Protendido - Thiago B.inforsato
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Concreto Protendido...
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APRESENTAÇÃ A PRESENTAÇÃO O
Au to tores res::
Ms. Thiago Bindilatti Inforsato Dr. Roberto Chust Carvalho Dr. Marcelo de Araújo Ferreira
A pré-fabricação de vigas em concreto protendido com aderência inicial requer que o projetista use conhecimentos específicos da sistemática de protensão e efetue o dimensionamento e as verificações de serviço com ferramentas precisas para ter informações e obter um projeto eficaz.
Apresentar neste trabalho um roteiro de cálculo para a determinação da armadura longitudinal considerando as perdas progressivas, a teoria envolvida esta aplicada simultaneamente com o exemplo de aplicação.
Calcular a viga VR01.
Seção transversal
Carregamento
Comprimento da viga l
1080 2 (30 1) 1018 cm 10,18 m
Vão efetivo lef
1018 2 (21,5) 975 cm 9,75 m
Carregamentos
Carregamentos
Esforços (Momentos máximos)
Características geométricas Seção pré-moldada. Seção composta (Considerando a redução da capa de concreto para devido aos dois tipos de concreto).
Características geométricas
Inicio do roteiro proposto: 1º Classe de agressividade ambiental CAA II
2º Nível de protensão a ser aplicando Tabela 13.3 [NBR 6118:2003].
Protensão Limitada
3º Combinação de ações a serem utilizadas (Ocupação do edifício). Tabela 11.2 [NBR 6118:2003]. ELS-F
f ctk ,inf
0,21
ELS-D 3
f ck
Ψ1=0,6
Combinação freqüente
2
0
Ψ2=0,4
Quase permanente
4º Carregamentos atuantes com as respectivas datas de carregamento.
5º Estima um perda de protensão e define uma armadura através da verificação da fissuração para a borda inferior.
i
N p A
M p W i
M g1 M g 2 M g 3 W i
M g 4 M g 5 W i ,comp
2
M q
W i ,comp
0
6º Verificar se a armadura calculada no item 5 tracionada a borda superior além do limite.
sup
sup
Cabo supeior
Cabo inferior 6 4 4 4 4 4 7 4 4 4 4 48
6 4 4 4 4 4 7 4 4 4 4 48
p ,t 0
p ,t 0
A
A p
p ,t 0
A p e p
W s
A' p
A
p ,t 0
A' p e' p
W s
M g1 W s
1,2. f ct ,m
1 e p 1 e' p M g1 p ,t 0 . A p p ,t 0 . A´ p 1,2. f ct ,m A W s A W s W s
7º Definição da posição das armaduras determinadas nas etapas 5 e 6, para o cálculo das perdas.
Cálculo das perdas de protensão. Perdas iniciais. Deformação
por ancoragem. Relaxação da armadura. Deformação imediata do concreto.
Deformação por ancoragem
l
ancor l E p
Relaxação da armadura pr (t , t 0 ) i
t t 0 (t , t 0 ) 1000 41 , 67
0 ,15
Deformação imediata do concreto
p ( acora pr ) cg ,inf p c , po g ,inf cg ,sup p c, po g ,sup
pi
p
E p E ci
A p pi ,inf A p´ pi ,sup M p A p pi ,inf e p A p´ pi ,sup e p´ N p
M M g1 e p p A I N p M p M g1 e p´ c , po g ,sup A I c , po g ,inf
N p
Cálculo das perdas de protensão. Perdas deferidas. Perda
por fluência. Perda por retração do concreto. Relaxação da armadura. Simultaneidade das perdas.
Perda por fluência
Perda por fluência Dados
Area da seção de concreto Ac Perimetro da seção em contato com o ar (Uar )
2700 cm² 210 cm
Ambient e e mat eri al
Umida relativa do ar (U) Temperatua média (T) Abtimento do concreto (slamp) Tipo do cimento utilizado
70 % 20 graus C 9 cm 3 1 CPIII e IV 2 CPI e II 3 CPV-ARI
Idade do co ncreto
no inicio do perido considerado (t0) no final do perido considerado (t)
15 10000
Resultados
Coeficiente de fluência Ф(t,t0) Retração do concreto εcs(t,t0)
2,225 -2,44E-04
Perda por fluência 6 4 4 4 4 4 7 A 4 4 4 4 48 6 44 7 B 4 48 6 4 4 7C 4 4 8 3 M .e 5 M .e N p M p M g1 gi p gi p ,comp e p 1 i i I I i 2 i 4 I comp A p ,c ,inf p D 6 4 4 7 4 4 8 M q .e p ,comp q 2 I comp 6 4 4 4 4 4 7 A` 4 4 4 4 48 6 44 7 B ` 4 48 6 4 44 7C ` 4 4 48 3 M .e 5 M .e N p M p M g1 gi p´ gi p´,comp e p´ 1 i i A I I I i 2 i 4 comp p ,c ,sup p D ` 6 4 4 4 7 4 4 4 8 . M e q p´,comp q 2 I comp
Perda por retração
p ,s (t ,t ) E p 0
Perda por relaxação da armadura.
p ,r p 0 (t , t 0 ) (t , t 0 )
ln[1 (t , t 0 )]
(t , t 0 ) 2,50 1000
Simultaneidade das perdas.
p (t , t 0 )
1 (t , t 0 )inf p ,sup 1 (t , t 0 ) sup p ,inf
cs (t , t 0 ) E p
c
p c , p 0 g (t , t 0 ) cp 0 (t , t 0 ) p c p p
1 0,5 (t , t 0 )
inf
sup
1 e p2 1 e p2 '
Ac I c Ac I c
p
A p Ac
8º Verificação da fissuração no tempo infinito. ELS-F. ELS-D.
ELS-F Borda
inferior. Combinação freqüente 1 = 0,6.
i
N p A
M p W i
M g 1 M g 2 M g 3 W i
M g 4 M g 5 W i ,comp
1
M q
W i ,comp
ELS-F. Borda
superior. Combinação freqüente 1 = 0,6.
W ts
I comp yts
s
Limites
N p A
M p W s
M g1 M g 2 M g 3 W s
0,21 f ctk ,inf 0,7 f ck
M g 4 M g 5 W ts
1
M q
W ts
ELS-D. Borda
inferior. Combinação quase permanente 2 = 0,4.
i
N p A
M p W i
M g 1 M g 2 M g 3 W i
M g 4 M g 5 W i ,comp
1
M q
W i ,comp
ELS-D. Borda
superior. Combinação quase permanente 2 = 0,4. W ts
I comp yts
s
N p A
M p W s
Limites
M g1 M g 2 M g 3 W s
0 0,7 f ck
M g 4 M g 5 W ts
1
M q
W ts
9º Verificação no ELU.
10º Verificação em vazio e isolamento de cabos. Em décimo de vão. Verificar o momento mínimo. Armar para controlar as fissuras.
11º Verificação deformação excessiva. N p wi M p M r f ct A M r f ct wi ,comp
ag 5
5 p l 4 384 E c I
a p
M p l
N p A 2
8 E c I
wi M p M p ,t M p ,t 0
a p
M p .l 2 8. E c . I
M p
A condição determinantente para o cálculo da armadura longitudinal foi a verificação de descompressão. Necessidade de colocação de armadura de protensão na borda superior.
Frisa-se a questão das perdas que se consideradas de maneira aproximada podem mascarar os resultados, principalmente no que diz respeito ás condições de fissuração.
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