Prova Modelo FQA 2018

Exame modelo de Física e Química A Ensino Secundário 11.º Ano de Escolaridade Duração da Prova: 120 minutos. | Tolerâ Tolerância: ncia: 30 minutos.

15 Páginas

VERSÃO 1 Indique de forma legível a versão da prova. Utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta.

É permitida a utilização de régua, esquadro, transferidor e calculadora científica sem capacidades gráficas. Não é permitido o uso de corretor. Risque aquilo que pretende que não seja classificado. Para cada resposta, identifique o grupo e o item.  Apresente as suas respostas de forma legível.  Apresente apenas uma resposta para cada item.  A prova inclui uma tabela de constantes, um formulário e uma tabela periódica.  As cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova.

Nas respostas aos itens de escolha múltipla, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número do item e a letra que identifica a opção escolhida. Nas respostas aos itens em que é pedida a apresentação de todas as etapas de resolução, explicite todos os cálculos efetuados e apresente todas as justificações ou conclusões solicitadas. Utilize os valores numéricos fornecidos no enunciado dos itens.

Prova 715.V1/2.ª F. •

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TABELA DE CONSTANTES Capacidade térmica mássica da água líquida

c

Constante de Avogadro

 N A

Constante de gravitação universal

G

Índice de refração do ar 

n = 1,000

Módulo da aceleração gravítica de um corpo junto à superfície da Terra

 g = 10 m s -2

Módulo da velocidade de propagação da luz no vácuo

c

=

4,18 # 10 3 J kg =

=

=

1

−

6,02 # 10 23 mol

6,67 # 10

11

−

K 1  −

1

−

N m 2 kg

3,00 # 10 8 m s

1

−

Produto iónico da água (a 25 oC)

 K w = 1,00 #10-14

Volume molar de um gás (PTN)

V m = 22,4 dm 3 mol-1

FORMULÁRIO •

•

Quantidades, massas e volumes ................................................................................... m – massa n – quantidade de matéria  M  – massa molar  N  – número de entidades  N A – constante de Avogadro V  – volume V m – volume molar  t – massa volúmica Soluções e dispersões ..................................................................................................... c – concentração de solução n – quantidade de matéria V  – volume de solução  x – fração molar  pH e

m = n M   N = n N A V = n V m t =

c =

m V 

n V 

 x

A  =

n n

A

total

concentração de H3O+ .......................................  pH = -log {[H3O+] / mol dm-3}

•

Relação entre

•

Energia cinética de translação  ....................................................................................... m – massa v – módulo da velocidade

•

Energia potencial gravítica em relação a um nível de referência .......................... m – massa  g  – módulo da aceleração gravítica junto à superfície da Terra h – altura em relação ao nível de referência considerado

•

Energia mecânica ..............................................................................................................  E m = E c + E  p

•

Trabalho realizado por uma força constante, F , que atua sobre um corpo em movimento retilíneo ................................................................................................. W = Fd cos a d  – módulo do deslocamento do ponto de aplicação da força a  – ângulo definido pela força e pelo deslocamento

•

Teorema da energia cinética .......................................................................................... W  – soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam num corpo D E c – variação da energia cinética do centro de massa do corpo

W = D E c

•

Trabalho realizado pela força gravítica ...................................................................... D E   pg – variação da energia potencial gravítica

W = -D E   pg

•

Potência ..............................................................................................................................  E  – energia Dt  – intervalo de tempo

1  E c =  —  mv 2 2

 E  pg = m g h

® 

Prova 715.V1/2.ª F. • Página 2/ 15

 P  =

 E 

Dt 

2

−

•

Energia ganha ou perdida por um corpo devido à variação da sua temperatura .........................................................................................................  E = m c  D T  m – massa c – capacidade térmica mássica DT  – variação da temperatura

•

1.ª Lei da Termodinâmica ............................................................................................... DU  – variação da energia interna W  – energia transferida sob a forma de trabalho Q – energia transferida sob a forma de calor 

•

Conversão de temperatura (de grau Celsius para kelvin) ....................................... T/ K = t  / oC + 273,15 T  – temperatura absoluta (temperatura em kelvin) t  – temperatura em grau Celsius

•

Equações do movimento retilíneo com aceleração constante ......................................  x = x0 + v0 t +  — at 2 2  x – componente escalar da posição v – componente escalar da velocidade v = v0 + at  a – componente escalar da aceleração t  – tempo

•

Equações do movimento circular com velocidade de módulo constante ............ ac = —  r  ac – módulo da aceleração centrípeta

DU =

W+Q

1

v2

2r ~ =  ——  T 

v – módulo da velocidade r  – raio da trajetória

v = ~ r 

~  – módulo da velocidade angular  T  – período

® 

•

2.ª Lei de Newton ..............................................................................................................  F  = m a

® 

® 

 F   – resultante das forças que atuam num corpo de massa m a  – aceleração do centro de massa do corpo ® 

m1 m 2

•

Lei da Gravitação Universal ............................................................................................  F g = G  –—–—  r 2  F g – módulo da força gravítica exercida pela massa pontual m1 (m2) na massa pontual m2 (m1) G – constante de gravitação universal r  – distância entre as duas massas

•

Comprimento de onda .....................................................................................................  m = —   f  v – módulo da velocidade de propagação da onda  f  – frequência

•

v

Função que descreve um sinal harmónico ou sinusoidal .......................................  y = A sin(~t )  A – amplitude ~ – frequência angular  t  – tempo c

•

Índice de refração ............................................................................................................. n = —  v c – módulo da velocidade de propagação da luz no vácuo v – módulo da velocidade de propagação da radiação no meio considerado

•

Lei de Snell-Descartes para a refração ........................................................................ n1 sin a1 = n 2 sin a2 n1, n2 – índices de refração dos meios 1 e 2, respetivamente a1, a2 – ângulos entre a direção de propagação da onda e a normal à superfície separadora no ponto de incidência, nos meios 1 e 2, respetivamente

•

Fluxo magnético que atravessa uma superfície, de área  A, em que existe um campo magnético uniforme,  B ................................................... U m = B A cos a a – ângulo entre a direção do campo e a direção perpendicular à superfície ® 

•

|DU m| Força eletromotriz induzida numa espira metálica .................................................  |E i| =  —–—–  Dt  DU m – variação do fluxo magnético Dt  – intervalo de tempo

Prova 715.V1/2.ª F. • Página 3/ 15

        8         1

  e   0    0    2  ,    H   4

   8    0   e   1  ,    1   N   0    2

   5    8   r   9  ,    1    A    9    3

   0    6   r   8  ,    3   K    3    8

   9    2    4   e  ,    5   X   1    3    1

   ]    2    0    6   n  ,    2    8    R    2    2    [

        7         1

   9

   0  , F   0    9    1

   5    4    7  ,    1    C    5    3

   0    5   r   9  ,    3   B    9    7

   0    9    3         I  ,    6    5    2    1

   ]    9    9    5    t  ,    9    8    A    0    2    [

   8    9    1   u  ,    7   L   4    7    1

   ]    3   r    2    0   L   6    1    2    [

        6         1

   8

   0    0  , O   6    1

   7    0    6  ,    1    S   2    3

   4   e   9  ,    3   S   8    7

   6

   0    6    2   e  ,    5   T   7    2    1

   ]    8    9    4   o  ,    8    P   8    0    2    [

   4    0    0   b  ,    7   Y   3    7    1

   ]    2   o   9    0    5    N    1    2    [

        5         1

   7

 , N   0    4

   1

   7    9    5  ,    1    P   0    3

   2    3   s   9  ,    3   A    4    7

   6    7    1   b  ,    5   S   1    2    1

   8    9    3    i  ,    8    8    B    0    2

   3    9    9   m ,    6   T   8    6    1

   ]    1   d   8    5    0    1   M    2    [

        4         1

   6

 , C   0    2

   9    4    i    0  ,    1    S   8    2

   4    2   e   6  ,    3   G    2    7

   1  ,    0   n   7    5   S   8    1    1

   1    2    2    b  ,    8    P   7    0    2

   6    2    8   r  ,    6   E   7    6    1

   ]    0    7    0   m    5    1   F   [    2

   5

 , B   8    0

   8    9    3  ,    1    A    6    2

   2    1   a   7  ,    3   G    9    6

   2  ,    9   n   8    4         I   4    1    1

   8    3    1    T  ,    4    8    0    2

   3    9    7   o  ,    6   H   4    6    1

   ]    9   s   2    9   E   5    2    [

   1    0   n   4  ,    3   Z   5    6

   1  ,    8   d   4    4   C   2    1    1

   9    5    0   g  ,    0    8    H    0    2

   0    5    6   y  ,    6   D   2    6    1

   ]    8   f    1    9   C   5    2    [

   5    9   u   5  ,    2   C    3    6

   7    8    7   g  ,    4   A   7    0    1

   7    9    9   u  ,    6    7    A    9    1

   ]    1   g   2    1    7    1   R    2    [

   2    9    5   b  ,    6   T   8    5    1

   ]    7   k   7    9   B   4    2    [

        0         1

   9    8   i    6  ,    2   N    8    5

   2    4    6   d  ,    4   P   6    0    1

   8    0    8    t  ,    7    P   5    9    1

   ]    0   s   1    7    1    1   D    2    [

   5    2    4   d  ,    7    6   G    5    1

   6    9

  m   7    4    C   2    [

        9

   3    7   o   9  ,    2   C    8    5

   1    9    5   h  ,    4   R   2    0    1

   2    2    7   r  ,    7         I   2    9    1

   ]    9   t    8    0    6    1   M    2    [

   6    9    3   u  ,    6   E   1    5    1

   5    9

  m   3    4    A   2    [

        8

   5    6   e   8  ,    2   F   5    5

   7    0    4   u  ,    4   R   1    0    1

   3    2    6   s  ,    0    7    O    9    1

   ]    8   s   7    0    7    1   H    2    [

   2    6

 ,   m   3    S   0    5    1

        7

   4    5   n   9  ,    2   M    4    5

   1    3   c   9  ,    4   T   7    9

   1    2    5   e  ,    6    7    R    8    1

   ]    7   h   4    0    6    1   B    2    [

   1    6

        6

   0    4   r   0  ,    2   C    2    5

   4    2   o   9  ,    4   M    5    9

   4    8  ,    4    3    7    W    8    1

        5

   4    9    3  ,    2   V   0    5

   1    1   b   9  ,    4   N   2    9

        4

   7    2   i    8  ,    2   T   7    4

   2    0   r    2  ,    4   Z   1    9

        3

   6    1   c   9  ,    2   S   4    4

   1    9    9  ,    3   Y   8    8

        3         1

   1

   1    1

   1    1

        2         1

   A    C    I    D     Ó    I    R    E    P    A    L    E    B    A    T

        1         1

  o   c    i   m    ó    t   a   o   r   e   m    ú    N

        2

        1

   1

   1

 , H   0    1

  a   v    i    t   a    l   o   e   r    t   a   n    i   e   c   m   m    ó   e    t   a    l    E   a   s   s   a    M

   ]    4   u   4    9   P   4    2    [

  m   5    4    1    P   [

   ]

   ]    3   p   7    9   N   3    2    [

   ]    6   g   6    0    6    1   S   2    [

   4    2    0   d  ,    6   N   4    4    1

   3    0  ,    2    9   U   8    3    2

   5    9    3   a  ,    7    T   0    8    1

   ]    5   b   2    0    6    1   D    2    [

   1    9    9   r  ,    5   P   0    4    1

   4    0    1   a  ,    9   P   1    3    2

   9    4    2    f  ,    8    7    H    7    1

   ]    4   f    1    0   R    6    1    2    [

   2    1    8   e  ,    5   C   0    4    1

   4    0    0   h  ,    9   T   2    3    2

   1    9    7   a  ,    5   L   8    3    1

   ]    9   c   7    8   A   2    2    [

   1    7      7    5

  s   o   e    d    í   n   a    t   n   a    L

   3    0    1      9    8

  s   o   e    d    í   n    i    t   c    A

   1    2   g   3  ,    1    M    4    2

   8    0   a   0  ,    2   C    0    4

   2    8   r    6  ,    3   S   7    8

   3    3    6   a  ,    7    5    B    3    1

   ]    8   a   6    2    8   R    2    [

   i    4    3   L   9  ,    6

   9    1   a   9  ,    1    N    2    2

   0    1    9  ,    1   K    9    3

   7    7   b   4  ,    3   R   5    8

   1    9    5   s  ,    2    5    C    3    1

   ]    7   r   3    8   F   2    2    [

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   ]

   6

  e   1    0  ,    B   9

   4

   ]

GRUPO I

Na figura 1 (que não está à escala) encontra-se representado um satélite artificial S, que descreve uma órbita, I, aproximadamente circular, em torno de um planeta P. Posteriormente o mesmo satélite é movido para uma outra órbita, II, de maior raio. Na figura estão ainda representadas outras órbitas equidistantes entre si. Considere que o raio do planeta P é três vezes superior à distância entre duas órbitas consecutivas.

S P S

Figura 1

I II

1.  A velocidade do satélite na segunda órbita, comparada com a velocidade do satélite na primeira órbita, será

(A) 0,16 vezes maior. (B) 0,16 vezes menor. (C) 1,2 vezes maior. (D) 1,2 vezes menor.

2. Qual das seguintes expressões permite calcular a frequência desse satélite? Considere que M representa a massa do planeta P e que r  representa o raio da órbita.

(A)  f 

(B)  f 

√ 

1

GM 

2π

1 2π

√ 

r 3

r 3

GM 

(C)  f  2π

√ 

(D)  f  2π

√ 

GM r 3

r 3

GM 

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3.  Admita que, numa outra situação, dois satélites de massas diferentes descrevem órbitas aproximadamente circulares, de igual raio, em torno do planeta  P. Nesta situação pode afirmar-se que

(A) o satélite de menor massa tem menor período. (B) o satélite de menor massa tem maior período. (C) o satélite de menor massa tem maior velocidade. (D) os dois satélites têm a mesma aceleração.

4. Qual das opções pode representar um esboço do gráfico do cubo do raio orbital, r 3, de qualquer satélite que orbite o planeta P, com movimento circular uniforme, em função da sua frequência angular, ω ?

(A)

(B)

3

3

r 

r 

0

0

ω

(C)

ω

(D)

3

3

r 

r 

0

ω

0

ω

5. O planeta P tem um satélite natural,  N, de massa 125 vezes inferior. Considere um outro satélite artificial, S, que é colocado sobre a reta que une os centros de massa do planeta P e do satélite  N. Nesse ponto, o valor da força de atração do planeta P sobre o satélite S é um terço do valor da força de atração do satélite N sobre o satélite S. Compare a distância que une os centros de massa do planeta P e do satélite S, dI, com a distância que une os centros de massa do planeta P e do satélite N, dII.  Apresente todas as etapas de resolução.

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GRUPO II

Numa aula laboratorial um grupo de alunos estudou a relação entre a altura máxima atingida por uma bola e a sua altura de queda, em sucessivos ressaltos. Com esse objetivo, os alunos deixaram cair verticalmente a bola, que colide com o solo rígido e depois ressalta. A sua posição foi detetada por um sensor de movimento ligado a uma calculadora gráfica. Dos resultados destas medições, analisados por um programa na calculadora, obteve-se o tempo do movimento e as distâncias da bola ao sensor. O gráfico observado pelos alunos na calculadora gráfica está representado na figura 2. Com base no gráfico da figura 2 os alunos construíram o gráfico da altura de queda da bola, em função da altura máxima correspondente ,atingida após cada ressalto, que se encontra representado na figura 3.

m / a d e u q e d a r ut l a

altura máxima após cada ressalto / m

Figura 2

Figura 3

1. No gráfico da figura 2 representa-se _____________ no eixo das ordenadas e _____________ no eixo das abcissas.

(A) o tempo do movimento … a distância da bola ao solo. (B) a distância da bola ao solo … o tempo do movimento. (C) o tempo do movimento … a distância da bola ao sensor. (D) a distância da bola ao sensor … o tempo do movimento.

2. Teoricamente, prevê-se que a ordenada na origem do gráfico da figura 3 tenha um valor (A) positivo. (B) negativo. (C) nulo. (D) positivo, negativo ou nulo.

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3. Os alunos deixaram cair a bola de uma altura de 2,5 m. Se a bola atingir uma altura máxima de 1,3 m no primeiro ressalto, a percentagem de energia dissipada pela bola no solo poderá ser calculada pela expressão

( (B)  (C) ( (D)  (A)

11-

11-

 √   √ 

0,13 0,25

)  )  2

×100%

0,13 ×100% 0,25

0,51 0,71

2

×100%

0,51 ×100% 0,71

4. Qual é a força responsável pela mudança de sentido do movimento da bola no contacto com o solo?

5.  A bola testada pelos alunos para ao fim de algum tempo, quando a energia mecânica do sistema bola + Terra é nula. Atendendo a que há conservação da energia mecânica, o que explica este facto?  Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a fundamentação da conclusão solicitada.

6. Uma outra bola, de massa 1,0 kg, que se encontrava inicialmente a 25 m da origem, é lançada de cima para baixo com uma certa velocidade inicial. O gráfico da sua velocidade em função do tempo encontra-se representado na figura 4. 90 v

/ ms -1

80 70 60 50 40

Figura 4

30 20 10 0 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0 t

/s

Calcule a energia potencial da bola, em relação ao nível de lançamento, quando a sua velocidade é de

360 km h-1.  Apresente todas as etapas de resolução.

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GRUPO III

1. Uma espira, de área 10-2 m2, foi colocada a rodar entre dois ímanes com alinhamento de norte,  N, para sul, S, segundo um eixo perpendicular à direção de alinhamento dos ímanes. Na figura 5, encontra-se representado o gráfico do fluxo do campo magnético, Φ, em função do tempo, t , para a situação considerada. b 22 W

m 20 / Φ

18 14 12 10 8 6 2 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40 t/s

Figura 5

1.1. Nos esquemas seguintes estão representadas posições que a espira foi assumindo ao longo do tempo. Em qual dos esquemas está representada a posição da espira no instante 10 s?

(A)

S

(B)

N

S

(C)

S

N

(D)

N

S

N

Prova 715.V1/2.ª F. • Página 9/ 15

1.2. Sendo o campo magnético uniforme na zona em que se encontra a espira, determine o ângulo, em graus, que a superfície da espira faz com a direção do campo magnético no instante 35 s.  Apresente todas as etapas de resolução.

2. Um solenóide é percorrido por uma corrente eléctrica cujo sentido está representado na figura 6.

Figura 6

Em qual dos esquemas estão representadas as linhas de campo magnético num ponto do interior do solenóide e afastado das suas extremidades?

(A)

⃗

(B)

⃗

 B

 B

(C)

⃗

 B

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(D)

⃗

 B

GRUPO IV

Na figura 7, está representado um diagrama de níveis de energia do átomo de hidrogénio, no qual estão assinaladas algumas transições electrónicas.

Níveis de energia n=

-1

Energia / J mol

∞

0 .

 .  …

 ×  ×  ×  …

n=4 n=3

E n=2

A

B

C

F

G

H

8,43

10

4

 1,44

10

5

3,25

10

5

 ×

10

6

D

n=1

1,31

Figura 7

1. Considere um átomo de hidrogénio que se encontra no segundo estado excitado e que, sobre esse

×

átomo, incide radiação de energia igual a 1,0  10-19 J. Indique, justificando, se ocorre, ou não, transição do electrão.

2. Qual das transições electrónicas assinaladas na figura 8 corresponde à emissão de radiação ultravioleta de maior energia?

3.  A energia do eletrão no átomo de hidrogénio é negativa quando o núcleo ________ uma força de atração sobre ele, porque a energia cinética do eletrão é ________ ao valor absoluto da sua energia potencial.

(A) exerce … superior  (B) exerce … inferior  (C) não exerce … superior  (D) não exerce … inferior 

4. Qual é o elemento do segundo grupo da tabela periódica cujos átomos, no estado fundamental, apresentam maior raio atómico?

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GRUPO V

O cloreto de hidrogénio é produzido industrialmente a partir de hidrogénio e cloro na forma gasosa, segundo uma reação exotérmica que pode ser representada por

H 2 (g)  Cl2(g)

2 HCl(g)

1. Nesta reação, o agente redutor é o (A) H2(g) que é oxidado pelo Cl2(g). (B) Cl2(g) que é oxidado pelo H2(g). (C) H2(g) que é reduzido pelo Cl2(g). (D) Cl2(g) que é reduzido pelo H2(g).

2. Introduziram-se no reator 100 dm3 de hidrogénio e 240 dm3 de cloro, nas mesmas condições de pressão e temperatura. Nessas condições, e supondo que a reação é completa, determine o volume final do reagente em excesso.  Apresente todas as etapas de resolução.

3. Na reação considerada (A) a energia envolvida na quebra de ligações é maior que a energia envolvida na formação de ligações. (B) a energia envolvida na formação de ligações é maior que a energia envolvida na quebra de ligações. (C) o número de ligações quebradas é maior que o número de ligações formadas. (D) o número de ligações formadas é maior que o número de ligações quebradas

−

4. O ião Cl  apresenta, no total, (A) dezoito eletrões, distribuídos por cinco níveis diferenciados de energia. (B) dezoito eletrões, distribuídos por três níveis diferenciados de energia. (C) dezasseis eletrões, distribuídos por cinco níveis diferenciados de energia. (D) dezasseis eletrões, distribuídos por três níveis diferenciados de energia.

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5.  A figura 8 traduz algumas possíveis reacções de oxidação-redução.

Zn(s)

Cu(s)

2+

2+

Cu (aq)

I

Cu(s)

Ag(s)

2+

2+

Zn (aq)

Cu (aq)

II

III

Ag (aq)

IV

Indique, com base na informação fornecida a seguir, em que sistema(s) será de prever a ocorrência de reação.

Au

Ag

Cu

Ni

Fe

Zn

poder redutor crescente

GRUPO VI

1. Considere que, num reator com capacidade de 1,00 L e inicialmente à temperatura de 40ºC,se misturam 0,50 mol de um reagente A(g) com 0,30 mol de um reagente B(g), que reagiram entre si, formando-se o produto C(g). Esta reação pode ser traduzida por  A(g)



  B(g)

⇌

2 C(g)

Na tabela seguinte, estão registados os valores da constante de equilíbrio,  K c, desta reação, para diferentes valores de temperatura.

Temperatura / oC

K c

20

1,20

40

1,51

60

1,93

80

2,12

× × × ×

10 10 10

10 4 4 4 4

1.1. Posteriormente aumentou-se a temperatura em 20ºC. Calcule a variação de concentração de equilíbrio da espécie química B, no intervalo de temperatura considerado.  Apresente todas as etapas de resolução.

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1.2. Considere que, num determinado instante, depois de atingido o estado de equilíbrio à temperatura de 40ºC, se aumenta a concentração da espécie C. Conclua, justificando, como deverá variar o quociente da reação considerada, após o aumento da concentração da espécie C, até ser atingido um novo estado de equilíbrio, à mesma temperatura.  Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a fundamentação da conclusão solicitada.

1.3.  As espécies químicas A(g) e B(g)  são triatómicas. Considere que, numa outra situação, a uma determinada temperatura, são colocadas no reator certas quantidades de A(g) e de B(g), de modo a reagirem na proporção estequiométrica. O número total de átomos existente inicialmente é igual a

3,68



?

(A) (B) (C) (D)

×

10

24

 =  =  =  =

átomos. Qual é a expressão que permite calcular a quantidade inicial do reagente A(g),

× × × × ×6,02× × ×6,02× × ×6,02×

24

  3,68 10

23

3 6,02 10

24

  3,68 10 6

23

10

24

  3,68 10 9

23

10

24

  3,68 10 12

23

10

2. Uma solução aquosa de uma base B de concentração 0,050 mol L-1 apresenta, a 25ºC, um valor de  pH

=

 11,0.

2.1. O grau de dissociação de B nesta solução é (A) 5,0 10-2. (B) 2,0 10-10. (C) 2,0 10-2. (D) 2,0 10-1.

2.2.  A constante de basicidade de B a esta temperatura é (A) 5,0 10-9. (B) 5,0 10-10. (C) 2,0 10-4. (D) 2,0 10-5.

FIM Prova 715.V1/2.ª F. • Página 14/ 15

COTAÇÕES Item

Grupo I

II

III

IV

V

VI

TOTAL

Cotação (em pontos)

1.

2.

3.

4.

5.

6

6

6

6

10

1.

2.

3.

4.

5.

6.

6

6

6

6

10

10

1.1.

1.2.

2.

10

5

5

1.

2.

3.

4.

10

6

6

6

1.

2.

3.

4.

5.

6

10

6

6

6

1.1.

1.2.

1.3.

2.1.

2.2.

10

10

6

6

6

34 44 22 28 34 38 200

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