales de la misma área, principalmente para datos de ráster (son fotografías aéreas digitales, imágenes de satélite, imágenes digitales o incluso mapas escaneados). (Ver figura14)

Figura14

PROYECCIÓN DE ROBINSON Como su nombre lo indica, esta proyección tiene el apellido de su creador: Arthur Robinson, llamada también proyección ortofánica. La proyección Robinson es una proyección de compromiso utilizada para mapas del mundo. Esta proyección cartográfica muestra el tamaño de los océanos y de los continentes de una manera muy acertada. No obstante, para lograr lo anterior Robinson recurrió a distorsionar el Polo Norte y el Polo Sur. La proyección es pseudocilíndrica, sus meridianos son equidistantes y aparecen como arcos elípticos, cóncavos respecto al meridiano central. El meridiano central es una línea recta 0,51 veces la longitud del ecuador. Los paralelos son líneas rectas equidistantes entre los 38° N y S. La distancia que los separa disminuye más allá de esos puntos. Los polos son 0,53 veces la longitud del ecuador. Entre las propiedades de ésta proyección se encuentra: La forma y el área, la deformación es muy reducida hasta 45° a partir del origen y a lo largo del ecuador. La dirección, normalmente distorsionada.

La distancia, generalmente, la escala es real a lo largo de las latitudes 38° Norte y Sur. La escala es constante a lo largo de cualquier latitud determinada y para la latitud de signo contrario. Útil solo para la creación de mapas del mundo general y temático. (Ver figura15) Figura15

PROYECCIÓN SINUSOIDAL Conocida también como proyección de Sanson–Flamsteed, la proyección sinusoidal es equivalente a pesar de crear distorsión conformal cuando se utiliza en mapas del mundo. Algunas de sus versiones reducen la distorsión a lo largo de los meridianos exteriores interrumpiendo la continuidad de la proyección sobre los océanos y centrando los continentes alrededor de sus propios meridianos centrales, o viceversa. Ésta es una proyección pseudocilíndrica en la que todos los paralelos y el meridiano central son rectos. Los meridianos son curvas basadas en funciones de seno cuya amplitud aumenta con la distancia al meridiano central. Las propiedades que caracterizan ésta proyección son: La forma, no existe distorsión a lo largo del meridiano central ni a lo largo del ecuador. En regiones más pequeñas para las que se utiliza la versión no interrumpida aparece menos distorsión que en la proyección sinusoidal ininterrumpida de todo el globo. El área, se representa con precisión. La dirección, los ángulos locales son correctos a lo largo del meridiano central y el ecuador, pero aparecen distorsionados en todos los demás puntos.

La distancia, la escala es correcta a lo largo de todos los paralelos y el meridiano central de la proyección. Se utiliza para mapas del mundo que ilustran características relacionadas con el área, especialmente si la proyección es interrumpida. Se utiliza en mapas continentales de América del Sur, África y ocasionalmente otras masas de tierra, cada una de las cuales posee su propio meridiano central. (Ver figura16)

Figura16

PROYECCIÓN DE BONNE Debe su nombre al francés Rigobert Bonne. Proyección equivalente basada en los mismos principios que la proyección sinusoidal pero que en lugar de coger el ecuador como referencia parte de un paralelo de latitud media. El meridiano central seleccionado se divide en partes reales y se atraviesa por un paralelo base. Cada meridiano central y paralelo base se seleccionan lo más al centro que sea posible en relación con la superficie cartografiada. El paralelo base se traza siguiendo la fórmula habitual para las proyecciones cónicas. Todos los demás paralelos son concéntricos al paralelo base cuya función es puramente la de controlar su curvatura. Cada paralelo se divide en partes reales. Los otros meridianos son curvas trazadas a través de los puntos de división realizados en

cada paralelo. Cada cuadrícula formada por la intersección de los paralelos y meridianos tiene su base y su altura a escala real y, por lo tanto, la proyección es equivalente, pero la escala y la deformación de la configuración aumentan rápidamente hacia el este y el oeste. Esta proyección se usa especialmente para los países de latitudes medias de forma compacta. Entre las propiedades de la proyección de Bonne se encuentra: La forma, no hay distorsión a lo largo del meridiano central y el paralelo estándar; el error aumenta al alejarse de estas líneas. El área es equivalente. La dirección, localmente real a lo largo del meridiano central y el paralelo estándar. La distancia, escala real a lo largo del meridiano central y de cada paralelo. Está limitada normalmente a mapas de continentes o de regiones menores. Fue utilizada durante el siglo XIX y principios del XX para mapas de atlas de Asia, Australia, Europa y América del Norte. (Ver figura17)

Figura17

PROYECCIÓN DE VAN DER GRINTEN Esta proyección es similar a la proyección de Mercator, si bien presenta el globo con una retícula curvada. La principal característica de esta proyección es que el área queda menos distorsionada que en la proyección de Mercator y la forma se distorsiona también menos que en las proyecciones equivalentes. La proyección Van der Grinten I es una proyección convencional y no está incluida Entre las propiedades de esta proyección se encuentran: La forma, la distorsión aumenta desde el ecuador a los polos. El área, distorsión mínima a lo largo del ecuador y extrema en las regiones polares.

La dirección, los ángulos locales solo son correctos en el centro. La distancia, la escala es correcta a lo largo del ecuador. Puede utilizarse para representar el globo, pero la representación más precisa aparecerá entre los paralelos de latitud 75º. (Ver figura18) Figura18

CONCLUSIONES

Con la realización de este informe llegamos a las siguientes deducciones. 

Una proyección cartográfica es la representación de la superficie de referencia (esfera o elipsoide de revolución) sobre una superficie plana.



Cada tipo de proyección permite representar una área específica de la geografía ya sea el ecuador, la zona peri tropical o polar.



Las proyecciones se basan principalmente en los 4 aspectos que son forma, orientación, distancia y área; los cuales es imposible representarlos sin que exista una distorsión.

BIBLIOGRAFIA

Raisz Erwin, 1953. Cartografía General. Ediciones Omega, S.A P.p 72-116 http://resources.arcgis.com/es/home/ http://www.cartovirtual.es