Proteção Sist. de Potencia - apostila Unicamp

Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia El´etrica e de Computa¸c˜ao Departamento de Sistemas de Energia El´etrica

Prote¸c˜ao de Sistemas de Energia El´etrica

Prof. Fujio Sato

Campinas, maio de 2003 (Segunda vers˜ao)

Sum´ ario 1 Sistema el´ etrico de potˆ encia 1.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Dimens˜ao do problema . . . . . . . . . . . . 1.3 Curtos-circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 As consequˆencias dos curtos-circuitos 1.3.2 Condi¸c˜oes anormais de opera¸c˜ao . . . 1.4 Configura¸c˜ao do sistema el´etrico . . . . . . . 1.4.1 sistema radial . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 sistema em anel . . . . . . . . . . . . 1.4.3 Arranjos de barras . . . . . . . . . .

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2 Princ´ıpios b´ asicos de prote¸ c˜ ao de sistema el´ etrico 2.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Id´eia b´asica de um sistema de prote¸c˜ao . . . . . . . 2.3 Transformadores de instrumento . . . . . . . . . . . 2.3.1 Transformadores de corrente . . . . . . . . . 2.3.2 Transformadores de potencial . . . . . . . . 2.4 Caracter´ısticas funcionais dos rel´es de prote¸c˜ao . . . 2.5 Redundˆancia do sistema de prote¸c˜ao . . . . . . . .

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1 1 2 6 8 9 11 11 12 12

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16 16 16 19 19 26 29 31

3 Princ´ıcpios de opera¸ c˜ ao de rel´ es de prote¸c˜ ao 33 3.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2 Detec¸c˜ao das faltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4 Tipos construtivos de rel´ es de prote¸c˜ ao 37 4.1 Rel´es eletromecˆanicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.2 Rel´es eletrˆonicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5 Prote¸ c˜ ao de linhas de transmiss˜ ao 5.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Fus´ıveis, religadores, seccionadores e rel´es de sobrecorrente . . . . . . . . 5.3 Rel´e de sobrecorrente direcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Caracter´ıstica de opera¸c˜ao e liga¸c˜oes dos rel´es de fase . . . . . . . 5.3.2 Caracter´ıstica de opera¸c˜ao e liga¸c˜ao do rel´e de terra . . . . . . . . 5.4 Rel´e de distˆancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Princ´ıpio de opera¸c˜ao do rel´e de distˆancia . . . . . . . . . . . . . 5.4.2 C´alculos das correntes e das tens˜oes no ponto de aplica¸c˜ao dos rel´es de distˆancia sob condi¸c˜oes de curtos-circuitos . . . . . . . . . . . . 5.4.3 Respostas dos rel´es de distˆancia fase . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.4 Respostas dos rel´es de distˆancia terra . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.5 Tipos de caracter´ısticas de rel´es de distˆancia . . . . . . . . . . . . 5.4.6 Equa¸c˜ao do conjugado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.7 Linhas multi-terminais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

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40 40 41 49 50 52 54 54

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56 66 70 73 74 79

5.4.8 Equa¸c˜oes de ajustes . . . . . . . . . . . . . . 5.4.9 Unidade mho . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.10 Gr´afico representativo do alcance das zonas 5.4.11 An´alise das atua¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . 5.5 Rel´e de distˆancia com teleprote¸c˜ao . . . . . . . . . 5.5.1 OPLAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.2 Microonda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.3 Disparo versus bloqueio . . . . . . . . . . . 5.5.4 Esquemas de teleprote¸c˜ao . . . . . . . . . .

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6 Prote¸ c˜ ao de transformadores de potˆ encia 6.1 Condi¸c˜oes que levam um transformador a sofrer danos . . . . 6.1.1 Queda da isola¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Deteriora¸c˜ao da isola¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Sobreaquecimento devido a` sobre-excita¸c˜ao . . . . . . . ´ 6.1.4 Oleo contaminado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.5 Redu¸c˜ao da ventila¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Correntes de excita¸c˜ao e de inrush . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Componente de magnetiza¸c˜ao da corrente de excita¸c˜ao 6.2.2 Componente de perdas da corrente de excita¸c˜ao . . . . 6.2.3 Corrente total de excita¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4 Corrente de inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Esquemas de prote¸c˜ao de transformadores de potˆencia . . . . . 6.3.1 Tipos de falhas em transformadores de potˆencia . . . . 6.3.2 Detec¸c˜ao el´etrica das faltas . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3 Detec¸c˜ao mecˆanica das faltas . . . . . . . . . . . . . . 6.3.4 Rel´es t´ermicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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7 Prote¸ c˜ ao de geradores s´ıncronos 7.1 Tipos de defeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Tipos de esquemas de prote¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1 Prote¸c˜ao diferencial do gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2 Prote¸c˜ao diferencial do conjunto gerador-transformador . . . . . . 7.2.3 Prote¸c˜ao contra terra-enrolamentos do estator . . . . . . . . . . . 7.2.4 Prote¸c˜ao contra curto-circuito entre espiras dos enrolamentos do estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.5 Prote¸c˜ao contra terra-enrolamento do rotor . . . . . . . . . . . . . 7.2.6 Prote¸c˜ao contra correntes desequilibradas . . . . . . . . . . . . . . 7.2.7 Prote¸c˜ao contra sobreaquecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.8 Prote¸c˜ao contra motoriza¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.9 Prote¸c˜ao contra perda de excita¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.10 Prote¸c˜ao contra sobretens˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.11 Prote¸c˜ao contra sobrevelocidades . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

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79 80 80 82 83 83 84 84 84

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87 87 87 87 88 88 88 88 88 90 91 91 95 95 95 106 106

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108 108 108 109 109 110

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113 114 115 116 118 118 119 120

8 Prote¸ c˜ ao de redes de distribui¸c˜ ao 8.1 Correntes de curtos-circuitos . . . . . . . . . 8.2 Corrente de inrush . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Equipamentos de prote¸c˜ao . . . . . . . . . . 8.3.1 Chave fus´ıvel/elo fus´ıvel . . . . . . . 8.3.2 Disjuntor/rel´e . . . . . . . . . . . . . 8.3.3 Religador autom´atico . . . . . . . . . 8.3.4 Seccionador . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Prote¸c˜ao de transformadores de distribui¸c˜ao 8.4.1 Elos fus´ıveis padronizados . . . . . . 8.4.2 Curtos-circuitos no lado y e correntes 8.4.3 Caso-exemplo . . . . . . . . . . . . .

iii

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122 122 122 122 123 125 127 129 131 131 132 137

Lista de Figuras 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

Estados de opera¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Expectativa de vida dos rel´es de prote¸c˜ao. . . . . . . . . . . . Evolu¸c˜ao dos rel´es. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tens˜oes e correntes durante os curtos-circuitos . . . . . . . . . Sistema n˜ao aterrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curto-circuito monof´asico num sistema n˜ao aterrado . . . . . Curto-circuito monof´asico num sistema efetivamente aterrado . Curva sobrecarga no transformador de potˆencia . . . . . . . . Curva de sobreexcita¸c˜ao de transformador de potˆencia . . . . Sistema radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema em anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arranjos de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema de prote¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama unifilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama trifilar de um sistema de prote¸c˜ao . . . . . . . . . . Circuito equivalente do TC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama fasorial do TC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caracter´ısticas de magnetiza¸c˜ao de um TC t´ıpico . . . . . . . Transformador de Potencial Capacitivo . . . . . . . . . . . . . Circuito Equivalente aproximado de um TPC . . . . . . . . . Circuito Equivalente reduzido de um TPC . . . . . . . . . . . Confiabilidade do sistema de prote¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . Zonas de prote¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tempos de opera¸c˜ao de um sistema de prote¸c˜ao . . . . . . . . Prote¸c˜ao de sobrecorrente de um motor . . . . . . . . . . . . . Caracter´ıstica de um rel´e detector de n´ıvel . . . . . . . . . . . Rel´e compara¸c˜ao de m,agnitudes para duas linhas paralelas . . Princ´ıpio da compara¸c˜ao diferencial . . . . . . . . . . . . . . . Compara¸c˜ao de fase para faltas numa linha . . . . . . . . . . . Rel´e de distˆancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caracter´ısticas de opera¸c˜ao dos rel´es de distˆancia . . . . . . . Comprimento da linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema de distribui¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curva caracter´ıstica de um fus´ıvel . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema de prote¸c˜ao de sobrecorrente . . . . . . . . . . . . . Diagrama unifilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coordena¸c˜ao entre as unidades temporizadas de Rg e Rr . . . Coordena¸c˜ao entre os rel´es de fase . . . . . . . . . . . . . . . . Coordena¸c˜ao entre os rel´es de terra . . . . . . . . . . . . . . . Caracter´ıstica de opera¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de liga¸c˜ao 900 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

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2 5 5 6 7 8 8 10 11 11 12 13 17 18 18 22 22 24 27 27 28 29 30 32 33 34 35 35 36 36 37 40 42 43 44 46 47 48 49 50 51 51

43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85

Caracter´ıstica de opera¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de liga¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impedˆancia vista por um rel´e de distˆancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuito de sequˆencia positiva para um curto-circuito trif´ asico . . . . . . . Circuitos de sequˆencias positiva e negativa para um curto-circuito bif´ asico . Circuitos de sequˆencias positiva, negativa e zero para um curto-circuito monof´asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conex˜oes do rel´e de distˆancia com TC’s em delta . . . . . . . . . . . . . . Conex˜oes do rel´e de distˆancia com TC’s em estrela . . . . . . . . . . . . . Conex˜oes do rel´e de distˆancia terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Linhas paralelas com acoplamentos m´ utuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caracter´ısticas das zonas de opera¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caracter´ıstica da unidade ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caracter´ıstica da unidade retˆ ancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caracter´ıstica da unidade mho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caracter´ıstica da unidade impedˆancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efeito do infeed nos ajustes das zonas dos rel´es de distˆancia . . . . . . . . . Alcance das zonas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Alcance das zonas no diagrama R-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama esquem´atico de corrente cont´ınua . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ Areas n˜ao protegidas pelas 1as zonas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . OPLAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema compara¸c˜ao direcional com bloqueio . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema transferˆencia de disparo permissivo de sobrealcance . . . . . . . . Tens˜ao aplicada e fluxo na condi¸c˜ao de regime . . . . . . . . . . . . . . . . M´etodo gr´afico para determina¸c˜ao da corrente de magnetiza¸c˜ao . . . . . . Fluxos no transformador durante condi¸c˜oes transit´orias . . . . . . . . . . . M´etodo gr´afico para determina¸c˜ao da corrente de inrush . . . . . . . . . . Corrente de inrush t´ıpica de um transformador . . . . . . . . . . . . . . . Esquema simplificado do rel´e diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curto-circuito externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curto-circuito interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rel´e diferencial-percentual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inclina¸c˜oes caracter´ısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rel´e diferencial com circuito para desensibilizar a opera¸c˜ao . . . . . . . . . Rel´e diferencial percentual com restri¸c˜ao por harmˆonicas . . . . . . . . . . Liga¸c˜oes corretas dos TCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Liga¸c˜oes incorretas dos TCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curto-circuito fase-terra interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curto-circuito fase-terra externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curto-circuito fase-terra externo considerando TCs com liga¸c˜oes incorretas Prote¸c˜ao diferencial do gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

52 53 54 55 56 57 58 61 66 67 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 89 90 93 94 94 97 97 97 98 99 99 100 102 102 103 104 104 110

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Gerador aterrado atrav´es de um transformador de distribui¸c˜ao . . . . . . Prote¸c˜ao de fase-dividida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Detector de terra-enrolamento do rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Detector de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trajet´orias das impedˆancias equivalentes e caracter´ıstica do rel´e perda de excita¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prote¸c˜oes do grupo gerador/transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . Curto-circuito trif´asico no lado de baixa e correntes no lado de alta . . . Curto-circuito bif´asico no lado de baixa e correntes no lado de alta . . . . Curto-circuito monof´ asico no lado de baixa e correntes no lado de alta . . Sistema de distribui¸c˜ao secund´aria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curto-circuito monof´ asico no lado de baixa e correntes no lado de alta . .

vi

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111 114 115 117

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120 121 135 135 136 137 138

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

1 1.1

1

Sistema el´ etrico de potˆ encia Introdu¸ c˜ ao

Ser´a que algu´em, olhando para a lˆampada acesa no teto de seu quarto, j´a teve a curiosidade de questionar de onde vem a energia el´etrica que ilumina o ambiente? Provavelmente que sim. Se esta pergunta fosse feita h´a cerca de 80 anos atr´as a resposta seria diferente da de hoje. Naquela ´epoca pod´ıamos afirmar categoricamente que a energia el´etrica provinha de uma determinada usina, pois, o sistema el´etrico operava isoladamente, isto ´e, o que a usina gerava era transportada diretamente para o centro consumidor. Hoje, esta resposta n˜ao teria sentido, pois a necessidade de grandes “blocos” de energia e de maior confiabilidade fez com que as unidades separadas se interligassem formando uma u ´ nica rede el´etrica, o sistema interligado. Um sistema interligado, apesar de maior complexidade na sua opera¸c˜ao e no seu planejamento, al´em da possibilidade da propaga¸c˜ao de perturba¸c˜oes localizadas por toda a rede, traz muitas vantagens que suplantam os problemas, tais como: maior n´ umero de unidades geradoras, necessidade de menor capacidade de reserva para as emergˆencias, intercˆambio de energia entre regi˜oes de diferentes sazonalidades, etc. Esta pr´atica ´e adotada mundialmente e especificamente no Brasil iniciou-se no final da d´ecada de 50. Atualmente no Brasil existem dois grandes sistemas interligados: o sistema da regi˜ ao Sul/Sudeste/Centrooeste e o sistema da regi˜ao Norte/Nordeste. Estas duas regi˜oes est˜ao interligadas por uma linha de transmiss˜ao de 500 kV com capacidade para transportar cerca de 1000 MW. A filosofia b´asica de opera¸c˜ao desta interliga¸c˜ao ´e a de produzir o m´aximo de energia no sistema Norte/Nordeste durante o per´ıodo marcante de cheias naquela regi˜ao (especialemte no Norte, em Tucuru´ı) e exportar para o Sudeste, onde est˜ao localizados os grandes reservat´orios do pa´ıs, acumulando ´agua. Nos per´ıodos secos, o fluxo se inverte. O “linh˜ao”, com comprimento de 1270 km parte de uma subesta¸c˜ao em Imperatriz, no Maranh˜ao, atravessando todo o estado de Tocantins e chega em Bras´ılia. A finalidade de um sistema de potˆencia ´e distribuir energia el´etrica para uma multiplicidade de pontos, para diversas aplica¸c˜oes. Tal sistema deve ser projetado e operado para entregar esta energia obedecendo dois requisitos b´asicos: qualidade e economia, que apesar de serem relativamente antagˆonicos ´e poss´ıvel concili´a-los, utilizando conhecimentos t´ecnicos e bom senso. A garantia de fornecimento da energia el´etrica pode ser aumentada melhorando o projeto prevendo uma margem de capacidade de reserva e planejando circuitos alternativos para o suprimento. A subdivis˜ao do sistema em zonas, cada uma controlada por um conjunto de equipamentos de chaveamento, em associa¸c˜ao com sistema de prote¸c˜ao e configura¸c˜oes de barramentos que permitam alternativas de manobras, proporcionam flexibilidade operativa e garantem a minimiza¸c˜ao das interrup¸c˜oes. Um sistema de potˆencia requer grandes investimentos de longa matura¸c˜ao. Al´em disso, a sua opera¸c˜ao e o a sua manuten¸c˜ao requer um elevado custeio. Para maximizar o retorno destes gastos necess´ario oper´a-lo dentro dos limites m´aximos admiss´ıveis. Uma das ocorrˆencias com maior impacto no fornecimento da energia el´etrica ´e o curtocircuito (ou falta) nos componentes do sistema, que imp˜oe mudan¸cas bruscas e violentas na opera¸c˜ao normal. O fluxo de uma elevada potˆencia com uma libera¸c˜ao localizada

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

2

de uma consider´avel quantidade de energia pode provocar danos de grande monta nas instala¸c˜oes el´etricas, particularmente nos enrolamentos dos geradores e transformadores. O risco da ocorrˆencia de uma falta considerando-se um componente isoladamente pequeno, entretanto, globalmente pode ser bastante elevado, aumentando tamb´em a repercuss˜ao numa a´rea consider´avel do sistema, podendo causar o que comumente ´e conhecido como blackout.

SEGURO

NORMAL

Controle preventivo INSEGURO

Controle de recuparação EMERGÊNCIA

Controle de emergência

RECUPERAÇÃO

Transições resultantes de contingências Transições resultantes de ações de controle

Figura 1: Estados de opera¸c˜ao A Figura 1 mostra o que se denomina estados de opera¸c˜ao. Um sistema el´etrico de potˆencia comumente opera no seu estado normal-seguro. Algumas conting6encias simples podem levar o sistema a operar numa regi˜ao insegura, entretanto, controles preventivos adequados traz novamente `a regi˜ao segura com certa tranquilidade. S˜ao relativamente raras as ocorrˆencias que levam o sistema ao estado de emergˆencia, geralmente causadas por contingˆencias m´ ultiplas graves. Neste estado, o sistema sofre um colapso que pode afetar uma grande parte do sistema interligado, necessitando de controles de emergˆencia e de recupera¸c˜ao pelas a¸c˜oes integradas dos Centros de Controle das empresas afetadas, para recompor o sistema.

1.2

Dimens˜ ao do problema

O gerenciamento de um sistema el´etrico de potˆencia deve cobrir eventos com intervalo de tempo extremamente diversificado, desde v´arios anos para planejamentos, at´e micros-

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA Equipamentos Terminais de linhas (138 kV a 750 kV) Grupos geradores Transformadores de potˆencia Barramentos Reatores Banco de capacitores Compensadores s´ıncronos Compensadores est´aticos

3 Qtde 2461 319 714 872 244 116 59 13

Tabela 1: Equipamentos instalados no sistema interligado brasileiro at´e 1994 segundos para transit´orios ultra-r´apidos . Os eventos mais r´apidos s˜ao monitorados e controlados localmente (por exemplo, rel´es de prote¸c˜ao) enquanto que a dinˆamica mais lenta dos sistemas (regime quase-estacion´ario) ´e controlada de forma centralizada (por exemplo, centros de controle). As estrat´egias de expans˜ao e opera¸c˜ao de um sistema el´etrico s˜ao organizadas hierarquicamente conforme ilustrado a seguir: Planejamentos de Recursos e Equipamentos: • planejamento da gera¸c˜ao : 20 anos • planejamento da transmiss˜ao e distribui¸c˜ao : 5 a 15 anos Planejamento de Opera¸c˜ao: • programa¸c˜ao da gera¸c˜ao e manuten¸c˜ao : 2 a 5 anos Opera¸c˜ao em Tempo Real: • planejamento da gera¸c˜ao : 8 horas a 1 semana • despacho : continuamente • prote¸c˜ao autom´atica : fra¸c˜ao de segundos Dados de 1994 mostram que o sistema interligado brasileiro possui os seguintes equipamentos de transmiss˜ao e gera¸c˜ao de grande porte, mostrados na Tabela 1. A Tabela 2 mostra que estes componentes sofreraram desligamentos for¸cados causados por v´arios tipos de ocorrˆencias. As linhas de transmiss˜ao s˜ao os componentes que mais sofrem desligamentos for¸cados. Logicamente isto era de se esperar, pois, perfazendo um total de mais de 86.600 km, elas percorrem vastas regi˜oes e est˜ao sujeitos a todos os tipos de perturba¸c˜oes naturais, ambientais e operacionais. Assim sendo, este tipo de componente necessita ser protegido por um sistema de rel´es de prote¸c˜ao eficiente e de atua¸c˜ao ultra-r´apida, os denominados

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

4

Equipamentos Linhas de transmiss˜ao Grupos geradores Transformadores de potˆencia Barramentos Reatores Banco de capacitores Compensadores s´ıncronos Compensadores est´aticos

Qtde % 4380 67,54 678 10,45 502 7,74 93 1,43 62 0,96 612 9,43 118 1,82 40 0,62

Tabela 2: Desligamentos for¸cados em 1994 Tipo Eletromecˆanico Est´atico Digital

Qtde 3281 1409 10

Tabela 3: Rel´es de distˆancia utilizados no sistema interligado brasileiro at´e 1994 rel´es de distˆancia. As linhas de transmiss˜ao do sistema interligado brasileiro s˜ao protegidas pelos rel´es de distˆancia, conforme os tipos construtivos mostrados na Tabela 3. Os rel´es de prote¸c˜ao foram os primeiros automatismos utilizados em sistemas el´etricos de potˆencia. At´e a d´ecada de 70 os rel´es de concep¸c˜ao eletromecˆanica dominaram amplamente o mercado. Os primeiros rel´es de prote¸c˜ao de concep¸c˜ao eletrˆonica foram introduzidos no final da d´ecada de 50. O desenvolvimento desses rel´es utilizando componentes discretos cresceu durante a d´ecada de 60, tendo como objetivo melhorar a exatid˜ao, a velocidade e o desempenho global. Entretanto, devido a excessiva quantidade de componentes, al´em da sua suceptibilidade `a varia¸c˜ao das condi¸c˜oes ambientais, seu desempenho n˜ao era superior aos equivalentes eletromecˆanicos. A consolida¸c˜ao deste tipo de rel´es s´o veio a ocorrer na d´ecada seguinte quando da utiliza¸c˜ao de circuitos integrados, devido a diminui¸c˜ao de componentes e conseq¨ uentemente das conex˜oes associadas. O surgimento de componentes altamente integrados e a sua utiliza¸c˜ao na constru¸c˜ao de rel´es de prote¸c˜ao permitiu aumentar a gama de fun¸c˜oes: por exemplo, a inclus˜ao da capacidade de detec¸c˜ao de falhas evitando a opera¸c˜ao incorreta do rel´e. O desenvolvimento de microprocessadores com mem´orias de alta velocidade levaram a um r´apido crescimento de computadores pessoais durante a d´ecada de 80. Essas novas tecnologias foram tamb´em utilizadas para o desenvolvimento de rel´es de prote¸c˜ao - os denominados rel´es digitais. A evolu¸c˜ao r´apida dos rel´es eletrˆonicos redundou em duas mudan¸cas importantes na a´rea de prote¸c˜ao. A primeira, o tempo que vai da concep¸c˜ao `a obsolescˆencia tecnol´ogica de um rel´e reduziu-se drasticamente. A Figura 1 mostra que

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

5

Anos para Obsolescência

35 30 25 20 15 10 5 Década 1940

1950

1960

1970

1980

1990

Figura 2: Expectativa de vida dos rel´es de prote¸c˜ao.

a expectativa de vida de em m´edia 30 anos, com tecnologia eletromecˆanica tradicional, para aproximadamente 5 anos, com tecnologia digital. A segunda mudan¸ca se refere a` necessidade de softwares para sistemas de prote¸c˜ao digital. A Figura 2 mostra a compara¸c˜ao dos rel´es de prote¸c˜ao no que concerne `as tecnologias. %

Hardware

100

Software

Conteúdo

80 60 40 20 0 1970 Analógico

1980 Híbrido A/D

1990 Digital

Figura 3: Evolu¸c˜ao dos rel´es.

Apesar do n´ umero de rel´es digitais instalados no sistema el´etrico brasileiro ser ainda bastante reduzido espera-se um r´apido crescimento devido a duas raz˜oes principais: a. atualmente o mercado oferece maiores facilidades na aquisi¸c˜ao de rel´es do tipo digital, sendo que muitos fabricantes j´a deixaram de produzir os rel´es convencionais;

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

6

b. os rel´es tipos eletromecˆanico e est´atico, em virtude de muitos deles j´a estarem no fim de suas vidas u ´teis, fatalmente ser˜ao substituidos pelos rel´es digitais.

1.3

Curtos-circuitos

Um sistema el´etrico est´a constantemente sujeito a ocorrˆencias que causam dist´ urbios no seu estado normal. Estas perturba¸c˜oes alteram as grandezas el´etricas (corrente, tens˜ao, frequˆencia), muitas vezes provocando viola¸c˜oes nas restri¸c˜oes operativas. Nestes casos s˜ao necess´arios a¸c˜oes preventivas e/ou corretivas para sanar ou limitar as consequˆencias desses dist´ urbios. As perturba¸c˜oes mais comum e tamb´em as mais severas s˜ao os curtos-circuitos, que ocorrem em decorrˆencia da ruptura da isola¸c˜ao entre as fases ou entre a fase e terra. A magnitude da corrente de curto-circuito depende de v´arios fatores, tais como: tipo de curto-circuito, capacidade do sistema de gera¸c˜ao, topologia da rede el´etrica, tipo de aterramento do neutro dos equipamentos, etc. • Tipos de curtos-circuitos Para assegurar uma prote¸c˜ao adequada, o comportamento das tens˜oes e correntes durante o curto-circuito deve ser claramente conhecido. Os diagramas fasoriais dos tipos de curto-circuito s˜ao mostrados na Figura 4. Ic Va Ia

Ia

Ic

φ

Va φ

Ic Vc Vc

Ib

Vb

Vb

Condição normal

Curto-circuito trifásico

Ic Va Ib Ia

Va

Vc Vc

Vb

Vb

Ib Curto-circuito bifásico

Curto-circuito monofásico

Figura 4: Tens˜oes e correntes durante os curtos-circuitos

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

7

• Caracter´ısticas dos curtos-circuitos O ˆangulo de fator de potˆencia de curto-circuito n˜ao depende mais da carga, mas da impedˆancia equivalente “vista” a partir do ponto em que ocorreu o curto-circuito. • Sistemas de aterramento O sistema de aterramento afeta significativamente tanto a magnitude como o aˆngulo de da corrente de curto-circuito `a terra. Existem trˆes tipos de aterramento: – sistema n˜ao aterrado (neutro isolado) – sistema aterrado por impedˆancias – sistema efetivamente aterrado No sistema n˜ao aterrado existe um acoplamento `a terra atrav´es da capacitˆancia shunt natural. Num sistema sim´etrico, onde as trˆes capacitˆancias a` terra s˜ao iguais, o neutro (n) fica no plano terra (g), e se a fase a, por exemplo, for aterrada, o triˆangulo se deslocar´a conforme mostrado na Figura 5. Va

g=n

Vc

plano terra

g=a

Vag = 0

Vb n

Vcg

Vbg

Figura 5: Sistema n˜ao aterrado A Figura 6 mostra um curto-circuito s´ olido entre a fase a e terra num sistema n˜ao aterrado e o diagrama fasorial correspondente. Num sistema efetivamente aterrado um curto-circuito s´ olido entre a fase a e terra se comporta como mostra a Figura 7. Observando-se os dois casos conclui-se que as magnitudes das fases s˜as, quando da ocorrˆencia de um curto-circuito monof´asico, dependem do sistema de aterramento, variando de 1,0 pu a 1,73 pu. . Vantagens e desvantagens do sistema n˜ao aterrado – a corrente de curto-circuito para a terra ´e despres´ıvel e se auto-extingue na maioria dos casos, sem causar interrup¸c˜ao no fornecimento de energia el´etrica.

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

8

Va

Vc

Vb

Ib

(a)

Ic

Ib

Ia

Ia Ic

Vcg

(b)

g

Vbg

Figura 6: Curto-circuito monof´asico num sistema n˜ao aterrado Va

g=n

Vc

plano terra

Vb

g=a

Vag = 0

Vcg

Vbg

Figura 7: Curto-circuito monof´asico num sistema efetivamente aterrado

– ´e extremamente dif´ıcil detectar o local do defeito – as sobretens˜oes sustentadas s˜ao elevadas, o que imp˜oe o uso de para-raios com tens˜ao fase-fase – o ajuste dos rel´es de terra e a obten¸c˜ao de uma boa seletividade s˜ao tarefas bastante dif´ıceis . Vantagens e desvantagens do sistema efetivamente aterrado – a corrente de curto-circuito para terra ´e elevada e o desligamento do circuito afetado ´e sempre necess´ario – consegue-se obter excelente sensibilidade e seletividade nos rel´es de terra – as sobretens˜oes sustentadas s˜ao reduzidas, o que permite o uso de pararaios com tens˜ao menor 1.3.1 As consequˆ encias dos curtos-circuitos Quando ocorre um curto-circuito, a f em da fonte (gerador) ´e curto-circuitada atrav´es de uma impedˆancia relativemente baixa (impedˆancias do gerador, transformador e trecho da

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

9

linha, por exemplo), o que provoca um fluxo de valor elevado, conhecido como corrente de curto-circuito. Portanto, um curto-circuito se caracteriza por uma eleva¸c˜ao abrupta das correntes, de valores extremamente elevados, acompanhada de quedas consider´aveis das tens˜oes, trazendo consequencias extremamente danosas ao sistema de potˆencia. a. A corrente de curto-circuito, de acordo com a lei de Joule, provoca a dissipa¸c˜ao de potˆencia na parte resistiva do circuito. O aquecimento pode ser quantificado por 2 kIcc rt. No ponto da falta este aquecimento e o formato do arco podem provocar uma destrui¸c˜ao que pode ser de grande monta, dependendo de Icc e de t. Portanto, para uma dada corrente de curto-circuito, o tempo t deve ser menor poss´ıvel para reduzir os danos. b. A queda de tens˜ao no momento de um curto-circuito provoca graves transtornos aos consumidores. O torque dos motores ´e proporcional ao quadrado da tens˜ao, portanto, no momento de um curto-circuito o funcionamento destes equipamentos pode ser seriamente comprometido. Cargas como sistemas de ilunina¸c˜ao, sistemas computacionais e sistemas de controle em geral s˜ao particularmente sens´ıveis a`as quedas de tens˜ao. c. Outra grave consequˆencia de uma queda abrupta da tens˜ao ´e o dist´ urbio que ela provoca na estabilidade da opera¸c˜ao paralela de geradores. Isto pode causar a desagrega¸c˜ao do sistema e a interrup¸c˜ao de fornecimento para os consumidores. Na condi¸c˜ao de opera¸c˜ao normal o torque mecˆanico da turbina ´e equilibrada pelo anti-torque produzido pela carga el´etrica do gerador; como resultado, a velocidade de rota¸c˜ao de todos os geradores ´e constante e igual a uma velocidade s´ıncrona. A causa de tal desagrega¸c˜ao pode ser explicada pelos seguintes fatos: quando um curto-circuito ocorre na proximidade de uma barra de gera¸c˜ao, a sua tens˜ao atingir´a valor pr´oximo de zero e como consequˆencia, a carga el´etrica e o anti-torque do gerador se anular˜ao. No mesmo instante, a quantidade da ´agua (ou vapor) admitida na turbina continua sendo a mesma e seu torque continua invariante. Isso provocar´a o aumento da velocidade do turbogerador, pois a resposta do regulador de velocidade da turbina ´e lenta e incapaz de evitar a sua acelera¸c˜ao nos instantes iniciais. Outro fato relevante ´e que mudan¸cas r´apidas na configura¸c˜ao do sistema el´etrico, provocadas pelo desequil´ıbrio entre a gera¸c˜ao e a carga, ap´os a retirada do circuito sob falta, podem causar sub ou sobretens˜oes, sub ou sobrefrequˆencias, ou ainda sobrecargas. Isto pode provocar algumas condi¸c˜oes anormais de opera¸c˜ao. 1.3.2

Condi¸ co ˜es anormais de opera¸ c˜ ao

a. Sobrecarga em equipamentos: ´e causada pela passagem de um fluxo de corrente acima do valor nominal. A corrente nominal ´e a m´axima corrente permiss´ıvel para um dado equipamento continuamente. A sobrecarga frequente em equipamentos acelera a deteriora¸c˜ao da isola¸c˜ao, causando curtos-circuitos. A Figura 8 mostra o

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

10

tempo m´aximo admiss´ıvel para cargas de curta dura¸c˜ao ap´os o regime a plena carga do transformador de potˆencia. 2000 1000 500

200

Tempo (segundo)

100

50

20 10

5,0

2,0 1,0

2,0

5,0

10

20

50

100

Multiplo da corrente nominal com resfriamento natural

Figura 8: Curva sobrecarga no transformador de potˆencia b. Subfrequˆ encia e sobrefrequˆ encia: s˜ao causadas pelo s´ ubito desequil´ıbrio significativo entre a gera¸c˜ao e a carga. c. Sobretens˜ ao: ´e provocada pela s´ ubita retirada da carga. Neste caso, os geradores (hidrogeradores em especial) disparam as tens˜oes nos seus terminais podem atingir valores elevados que podem comprometer as isola¸c˜oes dos enrolamentos. Em sistemas de extra-alta tens˜ao a sobretens˜ao pode surgir atrav´es do efeito capacitivo das linhas de transmiss˜ao. A Figura 9 mostra a curva de sobreexcita¸c˜ao permiss´ıvel de transformadores de potˆencia.

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

11

145 140

Tensao (%)

135 130 125 120 115 110 0,1

0,2

0,5

1,0

2

5

10

20

50

Tempo (minutos)

Figura 9: Curva de sobreexcita¸c˜ao de transformador de potˆencia

1.4

Configura¸c˜ ao do sistema el´ etrico

A maneira como os componentes el´etricos est˜ao conectados juntos e o layout da rede el´etrica tˆem uma influˆencia muito grande nos rel´es de prote¸c˜ao. 1.4.1

sistema radial

Um sistema radial, como mostra a Figura 10 ´e um arranjo que possui uma u ´ nica fonte alimentando m´ ultiplas cargas e ´e geralmente associada a um sistema de distribui¸c˜ao.

11,9 kV

Figura 10: Sistema radial A constru¸c˜ao de tal sistema ´e relativamente econˆomico, mas do ponto de vista da confiabilidade deixa muito a desejar, pois a perda da fonte acarreta a falta de energia el´etrica para todos os consumidores. Do ponto de vista do sistema de prote¸c˜ao, um

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

12

sistema radial apresenta uma complexidade menor, pois a corrente de curto-circuito flui sempre na mesma dire¸c˜ao, isto ´e, da fonte para o local da falta. Desde que nos sistemas radiais, os geradores est˜ao eletricamente distantes, as correntes de curtos-circuitos n˜ao variam muito com as mudan¸cas nas capacidades geradoras. 1.4.2

sistema em anel

A Figura 11 mostra um exemplo de um sistema em anel. Normalmente, esta configura¸c˜ao ´e utilizada para sistemas de transmiss˜ao onde as linhas e as fontes interligadas fornecem uma flexibilidade maior.

Figura 11: Sistema em anel A dire¸c˜ao dos fluxos das correntes de curtos-circuitos ´e impreviz´ıvel. Al´em disso, as magnitudes dessas correntes variam numa faixa muito grande com a mudan¸ca na configura¸c˜ao do sistema e da capacidade de gera¸c˜ao no momento da falta. 1.4.3

Arranjos de barras

As subesta¸c˜oes devem apresentar arranjos de barras que facilitem os servi¸cos de opera¸c˜ao, durante as manuten¸c˜oes preventivas e corretivas dos equipamentos e durante situa¸c˜oes emergenciais. Esta flexibilidade nas manobras repercute decisivamente na confiabilidade de servi¸cos e minimiza¸c˜ao da interrup¸c˜ao de energia el´etrica. A Figura 12 mostra os arranjos t´ıpicos de barras. Arranjo (a) ´ constitu´ıdo de barra simples e apresenta as seguintes desvantagens: E • n˜ao permite o isolamento de qualquer disjuntor, barra ou trecho de barra sem interrup¸c˜ao de servi¸co;

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

13

(c)

(a) (b)

(f)

(e)

(d)

Figura 12: Arranjos de barras • n˜ao apresenta qualquer flexibilidade operativa; • n˜ao apresenta qualquer confiabilidade para o sistema durante a manuten¸c˜ao na subesta¸ca˜ao. Variante deste arranjo: • n˜ao possui seccionamento de barra, piorando ainda mais os parcos recursos operativos. Arranjo (b) ´ constitu´ıdo de barra dupla, sendo uma de opera¸c˜ao e outra de transferˆencia, por´em E com a opera¸c˜ao normal limitada a uma u ´nica barra. Vantagem: • permite o isolamento de qualquer disjuntor sem a interrup¸c˜ao de servi¸co. Desvantagens:

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

14

• n˜ao permite o isolamento da barra de opera¸c˜ao sem interrup¸c˜ao de servi¸co; • restringe a opera¸c˜ao normal a uma u ´ nica barra; • apresenta pouca flexibilidade operativa; • apresenta pouca confiabilidade por ocasi˜ao de impedimentos para a manuten¸c˜ao. Arranjo (c) ´ constitu´ıdo de barra dupla de opera¸c˜ao. E Vantagens: • permite o isolamento da barra ou trecho de barra sem interrup¸c˜ao de servi¸co; • permite que a opera¸c˜ao normal seja efetuada por uma ou outra, ou ambas as barras; • apresenta boa flexibilidade operativa; • apresenta boa confiabilidade para o sistema, por ocasi˜ao de impedimentos para a manuten¸c˜ao. Desvantagens: • n˜ao permite o isolamento de qualquer disjuntor sem interrup¸c˜ao de servi¸co; • quando apresenta superposi¸c˜ao f´ısica de barras, reduz substancialmente a confiabilidade do sistema por ocasi˜ao de certos servi¸cos de manuten¸c˜ao na barra superior. Arranjo (d) ´ constitu´ıdo de trˆes barras, sendo duas de opera¸c˜ao e uma de transferˆencia . E Vantagens: • permite o isolamento de qualquer disjuntor ou sem interrup¸c˜ao de servi¸co; • permite que a opera¸c˜ao normal seja efetuada por uma ou outra, ou ambas as barras de opera¸c˜ao; • apresenta o´tima flexibilidade operativa; • apresenta o´tima confiabilidade para o sistema, por ocasi˜ao de impedimentos para a manuten¸c˜ao. Variante deste arranjo: • apresenta as barras de opera¸c˜ao com seccionamento, portanto, introduz uma vantagem adicional de permitir o isolamento de somente trechos de barra.

´ ˆ 1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA

15

Arranjo (e) ´ constitu´ıdo de barra dupla de opera¸c˜ao, podendo qualquer uma delas ser usada E como barra detransferˆencia . Vantagens: • permite o isolamento de qualquer disjuntor ou sem interrup¸c˜ao de servi¸co; • permite que a opera¸c˜ao normal seja efetuada por uma ou outra, ou ambas as barras de opera¸c˜ao; • apresenta boa flexibilidade operativa; • apresenta boa confiabilidade para o sistema, por ocasi˜ao de impedimentos para a manuten¸c˜ao. Desvantagens: • quando apresenta superposi¸c˜ao f´ısica de barras, reduz substancialmente a confiabilidade do sistema por ocasi˜ao de certos servi¸cos de manuten¸c˜ao na barra superior; • n˜ao possui seccionamento de barras. Arranjo (f) ´ constitu´ıdo de barra dupla, sendo ambas de opera¸c˜ao, com a peculiaridade de possuir E um disjuntor e meio para cada equipamento. Vantagens: • permite o isolamento de qualquer disjuntor ou sem interrup¸c˜ao de servi¸co; • permite as manobras para a transferˆencia de barra sejam feitas atrav´es de disjuntores; • permite minimizar os riscos de opera¸c˜ao incorreta de seccionadoras, devido n˜ao somente ao pr´oprio arranjo, mas tamb´em ao esquema relativamente simples de intertravamento entre seccionadoras e disjuntores; • apresenta o´tima flexibilidade operativa; • apresenta boa confiabilidade para o sistema, por ocasi˜ao de impedimentos para a manuten¸c˜ao. Desvantagens: • com o disjuntor fora de servi¸co, a opera¸c˜ao autom´atica do disjuntor adjacente poder´a causar uma interrup¸c˜ao desnecess´aria do circuito; • a opera¸c˜ao incorreta de disjuntores, poder´a afetar equipamentos adjacentes e em casos extremos, separar o sistema da subesta¸c˜ao; • apresenta pouca visibilidade da instala¸c˜ao, aumentando o risco de manobras errˆoneas.

´ ˜ DE SISTEMA ELETRICO ´ 2 PRINC´IPIOS BASICOS DE PROTEC ¸ AO

2 2.1

16

Princ´ıpios b´ asicos de prote¸ c˜ ao de sistema el´ etrico Introdu¸ c˜ ao

Para se entender a fun¸c˜ao do sistemas de rel´es de prote¸c˜ao, deve-se estar familiarizado com a natureza e modos de opera¸c˜ao de um sistema el´etrico de potˆencia. A energia el´etrica ´e um dos recursos fundamentais da sociedade moderna que est´ a dispon´ıvel a qualquer momento, na tens˜ao e frequˆencia corretas e na quantidade exata que o consumidor necessita. Este desempenho not´avel ´e alcan¸cado atrav´es de planejamento, projeto, constru¸c˜ao e opera¸c˜ao cuidadosos de uma complexa rede el´etrica composta por geradores, transformadores, linhas de transmiss˜ao e de distribui¸c˜ao e outros equipamentos auxiliares. Para um consumidor, o sistema el´etrico parece comportar-se sempre em estado permanente: imperturb´avel, constante e capacidade inesgot´avel. Entretanto, o sistema de potˆencia est´a sujeito a constantes dist´ urbios criadas pelas varia¸c˜oes aleat´orias das cargas, pelas faltas ori´ undas de causas naturais, e em alguns casos como resultados de falhas de equipamentos ou humanas. Apesar destas constantes perturba¸c˜oes o sistema el´etrico se mant´em num estado quase permanente gra¸cas a dois fatores b´asicos: o tamanho das cargas ou geradores individuais ´e muito pequena em rela¸c˜ao ao tamanho do sistema e a a¸c˜ao r´apida e correta dos equipamentos de prote¸c˜ao quando da ocorrencias de perturba¸c˜oes . Um sistema de prote¸c˜ao detecta uma condi¸c˜ao anormal de um sistema de potˆencia e inicia uma a¸c˜ao corretiva t˜ao rapidamente quanto poss´ıvel para que o sistema de potˆencia n˜ao seja levado para fora do seu estado normal. A rapidez de resposta ´e um elemento essencial de um sistema de prote¸c˜ao - tempo da ordem de uns poucos milissegundos s˜ ao requeridos frequentemente. A atua¸c˜ao de um sistema de prote¸c˜ao deve ser autom´atica, r´apida e restringir ao m´ınimo a regi˜ao afetada. Em geral, rel´e de prote¸c˜ao n˜ao evita danos nos equipamentos: ele opera ap´os a ocˆorrencia de algum tipo de dist´ urbio que j´a pode ter provocado algum dano. As suas fun¸c˜oes, portanto, s˜ao: limitar os danos, minimizar o perigo `as pessoas, reduzir o stress em outros equipamentos e, acima de tudo, manter a integridade e estabilidade do restante do sistema el´etrico, facilitando o restabelecimento.

2.2

Id´ eia b´ asica de um sistema de prote¸c˜ ao

Os componentes el´etricos de um sistema de potˆencia devem ser protegidos contra os curtos-circuitos ou condi¸c˜oes anormais de opera¸c˜ao, geralmente provocadas pelos pr´oprios curtos-circuitos. Na ocorrˆencia desses eventos ´e necess´ario que a parte atingida seja isolada rapidamente do restante da rede el´etrica para evitar danos materiais e restringir a sua repercu¸c˜ao no sistema. Esta fun¸c˜ao ´e desempenhada pelo sistema de prote¸ c˜ ao, cuja id´eia b´asica ´e apresentada na Figura 13. As condi¸c˜oes do sistema de potˆencia s˜ao monitoradas constantemente pelo sistema de medidas anal´ogicas (transformadores de instrumento), que s˜ao os transformadores de corrente (TC’s) e transformadores de potencial (TP’s). As correntes e as tens˜oes transformadas em grandezas secund´arias alimentam um sistema de decis˜oes l´ogicas (rel´e de prote¸c˜ao), que compara o valor medido com o valor previamente ajustado no rel´e. A opera¸c˜ao do rel´e ocorrer´a sempre que valor medido exceder o valor ajustado, atuando sobre

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17

Ajuste

Sistema de

TC e/ou TP

Relé

Disjuntor

Potência

Figura 13: Sistema de prote¸c˜ao um disjuntor. Os equipamentos que comp˜oem um sistema de prote¸c˜ao s˜ao itemizados a seguir: • Transformadores de instrumento Os transformadores de instrumento s˜ao os redutores de medidas de corrente (TC) e de tens˜ao (TP), que tˆem a fun¸c˜ao de isolar os circuitos dos rel´es da alta tens˜ao, al´em de padronizar os valores secund´arios. • Rel´e de prote¸c˜ao O rel´e de prote¸c˜ao ´e um dispositivo que toma decis˜oes, comparando o valor medido com o valor ajustado previamente. • Disjuntor O disjuntor ´e um equipamento de alta tens˜ao com capacidade para interromper correntes de curtos-circuitos, isolando a parte sob falta do restante do sistema. Al´em desses equipamentos o sistema de prote¸c˜ao necessita de uma fonte de corrente cont´ınua, fornecida atrav´es da bateria. Deve-se prever uma capacidade em Ah adequada, pois al´em de alimentar o sistema de prote¸c˜ao ela alimenta tamb´em os sistemas de controle e sinaliza¸c˜ao e muitas vezes, a ilumina¸c˜ao de emergˆencia da subesta¸c˜ao ou da usina. Um diagrama unifilar simplificado, destacando o sistema de prote¸c˜ao ´e mostrado na Figura 14. A Figura 15 mostra um diagrama trifilar de um sistema de prote¸c˜ao t´ıpico. Trata-se de um esquema com trˆes rel´es de sobrecorrente, com unidades temporizadas (T) e unidades instantˆaneas (I). A seguir, s˜ao itemizados os passos da atua¸c˜ao deste sistema, ap´os a ocorrˆencia de um curto-circuito. a. Ocorre um curto-circuito.

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18

Equipamento

Disjuntor TC

+ Relé

Bateria −

TP

Figura 14: Diagrama unifilar Barra

Disjuntor

TCs

+

−

a

BD T

T

T

I

I

I

Relés

Figura 15: Diagrama trifilar de um sistema de prote¸c˜ao b. A eleva¸c˜ao da corrente no secund´ario do TC ´e proporcional ao valor da corrente de curto-circuito. c. O circuito de corrente do rel´e sente a eleva¸c˜ao da corrente (sobrecorrente). d. Dependendo do valor da sobrecorrente e dos ajustes no rel´e, opera a unidade temporizada (T) ou a unidade instantˆanea (I), fechando o contato. e. O fechamento de qualquer um dos contatos energiza, atrav´es da corrente cont´ınua fornecida pela bateria, a bobina de desligamento (BD) do disjuntor. f. A energiza¸c˜ao da BD provoca a repuls˜ao do n´ ucleo de ferro, normalmente em repouso e envolto pela bobina. d. O movimento abrupto do n´ ucleo, provocado pela for¸ca eletromagn´etica, destrava o mecanismo do disjuntor, que abre os seus contatos.

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19

Deve-se salientar que, qualquer que seja o sistema de prote¸c˜ao, os contatos dos rel´es s˜ao ligados em s´erie com a bobina de desligamento do disjuntor. Al´em disso, um contato “a” do disjuntor ´e tamb´em introduzido no circuito. A posi¸c˜ao deste contato acompanha a posi¸c˜ao dos contatos principais do disjuntor, isto ´e, o contato “a” ´e aberto quando o disjuntor ´e aberto e vice-versa. A finalidade deste conatato ´e evitar a queima da BD na eventualidade de o contato do rel´e ficar colado.

2.3

Transformadores de instrumento

Os transformadores de instrumento, ou transdutores, s˜ao os transformadores de corrente (TC’s) e de tens˜ao, tamb´em denominado de transformadores de potencial (TP’s). As fun¸c˜oes desses equipamentos s˜ao: • transformar as altas correntes e tens˜oes do sistema de potˆencia para valores baixos; • isolar galvanicamente os instrumentos ligados nos enrolamentos secund´arios dos transformadores do sistema de alta tenso. Os valores nominais dos enrolamentos secund´arios desses transdutores s˜ao padronizados para que rel´es e instrumentos de medidas de quaisquer fabricantes possam ser ligados. Em v´arios paises os enrolamentos secund´arios dos TC’s s˜ao padronizados em 5 amp`eres, enquanto que na Europa usa-se tamb´em o de 1 amp`ere. A tens˜ao do enrolamento secund´ario dos transformadores de tens˜ao ´e padronizada em 120 V (tens˜ao de linha), ou 69,3 V (tens˜ao de fase). Os transdutores devem ser projetados para tolerarem altos valores durante condi¸c˜oes anormais do sistema. Assim, os TC’s s˜ao projetados para suportar, por poucos segundos, correntes elevadas de curtos-circuitos, que podem alcan¸car 50 vezes o valor da carga, enquanto que os TP’s devem suportar, quase indefinidamente, sobretens˜ oes dinˆamicas do sistema da ordem de 20 % acima do valor nominal. Os TC’s s˜ao dispositivos multi-enrolamentos, enquanto que os TP’s para sistemas de alta tens˜ao podem incluir divisor capacitivo de tens˜ao, conhecido como CCVT (Coupling Capacitor Voltage Transformer). Apesar de existirem erros na transforma¸c˜ao, os valores reproduzidos devem manter uma certa fidelidade. 2.3.1

Transformadores de corrente

Existem v´arios tipos de TC’s classificados de acordo com a sua constru¸c˜ao: a. enrolado b. barra c. janela d. bucha e. n´ ucleo dividido

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20

f. v´arios enrolamentos prim´arios g. v´arios n´ ucleos Os valores caracter´ısticos s˜ao: a. corrente e rela¸c˜ao nominais b. n´ıvel de isolamento c. frequˆencia nominal d. carga nominal e. classe de exatid˜ao f. fator de sobrecorrente nominal (s´o para prote¸c˜ao) g. fator t´ermico nominal h. corrente t´ermica nominal i. corrente dinˆamica nominal • Corrente nominal e rela¸c˜ao nominal As rela¸c˜oes nominais s˜ao baseadas na corrente secund´aria nominal de 5 A. – Representa¸c˜ao Devem ser indicadas: a) as correntes prim´arias nominais em amper`eres e as correntes secund´arias nominais em amper`es ou b) as correntes prim´arias nominais em amper`eres e as rela¸c˜oes nominais. As correntes prim´arias nominais e as rela¸c˜oes nominais devem ser escritas em ordem crescente, do seguinte modo: a) o h´ıfen (-) deve ser usado para separar correntes nominais de enrolamentos diferentes. Por exemplo: 100 - 5 A. b) o sinal de dois pontos (:) deve ser usado para exprimir rela¸c˜oes nominais. Por exemplo: 120:1. c) o sinal (x) deve ser usado para separar correntes prim´arias ou rela¸c˜oes obtidas de um enrolamento cujas bobinas devem ser ligadas em s´erie ou em paralelo. Por exemplo: 100 x 200 - 5. d) a barra (/) deve ser usada para separar correntes prim´arias ou rela¸c˜oes obtidas por meio de deriva¸c˜oes, sejam estas no enrolamento prim´ario ou no secund´ario. Por exemplo: 150 / 200 - 5 A.

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21

• Carga nominal As cargas nominais para TC’s s˜ao especificadas na Tabela 4. As cargas nominais s˜ao designadas por um s´ımbolo, formado pela letra C seguida do n´ umero de voltamp`ere em 60 Hz, com a corrente secund´aria nominal de 5 A e fator de potˆencia normalizado. • Classe de exatid˜ao – TC para servi¸co de medi¸c˜ao Os TCs destinados a servi¸co de medi¸c˜ao s˜ao enquadrados em uma das seguintes classes de exatid˜ao: 0,3 - 0,6 - 1,2. – TC para servi¸co de rel´es Os TCs destinados a servi¸co de rel´es est˜ao enquadrados na classe de exatid˜ao 10 (erro percentual at´e 10 %). • Fator de sobrecorrente nominal A corrente m´axima dever´a ser 20 vezes a corrente nominal. • Fator t´ermico nominal Os fatores t´ermicos nominais s˜ao: 1,0 - 1,2 - 1,3 - 1,5 - 2,0 Os TC’s s˜ao equipamentos monof´asicos e o seu desempenho pode ser avaliado atrav´es do circuito equivalente utilizado na an´alise de tranformadores. Os TC’s utilizados para a medi¸c˜ao devem possuir catacter´ısticas tais que mantenham uma alta precis˜ao nas correntes de carga, entretanto, para correntes elevadas (curtos-circuitos) podem ter erros bastante significativos. Os TC’s utilizados para a prote¸c˜ao s˜ao projetados para terem erros pequenos durante as condi¸c˜oes de curtos-circuitos, enquanto que durante o estado normal de opera¸c˜ao n˜ao h´a a necessidade de eles serem precisos. A Figura 16(a) mostra o circuito equivalente de um TC. Como o enrolamento prim´ario 0 de um TC ´e ligado em s´erie com o sistema de potˆencia, a sua corrente prim´aria I1 ´e ditada 0 pela rede. Consequentemente, a impedˆancia de dispers˜ao do enrolamento prim´ario, Zd1 , n˜ao interfere no desempenho do TC, portanto pode ser ignorada. Referindo todos os valores para o enrolamento secund´ario, obt´em-se o circuito equivalente simplificado, como mostrado na Figura 16(b). Usando a rela¸c˜ao de espiras (1:n) do transformador ideal da Figura 16(a), 0 Iˆ1 ˆ I1 = n

(1) 0

Zm = n2 Zm

(2)

A impedˆancia de carga do TC, Zb , inclui a impedˆancia de todos os rel´es e instrumentos de medidas conectados no enrolamento secund´ario, al´em dos fios de liga¸c˜ao. Dependendo

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22

. ^ I’ 1

Z’ d1

I^2

Zd2

1:n

E^2

Z’ m

E^b

I^1 I^m Zm

Zb

(a)

Zd2

E^m

I^2

E^b

Zb

(b)

Figura 16: Circuito equivalente do TC da distˆancia do p´atio (onde se localizam os TC’s) at´e a casa de controle (onde est˜ao instalados os rel´es e medidores) a impedˆancia dos fios ´e uma parte significativa da impedˆancia total da carga. A impedˆancia Zb ´e tamb´em conhecida como burden do TC e pode ser descrito como um burden de Zb Ω ou como um burden de I 2 Zb volt-amp`eres. Atrav´es do circuito equivalente da Figura 16(b) obt´em-se o diagrama fasorial, mostrado na Figura 17. .

E^m Zd2I^2 I^2 I^m

E^b

I^1 Figura 17: Diagrama fasorial do TC

ˆm na impedˆancia de magnetiza¸c˜ao, Zm , ´e dada pela express˜ao A tens˜ao E Eˆm = Eˆb + Zd2 Iˆ2

(3)

e a corrente de magnetiza¸c˜ao, Im , ´e dada por Eˆm Iˆm = Zm A corrente prim´aria ,I1 , referida ao enrolamento secund´ario, ´e dada por

(4)

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Iˆ1 = Iˆ2 + Iˆm

23

(5)

Para pequenos valores de impedˆancia de carga, Eb e Em tamb´em s˜ao pequenos, e consequentemente Im tamb´em. O erro de transforma¸c˜ao da corrente em pu ´e definido por Iˆ1 − Iˆ2 Iˆm = (6) Iˆ1 Iˆ1 que ´e pequeno para valores pequenos de Zb . Em outras palavras, TC’s trabalham com menor erro quanto menor for a carga. Mais frequentemente, o erro no TC ´e apresentado em termos de uma Rela¸c˜ao de Fator de Correta¸c˜ao R, inv´es de ε. O R ´ e definido como uma constante com a qual a rela¸ c˜ ao de espiras real n (dado de placa) de um TC deve ser multiplicada para obter a rela¸c˜ ao de espiras efetiva. A rela¸c˜ao de espiras efetiva ´e dada por ε=

Iˆ1 n Iˆ2

(7)

Pela defini¸c˜ao tem-se Rn =

Iˆ1 n Iˆ2

(8)

ou R=

Iˆ1 Iˆ2 + Iˆm = =1+ Iˆ2 Iˆ2

Iˆm =1+ Iˆ2

εIˆ1 = 1 + εR Iˆ2

(9)

Finalmente, R=

1 (1 − ε)

(10)

Apesar de ε e R serem n´ umeros complexos, consider´a-los como n´ umeros reais iguais aos seus respectivos m´odulos n˜ao se incorre em um erro consider´avel. Desde que o ramo de magnetiza¸c˜ao de um transformador real ´e n˜ao-linear, Zm n˜ao ´e constante e a caracter´ıstica real de excita¸c˜ao do transformador deve ser considerada no fator R para uma dada situa¸c˜ao. A Figura 18 mostra as caracter´ısticas de magnetiza¸c˜ao de um TC t´ıpico cuja abscissa ´e a corrente de magnetiza¸c˜ao e a ordenada a tens˜ao secund´aria, ambas em rms. Estas caracter´ısticas servem para determinar o fator R. Obt´em-se Im e Em para uma determinada curva e atrav´es das Equa¸c˜oes 5, 6 e 10 determina-se o R. Este m´etodo depende da disponibilidade da curva de satura¸c˜ao e ´e relativamente trabalhoso. Um m´etodo aproximado, por´em muito mais simples ´e descrito a seguir. A Norma EB-251.2 da ABNT agrupa os TC’s para prote¸c˜ao, em fun¸c˜ao da impedˆancia do enroalemnto secund´ario, em duas classes:

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24

Figura 18: Caracter´ısticas de magnetiza¸c˜ao de um TC t´ıpico 1. Classe B: apresenta baixa impedˆ ancia interna, isto ´e, a reatˆancia de dispers˜ao ´e desprez´ıvel; 2. Classe A: apresenta alta impedˆancia interna, isto ´e, a reatˆancia de dispers˜ao ´e apreci´avel. Atualmente no Brasil, os TC’s para a prote¸c˜ao devem satisfazer as duas condi¸c˜oes seguintes: 1. Somente devem entrar em satura¸c˜ao para corrente de valor acima de 20 vezes a sua corrente nominal (fator de sobrecorrente nominal); 2. Devem ser de classe de exatid˜ao 10, isto ´e, o erro de rela¸c˜ao percentual n˜ao deve exceder de 10 % para qualque valor da corrente secund´aria, desde 1 a 20 vezes a corrente nominal, e qualquer carga igual ou inferior a` nominal. A primeira condi¸c˜ao leva ao estabelecimento da tens˜ ao secund´ aria nominal, que pode ser definida como a tens˜ao que aparece nos terminais da carga nominal (dada na Tabela 4) posta no secund´ario do TC quando a corrente que percorre ´e igual a 20 vezes o valor da corrente secund´aria nominal, ou seja, 100 amp`eres. Cada carga nominal para TC padronizada pela ABNT correnponde ent˜ao a uma tens˜ao secund´aria nominal, a qual ´e obtida multiplicando por 100 a imped6ancia daquela caraga bominal. Na especifica¸c˜ao de um TC para a prote¸c˜ao ´e necess´ario indicar a classe (A ou B), com tamb´em a tens˜ao secund´aria nominal que o usu´ario deseja. N˜ao ´e necess´ario citar a classe de exatid˜ao, uma vez que atualmente no Brasil somente h´a a classe de exatid˜ao 10.

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25

Designa¸ca˜o VA FP R Ω L mH Z Ω C 2,5 2,5 0,90 0,09 0,112 0,1 C 5,0 5,0 0,90 0,18 0,232 0,2 C 12,5 12,5 0,90 0,45 0,580 0,5 C 25,0 25,0 0,50 0,50 2,300 1,0 C 50,0 50,0 0,50 1,00 4,600 2,0 C 100,0 100,0 0,50 2,00 9,200 4,0 C 200,0 200,0 0,50 4,00 18,400 8,0 Tabela 4: Cargas nominais padronizadas para ensaios de TC’S Atrav´es da Tabela 4 foi elaborado a Tabela 5, onde s˜ao mostrados os valores das tens˜oes secund´arias nominais normalizadas no Brasil, como tamb´em os tipos de TC’s para prote¸c˜ao das classes A e B. Carga Z Ω Tens˜ ao V Classe A Classe A C 2,5 0,1 10 A 10 B 10 C 5,0 0,2 20 A 20 B 20 C 12,5 0,5 50 A 50 B 50 C 25,0 1,0 100 A 100 B 100 C 50,0 2,0 200 A 200 B 200 C 100,0 4,0 400 A 400 B 400 C 200,0 8,0 800 A 800 B 800 Tabela 5: Tens˜ oes secund´arias nominais normalizadas dos TC’S Exemplo 1: Um TC para prote¸c˜ao B 200 significa: • TC de classe de exatid˜ao 10; • TC de classe B, isto ´e, de baixa impedˆancia interna; • Tens˜ao secund´aria nominal 200 V ( est´a implicito que a carga secund´ aria nominal deve ser C 50 cuja impedˆancia ´e 2 Ω, pois, V = 20x5x2 = 200V) Exemplo 2: Um TC para prote¸c˜ao A 400 significa: • TC de classe de exatid˜ao 10; • TC de classe A, isto ´e, de alta impedˆancia interna; • Tens˜ao secund´aria nominal 400 V ( est´a implicito que a carga secund´ aria nominal deve ser C 100 cuja impedˆancia ´e 4 Ω, pois, V = 20x5x4 = 400V)

´ ˜ DE SISTEMA ELETRICO ´ 2 PRINC´IPIOS BASICOS DE PROTEC ¸ AO

26

O dimensionamento da tens˜ao secund´aria nominal, para especifica¸c˜ao de TC’s de prote¸c˜ao, ´e feito levando-se em conta o valor da impedˆ ancia total Ztot que poder´a vir a ser imposta ao seu secund´ario: q

Ztot =

(Rr + 2rf )2 + Xr2

(11)

onde Rr = resistˆencia pr´opria do rel´e Xr = reatˆancia pr´opria do rel´e r = resistˆencia do condutor (2r = total) Observa¸c˜ ao: A norma americana ANSI − C57.13 agrupa tamb´em os TC’s para prote¸c˜ao em duas classes: H e L (correspondentes respectivamente a`s classes A e B da ABNT ). Ela admite duas classes de exatid˜ao: 2,5 e 10. Por exemplo, a especifica¸c˜ao brasileira A400 corresponde a` 10H400 americana. Atualmente a ANSI est´a empregando as letras T e C no lugar de H e L, respectivamente. 2.3.2

Transformadores de potencial

Normalmente em sistemas acima de 600 V, as medi¸c˜oes de tens˜ao so feitas atrav´es de TP’s. Existem v´arios tipos de TP’s classificados de acordo com a sua constru¸c˜ao: a. TP’s indutivos (TPI) b. TP’s capacitivos (TPC) c. divisores capacitivos d. divisores resistivos e. divisores mistos (capacitivo/resistivo) Os divisores capacitivos, resistivos e mistos, normalmente, tem suas aplica¸c˜oes nos circuitos de ensaio e em laborat´orios. Para tens˜oes compreendidas entre 600 V e 138 kV, os transformadores indutivos so predominantes. Para tens˜oes superiores a 138 kV os TP’s capacitivos so mais utilizados. Os TP’s indutivos s˜ao semelhentes aos transformadores de potˆencia. Os TP’s capacitivos s˜ao menos dispendiosos, mas podem ser inferiores no desempenho transit´orio. A Figura 19 mostra um Transformador de Potencial Capacitivo (TPC). Estes equipamentos s˜ao constituidos por conjunto de capacitores C1 e C2 , cujas fun˜oes s˜ao de divisor de tens˜ao e de acoplar o sistema de comunica¸c˜ao “carrier” ao sistema de potˆencia. A tens˜ao prim´aria do Transformador de Potencial Indutivo (TPI) ´e cerca de 15 kV e o circuito equivalente abtido atrav´es da modelagem ´e semelhante ao transformador de potˆencia convencional.

´ ˜ DE SISTEMA ELETRICO ´ 2 PRINC´IPIOS BASICOS DE PROTEC ¸ AO

C1

X L

27

TPI

Ep C2

Vs

Figura 19: Transformador de Potencial Capacitivo

XC 1

X eq

Ep XC 2

EC 2

aVs

2 a Zb

Figura 20: Circuito Equivalente aproximado de um TPC Desprezando-se as partes resistivas e a impedˆancia de magnetiza¸c˜ao ob´em-se, para regime permanente, o circuito equivalente aproximado, mostrado na Figura 20. onde: Xeq = XL + Xp + a2 Xs

(12)

ou, reduzindo-se a uma forma mais simplificada tem-se o circuito equivalente mostrado na Figura 21: onde: Ec2 = Ep (

Xc 2 ) Xc 1 + Xc 2

Zeq = j(Xeq −

Xc 2 ) Xc 1 + Xc 2

(13) (14)

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28

Z eq

EC 2

aVs

2 a Zb

Figura 21: Circuito Equivalente reduzido de um TPC Portanto, XL dever´a ser ajustado de tal forma que Zeq seja pr´oximo de zero e consequentemente: XL = (

Xc 2 ) − Xp − a2 Xs Xc 1 + Xc 2

(15)

e com isso: aVs = Ec2 = Ep (

Xc 2 C1 ) = Ep ( ) Xc 1 + Xc 2 C2 + C2

(16)

Normalmente, os TPC’s apresentam o reator de compensa¸c˜ao e o transformador indutivo com deriva¸c˜oes acess´ıveis para ajustes finos. Atrav´es do reator ´e feito o ajuste para o aˆngulo de fase e pelo transfornador indutivo faz-se o ajuste da amplitude. Para a especifica¸c˜ao dos principais requisitos el´etricos de um TP devem ser mencionados, no m´ınimo, as seguintes caracter´ısticas: a. tens˜ao m´axima b. n´ıvel de isolamento c. frequˆencia nominal d. carga nominal e. classe de exatid˜ao f. n´ umero de enrolamentos secund´arios g. rela¸c˜ao de transforma¸c˜ao nominal h. conex˜ao dos enrolamentos secund´arios i. carregamento m´aximo dos enrolamentos secund´arios j. potˆencia t´ermica de cada enrolamento

´ ˜ DE SISTEMA ELETRICO ´ 2 PRINC´IPIOS BASICOS DE PROTEC ¸ AO

29

k. uso interno ou externo l. capacitˆancia m´ınima (somente para os TPC’s) m. faixa de frequˆencia do “carrier” (somente para os TPC’s) n. varia¸c˜ao da frequˆencia nominal (somente para os TPC’s)

2.4

Caracter´ısticas funcionais dos rel´ es de prote¸c˜ ao

Para que o rel´e de prote¸c˜ao desempenhe a contento as suas fun¸c˜oes alguns requisitos s˜ao necess´arios: a. Confiabilidade, fidedignidade e seguran¸ca ´ o grau de certeza da atua¸c˜ao correta de um dispositivo para a qual ele foi projeE tado. Os rel´es de prote¸c˜ao, diferentes de outros dispositivos, tem duas alternativas de desempenho indesejado. • recusa de atua¸c˜ao: n˜ao atuam quando deveriam; • atua¸c˜ao incorreta: atuam quando n˜ao deveriam. Estas duas situa¸c˜oes levam a defini¸c˜oes complementares: fidedignidade e seguran¸ca. A fidedignidade ´e a medida da certeza de que o rel´e ir´a operar corretamente para todos os tipos de faltas para os quais ele foi projetado para operar. A seguran¸ca ´e a medida da certeza de que o rel´e n˜ao ir´a operar incorretamente para qualquer falta. Considere uma falta f , na linha de transmiss˜ao do sistema mostrado na Figura 22. B

C

A

TC

Equ.

Equ.

f

TC 21

TC 21

21

TP

D TP

TP

Figura 22: Confiabilidade do sistema de prote¸c˜ao Na atua¸c˜ao correta, esta falta deve ser sanada atrav´es das aberturas dos disjuntores nos terminais A e B.

´ ˜ DE SISTEMA ELETRICO ´ 2 PRINC´IPIOS BASICOS DE PROTEC ¸ AO

30

Se o sistema de prote¸c˜ao em A n˜ao operar (recusa de atua¸c˜ao), haver´a o comprometimento da confiabilidade atrav´es da perda da fidedignidade. Se a mesma falta, for sanada pela opera¸c˜ao do sistema de prote¸c˜ao no terminal C, antes da atua¸c˜ao do sistema de prote¸c˜ao em A, haver´a o comprometimento da confiabilidade atrav´es da perda da seguran¸ca. b. Seletividade dos rel´es e zonas de prote¸c˜ao A seguran¸ca dos rel´es, isto ´e, o requisito que eles n˜ao ir˜ao operar para faltas para os quais eles n˜ao foram designados para operar, ´e definida em termos das regi˜oes de um sistema de potˆencia - chamadas zonas de prote¸c˜ao - para as quais um dado rel´e ou sistema de prote¸c˜ao ´e respons´avel. O rel´e ser´a considerado seguro se ele responder somente a`s faltas dentro da sua zona de prote¸c˜ao. Certos rel´es possuem v´arias entradas de correntes alimentadas por TCs diferentes, os quais delimitam a zona de prote¸c˜ao. Para cobrir todos o equipamentos pelos seus sistemas de prote¸c˜ao, as zonas de prote¸c˜ao dever ter os seguintes requisitos: 1. Todos os componentes do sistema de potˆencia devem ser cobertos por pelo menos uma zona. Uma boa pr´atica ´e assegurar que os componentes mais importantes est˜ao inclu´ıdos em pelo menos duas zonas. 2. Zonas de prote¸c˜ao devem se sobrepor para evitar que qualquer componente fique desprotegido. Uma zona de prote¸c˜ao pode ser fechada ou aberta. D

B

A

C

Equ.

Equ. f1

f2

f3 f4

Figura 23: Zonas de prote¸c˜ao A figura 23 mostra exemplos de zonas de prote¸c˜ao e tamb´em, alguns pontos de falta. Uma falta em f1 , que ocorre dentro de uma zona fechada, dever´a ser isolada pela atua¸c˜ao dos sistemas de prote¸c˜ao de ambos os terminais da linha. O mesmo dever´a

´ ˜ DE SISTEMA ELETRICO ´ 2 PRINC´IPIOS BASICOS DE PROTEC ¸ AO

31

ocorrer para uma falta em f2 mas, neste caso, a falta cai dentro da sobreposi¸c˜ao de duas zonas de prote¸c˜ao. Na eventualidade da recusa de atua¸c˜ao do sistema de prote¸c˜ao da linha no terminal A, todos os demais disjuntores ligados `a barra A dever˜ao ser abertos. A falta f3 ocorre dentro da zona de prote¸c˜ao do gerador, mas tamb´em fica dentro da sobreposi¸c˜ao de outras duas zonas de prote¸c˜ao, todas elas zonas fechadas. A falta em f4 ocorre dento de duas zonas abertas. Neste caso, a falta dever´ a ser isolada pela atua¸c˜ao do sistema de prote¸c˜ao da linha de distribui¸c˜ao, mas na evetualidade de sua falha o sistema de prote¸c˜ao do lado de baixa do transformador dever´a atuar, o que acarretar´a a falta de energia el´etrica em outros dois circuitos que nada tem a ver com a falta. Este caso ilustra uma caracter´ıstica muito importante, a seletividade, que ´e a capacidade de um sistema de prote¸c˜ao isolar somente a se¸c˜ao atingida do circuito ap´os a ocorrˆencia de um curto-circuito. c. Velocidade ´ geralmente, desej´avel remover a parte atingida pela falta do restante do sistema E, de potˆencia t˜ao rapidamente quanto poss´ıvel para limitar os danos causados pela corrente de curto-circuito, entretanto, existem situa¸c˜oes em que uma temporiza¸c˜ao intencional ´e necess´aria. Apesar de o tempo de opera¸c˜ao dos rel´es frequentemente variar numa faixa bastante larga, a velocidade dos rel´es pode ser classificado dentro das categorias a seguir: 1. Instantˆ aneo: Nenhuma temporiza¸c˜ao intencional ´e introduzida no rel´e. O tempo inerente fica na faixa de 17 `a 100 ms. 2. Temporizado: Uma temporiza¸c˜ao intencional ´e introduzida no rel´e, entre o tempo de decis˜ao do rel´e e o in´ıcio da a¸c˜ao de desligamento. 3. Alta-velocidade: Um rel´e que opera em menos de 50 ms (3 ciclos na base de 60 Hz). 4. Ultra alta-velocidade: Uma temporiza¸c˜ao inferior a` 4 ms. A Figura 24 mostra os tempos de opera¸c˜ao de um sistema de prote¸c˜ao sem temporiza¸c˜ao intencional.

2.5

Redundˆ ancia do sistema de prote¸c˜ ao

Um sistema de prote¸c˜ao pode n˜ao atuar quando solicitado, caracterizando o que comumente se denomina de recusa de atua¸c˜ao. A recusa pode se originar de v´arias causas, tais como: erro de projeto, erro de montagem, defeito no disjuntor, defeito no rel´e. O ´ındice de recusa de atua¸c˜ao do sistema de prote¸c˜ao dos componentes de um sistema de potˆencia ´e muito baixo, cerca de 1,0 % (dado do sistema interligado brasileiro), entretanto, ´e essencial prover um sistema alternativo que forne¸ca uma redundˆancia de prote¸c˜ao. Esta prote¸c˜ao ´e denominada de retaguarda (bach-up) ou secund´aria. O sistema de prote¸c˜ao principal,

´ ˜ DE SISTEMA ELETRICO ´ 2 PRINC´IPIOS BASICOS DE PROTEC ¸ AO

32

Rearme 0,4 a 6 ciclos Relé BD energizada

Extinção do arco

3,6 a 9 ciclos

Contatos abertos

~ 12 ciclos

Dijuntor 4 a 9 ciclos Relé + disjuntor

Figura 24: Tempos de opera¸c˜ao de um sistema de prote¸c˜ao para uma determinada zona de prote¸c˜ao, ´e chamada de sistema de prote¸c˜ao prim´aria e deve atuar instantˆaneamente e isolar o menor trecho poss´ıvel do sistema el´etrico. Em sistemas de EAT ´e comum utilizar sistema de prote¸c˜ao prim´aria redundante. Esta duplica¸c˜ao tem como finalidade cobrir as falhas dos rel´es em s´ı. Portanto, ´e recomend´avel que a redundˆancia seja feita com rel´es de outro fabricante, ou rel´es baseados em princ´ıpio de ´ econoopera¸c˜ao diferente. Os tempos de opera¸c˜ao dessas duas prote¸c˜oes s˜ao iguais. E micamente invi´avel duplicar todos os componentes de um sistema de prote¸c˜ao, em AT e EAT os transformadores de instrumento e disjuntores s˜ao muito caros. Em EAT ´e comum disjuntores com bobinas de desligamento duplicadas. Um sistema de prote¸c˜ao redundante menos oneroso, por´em menos seletivo ´e a prote¸c˜ao de retaguarda, cuja atua¸c˜ao ´e, geralmente mais lenta, do que a prote¸c˜ao prim´aria o que pode causar a remo¸c˜ao de mais elementos do sistema de potˆencia para sanar uma falta. A prote¸c˜ao de retaguarda pode ser local ou remota. Na prote¸c˜ao de retaguarda local os rel´es est˜ao instalados na mesma subesta¸c˜ao da prote¸c˜ao prim´aria e os transformadores de instrumento e a bateria que os alimentam s˜ao os mesmos e atuam sobre o mesmo disjuntor, o que na eventualidade de falha em um destes equipamentos afeta ambos os esquemas. Na prote¸c˜ao de retaguarda remota os rel´es, os transformadores de instrumento, a bateria que os alimentam e o disjuntor no qual eles atuam s˜ao completamente independentes, o que torna tamb´em os esquemas independentes. O sistema de prote¸c˜ao denominado falha de disjuntor ´e um sub-conjunto do sistema de prote¸c˜ao de retaguarda, que tem a fun¸c˜ao espec´ıfica de cobrir um defeito no disjuntor. Este esquema consiste basicamente de rel´es de sobrecorrente e um rel´e de tempo que ´e energizado sempre que o circuito de desligamento do disjuntor ´e energizado. Quando o disjuntor opera normalmente, o rel´e de tempo ´e desenergizado. Se a corrente de falta persistir por um tempo maior do que o ajustado no rel´ e de tempo, todos os outros disjuntores dos circuitos adjacentes que contribuem com corrente de curto-circuito ser˜ao abertos.

˜ DE RELES ´ DE PROTEC ˜ 3 PRINC´ICPIOS DE OPERAC ¸ AO ¸ AO

3

33

Princ´ıcpios de opera¸c˜ ao de rel´ es de prote¸ c˜ ao

3.1

Introdu¸ c˜ ao

Desde que a finalidade da prote¸c˜ao de sistema de potˆencia ´e detectar faltas ou condi¸c˜oes anormais de opera¸c˜ao, rel´es devem ser capazes de avaliar uma variedade grande de parˆametros para estabelecer qual a a¸c˜ao corretiva necess´aria. Os parˆametros mais adequados para detectar a ocorrˆencia de faltas s˜ao as tens˜oes e as correntes nos terminais dos equipamentos protegidos ou nas suas vizinhan¸cas adequadas. Um rel´e espec´ıfico, ou um sistema de prote¸c˜ao, deve ser alimentado por entradas apropriadas, processar os sinais de entrada, determinar a existˆencia de uma anormalidade, e ent˜ao iniciar alguma a¸c˜ao. O ponto fundamental no sistema de prote¸c˜ao ´e definir as quantidades que discriminem a condi¸c˜ao normal da anormal. Deve-se salientar que uma condi¸c˜ao normal, neste contexto, significa que o dist´ urbio est´a fora da zona de prote¸c˜ao.

3.2

Detec¸ c˜ ao das faltas

Na ocorrˆencia das faltas (curtos-circuitos), geralmente, as magnitudes das correntes aumentam drasticamente e as tens˜oes sofrem quedas consider´aveis. Al´em dessas varia¸c˜oes, outras mudan¸cas podem ocorrer em um ou mais parˆametros: aˆngulo de fase entre os fasores das tens˜oes e correntes, componentes harmˆonicas, potˆencias ativa e reativa, frequˆencia, etc. Os princ´ıpios de opera¸c˜ao dos rel´es se baseiam nessas mudan¸cas. Os rel´es podem ser divididos em categorias baseados nas grandezas de entrada as quias eles respondem. • Detec¸c˜ao de n´ıvel Este ´e o mais simples dos princ´ıpios de opera¸c˜ao. Para exemplificar, seja um motor de indu¸c˜ao mostrado na Figura 25. A corrente nominal do motor ´e 245,0 A. Admitindo uma sobrecarga de 25 % na situa¸c˜ao de emergˆencia, a corrente de at´e 306,0 A pode ser considerada como condi¸c˜ao de opera¸c˜ao normal. Considerando uma margem de seguran¸ca e ajustando a m´axima corrente admiss´ıvel em 346,0 A, por exemplo, qualquer corrente superior a esta pode ser considerada uma falta ou uma condi¸c˜ao anormal dentro da zona de prote¸c˜ao.

4,0 kV Disjuntor

Motor 2000 HP

TC

Relé Figura 25: Prote¸c˜ao de sobrecorrente de um motor

˜ DE RELES ´ DE PROTEC ˜ 3 PRINC´ICPIOS DE OPERAC ¸ AO ¸ AO

34

O n´ıvel m´ınimo para o qual o rel´e inicia a sua opera¸c˜ao ´e denominado ajuste de pickup do rel´e. Para todas as correntes com valores acima do pickup o rel´e deve operar e, obviamente, para valores abaixo do pickup o rel´e fica inoperante. Existem rel´es em que a opera¸c˜ao ocorre para valores abaixo do pickup, como ´e o caso do rel´e de subtens˜ao. A caracter´ıstica de opera¸c˜ao de um rel´e de sobrecorrente pode ser representado no plano tempo x corrente, como mostrado na Figura 26. A escala da abscissa, ao inv´es de colocar em amp`eres, ´e colocada em valores por unidade, onde o valor de base ´e a corrente de pickup.

t

1,0

I Ip

Figura 26: Caracter´ıstica de um rel´e detector de n´ıvel Para a corrente normalizada menor do que 1,0 o rel´e n˜ao opera e opera para valres maiores do que 1,0. O rel´e detetor de n´ıvel ideal deveria ter uma caracter´ıstica semelhante a` mostrada pela linha cont´ınua, mas na pr´atica a caracter´ıstica apresnta uma transi¸c˜ao menos abrupta, como mostrado pela linha tracejada. • Comparac˜ao de magnitudes A Figura 27 mostra um esquema que utiliza um rel´e de balan¸co de corrente para a prote¸c˜ao de linhas paralelas. Neste tipo de rel´e as magnitudes das correntes nas linhas s˜ao comparadas e a opera¸c˜ao ocorrer´a quando as correntes (Ix e Iy ) diferirem de um valor pr´e-determinado. • Comparac˜ao diferencial A compara¸c˜ao diferencial ´e uma das mais sens´ıveis e eficientes m´etodos de prote¸c˜ao contra faltas. O conceito de compara¸c˜ao diferencial ´e ilustrado na Figura 28, que se refere ao enrolamento de um gerador. Como o enrolamento ´e cont´ınuo a corrente que entra (Ix ) deve ser igual a corrente que sai (Iy ). Considerando-se os TC’s idˆenticos a corrente no rel´e (ix - iy ) ser´a

˜ DE RELES ´ DE PROTEC ˜ 3 PRINC´ICPIOS DE OPERAC ¸ AO ¸ AO Disjuntor TC

Ix

Relé

TC

Disjuntor

35

Disjuntor TC

Relé

Iy

Disjuntor

TC

Figura 27: Rel´e compara¸c˜ao de m,agnitudes para duas linhas paralelas Ix

Iy

ix

iy (ix − iy )

Figura 28: Princ´ıpio da compara¸c˜ao diferencial praticamente nula. Na ocorrˆencia de uma falta no enrolamento as correntes ser˜ao diferentes e a sua soma alg´ebrica assumir´a um valor suficiente para operar o rel´e. Este esquema, conhecido como prote¸c˜ao diferencial, ´e capaz de detectar correntes de faltas de magnitudes muito pequenas e ´e utilizado para a prote¸c˜ao de equipamentos cujos terminais de entrada e de sa´ıda s˜ao pr´oximos, como s˜ao os casos de transformadores, geradores, motores, reatores, capacitores e barras. • Compara¸c˜ao de aˆngulo de fase A Figura 29 mostra um tipo de rel´e que compara aˆngulo de fase relativo entre duas grandezas el´etricas. Esta compara¸c˜ao ´e comumente utilizada para determinar a dire¸c˜ao da corrente em rela¸c˜ao a uma tens˜ao, que serve como referˆencia. Este tipo de rel´e ´e conhecido como direcional. • Medida de distˆancia A distˆancia ´e medida indiretamente atrav´es da rela¸c˜ao entre a tens˜ao e a corrente no terminal da linha protegida, portanto, o que se mede ´e a impedˆancia. Pelo fato de a impedˆancia ser diretamente proporcional `a distˆancia adv´em a denomina¸c˜ao rel´ es de distˆ ancia. Os rel´es de distˆancia podem ser classificados pelas caracter´ısticas de opera¸c˜ao. Os mais conhecidos s˜ao:

˜ DE RELES ´ DE PROTEC ˜ 3 PRINC´ICPIOS DE OPERAC ¸ AO ¸ AO

36

I

f

I carga

v icarga

if I

f

if

I carga

v icarga

Figura 29: Compara¸c˜ao de fase para faltas numa linha A

If

f

B

if

vf Vf

Figura 30: Rel´e de distˆancia

a. rel´e de impedˆancia b. rel´e de admitˆancia (ou mho) c. rel´e de reatˆancia d. rel´e quadrilateral A Figura 55 mostra as respectivas caracter´ısticas no diagrama R − X. O rel´e de impedˆancia tem uma caracter´ıstica circular centrado na origem do diagrama R−X. O rel´e de admitˆancia (ou mho) tem uma coarcter´ıstica circular que passa na origem. O rel´e de reatˆancia tem uma zona de alcance delimitado por uma reta paralela ao eixo-R. A caracter´ıstica quadrilateral ´e definida por quatro linhas retas. Esta u ´ltima caracter´ıstica s´o ´e poss´ıvel de se obter em rel´es est´aticos e digitais. • Canal piloto Certos esquemas de prote¸c˜ao necessitam de informa¸c˜oes do terminal remoto, que s˜ao enviadas atrav´es de um canal de comunica¸c˜ao utilizando onda portadora, microonda ou sistena telefˆonico.

´ DE PROTEC ˜ 4 TIPOS CONSTRUTIVOS DE RELES ¸ AO

37

X

X

R

R

(b) (a)

X

X

R

(c)

R

(d)

Figura 31: Caracter´ısticas de opera¸c˜ao dos rel´es de distˆancia

• Frequˆencia A frequˆencia nominal de um sistema el´etrico pode ser 50 Hz ou 60 Hz, dependendo do pa´ıs. Qualquer desvio do valor nominal significa que existe um problema ou o pren´ uncio de um colapso. Rel´es de frequˆencia s˜ao utilizados para impor a¸c˜oes corretivas, reconduzindo a frequˆencia ao valor nominal. As grandezas el´etricas de entrada para a dete¸c˜ao de faltas podem ser usadas sozinha ou combinadas. Existem tamb´em rel´es que respondem `as outras grandezas f´ısicas, tais como: n´ıvel do flu´ıdo, press˜ao, temperatura, etc.

4 4.1

Tipos construtivos de rel´ es de prote¸ c˜ ao Rel´ es eletromecˆ anicos

As entradas dos rel´es eletromecˆanicos s˜ao sinais cont´ınuos (grandezas anal´ogicas) que adv´em do sistemas de potˆencia, obtidas atrav´es de transdutores de corrente e de tens˜ao

´ DE PROTEC ˜ 4 TIPOS CONSTRUTIVOS DE RELES ¸ AO

38

no ponto de aplica¸c˜ao. Estas medidas s˜ao r´eplicas quase exatas das grandezas do lado de alta tens˜ao, considerando-se os erros introduzidos pelos transdutores. O princ´ıpio de opera¸c˜ao dos rel´es eletromecˆanicos se baseiam na intera¸c˜ao eletromagn´etica entre correntes e fluxos. As for¸cas de atua¸c˜ao s˜ao criadas pela combina¸c˜ao de sinais de entrada, energia armazenada em molas, e dispositivos amortecedores. Os rel´es do tipo atra¸c˜ao de armadura s˜ao alimentados por uma u ´nica grandeza de entrada, enquanto os rel´es do tipo indu¸c˜ao podem ser alimentados por uma u ´ nica grandeza de entrada ou m´ ultiplas grandezas. No rel´e de atra¸c˜ao de armadura axial um n´ ucleo cilindrico ´e colocado internamente `a bobina. Quando a bobina ´e energizada a armadura (n´ ucleo), que est´a na posi¸c˜ao de repouso (pela a¸c˜ao gravitacional ou pela a¸c˜ao de uma mola) ´e atra´ıda. A armadura carrega a parte m´ovel do contato, que fecha o circuito quando encontra o contato fixo. No rel´e de atra¸c˜ao de armadura charneira a armadura consiste de uma placa plana m´ovel articulada em torno de uma aresta, que ´e atraida quando a bobina ´e energizada. Neste tipo tamb´em a armadura carrega a parte m´ovel do contato, que fecha o circuito quando encontra o contato fixo. Os rel´es do tipo atra¸c˜ao de armadura s˜ao sens´ıveis tanto a` corrente cont´ınua como `a corrente alternada e s˜ao usados em fun¸c˜oes que requer opera¸c˜ao instantˆanea. Os rel´es tipo indu¸c˜ao se baseiam no princ´ıpio de opera¸c˜ao de um motor monof´asico, n˜ao podendo ser usados, portanto, em corrente cont´ınua. Existem duas variantes destes rel´es: uma com disco de indu¸c˜ao e outra com copo de indu¸c˜ao. Em ambos os casos o elemento m´ovel (disco ou copo) ´e feito de cobre ou alum´ınio e ´e equivalente ao rotor de um motor de indu¸c˜ao. No rel´e com disco de indu¸c˜ao existem duas maneiras de propiciar o movimento do disco. Um ´e o m´etodo do polo sombreado, no qual uma parte da face polar do n´ ucleo ´e envolvido por um anel de cobre curto-circuitado (ou uma bobina fechada), que tem a fun¸c˜ao de defasar o fluxo em rela¸c˜ao a outra parte da face polar (n˜ ao sombreado). O outro m´etodo, conhecido como tipo wattim´etrico, usa um conjunto de bobinas acima do disco e outro conjunto de bobinas abaixo.

4.2

Rel´ es eletrˆ onicos

Os primeiros projetos de rel´es eletrˆonicos, que surgiram na d´ecada de 30, utilizavam v´alvulas. Estes sistemas de prote¸c˜ao n˜ao eram t˜ao confi´aveis como os eletromecˆanicos e as suas aplica¸c˜oes eram limitadas. Na d´ecada de 50 surgiram os transistores, que imediatamente se mostraram promissores como dispositivos eletrˆ onicos confi´aveis para a sua utiliza¸c˜ao em rel´es de prote¸c˜ao. Gra¸cas aos desenvolvimentos da tecnologia de semicondutores e outros componentes associados, no meado da d´ecada de 60 come¸caram a ser desenvolvidos e utilizados os rel´es denominados rel´es de estado s´olido ou est´aticos. Este sistema de prote¸c˜ao, apesar de terem o prin¸cipio de opera¸c˜ao diferente do eletromecˆanico, tamb´em tem como entradas sinais cont´ınuos. Estes sinais s˜ao processados de tal forma que produz na sa´ıda um sinal decis´orio bin´ario. Este processamento ´e desenvolvido atrav´es de s´eries de amplificadores operacionais e flip-flops que emulam o mesmo tipo de performance dos rel´es eletromecˆanicos. A expans˜ao e o aumento da complexidade de sistema de potˆencia moderno praticamente exigiu rel´es de prote¸c˜ao de alto desempenho e caracter´ısticas mais sofisticadas,

´ DE PROTEC ˜ 4 TIPOS CONSTRUTIVOS DE RELES ¸ AO

39

como os rel´es digitais. A primeira discuss˜ao sobre os rel´es digitais surgiu em 1969, com o c´elebre artigo do George Rockefeller que propos, de uma maneira compreensiva, a utiliza¸c˜ao de computador digital com fun¸c˜ao de prote¸c˜ao. Este artigo cl´assico foi seguido por numerosas pesquisas sobre o assunto no plano te´orico, mas o desenvolvimento e aplica¸c˜oes no plano industrial em grande escala s´o surgiu com o advento do microprocessador. Os rel´es digitais possuem o princ´ıpio de opera¸c˜ao inteiramente diferentes dos eletromecˆanicos e dos est´aticos. Apesar de os sinais de entrada serem os mesmos, isto ´e, anal´ogicos, o princ´ıpio de funcionamento deste tipo de rel´es se baseiam na representa¸c˜ao digital desses valores. Isto ´e feito pela amostragem dos sinais anal´ogicos e pela utiliza¸c˜ao de algoritmos apropriados Tanto os rel´es eletromecˆanicos como os est´aticos tˆem as carcater´ısticas de um computador anal´ogico. Eles possuem grandezas de entradas que s˜ao processadas mecanicamente ou eletronicamente para desenvolver um conjugado, ou uma l´ogica de sa´ıda representando uma quantidade do sistema, e tomam decis˜oes que resultam em um fechamento de contato ou em um sinal de sa´ıda. Com o advento de microprocessadores de alto desempenho obviamente foi poss´ıvel a utiliza¸c˜ao de computadores digitais para desempenhar as mesmas fun¸c˜oes. Desde que as entradas dos rel´es s˜ao, usualmente, correntes e tens˜oes do sistema de potˆencia, ´e necess´ario obter uma representa¸c˜ao digital destes parˆametros. Isto ´e feito pela amostragens dos sinais anal´ogicos e usando um algoritmo computacional apropriado para digitalizar os sinais convenientemente atrav´es de filtros digitais.

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

5

40

Prote¸ c˜ ao de linhas de transmiss˜ ao

5.1

Introdu¸ c˜ ao

As linhas de transmiss˜ao em corrente alternada s˜ao comumente classificadas pela fun¸c˜ao, a qual se relaciona com o n´ıvel de tens˜ao. N˜ao h´a uma padroniza¸ca˜ao r´ıgida nessa classifica¸c˜ao. A seguir uma classifica¸c˜ao t´ıpica: • distribui¸c˜ao (2,2 kV a 34,5 kV): circuitos transmistindo potˆencia ao consumidor final; • sub-transmiss˜ao (13,8 kV a 138 kV): circuitos transmistindo potˆencia `as subesta¸c˜oes de distribui¸c˜ao; • transmiss˜ao (69 kV a 765 kV): circuitos transmistindo potˆencia entre subesta¸c˜oes e sistemas interligados. As linhas de transmiss˜ao s˜ao divididas em: • alta tens˜ao (HV): 69kV a 220 kV • extra alta tens˜ao (EHV): 345 kV a 765 kV • ultra alta tens˜ao (UHV): acima de 765 kV As linhas de transmiss˜ao s˜ao os componentes mais expostos de um sistema de potˆencia podendo, portanto, afirmar que a incidˆencia de faltas ´e consideravelmente maior do que em outros elementos do sistema. Considerando que, uma linha de transmiss˜ao ´e conectadas com outras linhas e equipamentos o seu sistema de prote¸c˜ao deve ser compat´ıvel com o de outros elementos, de tal modo que possibilite uma ampla coordena¸c˜ao de seus ajustes. Deve-se prever tamb´em que a prote¸c˜ao principal de um trecho de uma linha atue como prote¸c˜ao de retaguarda das linhas adjacentes. O comprimento da linha de transmiss˜ao tem um efeito direto no ajuste de um rel´e. Na Figura 32 a linha ´e considerada respectivamente curta ou longa: • Zl  Zequ. • Zl  Zequ.

Equ.

Zequ.

X

Zl

Figura 32: Comprimento da linha

Y

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

41

Nas linhas curtas a discrimina¸c˜ao por n´ıveis de corrente de curto-circuito ´e imposs´ıvel, pois um curto-circuito no in´ıcio (X) e no fim (Y ) praticamente n˜ao h´a diferen¸ca. Por outro lado, as linhas longas apresentam outro tipo de problema: a corrente de curto-circuito no fim da linha (Y ) pode se aproximar da corrente de carga. Quanto a`s suas prote¸c˜oes existem uma variedades de esquemas, que dependem das caracter´ısticas, configura¸c˜oes, comprimentos e a sua importˆancia relativa. N˜ao existe uma regra inflex´ıvel para definir um esquema de prote¸c˜ao. Comumente s˜ao encontrados os seguintes esquemas de prote¸c˜ao: • fus´ıveis, religadores e seccionadores; • sobrecorrente instantˆaneo; • sobrecorrente temporizado com caracter´ıstica inversa; • sobrecorrente direcional temporizado e instantˆaneo; • distˆancia sem teleprote¸c˜ao; • distˆancia com teleprote¸c˜ao.

5.2

Fus´ıveis, religadores, seccionadores e rel´ es de sobrecorrente

Estes dispositivos s˜ao utilizados em larga escala nos sistemas de distribui¸c˜ao, que s˜ao predominantemente radiais como mostra a Figura 33. Durante o curto-circuito surge uma corrente de intensidade elevada que traz efeitos mecˆanicos e t´ermicos aos equipamentos sob falta. Os efeitos mecˆanicos, cujas fˆor¸cas s˜ao proporcionais ao quadrado da corrente instantˆanea, podem deformar condutores e romper materiais isolantes. J´a os efeitos t´ermicos ast˜ao ligados ao tempo de permanˆencia do curtocircuito, podendo produzir um aquecimento excessivo dos materiais condutores e isolantes, degradando-os e reduzindo as suas vidas u ´ teis. Para minimizar os efeitos produzidos pelas correntes de curtos-circuitos, s˜ao utilizados os dispositivos acima mencionados. As curvas caracter´ısticas tempo x corrente de um fus´ıvel s˜ao apresentadas na forma de tempo m´ınimo de fus˜ ao e tempo total de interrup¸ca˜o, como mostra a Figura 34. O tempo m´ınimo de fus˜ao ´e o intervalo entre o in´ıcio da corrente de curto-circuito e a inicia¸c˜ao do arco. O intervalo de dura¸c˜ao do arco ´e o tempo de arco (∆Ta ). O tempo total de interrup¸c˜ao ´e o tempo m´ınimo de fus˜ao e o tempo de arco. Os fus´ıveis s˜ao utilizados em ramais de alimentadores e emequipamentos (transformadores distribui¸c˜ao e capacitores) ligados na rede de distribui¸c˜ao. Os dispositivos de interrup¸c˜ao, al´em do fus´ıvel, s˜ao os religadores e seccioadores. O religador tem uma capacidade de interrup¸c˜ao da corrente de curto-circuito limitada e religa automaticamente numa sequˆencia programada. J´a o seccionador n˜ao pode interromper ´ um equipamento que possui um sensor de sobrecorrente a corrente de curto-circuito. E e um mecanismo para contagem do equipamento de interrup¸c˜ao que fica a` sua frente, al´em de contatos e dispositivos para travamento na posi¸c˜ao aberta. Quando ocorre uma sobrecorrente no alimentador passando atrav´es do seccionador, cujo valor seja maior ou

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

42

C

C

C

R

fC

C

138 kV

fA S

fB

13,8 kV C TRONCO LATERAL RAMAL

C

DISJUNTOR

R

RELIGADOR

S

CHAVE A ÓLEO

CHAVE FUSÍVEL

SECCIONADOR

CHAVE FACA

Figura 33: Sistema de distribui¸c˜ao

igual `a corrente de acionamento, o equipamento ´e armado e preparado para a contagem. A contagem se inicia quando a corrente que passa por ele ´e interrompida pelo equipamento de interrup¸c˜ao a` sua frente. Ap´os um n´ umero pr´e-ajustado dessas ocorrˆencias, ele abre os contatos e permanece na posi¸c˜ao aberta, isolando o trecho sob falta. A an´alise que se segue ´e feita referindo-se a` Figura 33: a. O curto-circuito em fA dever´a ser isolado pelo fus´ıvel do ramal, deixando o tronco e outros ramais operando normalmente. b. O curto-circuito em fB dever´a ser isolado pelo religador. O religador religa automaticamente e permanecer´a fechado se a falta for fugitiva. No caso de uma falta permanente o religador obedecer´a sequˆencias de aberturas e fechamentos pr´e-ajustadas. Para todo o fechamento haver´a a passagem da corrente de curto-circuito, fazendo com que o seccionador seja armado e preparado para a contagem. Na abertura do religador o seccionador completa a contagem que ´e ajustado para abrir antes do u ´ ltimo religamento autom´atico. Assim, o trecho sob falta ´e isolado pelo seccionador, permitindo que o restante do circuito seja restabelecido. c. O curto-circuito em fC dever´a ser isolado pelo religador. O religador religa automaticamente e permanecer´a fechado se a falta for fugitiva. No caso de uma falta perma-

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO Tempo (s)

43

Tempo total de interrupção

Tempo minimo de fusão

∆t a

Corrente (A)

Figura 34: Curva caracter´ıstica de um fus´ıvel

nente o religador obedecer´a sequˆencias de aberturas e fechamentos pr´e-ajustadas. Nas sa´ıdas dos alimentadores geralmente s˜ao utilizados disjuntores comandado por rel´es de sobrecorrente de fase e de terra, com religamento autom´atico executado atrav´es de rel´e religador. A Figura 35 mostra um esquema de prote¸c˜ao simplificado. Os rel´es de sobrecorrente de fase devem atuar para curtos-circuitos trif´asico e bif´asico e o rel´e de terra deve atuar para curto-circuito monof´asico (ou fase-terra). Eles possuem dois elementos (ou unidades): o elemento temporizado e o elemento instantˆ aneo. A Tabela 6 mostra os rel´es de sobrecorrente e os seus respectivos elementos e as nomenclaturas. Tabela 6: Nomenclaturas. Rel´e Fase Fase Terra Terra

Elemento Temporizado Instantˆaneo Temporizado Instantˆaneo

Nomenclatura 51 50 51 N ou 51 GS 50 N

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO A

B

44

C

Disjuntor TCs

Fonte

Carga

RA

RB

RC

RN

Relés de sobrecorrente

Figura 35: Esquema de prote¸c˜ao de sobrecorrente As nomenclaturas s˜ao n´ umeros padr˜oes que identificam os rel´es por fun¸c˜ao. O rel´e de terra denomindo 51 GS (Ground Sensor) ´e ligado em s´erie com o rel´e 5051N. Este rel´e pode ser ajustado para um valor de pick-up muito baixo, o que permite que ele atue para curto-circuito monof´asico com alta resistˆencia. Os elementos temporizados possuem basicamente dois ajustes: o tape e o dial de tempo. O tape ´e ajustado em fun¸c˜ao da corrente e o dial de tempo ´e selecionado de acordo com as temporiza¸c˜oes requeridas para a coordena¸c˜ao. O valor do tape determina a corrente m´ınima capaz de iniciar a opera¸c˜ao do rel´e, a chamada corrente de pick-up. As caracter´ısticas de resposta dos rel´es de sobrecorrente s˜ao locadas num gr´afico em fun¸c˜ao de m´ ultiplo da corrente de tape versus tempo (segundos), para cada ajuste dial de tempo. H´a, pois, uma fam´ılia de curvas, cujas declividades mais usuais s˜ao denominadas, por exemplo: • Tempo Definido O rel´e de sobrecorrente de tempo definido tem uma caracter´ıstica tempo versus corrente plana. Portanto, acima da corrente de pickup o rel´e atuar´a praticamente com o mesmo tempo. • Tempo Normal Inverso O rel´e de sobrecorrente de tempo normal inverso ´e aplicado em redes onde a faixa de varia¸c˜ao da corrente de curto-circuito ´e larga, causa esta decorrente da mudan¸ca da capacidade de gera¸c˜ao. A caracter´ıstica tempo vesus corrente, relativamente plana, permite que o rel´e opere com razo´avel rapidez para uma faixa grande de corrente de curto-circuito. • Tempo Muito Inverso O rel´e de sobrecorrente de tempo muito inverso possui uma caracter´ıstica mais ´ıngreme, que faz com que ele opere lentamente para baixos valores correntes e opere

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

45

rapidamente para altas correntes de curto-circuito. N˜ao ´e adequado para sistemas com capacidades de gera¸c˜ao vari´aveis • Tempo Extremamente Inverso O rel´e de sobrecorrente de tempo extermamente inverso apresenta uma caracter´ıstica bastante ´ıngreme, similar a caracter´ıstica de um fus´ıvel. Portanto, ele ´e adequado para sistema que possuem fus´ıveis como prote¸c˜ao, tornando a coordena¸c˜ao mais eficaz. Nos rel´es eletromecˆ anicos as caracter´ısticas s˜ao fixas, portanto, se num determinado sistema, os rel´es de sobrecorrente utilizados tiverem uma caracter´ıstica muito inversa e necessitar mudar para uma caracter´ıstica normal inversa a u ´ nica solu¸c˜ao ´e a substitui¸c˜ao dos rel´es. Isto n˜ao acontece com os rel´es de estado s´ olido e digital, pois, um u ´ nico rel´e engloba todas as caracter´ısticas, que podem ser selecionadas conforme a necessidade. As curvas caracter´ısticas dos rel´es de estado s´ olido e digital s˜ao modeladas atrav´es da equa¸c˜ao 17. t=

k.DT −1

(17)

( IIs )α

Nesta equa¸c˜ao DT ´e o Dial de Tempo, I ´e corrente secund´aria que passa pelo rel´e, Is o tape ajustado e k e α s˜ao constantes que dependem de cada tipo de caracter´ıstica. A rela¸c˜ao ( IIs ) ´e denominada m´ ultiplo do valor do tape. A Tabela 7 fornece estas constantes. Tabela 7: Constantes dos rel´es de estado s´olido e digital. k α

Normal Inverso 0,1 0,02

Muito Inverso 13,5 1,0

Extremamente Inverso 80,0 2,0

A coordena¸c˜ao de rel´es ´e uma tarefa fundamental, pois na ocorrˆencia de um curtocircuito ela permite que os desligamentos dos componentes sejam seletivos. A seletividade ´e uma das caracter´ısticas mais importantantes de um sistema de prote¸c˜ao, pois restringe os desligamentos somente na regi˜ao afetada da rede el´etrica. A Figura 36 mostra uma rede prim´aria com v´arios ramais. Para um curto-circuito no ponto f somente o sistema de prote¸c˜ao do ramal C2 deve operar, implicando que os rel´es Rg e Rr devem estar coordenados. Uma descoordena¸c˜ao entre estes rel´es pode provocar a atua¸c˜ao do sistema de prote¸c˜ao da concession´aria antes do sistema de prote¸c˜ao do ramal C3, causando a falta de energia para outros consumidores (C1, C3, C4 e C5). A Figura 37 ilustra a coordena¸c˜ao entre os elementos temporizados dos rel´es Rg e Rr. Deve-se ressaltar que a curva do rel´e Rg ´e fornecida pela concession´aria e o consumidor ´e o respons´avel pela defini¸c˜ao dos ajustes do rel´e Rr. O ponto de partida para locar a

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

46

C1 C4

13,8 kV R

Rg

S

Ponto de entrega

C3 Rr C5 f C2

Figura 36: Diagrama unifilar curva do rel´e Rr consiste em deixar um intervalo de tempo, ∆t, em rela¸c˜ao a curva do rel´e Rg de 0,3 a 0,4 segundos. Como foi visto anteriormente, os rel´es de sobrecorrente possuem tamb´em as unidades instantˆaneas que s˜ao ajustadas para valores elevados de correntes. A Figura 38 mostra a aloca¸c˜ao das curvas das unidades de temporizada e instantˆanea dos rel´es de fase. A Figura 39 mostra a aloca¸c˜ao das curvas das unidades de temporizada e instantˆanea dos rel´es de terra. Neste caso precisamos de mais um rel´e de terra denominado 51 GS (Ground Sensor). Para calcular os ajustes dos rel´es do consumidor a concession´aria deve fornecer: • Correntes de curtos-circuitos no ponto de entrega S˜ao fornecidos os valores de curtos-circuitos trif´ asico, bif´asico e monof´asico (sem e com a impedˆancia de falta). Recomenda-se que estes dados sejam fornecidos em m´odulo e ˆangulo. • Impedˆancias no ponto de entrega S˜ao fornecidos as impedˆancias de sequˆencias positiva e zero, em m´odulo e ˆangulo no ponto de entrega. • Curvas dos rel´es da concession´aria Estas curvas s˜ao fornecidas em forma de gr´afico numa folha-padr˜ao. Trata-se de uma folha em escala logar´ıtmica nos eixos horizontal (corrente) e vertical (tempo), semelhante a`quelas em que os fabricantes fornecem as curvas caracter´ısticas de seus dispositivos Para a coordena¸c˜ao dos rel´es de fase s˜ao necess´arios os seguintes dados:

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

47

Rr Rg Concessionária Tempo (segundos)

Consumidor

∆t

Corrente (amperes)

Figura 37: Coordena¸c˜ao entre as unidades temporizadas de Rg e Rr • Capacidade do transformador e/ou demanda do consumidor Os transformadores de potˆencia (de grande porte) possuem trˆes est´agios de ventila¸c˜ao: 1. V N (ventila¸c˜ao natural) 2. V F 1 (ventila¸c˜ao for¸cada - 1o est´agio) 3. V F 2 (ventila¸c˜ao for¸cada - 2o est´agio) Na V N o transformador fornece a potˆencia nominal. A V F 1 e a V F 2 devem entrar em opera¸c˜ao autom´atica respectivamente quando houver uma sobrecarga de 25 % e 66,7 %. Neste caso, a corrente de pickup ´e determinada baseando-se em 1,5 vezes acima da corrente nominal do transformador. Nos transformadores de pequeno porte em paralelo ´e necess´ario conhecer a capacidade total e a demanda do consumidor. Neste caso, via de regra, a corrente de pickup ´e determinada baseando-se em 1,5 vezes acima do valor da demanda. • Corrente de magnetiza¸c˜ao ´ preciso que Na energiza¸c˜ao do transformador h´e uma eleva¸c˜ao brusca da corrente. E os rel´es n˜ao atuem para esta situa¸c˜ao. Na falta de dados do fabricante, admite-se que a corrente de magnetiza¸c˜ao seja 8In . • Valor do curto-circuito trif´asico

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

48

51 51

Tempo (segundos)

Concessionária Consumidor

Magnetização 50

50

Corrente (amperes) Figura 38: Coordena¸c˜ao entre os rel´es de fase O valor de curto-circuito trif´asico no ponto de entrega, fornecido pela concession´aria, ´e um dado extremamente importante. Caso exista um trecho de linha, cuja impedˆancia n˜ao se pode desprezar, entre o ponto de entrega e o local da instala¸c˜ao do sistema de prote¸c˜ao na entrada do consumidor deve-se calcular o valor de curto-circuito neste local. Do contr´ario, pode-se considerar o valor fornecido pela concession´aria. Esta corrente ´e tamb´em utilizada para a escolha do RTC. A corrente prim´aria do TC multiplicada por 20 deve ser maior do a corrente de curto-circuito. O tape ´e calculado a partir de 150 % da corrente de demanda. Esta corrente deve ser transformada em corrente secund´aria (corrente no rel´e) dividindo pela RTC, escolhendose o valor mais pr´oximo. Nas curvas caracter´ısticas dos fabricantes de rel´es, o eixo horizontal (eixo da corrente) ´e graduado em m´ ultiplos do valor do tape (M) e na folha de verifica¸c˜ao gr´afica da seletividade o eixo horizontal ´e graduado em amperes prim´arios. Assim sendo, para transportar a caracter´ıstica do rel´e para a folha de verifica¸c˜ao gr´afica da seletividade ´e necess´ario converter as correntes para o valor prim´ ario, aplicando-se a equa¸c˜ao 18: Ip = T ap.M.RT C

(18)

O Dial de Tempo deve ser selecionado considerando-se um intervalo de aproxiamadamente 0,3 a 0,4 segundos entre as curvas do rel´e da concession´aria e do consumidor.

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

51 N

49

51 N

Tempo (segundos)

Concessionária 51 GS

Consumidor

51 GS

50 N

50 N

Corrente (amperes) Figura 39: Coordena¸c˜ao entre os rel´es de terra Quando um rel´e ´e sensibilizado por uma corrente de curto-circuito, ap´os o tempo decorrido em fun¸c˜ao da curva caracter´ıstica especificada, acionar´a o disjuntor, interrompendo o circuito. Normalmente s˜ao previstos dois religamentos autom´aticos: o primeiro, ajustado em cerca de 5 segundos e o segundo em torno de 30 segundos (os ajustes das temporiza¸c˜oes dependem da filosofia adotada nas empresas). Na ocorrˆencia de um curtocircuito de causa transit´oria o disjuntor permanecer´a fechado ap´os um dos religamentos e, evidentemente, se o curto-circuito for permanente o disjuntor ficar´a aberto ap´os as duas tentativas autom´aticas de religamento, precisando, portanto da a¸c˜ao humana para o fechamento do disjuntor. Os disjuntores s˜ao dimensionados para suportar a corrente nominal e para interromper a corrente de curto-circuito m´axima do seu ponto de instala¸c˜ao. Os transformadores de correntes devem ser especificados considerando-se os fatores t´ermico e de sobrecorrente. O fator t´ermico determina uma sobrecarga que o TC pode suportar continuamente. Por exemplo, um fator t´ermico 1,2 significa que o TC pode trabalhar continuamente com 20 % de sobrecarga. O fator de sobrecorrente determina a corrente m´axima que o TC suporta, por um curto per´ıodo, sem que ocorra a satura¸c˜ao. Normalmente este fator ´e 20. Neste caso, pode-se dizer por exemplo que, para um TC de 300/5 correntes menores do que 6.000 A n˜ao ocorrer´a a satura¸c˜ao.

5.3

Rel´ e de sobrecorrente direcional

Em linhas de transmiss˜ao que operam sob a configura¸c˜ao em an´el ´e imposs´ıvel de se conseguir uma boa seletividade atrav´es de rel´es de sobrecorrente. Nestes casos, uma das

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

50

maneiras de se conseguir coordenar os rel´es de v´arios trechos ´e discriminando a atua¸c˜ao atrav´es dos rel´es de sobrecorrente direcionais. Os rel´es de sobrecorrente direcionais devem responder, com m´axima eficiˆencia, somente nas condi¸c˜oes de curtos-circuitos, isto ´e, os rel´es de fase devem atuar para curtos-circuitos trif´asico, bif´asico e bif´asico-terra e o rel´e de terra para curtos-circuitos fase-terra e bif´asicoterra. Este requisito ´e conseguido pelas caracter´ısticas de opera¸c˜ao dos rel´es (que dependem da constru¸c˜ao) e pelas liga¸c˜oes no sistema de potˆencia atrav´es dos transformadores de instrumento (TCs e TPs). 5.3.1

Caracter´ıstica de opera¸c˜ ao e liga¸co ˜es dos rel´ es de fase

Linha de conjugado máximo

i τ

C > 0

θ

v

C < 0

Linha de conjugado nulo

Figura 40: Caracter´ıstica de opera¸c˜ao

• v - tens˜ao aplicada na bobina de potencial • i - corrente que circula na bobina de corrente • θ - ˆangulo de deslocamento entre V e I • τ - ˆangulo de m´aximo torque As liga¸c˜oes dos rel´es direcionais devem ser feitas de tal modo que as suas caracter´ısticas sejam compat´ıveis com os comportamentos das tens˜oes e correntes durante os curtoscircuitos, devendo nestes eventos possibilitar o maior conjugado de opera¸c˜ao poss´ıvel. Existem cinco tipos de liga¸c˜oes, mas nenhum deles ´e perfeito, pois podem existir algumas condi¸c˜oes de faltas no sistema de potˆencia que podem acarretar opera¸c˜oes incorretas de rel´es. Felizmente, a probabilidade de ocorrˆencia de tais condi¸c˜oes ´e geralmente muito baixa.

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

51

A liga¸c˜ao mais apropriada para a maioria dos sistemas ´e a liga¸c˜ao 900 . Nesta liga¸c˜ao, as grandezas aplicadas no rel´e, na posi¸c˜ao de fator de potˆencia unit´ario, devem estar em quadratura, da´ı a denomina¸c˜ao liga¸c˜ao 900 . A B C

10 01

10 01

10 01

A B C

iA iB iC

01 01

01 01

vBC

vCA

vAB

ΦA

ΦB

ΦC

01 01

Figura 41: Diagrama de liga¸c˜ao 900

vAB iA

vBC

iC

iB

vCA

Figura 42: Diagrama fasorial

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO 5.3.2

52

Caracter´ıstica de opera¸c˜ ao e liga¸c˜ ao do rel´ e de terra

v Linha de conjugado máximo

τ i

C > 0 C < 0

Linha de conjugado nulo

Figura 43: Caracter´ıstica de opera¸c˜ao

• v - tens˜ao aplicada na bobina de potencial • i - corrente que circula na bobina de corrente • τ - ˆangulo de m´aximo torque Nas condi¸c˜oes normais de opera¸c˜ao do sistema de potˆencia as grandezas aplicadas na unidade direcional do rel´e de terra s˜ao praticamente nulas, devendo aparecer somente durante as ocorrˆencias de curtos-circuitos que envolvam a terra (fase-terra e bif´asico-terra). Isto posto, as quest˜oes que surgem s˜ao: a. que grandezas s˜ao essas, que surgem somente durante os curtos-circuitos a` terra? b. como se deve ligar a unidade direcional para ser sens´ıvel a estas grandezas? As respostas a estas quest˜oes: estas grandezas s˜ao a tens˜ao e a corrente de sequˆencia zero e a unidade direcional deve ser ligado nos filtros de sequˆencia zero, de tal modo que a composi¸c˜ao das grandezas filtradas seja o mais pr´oximo poss´ıvel da caracter´ıstica de opera¸c˜ao dessa unidade. As grandezas de sequˆencia zero s˜ao filtradas por meio de liga¸c˜oes convenientes dos secund´arios dos TCs e TPs. A Figura que se segue mostra o diagrama de liga¸c˜ao do rel´e direcional de terra. No circuito de corrente tem-se:

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

53

1 i0 = (iA + iB + iC ) 3

(19)

3i0 = (iA + iB + iC )

(20)

ou

Portanto, a grandeza filtrada ser´a 3 vezes a corrente de sequˆencia zero. No circuito de tens˜ao tem-se: 1 v0 = (vA + vB + vC ) 3

(21)

3v0 = (vA + vB + vC )

(22)

ou

Portanto, a grandeza filtrada ser´a 3 vezes a tens˜ao de sequˆencia zero. A B C

10 01

10 01

10 01 3vo +

iA

67N +

iB iC

01 01

01 01

01 01

3io

Relés das fases

Figura 44: Diagrama de liga¸c˜ao

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

5.4

54

Rel´ e de distˆ ancia

Com o aumento da complexidade do sistema de potˆencia houve a necessidade de combinar duas caracter´ısticas operativas em rel´es de prote¸c˜ao de linhas de transmiss˜ao: velocidade e seletividade. O rel´e de distˆancia ´e, portanto o mais adequado para a prote¸c˜ao deste componente. 5.4.1

Princ´ıpio de opera¸c˜ ao do rel´ e de distˆ ancia

O diagrama que se segue mostra os elementos b´asicos que entram na composi¸c˜ao de um esquema de prote¸c˜ao cpm rel´e de distˆancia. Zl Zf

X

Y

IA f iA

VA

vA

Figura 45: Impedˆancia vista por um rel´e de distˆancia

Considerando um curto-circuito s´olido em f tem-se a seguinte equa¸c˜ao de malha: VA = IA Zf Zf =

VA IA

(23) (24)

Sendo, • Zf - impedˆancia do trcho da linha de transmiss˜ao, da barra at´e o ponto de curtocircuito • VA - tens˜ao na barra durante o curto-circuito • IA - corrente de curto-circuito A Equa¸c˜ao 24 mostra que pode-se “medir” a impedˆancia da linha em fun¸c˜ao das grandezas do sistema el´etrico no momento do curto-circuito.

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

55

Em termos secund´arios tem-se: vA iA

(25)

vA =

VA RT P

(26)

iA =

IA RT C

(27)

VA RT C IA RT P

(28)

zf = Como

e

ent˜ao, zf = ou RT C (29) RT P O componente do rel´e de distˆancia que executa essa medi¸c˜ao ´e denominada elemento de medida. A sa´ıda desse elemento ´e constantemente comparado com um valor previamente parametrizado e a opera¸c˜ao ocorrer´a quando o valor medido for menor do que o valor ajustado. zf = Zf

vA

M iA

T C

Ajuste Figura 46: Diagrama de blocos

• M - unidade de medida • C - unidade comparadora • T - temporizador

Trip

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO 5.4.2

56

C´ alculos das correntes e das tens˜ oes no ponto de aplica¸ c˜ ao dos rel´ es de distˆ ancia sob condi¸ co ˜es de curtos-circuitos

A aplica¸c˜ao e an´alise de rel´es de prote¸c˜ao requer conhecimentos detalhados das correntes e tens˜oes nos seus pontos de aplica¸c˜ao sob condi¸c˜oes de curtos-circuitos. Os c´alculos de curtos-circuitos em sistema de potˆencia (com n´ıveis de detalhamentos de acordo com as necessidades) s˜ao feitos atrav´es de um programa computacional espec´ıfico. O m´etodo dos componentes sim´etricos ´e uma “ferramenta” imprescind´ıvel para este tipo de an´alise. Em um sistema de potˆencia existem dez possibilidades distintas de curtos-circuitos: um curto-circuito trif´asico, trˆes curtos-circuitos bif´asico, trˆes curto-circuitos bif´asico-terra e trˆes curtos-circuitos fase-terra. Neste texto, por conveniˆencia did´atica, o sistema analisado ser´a simplificado, como mostra a Figura 47. Zx+ ^ E X

Y

Zl+

X

Zy+ ^ E Y

R

Figura 47: Sistema simplificado

Este sistema consiste de uma linha de transmiss˜ao e duas fontes equivalentes, uma em da extremidade. O R ´e o ponto de aplica¸c˜ao do rel´e sob an´alise. Curto-circuito trif´ asico: Para o curto-circuito trif´asico, somente a rede de sequˆencia positiva precisa ser representada. A Figura 48 mostra o diagrama unifilar de sequˆencia positiva para um curto-circuito trif´asico em f . A corrente de curto-circuito ´e calculada por: IˆAf + =

Eˆ X+ ZY + ( ZZX+ ) +ZY +

+ Rf

= K3F

(30)

simplificando ZX+ ZY + ZX+ + ZY +

(31)

Eˆ = K3F Zeq+ + Rf

(32)

Zeq+ = tem-se IˆAf + =

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

^ I Af+

ZX+ Zsx+ E^X

X

^ V A+

Rf

αZ

ZY+

(1−α) Zl+ Y

l+

I^A+

57

Zsy+

f ^ V Af+

^ E Y

Figura 48: Circuito de sequˆencia positiva para um curto-circuito trif´ asico

A corrente de sequˆencia positiva no ponto de aplica¸c˜ao do rel´e ´e calculada pela Equa¸c˜ao 33. IˆA+ = IˆAf +

ZY + (ZX+ + ZY + )

(33)

Simplificando ZY + = C1 (ZX+ + ZY + )

(34)

IˆA+ = K3F C1

(35)

IˆAf − = IˆAf o = 0

(36)

tem-se

Sabendo-se que

e aplicando a TCS, obt´em-se as correntes de fase: IˆA = IˆA+ = K3F C1

(37)

IˆB = a2 IˆA+ = K3F a2 C1

(38)

IˆC = aIˆA+ = K3F aC1

(39)

A tens˜ao de sequˆencia positiva no ponto de curto-circuito f e no ponto de aplica¸c˜ao do rel´e s˜ao calculadas respectivamente pelas Equa¸c˜oes 40 e 41: VˆAf + = IˆAf + Rf = K3F Rf

(40)

VˆA+ = VˆAf + + IˆA+ αZl+ = K3F (C1 αZl+ + Rf )

(41)

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

58

Sabendo-se que VˆA− = VˆAo = 0

(42)

e aplicando-se a TCS, obt´em-se as tens˜oes de fase: VˆA = VˆA+ = K3F (C1 αZl+ + Rf )

(43)

VˆB = a2 VˆA+ = K3F a2 (C1 αZl+ + Rf )

(44)

VˆC = aVˆA+ = K3F a(C1 αZl+ + Rf )

(45)

Curto-circuito bif´ asico: Para o curto-circuito bif´asico s˜ao necess´arios as redes de sequˆencias positiva e negativa. A Figura 49 mostra a conex˜ao das redes de sequˆemcia positiva e negativa para um curto-circuito bif´asico (b-c) em f .

^ I Af+

ZX+

E^X

α Zl+

X

Zsx+

^ V A+

Zsx−

X

^ V A−

Zsy+

f ^ E Y

^ V Af+

^ I Af− α Zl−

I^A−

ZY+

(1−α) Zl+ Y

I^A+

ZX−

0,5Rf

0,5Rf

ZY−

(1−α) Zl− Y

Zsy−

f ^ V Af−

Figura 49: Circuitos de sequˆencias positiva e negativa para um curto-circuito bif´ asico A corrente de sequˆencia positiva no ponto de curto-circuito ´e calculada por:

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

IˆAf + =

59

Eˆ = K2F X+ ZY + X− ZY − ( ZZX+ ) + ( ZZX− ) + Rf +ZY + +ZY −

(46)

Zeq+ =

ZX+ ZY + ZX+ + ZY +

(47)

Zeq− =

ZX− ZY − ZX− + ZY −

(48)

Eˆ = K2F Zeq+ + Zeq− + Rf

(49)

simplificando

e

tem-se IˆAf + =

Considerando os parˆametros de sequˆencia negativa iguais aos de sequˆencia positiva, tem-se IˆAf + =

Eˆ = K2F 2Zeq+ + Rf

(50)

e sabendo-se que IˆAf + = −IˆAf −

(51)

IˆAf − = −K2F

(52)

tem-se

As correntes de sequˆencias positiva e negativa no ponto de aplica¸c˜ao do rel´e s˜ao calculadas respectivamente pelas Equa¸c˜oes 53 e 54: IˆA+ = IˆAf +

ZY + (ZX+ + ZY + )

(53)

IˆA− = IˆAf −

ZY − (ZX− + ZY − )

(54)

Simplificando ZY − ZY + = = C1 (ZX+ + ZY + ) (ZX− + ZY − )

(55)

IˆA+ = K2F C1

(56)

tem-se

e

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

60

IˆA− = −K2F C1

(57)

IˆAf o = 0

(58)

Sabendo-se que

e aplicando a TCS, obt´em-se as correntes de fase: IˆA = IˆA+ + IˆA− = K2F C1 − K2F C1 = 0

(59)

IˆB = a2 IˆA+ + aIˆA− = a2 K2F C1 − aK2F C1 = (a2 − a)K2F C1

(60)

IˆC = aIˆA+ + a2 IˆA− = aK2F C1 − a2 K2F C1 = −(a2 − a)K2F C1

(61)

As tens˜oes de sequˆencias positiva e negativa no ponto de curto-circuito f s˜ao calculadas respectivamente pelas Equa¸c˜oes 62 e 63: Rf Rf − IˆAf − − IˆAf − Zeq− = IˆAf + Rf + IˆAf + Zeq+ VˆAf + = IˆAf + 2 2

(62)

VˆAf − = −IˆAf − Zeq− = IˆAf + Zeq+

(63)

As tens˜oes de sequˆencias positiva e negativa no ponto de aplica¸c˜ao do rel´e s˜ao calculadas respectivamente pelas Equa¸c˜oes 65 e 67: VˆA+ = VˆAf + + IˆA+ αZl+ = IˆAf + Rf + IˆAf + Zeq+ + IˆAf + C1 αZl+

(64)

VˆA+ = K2F (C1 αZl+ + Zeq+ + Rf )

(65)

ou

VˆA− = VˆAf − + IˆA− αZl− = IˆAf + Zeq+ + IˆAf − C1 αZl− = IˆAf + Zeq+ − IˆAf + C1 αZl+

(66)

ou VˆA− = K2F (−C1 αZl+ + Zeq+ )

(67)

VˆAo = 0

(68)

Sabendo-se que

e aplicando a TCS, obt´em-se as tens˜oes de fase: VˆA = VˆA+ + VˆA− = K2F (2Zeq+ + Rf )

(69)

VˆB = a2 VˆA+ + aVˆA− = K2F [(a2 − a)C1 αZl+ − Zeq+ + a2 Rf ]

(70)

VˆC = aVˆA+ + a2 VˆA− = K2F [(a − a2 )C1 αZl+ − Zeq+ + aRf ]

(71)

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

61

Curto-circuito monof´ asico: Para o curto-circuito monof´asico s˜ao necess´arios as redes de sequˆencias positiva, negativa e zero. A Figura 50 mostra a conex˜ao das redes de sequˆemcia positiva, negativa e zero para um curto-circuito monof´asico (a-terra) em f .

^ I Af+

ZX+ Zsx+ E^X

αZ

X

^ V A+

Zsxo

X

^ V Ao

^ E Y

^ V Af+ ^ I Af−

ZY−

αZ

(1−α) Zl− Y

l−

Zsy−

f

I^A−

3Rf

^ V Af−

^ I Afo

ZXo

Zsy+

f

I^A+

X

^ V A−

(1−α) Zl+ Y

l+

ZX− Zsx−

ZY+

ZYo

α Zlo

(1−α) Zlo Y

Zsyo

f

I^Ao

^ V Afo

Figura 50: Circuitos de sequˆencias positiva, negativa e zero para um curto-circuito monof´asico A corrente de sequˆencia positiva no ponto de curto-circuito ´e calculada por: IˆAf + =

Eˆ X+ ZY + X− ZY − Xo ZY o ( ZZX+ ) + ( ZZX− ) + ( ZZXo ) + 3Rf +ZY + +ZY − +ZY o

= K1F

(72)

simplificando Zeq+ =

ZX+ ZY + ZX+ + ZY +

(73)

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

Zeq− =

ZX− ZY − ZX− + ZY −

62

(74)

ZXo ZY o (75) ZXo + ZY o Considerando os parˆametros de sequˆencia negativa iguais aos de sequˆencia positiva, tem-se Zeqo =

IˆAf + =

Eˆ = K1F 2Zeq+ + Zeqo + 3Rf

(76)

No ponto de curto-circuito, tem-se: IˆAf + = IˆAf − = IˆAf o = K1F

(77)

As correntes de sequˆencias positiva, negativa e zero no ponto de aplica¸c˜ao do rel´e s˜ao calculadas respectivamente pelas Equa¸c˜oes 78, 79 e 80: IˆA+ = IˆAf +

ZY + (ZX+ + ZY + )

(78)

IˆA− = IˆAf −

ZY − (ZX− + ZY − )

(79)

IˆA− = IˆAf o

ZY o (ZXo + ZY o )

(80)

Simplificando ZY − ZY + = = C1 (ZX+ + ZY + ) (ZX− + ZY − )

(81)

ZY o = Co (ZXo + ZY o )

(82)

IˆA+ = K1F C1

(83)

IˆA− = K1F C1

(84)

IˆAo = K1F Co

(85)

tem-se

Aplicando a TCS, obt´em-se as correntes de fase: IˆA = IˆA+ + IˆA− + IˆAo = K1F (Co + 2C1 )

(86)

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

63

IˆB = a2 IˆA+ +aIˆA− +IˆAo = K1F a2 C1 +K1 aC1 +K1F Co = K1F [(a2 +a)C1 +Co ] = K1F (Co −C1 ) (87) IˆC = aIˆA+ +a2 IˆA− +IˆAo = K1F aC1 +K1F a2 C1 +K1F Co = K1F [(a+a2 )C1 +Co] = K1F (Co −C1 ) (88) As tens˜oes de sequˆencias positiva, negativa e zero no ponto de curto-circuito f s˜ao calculadas respectivamente pelas Equa¸c˜oes 89, 90 e 91: VˆAf + = IˆAf − Zeq− + IˆAf o Zeqo + IˆAf + 3Rf = IˆAf + (Zeq− + Zeqo + 3Rf )

(89)

VˆAf − = −IˆAf − Zeq−

(90)

VˆAf o = −IˆAf o Zeqo

(91)

As tens˜oes de sequˆencias positiva, negativa e zero no ponto de aplica¸c˜ao do rel´e s˜ao calculadas respectivamente pelas Equa¸c˜oes 93, 95 e 97: VˆA+ = VˆAf + + IˆA+ αZl+ = IˆAf + Zeq− + IˆAf + Zeq− + IAf + 3Rf + IˆAf + C1 αZl+

(92)

ou VˆA+ = K1F (C1 αZl+ + Zeq− + Zeqo + 3Rf )

(93)

VˆA− = VˆAf − + IˆA+ αZl− = −IˆAf − Zeq− + IˆAf − C1 αZl−

(94)

VˆA− = K1F (C1 αZl− − Zeq− )

(95)

VˆAo = VˆAf o + IˆAo αZlo = −IˆAf o Zeqo + IˆAf o Co αZlo

(96)

ou

ou VˆAo = K1F (Co αZlo − Zeqo ) Aplicando a TCS, obt´em-se as tens˜oes de fase: VˆA = VˆA+ + VˆA− + VˆAo = K1F (2C1 αZl+ + Co αZlo + 3Rf )

(97)

(98)

VˆB = a2 VˆA+ + aVˆA− + VˆAo = K1F [−C1 αZl+ + Co αZlo + (a2 − a)Zeq+ + (a2 − 1)Zeqo + 3a2 Rf ] (99) VˆC = aVˆA+ + a2 VˆA− + VˆAo = K1F [−C1 αZl+ + Co αZlo + (a − a2 )Zeq+ + (a − 1)Zeqo + 3a2 Rf ] (100)

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

64

Resumo: Os resultados dos c´alculos das correntes e das tens˜oes no ponto de aplica¸c˜ao do rel´e de distˆancia durante os curtos-circuitos s˜ ao apresentados nas Tabelas que se seguem. Correntes Curto-circuito trif´asico IA+ K3F C1 IA− 0 IAo 0 IA K3F C1 IB K3F a2 C1 IC K3F aC1 Tabela 8: Correntes durante curto-circuito trif´ asico

Correntes Curto-circuito bif´ asico IA+ K2F C1 IA− −K2F C1 IAo 0 IA 0 2 IB K2F (a − a)C1 IC −K2F (a2 − a)C1 Tabela 9: Correntes durante curto-circuito bif´ asico (b-c)

Correntes Curto-circuito monof´ asico IA+ K1F C1 IA− K1F C1 IAo K1F Co IA K1F (Co + 2C1 ) IB K1F (Co − C1 ) IC K1F (Co − C1 ) Tabela 10: Correntes durante curto-circuito monof´ asico

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO Correntes Curto-circuito trif´asico VA+ K3F (C1 αZl+ + Rf ) VA− 0 VAo 0 VA K3F (C1 αZl+ + Rf ) VB K3F a2 (C1 αZl+ + Rf ) VC K3F a(C1 αZl+ + Rf ) Tabela 11: Tens˜ oes durante curto-circuito trif´ asico

Correntes Curto-circuito bif´ asico VA+ K2F (C1 αZl+ + Zeq+ + Rf ) VA− K2F (−C1 αZl+ + Zeq+ ) VAo 0 VA K2F (2Zeq+ + Rf ) VB K2F [(a2 − a)C1 αZl+ − Zeq+ + a2 Rf ] VC K2F [(a − a2 )C1 αZl+ − Zeq+ + aRf ] Tabela 12: Tens˜ oes durante curto-circuito bif´ asico (b-c)

Correntes Curto-circuito monof´ asico VA+ K1F (C1 αZl+ + Zeq− + Zeqo + 3Rf ) VA− K1F (C1 αZl+ − Zeq− ) VAo K1F (Co αZlo − Zeqo ) VA K1F (2C1 αZl+ + Co αZlo + 3Rf ) VB K1F [−C1 αZl+ + Co αZlo + (a2 − a)Zeq+ + (a2 − 1)Zeqo + 3a2 Rf ] VC K1F [−C1 αZl+ + Co αZlo + (a − a2 )Zeq+ + (a − 1)Zeqo + 3aRf ] Tabela 13: Tens˜ oes durante curto-circuito monof´ asico

65

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO 5.4.3

66

Respostas dos rel´ es de distˆ ancia fase

Um princ´ıpio fundamental do rel´ e de distˆ ancia ´ e que, seja qual for o tipo de curto-circuito, a tens˜ ao e a corrente usadas para energizar o rel´ e devem ser tais que a impedˆ ancia medida deve ser sempre a de sequˆ encia positiva da linha desde o ponto de aplica¸ c˜ ao at´ e a o ponto de curto-circuito . O modo convencional ´e ligar um rel´e por par de fases, conforme a Tabela 14. Tens˜ oes VˆA − VˆB VˆB − VˆC VˆC − VˆA

Correntes IˆA − IˆB IˆB − IˆC IˆC − IˆA

Tabela 14: Tens˜ oes e correntes delta Um dos esquemas poss´ıveis ´e mostrado na Figura 51 (por quest˜ao de comodidade foi desenhado apenas um rel´e). Este esquema tem um inconviniente, pois os TC’s ligados em delta n˜ao permite a circula¸c˜ao da corrente de sequˆencia zero na linha, inviabilizando a conex˜ao dos rel´es de terra. O esquema usual ´e mostrado na Figura 52, no qual ´e poss´ıvel inserir os rel´es de terra no fio neutro. 0011 0011 A

0110

B C

00111100

00111100 TP’s

10 01

10 01 0011

0011

1100 0011 01 01 1100

21 A−B m

01 01 TC’s

01 01

n

o

p

01 01

Disjuntor

Figura 51: Conex˜oes do rel´e de distˆancia com TC’s em delta

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO 11 00

A

11 00 11 00 00 11

B

67

C

11 00 00 11

11 00 00 11 TP’s

00 11 11 00

00 11 01 01

11 00

11 00 00 11 11 00 01 01 10

21 A−B m

n p

01 01 TC’s

0100 11

o

0100 11

Disjuntor

Figura 52: Conex˜oes do rel´e de distˆancia com TC’s em estrela

As Tabelas 15, 16, 17, 18, 19 e 20 mostram as correntes e tens˜oes delta para curtoscircuitos trif´asico, bif´asico (b-c) e monof´asico (a-terra). Correntes Curto-circuito trif´asico IA − IB K3F (1 − a2 )C1 IB − IC K3F (a2 − a)C1 IC − IA K3F (a − 1)C1 Tabela 15: Correntes delta durante curto-circuito trif´ asico

Correntes Curto-circuito bif´ asico 2 IA − IB −K2F (a − a)C1 IB − IC K2F 2(a2 − a)C1 IC − IA −K2F (a2 − a)C1 Tabela 16: Correntes delta durante curto-circuito bif´ asico (b-c)

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO Correntes Curto-circuito monof´ asico IA − IB K1F 3C1 IB − IC 0 IC − IA −K1F 3C1 Tabela 17: Correntes delta durante curto-circuito monof´ asico (a-terra) Tens˜ oes VA − VB VB − VC VC − VA

Curto-circuito trif´asico K3F (1 − a2 )(C1 αZl+ + Rf ) K3F (a2 − a)(C1 αZl+ + Rf ) K3F (a − 1)(C1 αZl+ + Rf )

Tabela 18: Tens˜ oes delta durante curto-circuito trif´ asico

Tens˜ oes VA − VB VB − VC VC − VA

Curto-circuito bif´ asico K2F [(−a − a)C1 αZl+ + 3Zeq+ + (1 − a2 )Rf ] K2F [2(a2 − a)C1 αZl+ + (a2 − a)Rf ] K2F [(a − a2 )C1 αZl+ − 3Zeq+ + (a − 1)Rf ] 2

Tabela 19: Tens˜ oes delta durante curto-circuito bif´ asico (b-c)

68

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO Tens˜ oes VA − VB VB − VC VC − VA

69

Curto-circuito monof´ asico 2 2 K1F [(3C1 αZl+ − (a − a)Zeq+ − (a − a)(Zeqo + 3Rf )] K1F [(2(a2 − a)Zeq+ + (a2 − a)(Zeqo + 3Rf ] −K1F [(3C1 αZl+ + (a − a2 )Zeq+ + (a − 1)(Zeqo + 3Rf )]

Tabela 20: Tens˜ oes delta durante curto-circuito monof´ asico As Tabelas 21, 22 e 23 mostram as impedˆancias “vistas” pelos rel´es de distˆancia fase para os curtos-circuitos trif´asico, bif´asico (b-c) e monof´asico (a-terra). Rela¸co˜es Impedˆancias R VA −VB αZl+ + Cf1 IA −IB R VB −VC αZl+ + Cf1 IB −IC R VC −VA αZl+ + Cf1 IC −IA Tabela 21: Impedˆancias vistas durante curto-circuito trif´ asico

Rela¸co˜es VA −VB IA −IB VB −VC IB −IC VC −VA IC −IA

Impedˆ √ ancias αZl+ − j 3ZX+ − R αZl+ + 2Cf1 √ αZl+ + j 3ZX+ −

a R C1 f a2 R C1 f

Tabela 22: Impedˆancias vistas durante curto-circuito bif´ asico (b-c)

Conclus˜ oes: 1. Para um curto-circuito trif´asico os trˆes rel´es de distˆancia “veem” a impedˆancia de sequˆencia positiva do trecho da linha, entre o ponto de aplica¸c˜ao dos rel´es at´e o ponto de curto-circuito, mais um m´ ultiplo da resistˆencia do arco. 2. Para um curto-circuito bif´asico somente o rel´e de distˆancia energizado pela tens˜ao entre as fases envolvidas no curto-circuito “vˆe” a impedˆancia de sequˆencia positiva do trecho da linha, entre o ponto de aplica¸c˜ao dos rel´es at´e o ponto de curto-circuito, mais um m´ ultiplo da resistˆencia do arco. 3. Para um curto-circuito monof´asico as impedˆancias que os rel´es de distˆancia ‘veem” s˜ao extremamente elevadas, muito al´em de seus ajustes. Conclui-se ent˜ao que os rel´es de distˆancia fase n˜ao atuam para curto-circuito monof´asico, necessitando para este caso rel´es de distˆancia terra.

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO Rela¸co˜es VA −VB IA −IB VB −VC IB −IC VC −VA IC −IA

70

Impedˆancias (1−a2 )(Zeqo +3Rf ) αZl+ + + 3C1 indeterminada √ (a−1)(Zeqo +3Rf ) αZl+ − j 33 ZX+ − 3C1 √ j 33 ZX+

Tabela 23: Impedˆancias vistas durante curto-circuito monof´ asico (a-terra) 5.4.4

Respostas dos rel´ es de distˆ ancia terra

Os rel´es de distˆancia terra devem ser ligados de tal modo que “vejam” a impedˆancia de sequˆencia positiva do trecho da linha, entre o ponto de aplica¸c˜ao dos rel´es at´e o ponto de curto-circuito monof´asico. As tens˜oes e as correntes que devem alimentar estes rel´es ser˜ao mostradas atrav´es do desenvolvimento que se segue. As tens˜oes de sequˆencias positiva, negativa e zero no ponto de aplica¸c˜ao dos rel´es de distˆancia j´a foram dadas pelas Equa¸c˜oes 92, 94 e 96. Somando membro a membro estas Equa¸c˜oes tem-se: VˆA+ + VˆA− + VˆAo = VˆAf + + VˆAf − + VˆAf o + IˆA+ αZl+ + IˆA− αZl− + IˆAo αZlo

(101)

Simplificando VˆA = IˆAf Rf + IˆA+ αZl+ + IˆA− αZl− + IˆAo αZlo

(102)

Adicionando (IˆAo αZl+ − IˆAo αZl+ ) no segundo membro da Equa¸c˜ao 102, tem-se: VˆA = IˆAf Rf + IˆA+ αZl+ + IˆA− αZl− + IˆAo αZl+ − IˆAo αZl+ + IˆAo αZlo

(103)

Rearranjando Zlo VˆA = αZl+ (IˆA+ + IˆA− + IˆAo ) + αZl+ ( − 1)IˆAo + IˆAf Rf Zl+

(104)

Zlo − Zl+ ˆ VˆA = αZl+ [IˆA + ( )IAo ] + IˆAf Rf Zl+

(105)

ou

lo Dividindo ambos os membros da Equa¸c˜ao 105 por [IˆA + ( ZZl+ − 1)IˆAo ], tem-se:

VˆA l+ ˆ [IˆA + ( ZloZ−Z )IAo ] l+

= αZl+ +

IˆAf l+ ˆ [IˆA + ( ZloZ−Z )IAo ] l+

Rf

(106)

Considerando (

Zlo − Zl+ )=k Zl+

(107)

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

71

tem-se VˆA IˆAf = αZl+ + Rf [IˆA + k IˆAo ] [IˆA + k IˆAo ]

(108)

O fator k ´e denominado de fator de compensa¸c˜ao, que compensa o acoplamento m´ utuo entre a fase em curto-circuito e as duas fases s˜as. Este fator, em linhas de transmiss˜ao a´ereas, pode ser considerado um n´ umero real variando entre 1,5 a 2,5. Um bom valor m´edio para k ´e 2,0, que corresponde a impedˆancia de sequˆencia zero da linha igual a trˆes vezes a impedˆancia de sequˆencia positiva da linha, isto ´e: Zlo = 3Zl+

(109)

Assim, para que o rel´e de distˆancia terra “veja” o trecho da impedˆancia de sequˆencia positiva, entre o seu ponto de aplica¸c˜ao e o ponto de curto-circuito, ´e preciso aliment´a-lo com a tens˜ao de fase e a corrente de fase compensada correspondente. No termo adicional a Rf ´e multiplicada por um fator que a far´a um pouco maior ou menor do que o seu valor. Dependendo dos argumentos de IA , IAf e IAo este fator pode ser um n´ umero complexo, entretanto, a aproxima¸c˜ao por um n´ umero real n˜ao deve causar maiores consequˆencias. O modo convencional ´e ligar um rel´e por fase, conforme a Tabela 24 e o esquema ´e mostrado na Figura 53 (por quest˜ao de comodidade foi desenhado apenas um rel´e). Tens˜ oes Correntes VˆA IˆA + k IˆAo VˆB IˆB + k IˆAo VˆC IˆC + k IˆAo Tabela 24: Tens˜ oes e correntes Como no caso dos rel´es de distˆancia fase s˜ao necess´arios trˆes rel´es de distˆancia terra para cobrir as trˆes possibilidades de curto-circuito monof´asico. Deve-se notar que, para um curto-circuito trif´asico os rel´es de distˆancia terra “veem” corretamente a impedˆancia de sequˆencia positiva da linha. Em termos de rel´es de terra em geral, um problema adicional ´e a existˆencia de acoplamentos m´ utuos de sequˆencia zero entre linhas de transmiss˜ao paralelas. A impedˆancia m´ utua varia na faixa de 50 a 70% da impedˆancia pr´opria de sequˆencia zero. Um curto-circuito fase-terra numa das linhas paralelas induz corrente de sequˆencia zero na outra linha e isso pode causar a atua¸c˜ao indevida dos rel´es de terra. No caso de rel´es de distˆancia terra pode-se compensar este efeito (compensa¸c˜ao de m´ utua), entretanto como regra geral n˜ ao ´e recomendada. Caso esta compensa¸c˜ao seja usada, deve-se tomar cuidado para assegurar a atua¸c˜ao correta dos rel´es quando houver a invers˜ao da corrente de sequˆencia zero na linha paralela.

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

0011

A

0011 00111100

B C

00111100

00111100 TP’s

m

01 01 TC’s

72

01 01

10 01

10 01 0011

01

1100 0011 01 01 10

n

01 01 p

o

21N A Disjuntor

Figura 53: Conex˜oes do rel´e de distˆancia terra

Baseado na Figura 54, o desenvolvimento que se segue mostra a compensa¸c˜ao de m´ utua. Considerando-se a queda de tens˜ao provocada pela impedˆancia m´ utua na Equa¸c˜ao 102, tem-se: 0 VˆA = IˆAf Rf + IˆA+ αZl+ + IˆA− αZl− + IˆAo αZlo + IˆAo αZmo

(110)

Adicionando (IˆAo αZl+ − IˆAo αZl+ ) no segundo membro da Equa¸c˜ao 110, tem-se: 0 VˆA = IˆAf Rf + IˆA+ αZl+ + IˆA− αZl− + IˆAo αZl+ − IˆAo αZl+ + IˆAo αZlo + IˆAo αZmo

(111)

Rearranjando 0 VˆA = [αZl+ (IˆA+ + IˆA− + IˆAo ) + IˆAo α(Zlo − Zl+ ) + IˆAo αZmo ] + IˆAf Rf

(112)

Colocando em evidˆencia αZl+ na express˜ao entre colchetes do segundo membro: Zlo − Zl+ Zmo 0 VˆA = αZl+ [IˆA + IˆAo ( ) + IˆAo ( )] + IˆAf Rf Zl+ Zl+

(113)

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

73

.

^ I’ X Ao

EqX

I^Ao

Y

Zlo α Zmo

(1−α) Zmo

α Zlo

(1−α) Zlo

EqY

R

Figura 54: Linhas paralelas com acoplamentos m´ utuos

0 l+ Dividindo por [IˆA + IˆAo ( ZloZ−Z ) + IˆAo ( ZZmo )] ambos os membros da Equa¸c˜ao 113: l+ l+

VˆA l+ [IˆA + IˆAo ( ZloZ−Z ) + IˆAo ( ZZmo )] l+ l+ 0

= αZl+ +

IˆAf 0 l+ [IˆA + IˆAo ( ZloZ−Z ) + IˆAo ( ZZmo )] l+ l+

Rf

(114)

Considerando Zmo )=m Zl+

(115)

VˆA IˆAf = αZ Rf + l+ 0 0 [IˆA + k IˆAo + mIˆAo ] [IˆA + IˆAo k + IˆAo m]

(116)

( tem-se

O fator m ´e denominado de fator de compensa¸c˜ao do acoplamento m´ utuo, entre linhas paralelas. 5.4.5

Tipos de caracter´ısticas de rel´ es de distˆ ancia

Os rel´es de distˆancia podem ser classificados pelas caracter´ısticas de suas zonas de opera¸c˜ao. Quatro tipos de rel´es s˜ao conhecidos, de acordo com as caracter´ısticas: a. rel´e de impedˆancia b. rel´e de admitˆancia (ou mho) c. rel´e de reatˆancia d. rel´e quadrilateral A Figura 55 mostra as respectivas caracter´ısticas no diagrama R − X. O rel´e de reatˆancia tem uma zona de alcance delimitado por uma reta paralela ao eixo R. O rel´e de impedˆancia tem uma caracter´ıstica circular centrado na origem do diagrama

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

74 X

X

R

R

(b) (a)

X

X

R

(c)

R

(d)

Figura 55: Caracter´ısticas das zonas de opera¸c˜ao

R − X. O rel´e de admitˆancia (ou mho) tem uma caracter´ıstica circular que passa na origem. A caracter´ıstica quadrilateral ´e definida por quatro linhas retas. Esta u ´ltima caracter´ıstica s´o ´e poss´ıvel de se obter em rel´es est´aticos e digitais. 5.4.6

Equa¸ c˜ ao do conjugado C = ±K1 I 2 ± K2 V 2 ± K3 V Icos(θ − τ ) − K4

Unidade ohm • K1 > 0 • K2 = 0 • K3 < 0 • K4 - desprez´ıvel

(117)

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

75

C = K1 I 2 − K3 V Icos(θ − τ )

(118)

No limiar de opera¸c˜ao C = 0 K1 I 2 = K3 V Icos(θ − τ )

(119)

K1 V = cos(θ − τ ) K3 I

(120)

K1 = |Z|(cosθcosτ + senθsenτ ) K3

(121)

K1 = Rcosτ + Xsenτ K3

(122)

cosτ K1 R+ senτ K3 senτ A Equa¸c˜ao 123 ´e a equa¸c˜ao de uma reta do tipo: X=−

(123)

y = −Ax + B

(124)

X

K1 K3 senτ

Zl

C0

τ K1 K3 cosτ

R

Figura 56: Caracter´ıstica da unidade ohm

Unidade reatˆ ancia Para τ = 90o tem-se K1 V V = cos(θ − 90o ) = senθ K3 I I K1 = |Z|senθ = X K3 originando a unidade reatˆancia:

(125) (126)

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

76

X

C0

Zl X =

K1 K3

θ R

Figura 57: Caracter´ıstica da unidade retˆ ancia

Unidade mho • K1 = 0 • K2 < 0 • K3 > 0 • K4 - desprez´ıvel C = −K2 V 2 + K3 V Icos(θ − τ )

(127)

No limiar de opera¸c˜ao C = 0 K2 V 2 = K3 V Icos(θ − τ )

(128)

V K3 cos(θ − τ ) = I K2

(129)

K3 (cosθcosτ + senθsenτ ) K2

(130)

K3 K3 Rcosτ + Xsenτ K2 K2

(131)

|Z| =

Z2 =

R2 + X 2 = X2 −

K3 K3 Rcosτ + Xsenτ K2 K2

K3 K3 Xsenτ + R2 − Rcosτ = 0 K2 K2

(132) (133)

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

X2 −

77

K3 K3 K3 K3 K3 K3 Xsenτ +( senτ )2 +R2 − Rcosτ +( cosτ )2 = ( senτ )2 +( cosτ )2 K2 2K2 K2 2K2 2K2 2K2 (134)

K3 K3 K3 2 cosτ )2 + (X − senτ )2 = ( ) K2 K2 2K2 A Equa¸c˜ao 135 ´e a equa¸c˜ao de um c´ırculo do tipo: (R −

(135)

(x − a)2 + (y − b)2 = r 2

(136)

X

R C0 Zl K3 senτ K2

K3 K2

θ

τ R

K3 cos τ K2 Figura 58: Caracter´ıstica da unidade mho

Unidade impedˆ ancia • K1 > 0

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

78

• K2 < 0 • K3 = 0 • K4 - desprez´ıvel C = K 1 I 2 + K2 V

(137)

K1 V2 = 2 I K2

(138)

No limiar de opera¸c˜ao C = 0

s

Z=

K1 K2

(139)

X

C0

R K1 K2

Figura 59: Caracter´ıstica da unidade impedˆancia

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

k

.

^ Ikt

^

Itf

t

^

Vk

79

f

l

^

Iit

i

Figura 60: Efeito do infeed nos ajustes das zonas dos rel´es de distˆancia

5.4.7

Linhas multi-terminais

Impedˆ ancia aparente vista pela barra k para uma falta em f :

5.4.8

Vˆk = Zkt Iˆkt + Ztf Iˆtf

(140)

Iˆtf = Iˆkt + Iˆit

(141)

Vˆk = Zkt Iˆkt + Ztf (Iˆkt + Iˆit )

(142)

Vˆk Iˆit = Zap. = Zkt + Ztf + [Ztf ( )] Iˆkt Iˆkt

(143)

Equa¸ co ˜es de ajustes

Unidade reatˆ ancia Equa¸c˜ao do conjugado: X=

K1 K3

(144)

Equa¸c˜ao de ajuste: A% =

Xmin aj. 100% Xsec

(145)

Xmin A% ( 100% )

(146)

Comparando as Equa¸c˜oes 144 e 145: aj. Xsec =

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

80

• K1 = Xmin - parˆametro de projeto A% • K3 = ( 100% ) - ajuste

5.4.9

Unidade mho |Z| =

K3 cos(θ − τ ) K2

(147)

Equa¸c˜ao de ajuste: Zmin aj. cos(θ − τ )100% Zsec Comparando as Equa¸c˜oes 147 e 148: A% =

aj. Zsec =

(148)

Zmin cos(θ − τ ) A% ( 100% )

(149)

• K3 = Zmin - parˆametro de projeto A% • K2 = ( 100% ) - ajuste

5.4.10

Gr´ afico representativo do alcance das zonas

Antes de discutir os ajustes dos alcances das zonas ´e importante entender o significado de sub-alcance e de sobre-alcance. Sub-alcance ´e quando, por algum motivo, uma zona de prote¸c˜ao n˜ao opera para uma falta que ocorre num ponto remoto do equipamento protegido. Sobre-alcance ´e quando, por algum motivo, uma zona de prote¸c˜ao opera para uma falta que ocorre al´em do ponto remoto do equipamento protegido. Deve-se ressaltar que, tanto o sub-alcance como o sobre-alcance podem ser imposi¸c˜oes dos ajustes ou ocorrˆencias indesej´aveis causadas pelas condi¸c˜oes operativas do sistema el´etrico. 3a. zona

t3

2a. zona

t2

1a. zona

1a. zona

t1

X

2a. zona

f1

Y

f2

f3

Z

Figura 61: Alcance das zonas

Em consequˆencia de algumas incertezas nos parˆametros que definem os ajustes, o alcance de um rel´e de distˆancia n˜ao possui a exatid˜ao desejada. Este erro de alcance ´e cerca de 5 % do ajuste. Considerando essas incertezas assegura-se que uma determinada zona

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

81

n˜ao sobre-alcan¸car´a uma falta no fim da se¸c˜ao de uma linha. Comumente ajusta-se a 1a zona entre 85 % e 90 % da impedˆancia total da linha (por exemplo, a linha de transmiss˜ao com os terminais X e Y ) e a sua opera¸c˜ao deve ser instantˆanea (sem temporiza¸c˜ao intencional). Deve estar claro que a 1a zona n˜ao protege integralmente a linha, isto ´e, a ´area entre o fim da 1a zona e a barra Y n˜ao est´a protegida. Consequentemente, o rel´e de distˆancia ´e equipado com outra zona, que deliberadamente ´e ajustada para sobre-alcan¸car al´em do terminal remoto da linha. Esta ´e conhecida com 2a zona do rel´e de distˆancia, que deve ser temporizada a fim de que para faltas pr´oximo ao terminal Y da linha adjacente Y -Z (f2 na Figura 61) a sua 1a zona opere antes da 2a zona da linha X-Y . A temporiza¸c˜ao da 2a zona ´e usualmente cerca de 0,5 segundos e o seu alcance ´e geralmente ajustado entre 120 % e 150 % da impedˆancia total da linha X-Y . Deve-se salientar que a 2a zona atua como prote¸c˜ao de retaguarda para uma parte da linha adjacente. Para fornecer uma prote¸c˜ao de retaguarda para todo o comprimento da linha adjacente o rel´e de distˆancia ´e provido de 3a zona. O alcance desta zona ´e ajustada para cerca de 120 % a 150 % da linha adjacente e com uma temporiza¸c˜ao de 1,0 segundo. X 3a.zona

Z

M3

f3

Y

f2

2a.zona M2

1a.zona

f1

M1

X

R

Figura 62: Alcance das zonas no diagrama R-X

A Figura 62 mostra as impedˆancias linhas e os alcances das zonas de um rel´e de admitˆancia no diagrama R-X. Est˜ao tamb´em representados os locais das faltas (f1 , f2 e f3 ) para a an´alise das atua¸c˜oes das zonas do rel´e de distˆancia. A Figura 63 mostra as liga¸c˜oes do circuito de controle, comumente conhecido com diagrama esquem´atico de corrente cont´ınua. • M1 , M2 e M3 - As trˆes zonas do rel´e de distˆancia • T1 , T2 e T3 - Indicadores de atua¸c˜oes das zonas • T D2 e T D3 - Temporizadores das 2a e 3a zonas • 52a - Contato auxiliar do disjuntor

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

82

+ M1

T1

M2

M3

TD2

TD3

T2

T3

52a 52/TC

TD2

TD3

− Figura 63: Diagrama esquem´atico de corrente cont´ınua

• 52/T C - Bobina de Desligamento do disjuntor (Trip Coil) 5.4.11

An´ alise das atua¸co ˜es

Curto-circuito em f1 : • os contatos M1 , M2 e M3 fecham, pois as trˆes zonas enxergam o curto-circuito em f1 • a bobina de desligamento do disjuntor ´e energizado atrav´es de M1 • o disjuntor abre Curto-circuito em f2 : • os contatos M2 e M3 fecham, pois as duas zonas enxergam o curto-circuito em f2 • temporizadores T D2 e T D3 s˜ao energizados respectivamente atrav´es dos contatos M2 e M3 • na eventualidade da falha da 1a zona da linha adjacente (Y -Z) o contato T D2 fecha, energizando a bobina de desligamento do disjuntor • o disjuntor abre

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

83

Curto-circuito em f3 : • os contatos M3 fecha, pois somente a 3a zona enxerga o curto-circuito em f3 • temporizador T D3 ´e energizado atrav´es do contato M3 • na eventualidade da falha da 2a zona da linha adjacente (Y -Z) o contato T D3 fecha, energizando a bobina de desligamento do disjuntor • o disjuntor abre

5.5

Rel´ e de distˆ ancia com teleprote¸c˜ ao

Conforme foi visto no item anterior, os alcances das 1as zonas dos rel´es de distˆancia s˜ao ajustadas entre 85 % e 90 % das impedˆancias totais das linhas, portanto, al´em desse ajuste at´e a barra terminal (regi˜oes sombreadas na Figura 64) ser˜ao protegidos pelas 2as zonas, que s˜ao temporizadas. 3a. zona

t3

2a. zona

t2

1a. zona

1a. zona

t1

X

2a. zona

Y

Z

´ Figura 64: Areas n˜ao protegidas pelas 1as zonas

A quest˜ao ´e: o que fazer para que a ocorrˆencia de uma falta em qualquer ponto da linha seja isolada instantaneamente atrav´es das aberturas de disjuntores em ambas as extremidades? A solu¸c˜ao ´e a utiliza¸c˜ao de rel´es de distˆancia com esquema de teleprote¸c˜ao, que necessitam de canais de comunica¸c˜ao. Os canais de comunica¸c˜ao geralmente utilizados s˜ao: a. OPLAT - Onda Portadora atrav´es de Linhas de Alta Tens˜ao b. Microonda c. Fibra ´otica d. Cabo telefˆonico 5.5.1

OPLAT

A Figura 65 mostra um diagrama unifilar com os principais componentes da OPLAT. Este esquema opera em um modo on-off pela transmiss˜ao de um sinal de r´adio frequˆencia na faixa de 10 a 490 kHz atrav´es da linha de transmiss˜ao.

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

84 UB

UB

Linha de transmissão

CA

CA UB = Unidade de bloqueio

US

US

CA = Capacitor de acoplamento

BD

US = Unidade de Sintonia

BD

CC

CC BD = Bobina de Drenagem CC = Cabo Coaxial

T R

T/R = Transmissor/Receptor

T R

Figura 65: OPLAT

5.5.2

Microonda

Microonda opera na faixa de 150 MHz a 20 GHz. 5.5.3

Disparo versus bloqueio

A escolha de um canal de comunica¸c˜ao para o esquema de teleprote¸c˜ao depende de v´arios fatores, tais como: custo, confiabilidade, n´ umero de terminais e a distˆancia entre eles, n´ umero de canais necess´arios (para todas as finalidade, n˜ao s´o para a teleprote¸c˜ao), frequˆencias dispon´ıveis e as pr´aticas adotadas pela concession´aria. Al´em disso deve-se escolher qual o modo de opera¸c˜ao: ou bloqueio ou disparo. O modo bloqueio ´e aquele que a presen¸ca de um sinal transmitido evita a abertura do disjuntor e o modo disparo ´e aquele que o sinal inicia a abertura do disjuntor. 5.5.4

Esquemas de teleprote¸ c˜ ao

• Compara¸c˜ao direcional com bloqueio • Compara¸c˜ao direcional com desbloqueio • Transferˆencia de disparo direto de subalcance • Transferˆencia de disparo permissivo de sobrealcance • Transferˆencia de disparo permissivo de subalcance • Compara¸c˜ao de fase

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

85

Compara¸c˜ ao direcional com bloqueio: Opera no modo on-off na faixa de 10 a 490 kHz (OPLAT). A Figura 66 mostra o esquema, cujos principais rel´es s˜ao: • 21P - rel´e de distˆancia com alcance da 2a zona. • 21S - rel´e de partida do sinal • R - rel´e receptor de sinal (contato fechado na ausˆencia de sinal) X

f1

Y

f2

21P

21P

85R

85R

f3 .

21S

21S

R T

R T

(+)

(+) 21S

21S

21P

T R

21P

T

85R

R

85R

52/BD

52/BD

52a

52a

(−)

(−)

Figura 66: Esquema compara¸c˜ao direcional com bloqueio A Tabela 35 mostra para trˆes locais de falta como se comportam a transmiss˜ao e recep¸c˜ao dos sinais. Local da falta f1 f2 f3

Sinal transmitido de X nenhum Y

Sinal recebido em XeY nenhum XeY

Tabela 25: Transmiss˜ao e recep¸c˜ao do sinal

˜ DE LINHAS DE TRANSMISSAO ˜ 5 PROTEC ¸ AO

86

Transferˆ encia de disparo permissivo de sobrealcance: Opera no modo FSK na faixa de 150 MHz a 20 GHz (microondas). A Figura 67 mostra o esquema, cujos principais rel´es s˜ao: • 21P - rel´e de distˆancia com alcance da 2a zona. • 85R - rel´e receptor de sinal (contato aberto na ausˆencia de sinal) F2

R

85R 21P

T

X

f1

f2

f3 .

Y T 21P 85R

F1 R

(+)

(+)

21P

21P

T R

T

85R

R

85R

52/BD

52/BD

52a

52a

(−)

(−)

Figura 67: Esquema transferˆencia de disparo permissivo de sobrealcance A Tabela 36 mostra para trˆes locais de falta como se comportam a transmiss˜ao e recep¸c˜ao dos sinais.

Local da falta f1 f2 f3

Sinal transmitido de Y XeY X

Sinal recebido em X YeX Y

Tabela 26: Transmiss˜ao e recep¸c˜ao do sinal

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

6

87

Prote¸ c˜ ao de transformadores de potˆ encia

O transformador de potˆencia ´e um dos equipamentos mais caros numa subesta¸c˜ao de um sistema el´etrico. A sua importˆancia vital exige que ele tenha uma alta confiabilidade para evitar interrup¸c˜oes de energia el´etrica. O custo b´asico de um transformador de potˆencia pode ser estimado por uma f´ormula emp´ırica que se segue: C = 19.800S 0,75 + 1, 55NBI 1,75

(150)

onde: C = custo em d´olares S = potˆencia nominal em MVA NBI = n´ıvel b´asico de isolamento em kV Um projeto adequado e materiais de alta qualidade utilizados na sua fabrica¸c˜ao, aliado a um sistema de prote¸c˜ao com rel´es adequados s˜ao condi¸c˜oes b´asicas para a opera¸c˜ao de um transformador. A falta de manuten¸c˜ao e a opera¸c˜ao fora de suas especifica¸c˜oes contribuem para ocorrˆencias de falhas. Se o transformador operar sob condi¸c˜oes de sobrecarga ou sobretens˜ao por um per´ıodo prolongado, ou exposto a um n´ umero excessivo de altas correntes em decorrˆencia de curtos-circuitos externos, a isola¸c˜ao vai se deteriorando a tal ponto de favorecer a ocorrˆencia de curtos-circuitos.

6.1 6.1.1

Condi¸ co ˜es que levam um transformador a sofrer danos Queda da isola¸ c˜ ao

A queda de isola¸c˜ao fatalmente resulta num curto-circuito, causando graves danos nos enrolamentos e no n´ ucleo. A queda de isola¸c˜ao pode ser provocada por: • sobretemperatura • contamina¸c˜ao do o´leo • descarga corona na isola¸c˜ao • sobretens˜oes transit´orias • for¸ca eletromagn´etica causada por altas correntes 6.1.2

Deteriora¸ c˜ ao da isola¸c˜ ao

A deteriora¸c˜ao da isola¸c˜ao ´e uma fun¸c˜ao do tempo e da temperatura. O transformador pode estar sendo submetido a operar sob as mais variadas condi¸c˜oes, portanto, ´e muito dif´ıcil a previs˜ao de sua vida u ´ til. No caso de um transformador submetido a uma excessiva temperatura melhorar a ventila¸c˜ao ou diminuir a carga s˜ao providˆencias que evitam o envelhecimento precoce da isola¸c˜ao.

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO 6.1.3

88

Sobreaquecimento devido a ` sobre-excita¸ c˜ ao

De acordo com as normas. os transformadores dever˜ao ser capazes de entregar correntes nominais `a uma tens˜ao aplicada de at´e 105 % da tens˜ao nominal. Quando um transformador ´e submetido para operar com tens˜ao acima da nominal ou freq¨ uˆencias muito baixas, o seu n´ ucleo trabalha sobre-excitado. O fluxo magn´etico ´e ent˜ao for¸cado a circular nas partes met´alicas n˜ao laminadas, aquecendo-o a temperaturas inaceit´aveis. A sobre-excita¸c˜ao n˜ao ´e um defeito do transformador, mas uma condi¸c˜ao operativa anormal do sistema el´etrico de potˆencia. Uma an´alise da corrente durante a sobre-excita¸c˜ao mostra uma pronunciada corrente harmˆonica de 5a ordem. A sobreexcita¸c˜ao provoca um aumento dram´atico da corrente de excita¸c˜ao. Para uma sobretens˜ao de 20 % a corrente de excita¸c˜ao aumenta cerca de 10 vezes a corrente de excita¸c˜ao normal. 6.1.4

´ Oleo contaminado

O o´leo num transformador constitui um meio de isola¸c˜ao el´etrica e tamb´em um meio de resfriamento, portanto, a sua qualidade ´e primordial. A rigidez diel´etrica ´e a propriedade mais importante do o´leo e se ela for reduzida pelas impurezas, umidade, etc., a deteriora¸c˜ao da isola¸c˜ao ocorrer´a fatalmente. O n´ıvel do o´leo tamb´em deve ser monitorado constantemente, pois, a sua queda causa tamb´em a redu¸c˜ao da isola¸c˜ao. 6.1.5

Redu¸c˜ ao da ventila¸ c˜ ao

O sistema de ventila¸c˜ao for¸cada deve estar funcionando perfeitamente. Caso ocorra alguma falha neste sistema, deve-se tomar providˆencias imediatas para evitar o sobreaquecimento.

6.2

Correntes de excita¸ c˜ ao e de inrush

Se a tens˜ao nominal for aplicada aos terminais do enrolamento prim´ario de um transformador com o secund´ario aberto, ir´a circular uma pequena corrente de excita¸c˜ao. Esta corrente consiste de duas componentes; a componente de perdas e a componente de magnetiza¸c˜ao. A componente de perda estar´a em fase com a tens˜ao aplicada e a sua magnitude depende das perdas em vazio do transformador. A componente de magnetiza¸c˜ao ficar´a atrasada de 90o e a sua magnitude depende do n´ umero de espiras do enrolamento prim´ario, a forma da curva de satura¸c˜ao do transformador e a m´axima densidade de fluxo para a qual o transformador foi projetado. 6.2.1

Componente de magnetiza¸ c˜ ao da corrente de excita¸c˜ ao

Estando o secund´ario do transformador aberto, ele pode ser tratado como um reator de n´ ucleo de ferro. A equa¸c˜ao diferencial do circuito pode ser escrita como: v = Ri + N1 onde:

dΦ dt

(151)

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

89

v = valor instantˆaneo da tens˜ao da fonte i = valor instantˆaneo da corrente R = resistˆencia el´etrica do enrolamento Φ = fluxo instantˆaneo que enla¸ca o enrolamento prim´ario N 1 = n´ umero de espiras do enrolamento prim´ario Normalmente a resistˆencia R e a corrente i s˜ao pequenas, conseq¨ uentemente o termo Ri da Equa¸c˜ao 151 tem um efeito muito pequeno e pode ser desprezado. Assim, a equa¸c˜ao pode ser re-escrita como: v = N1

dΦ dt

(152)

Sendo a tens˜ao da fonte senoidal: v = Vmax sen(ωt + φ)

(153)

Das Equa¸c˜oes (152) e (34) tem-se: Vmax sen(ωt + φ) =

dΦ dt

(154)

A solu¸c˜ao da equa¸c˜ao diferencial acima ´e: Vmax cos(ωt + φ) + Φt (155) ωN1 A solu¸c˜ao apresenta uma componente em regime permanente e outra transit´oria. A componente em regime permanente ´e senoidal e est´a atrasada da tens˜ao aplicada de 90o . A Figura 68 mostra a tens˜ao aplicada e ao fluxo em fun¸c˜ao do tempo. Φ=−

Figura 68: Tens˜ao aplicada e fluxo na condi¸c˜ao de regime Se n˜ao houvesse satura¸c˜ao do circuito magn´etico do transformador, a corrente de magnetiza¸c˜ao e o fluxo variariam numa propor¸c˜ao direta, resultando numa corrente de magnetiza¸c˜ao senoidal em fase com o fluxo, entretanto, o projeto econˆomico de um transformador requer que o n´ ucleo trabalhe no joelho da curva de satura¸c˜ao. Sob esta condi¸c˜ao

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

90

a corrente de magnetiza¸c˜ao n˜ao ´e uma fun¸c˜ao senoidal e a sua forma depende da caracter´ıstica de satura¸c˜ao (curva B-H) do circuito magn´etico do transformador. A forma de onda da corrente pode ser determinada atrav´es do gr´afico, como mostra a Figura 69. Na Figura 69(b) s˜ao mostrados a tens˜ao aplicada e o fluxo atrasado em rela¸c˜ao a` tens˜ao de 90o. Para qualquer fluxo o valor da corrente correspondente pode ser determinado a partir da curva B-H da Figura 69(a).

Figura 69: M´etodo gr´afico para determina¸c˜ao da corrente de magnetiza¸c˜ao A corrente determinada desta maneira n˜ao est´a considerando a corrente de perda, entretanto, como ela ´e pequena n˜ao influi na corrente total. A Figura 69(b) mostra que apesar de o fluxo ser uma onda senoidal a corrente ´e uma onda distorcida. Uma an´alise desta corrente mostra que ela cont´em componentes harmˆonicas ´ımpares de magnitudes apreci´aveis (na Figura 69(b) ´e mostrada a corrente de 3a harmˆonica). Num caso t´ıpico as harmˆonicas podem ter os seguintes valores percentuais: 45% de 3a , 15% de 5a e 3% de 7a e valores menores para harmˆonicas mais elevadas. As componentes harmˆonicas s˜ao expressas em valores percentuais em rela¸c˜ao ao valor da onda fundamental. 6.2.2

Componente de perdas da corrente de excita¸ c˜ ao

As perdas em vazio do transformador correspondem as perdas no ferro, uma pequena perda nos diel´etricos e no cobre. Geralmente, s´o as perdas no ferro ( perdas por histerese e perdas por corrente de F oucault) s˜ao relevantes. Na pr´atica as perdas no ferro s˜ao determinadas em testes de laborat´orio, entretanto, as equa¸c˜oes que se seguem mostram o efeito qualitativo de v´arios fatores de perdas. Pf = Ph + Pe

(156)

x Ph = kh f Bmax

(157)

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

x Pe = ke f 2 e2 Bmax

91

(158)

onde: Ph = perda por histerese Pe = perda por corrente de F oucault f = freq¨ uˆencia e = espessura da lamina¸c˜ao Bmax = densidade de fluxo m´aximo kh , ke e x s˜ao fatores que dependem da qualidade do a¸co 6.2.3

Corrente total de excita¸c˜ ao

Conforme visto nos itens anteriores, a corrente de excita¸c˜ao de um transformador comp˜oese de componentes de perdas e de magnetiza¸c˜ao. Um transformador por raz˜oes econˆomicas deve ser projetado para trabalhar no joelho da curva de satura¸c˜ao na tens˜ao nominal. Assim sendo, uma tens˜ao acima da nominal acarretar´ a o aumento da corrente de excita¸c˜ao. 6.2.4

Corrente de inrush

A corrente de inrush se desenvolve quando da energiza¸c˜ao do transformador e a sua magnitude depende dos seguintes fatores: • tamanho do transformador • impedˆancia equivalente da fonte • propriedades magn´eticas do n´ ucleo • fluxo magn´etico remanente • momento da energiza¸c˜ao do transformador A corrente de inrush pode aparecer em todas as fases e no neutro aterrado. A magnitude ´e sempre diferente nas trˆes fases, bem como no neutro. Em transformadores com n´ ucleo de a¸co orientado, a magnitude pode atingir 5 a 10 vezes a corrente nominal quando a energiza¸c˜ao ´e feita pelo enrolamento externo (geralmente o lado de alta) e de 10 a 20 vezes quando a energiza¸c˜ao for pelo enrolamento interno (geralmente do lado de baixa). Para analisar este fenˆomeno ´e mais f´acil determinar primeiramente o fluxo no circuito magn´etico e depois a corrente. Este procedimento ´e recomend´avel porque a onda do fluxo magn´etico n˜ao se afasta muito da senoidal, enquanto que a onda da corrente ´e geralmente bastante distorcida. Conforme a Equa¸c˜ao 36 o fluxo magn´etico no n´ ucleo de um transformador ´e igual ao fluxo de regime permanente mais um componente transit´orio. Esta rela¸c˜ao pode ser usada para determinar o fluxo transit´orio no n´ ucleo do transformador imediatamente ap´os a sua energiza¸c˜ao. A Equa¸c˜ao 36 pode ser re-escrita:

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

92

Φ = −Φmax cos(ωt + φ) + Φt

(159)

Φo = −Φmax cosφ + Φto

(160)

Para t = 0

onde: Φo = fluxo magn´etico remanente no n´ ucleo da transformador −Φmax cosφ = fluxo de regime permanente para t = 0 Φto = fluxo transit´orio inicial Na Equa¸c˜ao 160 o aˆngulo φ depende do valor instantˆaneo da tens˜ao da fonte no instante em que o transformador ´e energizado. Se o transformador for energizado quando a tens˜ao da fonte for m´axima positiva, φ ser´a igual a 90o . Considerando que um transformador com fluxo remanente nulo seja energizado no instante da tens˜ ao m´axima positiva. Para esta condi¸c˜ao Φo e cosφ ser˜ao ambos iguais a zero, ent˜ao Φto ser´a tamb´em igual a 0. O fluxo magn´etico no transformador, portanto, inicia-se sob condi¸c˜oes normais e n˜ao haver´a componente transit´orio. Considerando-se, entretanto, um transformador com fluxo remanente nulo energizado no instante da tens˜ao instantˆanea igual a 0, existir˜ao as seguintes condi¸c˜oes: φ=0 −Φmax cosφ = −Φmax Φto = Φmax Substituindo na Equa¸c˜ao 159: Φ = −Φmax cos(ωt) + Φmax

(161)

O fluxo magn´etico representado pela Equa¸c˜ao 161 ´e mostrado na Figura 70(a). O fluxo magn´etico total ´e a soma de um fluxo senoidal e um fluxo cont´ınuo e alcan¸ca um valor de pico igual a duas vezes o fluxo normal m´aximo. Nesta Figura nota-se que n˜ao h´a nenhum decrescimento, pelo fato de n˜ ao ter sido considerado a componente de perdas. A Figura 161(b) mostra uma onda similar, na qual foi considerada um fluxo magn´etico remanente de 60% e energizado no instante da tens˜ao instantˆanea nula. Ap´os a varia¸c˜ao do fluxo magn´etico ter sido determinado pelo m´etodo descrito, a onda de corrente pode ser obtida graficamente conforme mostrado na Figura 71. Neste caso foi considerado um transformador com fluxo remanente nulo energizado no instante da tens˜ao igual a 0. Para qualquer fluxo, a corrente correspondente pode ser determinado a partir da curva B-H do transformador. Note-se que apesar de o fluxo m´ aximo ser somente duas vezes ao valor normal, a corrente atinge um valor muitas vezes maior do que o valor da corrente de excita¸c˜ao. Esta alta corrente ´e atingida por causa do alto grau de satura¸c˜ao do circuito magn´etico do transformador. Nesta discuss˜ao as perdas foram desprezadas para simplificar o problema. As perdas s˜ao importantes num transformador real porque atenua a corrente m´axima de inrush e reduz a corrente de excita¸c˜ao ao valor normal ap´os um determinado per´ıodo de tempo.

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

Figura 70: Fluxos no transformador durante condi¸c˜oes transit´orias

93

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

94

Figura 71: M´etodo gr´afico para determina¸c˜ao da corrente de inrush

Figura 72: Corrente de inrush t´ıpica de um transformador

A Figura 72 mostra um oscilograma de uma corrente de inrush t´ıpica. A corrente transit´oria decai rapidamente durante poucos ciclos e em seguida cai mais vagarosamente. O coeficiente de amortecimento, R , para este circuito n˜ao ´e constante por causa da L varia¸c˜ao da indutˆancia do transformador com satura¸c˜ao. Durante os ciclos iniciais o grau de satura¸c˜ao do n´ ucleo ´e alto, resultando a indutˆancia L baixa e conforme a satura¸c˜ao decresce a indutˆancia aumenta, tornando o fator de amortecimento menor. A an´alise de uma corrente de inrush t´ıpica mostra a presen¸ca de componentes harmˆonicas de v´arias ordens, conforme ilustra a Tabela 27.

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

95

Harmˆonica Ampl. em % da fundamental 2a 63,0 3a 26,8 a 4 5,1 a 5 4,1 6a 3,7 a 7 2,4 Tabela 27: Componentes harmˆ onicas

6.3

Esquemas de prote¸c˜ ao de transformadores de potˆ encia

Os dispositivos de prote¸c˜ao s˜ao aplicados em componentes de um sistema de potˆencia para: • isolar o equipamento sob falta do restante do sistema para minimizar a interrup¸c˜ao da energia el´etrica • limitar danos no equipamento sob falta Curtos-circuitos internos em transformadores quase sempre provocam correntes de baixa intensidade, o que torna imprescind´ıvel a aplica¸c˜ao de rel´es de alta sensibilidade. 6.3.1

Tipos de falhas em transformadores de potˆ encia

Podemos agrupar nas seguintes categorias: • falhas nos enrolamentos • falhas no tap changer • falhas nas buchas • falhas nos bornes terminais • falhas no n´ ucleo • falhas diversas 6.3.2

Detec¸ c˜ ao el´ etrica das faltas

Prote¸c˜ ao por fus´ıveis Fus´ıveis s˜ao bastante utilizados para prote¸c˜ao de transformadores, apesar de apresentarem certas limita¸c˜oes. Fus´ıveis s˜ao dispositivos adequados para prote¸c˜ao contra curtos-circuitos externos (correntes passantes), mas n˜ao s˜ao adequados para curtos-circuitos internos ou sobrecargas demoradas. N˜ ao existe uma regra r´ıgida, mas em geral adota-se o fus´ıvel para transformadores de potˆencia abaixo de 10,0 MVA.

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

96

Cada fabricante de fus´ıvel fornece curvas caracter´ısticas tempo x corrente. Estas curvas devem ser corrigidas para temperatura ambiente e corrente de carga segundo condi¸c˜oes de opera¸c˜ao e pelo uso de fatores de corre¸c˜ao apropriados, tamb´em fornecidos pelo fabricante. As experiˆencias mostram que estas curvas tempo x corrente possuem uma exatid˜ao dentro das tolerˆancias estabelecidas, contanto que os fatores de corre¸c˜ao sejam corretamente aplicadas. Um crit´erio de aplica¸c˜ao do fus´ıvel seria n˜ao utiliz´a-lo para cargas maiores do que 65 % da corrente m´ınima de fus˜ao. Este limite reduz a temperatura de opera¸c˜ao do fus´ıvel, permitindo uma sobrecarga de curta dura¸c˜ao nos transformadores (casos emergenciais) e estabelecer alguma base para fatores de corre¸c˜ao para corrente de carga pr´e-falta. A corrente m´axima de carga n˜ao deve exceder a corrente nominal do conjunto chave/elo fus´ıvel. Prote¸c˜ ao de sobrecorrente Rel´es de sobrecorrente (ou fus´ıveis) podem ser usados para a prote¸c˜ao dos transformadores de pequena capacidade, inclusive para faltas internas. J´a nos transformadores maiores podem atuar como prote¸c˜ao de retaguarda para rel´es ´ bastante comum utilizar tamb´em rel´es t´ermicos como diferenciais ou rel´es de press˜ao. E prote¸c˜ao de sobrecarga do transformador. Rel´es de sobrecorrente podem proporcionar um esquema de prote¸c˜ao relativamente barato, simples e confi´avel, entretanto, desde que este tipo de rel´e n˜ao permite ajustes sens´ıveis e opera¸c˜ao r´apida n˜ao se recomenda utiliz´a-los como prote¸c˜ao principal em instala¸c˜oes importantes. Os ajustes nos rel´es de sobrecorrente em transformadores envolvem um compromisso entre os requisitos de opera¸c˜ao e prote¸c˜ao. O ajuste de pick-up de rel´es de sobrecorrente deve ser suficientemente alto para permitir sobrecargas da ordem de 200 % a 300 % da corrente nominal. O trip instantˆaneo, se usado, deve ter o seu ajuste de opera¸c˜ao para um valor maior do que o m´aximo valor da corrente de curto-circuito passante (curto-circuito trif´ asico no lado de baixa do transformador). Prote¸c˜ ao diferencial Rel´es diferenciais possuem uma variedade grande de tipos, dependendo do equipamento que eles protegem. O princ´ıpio de opera¸c˜ao do rel´e diferencial se baseia na compara¸c˜ao de m´odulo e ˆangulo entre as correntes de entrada e de sa´ıda no equipamento. A Figura 73 ilustra o esquema simplificado da prote¸c˜ao diferencial. A opera¸c˜ao deste rel´e est´a restrita `a zona abrangida pelos TCs dos dois lados do equipamento protegido. Sendo assim, a ocorrˆencia de curtos-circuitos externos n˜ao deve causar a atua¸c˜ao dos rel´es diferenciais. A Figura 74 mostra a circula¸c˜ao das correntes secund´arias para um curto-circuito externo. Neste caso, a diferen¸ca das correntes n˜ao ´e suficiente para operar o rel´e. Quando ocorre um curto-circuito interno as correntes se somam no rel´e diferencial, causando portanto, a sua opera¸c˜ao. A Figura 75 mostra este caso.

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

rele diferencial

Figura 73: Esquema simplificado do rel´e diferencial

Ix

Iy

ix

iy (ix − iy )

Figura 74: Curto-circuito externo

Ix

Iy

ix

iy (ix + iy )

Figura 75: Curto-circuito interno

97

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

98

Nos esquemas mostrados um rel´e de sobrecorrente pode desempenhar a fun¸c˜ao de um rel´e diferencial. Teria a vantagem de ser um esquema barato, mas apresentaria uma baixa sensibilidade, o que seria inadequado para correntes de curtos-circuitos de baixa intensidade (curtos-circuitos envolvendo enrolamentos do transformador), al´em de, em algumas situa¸c˜oes poderem ocorrer desligamentos indesej´aveis para curtos-circuitos externos. Para conseguir ajustes mais sens´ıveis e maior rapidez de opera¸c˜ao para baixas correntes de curtos-circuitos utiliza-se rel´es diferenciais percentuais, cujo esquema ´e mostrado na Figura 76.

operacao

restricao

Figura 76: Rel´e diferencial-percentual

Neste tipo de rel´e, al´em do circuito de opera¸c˜ao o rel´e possui o circuito de restri¸c˜ao, cuja fun¸c˜ao ´e discriminar curtos-circuitos interno do externo. Quando o curto-circuito ´e interno, a grandeza de restri¸c˜ao desaparece ou ´e uma grandeza muito pequena se comparada com a grandeza de opera¸c˜ao. O valor da restri¸c˜ao ´e estabelecido (ou definido) como uma percentagem da corrente requerida pela bobina de opera¸c˜ao para suplantar o conjugado de restri¸c˜ao e ´e denominado de inclina¸c˜ao caracter´ıstica. A inclina¸c˜ao pode variar entre 15% e 40%, como mostra a Figura 77, dependendo da faixa de deriva¸c˜oes do transformador de potˆencia. Como j´a foi visto, durante a energiza¸c˜ao do transformador de potˆencia surgem as correntes de inrush. Estas correntes transit´orias apresentam alto grau de assimetria e intensidades elevadas que podem levar os rel´es diferenciais a operarem incorretamente. A Figura 78 mostra um esquema que desensibiliza a opera¸c˜ao atrav´es de um resistor que ´e colocado em paralelo com a bobina de opera¸c˜ao do rel´e diferencial, cuja inser¸c˜ao ´e feita por um contato b de um rel´e de subtens˜ao. Este tipo de esquema n˜ao ´e satisfat´orio pelos seguintes motivos: a. pode ser retardada a elimina¸c˜ao de um curto-circuito interno que ocorra durante a energiza¸c˜ao; b. quando uma falta externa ´e eliminada, a corrente de excita¸c˜ao pode provocar o desligamento do transformador;

Múltiplos da corrente de operação

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

99

40 35 40% 30 25 20

25%

15 15% 10 5

0

10 20 30 40 50 60 70 80 Múltiplos da corrente de restrição

0

Figura 77: Inclina¸c˜oes caracter´ısticas

c. a corrente de inrush de outro transformador que circule pelo transformador em quest˜ao pode provocar o seu desligamento.

Figura 78: Rel´e diferencial com circuito para desensibilizar a opera¸c˜ao

Para eliminar estas deficiˆencias surgiu o esquema denominado restri¸c˜ao por harmˆonicas, que utiliza das correntes harmˆonicas presentes na corrente de inrush, particularmente a de segunda ordem, para bloquear a opera¸c˜ao. A Figura 79 mostra um esquema deste tipo de rel´e. Os componentes principais do rel´e s˜ao itemizados a seguir:

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

100

114 00

∆

5

TCD

1 0

Y ∆

TCR

PRR

Inst. 1 0

1 0

PRO FF

11 00 006 11

11 00 00 11

1 0 0 1

R3 1 0

PRRH

1 0 0 1

11 00 00 11

FH

11 00

R2

Y 1 0 0 1

0 1 0 1 0 1 11 00 0 001 11 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Restr. 0 1

Cont.

1 0 0 1 1 0

R1 1 0

Figura 79: Rel´e diferencial percentual com restri¸c˜ao por harmˆonicas

• Rest = bobina de restri¸c˜ao • Oper = bobina de opera¸c˜ao • Inst = unidade instantˆanea • T CD = transformador de corrente diferencial • T CR = transformador de corrente de restri¸c˜ao • P RO = ponte retificadora para opera¸c˜ao • P RR = ponte retificadora para restri¸c˜ao • P RRH = ponte retificadora para restri¸c˜ao por harmˆonica • F F = filtro para freq¨ uˆencia fundamental

Oper.

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

101

• F H = filtro para freq¨ uˆencias harmˆonicas • R1 = ajuste da corrente de opera¸c˜ao • R2 = ajuste da restri¸c˜ao de harmˆonicas • R3 = ajuste da inclina¸c˜ao caracter´ıstica • Cont = contato do rel´e A seguir, sucintamente, ´e descrito o funcionamento do rel´e diferencial percentual com restri¸c˜ao por harmˆonicas. 1. Curto-circuito interno: A corrente no T CD ser´a elevada, o que leva ao aparecimento de uma tens˜ao elevada na sa´ıda da P RO que alimenta a Oper, e a corrente no T CR ser´a muito baixa, implicando na n˜ao atua¸c˜ao da Rest, o que possibilita o fechamento do Cont. 2. Curto-circuito externo: A corrente no T CR ser´a elevada, o que leva ao aparecimento de uma tens˜ao elevada na sa´ıda da P RR que alimenta a Rest e al´em disso, a corrente no T CO ser´a muito baixa, implicando na n˜ao atua¸c˜ao da Oper. 3. Energiza¸ c˜ ao do transformador: A corrente no TCD ser´a elevada, por´em como ela apresenta um alto grau de componentes harmˆonicas ser˜ao barradas no F F . Ao mesmo tempo, as correntes harmˆonicas passar˜ao facilmente pelo F H, possibilitando o aparecimento de uma tens˜ao na sa´ıda da P RRH. Isto evitar´a que o transformador seja desligado pela corrente de inrush. A Figura80 ´e um diagrama trifilar onde s˜ao mostradas as liga¸c˜oes dos TCs e dos rel´es diferenciais, para a prote¸c˜ao de um transformador de potˆencia com conex˜ao Dy 1. Dois itens importantes devem ser observados nestas liga¸c˜oes: 1. sele¸c˜ao conveniente dos taps dos TCs para casamento das correntes de linha nos dois lados do transformador de potˆencia; 2. liga¸c˜ao conveniente dos TCs nos dois lados do transformador de for¸ca para eliminar o deslocamento angular. Na Figura80 s˜ao mostradas tamb´em as correntes de linha no lado Y e no lado ∆ do transformador de potˆencia e tamb´em as correntes nos secund´arios dos TCs, considerandose um carregamento de 25 MVA. Nesta situa¸c˜ao os rel´es n˜ao dever˜ao atuar, pois existir˜ao neles uma alta restri¸c˜ao e a¸c˜ao praticamente nula nas bobinas de opera¸c˜ao. As liga¸c˜oes mostradas no diagrama trifilar da Figura 81 satisfazem os dois requisitos enumerados anteriormente, entretanto, este esquema apresenta um grave problema: os rel´es diferenciais ir˜ao operar para curtos-circuitos fase-terra ou bif´asico-terra externos, pois as liga¸c˜oes dos TCs est˜ao incorretas. A seguir ´e analisado o comportamento dos rel´es diferenciais para duas situa¸c˜oes: curtocircuito fase-terra interno e externo. Foi considerado um sistema radial, isto ´e, com fonte s´o no lado ∆, como normalmente ´e encontrado na pr´atica.

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

104,6 A

200/5

15,0/18,75/25,0 MVA 138,0/11,95 kV

2000/5

102

1207,8 A

A

a 3,02 A

104,6 A

1207,8 A

B

b 3,02 A

104,6 A

1207,8 A

C

c 3,02 A

2,62 A

5,23 A

6

4

2,62 A 2,61 A

5

2,62 A

6

5,23 A

4

2,62 A 2,61 A

5

2,62 A

6

5,23 A

4

2,62 A 2,61 A

5

Figura 80: Liga¸c˜oes corretas dos TCs

15,0/18,75/25,0 MVA 400/5 104,6 A

1500/5

138,0/11,95 kV

1207,8 A a

A 1,31 A

1207,8 A

104,6 A

b

B 104,6 A

1,31 A

1207,8 A

C

c 1,31 A

2,26 A

4,03 A

6

4 1,77 A

2,26 A

5 4,03 A

6

4 1,77 A

5 2,26 A

4,03 A

6

4 1,77 A

5

Figura 81: Liga¸c˜oes incorretas dos TCs

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

103

A Figura 82 ilustra um curto-circuito interno, onde s˜ao mostradas as correntes de linha no lado Y e no lado ∆ do transformador de potˆencia e tamb´em as correntes nos secund´arios dos TCs. Nos rel´es diferenciais das fases a e c ir˜ao circular correntes na bobina de opera¸c˜ao e numa parte da bobina de restri¸c˜ao. Apesar de existir uma certa restri¸c˜ao a a¸c˜ao exercida no circuito de opera¸c˜ao ´e superior, o que causar´a a atua¸c˜ao dos rel´es. 396,5 A

200/5

15,0/18,75/25,0 MVA 138,0/11,95 kV

2000/5

A

a 7930,5 A

B

b

C

c 396,5 A 9,91 A

6

4 9,91 A

5 4

6

9,91 A

5 4

6 9,91 A 9,91 A

5

Figura 82: Curto-circuito fase-terra interno

A Figura 83 ilustra um curto-circuito externo e tamb´em, nesta configura¸c˜ao, s˜ao mostradas as circula¸c˜oes das correntes. Neste caso, ocorrer´a uma forte restri¸c˜ao e uma a¸c˜ao praticamente nula no circuito de opera¸c˜ao, portanto o rel´e estar´a impedido de atuar. A Figura 84 mostra a circula¸c˜ao das correntes nos rel´es diferenciais para um curtocircuito fase-terra externo considerando-se a conex˜ ao incorreta dos TCs. Pode-se notar que os rel´es das fases b e c ir˜ao atuar. Isto mostra que os TCs do lado estrela (Y ) do transformador de potˆencia deve ser ligado em triˆangulo (∆) para filtrar as correntes de seq¨ uˆencia zero.

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

396,5 A

200/5

15,0/18,75/25,0 MVA 138,0/11,95 kV

104

2000/5 7930,5 A

A

a

B

b

C

c 396,5 A 9,91 A

19,83 A

6

4 9,91 A 9,92 A

5 4

6

9,91 A

5

6

19,83 A

4 9,91 A 9,92 A

5

Figura 83: Curto-circuito fase-terra externo

15,0/18,75/25,0 MVA 396,5 A

400/5

1500/5 7930,5 A

138,0/11,95 kV

A

a 4,96 A

26,44 A

B

b

C

c 396,5 A

4,96 A 9,92 A

6

26,44 A

4 16,52 A

4,96 A

5

6

4 9,92 A

4,96 A 4,96 A 4,96 A

5

6

4

4,96 A

4,96 A 4,96 A

5

Figura 84: Curto-circuito fase-terra externo considerando TCs com liga¸c˜oes incorretas

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

105

A seguir s˜ao dadas algumas informa¸c˜oes sobre a sele¸c˜ao dos taps dos TCs e os ajustes dos rel´es diferenciais. 1. Liga¸c˜oes dos TCS: Transformador de potˆencia TCs ∆/Y y/d ∆/∆ y/y Y /Y d/d Tabela 28: Liga¸co˜es do transformador de potˆencia e dos TCs 2. Determina¸c˜ao das rela¸c˜oes dos TCs e ajustes dos rel´es • Determine a m´axima corrente no prim´ario e secund´ario do transformador de potˆencia com ventila¸c˜ao for¸cada (IP max e ISmax ); • Determine a m´axima corrente no prim´erio e secund´ario do transformador de potˆencia com ventila¸c˜ao natural (IP nom e ISnom ); • Selecione as rela¸c˜oes dos TCs tal que: – a ISmax n˜ao exceda o valor nominal (5,0 A); – as correntes nos rel´es possam ser “casadas” por meio de sele¸c˜ao conveniente dos taps (a corrente maior n˜ao deve exceder de 3 vezes a corrente menos). • Checar os “casamentos” das correntes dos rel´es em fun¸c˜ao dos taps dos rel´es (≤ 5%) 3. Caso-exemplo 1 2a 2b 3a 3b 4 5 6 7 8 9 10

138/13,8 kV e 15/18,5/25 MVA IP max ISmax IP nom ISnom Rela¸ca˜o dos TCs iSmax (≤ 5,0 A) iSnom Liga¸co˜es dos TCs itap Tap ideal do rel´e Tap ajustado

∆ 104,6 A

Y 1046,0 A

62,8 A 200/5 2,62 A 1,57 A y 1,57 A 5,02 5,0

628,0 A 2000/5 2,62 A 1,57 A d 2,72 A 8,7 8,7

Tabela 29: Escolha do taps dos TCs e ajuste dos rel´es

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO 6.3.3

106

Detec¸ c˜ ao mecˆ anica das faltas

Existem basicamente dois m´etodos de detectar faltas em transformadores de for¸ca que n˜ao sejam por medidas el´etricas. Estes m´etodos s˜ao: 1. Acumula¸c˜ao de gases provocada pela decomposi¸c˜ao lenta da isola¸c˜ao ou do o´leo; 2. Aumento na press˜ao do ´oleo do tanque ou de g´as provocado por faltas internas. Tais rel´es s˜ao valiosos suplementos para rel´es diferenciais e podem ser mais sens´ıveis para certas faltas internas do que rel´es que dependem de grandezas el´etricas e desta forma podem minimizar danos. • Rel´e acumulador de g´as Este tipo de rel´e, comumente conhecido como rel´e Buchholz, ´e aplic´avel somente para transformadores equipados com tanque de compensa¸c˜ao e sem nenhum espa¸co para g´as dentro do tanque. O rel´e ´e instalado num encanamento do tanque principal ao tanque de compensa¸c˜ao e ´e projetado para captar qualquer g´as que possa subir atrav´es do ´oleo. Ele ir´a atuar para pequenas falta, pelo ac´ umulo de g´as num per´ıodo de tempo ou para faltas severas que for¸ca o o´leo atrav´es do rel´e a uma alta velocidade. Este dispositivo ´e capaz de detectar arcos de baixa energia. Talvez a u ´ nica limita¸c˜ao ´e que ele detecta g´as que n˜ao resulta de uma falta, mas que pode ser originada pela gaseifica¸c˜ao do o´leo durante uma redu¸c˜ao brusca da press˜ao. • Rel´e de press˜ao s´ ubita de g´as Este tipo de rel´e ´e utilizado em transformadores selados. Ele consiste de uma chave atuada por press˜ao, montado num inv´olucro hermeticamente selado e isolado, exceto por um orif´ıcio de equaliza¸c˜ao da press˜ao. O rel´e atua quando houver uma diferen¸ca de press˜ao entre a regi˜ao do g´as do transformador e press˜ao interna do do rel´e. O desequil´ıbrio da press˜ao pode ser causado por arcos que liberem gases. Este rel´e ´e praticamente imune a`s atua¸c˜oes falsas. • Rel´e de press˜ao s´ ubita do o´leo ´ aplic´avel para todos os transformadores imersos em o´leo e ´e montado na parede E do tanque do transformador abaixo do n´ıvel m´ınimo do l´ıquido. Este rel´e ´e imune a pequeno aumentos da press˜ao do o´leo, causados por mudan¸cas de cargas ou ambiente. 6.3.4

Rel´ es t´ ermicos

• Rel´e t´ermico para temperatura do enrolamento A temperatura do ponto mais quente dentro de um transformador (enrolamento) tem uma influˆencia muito grande na taxa de deteriora¸c˜ao da isola¸c˜ao. A prote¸c˜ao do transformador contra danos provocados por temperaturas excessivas pode ser efetuada por um rel´e t´ermico que responde `a temperatura do ´oleo do topo e ao efeito

˜ DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ˆ 6 PROTEC ¸ AO

107

do aquecimento direto da corrente de carga. Nestes rel´es, o elemento termost´atico ´e imerso no o´leo do transformador e por ele passa uma corrente proporcional `a corrente de carga, de tal modo que a temperatura total que o enrolamento do transformador atinge durante o seu funcionamento. Estes rel´es podem dispor de trˆes contatos ajustados para fecharem para diferentes temperaturas. Outro tipo de rel´e de temperatura ´e o rel´e conhecido como imagem t´ermica. Esse rel´e mede a corrente de uma fase do transformador e a aplica a uma unidade de aquecimento (detector de temperatura) no interior do rel´e. A caracter´ıstica desse detector de temperatura se aproxima da capacidade t´ermica do transformador protegido. • Termˆometro Muitos transformadores s˜ao equipados com um termˆometro cujo tubo capilar ´e imerso no o´leo do topo. Caso esse termˆometro seja equipado com contatos eles podem ser usados para a partida de ventiladores ou bombas para resfriamento ou soar um alarme. Uma vez que a temperatura do o´leo no topo pode ser consideravelmente mais baixa do que a temperatura no ponto quente do enrolamento, o termˆometro do ´oleo n˜ao ´e adequado para a prote¸c˜ao efetiva do enrolamento contra sobrecargas, principalmente logo ap´os um s´ ubito aumento da carga.

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

7

108

Prote¸ c˜ ao de geradores s´ıncronos

As condi¸c˜oes anormais que devem ser consideradas na opera¸c˜ao de geradores s´ıncronos s˜ao maiores do que em outros componentes do sistema de potˆencia, entretanto as ocorrˆencias de defeitos em geradores s´ıncronos, principalmente nos de grande porte, s˜ao relativamente reduzidas. Por´em, deve-se considerar que na eventualidade de alguma ocorrˆencia as consequˆencias ser˜ao s´erias (custo da recupera¸c˜ao, indisponibilidade do equipamento, etc.). Paradoxalmente, apesar de muitos tipos de defeitos os principios de aplica¸c˜ao de esquemas de prote¸c˜ao s˜ao relativamente simples. Os curtos-circuitos s˜ao geralmente detectados atrav´es de rel´es diferenciais ou sobrecorrentes. Muitos dos defeitos s˜ao de natureza mecˆanica que s˜ao detectadas atrav´es de dispositivos mecˆanicos (micro − switches de limita¸c˜ao, de press˜ao, etc. e detectores de temperatura). Muitos dessas condi¸c˜oes anormais n˜ao requerem um desligamento autom´atico do gerador, que podem ser corrigidas com a m´aquina em opera¸c˜ao. Assim, alguns dispositivos de prote¸c˜ao possuem est´agios que atuam com alarmes. Outras condi¸c˜oes, tais como curtoscircuitos requerem uma r´apida remo¸c˜ao do gerador.

7.1

Tipos de defeitos

• Curtos-circuitos nos enrolamentos do estator • Terra no enrolamento do rotor • Opera¸c˜ao com correntes desequilibradas • Sobreaquecimento nos enrolamentos do estator • Motoriza¸c˜ao do gerador • Perda de excita¸c˜ao • Sobretens˜oes • Sobrevelocidade

7.2

Tipos de esquemas de prote¸ c˜ ao

• Prote¸c˜ao diferencial do gerador (87G) • Prote¸c˜ao diferencial do conjunto gerador-transformador (87T) • Prote¸c˜ao contra terra-enrolamentos do estator (64G) • Prote¸c˜ao contra defeitos entre espiras dos enrolamentos do estator (61) • Prote¸c˜ao contra terra-enrolamento do rotor (64F) • Prote¸c˜ao contra correntes desequilibradas (46)

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

109

• Prote¸c˜ao contra sobreaquecimento nos enrolamentos do estator (49) • Prote¸c˜ao contra motoriza¸c˜ao do gerador (32) • Prote¸c˜ao contra perda de excita¸c˜ao (40) • Prote¸c˜ao contra sobretens˜oes (59) • Prote¸c˜ao contra sobrevelocidade (12) 7.2.1

Prote¸ c˜ ao diferencial do gerador

A prote¸c˜ao dos enrolamentos do gerador ´e feita pelos rel´es diferenciais, similar em princ´ıpio de funcionamento aos utilizados para a prote¸c˜ao de transformadores de potˆencia, com diferen¸cas nos seguintes aspectos, se comparadas com o do transformador: • n˜ao haver´a a corrente inrush na energiza¸c˜ao do gerador • n˜ao haver´a diferen¸ca entre os m´odulos das correntes secund´arias que entra e sai no rel´e • n˜ao haver´a diferen¸ca angular entre as correntes secund´arias que entra e sai no rel´e • os TC’s s˜ao ligados nas mesmas rela¸c˜oes de espiras e apresentam, em geral, caracter´ısticas bem semelhantes (mesmo fabricante) Os apectos acima citados possibilitam que os rel´es diferencias utilizados em geradores s´ıncronos podem ser bem mais sens´ıveis do que utilizados em transformadores de potˆencia (precent slope de 10% e 20%). A prote¸c˜ao diferencial ´e muito eficiente para curto-circuito entre fases, sendo que para curto-circuito fase-terra depende muito do tipo de aterramento do gerador. ´ uma pr´atica padronizada utilizar prote¸c˜ao diferencial para geradores s´ıncronos com E potˆencia nominal acima de 1.000 kVA. Em todos os esquemas diferenciais, ´e aconselh´avel a utiliza¸c˜ao de TC’s de mesmas caracter´ısticas e evitar a conex˜ao de outros dispositivos em seu circuito. A liga¸c˜ao adotada na maioria dos geradores s´ıncronos ´e a estrela, o que implica na liga¸c˜ao estrela dos TC’s propiciando uma prote¸c˜ao contra curto-circuito entre fases e eventualmente entre fase e terra nos enrolamentos do estator e seus terminais. A Figura 85 mostra um diagrama simplificado da prote¸c˜ao diferencial do gerador. 7.2.2

Prote¸ c˜ ao diferencial do conjunto gerador-transformador

´ comum em sistema de gera¸c˜ao unit´aria, a utiliza¸c˜ao de um esquema de prote¸c˜ao diferenE cial abrangendo o conjunto gerador e o respectivo transformador elevador. Este esquema, al´em de prover uma prote¸c˜ao contra qualquer tipo de curto-circuito no transformador, propicia uma prote¸c˜ao de retaguarda para a prote¸c˜ao diferencial do gerador.

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

110

Figura 85: Prote¸c˜ao diferencial do gerador

7.2.3

Prote¸ c˜ ao contra terra-enrolamentos do estator

Para limitar danos nos enrolamentos do gerador quando da ocorrˆencia de um curtocircuito fase-terra nos seus enrolamentos ´e comum aterrar o seu neutro, utilizando um desses m´etodos: • por meio de um reator • por meio de um resistor • por meio de um transformador monof´asico de distribui¸c˜ao Qualquer um desses m´etodos, apresenta uma situa¸c˜ao intermedi´aria entre o neutro isolado e o neutro solidamente aterrado. Por raz˜oes econˆomicas, o aterramento por meio de um transformador monof´asico de distribui¸c˜ao ´e o mais utilizado. O m´etodo de aterramento utilizado no gerador afeta diretamente o desempenho dos esquemas com rel´es diferencial ou rel´e de terra, isto porque, quanto maior a impedˆ ancia de aterramento, menor ser´a a magnitude da corrente de curto-circuito fase-terra e mais dif´ıcil a sua detec¸c˜ao. Um esquema de prote¸c˜ao separado localizado no aterramento do gerador ´e, portanto, necess´ario. A aplica¸c˜ao de um esquema com rel´e de sobrecorrente ´e inadequado, pois a necessidade da utiliza¸c˜ao de baixo valor da corrente de pick-up torna muito dif´ıcil a discriminar a corrente de curto-circuito `a terra e as correntes de

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

111

3a harmˆonica que fluem no neutro (estas correntes podem atingir valores de at´e 15% da corrente nominal). A Figura 86 mostra um esquema de prote¸c˜ao adequado, utilizando o m´etodo de aterramento atrav´es de um transformador de distribui¸c˜ao e um resistor (Rn ) e um rel´e de sobretens˜ao s˜ao conectados no seu secund´ario. Gerador

Transformador elevador A B C

Rn

Relé de sobretensão

Figura 86: Gerador aterrado atrav´es de um transformador de distribui¸c˜ao

O valor da resistˆencia do resistor Rn dever´a ser selecionado de tal forma que se enquadre dentro de dois limites. A fim de evitar sobretens˜ oes transit´orias elevadas, devido ao fenˆomeno de ferro-ressonˆancia, a resistˆencia n˜ao dever´a ultrapassar a um determinado valor. Por outro lado, a fim de n˜ao diminuir demasiadamente a sensibilidade do rel´e de sobretens˜ao, a resistˆencia n˜ao dever´a ser inferior a um determinado limite. A fim de se evitar as sobretens˜oes transit´orias mencionadas anteriormente, o resistor dever´a ser dimensionado de tal forma que, durante um curto-circuito a` terra no terminal do gerador a potˆencia dissipada no resistor, em kW, seja igual a potˆencia reativa, em kVAr, na capacitancia de zequˆencia zero por fase do sistema compreendido entre o gerador e o prim´ario do transformador elevador inclusive, isto ´e, capacitˆancias dos enrolamentos do estator, capacitores para prote¸c˜ao contra surtos de tens˜ao ou p´ara-raios, se usados, cabos e enrolamentos prim´ario do transformador de potˆencia. A seguir ´e dada a sequˆencia de c´alculos para a determina¸c˜ao de Rn : A corrente de sequˆencia zero ´e calculada por Vf Vf = 2πf C Xc A corrente capacitiva de curto-circuito ser´ a 0

Ioc =

0

Ioc = 3Ioc = 3 A potˆencia capacitiva para a terra ser´ a

Vf Xc

(162)

(163)

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

Vf2 Pc = Ioc Vf = 3 Xc

112

(164)

Considerando a tens˜ao prim´aria do transformador de aterramento (Vp ) igual a tens˜ao de fase do gerador (Vf ), tem-se Vf =N Vs A potˆencia dissipada no resistor Rn ser´a Pr = Ir Vs = Ir

(165)

Vf N

(166)

Considerando Pr = Pc : Vf2 Vf Ir =3 N Xc

(167)

Portanto, Vf N Xc O valor aproximado da resistˆencia do resistor Rn ´e dado por: Rn =

Ir = 3

(168)

Vs Vf 3Xc ) = ( )( Ir N Vf N

(169)

Xc Ω (170) 3N 2 A determina¸c˜ao da reatˆancia Xc esbarra em certas dificuldades pr´aticas, pois nem sempre ´e f´acil obter-se os valores das capacitˆancias de sequˆencia zero, principalmente os dos enrolamentos do estator dos geradores s´ıncronos de polos salientes, j´a que variam de m´aquina para m´aquina e de fabricante para fabricante. Por esta raz˜ao e tamb´em para simplificar os c´alculos pode-se admitir que a corrente de curto-circuito fase-terra seja limitada em 15 Amp`eres, desprezando o efeito da reatˆancia Xc . Assim, esta corrente pode ser calculada por: Rn =

Vf Ω (171) 15N 2 Para evitar a circula¸c˜ao de corrente de magnetiza¸c˜ao muito elevada no transformador de aterramento, quando da ocorrˆencia de curto-circuito fase-terra, sugere-se que a tens˜ao prim´aria deste transformador seja pelo menos 1,5 vezes a tens˜ao nominal fase-neutro do gerador. A tens˜ao nominal secund´aria pode ser 120, 240 ou 480 V, dependendo da disponibilidade ou a tens˜ao nominal desejada no rel´e. A potˆencia aparente nominal requerida para o transformador de aterramento depender´a se ele ir´a alimentar um rel´e de prote¸c˜ao ou um rel´e de alarme. Se o rel´e for meramente para soar um alarme, o transformador dever´a ter uma capacidade cont´ınua de pelo menos: Rn =

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

Vf Vs kV A N 2 Rn De maneira similar, a potˆencia dissipada no resistor deve ser de pelo menos Sn =

113

(172)

Vf2 kW (173) N 2 Rn Se o transformador de aterramento for destinado para alimentar um rel´e de prote¸c˜ao para desligamentos de disjuntor principal e o disjuntor de campo, ent˜ao a sua potˆencia aparente ser´a: Pr =

Sn kV A k sendo k um fator de sobrecarga, que varia conforme a Tabela 30: 0

Sn =

Tempo 1 minuto 5 minutos 10 minutos 30 minutos 1 hora 2 horas

(174)

Fator k 4,7 2,8 2,5 1,8 1,6 1,4

Tabela 30: Fator de sobrecarga ´ usual utilizar a capacidade correspondente a 1 minuto de dura¸c˜ao da passagem da E corrente. O resistor pode tamb´em ser selecionado na base de 10 segundos ou 1 minuto, mas por uma quest˜ao conservadora ´e prefer´ıvel a de 1 minuto. Entretanto, a escolha de um resistor que suporta a corrente em regime cont´ınuo n˜ao ´e um fator limitante, tanto no seu tamanho como no seu custo. 7.2.4

Prote¸ c˜ ao contra curto-circuito entre espiras dos enrolamentos do estator

A maioria dos geradores s´ıncronos de grande porte possuem dois enrolamentos independente por fase, que s˜ao conectados de modo a formar dois circuitos paralelos. A ocorrˆencia de um curto-circuito entre as espiras dos enrolamentos do estator n˜ ao causa um desbalan¸co apreci´avel das correntes de fase e nem a circula¸c˜ao de corrente no neutro do gerador, entretanto, as correntes no ponto de defeito pode atingir valores bastante elevados. Nesta situa¸c˜ao, caso o gerador no disponha de uma prote¸c˜ao adequada, a elimina¸c˜ao do defeito pode ser demorada e s´o ocorrer´a quando o curto-circuito evoluir para um curto-circuito mais grave dando condi¸c˜oes para a atua¸c˜ao da prote¸c˜ao diferencial. O m´etodo convencional de prover esta prote¸c˜ao ´e a utiliza¸c˜ao da prote¸c˜ao de fasedividida, conforme mostra a Figura 87

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

A

61

114

B

C

61

61

Figura 87: Prote¸c˜ao de fase-dividida

Curto-circuito nas bobinas do enrolamento do estator pode iniciar pelos seguintes motivos: • Defeitos de montagem ou de fabrica¸c˜ao dos materiais e n˜ao detectados durante os testes de alta tens˜ao • Vibra¸c˜ao ou movimento dos enrolamentos durante as condi¸c˜oes normais ou de defeito • falha na isola¸c˜ao, geralmente provocada por umidade excessiva no enrolamento aps um perodo de manuten˜ao • Defeito no sistema de refrigera˜ao Esta prote¸c˜ao geralmente utiliza um rel´e de sobrecorrente conectado no circuito de dois TC’s ligados transversalmente, um para cada enrolamento. 7.2.5

Prote¸ c˜ ao contra terra-enrolamento do rotor

O circuito de campo de geradores s´ıncronos s˜ao geralmente isolados da terra. Consequentemente, se ocorrer um defeito na isola¸c˜ao do rotor ou um curto-circuito para a terra em

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

115

qualquer ponto do circuito de campo, isto n˜ao afetar´a a opera¸c˜ao normal da m´aquina. Entretanto, se ocorrer um curto-circuito num segundo ponto, isso implicar´a na perda de v´arias espiras do enrolamento do rotor, causando fluxos diferentes no entreferro da m´aquina e consequentemente o rotor ficar´a sujeito a conjugados desbalanceados, o que resultar´a em vibra¸c˜ao e poss´ıveis danos no eixo e nos mancais do gerador. O rel´e detector de terra-enrolamento do rotor tem a fun¸c˜ao de detectar o primeiro curto-circuito para a terra e nesta situa¸c˜ao acionar um alarme ou retirar a m´aquina de opera¸c˜ao.

Estator

Rotor

Excitatriz

Relé

Fonte auxiliar C

Figura 88: Detector de terra-enrolamento do rotor

7.2.6

Prote¸ c˜ ao contra correntes desequilibradas

Correntes desequilibradas no gerador causam a circula¸c˜ao de correntes de sequˆencia negativa pelos seus enrolamentos. Os fluxos gerados por estas correntes induzir˜ao correntes de frequˆencia dupla na superf´ıcie do rotor e nas suas ranhuras provocando sobreaquecimento no rotor acompanhado de intensa vibra¸c˜ao. Destes dois fenˆomenos, o primeiro ´e o mais preocupante, pois caso o gerador n˜ao seja desligado poder´a causar at´e o derretimento do n´ ucleo e danificando a estrutura do rotor. De acordo com as normas, o tempo m´aximo que um gerador pode operar sob condi¸c˜oes desequilibradas, sem que o rotor sofra um aquecimento excessivo, pode ser expresso pela Equa¸c˜ao 175: Z 0

T

i2A− dt = K

(175)

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

116

onde iA− = corrente instantˆanea de sequˆencia negativa no estator K = constante que depende de acionamento do gerador Considerando o valor m´edio de i2A− no intervalo de tempo T , tem-se: 2 IA− T =K

(176)

A constante K depende do tipo de acionamento do gerador, conforme mostra a Tabela 31. Tipo de acionamento Turbina a vapor Grupos de combust˜ao interna Turbina hidr´aulica

Constante K 30 40 40

Tabela 31: Valor da constante k em fun¸c˜ao do tipo de acionamento A Tabela 32 mostra o grau de comprometimento provocado pelas correntes desequilibradas. Condi¸ca˜o Comprometimento 2 IA− t < K nenhum 2 K < IA− t < 2K poder´a sofrer danos 2 IA− t > 2K danos s´erios Tabela 32: Grau de comprometimento Para evitar a opera¸c˜ao do gerador com correntes desequilibradas´e necess´ario a utiliza¸c˜ao de um esquema de prote¸c˜ao que detecte as correntes de sequˆencia negativa. O tipo recomendado seria um rel´e de sobrecorrente de tempo inverso ligado a` sa´ıda de um filtro de sequˆencia negativa. 7.2.7

Prote¸ c˜ ao contra sobreaquecimentos

O estator dos geradores s´ıncronos est˜ao sujeitos a sobreaquecimento devido `a sobrecarga, falha no sistema de refrigera¸c˜ao e curto-circuito das lˆaminas do n´ ucleo do estator. Estas condi¸c˜oes podem ser detectadas atrav´es de resistores detectores de temperatura (RTD’s) que s˜ao alojadas entre as espiras dos enrolamentos do estator do gerador. Estes resistores formam um ramo de uma ponte de Wheatstone que possui um rel´e ligado na sua diagonal. ´ uma pr´atica usual utilizar detectores em geradores s´ıncronos com potˆencia superior E a 1.500 kVA para supevis˜ao de temperatura, os quais s˜ao localizados em diferentes pontos dos enrolamentos do estator de tal forma que possa se obter uma completa indica¸c˜ao das temperaturas ao longo do estator.

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

117

a R3

R1 G

b

Rf

Detector de temperatura

c Rd

R2

Rf d

Painel de controle

Cabo de controle

Estator do gerado

Figura 89: Detector de temperatura

A Figura 89 mostra um esquema simplificado da medi¸c˜ao de temperatura atrav´es de um RTD. Relembrando: O equilibrio da ponte de Wheatstone ocorrer´a quando Vab = Vac

(177)

Nesta condi¸c˜ao, no ramo 1 e no ramo 2 fluir˜ao a mesma corrente, assim como a corrente que passa pelo ramo 3 ´e mesma do ramo d (detector). Claro que isso significa que pelo galvanˆometro n˜ao estar´a circulando corrente. Portanto, a seguinte rela¸c˜ao ´e obtida: R1 R3 = R2 + Rf Rd + Rf

(178)

R1 (Rd + Rf ) = R3 (R2 + Rf )

(179)

ou

Ajustando-se R1 = R3 tem-se: Rd = R2

(180)

Isto que dizer que a ponte entra em equil´ıbrio quando a resistˆencia do detector tiver a mesma resistˆencia do resistor fixo R2 . Na pr´atica isso ocorrer´a para Rd = 10,0 Ω e td = 25, 0oC. Vale lembrar que os detectores s˜ao feitos de cobre recozido, os quais s˜ao alojados entre as espiras dos enrolamentos do estator do gerador. Como se sabe, a varia¸c˜ao do valor da resistˆencia de um elemento condutor com a varia¸c˜ao da temperatura ´e dada pela Equa¸c˜ao:

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

Rx = Ry [1 + αy (tx − ty )]

118

(181)

Atribuindo os valores conhecidos do detector no ponto de equil´ıbrio da ponte: Rd = 10, 0[1 + 0, 0038536(td − 25)]

(182)

A escala do galvanˆometro ´e graduado em temperatura. 7.2.8

Prote¸ c˜ ao contra motoriza¸ c˜ ao

Os esquemas de prote¸c˜ao utilizados para evitar a motiza¸c˜ao do gerador destina-se `a prote¸c˜ao unicamente da turbina e n˜ao a` prote¸c˜ao do gerador propriamente dito. Turbina a g´ as: A supress˜ao do combust´ıvel causar´a a motoriza¸c˜ao do gerador, que consome uma grande quantidade de potˆencia el´etrica - 10 a 50 % de sua capacidade a plena carga, dependendo do tipo de turbina. Portanto, neste caso ´e recomend´avel que o gerador seja retirado do sistema, n˜ao porque possa causar danos a` turbina, mas sim pelo consumo desnecess´ario de potˆencia. Diesel: Deve ser retirado n˜ao s´o para evitar o consumo de potˆencia el´etrica - 15 a 25 % de sua capacidade a plena carga - como tamb´em para evitar a explos˜ao do combust´ıvel n˜ao consumido. Turbina a vapor: Neste caso ´e fundamental a retirada do gerador do sistema, caso contr´ario ocorrer´a o sobreaquecimento da turbina devido a falta ventila¸c˜ao pela parada de circula¸c˜ao do vapor. Turbina hidr´ aulica: Neste caso a motoriza¸c˜ao provoca o fenˆomeno de cavita¸c˜ao nas p´as da turbina. Na motoriza¸c˜ao do gerador acionado pela turbina hidr´aulica o consumo de potˆencia ´e baixo - 0,2 a 2,0 % de sua capacidade a plena carga. O rel´e adotado para a prote¸c˜ao contra motoriza¸c˜ao ´e do tipo direcional de potˆencia, suficientemente sens´ıvel `a revers˜ao de potˆencia verificada durante a motoriza¸c˜ao. 7.2.9

Prote¸ c˜ ao contra perda de excita¸ c˜ ao

A perda de excita¸c˜ao de um gerador s´ıncrono pode ocorrer como um resultado de: • Perda de campo da excitatriz principal • Desligamento acidental do disjuntor de campo • Curto-circuito nos circuitos do campo • Mal contato nas escovas da excitatriz

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

119

• Defeito no disjuntor de campo • Perda da alimenta¸c˜ao CA no sistema de excita¸c˜ao Quando um gerador s´ıncrono perde a excita¸c˜ao, ele acelera ligeiramente e passa a operar como gerador de indu¸c˜ao. Os geradores com rotor de polos lisos n˜ao se acomodam a este tipo de situa¸c˜ao porque eles n˜ao possuem enrolamentos amortecedores que poderiam conduzir as correntes induzidas no rotor. A circula¸c˜ao da corrente induzida na parte met´alica do rotor ir´a causar um sobreaquecimento que dependendo do escorregamento poder´a alcan¸car um valor perigoso em 2 a 3 minutos. Como os geradores s´ıncronos de polos salientes invariavelmente possuem enrolamentos amortecedores os seus rotores n˜ao estar˜ao sujeitos ao sobreaquecimento. O estator de qualquer tipo de gerador s´ıncrono pode sobreaquecer devido a sobrecorrente nos seus enrolamentos, enquanto estiver operando como gerador de indu¸c˜ao. Dependendo do escorregamento a corrente no estator pode atingir 2 a 4 vezes o seu valor nominal, mas o sobreaquecimento n˜ao ocorre t˜ao rapidamente como no rotor. Alguns sistemas n˜ao toleram a opera¸c˜ao continuada de um gerador s´ıncrono sem excita¸c˜ao, pois nesta condi¸c˜ao pode-se atingir a instabilidade rapidamente e se o gerador n˜ao for desligado imediatamente ir´a ocorrer uma perturba¸c˜ao de maior gravidade. Tais sistemas s˜ao aqueles que n˜ao disp˜oem de reguladores autom´aticos de tens˜ao do gerador de a¸c˜ao r´apida. Quando o gerador perde a excita¸c˜ao, ele solicita do sistema potˆencia reativa 2 a 4 vezes o valor da carga nominal. Antes da perda de excita¸c˜ao o gerador poderia estar entregando potˆencia reativa ao sistema. Assim, esta solicita¸c˜ao brusca de potˆencia reativa do sistema, junto com a perda de fornecimento de reativo pelo gerador, pode causar uma queda de tens˜ao seguida de uma extensa instabilidade, a memos que outros geradores cubram automaticamente este d´eficit de reativos. Na situa¸c˜ao em que um gerador perca a excita¸c˜ao um esquema de prote¸c˜ao de a¸c˜ao r´apida deve desligar o disjuntor principal e o disjuntor de campo do gerador. Rel´es de subcorrente conectados ao circuito de campo foram utilizados extensivamente, por´em o tipo de rel´e mais seletivo ´e o direcional de distˆancia alimentado pelas tens˜oes e correntes do gerador. A Figura 90 mostra v´arias trajet´orias das impedˆancias equivalentes das cargas vistas pelo gerador durante a perda de excita¸c˜ao e a caracter´ıstica do rel´e direcional de distˆancia num diagrama R-X. Quaisquer que sejam as condi¸c˜oes iniciais, quando o gerador perde a excita¸c˜ao a impedˆancia equivalente da carga tra¸ca um percurso do primeiro para o quarto quadrante. Ent˜ao, circundando esta regi˜ao com a caracter´ıstica do rel´e ele ir´a operar quando come¸car o aumento do escorregamento do rotor, desligando os disjuntores de campo e do gerador antes que ocorra quaisquer tipos de danos. 7.2.10

Prote¸ c˜ ao contra sobretens˜ oes

As fun¸c˜oes desta prote¸c˜ao s˜ao a de prover uma prote¸c˜ao de retaguarda para o regulador de tens˜ao e tamb´em proteger o gerador nos casos de condi¸c˜oes anormais n˜ao controladas pelo regulador, como uma rejei¸c˜ao de carga severa que pode acarretar sobrevelocidades e consequentes sobretens˜oes.

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

120

X Trajetórias das impedâncias equivalent

R

Caracteística do relé

Figura 90: Trajet´orias das impedˆancias equivalentes e caracter´ıstica do rel´e perda de excita¸c˜ao

A tens˜ao nos terminais de um gerador s´ıncrono ´e uma fun¸c˜ao da excita¸c˜ao e da velocidade. Sobretens˜ao provoca a satura¸c˜ao do n´ ucleo devido `a alta intensidade do fluxo nos circuitos magn´eticos e consequente circula¸c˜ao de correntes parasitas elevadas no n´ucleo e nos materiais condutores adjacentes. Este efeito causa o aquecimento que pode resultar em danos. O rel´e de sobretens˜ao dever´a ter uma unidade temporizada cujo pick-up deve ser ajustado em torno de 110% da tens˜ao nominal do gerador e uma inidade instantˆ anea cujo pick-up deve ser ajustado para 130% a 150% da tens˜ao nominal. Como este rel´e propicia uma prote¸c˜ao de retaguarda para o gerador ele deve ser alimentado por uma fonte de tens˜ao diferente da fonte utilizada para alimentar o regulador autom´ atico de tens˜ao. 7.2.11

Prote¸ c˜ ao contra sobrevelocidades

A sobrevelocidade num grupo turbina/gerador s´o ocorre quando ele ´e desacoplado do sistema (rejei¸c˜ao de carga, por exemplo). Esta prote¸c˜ao ´e necess´aria em todos os geradores acionados por turbinas hidr´aulicas. O dispositivo de prote¸c˜ao contra sobrevelocidade consiste geralmente de um gerador CC de ´ım˜a permanente acoplado diretamente ao eixo do grupo e fornece ao regulador de velocidade e rel´es auxiliares de controle e prote¸c˜ao, uma tens˜ao proporcional a` velocidade de rota¸c˜ao do grupo. E elemento sens´ıvel a sobrevelocidade ´e usualmente ajustado para operar para velocidades 3 a 5 % acima da velocidade nominal do grupo.

˜ DE GERADORES S´INCRONOS 7 PROTEC ¸ AO

121

63 71 51TN

60

78

59

40

59

32

81

87T

21 46 60 Exc 87G

64F 49

64G

Figura 91: Prote¸c˜oes do grupo gerador/transformador

˜ DE REDES DE DISTRIBUIC ˜ 8 PROTEC ¸ AO ¸ AO

8

122

Prote¸ c˜ ao de redes de distribui¸c˜ ao

As redes de distribui¸c˜ao s˜ao essencialmente radiais, o que exige a utiliza¸c˜ao intensa de dispositivos de prote¸c˜ao por sobrecorrente. A aplica¸c˜ao de tais sistemas requer o conhecimento de correntes de curtos-circuitos em v´arios segmentos da rede.

8.1

Correntes de curtos-circuitos

As seguintes observa¸c˜oes devem ser levadas em considera¸c˜ao nos c´alculos das correntes de curtos-circuitos: • Os valores das correntes de curtos-circuitos trif´ asico e bif´asico ser˜ao calculados como valores m´aximos, ou seja, considerando-se a impedˆancia de contato nula. • As correntes de curto-circuito fase-terra dever˜ao ser calculadas com impedˆancia de contato igual a` zero (valor m´aximo), usada para dimensionamento de equipamentos, e com impedˆancia de contato de 40,0 ohms que ser´a usada para verifica¸c˜ao de coordena¸c˜ao e seletividade entre dispositivos. • Devem ser calculadas as correntes sim´etrica e assim´etrica com a rela¸c˜ao X no ponto R X onde est´a sendo simulado o curto-circuito. Desconhecendo-se a rela¸c˜ao R pode-se usar 1,35 como fator de assimetria para curto-circuito a a aproximadamente 3,0 km da subesta¸c˜ao.

8.2

Corrente de inrush

No instante da energiza¸c˜ao de um transformador de potˆencia observa-se um fenˆomeno transit´orio caracterizado por uma eleva¸c˜ao da corrente. Esta corrente, conhecida como corrente de inrush, ´e bastante distorcida e o seu valor de pico pode atingir um valor bem acima da corrente nominal do transformador (cerca de 6 a 10 vezes). Isto pode causar atua¸c˜ao dos dispositivos de prote¸c˜ao por sobrecorrente, dependendo dos seus ajustes. Uma das maneiras de se determinar a corrente de inrush ´e atrav´es de um procedimento gr´afico, que ´e extremamente complicado e o resultado obtido apresenta imprecis˜oes. Levando-se em conta a dificuldade de c´alculo e a aleatoriedade do valor da corrente de inrush, que depende do instante exato da energiza¸c˜ao do transformador e do valor da densidade do fluxo residual em cada transformador, foram desenvolvidos m´etodos pr´aticos para se estimar o seu valor. A Tabela 34 d´a o fator de multiplica¸c˜ao em fun¸c˜ao da quantidade de transformadores. Deve-se salientar que se a corrente de inrush calculada n˜ao pode ser maior do que a corrente de curto-circuito trif´asico para qualquer ponto. No caso que isso ocorra deve-se considerar a corrente de “inrush” igual a corrente de curto-circuito.

8.3

Equipamentos de prote¸c˜ ao

Os equipamentos de prote¸c˜ao normalmente utilizados em redes de distribui¸c˜ao so:

˜ DE REDES DE DISTRIBUIC ˜ 8 PROTEC ¸ AO ¸ AO

123

Qtde de transformadores Fator 1 12,0 2 8,3 3 7,6 4 7,2 5 6,8 6 6,6 7 6,4 8 6,3 9 6,2 10 6,1 >10 6,0 Tabela 33: Fator de multiplica¸c˜ao para determinar a corrente de inrush para 0,1 s. • Chave fus´ıvel/elo fus´ıvel • Disjuntor/rel´e • Religador • Seccionador 8.3.1

Chave fus´ıvel/elo fus´ıvel

Os fus´ıveis s˜ao dispositivos de prote¸c˜ao de sobrecorrente de utiliza¸c˜ao muito comum em sistemas de distribui¸c˜ao para proteger ramais de linhas e equipamentos como transformadores e capacitores. Para a prote¸c˜ao de sa´ıdas de ramais s˜ao padronizadas para 100 A de capacidade nominal e os cartuchos devem ter capacidade de interrup¸c˜ao superior a` m´axima corrente de curto-circuito no ponto de instala¸c˜ao, algo como 10 kA assim´etrico. Ao escolher o ponto de instala¸c˜ao das chaves fus´ıveis os seguintes cuidados devem ser observados: • Na rede rural dever´a ser instalada num local de f´acil acesso. • A quantidade de chaves fis´ıveis em s´erie n˜ao devera ultrapassar a quatro, incluindo a chave de entrada do consumidor, limita¸c˜ao esta imposta para n˜ao dificultar a coordena¸c˜ao. • Em ramais urbanos instalar chaves s`omente quando o n´ umero de transformadores for maior que 3 ou o ramal possuir mais de 300 m. • Na zona protegida pela unidade instantˆanea dos rel´es dos alimentadores deve-se evitar o uso de elos fus´ıveis, pois, para curtos-circuitos de natureza transit´oria, haveria a queima do elo e ainda uma opera¸c˜ao autom´atica do disjuntor.

˜ DE REDES DE DISTRIBUIC ˜ 8 PROTEC ¸ AO ¸ AO

124

O elos fus´ıveis empregados nas chaves fus´ıveis s˜ao do tipo K e as curvas tempo X corrente de interrup¸c˜ao est˜ao definidas na NBR-5359. O dimensionamento da chave fus´ıvel e do elo fus´ıvel deve obedecer os seguintes crit´erios: a. A capacidade de interrup¸c˜ao do porta fus´ıvel deve ser maior do que a corrente de curto-circuito (sim´etrico e assim´etrico) do ponto de instala¸c˜ao. b. A maior corrente nominal do elo fus´ıvel deve ser maior do que a corrente de carga prevista para um horizonte de 3 a` 5 anos. Ielo > KF.Icarga

(183)

onde, Ielo ´e a corrente nominal do elo fus´ıvel; KF ´e o fator de crescimento da carga dada por: KF = (1 +

% n ) 100

(184)

% ´e o fator de crescimento anual; n ´e o n´ umero de anos para o horizonte do estudo; Icarga ´e a corrente de carga m´axima atual passante no ponto de instala¸c˜ao, j´a levandose em conta as manobras. c. O elo fus´ıvel deve suportar a corrente inrush. I0,13 > Iinrush onde I0,13 ´e a corrente de fus˜ao do elo fus´ıvel para o tempo de 0,13 s Iinrush ´e a corrente de inrush esperada A Tabela 35 mostra os valores m´aximos para alguns elos fus´ıveis: Elo Icargamax. 10K 10,0 15K 15,0 25K 25,0 40K 40,0 65K 65,0

Icc1f min. 23,0 37,0 60,0 85,0 150,0

Iinrushmax. 110,0 190,0 315,0 510,0 800,0

Tabela 34: Valores m´aximos da corrente de inrush para 0,13 s.

(185)

˜ DE REDES DE DISTRIBUIC ˜ 8 PROTEC ¸ AO ¸ AO

125

d. A corrente, para o tempo de 300 s na curva de tempo m´aximo de interrup¸c˜ao deve ser menor do que a corrente de curto-circuito fase-terra m´ınima no trecho onde o elo fus´ıvel ´e a prote¸c˜ao de retaguarda. Isto n˜ao sendo poss´ıvel, deve-se assegurar que o elo fundir´a pelo menos para a menor corrente de curto-circuito fase-terra m´ınima no trecho sob prote¸c˜ao deste elo. I300 < Icc1f min.

(186)

onde, I300 ´e a corrente em 300 s na curva de tempo m´aximo de interrup¸c˜ao; Icc1f min. ´e a corrente de curto-circuito fase terra m´ınima no trecho onde o elo ´e a prote¸c˜ao de retaguarda. e. Deve-se escolher o menor elo fus´ıvel que atenda as condi¸c˜oes anteriores e que atenda ainda os requisitos de coordena¸c˜ao com outros equipamentos instalados a` jusante ou `a montante. 8.3.2

Disjuntor/rel´ e

Os rel´es devem ser ajustados seguindo-se alguns crit´erios conforme se segue: a. Tap da unidade temporizada do rel´e de fase. O rel´e de fase deve ser ajustado para que o alimentador transporte a sua corrente de carga mais as poss´ıveis correntes de manobra pr´e-estabelecidas. Al´em disso, o rel´e deve operar para a menor corrente de curto-circuito bif´ asico do trecho sob prote¸c˜ao. Para atender a essas duas condi¸c˜oes o tap do rel´e deve ser calculado da seguinte forma: Icc2f min. Icarga .KF > T apT F > F S.F I.RT C RT C

(187)

onde, T apT F ´e tap da unidade temporizada de fase; Icarga ´e a corrente de carga do alimentador mais as corrente de manobra (na faixa de 1,5 `a 2,0 vezes a corrente do alimentador); KF ´e o fator de crescimento da carga no horizonte de estudo; RT C ´e a rela¸c˜ao dos transformadores de corrente; Icc2f min. ´e a corrente de curto-circuito bif´asico m´ınima no trecho pretegido; F S ´e um fator de seguran¸ca que leva em conta erros envolvidos nos c´alculos das correntes de curto-circuito, os erros do TC e do rel´e. Este fator deve estar na faixa de 1,5 `a 2,0;

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126

F I ´e o fator de in´ıcio da curva do rel´e, definida pelo fabricante (1,5 `a 2,0). O tap deve ser escolhido para proteger os cabos da sa´ıda do alimentador contra sobrecargas. b. Curva da unidade temporizada do rel´e de fase. A curva da unidade temporizada de fase deve ser a mais baixa poss´ıvel, desde que permita a coordena¸c˜ao do rel´e com outros dispositivos de prote¸c˜ao instalados na rede de distribui¸c˜ao. c. Tap da unidade instantˆanea do rel´e de fase. O tap da unidade instantˆanea do rel´e de fase dever´a ser ajustado de acordo a zona de atua¸c˜ao desejada. N˜ao h´a uma regra espec´ıfica para a defini¸c˜ao desta zona, dependendo das condi¸c˜oes de cada alimentador. Considerando-se que a corrente de curto-circuito ´e inversamente proporcional a` impedˆancia, a atua¸c˜ao da unidade instantˆanea do rel´e pode indicar aproximadamente a distˆancia da subesta¸c˜ao ao ponto da falta. Uma vez definida a zona de atua¸c˜ao da unidade instantˆanea, o seu tap dever´a ser escolhido satisfazendo as duas condi¸c˜oes abaixo: Iinrush RT C

(188)

Icc2f assim. RT C

(189)

T apIF > e T apIF > onde,

T apIF ´e tap da unidade instantˆanea de fase; Iinrush ´e o valor da corrente de inrush de todos os transformadores do alimentador; Icc2f assim. ´e corrente de curto-circuito bif´asico assim´etrica no limite da zona de prote¸c˜ao da unidade instantˆanea. RT C ´e a rela¸c˜ao dos transformadores de corrente. d. Tap da unidade temporizada do rel´e de terra. Nas condi¸c˜oes normais de opera¸c˜ao n˜ao existe a corrente no neutro. Deve-se ajustar no menor tap dispon´ıvel (nos rel´es eletromecˆanicos o menor tap dispon´ıvel ´e 0,5. Deve-se verificar a rela¸c˜ao que se segue: T apT T <

Iccf tmin. RT C.F I

(190)

˜ DE REDES DE DISTRIBUIC ˜ 8 PROTEC ¸ AO ¸ AO

127

onde, T apT T ´e tap da unidade temporizada de terra; Iccf tmin. ´e a corrente de curto-circuito fase-terra, calculada com uma impedˆancia de contato de 40,0 ohms, no final do trecho protegido; F I ´e o fator de in´ıcio da curva do rel´e, definida pelo fabricante (1,5 `a 2,0). e. Curva da unidade temporizada do rel´e de terra. Como no caso do rel´e de fase, a primeira curva a ser experimentada ´e a curva mais r´apida dispon´ıvel no rel´e, desde que permita a coordena¸c˜ao do rel´e A curva da unidade temporizada de fase deve ser a mais baixa poss´ıvel, com outros dispositivos de prote¸c˜ao instalados na rede de distribui¸c˜ao. f. Tap da unidade instantˆanea do rel´e de terra. A zona de atua¸c˜ao da unidade instantˆanea do rel´e de terra deve ser a mesma da unidade instantˆanea do rel´e de fase. Assim, o tap da unidade instantˆanea do rel´e de terra ´e calculado como se segue: T apIT >

Iccf tassim. RT C

(191)

onde, T apIT ´e tap da unidade instantˆanea de terra; Icc2f assim. ´e corrente de curto-circuito fase-terra assim´etrica calculada com uma impedˆancia de contato igual a` zero; RT C ´e a rela¸c˜ao dos transformadores de corrente. 8.3.3

Religador autom´ atico

Os religadores autom´aticos s˜ao usados tanto para a prote¸c˜ao da sa´ıda do alimentador, como para a prote¸c˜ao de linhas ao longo do alimentador. Quando instalados nas sa´ıdas dos alimentadores praticamente tˆem a mesma fun¸c˜ao dos disjuntores/rel´es, possuindo prote¸c˜oes de fase e de terra independentes. Assim como os disjuntores, os religadores devem ser dimensionados para suportarem a corrente nominal e para interromperem a corrente de curto-circuito m´axima do seu ponto de instala¸c˜ao. Existem v´arias marcas e modelos de religadores e cada um deles possui op¸c˜oes de ajustes diferentes. Aqui, ser˜ao vistos os ajustes comuns para todos os religadores. a. Ajuste de pick-up de fase. O ajuste de pick-up deve obedecer os seguintes crit´erios:

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IP F > α.KF.Icarga

128

(192)

onde, IP F ´e a corrente de pick-up de fase do religador; Icarga ´e a corrente de carga m´axima passante no ponto de instala¸c˜ao, considerando-se as manobras; KF ´e o fator de crescimento da carga no horizonte de estudo; α = 2, para religadores com bobina s´erie; α = 1, para religadores com rel´es eletrˆonico. Al´em disso, para os dois tipos de religadores, o pick-up dever´a ser menor do que a corrente de curto-circuito bif´asico m´ınimo do final do trecho onde se deseja a coordena¸c˜ao entre o religador e outros dispositivos de prote¸c˜ao, dividida pelo fator F S. IP F <

Icc2f min. FS

(193)

onde, Icc2f min. ´e a corrente de curto-circuito bif´asico m´ınima do trecho protegido pelo religador; F S ´e um fator de seguran¸ca que leva em conta erros envolvidos nos c´alculos das correntes de curto-circuito, os erros do TC e do rel´e. Este fator deve estar na faixa de 1,5 `a 2,0. b. Ajustes das curvas de fase. As curvas r´apida e temporizada devem ser ajustadas de tal forma que que consiga uma boa coordena¸c˜ao com outros dispositivos de prote¸c˜ao. c. Ajuste de pick-up de terra. Em sistemas onde nas condi¸c˜oes normais n˜ao operem com corrente de neutro, o ajuste da corrente de pick-up de terra deve ser a menor poss´ıvel. d. Ajustes das curvas de terra. Valem as mesmas observa¸c˜oes feitas para os ajustes das curvas de fase. e. Seeq¨ uˆencia de opera¸c˜ao. Todos os religadores permitem at´e 4 desligamentos, podendo ter: todas as opera¸c˜oes temporizadas, todas as opera¸c˜oes r´apidas, ou uma combina¸c˜ao entre elas.

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129

Deve-se, de preferˆencia, escolher uma seq¨ uˆencia de opera¸c˜ao com duas r´apidas e duas temporizadas para minimizar a queima de fus´ıveis durante faltas transit´orias. f. Correntes de inrush e ajustes do religador. As curvas temporizadas dos religadores geralmente s˜ao insens´ıveis `as correntes de inrush, pois, as temporiza¸c˜oes s˜ao maiores do que 0,1 s. para as correntes de inrush esperadas no seu ponto de instala¸c˜ao. As curvas r´apidas, por possu´ırem tempos inferiores `a 1 s, podem ser sens´ıveis `as correntes de inrush se o pick-up de fase do religador for menor do que a corrente de inrush esperada. Neste caso, recomenda-se usar uma u ´ nica opera¸c˜ao r´apida para o religador. 8.3.4

Seccionador

O seccionador ´e sempre instalado ap´os um outro equipamento de prote¸c˜ao autom´atico (disjuntor/rel´e ou religador) e dentro da zona de prote¸c˜ao deste u ´ ltimo. O seccionador ´e capaz de interromper a corrente de carga, mas ele n˜ao tem capacidade para interromper a corrente de curto-circuito. a. Funcionamento do seccionador. 1. Quando uma corrente de curto-circuito passa pelo seccionador ele ´e sensibilizado e se prepara para contar; 2. Se o circuito ´e aberto pelo equipamento de retaguarda (disjuntor ou religador) a ausˆencia da corrente far´a com que o contador de opera¸c˜ao do seccionador atue; 3. Ap´os um tempo pr´e-determinado ocorrer´a o religamento autom´atico do equipamento de retaguarda. Se a falta persistir, o processo se repetir´ a at´e que o seccionador acumule a quantidade de contagem ajustada. Ent˜ao, enquanto o equipamento principal estiver aberto, o seccionador abrir´a seus contatos. Quando ocorrer o pr´oximo religamento autom´atico, o trecho sob falta estar´a isolado e o restante da rede ter´a o seu funcionamento normalizado. b. Instala¸c˜ao do seccionador. O seccionador pode ser instalado nos seguintes casos: 1. Em pontos da rede onde a corrente ´e muito elevada para a utiliza¸c˜ao de fus´ıveis; 2. Em pontos onde a coordena¸c˜ao con elos fus´ıveis n˜ao ´e suficiente para o objetivo pretendido; 3. Em ramais longos e problem´aticos; 4. Ap´os os consumidores que podem suportar as opera¸c˜oes dos religadores, mas n˜ao podem ser submetidos a longas interrup¸c˜oes.

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130

O seccionador, quando instalado em substitui¸c˜ao a uma chave fus´ıvel, apresenta as seguintes vantagens: i. Coordena¸c˜ao efetiva em toda a faixa comum com o equipamento de retaguarda; ii. Interrompe as tr6es fase simultaneamente; iii. Pode ser usado coma chave de manobra sob carga; iv. Ajustes independentes para prote¸c˜ao de fase e de terra. Na instala¸c˜ao do seccionador deve-se observar se a corrente de curto-circuito no ponto ´e menor do que a capacidade da bobina ou sensor de corrente do seccionador. c. Ajuste do seccionador. O seccionador possui unidades independentes para opera¸c˜oes para fase e para a terra. Ambas devem ser ajustadas para operarem com 80 % dos respectivos ajustes do equipamento de retaguarda. Outro ajuste ´e o n´ umero de contagens para a abertura. Deve-se ajustar para uma opera¸c˜ao a menos do que a do equipamento de retaguarda.

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8.4

131

Prote¸c˜ ao de transformadores de distribui¸c˜ ao

A prote¸c˜ao dos transformadores de distribui¸c˜ao contra danos que podem advir de curtoscircuitos no lado secund´ario, ´e feita atrav´es das chaves fus´ıveis instaladas no lado da alta tens˜ao. O dimensionamento adequado desses fus´ıveis evitar´a que o transformador seja submetido a magnitude e dura¸c˜ao de sobrecorrente que exceda o limite de carregamento de curta dura¸c˜ao, recomendado pelos fabricantes. Na falta de uma informa¸c˜ao espec´ıfica aplic´avel a um determinado transformador, o fus´ıvel prim´ario pode ser dimensionado de acordo com a NBR 8926 - Guia de Aplica¸c˜ao de Rel´es para Prote¸c˜ao de Transformadores - que estabelece num gr´afico, o tempo m´ aximo admiss´ıvel para cargas de curta dura¸c˜ ao, ap´ os o regime a plena carga do transformador. A Tabela 35 mostra alguns dos valores. Tempo 2 seg. 10 seg. 30 seg. 60 seg. 5 min. 30 min.

M´ ultiplos da corrente nominal 25,00 11,30 6,70 4,75 3,00 2,00

Tabela 35: Cargas de curta dura¸c˜ao para transformadores. Al´em disso, outros fatores que devem ser observados para a escolha de elos fus´ıveis adequados s˜ao: • Conex˜ao do transformador, que afeta nas grandezas das correntes prim´ arias conforme o tipo de curto-circuito no lado secund´ario; • Disponibilidade da corrente de curto-circuito no lado prim´ario e a impedˆancia do transformador; • Coordena¸c˜ao com os equipamentos de prote¸c˜ao do lado de baixa tens˜ao; • Tempo m´aximo permitido para a corrente de curto-circuito nos condutores do lado de baixa tens˜ao; • M´aximo grau de sensibilidade para a prote¸c˜ao contra faltas de alta impedˆancia. 8.4.1

Elos fus´ıveis padronizados

Nos transformadores instalados individualmente, ou em paralelo, cuja potˆencia instalada seja inferior a 75 kVA deve-se instalar, no m´ınimo, chaves fus´ıveis de 50 A e NBI 95 kV. Nos transformadores instalados individualmente, ou em paralelo, cuja potˆencia instalada seja superior a 75 kVA deve-se instalar, no m´ınimo, chaves fus´ıveis de 100 A e NBI 95 kV.

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132

A Tabela 36 mostra os elos fus´ıveis padronizados para a prote¸c˜ao dos transformadores trif´asicos de distribui¸c˜ao. Potˆencia (kVA) 15 30 45 75 112,5 15 // 15 15 // 30 15 // 45 30 // 30 30 // 45 45 // 45 30 // 75 75 // 75 112,5 // 112,5

11,9 kV 1H 2H 3H 5H 6K 2H 3H 5H 5H 5H 6K 6K 8K 10K

13,8 kV 1H 2H 3H 5H 6K 2H 3H 3H 3H 5H 5H 6H 6H 10K

Tabela 36: Elos fus´ıveis para transformadores de distribui¸c˜ao.

8.4.2

Curtos-circuitos no lado y e correntes no lado ∆

A conex˜ao ∆/y ´e a mais comum nos transformadores de distribui¸c˜ao. Sob condi¸c˜ao de equil´ıbrio, ela introduz um deslocamento angular de 30o entre a corrente de linha do lado ∆ e a corrente de linha do lado y da fase correspondente. Um curto-circuito trif´asico ´e um caso trivial, isto ´e, pode ser analisado de modo an´alogo `a condi¸c˜ao de carga equilibrada. Nos casos de curtos-circuitos bif´asico e fase-terra as an´alises podem ser feitas atrav´es do m´etodo dos componentes sim´etricos, conforme ser´a desenvolvido a seguir. J´a foi visto que as correntes de seq¨ uˆencias do lado ∆ e do lado y de um transformador mant´em as seguintes rela¸c˜oes: ˆiA+ = ˆia+ 6 300

(194)

ˆiB+ = ˆib+ 6 300

(195)

ˆiC+ = ˆic+ 6 300

(196)

ˆiA− = ˆia− 6 − 300

(197)

ˆiB− = ˆib− 6 − 300

(198)

˜ DE REDES DE DISTRIBUIC ˜ 8 PROTEC ¸ AO ¸ AO

ˆiC− = ˆic− 6 − 300

133

(199)

Para um curto-circuito bif´asico, tem-se que: ˆia = ˆia+ + ˆia− = ˆia+ − ˆia+ = 0, 0

(200)

√ ˆib = a2ˆia+ + aˆia− = (a2 − a)ˆia+ = −j 3ˆia+

(201)

√ ˆic = aˆia+ + a2ˆia− = (a − a2 )ˆia+ = j 3ˆia+

(202)

Aplicando-se as equa¸c˜oes de s´ıntese nas correntes no lado prim´ario: ˆiA = ˆiA+ + ˆiA−

(203)

ˆiB = a2ˆiA+ + aˆiA−

(204)

ˆiC = aˆiA+ + a2ˆiA−

(205)

Substituindo as Equa¸c˜oes 194 e 197 nas Equa¸c˜oes 203, 204 e 205, resulta: ˆiA = ˆia+ 6 300 + ˆia− 6 − 300

(206)

ˆiB = ˆia+ 6 2700 + ˆia− 6 900

(207)

ˆiC = ˆia+ 6 1500 + ˆia− 6 2100

(208)

ˆiA = ˆia+ 6 300 + ˆia+ 6 1500

(209)

ˆiB = ˆia+ 6 2700 + ˆia+ 6 2700

(210)

ˆiC = ˆia+ 6 1500 + ˆia+ 6 300

(211)

ˆiA = ˆia+ 6 900

(212)

ˆiB = 2ˆia+ 6 − 900

(213)

ˆiC = ˆia+ 6 900

(214)

Como ia+ = - ia− :

ou

˜ DE REDES DE DISTRIBUIC ˜ 8 PROTEC ¸ AO ¸ AO

134

Relacionando as Equa¸c˜oes 201 e 202 com as Equa¸c˜oes 212, 213 e 214, finalmente obt´em-se: √ ˆiA = − 3ˆib = −0, 5774ˆib (215) 3 √ ˆiB = 2 3ˆib = 1, 1547ˆib (216) 3 √ ˆiC = 3ˆic = 0, 5774ˆic (217) 3 Para um curto-circuito monof´asico, tem-se que: ˆia = ˆia+ + ˆia− + ˆiao = 3ˆia+

(218)

ˆib = a2ˆia+ + aˆia− + ˆiao = 0

(219)

ˆib = aˆia+ + a2ˆia− + ˆiao = 0

(220)

Aplicando-se as equa¸c˜oes de s´ıntese nas correntes no lado prim´ario: ˆiA = ˆiA+ + ˆiA−

(221)

ˆiB = a2ˆiA+ + aˆiA−

(222)

ˆiC = aˆiA+ + a2ˆiA−

(223)

Substituindo as Equa¸c˜oes 194 e 197 nas Equa¸c˜oes 221, 222 e 223, resulta: ˆiA = ˆia+ 6 300 + ˆia− 6 − 300

(224)

ˆiB = ˆia+ 6 2700 + ˆia− 6 900

(225)

ˆiC = ˆia+ 6 1500 + ˆia− 6 2100

(226)

ˆiA = ˆia+ 6 300 + ˆia+ 6 − 300

(227)

ˆiB = ˆia+ 6 2700 + ˆia+ 6 900

(228)

ˆiC = ˆia+ 6 1500 + ˆia+ 6 1200

(229)

Como ia+ = ia− :

˜ DE REDES DE DISTRIBUIC ˜ 8 PROTEC ¸ AO ¸ AO

135

ou ˆiA =

√

3ˆia+ 6 00

(230)

ˆiB = 0

(231)

√ ˆiC = − 3ˆia+ 6 00

(232)

Relacionando a Equa¸c˜ao 218 com as Equa¸c˜oes 230, 231 e 232, finalmente obt´em-se: √ ˆiA = 3ˆia = 0, 5774ˆia (233) 3 ˆiB = 0

(234)

√

ˆiC = − 3ˆia = −0, 5774ˆia (235) 3 As Figuras 92, 93 e 94 mostram as correntes referidas ao lado de alta, respectivamente para curtos-circuitos trif´asico, bif´asico e fase-terra no lado de baixa, sendo IS a corrente de linha do lado y e N a rela¸c˜ao de transforma¸c˜ao. Is N

11 00 00 11

A B

1 0 0 1

Is N Is N

C

11 00 00 11 1 0 1 0

1 0

Is

a

Is

b

Is

c

11 00

Figura 92: Curto-circuito trif´ asico no lado de baixa e correntes no lado de alta

A B

I 0,5774 Ns

11 00 00 11

11 00 00 11

Is

0,5774 N C

1 0 0 1

a

1 0 0 1

I 1,1547 s N

1 0

Is

b

Is

c

11 00

Figura 93: Curto-circuito bif´asico no lado de baixa e correntes no lado de alta

˜ DE REDES DE DISTRIBUIC ˜ 8 PROTEC ¸ AO ¸ AO

A

I 0,5774 Ns

Is 11 00

1 0

Is

C

11 00 00 11

1 0

a b

11 00 00 11

B 0,5774 N

136

c 1 0

Figura 94: Curto-circuito monof´asico no lado de baixa e correntes no lado de alta

˜ DE REDES DE DISTRIBUIC ˜ 8 PROTEC ¸ AO ¸ AO 8.4.3

137

Caso-exemplo

Seja um sistema el´etrico mostrado na Figura 95. Na ocorrˆencia de curtos-circuitos na rede secund´aria (220/127 V) deseja-se saber as correntes nos lados de baixa e de alta do transformador de distribui¸c˜ao. Rede primária 11,95 kV 138 kV Sistemas de Geração e Transmissão

Sistema de distribuição

Transformador de distribuição 220/127 V

Rede secundária

Figura 95: Sistema de distribui¸c˜ao secund´aria Para a obten¸c˜ao desses valores s˜ao necess´arios conhecer as impedˆancias equivalentes na barra de m´edia tens˜ao (neste exemplo, 11,95 kV) da subesta¸c˜ao, as impedˆancias do trecho da linha de distribui¸c˜ao desde a subesta¸c˜ao at´e o transformador de distribui¸c˜ao e os dados do transformador (a potˆencia (kVA), as tens˜oes, a impedˆancia e o tipo de conex˜ao). Neste caso-exemplo considere os seguintes dados: + • zeq. = 1,36 + j62,44 % (Sbase = 100 MVA)

• zl+ = 10,66 + j21,97 % (Sbase = 100 MVA) • Sn = 112,5 kVA • x% = j 3,5 % • Vp = 11.950 V • Vs = 220 V • Conex˜ao: ∆/y

˜ DE REDES DE DISTRIBUIC ˜ 8 PROTEC ¸ AO ¸ AO

138

A reatˆancia (%) do transformador, considerando-se Sbase = 100 MVA ser´a x% = j 3.111,11 %.

Figura 96: Curto-circuito monof´asico no lado de baixa e correntes no lado de alta

Referˆencias Bibliogr´aficas

139

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[4] NT-150 Prote¸ca˜o de Redes A´ereas de Distribui¸ca˜o - Sobrecorrente CPFL, 1993. [5] Westinghouse Electrical Transmission and Distribution Reference Book tral Sation Engineers of the Westinghouse Electric Company, 1964. [6] MASON, C. R. The Art and Science of Protective Relaying Inc., 1956. [7] COBEI - ABNT 1985.

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Coletˆ anea de Normas - Prote¸ca˜o de Sistemas El´etricos com Rel´es,

[8] General Electric Transformer differential relay with percentage and harmonic restraint Instruction GEH-1816.